cac chu de dai so lop 7

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 36 CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng năm 2021 Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 1, CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cộng, trừ hai số hữu tỉ - Ta cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y cách viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số; - Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối Quy tắc "chuyển vế" Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng dấu "+" thành dấu dấu thành dấu “-” thành dấu “+” Chú ý Trong Q ta có tổng đại số, đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng đại số Z Với x, y, z ∈ Q thì: x- (y - z) = x - y + z; x - y + z = x - (y - z) II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số mẫu dương; Bước Cộng, trừ hai tử, mẫu chung giữ nguyên; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Tính −1 − ; 12 a) −1 −1 + ; 21 14 b) c) −14 + 0, ; 20  7 d) 4,5 −  −   5 a) −1 −1 ; + 16 24 b) c) −18 + 0, ; 10  1 d) 6,5 −  −   5 1B Tính: −1 ; − 20 Dạng Viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu hai số hữu tỉ ta thường thực bước sau Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương Bước Viết tử phân số thành tổng thành, hiệu hai số nguyên; Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bước "Tách" hai phân số có tử số nguyên tìm được; Bước Rút gọn phân số (nếu có thể) 2A a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ −4 dạng hiệu hai số hữu tỉ dương 15 2B a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ −4 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 15 −7 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 12 −7 dạng hiệu hai số hữu tỉ dương 12 Dạng Tính tổng hiệu nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: Để tính tổng hiệu nhiều số hữu tỉ ta thực thứ tự phép tính biểu thức có ngoặc khơng ngoặc Sử dụng tính chất phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể) 3A Thực phép tính ( hợp lí có thê): a) −1 −5 + − ; 12  24   19   20  b)  −  +  −  + +  −   11   13  11  13  3B Thực phép tính (hợp lí có thể): a) −3 −3 + − ; 16  25    12  25  b)  −  +  −  + +  −   13   17  13  17  Dạng Tính tổng dãy số có quy luật Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm tính chất đặc trưng số hạng tổng, từ biến đổi thực phép tính 4A 1 1 1 a) Tính A =− ; B =− ; C =− 3 4 b) Tính A + B A + B + C c) Tính nhanh: 1 1 + + + + 2.3 3.4 4.5 19.20 1 1 1 E= − − − − − 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 D= 1 1 4B a) Tính M = − ; N =− ; P =− 3 5 b) Tính M + N M + N + P c) Tính nhanh: E= 1 1 + + + + ; 1.3 3.5 5.7 19.21 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com F= 1 1 1 − − − − + − 99 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Dạng 5: Tìm x Phương pháp giải: Ta sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác 5A Tìm x, biết a) 16 −x= − ; 5 10 b)  8 −  x −  = 20   10 b)   −  x −  = 10  25  50 5B Tìm x, biết: a) −x= − ; III BÀI TẬP VỀ NHÀ Tính: a) 1  −  + ;  10  b)  1 −  − − ; 12   c) −1 1 − + + ; 23 d)  4  1 +  −  +  −   5  2 a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ −11 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 25 −11 dạng tổng hai số hữu tỉ dương 25 Tìm x, biết:  1 a) x + = −  −  ;  3 b)   −12 − x +  = ;  3 17  −3   −1 c) x −  −  +   =;    d) 2    −5 −  −  x +  = 3   9* Tính nhanh; 11 13 11 a) A = − + − + − + + − + − + − ; 11 13 15 13 11 b) B = 1 1 − − − − 9.10 8.9 7.8 2.3 1.2 HƯỚNG DẪN 1A a) 1A a) −1 −1 −2 −3 + =+ = − 21 14 42 42 42 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Tương tự b) −19 36 c) − 10 d) 59 10 1B Tương tự 1A 2A Ta viết thành số sau: a) −4 −1 −4 −1 −7 −4 −2 ; = + = + ; = + 15 15 15 30 30 15 15 15 b) −4 1 −4 2 = − ; = − ; 15 15 15 15 15 −4 = − 15 15 15 2B Tương tự 2A −2 −20 −32 −54 −9 + + = = 24 24 24 24 3A a) Ta thực  −24   −19 −20  b) Ta thực  + + +  =(−2) + (−3) =−5 13   11 11   13 3B Tương tự 3A a) 4A a) A = −29 ; 16 b) -3 1 ;B = ;C = 16 12 20 b) A + B = 1 ;A+B+C= 10 1 1 1 1 c) C = − + − + − = >C = − = 3 19 20 20 20  1   1  1 1  1 D = −  −  −  −  − −  −  − 1 −  99  98 99   97 98   3  2 97 = > D = −1 = 99 99 4B Tương tự 4A a)= M c) E = 2 = ;N = ;P 15 35 b) M + N = ;M+N+P= −16 10 = ;F 21 33 16 −27 27 5A a) Ta thực − x = − − = = >x= 10 10 10 1 −1 −1 31 b) − x − = − = > x− = = >x= + = >x= 20 10 20 20 20 5B Tương tự 5A a) x = a) 15 −1 b) x = b) Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 c) 24 23 d) −43 30 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) a) −11 −1 −6 ; = + 25 25 25 −11 13 = − 25 25 25 a) x = ; b) x = −11 −3 −8 = + 25 25 25 −11 −2 −9 = + 25 25 25 −11 12 = − 25 25 25 −11 97 = − 25 50 149 97 ;c) x = ; 14 60 d) x = −41 ;  1   3   5   7   9   11 11  13 9* a) A =  −  +  −  +  −  +  −  +  −  +  −  +  3   5   7   9   11 11   13 13  15 13 = > A= 15 c) 1 1  79  Ta có B = −  + + + + >B= − = 9.10  1.2 2.3 7.8 8.9  90 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nhân, chia hai số hữu tỉ - Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; - Phép nhân số hữu tỉ có bốn tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng phép trừ tương tự phép nhân số nguyên; - Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo Tỉ số Thương phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu x x: y y II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhân, chia hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số; Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Thực phép tính  −2  a) 1,5   ;  25  c) −15 21 : ; −10 −3 b) ;  1   d)  −2  :  −1     14  1B Thực phép tính:  −4  a ) − 3,5    21  c) −5 : −4 −7 b) 3  2  4 d)  −8  :  −2   5  5 Dạng Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số (PS khơng tối giản); Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử mẫu số nguyên vừa tìm được; Bước Lập tích thương phân số Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 2A Viết số hữu tỉ −25 dạng: 16 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số −5 ; 12 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia 2B Viết số hữu tỉ −4 −3 dạng: 35 a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số −5 ; b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia −2 Dạng Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: - Sử dụng bốn phép tính số hữu tỉ; - Sử dụng tính chất phép tính để tính hợp lí (nếu có thể); - Chú ý dấu kết rút gọn 3A Thực phép tính (hợp lí có thể) a) (−0, 25)    −7   −3    ; 17  21   23   −2   −3  b)   +   ;   15  10  15  −5   11  d)  +  : +  −  :    30  3 1 c) 21 − :  −  ; 8 6 3B Thực phép tính (hợp lí có thể) a) (−0,35)  −3   −5  b)   +   ;   11  14  11    −4   −3    ; 14    21   −3   −1  d)  +  : +  +  :  5 5  4 1 c) 15 − :  −  ; 9 6 Dạng Tìm x Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sau đó, sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ 4A Tìm x biết: a) −4 −3 + x =; 10 1  2  c)  x −   x +  = 0; 3  5  b) ; + :x= 12 9 −3  3 d)  x −  1,5 + : x = 16   4  4B Tìm x, biết: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com a) −2 −4 + x =; 15 b) 5  5  c)  x +   x −  = 0; 3  4  ; + :x= 8 −7  1 d)  x −   2,5 + : x = 13   3  Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị ngun Phương pháp giải: Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên ta thực bước sau: Bước Tách số hữu tỉ dạng tổng hiệu số nguyên phân số (tử khơng cịn x); Bước Lập luận, tìm điều kiện để phân số có giá trị nguyên Từ dẫn đến số hữu tỉ có giá trị nguyên x + 3x − 3x + B = x+3 x −3 5A Cho A = a) Tính A x = l; x = 2; x = b) Tìm x ∈ Z để A số nguyên c) Tìm x ∈ Z để B số nguyên d) Tìm x ∈ Z để A B số nguyên 5B Cho A = x2 − x + 2x −1 B = x +1 x+2 a) Tính A x = 0; x = ;x=3 b) Tìm x ∈ Z để C số nguyên c) Tìm x ∈ Z để D số nguyên d) Tìm x ∈ Z để C D số nguyên IlI BÀI TẬP VỀ NHÀ Thực phép tính (hợp lí có thể)  −5   11  a)     (−30) ;  11  15  −5     15  38 b)  −    ;    19  45    13  c)  −  +  −  ;   11  18  11    3 d)   :  −   15 17 32   17  Tìm x, biết a) 1 ; − x= 21  3  c)  x −   x +  = ;  4  Cho A = b) ; − x: = 12     −5   d)  − x + 3, 25   −  x   =      x2 + x −1 3x − B = x+2 x −1 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com a) Tìm x ∈ Z để A; B số nguyên b) Tìm x∈ Z để A B số nguyên HƯỚNG DẪN 1A a) −3 −3 −6 b) = = 5 −3 −2 = 25 25 Tương tự c) 25 14 d) 1B.Tương tự 1A a) b) − 2A a) 35 −25 −5 15 = 16 12 2B.Tương tự 2A a) 3A a) c) 10 b) −25 −4 64 : = 16 125 d) −3 −5 = 35 25 b) −3 −2 14 = : 35 −1 −68 −7 −1 −4 −1 −4 = = 17 21 23 1 23 69 b) −4  −2 −3   +  = (−1) = 15  5  15 c) 21 − 15 15 24 : =21 − =21 − = 24 1  −5 11  d)  + + −  : = : =  5 30  3B.Tương tự 3A a) − 13 245 b) − 14 c) 33 d) 4A a) −3 −4 1 = > x == > x =: = > x = ; x= − 10 2 2 b) 5 −5 −5 :x= − ⇒ :x= = > x =: = 12 8 c) Từ đề ta có x d) Tương tự, x = = x + =0 Tìm x = x = - x = 4B.Tương tự 4A a) x = ; 25 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 b) x = 21 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... 34.3x = 37 Dạng So sánh lũy thừa Phương pháp giải: Để so sánh lũy thừa ta thực sau: - Biến đổi lũy thừa cần so sánh dạng có số mũ số - Có thể sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh 5A So sánh:...  −  − 1 −  99  98 99   97 98   3  2 97 = > D = −1 = 99 99 4B Tương tự 4A a)= M c) E = 2 = ;N = ;P 15 35 b) M + N = ;M+N+P= −16 10 = ;F 21 33 16 − 27 27 5A a) Ta thực − x = − − = = >x=... 25 25 25 −11 97 = − 25 50 149 97 ;c) x = ; 14 60 d) x = −41 ;  1   3   5   7   9   11 11  13 9* a) A =  −  +  −  +  −  +  −  +  −  +  −  +  3   5   7   9   11