Mục tiêu * KT: Học sinh được ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chương: + về tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 a 0; +các công thức nghiệm của phương trình bậc hai; * KN: Rèn kỹ n[r]
(1)Chương IV Hàm số y = ax2 (a 0) Phương trình bậc hai ẩn Tuần 25 Tiết 47 Ngày soạn: 15/02/2013 Ngày dạy: 18/02/2013 §1 Hàm số y = ax2 (a 0) I Mục tiêu -Kiến thức: Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) Nắm tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) -Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số -Thái độ: Học sinh thấy liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT -Hs : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT III.Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC Bài *GV: Giới thiệu nội dung chương => bài Hoạt động GV- HS Ghi bảng Ví dụ mở đầu GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở -Quãng đương rơi tự vật biểu đầu diễn công thức: s = 5t2 ?Với t = 1, tính S1 = ? ?Với t = 4, tính S4 = ? t HS: -Tại chỗ tính và cho biết kết s 20 45 80 -Công thức s = 5t biểu thị hàm số dạng y = ax2 (a 0) ?Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng S HS: -Mỗi giá trị t cho giá trị S ? Trong công thức S = 5t2, thay S y, thay t x, thay a thì ta có công thức nào HS: -Hs:y = ax2 (a 0) (2) -Gv: Trong thực tế ta còn gặp nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2 diện tích hình vuông và cạnh nó -Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau đây ta xét tính chất các hàm số đó qua các vd sau -Gv: Đưa bảng phụ ?1 HS: hs lên bảng -Gọi Hs nhận xét bài làm hai bạn trên bảng -Gv nêu ycầu ?2 -Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên Tổng quát hàm số y = ax2 (a 0) có tính chất sau: => nêu tính chất Sgk/29 -Gv ycầu Hs làm ?3 -Gv đưa bảng phụ bài tập: Điền vào chỗ ( ) để nhận xét đúng +Nếu a > thì y , x 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số là y = +Nếu a < thì y , x 0; y = x = Giá trị hàm số là y = -Cho nửa lớp làm bảng ?4, sau > phút gọi Hs trả lời Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) *Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2 ?1 x -3 -2 -1 y=2x 18 2 18 x y=-2x2 -3 -18 -2 -8 -1 -2 -2 -8 -18 ?2 -Với hàm số y = 2x2 +Khi x tăng luôn âm => y giảm +Khi x tăng luôn dương => y tăng -Với hàm số y = -2x2 +Khi x tăng luôn âm => y tăng +Khi x tăng luôn dương => y giảm *Tính chất: Sgk/29 ?3 *Nhận xét: Sgk/30 ?4 1 -Với hàm số y = x có: a = > nên y > với x y = x = 0, giá trị nhỏ hàm số là y = -Với hàm số y = - x2 có: Củng cố ?Qua bài học ta cần nắm kiến thức nào? +Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) +Giá trị hàm số y = ax2 (a 0) -Bài 1/30-Sgk +Gv: hướng dẫn Hs dùng MTBT để làm (3) +Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị S điền vào bảng a) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S= R 1,02 5,89 14,52 52,53 (cm ) +Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b) R tăng lần => S tăng lần S 79,5 5, 03 3,14 cm c) S = R2 => R = Hướng dẫn nhà -Học thuộc tính chất, nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) -BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt -HD bài 3/Sgk: F = F = aV2 F 2 a, F = aV => a = V c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V = F a Tuần 25 Tiết 48 Ngày soạn: 16/02/2013 Ngày dạy: 19/02/2013 §2 Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) I Mục tiêu *KT: -HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt đựơc hai trường hợp a > và a < -Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số *KN: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) *TĐ: Nghiêm túc học tập II Chuẩn bị -Gv : Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = - x2 -Hs : Thước thẳng, êke, MTBT III.Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : Điền vào ô trống x -3 -2 -1 y=2x 18 0 2 18 (4) ?Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) -H2 : Điền vào ô trống x -3 -2 -1 y=- x2 -8 -2 -2 -2 -2 -8 ?Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) Bài ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là đường thẳng Tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có dạng nào Ta xét các ví dụ sau: Ví dụ Hoạt động GV-HS GV -Cho Hs xét vd1 Gv ghi “ví dụ 1” lên phía trên bảng giá trị Hs1 -Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) GV-Yêu cầu Hs quan sát Gv vẽ đường cong qua các điểm đó GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào Ghi bảng *Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 -Bảng số cặp giá trị tương ứng x -3 -2 -1 y=2x 18 2 18 -Đồ thị hàm số qua các điểm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) ?Nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2 GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ thị là Parabol GV-Cho Hs làm ?1 +Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự các cặp điểm B và B’; C và C’ +Điểm thấp đồ thị? ?1 -Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành -A và A’ đối xứng qua Oy B và B’ đối xứng qua Oy C và C’ đối xứng qua Oy -Điểm O là điểm thấp đồ thị GV-Cho Hs làm vd2 GV-Gọi Hs lên bảng biểu diễn *Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = - x2 (5) các điểm trên mặt phẳng toạ độ -Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2 +Vị trí đồ thị so với trục Ox +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy +Vị trí điểm O so với các điểm còn lại Nhận xét ?Qua ví dụ trên ta có nhận xét gì đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 *Nhận xét: Sgk-35 ?3 GV-Cho Hs làm ?3 -Sau > 4’ gọi các nhóm nêu kết HS : -Hoạt động nhóm làm ?3 từ > 4’ a, Trên đồ thị hàm số y = - x2, điểm D có hoành độ -C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D -4,5 -C2: Tính y với x = 3, ta có: 1 y = - x = - 32 = -4,5 ?Nếu không yêu cầu tính tung độ điểm D cách thì em chọn cách b, Trên đồ thị, điểm E và E’ có tung độ nào ? vì ? -5 Giá trị hoành độ E khoảng 3,2, E’ khoảng -3,2 -Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại tính toán GV-Nêu chú ý vẽ đồ thị hàm số y *Chú ý: Sgk/35 = ax2 (a 0) Củng cố ?Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ?Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán x -3 -2 -1 y= x2 3 3 (6) ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Hướng dẫn nhà - Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và cách vẽ - BTVN : 4, 5/36,37-Sgk; 6/38-Sbt - Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol Duyệt Tổ trưởng Pờ Tó, ngày tháng 02 năm 2013 Tổ trưởng Ksor H’ Luyn Tuần 26 Tiết 49 Ngày soạn: 17/02/2013 Ngày dạy: 25/02/2013 (7) Luyện tập I Mục tiêu - KT: Học sinh củng cố đồ thị hàm số y = ax (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Học sinh biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị - KN: Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0), kỹ ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn các số vô tỉ - TĐ: Nghiêm túc học tập II Chuẩn bị -Gv : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị -Hs : Thước thẳng III.Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : -Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 2 y=x 1 O Bài Hoạt động GV-HS GV-Sau kiểm tra bài cũ cho Hs làm tiếp bài 6/38-Sgk ?Hãy tính f(-8), ?Dùng đồ thị ước lượng giá trị: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 HS: -Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vuông góc và cắt Ghi bảng Bài 6/38-Sgk: Cho hàm số y = f(x) = x2 b, f(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 16 f(1,5) = 2,25 c, (0,5)2 = 0,25 (-1,5)2 = 2,25 (8) Oy điểm khoảng 0,25 (2,5)2 = 6,25 GV -Yêu cầu Hs lớp làm vào vở, nx bài trên bảng d, +Từ điểm trên Oy, dóng đường với Oy cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox GV -Hd Hs làm câu d ?Các số , thuộc trục hoành cho ta biết gì? ?Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu ?Trình bày lời giải câu d GV -Đưa đề bài lên bảng ?Hãy tìm hệ số a hàm số +Tương tự với điểm Bài tập -Điểm M đồ thị hàm số y = ax2 a, Tìm hệ số a M(2;1) đồ thị hàm số y = ax2 = a.22 a = 4 b, x = y = = A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c, Vẽ đồ thị hàm số ?Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số không ?Hãy tìm thêm hai điểm và vẽ đồ thị hàm số d, x = -3 y = (-3) = = 2,25 ?tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 ?Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 e, y = 6,25 x2 = 6,25 x2 = 25 x = B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm f, Khi x tăng từ (-2) đến GTNN hàm số là y = x = GTLN hàm số là y = x = ?Khi x tăng từ (-2) đến thì giá trị Bài 9/39 nhỏ nhất, lớn hàm số là bao nhiêu GV -Gọi Hs đọc đề bài (9) ?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nào GV -Gọi Hs lên bảng làm câu a GV-Có thể hướng dẫn Hs lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị ?Tìm giao điểm hai đồ thị Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) Củng cố ?Có dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoành độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Dặn dò - Học bài và làm các bài tập SGK - Tiết sau học bài PT bậc ẩn Tuần 26 Tiết 50 Ngày soạn: 17/02/2013 Ngày dạy: 26/02/2013 §3 Phương trình bậc hai ẩn I Mục tiêu - KT: Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a - KN: Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số - TĐ: Hứng thú với việc giải dạng toán phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị -Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 -Hs : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm pt, đọc trước bài III.Phương pháp (10) - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra -H1 : +Ta đã học dạng phương trình nào? +Viết dạng tổng quát và nêu cách giải Bài Hoạt động GV- HS GV -Giới thiệu bài toán -Gọi bề rộng mặt đường là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ?Hãy lập pt bài toán Hs: Trả lời Định nghĩa GV -Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, các hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a 0 GV -Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số ?Lấy VD pt bậc hai ẩn HS: Trả lời và lấy ví dụ GV-Đưa ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai và rõ hệ số Ghi bảng Bài toán mở đầu Bài toán 32 m x 24 m 560 m (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> x2 – 28x +52 = (*) Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa -Là pt dạng: ax2 + bx + c = ẩn: x Hệ số: a, b, c (a 0) -VD: x2 +50x – 15000 = -2x2 + 5x = 2x2 – =0 ?1 a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai -GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta Một số ví dụ giải phương trình bậc pt bậc hai khuyết hai ?Nêu cách giải pt trên *VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = ?Hãy giải pt: x2 – = x = x – = (11) x = x = -Yêu cầu Hs lên bảng làm ?2, ?3 GV -Gọi Hs lớp nhận xét ?Giải pt: x2 + = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = *VD2: Giải pt: x2 – = x2 = x = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?2 ?Có nhận xét gì số nghiệm pt ?3 bậc hai -HD Hs làm ?4 ?4 Giải pt: (x - 2)2 = x 14 14 x x 2 Vậy pt có hai nghiệm: 14 14 GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm 2 x1 = ; x2 = làm ?5, ?6, ?7 -Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện ?5 7 nhóm trình bày kq x2 – 4x + = (x - 2)2 = ?6 -HD, gợi ý Hs làm bài -Gọi Hs nhận xét bài làm nhóm 2 x – 4x = x – 4x + = ?7 GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = *VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + = 2x2 – 8x = -1 x – 4x = x2 – 4x + = (x - 2) = (12) GV : P.trình 2x – 8x + = là pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải là số x 14 14 x x 2 Vậy pt có hai nghiệm: 14 14 2 x1 = ; x2 = Củng cố Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng kiến thức nào? + Cách giải pt tích + Căn bậc hai số + Hằng đẳng thức Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt - Xem lại các ví dụ - BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk _ (13) Tuần 27 Tiết 51 Ngày soạn: 24/02/2013 Ngày dạy: 04/03/2013 Luyện tập I Mục tiêu - Kiến thức: HS củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo các hệ số a, b, c - Kỹ năng: + Giải thành thạo các pt thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) + Biết và hiểu cách biến đổi số pt có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a 0) để ptrình có vế trái là bình phương, vế phải là số - Thái độ: Ham thích dạng toán giải phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ đề bài -Hs : Ôn lại cách giải phương trình, đẳng thức, làm bài tập III Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : +Viết dạng tổng quát pt bậc hai +Lấy ví dụ, rõ hệ số -H2 : Giải pt : 5x2 - 20 = -H3 : Giải pt : 2x2 + x = Bài Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết Hoạt động GV-HS Ghi bảng a, - x2 + 6x = GV-Đưa đề bài phần a, b lên bảng x(- x + 6) = ?Có nhận xét gì hai phương trình x = - x + = trên x = x = ?Cách giải nào Vậy pt có hai nghiệm là : GV-Gọi Hs lên bảng giải pt x1 = ; x2 = b, 3,4x2 + 8,2x = GV-Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài 34x2 + 82x = cho chính xác 2x(17x + 41) = GV-Gọi Hs nhận xét bài làm x 0 x 0 17 x 41 0 x 41 17 Vậy pt có hai nghiệm là : GV-Tiếp tục đưa đề bài phần c, d ?Có nhận xét gì pt trên 41 x1 = ; x2 = 17 c, 1,2x2 – 0,192 = (14) ?Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải GV-Giới thiệu cách khác: 1,2x2 – 0,192 = x2 - 0,16 = x2- (0,4)2 = (x – 0,4)(x + 0,4) = 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d, 115x + 452 = 115x2 = - 452 Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > ; - 452 < 0) Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ a, (2x - )2 – = GV-Đưa đề bài và gọi Hs lên (2x - )2 = bảng làm phần a 2x - = 2x - = 2 ?Còn cách giải nào khác không 2x x x 2 x 2 2 Vậy pt có hai nghiệm là : -Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái là bình phương, còn vế phải là số GV-Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c Sau khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải 2 x1 = ; x2 = - b, x2 – 6x + = x2 - 6x +9 – = (x - 3)2 = x – = 2 x – = x – = -2 x = x = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = c, 3x2 – 6x + = x – 2x + = x2 – 2x = - x – 2x + = - + (x – 1)2 = - (*) Phương trình (*) vô nghiệm 2 (vì (x – 1) 0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm Dạng trắc nghiệm GV-Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng 1) Kết luận sai là: a, Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = phải luôn có điều kiện a 0 (15) phụ HS: -Tại chỗ trình bày Chỉ rõ kết luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ b, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số c không thể vô nghiệm c, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b và c luôn có nghiệm d, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b không thể vô nghiệm 2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm pt: A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = Củng cố ? Ta đã giải dạng bài tập nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó - Đọc trước bài “Công thức nghiệm PT” Hướng dẫn nhà - BTVN: 17, 18/40-Sbt _ Tuần 27 Tiết 52 Ngày soạn: 25/02/2013 Ngày dạy: 05/03/2013 §4 Công thức nghiệm phương trình bậc hai I Mục tiêu * Kỹ năng: -Học sinh nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt -Học sinh nhớ và vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai * Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cho học sinh * Thái độ: Hứng thú với cách giải phương trình bậc hai nhờ vận dụng công thức nghiệm II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ?1, thước thẳng -Hs : Đọc trước bài III Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV Tiến trình dạy học ổn định lớp (16) Kiểm tra bài cũ ?H1 : Giải phương trình: 3x2 - 12x + = Bài Hoạt động Công thức nghiệm Hoạt động GV - HS Ghi bảng GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, Công thức nghiệm ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung *Xét phương trình: Gv -Ta biến đổi pt cho vế trái ax2 + bx + c = (1) (a 0) là bình phương biểu thức, vế ax2 + bx = - c b c phải là số Gv -Trình bày và hướng dẫn Hs biến x + a x = - a đổi, giải thích cho Hs hiểu b b b c ( ) ( ) GV -Vế trái pt (2) là số không x2 + 2a x + 2a 2a a âm, vế phải có mẫu dương (4a > 0) b b 4ac còn tử thức là có thể âm, có thể (x + 2a )2 = 4a (2) dương, có thể Vởy nghiệm pt (2) phụ thuộc vào nào ? Đặt = b2 – 4ac (Delta) GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 b HS : -Thực ?1, ?2 +Nếu > x + 2a = 2a GV-Đưa bảng phụ ?1 và gọi Hs lần Phương trình (1) có hai nghiệm : b b lượt lên bảng điền vào chỗ ( ) x1 = 2a ; x2 = 2a b GV-Gọi tiếp Hs làm ?2 +Nếu = x + 2a = Phương trình (1) có nghiệm kép : b x1 = x2 = 2a ?Từ kết ?1, ?2 hãy nêu cách giải +Nếu < phương trình (2) vô nghiệm phương trình bậc hai phương trình (1) vô nghiệm => đưa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44 HS: - Đọc k.luận Sgk/44 Hoạt động Áp dụng Áp dụng GV-Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên *VD: Giải phương trình: bảng làm bài 3x2 + 5x – = ?Hãy xác định các hệ số a, b, c ?Tính Có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac ?Vậy để giải pt bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua các = 52 – 4.3.(-1) = 37 > Phương trình có hai nghiệm : bước nào HS : HS : (17) +Xác định hệ số a,b,c +Tính +Tính nghiệm GV-Khẳng định : Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm, với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức GV-Yêu cầu Hs làm ?3 37 37 6 x1 = ; x2 = ?3 áp dụng công thức nghiệm, giải pt : a, 5x2 – x + =0 a = ; b = -1 ; c = = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < ?Phương trình câu b còn cách giải Vậy pt vô nghiệm nào khác không b, 4x2 - 4x + = ?Ta nên chọn cách nào a=4;b=-4;c=1 Hs: Trả lời = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = GV-Nếu không yêu cầu cách giải Phương trình có nghiệm kép : thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh x1 = x2 = 2.4 GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên c, -3x2 + x + = bảng a = -3 ; b = ; c = GV-Cho Hs nhận xét hệ số a và c = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > pt câu c Phương trình có hai nghiệm : GV-Gọi Hs lên bảng làm GV-Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt ?Vì pt có a và c trài dấu luôn có hai nghiệm phân biệt 61 61 6 x1 = 61 61 6 x2 = GV-Đưa chú ý *Chú ý : Sgk/45 Củng cố - Có cách để giải pt bậc hai, đó là cách nào? - Lưu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > thì việc giải pt thuận tiện Hướng dẫn nhà - Học thuộc kết luận chung Sgk/44 - BTVN: 15, 16/45-Sgk _ (18) Tuần 28 Tiết 53 Ngày soạn: 25/02/2013 Ngày dạy: 11/03/2013 Luyện tập I Mục tiêu - KT: HS nhớ kĩ các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt - KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo - TĐ: HS linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát II Chuẩn bị GV và HS GV: Bảng phụ giấy và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án số bài HS: Bảng nhóm và bút giấy và bút ( bàn bảng) Mấy tính bỏ túi để tính toán III Phương Pháp - Nêu và giải vấn đề IV Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? HS1: Chữa bài 15 c,d sgk ? HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk - ) Luyện tập (33 phút) Hoạt động GV-HS Bảng GV cho HS giải số phương trình Dạng 1: Giải phương trình bậc hai Bài 21 (b) (SBT- 41) Bài 21 (b) (SBT- 41) 2x2 - (1 - √ )x - √ = GV cùng làm với HS a = ; b = - (1 -2 √ ) , c = - √ 2 b) 2x - (1 - √ )x - √ = = b2 - 4ac = (1 - √ )2 - 4.2.(- √ ) = - √2 + + √2 = + √ + = (1 + √ )2 > đó phương trình có nghiệm phân biệt √ Δ = + √2 − b+ √ Δ − b −√ Δ x = ;x = x1 = x2 = GV cho HS làm hai câu b, d 2a 2a −2 √ 2+1+ √ 2 − √ = 4 −2 √ 2− 1− √ =− √ 4 Bài 20 (SBT- 40) b) 4x2 + 4x + = a=4,b=4,c=1 = b2 - 4ac (19) = 16 - 16 = 0, đó phương trình có b nghiệm kép: x1 = x2 = - a =− =− Cách khác: 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 = 2x = -1 - GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì cho kết x =- d)-3x2 + 2x + = : 3x2 - 2x - = a = , b = -2 , c = -8 = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.3.(-8) = + 96 = 100 > 0, đó phương - GV nhắc lại cho HS, trước giải trình có nghiệm phân biệt √ Δ =10 phương trình cần xem kĩ xem phương − b+ √ Δ − b −√ Δ ; x1 = trình đó có đặc biệt gì không, không x1 = 2a 2a ta áp dụng công thức nghiệm để giải 2+10 x1 = = ; x2 = phương trình −10 − − d)-3x2 + 2x + = = = 6 - Hãy nhân hai vế với –1 để hệ số a > Bài 15 (d) (SBT40) - GV có thể lấy bài HS, còn hệ số Cách 1: Dùng công thức nghiệm a=-3 HS đối chiếu với bài giải - x2 - x = trên 2 x + x=0 Giải phương trình: - x2 - x = 7 a= ;b= ;c=0 2 Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để = ( ) - = ( ) > so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa √Δ = lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp Phương trình có hai nghiệm phân biệt: biến đổi phương trình tích x1 = x2 = 7 − + 3 2 7 − − 3 2 =0 =- 14 35 =− Cách 2: Đưa phương trình tích - x2 - x = -x( x + ) = x = x + = (20) x = x = - : x = x = - GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 35 Kết luận nghiệm phương trình Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 25 (SBT- 41) a) mx2 + (2m - 1)x + m + = (1) ĐK: m = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m = -12 + Phương trình có nghiệm -12m + -12 -1 m 12 Với m 12 và m thì phương trình (1) có nghiệm b)3x2 + (m +1)x + = (2) = (m +1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > Vì > với giá trị m đó phương trình (2) có nghiệm với giá Sau khoảng phút, GV thu bài trị m nhóm kiểm tra HS: Đại diện nhóm trình bày bài - GV gọi HS nhận xét bài làm bạn và lưu ý câu a HS hay quên điều kiện m 0 GV nên hỏi thêm phương trình vô nghiệm nào? Củng cố - Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai - Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì? Hướng dẫn nhà (2 phút) - Làm bài tập 21, 23, 24 (SBT- 41) - Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi _ (21) Tuần 28 Tiết 54 Ngày soạn: 26/02/2013 Ngày dạy: 12/03/2013 §5 Công thức nghiệm thu gọn I Mục tiêu -Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn -Học sinh biết tìm b’ và biết tính ' , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn -Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng -Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trước bài III Phương pháp - Nêu và giải vấn đề IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : Giải pt: 3x + 8x + = -H2 : Giải pt: 3x2 - x – = Bài (x1 = - ; x2 = - 2) 6 6 3 (x1 = ; x2 = ) Hoạt động Công thức nghiệm thu gọn Giáo viên Ghi bảng GV *Với pt ax + bx + c = (a 0) Công thức nghiệm thu gọn nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp Với phương trình: ax2 + bx + c = dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc Có : b = 2b’ ' = b’2 – ac giải phương trình đơn giản HS: -Nghe Gv giới thiệu *Nếu ' > thì phương trình có hai ?Tính theo b’ b ' ' HS: Thực a nghiệm phân biệt : x1 = ; GV -Ta đặt: b’2 – ac = ’ b ' ' => = ’ a x2 = ?Có nhận xét gì dấu và ’ ?Căn vào công thức nghiệm đã học, b *Nếu ' = thì phương trình có = 2b’, b' = ’ hãy tìm nghiệm pt các nghiệm kép : x1 = x2 = a trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < HS: -Tìm nghiệm pt theo dấu ’ *Nếu ' < thì phương trình vô (22) nghiệm GV -Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn ? -Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn HS: Thực so sánh Hoạt động áp dụng áp dụng GV -Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2 HS: làm ?2 ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – = a = ; b’ = ; c = ' = ' = GV -Cho hs giải lại pt: Nghiệm phương trình : x1 = x2 = 3x - x – = công thức nghiệm thu gọn HS; Giải CTNTG GV -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuậ lợi GV -Gọi Hs lên bảng làm ?3 HS: -Hai em lên bảng làm bài tập, lớp làm bài vào GV -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ?3 a, 3x2 + 8x + = a = ; b’ = ; c = ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > ' = Phương trình có hai nghiệm : 42 4 ; x2 = x1 = ?Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ?Chẳng hạn b bao nhiêu (b = 8; b = -6 ; b = ; b = 2(m+1); ) HS: -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b là số chẵn là bội chẵn căn, biểu thức b, 7x2 - x + = a = ; b’ = -3 ; c = ' = (-3 )2 – 7.2 = > ' = Phương trình có hai nghiệm : 2 2 x1 = ; x2 = (23) Củng cố ?Có cách nào để giải pt bậc hai ?Đưa pt sau dạng ax2 + 2b’x + c = và giải: (2x - )2 – = (x + 1)(x – 1) 4x2 - x + - = x2 – 3x2 - x + = (a = 3; b’ = -2 ; c = 2) ' = ' = 2 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; 2 x2 = Hướng dẫn nhà -Nắm các công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk -Hd bài 19: b c b b b c Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) = a(x2 + 2.x 2a + ( 2a )2 - ( 2a )2 + a ) b b 4ac = a[(x + 2a )2 - 4a ] (24) Tuần 29 Tiết 55 Ngày soạn: 07/03/2013 Ngày dạy: 18/03/2013 Luyện tập I Mục tiêu *KT: - Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn - Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai *KN: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai *TĐ: Hứng thú giải dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ, MTBT -Hs : Nắm vững các công thức tính III Phương pháp - Rèn kỹ giải toán IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : -H2 : Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải phương trình sau công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + = (x1 = ; x2 = ) Luyện tập Hoạt động GV - HS Ghi bảng Dạng 1: Giải phương trình GV -Đưa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng làm *Bài 20/49-Sgk HS - Bốn em lên bảng làm, em làm a, 25x2 – 16 = 16 câu 25 x 16 x x 25 Vậy phương trình có hai nghiệm: ? Với pt a, b, c có cách nào giải GV - Cho Hs so sánh các cách giải để có cách giải phù hợp 4 x1 = ; x2 = - x 2 vô nghiệm b, 2x + = Vậy phương trình đã cho vô nghiệm ? Với các pt a, b, c ta nên giải theo cách c, 4,2x2 + 5,46x = (25) nào HS: Trả lời *Chốt: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa pt tích dùng cách giải riêng 4, x ( x 1,3) 0 x 0 x 1,3 0 x 0 x 1,3 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3 d, 4x2 - x + - = a = 4; b’ = - ; c = - ' = – 4( - 1) = - + = ( - 2)2 > ' = - + Phương trình có hai nghiệm: GV - Đưa đề bài lên bảng ? Giải phương trình trên nào HS: -Đưa phương trình dạng pt bậc hai để giải GV-Theo dõi nhận xét bài làm Hs x1 = 2 x2 = 3 2 31 = = 2; *Bài 21/49 a, x2 = 12x + 288 x 12 x 288 0 ' = 36 + 288 = 324 > ' = 18 Phương trình có hai nghiệm: x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12 Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm a, 15x2 + 4x – 2007 = ? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số có: a = 15 > 0; c = -2007 < a.c < nghiệm phương trình bậc hai HS: - Có thể dựa vào dấu hệ số a Vậy pt có hai nghiệm phân biệt 19 và hệ số c x x 1890 0 b, ? Hãy nhận xét số nghiệm pt bậc 19 hai trên Phương trình có: a.c = ( ).1890 < HS: - Tại chỗ nhận xét số nghiệm Phương trình có hai nghiệm phân biệt hai pt trên GV - Nhấn mạnh lại nhận xét trên Dạng 3: Bài toán thực tế *Bài 23/50-Sgk GV - Yêu cầu Hs đọc đề bài a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 HS: Đọc = 60 Km/h b, v = 120 Km/h 120 = 3t2 – 30t + 135 GV - Gọi hs lên bảng làm bài t2 – 10t + = HS: - Một em lên bảng làm bài, lớp làm bài vào sau đó nhận xét bài ' = 25 – = 20 > (26) làm trên bảng ' = t1 = + 9,47 (Thoả mãn đk) t2 = - 0,53 (Thoả mãn đk) Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm *Bài 24/50-Sgk GV - Đưa đề bài lên bảng Cho phương trình: ? Xác định các hệ số pt x2 – 2(m-1)x + m2 = ? Tính ' a, ' = (m – 1) – m2 HS: Thực = m2 - 2m + – m2 = 1- 2m b, ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt + Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' > nào – 2m > HS: -Khi ' > >0 2m < m < + Phương trình có nghiệm kép ' = 1- 2m = ? Phương trình có nghiệm kép nào ' HS: - Khi =0 m= ? Phương trình vô nghiệm nào HS: - Khi ' < GV - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lên bảng làm các phần còn lại + Phương trình vô nghiệm ' < – 2m < m> Vậy pt có hai nghiệm m < có nghiệm kép m = m> vô nghiệm Củng cố - Ta đã giải dạng toán nào? - Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì? Hướng dẫn nhà - Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt _ (27) Tuần 29 Tiết 56 Ngày soạn: 08/03/2013 Ngày dạy: 19/03/2013 §6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng I Mục tiêu *KT: - Học sinh nắm hệ thức Vi-ét *KN: Nhờ định lí Vi-ét, HS : + Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng * TĐ: Hứng thú giải dạng toán này II Chuẩn bị - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : Đọc trước bài III Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Bài ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai, các nghiêmj phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số phương trình hay không => Bài Giáo viên Hoạt động 1: Hệ thức Viét GV: - Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm) HS: -Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm bài vào Ghi bảng Hệ thức Viét GV:-Nhận xét bài làm Hs => định lí HS: Đọc định lý *Định lí Viét : Sgk/51 ?1 x1 + x2 = b a c x1.x2 = a (28) GV:-Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm và các hệ số phương trình GV:-Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Vi-ét (1540 – 1603) ? Tính tổng và tích các nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 HS: +Nửa lớp làm ?2 +Nửa lớp làm ?3 -Hai em lên bảng làm GV:-Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày -Sau hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại: TQ: cho pt ax2 + bx + c = +Nếu: a + b + c = c x1 = 1; x2 = a + Nếu : a – b + c = c x1 = -1; x2 = - a GV:-Yêu cầu Hs làm ?4 ?2 Cho phương trình : 2x2 – 5x + = a, a = ; b = -5 ; c = a+b+c=2–5+3=0 b, Có : 2.12 – 5.1 + = => x1 = là ghiệm pt c c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 = a c có x1 = => x2 = a = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = a, a = ; b = ; c = a–b+c=3–7+4=0 b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = => x1 = -1 là nghiệm pt c c, x1.x2 = a ; x1 = -1 c => x2 = - a = *Tổng quát : ?4 a, -5x2 + 3x + = Có : a + b + c = -5 + + = c ?Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì x1 = ; x2 = a = HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm b, 2004x2 + 2005x + = không, có là phương trình khuyết Có : a – b + c = 2004 – 2005 + = không c > tìm cách giải phù hợp => x1 = -1 ; x2 = - a = - 2004 GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem . > cách giải phù hợp Hoạt động Tìm hai số biết tổng và tích nó Tìm hai số biết tổng và tích nó GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm pt bậc hai Bài toán: Tìm hai số biết tổng Ngược lại biết tổng hai số nào đó chúng S, tích chúng P (29) là S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm pt nào chăng? GV:-Yêu cầu Hs làm bài toán ? Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán ? Phương trình này có nghiệm nào HS: +Pt có nghiệm 0 S2 – 4P Giải - Gọi số thứ là x thì số thứ hai là S – x - Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P x2 – Sx + P = (1) KL: Hai số cần tìm là nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P GV:-Nêu KL: Nếu hai số có tổng S và tích P thì hai số đó là nghiệm pt: x2 – Sx + P = GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk HS: -Nghe sau đó đọc VD1 Sgk VD1: GV:-Yêu cầu Hs làm ?5 GV:-Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm ?5 S = 1; P = Hai số cần tìm là nghiệm pt: x2 – 5x + = = 12 – 4.5 = -19 < pt vô ghiệm Vây không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = Củng cố ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức - Bài 25/52-Sgk Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ Hs: Một em lên bảng điền, lớp làm vào Điền vào chỗ ( ) = a, 2x2 – 17x + = 0; ; x1 + x2 = ; x1.x2 = = b, 5x2 – x – 35 = 0; ; x1 + x2 = ; x1.x2 = = c, 8x2 – x + = 0; ; x1 + x2 = ; x1.x2 = = d, 25x + 10x + = 0; ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ? Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng là S và tích chúng P Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk (30) Tuần 30 Tiết 57 Ngày soạn: 18/03/2013 Ngày dạy: 25/03/2013 Luyện tập I Mục tiêu *KT: Củng cố hệ thức Viét *KN: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c=0 qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm là số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó +Lập pt biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm nó *TĐ: Tích cực giải các bài tập dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi bài tập -Hs : Học kỹ hệ thức Viét, xem trước bài tập III Phương pháp - Rèn kỹ giải ttoán IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm các pt sau a, 2x2 – 7x + = ; b, 5x2 + x + = -H2 : Nhẩm nghiệm các pt sau : a, 7x2 – 9x + = ; b, 23x2 – 9x – 32 = Bài Hoạt động GV- HS Ghi bảng - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài Bài tập 29 ( sgk - 54 ) sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài a) 4x2 + 2x - = - Nêu hệ thức Vi - ét Ta có ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > - Tính ’ xem phương trình trên (31) có nghiệm không ? - Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi-ét - Tương tự trên hãy thực theo nhóm phần (b) và ( c ) - GV chia nhóm và yêu cầu các nhóm làm theo phân công : + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm GV đưa đáp án sau đó cho các nhóm nhận xét bài nhóm mình kiểm tra GV:- Đưa đề bài lên bảng ? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng và tích các nghiệm pt HS: - Hai em lên bảng làm bài GV:- Có thể gợi ý: Phương trình có nghiệm nào? phương trình có hai nghiệm Theo Vi ét ta có : 2 x1 x2 x x 4 b) 9x2 - 12x + = Ta có : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = phương trình có nghiệm kép Theo Vi - ét ta có : ( 12) 12 x1 x2 x1.x2 c) 5x2 + x + = Ta có = 12 - = - 40 = - 39 < Do < phương trình đã cho vô nghiệm Bài 30/54-Sgk a, x2 – 2x + m = +) Phương trình có nghiệm ' – m 0 m 1 +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = b a =2 c x1.x2 = a = m b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = +) Phương trình có nghiệm ' (m – 1)2 – m2 - 2m + m +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = b a = - 2(m – 1) c x1.x2 = a = m2 GV:- Đưa đề bài lên bảng ? Có cách nào để nhẩm nghiệm pt bậc hai HS: C1: a + b + c = C2: a - b + c = Bài 31/54-Sgk Nhẩm nghiệm pt: a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = c x1 = 1; x2 = a = 15 b, x2 – (1 - )x – = (32) C3: áp dụng hệ thức Viét Có: a – b + c = + - - = GV:- Cho tổ, tổ làm câu a, b, d GV:- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ? Vì cần điều kiện m HS: m để m – thì tồn pt bậc hai GV:- Đưa thêm câu e, f lên bảng ? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt này GV:- Gọi Hs chỗ trình bày lời giải c x1 = - 1; x2 = - a = = d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = (m 1) Có: a + b + c = m – – 2m – + m + = c m4 x1 = 1; x2 = a = m e, x2 – 6x + = 2 6 2.4 8 Có: x1 2 x2 4 f x2 – 3x – 10 = x1 x2 3 x1.x2 10 Có: x1 5 x2 Củng cố: Nhắc lại hệ thứcVi-ét Hướng dẫn nhà: Ôn lại hệ thức Vi-ét, xem lại các bài tập đã giải Tuần 30 Tiết 58 Ngày soạn: 19/03/2013 Ngày dạy: 26/03/2013 Luyện tập (tt) I Mục tiêu *KT: Tiếp tục củng cố hệ thức Vi-ét *KN: Tiếp tục rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c=0 qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm là số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó +Lập pt biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm nó *TĐ: Tích cực giải các bài tập dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi bài tập -Hs : Học kỹ hệ thức Viét, xem trước bài tập III Phương pháp - Rèn kỹ giải ttoán IV Tiến trình dạy học (33) ổn định lớp KTBC (Lồng ghép luyện tập) Bài Hoạt động GV- HS Ghi bảng Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biết ?Nêu cách tìm hai số biết tổng và a, u + v = 42; u.v = 441 tích chúng Giải HS: - áp dụng hệ thức Viét u,v là hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = ' = 212 – 441 = x1 = x2 = 21 Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21 Bài 42/44-Sbt GV:- Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm bài: Lập phương trình có hai nghiệm là: + Tính tổng, tích chúng a, và + Lập pt theo tổng và tích chúng có: S = + = P = 3.5 = 15 Vậy và là hai nghiệm pt: GV:- Yêu cầu Hs giải câu b) tương tự a) x2 – 8x + 15 = b, - và GV:- Đưa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ Bài 33/54-Sgk b c phương trình 2 ax + bx + c = có hai nghiệm x1, x2 thì ax + bx + c = a(x + a x + a ) b c tam thức ax2 + bx + c = a( x x1 )( x x2 ) a[ x ( ) x ] a a GV:- Phân tích hdẫn Hs làm bài a[ x ( x1 x2 ) x x1.x2 ] b - a =? c a =? a[( x x1 x) ( x2 x x1 x2 )] a ( x x1 )( x x2 ) Sau đó đưa bài giải lên bảng phụ a, 2x2 – 5x + = có: a + b + c = c x1 = 1; x2 = a = Vậy: 2x – 5x + = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) Củng cố Nhắc lại Hệ thứcVi-ét Hướng dẫn nhà: Ôn lại hệ thức Vi-ét, xem lại các bài tập đã giải (34) Tuần 31 Tiết 59 Ngày soạn: 20/03/2013 Ngày dạy: 01/04/2013 KIỂM TRA TIẾT I Mục tiêu - KT: Kiểm tra việc nắm kiến thức phương trình bậc hai ẩn - KN: Rèn kỹ trình bày lời giải cho học sinh - TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh II Chuẩn bị -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : Ôn tập kiến thức liên quan III Kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức thấp Mức cao 1a 1b 2,0 20% 2,0 20% 2a 1,0 10% 2b 1,0 10% 3a Tổng 4,0 điểm = 40% 3b 1,0 10% 1,0 10% 4,0 điểm = 40% 3,0 30% 1,0 10 % 3,0 30 2,0 = 20% 3,0 30 2,0 điểm = 20% 10 điểm 100% (35) ĐỀ KIỂM TRA Câu (4 đ) Giải các phương trình sau: a) x −5 x +6=0 ; b) x −4 √ x −3=0 Câu (2 đ) Dùng hệ thức Vi-ét nhẩm nghiệm các phương trình sau: 2 a) x 2013x 2012 0 ; b) 2012 x 2013x 1 0 Câu (2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a) x1 x2 5 và x1.x2 6 ; b) x1 x2 12 và x1.x2 16 Câu (2đ) Tìm m để phương trình x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Nội dung 2 x −5 x +6=0 Ta có: = b – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt a x1 = -b+ 2a = x2 = -b- 2a = − ( −5 ) +1 = 0,5 0,5 − ( −5 ) −1 =2 ' 2 Ta cã: b ac = ( −2 √ ) −4 (− 3) = = > Δ ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt x −4 √ x −3=0 b -b+ 6 2a = -b- 6 x2 = 2a = x1 = 0,5 = > a + b + c = - 2013 + 2012 = 0,5 0,5 c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = a 2012 x 2013x 1 0 Ta có: a = 2012; b = 2013; c = b 0,5 0,5 0,5 x 2013x 2012 0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 a Điểm 0,5 0,5 = > a - b + c = 2012 - 2013 + = c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a x1 x2 5 và x1.x2 6 0,5 0,5 a b Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x1 x2 12 và x1.x2 16 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 12x + 16 = 0,5 0,5 0,5 0,5 => x1 6 5; x2 6 x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1) – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m + 3m = m 0,25 + 0,25 (36) Pt (1) có hai nghiệm ’ > m + > => m > - ¿ x 1+ x 2=− Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x 2= c a b a ¿ x 1+ x 2= 2m-2 <=> x x 2=m2 − m ¿{ ¿ 0, 0,25 0,25 x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 0,25 0,25 3m) = 16 <=> 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 <=> m2 - m - = => m1 = - 2; m2 = Vậy với m = thì (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 ¿{ ¿ iv Hướng dẫn nhà - Chuẩn bị bài “Phương trình quy phương trình bậc hai” Tuần 31 Ngày soạn: 21/03/2013 Tiết 60 Ngày dạy: 02/04/2013 §7 Phương trình quy phương trình bậc hai I Mục tiêu *KT: - Học sinh biết cách giải số dạng phương trinh quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ -Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó *KN: Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích *TĐ: HS yêu thích dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ đề bài -Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu III Phương pháp - Nêu và giải vấn đề - Rèn kỹ giải toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : Nêu các cách giải pt bậc hai Bài ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giải số pt Hoạt động Phương trình trùng phương Hoạt động GV-HS Ghi bảng (37) GV: - Giới thiệu dạng tổng quát pt trùng phương HS: - Nghe và ghi bài ? Hãy lấy ví dụ pt trùng phương HS; - Tại chỗ lấy ví dụ Phương trình trùng phương *Dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0) VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 = Đặt x2 = t (t 0) Ta pt: t2 – 13t + 36 = = (-13)2 – 4.1.36 = 25 =5 ? Làm nào để giải pt trùng phương GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu pt 13 nào => cách giải t1 = = (TMĐK) GV: - Yêu cầu Hs làm VD1 13 HS: - Làm VD1, em lên bảng trình t2 = = (TMĐK) bày đến lúc tìm t +) t1 = x2 = x = 3 +) t2 = x2 = x = 2 ? t cần có điều kiện gì Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = ? Hãy giải pt với ẩn t ? Với t1 = 9; t2 = ta có điều gì ?1 Giải các pt trùng phương: ? Vậy pt đã cho có nghiệm a, 4x4 + x2 - = HS: Tại chỗ trả lời Phương trình có hai nghiệm: GV: - Cho Hs làm ?1 Đưa thêm câu c: x1 = 1; x2 = - x4 – 9x2 = b, 3x4 + 4x2 + = GV: - Yêu cầu tổ làm phần Phương trình đã cho vô nghiệm c, x4 – 9x2 = GV: - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng Phương trình có ba nghiệm: ? Pt trùng phương có thể có bao nhiêu x1 = 0; x2 = 3; x3 = - nghiệm HS: Trả lời Hoạt động Phương trình chứa ẩn mẫu thức Phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Nêu các bước giải pt có chứa ẩn mẫu * Cách giải: Sgk/ 55 HS: - Nhắc lại các bước giải pt có chứa x 3x ẩn mẫu x (1) ?2 Giải pt: x - Đk: x 3 GV: - Cho Hs làm ?2 - Pt (1) x2 – 3x + = x + ? Tìm điều kiện ẩn x x2 – 4x + = HS: - Đk: x Có a + b + c = GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp c x1 = (TMĐK); x2 = a = (loại) Vậy nghiệm pt (1) là: x = Hoạt động Phương trình tích GV: - Đưa ví dụ ? Một tích nào Phương trình tích (38) HS: - Khi tích có nhân tử ? Giải VD2 GV: - Cho Hs làm ?3 HS: làm ?3 ? Dạng pt ? Cách giải HS; trả lời GV: - Gọi Hs trình bày lời giải VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = x + = x2 + 2x – = *Giải x + = x1 = - *Giải x2 + 2x – = có a + b + c = c x2 = 1; x3 = a = - Vậy pt có nghiệm: x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - ?3 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x = x2 + 3x + = *Giải x2 + 3x + = Có a – b + c = x2 = - 1; x3 = - Vậy pt có nghiệm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - Củng cố ? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý các bước nào (Xác định đk và kl nghiệm) ? Ta có thể giải số pt bậc cao cách nào (Đưa pt tích đặt ẩn phụ) - Giải pt: x 2 3 2 x a, x (x1 = 4; x2 = 4) 13 13 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2) b, (3x – 5x + 1)(x – 4) = GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Hướng dẫn nhà - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã làm - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56 _ Tuần 32 Tiết 61 Ngày soạn: 22/03/2013 Ngày dạy: 08/04/2013 Luyện tập I Mục tiêu *KT: HS nắm vững các dạng phương trình đã học bài trước *KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, (39) số dạng phương trình bậc cao Hướng dẫn thêm cho học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ *TĐ: HS hứng thú giải dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ -Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học III Phương pháp - Rèn kỹ giải toán IV Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC -H1 : Giải pt: 2x4 – 3x2 – = (x1 = ; x2 = - ) 12 1 Giải pt : x x -H2 : (x1 = ; x2 = - 3) -H3 : Giải pt : (x – 1)(x + 3x + 3) = 0(x = 1) Bài Hoạt động GV-HS Ghi bảng Bài 37/56-Sgk GV: - Đưa đề bài lên bảng c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = Đặt x2 = t ta pt: ? Hai pt có dạng nào 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = HS: - Dạng pt trùng phương và pt có Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = c chứa ẩn mẫu t1 = - (loại); t2 = a = - (loại) Vậy pt đã cho vô nghiệm ? Cách giải 2 d, 2x + = x - (Đk: x 0) HS: - Tại chỗ nêu cách giải 2x4 + 5x2 - = Đặt x2 = t ta pt: 2t2 + 5t – = GV:-Yêu cầu Hs lên bảng, lớp = 25 + = 33 làm bài vào 33 t1 = GV:- Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài GV:- Gọi Hs nhận xét bài trên bảng GV:- Đưa đề bài lên bảng ? Nêu cách giải pt a HS: - Khai triển, biến đổi pt dạng đơn giản 5 t2 = (TMĐK) 33 < (loại) 33 33 x = 4 Với t1 = x1 = 33 ; x2 = 33 2 Bài 38/56-Sgk a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x 2x2 + 5x + = (40) ? Nêu cách giải pt e GV:- Gọi Hs lên bảng làm GV:- Nêu đề bài, cho hs hoạt động nhóm, GV:- Kiểm tra hoạt động các nhóm Sau 5’ kiểm tra kết làm bài các nhóm x1 = - ; x2 = - 14 14 1 1 2 3 x x x (1) e, x - Đk: x 3 - Pt (1) 14 = x2 – + x + x2 + x – 20 = x1 = (TMĐK); x2 = - (TMĐK) Bài 39/57-Sgk c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0,6x + = x2 – x – = * 0,6x + = x1 = - * x2 – x – = =1+4=5 1 1 x2 = ; x3 = d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = (x2 + 2x + - x2 + x - 5)( x2 + 2x + + x2 – x + 5) = (2x2 + x)( 3x – 10) = 2x2 + x = 3x – 10 = * 2x2 + x = x(2x + 1) = x1 = 0; x2 = 10 * 3x – 10 = x3 = ? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn HS: - Đặt x2 + x = t ? Đặt x2 + x = t ta pt nào HS: - Ta pt: 3t2 – 2t – = GV:- Yêu cầu Hs lên bảng giải pt với ẩn t ?- Với t1 = ta có gì? HS: - Có: x2 + x = 1 ?- Với t2 = - ta có gì? HS: - Có: x + x = - GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên Bài 40/57-Sgk a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = Đặt x2 + x = t ta pt: 3t2 – 2t – = Có a + b + c = – – = t1 = 1; t2 = - *Với t1 = ta có *Với t2 = - ta có Phương trình đã cho có hai nghiệm: 1 1 ; x2 = x1 = (41) để tìm x ? Với pt c ta đặt gì làm ẩn ? t cần có điều kiện gì? c, x - x = x + Vì sao? Đặt x = t (t 0) ? Ta có pt nào ta pt: t2 – 6t – = HS: Trả lời GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp Củng cố - Ta đã giải dạng pt nào? - Khi giải pt ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng pt => tìm cách giải phù hợp) - Khi giải pt phương pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phụ) Hướng dẫn nhà - Nắm cách giải pt bậc hai và các dạng pt đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57 - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình Tuần 32 Tiết 62 Ngày soạn: 23/03/2013 Ngày dạy: 09/04/2013 §8 Giải bài toán cách lập phương trình I Mục tiêu *KT: Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn và đk ẩn *KN: Học sinh có kỹ giải các loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động *TĐ: HS thấy mối liên hệ dạng toán này với thực tiễn đời sống II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán Chuẩn bị trò - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài mới: (42) Phương pháp G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ tr 57 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ? Bài toán có đại lượng nào chưa biết? G: ta chọn hai đại lượng đó làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn? H: trả lời Học sinh lập phương trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 57 sgk: Lập phương trình theo kiện nào? Muốn lập phương trình theo diện tích ta cần có đại lượng nào? Gọi học sinh lên bảng giải phương trình G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 41 tr 58 sgk: ? Chọn ẩn và lập phương trình Giải phương trình Kết luận G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr 58 sgk: Chọn ẩn số Nội dung Ví dụ 1: (sgk/19) Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là (điều kiện: x thuộc N, x > 0) Khi thực số áo may ngày là x + áo Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo là 3000 x Số ngày thực tế may hết 2650 áo là 2650 x +6 Theo bài ta có phương trình 3000 x -5= 2650 x +6 Giải phương trình ta dược x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại) Vậy số áo may ngày theo kế hoạch là 100 áo ?1: (sgk/57) Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) Đk x > Vậy chiều dài mảnh đất là x + m Theo bài ta có phương trình x ( x + ) = 320 x + 4x – 320 = Giải phương trình ta x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là 16 m Chiều dài mảnh đất là 20 m Luyện tập Bài 41( SGk/ 58) Gọi số nhỏ là x Số lớn là x + Theo bài tích hai số 150 nên ta có phương trình x ( x + ) = 150 x + 5x – 150 = Giải phương trình ta x1 = 10 (TMĐK) ; x2 = - 15 ( TMĐK) Vậy nêu số nhỏ là 10 thì số lớn là 15 Nếu số nhỏ là - 15 thì số lớn là - 10 Bài 42 (sgk/ 58) Gọi lãi suất cho vay năm là x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lãi là : 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x) Sau năm thứ hai vốn lẫn lãi là : (43) 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% Sau năm bác Thời nợ bao = 20 000( 100 + x)2 nhiêu? Theo bài ta có phương trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000 Sau hai năm bác Thời nợ bao ( 100 + x)2 = 12 100 nhiêu? |100+ x| = 110 100 + x = 110 100 + x = - 110 x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10% Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: 45 – 48 sgk tr 58 Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần 33 Tiết 63 Ngày soạn: 24/03/2013 Ngày dạy: 15/04/2013 Luyện tập I Mục tiêu * KT: Khắc sâu phương pháp giải bài toán cách lập PT * KN: Học sinh rèn cách giải bài toán cách lập phương trình * TĐ: Hứng thú với việc giải các dạng bài tập này II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán Chuẩn bị trò - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: chữa bài tập 45, Tr 59 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung và cho điểm Bài Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài 59 * Bài chữa SBT tr 47 sgk: Bài 59 (SBT/ 47) Gọi học sinh đọc đề bài Gọi vận tốc xuồng trên hồ yên lặng là ? Bài trên thuộc dạng toán x (km/h) (điều kiện: x > 3) nào? Vận tốc xuôi dòng là : x + (km/h) H: trả lời Vận tốc ngược dòng là: x – 3(km/h) ? Bài toán có đại lượng Thời gian xuôi dòng hết 30 km là 30 (giờ) x +3 nào chưa biết? (44) G : ta chọn hai đại lượng đó Thời gian ngược dòng hết 28 km là 28 x −3 làm ẩn (giờ) ? Nêu điều kiện ẩn? 59 ,5 H : trả lời Thời gian xuồng trên hồ yên lặng là x Học sinh lập phương trình Một học sinh lên bảng giải (giờ) Theo bài ta có phương trình 30 28 + x +3 x −3 = 59 ,5 x Giải phương trình ta dược x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( loại) Học sinh khác nhận xét kết Vậy vận tốc xuồng trên hồ yên lặng là bạn 17 (km/h) G: nhận xét bổ sung Bài 46 (sgk/59) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) ; x > 46 tr 59 sgk: 240 Vậy chiều dài mảnh đất là m Lập phương trình theo kiện x nào? Theo bài ta có phương trình Muốn lập phương trình theo (x+ 3) ( 240 - ) = 320 x diện tích ta cần có đại lượng Giải phương trình ta nào? Gọi học sinh lên bảng giải x1 = 12 (TMĐK) ; x2 = - 15 ( loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là 12 m phương trình Chiều dài mảnh đất là 20 m Luyện tập G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Bài 50 (SGk/ 59) Gọi khối lượng riêng kim loại I là x 50 tr 59 sgk: ĐK x > Trong bài toán này có (g/ cm ) Khối lượng riêng kim loại II là x -1( g/ cm3) đại lượng nào? 880 Thể tích 880 g kim loại I là : x (cm3) ?Mối quan hệ các đại 858 Thể tích 858 g kim loại II là : x −1 (cm3) lượng đó ? Chọn ẩn và lập phương trình nên ta có phương trình Giải phương trình Kết luận 858 x −1 - 880 = 10 x Giải phương trình ta x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại) Vậy klượng riêng kim loại I là: 8,8(g/cm3) khối lượng riêng kim loại II là: 7,8 ( g/ cm3) Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình (45) Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: 51,52 sgk tr 59 Làm các câu hỏi ôn tập chương chuẩn bị tiết sau ôn tập Tuần 33 Tiết 64 Ngày soạn: 25/03/2013 Ngày dạy: 16/04/2013 Ôn tập chương IV I Mục tiêu * KT: Học sinh ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương: + tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0); +các công thức nghiệm phương trình bậc hai; * KN: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai * TĐ: HS tích cực ôn kiến thức chương IV việc trả lời câu hỏi và giải các bài tập SGK II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán; máy tính bỏ túi Chuẩn bị trò - Ôn lại các kiến thức chương - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ bài Bài Phương pháp Nội dung ?Nêu dạng tổng quát đồ thị và tính Hàm số y = ax2 ( a 0) chất hàm số y = ax2 (a 0) G: đưa bảng phụ có ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức Phương trình bậc hai nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = ( a 0) Dưới lớp học sinh làm vào (46) ? Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi nào dùng công thức nghiệm * Công thức ngiệm tổng quát tổng quát? * Công thức nghiệm thu gọn * Khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 55 tr 63 sgk: Gọi học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 56-a lên bảng G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G : kiểm tra hoạt động các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G: nhận xét bổ sung Luyện tập Bài 55 (sgk/63) a/ Giải phương trình x2 – x – = Ta có – ( -1) + ( -2) = + – = x1 = -1 ; x2 = c/ Với x = - t a có :y = (-1)2 = - + Với x = t a có y = 22 = + (= ) Vậy x = -1 và x = thoả mãn phương trình hai hàm số x1 = -1 và x2 = là hoành độ giao điểm hai đồ thị y = x2 và y = x + Bài 56-a (Sgk/63) Giải phương trình sau: 3x4 - 12 x2 + = đặt x2 = t ( điều kiện t 0) phương trình trở thành: 3t2 – 12 t + = Ta có + (-12 ) + = t1 = ; t2 = (TMĐK t 0) Giải theo cách đặt ta có Với t = x2 = x1 = 1; x2 = - t = x2 = x3 = √ ; x = √3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = √ ; x4 = - √ Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: còn lại sgk tr 58 Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV (47) Tuần 34 Tiết 65 Ngày soạn: 26/03/2013 Ngày dạy: 22/04/2013 Ôn tập chương IV (tt) I Mục tiêu * KT: Học sinh tiếp tục ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương: + hệ thức Viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai +Tìm hai số biết tổng và tích * KN: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai * TĐ: HS tích cực ôn kiến thức chương IV việc trả lời câu hỏi và giải các bài tập SGK II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán; máy tính bỏ túi Chuẩn bị trò - Ôn lại các kiến thức chương - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ bài Bài Phương pháp Nội dung Phát biểu hệ thức Viét? ? Các cách nhẩm nghiệm phương Hệ thức Viét – ứng dụng trình bậc hai Luyện tập G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 57 tr Bài 57 d(Sgk/63) x +2 x +0,5 63 sgk lên bảng: = ; x 1/3; x - 1/3 x +1 x −1 (1) 6x2 – 13 x - = Giải phương trình trên ta dược x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( loại) Học sinh khác nhận xét kết Vậy nghiệm pt là: x = 5/2 Gọi học sinh lên bảng trình bày (48) bạn G: nhận xét bổ sung Bài 59-b (Sgk/63) 1 (x + x )2 – ( x + x ) + = ;x Đặt x + x = t ; phương trình trở thành t2 – t + = t1 = 1; t2 = G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 59b Giải theo cách đặt với t1 = lên bảng x+ x =1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm x2–x+1=0 phương trìnhvô nghiệm G : kiểm tra hoạt động các nhóm với t1 = x+ x =3 Đại diện các nhóm báo cáo kết x – 3x + = phương trình có nghiệm 3+ √ 3+ √ Học sinh nhóm khác nhận xét kết x1 = ; x2 = 2 nhóm bạn Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 3+ √ 3+ √ G: nhận xét bổ sung = ; x2 = 2 Bài số 63 (Sgk/64) Gọi lãi suất cho vay năm là x % (đk x > 0) Sau năm dân số thành phố là : G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 63 tr 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x%) người 64 sgk: Sau hai năm dân số thành phố là : Chọn ẩn số Sau năm dân số thành phố là bao 20 000( 100 + x%)+ 20 000 (100 + x%) x % nhiêu người ? Sau hai năm dân số thành phố bao = 20 000( 100 + x%) Theo bài ta có phương trình nhiêu người ? 20 000( 100 + x%)2 = 020 050 ( 100 + x%)2 = 1,010 025 |100+ x %| = 1,005 100 + x% = 1,005 100 + x% = - 1,005 x% = 0,005 x = 0,5 (TMĐK) x% = - 2,005 x = - 200,5 (loại) Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm thành phố là 0,5 % Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: còn lại sgk tr 58 (49) Làm các câu hỏi ôn tập chương IV Tuần 34 Tiết 66 Ngày soạn: 27/03/2013 Ngày dạy: 23/04/2013 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu *Về kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức bậc hai *Về kỹ năng: Học sinh rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tính giá trị biểu thức, số câu hỏi nâng cao trên sở rút gọn biểu thức * Về thái độ: Tích cực tri giác kiến thức và giải số bài tập bậc hai II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài tập; Chuẩn bị trò - Ôn lại kiến thức bậc hai - Làm các bài tập ôn tập cuói năm - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp 1-ổn định tổ chức 2-Kiểm tra bài cũ 3- Bài Phương pháp Nội dung ?Trong tập số thực số nào có bậc Bài (sgk/131) hai, số nào có bậc ba? Đáp án C Chữa bài tập sgk Tr 131 Bài (sgk/131) ? √ A tồn nào? Đáp án D Học sinh làm bài tập sgk Bài (SBT/ 148) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập tr Đáp án D SBT Tr 148 Bài (SBT/ 148) Gọi học sinh lên bảng thực Chọn C G: đưa bảng phụ có ghi bài tập tr Bài (sgk/132) SBT Tr 148 Chứng minh giá trị biểu thức sau Gọi học sinh lên bảng thực không phụ thuộc vào giá trị biến 2+ √ x x−2 x √ x + x − √ x −1 G: đưa bảng phụ có ghi bài tập tr −√ A=( ) x +2 √ x +1 x −1 √x 132 sgk: ; ĐK x > 0; x Tìm Đk xác định biểu thức (50) √ x+1 ¿2 A=( Rút gọn biểu thức ¿ ¿ 2+ √ x ¿ ) (x − 1)( √ x +1) √x √ x+1 ¿2 ( √ x − 1) ¿ = (2+ x)( x − 1) −( √ √ √ x −2)(√ x+1) ¿ ( x − 1)( √ x +1) ?Nhận xét gì biểu thức sau rút √x √ x − 2+ x − √ x − x −1+2 √ x+ gọn? = √x 2√x = =2 √x G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Cho biểu thức Bài tập : a/Tacó 1 a+ √ a+ ] :[ √ ] Q= [ √ a - √ a √a - √ a - = √ a −(√ a -1) : ( √ a+1) (√ a - 1) - (√ a+2).( √ a -2) ( √ a - 2) ( √ a - 1) √ a( √ a - 1) √ a - √a+ : a - -a + = √ a (√ a - 1) (√ a - 2).( √ a - 1) ( √ a - 2).( √ a - 1) : = √ a (√ a - 1) Gọi học sinh lên bảng rút gọn √a - = √a Dưới lớp làm vào a -2 G: kiểm tra hoạt động học sinh c/ Q > √ >0 √a lớp Mà a > 0; a 1; a => √a > √a - Vậy >0 √a Học sinh khác nhận xét kết a - > √ bạn √a > G: nhận xét bổ sung a > (TMĐK) 1 a+ √ a+ ]:[ √ ] Q= [ √ a - √ a √a - √ a - a/ Rút gọn biểu thức Q với a > 0; a 1; a b/ Tìm a để Q = - c/ Tìm a để Q > G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c G : kiểm tra hoạt động các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung 4- Củng cố (51) Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa 5- Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: 6, 7, Sgk- tr 132, 133 ; 4-6 SBT- tr 148 Tuần 35 Tiết 67 Ngày soạn: 29/03/2013 Ngày dạy: 29/04/2013 Ôn tập cuối năm (tt) I Mục tiêu *Về kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai *Về kỹ năng: Học sinh rèn kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập * Về thái độ: Tích cực tri giác kiến thức và giải số bài tập HS bậc và HS bậc hai II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài tập; Chuẩn bị trò: - Ôn lại các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Làm các bài tập III Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Học sinh1: Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a 0) và đồ thị hàm số bậc nhất? Chữa bài tập 6a Tr 132 SGK Học sinh 2: Chữa bài tập 13 Tr 133 SGK Bài Phương pháp G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 14 tr 133 Sgk: G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm: Đại diện các nhóm báo cáo kết G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 Muốn tìm giá trị a để hai phương trình có nghiệm chung ta làm nào? Nội dung Bài số 14(sgk/ 133) Đáp án B Bài số 15(sgk/ 133) Nghiệm chung có hai phương trình là nghiệm hệ (52) ¿ H: Trả lời x 2+ ax+1=0 G: Yêu cầu học sinh họat động x − x − a=0 nhóm ¿{ G: Kiểm tra hoạt động các ¿ nhóm Trừ vế và ta Đại diện các nhóm báo cáo kết (a + 1) ( x + 1) = a = -1 x = -1 Nếu a = -1 thay vào phương trình(1) ta có x2 –x+1=0 phương trình vô nghiệm (loại) Nếu x = -1thay vào phương trình (1) ta a G: đưa bảng phụ có ghi bài tập tr = Vậy a = thoả mãn 132 sgk: Bài số 7(sgk/ 132) Khi nào hai đường thẳng song Giải song, cắt nhau, trùng nhau? a) (d1) trùng (d2) Gọi học sinh lên bảng làm bài m 2 m 1 tập 5 n n 5 Học sinh khác nhận xét kết bạn b) (d1) cắt (d2) G: nhận xét bổ sung m 2 m 1 Hai đường thẳng: y ax b (a 0) và y a ' x b ' (a ' 0) c) (d1) song song (d2) m 2 Song song với và 5 n khi: a a ' , b b ' Trùng và khi: a a ' , b b ' Cắt và khi: a a ' m 1 n 5 + GV: Hướng dẫn, sau đó gọi HS lên bảng chữa bài HS lên bảng làm bài tập 8, lớp làm vào Bài SGK/ Tr 132 Giải với k Khi x 0 thì G: đưa bảng phụ có ghi bài tập tr Vậy các đường thẳng (k 1) x y 1 luôn 133 sgk: 1 0; 2 qua điểm y G: gợi ý câu a ta xét các khả Bài số 9(sgk/ 133) Giải các hệ phương trình y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (53) ¿ x +3| y|=13 x − y=3 ¿{ ¿ a/ Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y và bỏ Nếu y thì | y| = y dấu giá trị tuyệt đối Hệ phương trình trở thành: ¿ Gọi học sinh lên bảng giải hai x +3¿y=13 x=2 hệ phương trình y=3 (TM § K ) x − y=3 Đối chiếu với đk và kết luận ¿{ ¿{ ¿ ¿ nghiệm Nếu y thì | y| = - y G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 Hệ phương trình trở thành: ¿ tr 150 sgk: Gọi học sinh làm ý a ¿ x −3 y=13 x − y=3 ¿{ ¿ x=− 33 y=− ¿{ ¿ TM Củng cố Nhắc lại các dạng bài đã chữa Hướng dẫn nhà Học bài và xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài 13-sbt; 10, 16 sgk Tuần 35 Tiết 68 Ngày soạn: 30/03/2013 Ngày dạy: 29/04/2013 Ôn tập cuối năm (tt) I Mục tiêu *Về kiến thức: Học sinh tiếp tục ôn tập các kiến thức hàm số bậc hai *Về kỹ năng: Học sinh tiếp tục rèn kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, ứng dụng hệ thức Viét giải bài tập liên quan * Về thái độ: Tích cực tri giác kiến thức và giải số bài tập HS bậc hai II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài tập; Chuẩn bị trò - Ôn lại các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Làm các bài tập III Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ (54) Học sinh1: Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a 0) và đồ thị hàm số bậc nhất? Chữa bài tập 6a Tr 132 SGK Học sinh 2: Chữa bài tập 13 Tr 133 SGK Bài Phương pháp G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 tr 150 sbt: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương là gì? Gọi học sinh lên bảng làm câu a Nội dung Bài số 13(sbt/ 150) Cho phương trình x2 – 2x + m = Phương trình có nghiệm Δ ’ – m 0 m Phương trình có hai nghiệm dương ¿ Δ' ≥ x 1+ x >0 x1 x >0 ¿{{ ¿ ¿ m≤ 2>0 m>0 ¿{{ ¿ m Phương trình có hai nghiệm trái dấu x1 x2 < GV đặt câu hỏi và hướng dẫn sau m < đó gọi sô HS lên bảng làm Bài 10 SGK/ Tr 133 Giải a) u x , v y ( u , v 0 ) Ta có hệ: 2u v 1 u v u 1 v 1 x 1 x 2 y 1 y 2 Hệ có nghiệm: x; y 2; b) Đặt u ( x 1) (u 0) Ta có hệ: u u y 2 u y y 2 x 1 y Hệ có hai nghiệm: a) Giải bài toán này nào? Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình tích 2 5 ; 1 9 và 2 5 ; 1 9 Bài 16 SGK/ Tr 133 Giải (55) không? a) x x 3x 0 x x x 3x x 0 x ( x 1) 3x( x 1) 6( x 1) 0 ( x 1)(2 x x 6) 0 x 0 x x 0 Giải phương trình x 0 , x Giải phương trình x x 0 , vô nghiệm Vậy, phương trình đã cho có nghiệm: x S 1 b) x ( x 1)( x 4)( x 5) 12 x( x 5) ( x 1)( x 4) 12 x x x x 12 x x y , ta có: Đặt ( y 2)( y 2) 12 y 16 y 4 + Với y = 4, giải x x 4 , được: x1,2 33 2 + Với y = -4, giải x x , x3 , x4 ’ 33 S 2; 3; Vậy tập nghiệm: Củng cố Nhắc lại các dạng bài đã chữa Hướng dẫn nhà Học bài và xem lại thật kỹ các bài tập đã giải để chuẩn bị thi học kì (56) Ngày soạn :26/04/2012 Ngày dạy : Tuần 36 tiết 69 Kiểm tra học kỳ II A/Mục tiêu +Kiến thức: - Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh kỳ II - Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán cụ thể +Kĩ năng: Kỹ phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức đại sô đã học vào bài toán liên quan +Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác làm bài + Phương pháp : Kiểm tra viết B/Chuẩn bị thầy và trò - GV: - HS: Giấy kiểm tra, dụng cụ học tập, giấy nháp C/Tiến trình bài dạy I Tổ chức lớp III kiểm tra Đề bài và đáp án Sở GD & ĐT GL IV Thu bài, nhận xét Ngày soạn :12/05/2012 Ngày dạy : Tiết 70 Tuần 36 Trả bài kiểm tra học kì II A/Mục tiêu bài dạy : (57) +Kiến thức : - Hs hiểu và nắm đáp án đúng bài kiểm tra học kì II phần đại số - Thấy chỗ sai mình mắc phải bài kiểm tra và tự mình khắc phục sai lầm đó - Biểu dương bài làm tốt, rút kinh nghiệm bài làm chưa tốt +Kĩ : - Củng cố và khắc sâu cho HS các kiến thức, kỹ liên quan đến bài kiểm tra học kì II +Thái độ : - HS ý thức mình cần cố gắng để làm bài tốt B/Chuẩn bị thầy và trò - GV: Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án - HS: Đề bài kiểm tra học kì II C/Tiến trình bài dạy Nội dung : - Cho HS xem lại đề bài - GV hướng dẫn HS chữa bài - GV giải thích và thông báo đáp án biểu điểm - Trả bài cho HS để đối chiếu - Gọi số em tự nhận xét bài làm mình *) Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung + Ưu điểm: - 100% số HS nộp bài - HS làm bài nghiêm túc - Nhiều bạn có cố gắng và đạt điểm khá, giỏi (đa số lớp 9A) - Nêu tên số bài làm tốt, biểu dương và khen ngợi HS đó + Nhược điểm: - Một số bạn bị điểm kém (ở lớp 9B) - Một số em trình bày bài chưa tốt - GV nêu số lỗi : Một số HS còn vẽ hình sai, chưa chính xác; trình bày lập luận chưa khoa học; thiếu kí hiệu góc; HS chưa chứng minh bài hình học; dùng bút xóa làm bài - Một số em lười ôn tập các kiến thức đã học dẫn đến bài kiểm tra không đạt yêu cầu - Nêu tên số bài làm chưa tốt, rút kinh nghiệm Chữa bài : - Giáo viên chữa bài theo đáp án chấm, học sinh chữa bài vào Hướng dẫn nhà - Làm lại bài kiểm tra HK II vào (58)