Vận dụng dạy học theo hợp đồng học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Toán

Tác giả bài viết trình bày về việc vận dụng dạy học theo hợp đồng học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Toán. Học theo hợp đồng cho phép phân hóa trình độ người học, tạo điều kiện cho người học thực hiện nhiệm vụ và có trách nhiệm thực hiện nhiệm vụ theo khả năng phù hợp với trình độ phát triển cá nhân.

NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Vận dụng dạy học theo hợp đồng học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn Phạm Xn Chung1, Nguyễn Ngọc Bích2 1Email: phamxuanchung77@gmail.com 2Email: nnbich77@gmail.com Trường Đại học Vinh Số 182 Lê Duẩn, thành phố Vinh, Nghệ An, Việt Nam Tác giả viết trình bày việc vận dụng dạy học theo hợp đồng học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Toán Học theo hợp đồng cho phép phân hóa trình độ người học, tạo điều kiện cho người học thực nhiệm vụ có trách nhiệm thực nhiệm vụ theo khả phù hợp với trình độ phát triển cá nhân Việc triển khai dạy học theo hợp đồng nhằm đạt mục tiêu sinh viên vừa người trực tiếp tham gia vừa người sau biết áp dụng dạy học theo hợp đồng để dạy học trường phổ thông Đồng thời giúp sinh viên chủ động thời gian học tập, hướng tới củng cố tính độc lập, tăng cường hợp tác học tập, tạo điều kiện để sinh viên tham gia hoạt động lựa chọn nội dung học tập đa dạng, đảm bảo học sâu hiệu Hình học tuyến tính; dạy học theo hợp đồng; hoạt động dạy học Nhận 14/2/2018 Nhận kết phản biện chỉnh sửa 14/3/2018 Đặt vấn đề Dạy học theo hợp đồng (contract-based learning) (DHTHĐ) hình thức tổ chức dạy học (DH) tích cực, có nhiều ưu phù hợp với phương thức đào tạo (ĐT) tín Học theo hợp đồng (HĐ) cho phép phân hóa trình độ người học, tạo điều kiện cho người học thực nhiệm vụ có trách nhiệm thực nhiệm vụ theo khả phù hợp với trình độ phát triển cá nhân Trong DHTHĐ, sinh viên (SV) (hoặc nhóm SV) giao HĐ trọn gói nhiệm vụ/ tập khác để thực khoảng thời gian định SV quyền chủ động định nhiệm vụ, thời gian cho nhiệm vụ/bài tập thứ tự thực nhiệm vụ/ tập khoảng thời gian chung [1], [2], [3] Qua đó, SV rèn luyện cách học cách tự học, phát huy khả tự học nghiên cứu khoa học; giúp SV phát triển lực (NL) phát giải vấn đề, hợp tác công việc, điều hành công việc tương tác cá nhân cách hiệu Nội dung nghiên cứu 2.1 Đặc điểm dạy học theo hợp đồng DHTHĐ hình thức tổ chức DH mang tính cá thể hóa, tạo điều kiện phân hóa trình độ người học, khuyến khích người học phát triển tối đa NL học tập, NL xã hội NL giao tiếp, NL hợp tác… DH phân hóa sở lí thuyết quan trọng DHTHĐ DHTHĐ chủ yếu phù hợp với nội dung luyện tập, ơn tập Đối với nội dung lí thuyết, HĐ thường thực nhiệm vụ học tập không yêu cầu thực theo thứ tự định Học theo HĐ có hoạt động theo cặp, theo nhóm (có thỏa thuận hướng dẫn rõ ràng) Các nhiệm vụ làm theo nhóm, nhiệm vụ bắt buộc tự chọn làm cho hoạt động học theo HĐ phong phú, hấp dẫn 68 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Duyệt đăng 25/3/2018 Khi đó, SV có hội thể khả sáng tạo mình, xây dựng, thực hành kĩ (KN) xã hội KN làm việc nhóm, KN giao tiếp, KN thể với người khác, KN trình bày vấn đề 2.2 Sự phù hợp dạy học theo hợp đồng đào tạo theo hệ thống tín Trong bối cảnh ĐT theo tín trường đại học, DHTHĐ hình thức tổ chức DH tích cực, có nhiều ưu Đó là: Thứ nhất, DHTHĐ cho phép phân phân hóa nhịp độ trình độ người học: Cá nhân SV tự định chọn thứ tự thực nhiệm vụ, chọn nhiệm vụ, thời gian thực phù hợp với khả thân Vì thế, SV học theo nhịp độ, trình độ, phát huy tối đa khả tự học cá nhân Đây đặc điểm bật ĐT theo hệ thống tín SV độc lập thực nhiệm vụ học tập cần hỗ trợ từ giảng viên SV khác thực cần thiết Ví dụ: Trong HĐ DH: DH luyện tập Các phẳng không gian afin Tỉ số đơn, tâm tỉ cự, tập lồi (thuộc học phần Hình học tuyến tính (HHTT), xét nhiệm vụ sau: “Cho A khơng gian afin O điểm A Chứng minh quy tắc cho tương ứng điểm M Є A thành vectơ OM Є A song ánh Hãy xây dựng phép toán cụ thể A để A không gian vectơ” SV giỏi tự lực hồn thành nhiệm vụ mà không cần hỗ trợ Ở mức độ thấp chút, SV hỗ trợ từ phiếu màu vàng (mức hỗ trợ ít): Chuyển cấu trúc khơng gian vectơ từ A lên A nhờ song ánh cho tương ứng điểm M Є A thành vectơ OM Є A Phạm Xn Chung, Nguyễn Ngọc Bích Nếu chưa thể hồn thành nhiệm vụ giảng viên nâng mức hỗ trợ cao (phiếu hỗ trợ màu đỏ): Định nghĩa phép toán A sau: A + B := C OA + OB = OC; ʎ A := B ʎ OA = OB, Khi chứng minh A với hai phép toán khơng gian vectơ Trong q trình thực hiện, SV hồn thành nhiệm vụ mà khơng cần hỗ trợ từ giảng viên điểm đạt mức cao nhất, thêm mức hỗ trợ trừ mức điểm Vì vậy, SV nỗ lực mức cao nhất, phát huy tối đa khả thân để hoàn thành nhiệm vụ, đề nghị hỗ trợ thực cần thiết Thứ hai, giảng viên có điều kiện hỗ trợ nhóm nhỏ cá nhân SV có nhu cầu trợ giúp Ngồi ra, q trình thực nhiệm vụ, SV tự hình thành nhóm để trao đổi, giải nhiệm vụ mà SV không tự giải được, SV giỏi sau hoàn thành nhiệm vụ hỗ trợ SV yếu Từ đó, tăng cường hợp tác giảng viên SV, SV SV, hình thành KN lập kế hoạch, làm việc theo nhóm, xếp cơng việc, tự tổ chức quản lí Thứ ba, giảng viên theo sát hoạt động học tập SV để hỗ trợ cần thiết, tạo điều kiện để SV đánh giá q trình cách xác, kịp thời Vì thế, đáp ứng yêu cầu đánh giá kết học tập người học cách linh hoạt đa dạng ĐT theo tín Trong ĐT SV ngành Sư phạm Toán học, việc triển khai DHTHĐ thông qua DH môn HHTT nhằm đạt mục tiêu kép: SV vừa người trực tiếp tham gia vừa người sau biết áp dụng DHTHĐ để DH trường phổ thông; giúp SV chủ động thời gian học tập, hướng tới củng cố tính độc lập, tăng cường hợp tác học tập Đồng thời, tạo điều kiện để SV tham gia hoạt động lựa chọn nội dung học tập đa dạng, đảm bảo học sâu hiệu Qua đó, rèn luyện cách học cách tự học, phát huy khả tự học nghiên cứu khoa học SV; giúp SV phát triển NL phát giải vấn đề, hợp tác công việc, điều hành công việc tương tác cá nhân cách hiệu Bên cạnh ưu điểm nêu trên, DHTHĐ có hạn chế sau: - Đây phương pháp DH mới, SV phải có thời gian để làm quen với phương pháp, cách làm việc kế hoạch làm việc theo cam kết HĐ - Không phải nội dung kiến thức tổ chức DHTHĐ Vì vậy, giảng viên cần cân nhắc, lựa chọn nội dung phù hợp để đảm bảo đặc trưng phương pháp - DHTHĐ đòi hỏi khả tự học, tự đọc tự lực thực nhiệm vụ cách tương đối độc lập, biết chủ động hợp tác cần thiết SV Vì vậy, giảng viên cần hướng dẫn SV tự học, hỗ trợ cách kịp thời tình xảy - Thiết kế HĐ học tập đòi hỏi nhiều thời gian công sức giảng viên, không gian tổ chức DH vượt ngồi lớp học Phải có chuẩn bị kĩ lưỡng để đáp ứng phân hóa người học nội dung cụ thể Để kết đạt mong muốn, trình vận dụng DHTHĐ cần khắc phục tối đa hạn chế hình thức tổ chức DH đồng thời kết hợp linh hoạt hình thức tổ chức DH khác Chẳng hạn, SV có hoạt động theo cặp, theo nhóm, phân chia nhiệm vụ bắt buộc tự chọn Hay tổ chức DH theo dự án, giảng viên triển khai cho SV thực số nhiệm vụ cụ thể theo HĐ học tập, yêu cầu sản phẩm dự án học tập gắn với trách nhiệm SV hay nhóm SV thơng qua HĐ 2.3 Đặc điểm học phần Hình học tuyến tính chương trình đào tạo giáo viên Tốn trung học phổ thơng HHTT số học phần Toán học cao cấp đưa vào chương trình ĐT ngành Sư phạm Tốn học HHTT xây dựng “Đại số tuyến tính”, trình bày cách có hệ thống kiến thức Hình học afin, Hình học Euclide Hình học xạ ảnh HHTT mơn học vừa có nhiệm vụ trang bị kiến thức Toán học cho SV, vừa có tác dụng soi sáng kiến thức Tốn phổ thơng Dạy học mơn HHTT giúp SV nâng cao kiến thức toán bậc Đại học, đồng thời góp phần bồi dưỡng khả sư phạm, tạo hứng thú, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu chuẩn nghề nghiệp cho SV 2.4 Vận dụng dạy học theo hợp đồng tổ chức dạy học học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn học 2.4.1 Tiêu chí lựa chọn nội dung yêu cầu tổ chức dạy học theo hợp đồng môn Hình học tuyến tính Các tiêu chí lựa chọn nội dung DHTHĐ: - Để đảm bảo đặc trưng DHTHĐ, người học phải tự giải nhiệm vụ đuợc giao (một cách tự lực có hỗ trợ bạn hay giảng viên) Vì vậy, phương pháp phù hợp với ôn tập luyện tập với học hình thành kiến thức mới, thực nhiệm vụ không theo thứ tự bắt buộc - Nội dung đuợc lựa chọn phong phú, đa dạng để SV thực linh hoạt theo nhịp độ, trình độ sở thích, đáp ứng yêu cầu cao phân hoá Các yêu cầu DHTHĐ: - Các nhiệm vụ, tài liệu học tập phải chuẩn bị trước; - Hợp đồng thể đa dạng hóa Sự đa dạng DHTHĐ bao gồm: Sự đa dạng nội dung, nhiệm vụ học tập; Có nhiệm vụ đóng nhiệm vụ mở; Có q trình học tập trải nghiệm Ví dụ 1: Để hình thành quy trình “sáng tạo tốn từ tốn afin ban đầu” cho SV, HĐ DH DH luyện tập: Số 03, tháng 03/2018 69 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Khơng gian xạ ảnh, xây dựng nhiệm vụ cụ thể dựa định hướng: Định hướng 1: Từ toán afin phẳng, cách bổ sung vào mặt phẳng afin đường thẳng vô tận cho hai đường thẳng song song cắt điểm nằm đường thẳng vô tận ta thu toán xạ ảnh phẳng Định hướng 2: Từ toán xạ ảnh phẳng, cách cố định đường thẳng mặt phẳng xạ ảnh làm đường thẳng vô tận ta thu toán afin phẳng Sau “trải nghiệm” toán cụ thể, đưa nhiệm vụ SV “Xây dựng quy trình sáng tạo tốn từ toán afin ban đầu” Bằng cách này, SV định hướng cách giải toán afin việc giải tốn tương ứng theo kiến thức Hình học xạ ảnh ngược lại Từ đó, đưa quy trình hợp lí đáp ứng u cầu nhiệm vụ giảng viên đặt 2.4.2 Xác lập hệ thống chủ đề hợp đồng học tập mơn Hình học tuyến tính Trong phương thức ĐT tín chỉ, chúng tơi thường thiết kế HĐ DH có thời gian khoảng tuần Với lượng thời gian này, SV phải tự học lên lớp, giảng viên theo dõi q trình tự học SV thơng qua mức độ hoàn thành nhiệm vụ, đồng thời việc đầu tư thời gian cho môn học không ảnh hưởng đến môn khác Trong DHTHĐ, cần có nội dung kiến thức phù hợp với NL đa số SV, có nội dung kiến thức nâng cao đảm bảo có phân hóa, có nội dung chứa đựng kiến thức HHTT túy, có nội dung kiến thức tạo mối liên hệ giũa kiến thức HHTT với kiến thức Hình học phổ thơng (HHPT) Trên sở phân tích yêu cầu DHTHĐ, phương thức ĐT tín nội dung môn HHTT, lựa chọn nội dung để xây dựng HĐ học tập Ví dụ: DHTHĐ chủ đề: DH luyện tập: Các phẳng không gian afin Tỉ số đơn, tâm tỉ cự, tập lồi Thời gian thực hiện: tiết lớp, tiết lên lớp trải dài tuần; chủ đề: DH luyện tập: Góc thể tích khơng gian Ơclit Thời gian thực hiện: tiết lớp, tiết lên lớp trải dài tuần 2.4.3 Tổ chức thực dạy học theo hợp đồng học phần Hình học tuyến tính Giai đoạn 1: Chuẩn bị Nhiệm vụ giai đoạn gồm: Bước 1: Chọn nội dung quy định thời gian; Bước 2: Xây dựng HĐ học tập nhiệm vụ học tập Trong HĐ học tập có nhiệm vụ bắt buộc - nhiệm vụ tự chọn, đa dạng nhiệm vụ theo hướng xây dụng nhiệm vụ đóng - mở, nhiệm vụ độc lập - có hướng dẫn, nhiệm vụ cá nhân - hợp tác… Đồng thời, giảng viên cần phải chuẩn bị phương tiện, tài liệu bao gồm tài liệu nguồn, hướng dẫn mức độ hỗ trợ, đáp án…Với yêu cầu đó, DHTHĐ góp phần phát triển khả tự học, tự nghiên cứu SV, 70 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM giảm nhồi nhét kiến thức người dạy, phát huy tính chủ động, sáng tạo người học Ví dụ 2: Phần chuẩn bị cho HĐ học tập: Luyện tập góc thể tích không gian Ơclit, xây dựng HĐ thời gian tuần với nhiệm vụ cụ thể sau: Nhiệm vụ 1: Viết cơng thức tính thể tích m đơn hình, m hộp khơng gian Ơclit theo định thức Gram Viết cơng thức tính khoảng cách hai phẳng, khoảng cách từ điểm đến siêu phẳng theo định thức Gram Khai triển công thức theo tọa độ trực chuẩn trường hợp đặc biệt: m = 2, n = (n số chiều không gian Ơclit) Nhiệm vụ 2: Áp dụng Nhiệm vụ giải tập 1: Trong không gian Ơclit chiều E3 với mục tiêu trực chuẩn cho trước, cho điểm A(3; 4; -1), B(2; 0; 3), C(-3; 5; 4) Hãy chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tính diện tích tam giác ABC khoảng cách từ điểm M(3; 4; -2) đến mặt phẳng (ABC) Nhiệm vụ 3: Áp dụng Nhiệm vụ giải tập 2: Trong E3 cho tứ diện ABCD, đỉnh có tọa độ trực chuẩn là: A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2) Tính chiều cao tứ diện hạ từ đỉnh D tới mặt ABC tính thể tích tứ diện ABCD Nhiệm vụ 4: Giải tập Trong không gian Ơclit n chiều n E với mục tiêu trực chuẩn cho trước, cho siêu P qua điểm: A1(a1; 0; ; 0), A2(0; a2; ; 0), , An(0; 0; ; an) Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến siêu phẳng Trong trường hợp n = 2, n = 3, liên hệ với cơng thức học chương trình trung học phổ thông Nhiệm vụ 5: Giải tập (có mức hỗ trợ phiếu màu xanh) Trong không gian Ơclit n chiều En cho mục tiêu trực chuẩn {O; Ei} Trên đường thẳng OEi lấy điểm Ai không trùng với gốc mục tiêu O a) Chứng minh hệ n điểm A1, A2, , An độc lập Lập phương trình siêu phẳng P xác định n điểm độc lập Ai b) Gọi h khoảng cách từ O đến siêu phẳng P, khoảng cách d(O, Ai) Chứng minh hệ thức: c) Mô tả hệ thức (*) không gian chiều chiều thông thường Nhiệm vụ 6: Giải tập (có mức hỗ trợ: Hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ) Trong không gian Ơclit n - chiều En cho hai mục tiêu trực chuẩn {O; Ei} {O'; Ei} Chứng minh đường thẳng OO' vng góc với đơn hình S(E1, E2, , En) trọng tâm đơn hình Tính tọa độ điểm O' mục tiêu {O; Ei} Nhiệm vụ 7: Giải tập (có mức hỗ trợ cho câu a) câu c): Hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ; câu b) có mức hỗ trợ phiếu màu xanh) Trong không gian Ơclit, n - chiều En cho m - đơn hình ∆ với đỉnh P0, P1, , Pm cạnh có độ dài a (ta gọi đơn hình đơn hình đều, cạnh a) a) Tính thể tích ∆ Phạm Xuân Chung, Nguyễn Ngọc Bích b) Tính khoảng cách từ đỉnh đến (m - 1) - mặt đối diện (khoảng cách gọi chiều cao đơn hình ∆) Nhiệm vụ 8: Giải tập (có mức hỗ trợ cho câu a) câu c): Hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ; câu b) có mức hỗ trợ phiếu màu xanh) Trong không gian Ơclit, n chiều En cho m - đơn hình ∆ với đỉnh P0, P1, , Pm cạnh có độ dài a a) Tính thể tích ∆ b) Tính khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm G đơn hình ∆ Chú ý: Các nhiệm vụ 1, 4, 5, bắt buộc, nhiệm vụ 2, 3, 7, tự chọn SV tự chọn hai nhiệm vụ tự chọn hai nhiệm vụ Dựa nhiệm vụ cụ thể, xây dựng phiếu hỗ trợ với mức hỗ trợ khác Ví dụ phiếu hỗ trợ tập 5: Phiếu màu vàng (mức hỗ trợ ít): - Lập phương trình tổng qt siêu phẳng α chứa đơn hình S(E1, E2, , En) - Tính tọa độ trọng tâm G hệ điểm E1, E2, , En sở {O, Ei} - Chứng minh OG vng góc với α - Xác định tọa độ điểm O' từ điều kiện: |O'E1| = |O'E2| = |O'En| = Phiếu màu đỏ (mức hỗ trợ nhiều) - Lập phương trình tổng quát siêu phẳng α chứa đơn hình S(E1, E2, , En) - Tính tọa độ trọng tâm G hệ điểm E1, E2, , En sở {O, Ei} từ điều kiện: ∑ni=1GE1 = O - Chứng minh OG nα cộng tuyến, từ suy OG trực giao với α - Xác định tọa độ điểm O' từ điều kiện:|O'E1| = |O'E2| = |O'En| = cách xác định tọa độ vectơ giải hệ phương trình tọa độ - Chứng minh OG OO' cộng tuyến Từ suy đường thẳng OO' qua G thay vào phương trình α Giai đoạn 2: Tổ chức thực HĐ Giai đoạn bao gồm hoạt động sau: Bước 3: Giới thiệu HĐ học tập; Bước 4: Tổ chức kí HĐ Thơng thường, HĐ DH HHTT dùng cho SV ngành Sư phạm Toán học bao gồm kiến thức kiến thức chuyên sâu, nội dung mối liên hệ kiến thức HHTT với kiến thức HHPT Với kiến thức bản, SV lựa chọn nhiệm vụ cách nhanh chóng Nhưng với tập khó, kiến thức chuyên sâu hay tìm mối liên hệ HHTT với HHPT để lựa chọn nhiệm vụ phù hợp, SV cần phải nghiên cứu, cân nhắc Do đó, chúng tơi thường phát cho SV HĐ học tập thời gian cuối buổi học, yêu cầu SV nghiên cứu, lựa chọn nhiệm vụ Việc kí kết HĐ giảng viên SV tiến hành vào buổi học Thực tế có nhiều mặt thuận lợi DHTHĐ phù hợp với phương thức ĐT tín vì: Thứ nhất, SV có đủ thời gian để nghiên cứu HĐ, chủ động lựa chọn gói nhiệm vụ phù hợp với NL sở trường thân Thứ hai, trước kí HĐ, SV phác thảo sơ kế hoạch thực gói nhiệm vụ Vì thế, việc thực HĐ học tập có tính khả thi cao Thứ ba, tăng cường tính trách nhiệm SV việc thực nhiệm vụ theo HĐ kí, hướng tới củng cố tính độc lập, tự chịu trách nhiệm học tập người học - Sau có thống từ hai phía, giảng viên kí xác nhận vào HĐ Thơng qua đó, nắm kế hoạch thực nhiệm vụ SV nhằm tổ chức, hỗ trợ SV làm việc có hiệu Bước 5: Thực HĐ Trong HĐ học tập, thông thường SV cần thực nhiệm vụ kí kết Tuy nhiên, với đối tượng SV ngành Sư phạm Toán học, chúng tơi đề cao tính tích cực sáng tạo em, khuyến khích em đưa tốn mới, cách làm độc đáo Ví dụ 3: Trong nhiệm vụ (HĐ học tập: Luyện tập góc thể tích khơng gian Ơclit): Đây nhiệm vụ khơng q khó SV vì: - Giả thiết có mục tiêu trực chuẩn {O; Ei} Ai Є OEi, Ai ≠ O nên tọa độ điểm Ai biểu diễn cách đơn giản (0; ; 0; xi; 0; ; 0), xi ≠ Và SV chứng minh hệ vectơ {OEi}, i = 1, 2, , n độc lập tuyến tính theo định thức hệ tọa độ vectơ - Khi tọa độ vectơ xác định, vận dụng cơng thức tính khoảng theo định thức Gram, SV suy hệ thức (*) Tuy nhiên, mô tả (*) không gian chiều ta công thức quen thuộc tam giác vuông: Và mô tả (*) không gian chiều ta công thức quen thuộc tứ diện vng: Những tốn chứng minh chương trình trung học phổ thơng mà khơng cần sử dụng hệ tọa độ Một số SV tự đặt câu hỏi: “Nếu chứng minh tốn tổng qt khơng gắn mục tiêu trực chuẩn cụ thể có thực khơng? Có gặp nhiều khó khăn khơng?” Khi câu hỏi đặt tức SV có liên hệ toán HHPT với toán HHTT, biết cách khái qt tốn từ khơng gian Ơclit chiều, chiều sang không gian Ơclit n chiều Từ đưa tốn mới: “Trong khơng gian Ơclit n - chiều En cho n - đơn hình ∆ có đỉnh A0, A1, , An thỏa mãn: A0Ai ┴ A0Aj với i, j = 1, 2, , n, i ≠ j a) Chứng minh hệ n điểm A1, A2, , An độc lập b) Gọi h khoảng cách từ A0 đến siêu phẳng P qua = ||A0A1||, i = 1, 2, , n Chứng minh hệ thức: Số 03, tháng 03/2018 71 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Nếu SV nêu chứng minh tốn giảng viên phải ghi nhận sáng tạo SV Nếu SV dừng lại việc nêu tốn xem khởi đầu thành cơng việc hình thành ý tưởng mới, cần động viên, khuyến khích Đồng thời giảng viên giúp đỡ SV giải tốn thơng qua hướng dẫn cụ thể: "a) Từ điều kiện A0Ai = A0Aj với i, j = 1, 2, , n, i ≠ j ta có {A0Ai}, (i=1, 2, , n) hệ vectơ trực giao nên hệ vectơ độc lập tuyến tính Do hệ n+1 điểm A0, A1, , An độc lập Suy hệ n điểm A1, A2, , An độc lập b) Đặt = A0Ai, i = 1, 2, , n Viết AnAi = A0Ai - A0An = - an - Ta có P = (a1 - an, a2 - an, an-1 - an) ai2 = ai2, aj = (i ≠ j) - Áp dụng công thức tính khoảng cách: Suy điều phải chứng minh.” Thông qua nhiệm vụ này, giảng viên giúp SV thấy rằng: - Có tốn xét hệ tọa độ trực chuẩn phù hợp việc chứng minh đơn giản - Ln tìm thấy mối liên hệ toán HHTT với toán HHPT Giai đoạn 3: Nghiệm thu Bước 6: Tổ chức nghiệm thu (thanh lí) HĐ Để nghiệm thu HĐ, trước hết giảng viên dựa sở đánh giá, tự đánh giá (bằng hệ thống sửa lỗi đáp án) đánh giá đồng đẳng SV Hoạt động nghiệm thu HĐ thường thực lớp học Với số SV chưa hoàn thành HĐ, giảng viên nên tạo điều kiện để SV hoàn thành nhiệm vụ Với SV có ý tưởng hay, cách chứng minh toán độc đáo, phát vấn đề cịn tồn tập lí thuyết cần khuyến khích, cộng điểm Kết luận DHTHĐ đáp ứng yêu cầu phương thức ĐT tín là: Giảng viên người đóng vai trò tổ chức, định hướng, điều khiển hoạt động học tập SV, giúp SV chiếm lĩnh tri thức, KN, kĩ xảo hành động học tập mình; đáp ứng thiết thực nhu cầu nguồn nhân lực xã hội; trọng hình thành NL nghề nghiệp cho người học, đặc biệt NL ứng xử, hợp tác, tìm kiếm việc làm, tiếp nhận xử lí thơng tin, NL tự học, tự nghiên cứu, học suốt đời…; tăng cường thời gian tự học, tự nghiên cứu SV hướng dẫn giảng viên Tài liệu tham khảo [1] Bộ Giáo dục Đào tạo - Dự án Việt - Bỉ, (2010), Dạy học tích cực - Một số phương pháp kĩ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [2] Nguyễn Tuyết Nga - Leen Pil, (2011), Mô đun phương pháp học theo hợp đồng, Tài liệu tập huấn, Hà Nội, http://www.vvob.be/ vietnam/vi/resources/m%C3%B4-%C4%91un-t%E1%BA%ADphu%E1%BA%A5n-v%E1%BB%81-h%E1%BB%8Dc-theoh%E1%BB%A3p-%C4%91%E1%BB%93ng [3] Cao Thị Thặng, (2010), Một số vấn đề "Dạy học theo hợp đồng" bước đầu triển khai áp dụng Việt Nam, Tạp chí Giáo dục, số 239, tr.18-21 [4] Đỗ Đức Thái (Chủ biên) - Phạm Việt Đức - Phạm Hoàng Hà, (2011), Giáo trình Đại số tuyến tính Hình học tuyến tính, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội APPLYING CONTRACT-BASED LEARNING IN TEACHING LINEAR GEOMETRY FOR PEDAGOGICAL STUDENTS IN MATHEMATICS PROGRAMS This article reported the adoption of contract-based learning in teaching Linear Geometry course for pedagogical students in Mathematics Teacher Education programs Contract-based learning method allows adoption of the differentiation 1Email: phamxuanchung77@gmail.com 2Email: nnbich77@gmail.com in learners' capacities, facilitating the learners to perform his or her assignments in Vinh University accordance with his or her ability At the same time, it provides students the flexibility 182 Le Duan Street, Vinh City, Nghe An Province, Vietnam in arrangement their time, and help developing their independence, their cooperation learning with peers, and to ensure their selection of learning contents The implementation of contract-based learning as a teaching method aims to engage pedagogical students in learning activities and prepare them to be able to apply contractbased teaching to their work in the future as a math teacher Pham Xuan Chung1, Nguyen Ngoc Bich2 linear geometry; contract-based teaching; teaching activity 72 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ... khả sư phạm, tạo hứng thú, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu chuẩn nghề nghiệp cho SV 2.4 Vận dụng dạy học theo hợp đồng tổ chức dạy học học phần Hình học tuyến tính cho. .. HHTT số học phần Toán học cao cấp đưa vào chương trình ĐT ngành Sư phạm Tốn học HHTT xây dựng “Đại số tuyến tính? ??, trình bày cách có hệ thống kiến thức Hình học afin, Hình học Euclide Hình học xạ... học học phần Hình học tuyến tính cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn học 2.4.1 Tiêu chí lựa chọn nội dung yêu cầu tổ chức dạy học theo hợp đồng mơn Hình học tuyến tính Các tiêu chí lựa chọn nội dung