tổ chức dạy học môn hình học cao cấp cho sinh viên ngành sư phạm toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN NGỌC BÍCH TỔ CHỨC DẠY HỌC MƠN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN NGỌC BÍCH TỔ CHỨC DẠY HỌC MƠN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Kiều TS Chu Trọng Thanh NGHỆ AN - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn khoa học PGS TS Trần Kiều, TS Chu Trọng Thanh Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Ngọc Bích MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu 6 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận án Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC MƠN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ 1.1 Một số vấn đề lý luận dạy học đại học 1.1.1 Quá trình dạy học đại học 1.1.2 Đặc điểm tâm lý hoạt động nhận thức lứa tuổi sinh viên 13 1.1.3 Tổ chức dạy học 14 1.2 Về phương thức đào tạo tín trường đại học 15 1.2.1 Các nguyên lý phương thức đào tạo tín 15 1.2.2 Những đặc điểm phương thức đào tạo tín 16 1.2.3 Sự khác biệt hai phương thức đào tạo niên chế tín 17 1.2.4 Những lợi hạn chế phương thức đào tạo tín 20 1.2.5 Đổi phương pháp dạy học đại học theo phương thức đào tạo tín 21 1.3 Một số hình thức tổ chức dạy học cho sinh viên phù hợp với phương thức đào tạo tín 26 1.3.1 Dạy học theo hướng thiết kế module dạy học 26 1.3.2 Dạy học theo dự án 31 1.3.3 Dạy học theo hợp đồng 35 1.4 Mục tiêu nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông 38 1.4.1 Những xác định mục tiêu dạy học mơn Hình học cao cấp chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông 38 1.4.2 Mục tiêu mơn Hình học cao cấp chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông 43 1.4.3 Nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp chương trình đào tạo giáo viên Tốn trung học phổ thơng 43 1.5 Thực trạng dạy học mơn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học trường đại học theo phương thức đào tạo tín 44 1.5.1 Thực trạng nhận thức sinh viên ngành Sư phạm Toán học hệ thống tín hoạt động học tập mơn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín 44 1.5.2 Thực trạng nhận thức giảng viên khoa Toán hệ thống tín việc tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn học theo phương thức đào tạo tín 51 1.5.3 Một vài nhận xét 57 KẾT LUẬN CHƯƠNG 58 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ 59 2.1 Tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo hướng thiết kế module dạy học 59 2.1.1 Mục đích 59 2.1.2 Thiết kế module dạy học mơn Hình học cao cấp 59 2.1.3 Tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo module dạy học 69 2.2 Vận dụng dạy học theo dự án tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín 86 2.2.1 Mục đích 86 2.2.2 Thiết kế dự án học tập mơn Hình học cao cấp 86 2.2.3 Tổ chức thực dạy học theo dự án mơn Hình học cao cấp 96 2.3 Vận dụng dạy học theo hợp đồng tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo phương thức đào tạo tín 103 2.3.1 Mục đích 103 2.3.2 Thiết kế hợp đồng học tập mơn Hình học cao cấp 103 2.3.3 Tổ chức thực dạy học theo hợp đồng mơn Hình học cao cấp 109 2.4 Một số điều kiện để thực phương án dạy học 119 2.4.1 Về sở vật chất 119 2.4.2 Về phương diện quản lý 119 2.4.3 Về kiểm tra đánh giá 120 KẾT LUẬN CHƯƠNG 121 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 122 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 122 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 122 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 122 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 122 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 123 3.3.1 Cách xử lý đánh giá kết dạy thực nghiệm 123 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 124 KẾT LUẬN CHƯƠNG 149 KẾT LUẬN 150 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 152 TÀI LIỆU THAM KHẢO 154 PHỤ LỤC QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ DA Dự án DHTDA Dạy học theo dự án DHTHĐ Dạy học theo hợp đồng ĐH Đại học GDĐH Giáo dục đại học GV Giảng viên HHCC Hình học cao cấp HHPT Hình học phổ thơng HHSC Hình học sơ cấp NCKH Nghiên cứu khoa học NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PPDHĐH Phương pháp dạy học đại học QTDHĐH Quá trình dạy học đại học SV Sinh viên TC Tín THPT Trung học phổ thông Tr Trang DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Trang Sơ đồ: Sơ đồ 1.1 Nội dung dạy cách học 26 Sơ đồ 1.2 Cấu trúc module dạy học 27 Sơ đồ 1.3 Những đặc điểm DHTDA .33 Sơ đồ 2.1 Quy trình thiết kế module dạy học 60 Sơ đồ 2.2 Các bước DHTDA 96 Bảng: Bảng 1.1 Nhận thức SV đặc trưng phương thức đào tạo tín 45 Bảng 1.2 Đánh giá SV mức độ quan trọng công việc Bảng 1.3 tham gia học tập theo phương thức đào tạo TC 46 Mục đích SV học môn HHCC phương thức đào tạo TC tiêu chí 47 Bảng 1.4 Bảng 1.5 Bảng 1.6 Bảng 1.7 Bảng 1.8 Bảng 1.9 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng 3.7 Mức độ khó khăn thực nhiệm vụ học tập học lý thuyết lớp thuộc môn HHCC .48 Kết đánh giá mức độ khó khăn thực nhiệm vụ trình tự học, tự nghiên cứu 50 Nhận thức GV đặc trưng phương thức đào tạo tín 52 Mức độ thực nhiệm vụ GV tổ chức dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC 53 Mức độ khó khăn tổ chức dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC .55 Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học GV dạy học môn HHCC theo phương thức đào tạo TC .56 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (hình thức đợt 1) .132 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .133 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (hình thức đợt 2) .135 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .136 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (hình thức đợt 1) .138 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .139 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (phương án đợt 2) .141 Bảng 3.8 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .142 Bảng 3.9 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (hình thức đợt 1) .144 Bảng 3.10 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .145 Bảng 3.11 Kết điểm kiểm tra lớp TN ĐC (hình thức đợt 2) .147 Bảng 3.12 Bảng % số SV đạt điểm xi trở xuống lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .148 Biểu đồ: Biểu đồ 1.1 Đánh giá mức độ khó khăn thực nhiệm vụ trình tự học, tự nghiên cứu 51 Biểu đồ 1.2 Mức độ thực nhiệm vụ làm trọng tài cố vấn khoa học định hướng trình tranh luận SV .54 Biểu đồ 1.3 Mức độ thực nhiệm vụ giúp đỡ SV phát vấn đề cần thảo luận sâu hay điểm chưa xác cần điều chỉnh, sửa chữa 54 Biểu đồ 1.4 Mức độ thực nhiệm vụ tổng kết, đánh giá trình thảo luận hướng dẫn SV tự đánh giá 54 Hình: Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 3.8 Một số hình ảnh sản phẩm nhóm SV 129 SV thảo luận hoạt động nhóm .130 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .133 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .133 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .136 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .136 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .139 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .139 Hình 3.9 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .142 Hình 3.10 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .142 Hình 3.11 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .145 Hình 3.12 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 1) .145 Hình 3.13 Biểu đồ tần suất biểu diễn phân loại kết điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .148 Hình 3.14 Đường lũy tích biểu diễn kết lớp TN lớp ĐC (hình thức đợt 2) .148 PL63 Khái niệm phép biến đổi đẳng cự - Đưa khái niệm phép biến biểu thức tọa độ phép biến đổi đẳng cự biểu thức tọa độ đổi đẳng cự phép biến đổi đẳng cự hệ mục tiêu trực chuẩn cho trước: 𝑥 ′ = 𝐴𝑥 + 𝑏 Các phép đẳng cự đặc biệt Trình bày phép đẳng cự khơng gian Ơclit Mối liên hệ với đặc biệt: - Phép dời hình; phép đẳng cự biết Phép phản dời hình; - Phép đối chương trình THPT xứng qua m –phẳng; - Phép quay quanh (n - 2) – phẳng - Thảo luận theo câu hỏi có - Báo cáo chung nhóm để tranh luận, phản bác bảo vệ ý trình bày trước lớp kiến Phân loại phép đẳng cự Trình bày phép tịnh tiến, E2 phép đối xứng, phép quay, phép đối xứng trượt lập biểu thức tọa độ phép đẳng cự nêu Kết luận: - Hồn thành báo cáo chung nhóm để trình bày trước lớp (các kết đạt có sản phẩm kèm theo) - Một số vấn đề chưa rõ đề nghị thảo luận trước lớp: + Tính chất phép đối hợp; + Các tính chất điểm bất động; + Chứng minh tính chất phép quay quanh (n – 2) – phẳng PL64 BIÊN BẢN THẢO LUẬN NHÓM Phép đẳng cự phân loại không gian Ơclit chiều Ngày Nội dung thảo luận Kết 13/4/2015 Các phép biến hình chương - Trình bày khái niệm phép trình THPT biến hình Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ phép biến hình học chương trình THPT: phép dời hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng Khái niệm ánh xạ đẳng cự Có tính chất phép tính chất phép đẳng cự đẳng cự đưa ra: - Phép đẳng cự bảo tồn tính thẳng hàng, tỉ số đơn điểm; - Bảo toàn độ dài đoạn thẳng; - Không làm thay đổi độ lớn góc; - Biến sở trực chuẩn thành cư sở trực chuẩn; Tập hợp phép đẳng cự En lập thành nhóm; - Bảo tồn khoảng cách hai điểm Phân loại phép đẳng cự Trình bày khái niệm, tính E3 chất, biểu thức tọa độ phép đối xứng trượt, phép quay quanh đường thẳng, phép đối xứng quay, phép xoắn ốc không gian E3 PL65 Các phép đẳng cự đặc biệt Trình bày phép đẳng cự không gian Ơclit đặc biệt: - Phép dời hình; Phép phản dời hình; - Phép đối - Thảo luận theo câu hỏi có xứng qua m –phẳng; - Phép tranh luận, phản bác bảo vệ ý quay quanh (n - 2) – phẳng kiến - Báo cáo chung nhóm để trình bày trước lớp Kết luận: - Hồn thành báo cáo chung nhóm để trình bày trước lớp (các kết đạt có sản phẩm kèm theo) - Một số vấn đề chưa rõ đề nghị thảo luận trước lớp: + Chứng minh tính chất phép quay quanh (n – 2) – phẳng Phiếu đánh giá 3.1 Phiếu đánh giá hoạt động thành viên nhóm (Dành cho SV nhóm thảo luận, đánh giá) Tinh Thành viên Tinh thần thần hợp trách tác nhiệm Tham gia tổ chức quản lý nhóm Đưa ý Đóng góp kiến có sản giá trị phẩm Tổng điểm Lưu ý: Tiêu chí thang điểm cho việc đánh giá Thang điểm Tiêu chí 1 Tinh thần Tinh thần trách nhiệm Có tinh thần trách Không trách nhiệm cao công nhiệm số nhiệm việc nhóm cơng việc nhóm thành nhóm viên số nhiệm vụ trách với nhóm nhiệm vụ Tinh thần Hợp tác tốt với Chỉ hợp tác Không hợp tác có hợp vụ tác nhiệm PL66 Tham gia Đóng vai trị Tham gia quản lý Không tham gia tổ tổ chức việc tổ chức nhóm số chức quản lý nhóm quản lý quản lý nhóm nhiệm vụ nhóm Đưa ý Đưa ý kiến có giá Đưa vài ý kiến Khơng đưa ý kiến kiến có giá trị cho dự án trị Đóng Có đóng góp Có đóng góp cụ Khơng có đóng góp góp cụ thể, có giá trị để thể việc tạo việc tạo sản phẩm tạo sản phẩm dự sản phẩm dự án sản phẩm án giá trị chưa cao 3.2 Phiếu đánh giá kết dự án nhóm SV (Dành cho SV nhóm tự đánh giá) STT Tiêu chí sản phẩm dự án Đạt mục tiêu học theo dự án nêu Bố cục phần nội dung chuẩn bị chặt chẽ, linh hoạt Thể đa dạng, phong phú trình bày xếp thông tin Thể mối liên hệ với kiến thức học chương trình THPT Thể rõ kết hợp tác thành viên nhóm Mức độ Tốt Đạt Chưa đạt Yếu PL67 3.3 Phiếu đánh giá kết dự án nhóm SV (Phiếu đánh giá dành cho GV nhóm SV đánh giá chéo) Nội dung đánh giá Bài giới thiệu nhóm (tối đa 10 điểm) Bài trình bày nội dung DA (tối đa 70 điểm) Sổ theo dõi DA (tối đa 20 điểm) Chi tiết Điểm tối đa Ý tưởng Nội dung Trình bày Nội dung 35 Hình thức 10 Thuyết trình 10 Tính sáng tạo sản phẩm 15 Dữ liệu thành viên nhóm Nội dung hoạt động cá nhân 10 Hình thức trình bày Điểm đạt Tổng điểm Phiếu hỏi dạy sử dụng phương pháp dạy học theo dự án (Dành cho sinh viên) Câu Hãy mức độ đạt hoạt động sau: STT Các hoạt động Lập kế hoạch, thực kế hoạch nhiệm vụ giao cách khoa học Sử dụng cách độc lập, hiệu nguồn tài liệu, thiết bị học tập, thời gian, tạo sản phẩm DA Biết tranh luận, phản bác bảo vệ ý kiến cúa cá nhân nhóm Đề xuất nhiều cách làm khác để thực nhiệm vụ Biết lựa chọn nhiệm vụ phù hợp với điều kiện hoàn cảnh thực tế Biết cách đánh giá tự đánh giá kết DA cá nhân nhóm Mức độ hồn thành Đạt Khơng đạt PL68 Tiêu chí cho mức độ sau: Mức đạt: Thực tất tiêu chí đưa như: SV tự lựa chọn nhiệm vụ, mức độ hỗ trợ theo nhịp độ, trình độ, lực,… Mức không đạt: Không thực chưa thực tiêu chí đưa Câu Hãy cho biết ý kiến mức độ đạt tiêu chí sau học theo dự án: STT Các tiêu chí Tăng cường hoạt động học tập hợp tác, phát triển kỹ làm việc nhóm Giúp SV biết cách chuẩn bị bài, chủ động tự học tự nghiên cứu vấn đề giao Giúp SV nắm vững kiến thức lý thuyết vận dụng dễ dàng Có kỹ tổ chức dạy học theo dự án Cần phải có nhiều thời gian đạt hiệu (1 – Hoàn toàn đúng; – Đúng phần; - Sai) Mức độ PL69 Phụ lục GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO HỢP ĐỒNG Luyện tập góc thể tích khơng gian Ơclit A Mục tiêu Kiến thức Luyện tập, củng cố kiến thức góc, thể tích m – đơn hình, m – phẳng khơng gian Ơclit Kĩ - Biết phát triển ý tưởng cá nhân cách tính góc phẳng, thể tích m – đơn hình, m – phẳng khơng gian Ơclit - Biết mối liên hệ cách tính góc hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng chương trình THPT với cách tính góc hai phẳng HHCC - Biết mối liên hệ cơng thức tính diện tích tam giác, hình bình hành, thể tích tứ diện, hình hộp chương trình HHPT với cơng thức tính thể tích m – đơn hình, m – phẳng không gian Ơclit - Kĩ học theo HĐ: Chọn nhiệm vụ thực nhiệm vụ - Kĩ làm việc theo nhóm B Chuẩn bị Thiết bị dạy học - Bản hợp đồng, bảng phụ, phiếu học tập, thẻ giấy, ghim giấy - Máy tính, máy chiếu projector, … - Sách, giáo trình: Hình học cao cấp, sách giáo khoa Hình học 10, 11, 12 Phương pháp - PP chủ yếu DHTHĐ - Các PP phối hợp: PP hợp tác, PP phát giải vấn đề, xêmina, kĩ thuật sơ đồ tư C Các hoạt động dạy học Bài học tổ chức thành tiết PL70 Hoạt động (1 tiết) Nghiên cứu, kí kết hợp đồng Hoạt động GV Hoạt động SV - GV nêu mục đích học, PP - SV nghiên cứu nội dung HĐ kĩ lưỡng học tập chủ yếu, giới thiệu nội để hiểu nhiệm vụ HĐ dung HĐ, nhấn mạnh - Quan sát, theo dõi ghi nhận nội dung nhiệm vụ trao HĐ cho SV nhiệm vụ - HĐ gồm nhiệm vụ; có nhiệm vụ bắt buộc (kiến thức bản) nhiệm vụ tự chọn (nội dung mở rộng nâng cao) Các nhiệm vụ làm việc theo nhóm - SV trao đổi điều chưa rõ HĐ - Lựa chọn nhiệm vụ kí HĐ Hoạt động (6 ngày lên lớp) Thực hợp đồng Hoạt động GV Hoạt động SV - GV tổ chức cho SV thực - SV tự lựa chọn để thực nhiệm vụ lớp: thư viện, phịng thí khơng cần theo thứ tự trước sau nghiệm…để hồn thành nhiệm vụ - Các nhóm thực nhiệm vụ theo kế HĐ hoạch lập - GV cần theo dõi hướng dẫn - Các nhóm trưởng chia nhiệm vụ cho kịp thời SV gặp khó khăn cần SV thực cách độc lập, cần hỗ trợ nhận trợ giúp GV Hoạt động (1 tiết) Thực hợp đồng lớp Hoạt động GV Hoạt động SV - GV theo dõi hướng dẫn kịp thời - SV thực phần nhiệm vụ có cần SV gặp khó khăn cần hỗ trợ phiếu hỗ trợ Tùy theo mức độ khó khăn Phát phiếu hỗ trợ SV yêu cầu gặp phải mà đề nghị mức hỗ trợ từ GV PL71 Hoạt động 4: Tổng kết - Đánh giá (1 tiết) Hoạt động GV Hoạt động SV - GV thông báo cho SV hồn - SV báo cáo kết thơng qua sản thành HĐ báo cáo phẩm - GV chiếu kết - SV nhận xét, góp ý, thảo luận, phản bác, nhiệm vụ lên hình bảo vệ ý kiến - Nhận xét, đánh giá kết - SV tự nhận xét đánh giá lẫn đạt SV D Phụ lục Bản hợp đồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc -Vinh, ngày tháng năm 2016 HỢP ĐỒNG HỌC TẬP Tôi là: Chức vụ: GV Bộ mơn Hình học – Trường Đại học Vinh Điện thoại: Email: Và bên SV: Chức vụ: SV lớp 55A – Sư phạm Toán học – Trường Đại học Vinh Điện thoại: Email: Thời hạn nhiệm vụ hợp đồng - Thời gian thực HĐ: ngày, từ ngày ….đến - Địa điểm làm việc: lớp học lớp (thư viện, nhà ) - Các nhiệm vụ HĐ: Nhiệm Nội dung vụ Lập cơng thức tính thể tích, khoảng cách Nh Hỗ óm trợ Đáp án PL72 Vận dụng giải tập Vận dụng giải tập Vận dụng giải tập Liên hệ với HHPT Làm tập Liên hệ với HHPT Làm tập Làm tập a) b) Làm tập a) b) Chú ý: Các nhiệm vụ 1, 4, 5, bắt buộc, nhiệm vụ 2, 3, 7, tự chọn SV tự chọn hai nhiệm vụ tự chọn hai nhiệm vụ Tôi thích nhiệm vụ Có phiếu hỗ trợ Nhiệm vụ bình thường màu vàng Nhiệm vụ thật nhàm Có phiếu hỗ trợ chán màu đỏ Nhiệm vụ tiến triển tốt Gặp khó khăn Có phiếu hỗ trợ màu xanh Thời gian tối đa Giáo viên chỉnh sửa Đáp án Hoạt động nhóm Bài khó Hoạt động cá nhân Chia sẻ với bạn Ý tưởng  Đã hoàn thành PL73 Tôi (chúng tôi) cam kết thực theo hợp đồng Sinh viên (Đại diện nhóm SV) Giảng viên (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) Nhiệm vụ Viết cơng thức tính thể tích m - đơn hình, m - hộp không gian Ơclit theo định thức Gram Viết công thức tính khoảng cách hai phẳng, khoảng cách từ điểm đến siêu phẳng theo định thức Gram Khai triển công thức theo tọa độ trực chuẩn trường hợp đặc biệt: 𝑚 = 2, 𝑚 = 𝑛 = (𝑛 số chiều không gian Ơclit) Nhiệm vụ Áp dụng nhiệm vụ giải tập 1: Trong không gian Ơclit chiều E3 với mục tiêu trực chuẩn cho trước, cho điểm 𝐴(3; 4; – 1), 𝐵(2; 0; 3), 𝐶(– 3; 5; 4) Hãy chứng tỏ 𝐴, 𝐵, 𝐶 khơng thẳng hàng Tính diện tích tam giác 𝐴𝐵𝐶 khoảng cách từ điểm 𝑀(3; 4; – 2) đến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) Nhiệm vụ Áp dụng nhiệm vụ giải tập 2: Trong E3 cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷, đỉnh có tọa độ trực chuẩn là: 𝐴(0; 0; 2), 𝐵(3; 0; 5), 𝐶(1; 1; 0), 𝐷(4; 1; 2) Tính chiều cao tứ diện hạ từ đỉnh 𝐷 tới mặt 𝐴𝐵𝐶 tính thể tích tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 Nhiệm vụ Giải tập Trong không gian Ơclit n chiều En với mục tiêu trực chuẩn cho trước, cho siêu 𝑃 qua điểm: 𝐴1 (𝑎1 ; 0; ; 0), 𝐴2 (0; 𝑎2 ; ; 0), 𝐴𝑛 (0; 0; ; 𝑎𝑛 ) Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến siêu phẳng Trong trường hợp 𝑛 = 2, 𝑛 = liên hệ với cơng thức học chương trình THPT Nhiệm vụ Giải tập (có mức hỗ trợ phiếu màu xanh).Trong không gian Ơclit n - chiều 𝐸 𝑛 cho mục tiêu trực chuẩn {𝑂; 𝐸𝑖 } Trên đường thẳng 𝑂𝐸𝑖 lấy điểm 𝐴𝑖 không trùng với gốc mục tiêu 𝑂 a) Chứng minh hệ n điểm 𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴𝑛 độc lập Lập phương trình siêu phẳng P xác định n điểm độc lập 𝐴𝑖 b) Gọi ℎ khoảng cách từ 𝑂 đến siêu phẳng P, 𝑎𝑖 khoảng cách PL74 𝑑(𝑂, 𝐴𝑖 ) Chứng minh hệ thức: 𝑛 1 ∑ = ℎ2 𝑎𝑖2 (⋆) 𝑖=1 c) Mô tả hệ thức (⋆) không gian chiều chiều thông thường Nhiệm vụ Giải tập (có mức hỗ trợ: hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ) Trong không gian Ơclit n - chiều 𝐸 𝑛 cho hai mục tiêu trực chuẩn {𝑂; 𝐸𝑖 } {𝑂′; 𝐸𝑖 } Chứng minh đường thẳng OO’ vng góc với đơn hình 𝑆(𝐸1 , 𝐸2 , … , 𝐸𝑛 ) trọng tâm đơn hình Tính tọa độ điểm 𝑂′ mục tiêu {𝑂; 𝐸𝑖 } Nhiệm vụ Giải tập (có mức hỗ trợ cho câu a) câu c): hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ; câu b) có mức hỗ trợ phiếu màu xanh) Trong không gian Ơclit n - chiều 𝐸 𝑛 cho m - đơn hình ∆ với đỉnh 𝑃0 , 𝑃1 , … , 𝑃𝑚 cạnh có độ dài a (ta gọi đơn hình đơn hình đều, cạnh a) a) Tính thể tích ∆ b) Tính khoảng cách từ đỉnh đến (m – 1) – mặt đối diện (khoảng cách gọi chiều cao đơn hình ∆) Nhiệm vụ Giải tập (có mức hỗ trợ cho câu a) câu c): hỗ trợ phiếu màu vàng, hỗ trợ nhiều phiếu màu đỏ;câu b) có mức hỗ trợ phiếu màu xanh) Trong không gian Ơclit n chiều 𝐸 𝑛 cho m - đơn hình ∆ với đỉnh 𝑃0 , 𝑃1 , … , 𝑃𝑚 cạnh có độ dài a a) Tính thể tích ∆ b) Tính khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm G đơn hình ∆ Phiếu hỗ trợ cá nhân PHIẾU HỖ TRỢ CÁ NHÂN Phiếu hỗ trợ tập phiếu màu xanh - Xác định tọa độ 𝐴𝑖 mục tiêu {𝑂; 𝐸𝑖 } - Lập phương trình siêu phẳng P xác định n điểm độc lập 𝐴𝑖 mục tiêu {𝑂; 𝐸𝑖 } - Tính khoảng cách 𝑑(𝑂, 𝑃) theo cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến siêu phẳng Sau bình phương nghịch đảo hai vế PL75 Phiếu hỗ trợ tập phiếu màu vàng (mức hỗ trợ ít) - Lập phương trình tổng qt siêu phẳng 𝛼 chứa đơn hình 𝑆(𝐸1 , 𝐸2 , … , 𝐸𝑛 ) - Tính tọa độ trọng tâm G hệ điểm 𝐸1 , 𝐸2 , … , 𝐸𝑛 sở {𝑂; 𝐸𝑖 } - Chứng minh 𝑂𝐺 vng góc với 𝛼 2 ′ 𝐸 | = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1 | = |𝑂′𝐸 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 | = ⋯ |𝑂 - Xác định tọa độ điểm 𝑂’ từ điều kiện: |𝑂′𝐸 𝑛 Phiếu hỗ trợ tập phiếu màu đỏ (mức hỗ trợ nhiều) - Lập phương trình tổng quát siêu phẳng 𝛼 chứa đơn hình 𝑆(𝐸1 , 𝐸2 , … , 𝐸𝑛 ) - Tính tọa độ trọng tâm G hệ điểm 𝐸1 , 𝐸2 , … , 𝐸𝑛 sở {𝑂; 𝐸𝑖 } từ điều kiện ∑𝑛𝑖=1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐸𝑖 = ⃗0 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ - Chứng minh 𝑂𝐺 𝑛𝛼 cộng tuyến, từ suy 𝑂𝐺 trực giao với 𝛼 2 ′ 𝐸 | = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1 | = |𝑂′𝐸 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 | = ⋯ |𝑂 - Xác định tọa độ điểm 𝑂’ từ điều kiện: |𝑂′𝐸 𝑛 cách xác định tọa độ vectơ giải hệ phương trình tọa độ - Chứng minh ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑂′ cộng tuyến Từ suy đường thẳng 𝑂𝑂’ qua 𝐺 thay vào phương trình 𝛼 Phiếu hỗ trợ tập câu a) phiếu màu vàng (mức hỗ trợ ít) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Biểu diễn 𝑃 𝑖 𝑃𝑗 qua 𝑃0 𝑃𝑖 , 𝑃0 𝑃𝑗 tính 𝑃0 𝑃𝑖 𝑃0 𝑃𝑗 từ đẳng thức vừa xác định Phiếu hỗ trợ tập câu a) phiếu màu đỏ (mức hỗ trợ nhiều) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Biểu diễn 𝑃 𝑖 𝑃𝑗 = 𝑃0 𝑃𝑗 − 𝑃0 𝑃𝑖 , bình phương hai vế đẳng thức suy 2 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃0 𝑃𝑖 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃0 𝑃𝑗 từ giả thiết: 𝑃 𝑖 𝑃𝑗 = 𝑃0 𝑃𝑖 = 𝑃0 𝑃𝑗 = 𝑎 - Tính thể tích ∆ theo định thức Gram Phiếu hỗ trợ tập câu b) phiếu màu xanh - Gọi h khoảng cách từ 𝑃𝑚 đến (m - 1) - phẳng 𝛼𝑚 qua 𝑃0 , 𝑃1 , … , 𝑃𝑚−1 Sử dụng cơng thức tính khoảng cách theo định thức Gram để tính ℎ2 = 𝑑 (𝑃𝑚 , 𝛼𝑚 ) Phiếu hỗ trợ tập câu a) phiếu màu vàng (mức hỗ trợ ít) Phiếu hỗ trợ tập câu a) phiếu màu đỏ (mức hỗ trợ nhiều) giống nhiệm vụ (bài tập 6) PL76 Phiếu hỗ trợ tập câu b) phiếu màu xanh - Biểu diễn ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃0 𝐺 = ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (𝑃 𝑃1 + ⋯ + 𝑃0 𝑃𝑚 ) 𝑚+1 - Tính ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (𝑃 𝑑 𝑃0 , 𝐺 ) = ( 𝑃1 + ⋯ + 𝑃0 𝑃𝑚 ) 𝑚+1 2( Phiếu hỏi học sử dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng (Dành cho sinh viên) Câu Hãy mức độ đạt hoạt động sau: Mức độ hoàn thành STT Các hoạt động Đạt Không đạt Tự lựa chọn nhiệm vụ, thời gian, mức độ hỗ trợ theo nhịp độ, trình độ, lực Tham khảo tài liệu từ nhiều nguồn khác vận dụng thực nhiệm vụ Trao đổi với bạn để hỗ trợ nhận hỗ trợ từ bạn nhằm hồn thành nhiệm vụ/bài tập Thơng qua nhiệm vụ, mối liên hệ kiến thức HHCC với kiến thức HHPT Tìm cách làm đặc biệt trình bày theo cách riêng Tiêu chí cho mức độ sau: Mức đạt: Thực tất tiêu chí đưa như: SV tự lựa chọn nhiệm vụ, mức độ hỗ trợ theo nhịp độ, trình độ, lực… Mức không đạt: Không thực chưa thực tiêu chí đưa PL77 Câu Hãy cho biết ý kiến mức độ đạt tiêu chí sau học theo hợp đồng: Mức độ STT Các tiêu chí 1 Giúp SV biết cách chuẩn bị bài, chủ động tự học tự nghiên cứu nhiệm vụ học tập Giúp SV học theo nhịp độ thân kích thích cố gắng SV nhằm hoàn thành nhiệm vụ học tập Giúp SV nắm vững kiến thức lý thuyết vận dụng làm tập dễ dàng Hình thức tổ chức dạy học lơi Giúp SV có kỹ tổ chức dạy học theo hợp đồng (1 – Hoàn toàn đúng; – Đúng phần; - Sai) ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN NGỌC BÍCH TỔ CHỨC DẠY HỌC MƠN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ Chuyên ngành: Lý... dạy học mơn Hình học cao cấp 59 2.1.3 Tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo module dạy học 69 2.2 Vận dụng dạy học theo dự án tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp theo phương thức đào. .. Cơ sở lý luận thực tiễn việc tổ chức dạy học mơn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học trường đại học theo phương thức đào tạo tín Chương Một số phương án tổ chức dạy học mơn Hình