Cac chu de hinh hoc lop 6

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC MƠN TỐN LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng năm 2021 Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Điểm, đường thẳng hình hình học khơng định nghĩa Hình ảnh đường thẳng: sợi căng thẳng - Đường thẳng không bị giới hạn hai phía - Dùng chữ thường a ; b; c ; … Để đặt tên cho đường thẳng Hình ảnh điểm: dấu chấm nhỏ, hai đường thẳng cắt cho ta hình ảnh điểm - Dùng chữ in hoa A ; B ; C ; … để đặt tên cho điểm Vị trí điểm đường thẳng • A• Trong hình bên: - Điểm A thuộc đường thẳng m, kí hiệu A ∈ m • B m - Điểm B khơng thuộc đường thằng m, kí hiệu B ∉ m • B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Xác định điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng Vẽ đường thẳng qua (khơng qua điểm) I/ Các ví dụ Ví dụ 1) Đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại hình 1a 2) Điểm N thuộc đường thẳng nào? 3) Điểm N không thuộc đường thẳng nào? Giải 1) Bốn điểm chưa có tên, dùng bốn chữ , chẳng hạn M, P, Q, I đặt tên cho điểm Cịn hai đường thẳng chưa có tên, dùng hai chữ cái, chẳng hạn b, c đặt tên cho hai đường thẳng (H.1b) 2) Giả sử đặt tên câu 1), ta có điểm N ∈ a, N ∈ c 3) Điểm N ∉ b Ví dụ Trong Hình có ba điểm A, B, C biết dùng chữ m, n đặt tên cho hai đường thẳng Biết điểm A ∈ m, điểm C ∈ n điểm B ∉ m, B ∉ n Giải Theo đầu bài, điểm A ∈ m, đường thẳng phía đường thẳng m Điểm C ∈ n, đường thẳng phía đường thẳng n Cách đặt tên thỏa mãn điều kiện B ∉ m B ∉ n Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Ví dụ Xem hình trả lời câu hỏi sau bẳng ngôn ngữ thông thường kí hiệu : 1) Điểm A thuộc đường thẳng ? Không thuộc đường thẳng ? 2) Những đường thẳng qua điểm B ? Những đường thẳng qua điểm C ? 3) Điểm D không thuộc đường thẳng ? Giải 1) Bằng kí hiệu: A ∈ a, A ∈ b, A ∉ c Bằng ngôn ngữ thông thường: điểm A thuộc đường thẳng a b, không thuộc đường thẳng c 2) Bằng kí hiệu: B ∈ b, B ∈ c, C ∈ c Bằng ngôn ngữ thông thường: đường thẳng b c qua điểm B, đường thẳng c qua điểm C 3) Bằng kí hiệu: D∉ a, D∉ b, D ∉ c Bằng ngôn ngữ thông thường: điểm D không thuộc đường thẳng a, b c Ví dụ Vẽ đường thẳng d , Vẽ M ∈ d , N ∉ d , P ∈ d , Q ∈ d Giải N P d M Q II Bài tập vận dụng Bài Vẽ hình theo thứ tự sau : a) Đường thẳng a điểm A thuộc đường thẳng a b) Đường thẳng b điểm B thuộc đường thẳng b c) Trên đường thẳng a lấy hai điểm M N khác A d) Ngoài đường thẳng b lấy hai điểm P Q khác điểm B Bài 2: Vẽ hai đường thẳng a, b ba điểm A, B, C cho : a) A ∈ a, B ∈ b, C ∈ b b) A ∈ a, A ∈ b, B ∈ b, C ∈ a Bài 3: Vẽ hình theo thứ tự sau a) Đường thẳng a đường thẳng b cắt điểm b) Đường thẳng c cắt đường thẳng a cắt đường thẳng b hai điểm phân biệt Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Đường thẳng d cắt ba đường thẳng a, b, c ba điểm phân biệt Đặt tên cho điểm Bài 4: Xem hình trả lời câu hỏi sau: n a) Điểm A thuộc đường thẳng ? Điểm B thuộc đường thẳng ? (Trả lời bẳng ngơn ngữ thơng thường kí hiệu ) • B •D b) Những đường thẳng qua điểm B ? Những đường thẳng qua điểm C ? m A • p c) Điểm D thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng ? ( ghi kí hiệu ) q q C n Bài 1: Hình 35 a b B A B a a A M N b Hình 35 A B Hình 36 C b C Hình 37 Bài 2: a) Hình 36 b) Hình 37 Bài 3: -Dùng thước thẳng bút chì vẽ theo thứ tự đầu từ câu đến câu ( H 38) + Theo cách vẽ câu có điểm + Theo cách vẽ câu có điểm + Theo cách vẽ câu có điểm Vậy, hình vẽ có tất điểm ( H 38) Dùng chữ in hoa đặt tên cho điểm Bài 4: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 r Hình Bài Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm C thuộc đường thẳng nào? Viết câu trả lời ngôn ngữ thông thường ký hiệu m b) Những đường thẳng qua điểm B ? Những đường thẳng qua điểm C ? Ghi kết ký hiệu A D c) Điểm D nằm đường thẳng không nằm đường thẳng nào? Ghi kết ký hiệu B HƯỚNG DẪN C TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a) Điểm A ∈ m, A ∈ p ( điểm A thuộc đường thẳng m đường thẳng p) Điểm B ∈ n, B∈ p, B ∈ r ( điểm B thuộc đường thẳng n,r đường thẳng p) b) Những đường thẳng qua điểm B : n, r, p Những đường thẳng qua điểm C : r, m, q Bài 5: c) Điểm D ∈ r D ∉ m, D ∉ n, D ∉ p, D ∉ q a) Điểm A thuộc hai đường thẳng m n : A ∈ m, A ∈ n b) Các đường thẳng n, p qua điểm B B ∈ n, B ∈ p Các đường thẳng n, p qua điểm C C ∈ m, C ∈ p, C ∈ q c) Điểm D nằm đường thẳng m không nằm đường thẳng n, p,q ; D ∈ m D∉n D∉ p D∉q DẠNG 2: Ba điểm thẳng hàng Bài 1.Vẽ: a) Ba điểm không thẳng hàng A,B,C ; b) Ba điểm thẳng hàng S ,K ,R ; c) Ba điểm G,H ,I thẳng hàng cho I nằm hai điểm G H Giải A S C B Bài Xem hình a) bên Hãy đọc tên: a) Điểm nằm hai điểm C D K R G I H c) b) b) Điểm nằm hai điểm A B m c) Điểm nằm hai điểm A C A C d) Hai điểm nằm phía điểm D B D Giải a) D c) Khơng có b) C D d) A C Bài a) Cho ba điểm M ,N ,P thẳng hàng có trường hợp vẽ hình? b) Trong trường hợp, có điểm nằm hai điểm cịn lại? Giải a) Có trường hợp M N P Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 M P N N M P TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com P M N P N M N P M b) Chỉ có điểm Bài Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 thành hàng, hàng (Giải cách) Giải Cách Cách Cách Cách CHỦ ĐỀ 2: ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH MỘT ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A/ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN NHỚ Có đường thẳng đường thẳng qua hai điểm A B Vị trí tương đối hai đường thẳng - Hai đường thẳng AB,BC trùng C A B - Hai đường thẳng MN ,PQ có điểm chung I , ta nói hai đường thẳng MN ,PQ cắt I giao điểm hai đường thẳng MN PQ -Hai đường thẳng xy uv khơng có điểm chung nào, ta nói chúng song song với B/ BÀI TẬP DẠNG 1: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG M P I Q N x u Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC y v Website:tailieumontoan.com - Để nhận biết ba điểm có thẳng hàng khơng, ta kẻ đường thẳng qua hai điểm xét điểm thứ ba + Nếu điểm thứ thuộc đường thẳng vừa vẽ => Ba điểm thẳng hàng + Nếu điểm thứ không thuộc đường thẳng vừa vẽ => Ba điểm khơng thẳng hàng - Từ hình vẽ cho thấy điểm nằm đường thẳng => điểm thẳng hàng I/ Các ví dụ Ví dụ Trong hình kể tên : 1) Các ba điểm thẳng hàng; 2) Điểm nằm hai điểm Giải 1) Các ba điểm thẳng hàng : ( C, N, D); (M, N, P ) ; ( M, N, Q); ( M, P, Q ); ( N, N, D) 2) Điểm N nằm hai điểm C D; điểm N nằm hai điểm M P; điểm N nằm hai điểm M Q ; điểm P nằm hai điểm M Q; điểm P nằm hai điểm N Q Ví dụ Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng 1) Có cách vẽ thứ tự ba điểm ? 2) Trong cách vẽ cho biết điểm nằm hai điểm lại ? Giải Ta chọn vị trí cho điểm nằm suy vị trí hai điểm cịn lại 1) Có ba điểm nên tương ứng có ba cách chọn điểm nằm giữa, từ suy có sáu cách vẽ hình: - Chọn điểm A nằm , ta có hình 2a 2b B A C C a) A B B A C A b) Hình - Chọn điểm B nằm , ta có hình 3a 3b A B C C a) b) Hình - Chọn điểm C nằm , ta có hình 4a 4b A C B a) B b) Hình Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 2) Trong cách vẽ , ta có : - Điểm A nằm hai điểm B C ( H.2a, 2b) - Điểm B nằm hai điểm A C ( H.3a, 3b) - Điểm C nằm hai điểm A B ( H.4a, 4b) Ví dụ Xem hình rõ : 1) Các cặp ba điểm thẳng hàng 2) – điểm O nằm hai điểm ? điểm E nằm hai điểm ? – – điểm D nằm hai điểm ? Giải Để tránh nhầm lẫn, ta chọn thứ tự điểm 1) - chọn điểm A : Ta có ba điểm A, E, C thẳng hàng A, O, D thẳng hàng - chọn điểm B : Ta có ba điểm B, O, E thẳng hàng B, D, C thẳng hàng - Nếu tiếp tục chọn cá điểm C, D, E ta có kết cặp ba điểm thẳng hàng trùng với cặp kể Vậy, hình vẽ có tất cặp ba điểm thẳng hàng 2) Từ kết suy ra: - Điểm O nằm hai điểm A C - Điểm D nằm hai điểm B C Ví dụ Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 thành hàng, hàng (Giải cách) Giải Cách Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 Cách TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Cách Cách III Bài tập vận dụng Bài Cho năm điểm theo thứ tự M, N, P, Q, S nằm đường thẳng a) Điểm P nằm hai điểm nào? b) Điểm N nằm hai điểm nào? c) Điểm Q nằm hai điểm nào? d) Điểm Q không nằm hia điểm nào? Bài a) Vẽ hình theo thứ tự sau: Điểm A nằm hai điểm B C, vẽ tiếp điểm D để điểm B nằm hai điểm A D b) Theo cách vẽ điểm B cịn nằm hai điểm nào? c) Có nhận xét bốn điểm A, B, C, D ? Bài Vẽ hình theo thứ tự : Điểm P nằm hai điểm M N; điểm P nằm hai điểm X Y ; ba điểm M, P X không thẳng hàng Bài Vẽ bốn điểm phân biệt A, B, C, D cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ba điểm B, C, D thẳng hàng Có nhận xét bốn điểm ? Bài Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại M không nằm hai điểm N P, N không nằm hai điểm M P Bài Có 10 cây, trồng thành hàng cho hàng có Bài Có cây, trồng thành hàng cho hàng có Hướng dẫn Bài ( H 6) a) Điểm P nằm cặp hai điểm : M Q ; M S; N Q; N S b) Điểm N nằm cặp hai điểm là: M P; M Q; M S b) Điểm Q nằm cặp hai điểm là: M S; N S; P S c) Điểm Q không nằm cặp hai điểm : N P; N M; M P Bài a) Vẽ theo thứ tự đầu hình b) Điểm B nằm hai điểm D C Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Theo câu a, điểm A nằm hai điểm B C, nên điểm C thuộc đường thẳng thứ I qua A B Theo câu a, điểm B nằm hai điểm A D, nên điểm D thuộc đường thẳng thứ II qua A B Đường thẳng thứ I đường thẳng thứ II qua hai điểm A B (có hai điểm chung) Vậy hai đường thẳng trùng Suy bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Bài Vẽ theo thứ tự đàu hình Bài Ba điểm A, B, C thẳng hàng, nên điểm D nằm đường thẳng qua hai điểm B C Ba điểm B, C, D thẳng hàng, nên điểm D nằm đường thẳng qua hai điểm B C Vậy, bốn điểm thuộc đường thẳng qua hai điểm B C, suy bốn điểm thẳng hàng Từ nhận xét suy cách vẽ hình ( bốn điểm theo thứ tự khác yêu cầu thẳng hàng đủ) Bài Có ba điểm M, N, P thẳng hàng , xảy ba trường hợp : (1) Điểm M nằm hai điểm N P ( trái với đầu ) (2) Điểm N nằm hai điểm M P ( trái với đầu bài) (3) Hoặc điểm P nằm hai điểm M N Vậy trường hợp (3) Từ ta có hình vẽ hình 10 Bài Theo hình 11 ( điểm hình vẽ ) Bài Theo hình 12 ( điểm hình vẽ ) DẠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, ta xét số điểm chung chúng - Nếu có điểm chung chúng cắt - Nếu khơng có điểm chung (hoặc có nhiều điểm chung) chúng không cắt II/ Bài tập vận dụng Bài Xét... xy chung gốc O gọi hai tia đối Giải Hai tia gọi hia tia đối phỉa thỏa mãn : (1) Hai tia tạo thành đường thẳng; (2) Có chung gốc thuộc đường thẳng Vậy: Câu 1) sai, thỏa mãn điều kiện (2) ( chung... ý chúng xảy trường hợp sau: a) Chúng cắt (có điểm chung) (H.1) b) Chúng khơng cắt (khơng có điểm chung) ( H.3) c) Chúng trùng (có vơ số điểm chung) (H.2 ; H.4) Nếu điểm M nằm hai điểm A B, suy