GIAO AN DAI SO 8 HOC KI II CUC CHUAN

-Rèn luyện cho học sinh kỹ năng: giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán thực tế (giải bài toán bằng cách lập phương trình) B.. Phương pháp [r]

(1)

Soạn: 12/01/2010

Tiết 42: §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.Mục tiêu:

-HS nắm dạng phương trình bậc ,hai phép biến đổi tương đương, biết cách giải phương trình bậc

-Rèn kĩ nhận dạng phương trình bậc giải phương trình bậc B.Phương pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị: -GV:

-HS:

D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:

Hai phương trình x = x(x – 1) có tương đương khơng ? Vì ? Đáp: Khơng, chúng khơng có tập nghiệm

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Phương trình 4x + = có tên gọi ? Cách giải ?

Hoạt động thầy trị Nội dung

Phương trình 4x + = gọi phương trình bậc ẩn

Tổng quát: Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0, a, b số xác định, a0, x biến số

GV: Hãy cho ví dụ phương trình bậc ẩn ?

Cách giải PT ? Để giải PT ta cần biết hai quy tắc sau: Từ + = suy = – hay sai ?

Cách làm dựa vào quy tắc ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế ?

HS: a + b = c  a = c – b

GV: Vế phương trình ta có cách làm tương tự, cách làm cho ta phương trình tương tương với phương trình cho

GV: Vận dụng tìm phương trình tương đương với phương trình x – = ? GV: Yêu cầu học sịnh đọc quy tắc chuyển vế sgk/8

Học sinh theo nhóm thực ?1

Từ + = suy 2(2 + 1) = 2.3 (2 + )/2 = 3/2 hay sai?

GV: Tương tự phương trình ta

1.Định nghĩa:

Dạng: ax + b = (a  0)

Ví dụ:

3x + = 2,3y – =

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: sgk

Ví dụ:

ax + b = (a  0)  ax = -b

(2)

cũng làm thế, làm cho ta phương trình tương đương với phương trình cho

GV: Yêu cầu học sinh đọc quy tắc nhân, chia sgk tr8

Học sinh theo nhóm thực ?2

Vận dụng quy tắc giải phương trình bậc ẩn

Ví dụ: Giải phương trình: 7x + =

Phương pháp:

7x - =  7x =

Nêu cách làm ?

GV: 7x = 3x = 3/7 Nêu cách làm ?

HS: Chia hai vế phương trình cho

GV:Tập nghiệm S phương trình ?

HS: S= {3/7}

Học sinh thực ?3

ax = b (a  0)  x = ba

3) Cách giải:

Ví dụ: Giải phương trình: 7x + =

Tổng quát: ax + b = ( a 0)  ax = - b  x = -b/a

Vậy phương trình bậc ln có nghiệm là:

x = -b/a IV.Củng cố luyện tập:

-Nêu cách giải phương trình bậc ẩn? V Hướng dẫn nhà:

(3)

Soạn: 17/01/2010

Tiết 43: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax + b = 0

A.Mục tiêu:

-HS biết cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, củng cố quy tắc chuyển vế, nhân với số

-Rèn kĩ đưa phương trình có hai vế biểu thức hữu tỉ (không chứa biến mẫu) dạng ax + b = giải phương trình ax + b =

-Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng qt hố B.Phương pháp: Nêu vấn đề

-HS:

D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:

* Đặt vấn đề: Phương pháp giải phương trình dạng như: 2x - (3x +1) = 5(x - 2) ?

Hoạt động thầy trò Nội dung

Thực phép tính vế PT ?

HS: 4x - = 2x -

GV: Chuyển hạng tử chứa ẩn vế, số vế ?

HS: 4x - 2x = -

GV: Thu gọn hai vế, giải PT ? HS: 2x = -1x = -1/2

GV: Thực phép tính vế PT ?

HS: 6x −3 2=7− x

GV: Khử mẫu hai vế PT ? HS: 12x - = 21 - 3x

GV: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế? HS: 12x + 3x = 21 +

GV: Thu gọn, giải ? HS: 15x = 25  x = 5/3

GV: Qua hai ví dụ nêu bước để giải phương trình dạng tương tự ?

Ví dụ 1:

GPT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) Giải:

x + (3x - 3) = 2(x - 2)

4x - = 2x - 44x - 2x = - 2x = -1x = -1/2

Vậy, nghiệm phương trình x = -1/2

Ví dụ 2: GPT: 3x −3 2+x=1+5− x ? Giải:

3x −3 2+x=1+5− x

 6x −3 2=7− x

12x - = 21 - 3x 12x + 3x = 21 + 15x = 25

 x = 5/3

Phương pháp giải:

(4)

HS: Thực theo nhóm (bàn h/s) GV: Nhận xét, điều chỉnh

GV: Yêu cầu học sinh thực tập:

GPT: 1) x −22+x −2 −

x −2 =2 2) x + = x -

3) 2x + = 2x +

HS: Thực theo nhóm (bàn h/s)

B3: Giải phương trình tìm

*Áp dụng: GPT: 1) x −22+x −2

3 −

x −2 =2 2) x + = x -

3) 2x + = 2x +

Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể phương trình, ta có cách biến đổi khác Nên chọn cách biến đổi đơn giản

IV Hướng dẫn nhà: -BTVN: 11, 12 sgk/13

(5)

Tiết 44: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải số phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn

-Rèn luyện cho học sinh kỹ năng: giải số phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, giải toán thực tế (giải toán cách lập phương trình) B.Phương pháp: phân tích, so sánh, tổng hợp

-HS:

Học sinh thực 11c

Chỉ bước thực ?

HS: B1: Thực phép tính hai vế (1) B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn vế số vế (2) B3: Thu gọn giải pt (3)

GV: Yêu cầu học sinh thực 12a

Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) 19a

GV: Cơng thức tính S hình chữ nhật ? HS: S = a.b (a, b độ dài hai cạnh) GV: Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng ?

HS: Dài: (2 + 2x)m Rộng: 9m

Bài 11: GPT:

c) - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 - x + = 12 - 8x -x + 11 = 12 - 8x (1) -x + 8x = 12 - 11 (2) x = 1/7 (3)

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7

- 1t + 0,3 = 2t - 5,7 -3t = -

 t =

Bài tập 12a) GPT: 5x −2

3 =

5−3x

2

 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) 10x - = 15 - 9x

10x + 9x = 15 + 19x = 19  x = Bài 19 sgk/14

(6)

GV: S theo x ?

HS: S = (2 + 2x).9 = 18x + 18 GV: Theo ta có PT ? HS: 18x + 18 = 144 GV: Giải PT ? HS: x =

GV: Tương tự thực câu b

HS: Thực theo nhóm (2 h/s) Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) tập 20

Gợi ý: Gọi số Nghĩa nghĩ đầu x, dựa vào cách Nghĩa thực dãy phép tính, tìm phương trình theo x HS: x = A - 11 (A kết sau thực dãy phép tính)

Bài 20 sgk/14

(7)

Tiết 45: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh nắm khái niệm phương trình tích cách giải

-Giúp học sinh có kỹ đưa số phương trình dạng phương trình tích -Giải phương trình tích

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích, so sánh, tổng quát hoá C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

* Đặt vấn đề: Giải PT: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0

Để thực tập ta tìm hiểu "Phương trình tích"

PT tích PT có dạng: A(x).B(x) = (*)

A(x), B(x) đa thức biến x

Ví dụ: (x - 1)(x + 2) = (1) GV: Giải pt (1) ?

HS:(x- 1)(x + 2) = x - = x + =

Do tập nghiệm (1) là: S={-2; 1} GV: Giải thích (x - 1)(x + 2) =

x - = x+2 = ?

HS: Tích thừa số khơng thừa số bẳng không GV: Tổng quát tìm cách giải PT (*) ?

HS: A(x).B(x) = A(x) = (1)

B(x) = (2) Do để giải PT (*) ta cần giải (1) (2) lấy tất nghiệm chúng

GV: A(x).B(x) =  A(x) =

B(x) =

1) Phương trình tích cách giải:

Dạng: A(x).B(x) = (*) Cách giải:

(*) A(x) = B(x) =

Tập nghiệm: S = {SA}  {SB}

(8)

GV: GPT: (2x + 1)(3x - 2) = HS: x = -1/2; x = 2/3

GV: GPT: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = HS: x = 3; x = -5/2

GV:GPT: x2 + 2x - (4x - 3) = 0

HS: x = -1; x =

GV: Qua ví dụ cách giải dạng phương trình ?

HS: B1: Đưa phương trình tích B2: Giải phương trình tích tìm

Giải phương trình: a) (2x + 1)(3x - 2) = b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = c) x2 + 2x = 4x - 3

IV.Củng cố luyện tập:

-Học sinh theo nhóm (2 h/s) thực ?3, ?4 V Hướng dẫn nhà:

(9)

Tiết 46: LUYỆN TẬP

Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải phương trình tích

-Rèn luyện cho học sinh kỷ đưa phương trình dạng phương trình tích, giải phương trình tích

B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:

-GV: 10 đề thi để chơi trò "chạy tiếp sức" tập 26 sgk tr17,18 -HS:

Giải PT: (2x - 5)(3x + 7) = III.Bài mới:

GV: Chuyển hết vế phải phương trình

sang vế trái đổi dấu ? HS: x(2x - 9) - 3x(x - 5) =

GV: Phân tích vế trái thành nhân tử ? HS:  x(6 - x) =

GV: Giải PT thu ? HS:  x = x =

GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực tập 23d

HS: x = x = 7/3 GV: Nhận xét, điều chỉnh Phân vế trái thành nhân tử ? HS: (x - 3)(x + 1) =

GV: GPT thu ? HS: x = x = -1

GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực tập 24d

HS: S = {2; 3}

GV: Nhận xét điều chỉnh

GV: Chia lớp thành 10 nhóm tổ chức chơi sgk hướng dẫn

HS: Thực theo nhóm GV: Nhận xét điều chỉnh

Bài 23 sgk tr17: Giải PT: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) d) 3/7x - = 1/7x(3x - 7)

Bài tập 24 sgk: GPT: a) (x2 - 2x + 1) - = 0

b) x2 - 5x + = 0

Bộ đề: sgk/18 Đáp án:

(10)

4 t =

-Phương pháp chung để giải phương trình học ? Đáp: Đưa dạng phương trình tích

2 Giải phương trình tích V Hướng dẫn nhà:

(11)

Tiết 47: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh nắm điều kiện xác định phương trình

-Giúp học sinh có kỹ tìm điều kiện xác định phương trình -Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng qt hố B.Phương pháp: Nêu vấn đề

-HS:

* Đặt vấn đề: x = có phải nghiệm phương trình

x+

x −1=

x −1+1 khơng ?

Yêu cầu học sinh giải PT:

x+

x −1=

x −1+1 (1) HS: (1) x+

x −1−

x −1=1  x = GV: Yêu cầu học sinh thay x = vào phương trình đầu cho nhận xét ? HS: giá trị hai vế không xác định x =

GV: Như x = có phải nghiệm phương trình (1) không ?

HS: Không

GV: Như biến đổi PT có chứa ẩn mẫu mà làm mẫu PT phương trình thu khơng tương đương với phương trình ban đầu

GV: Do giải PT dạng trước tiên ta phải tìm điều kiện để PT xác định

Ta nói điều kiện xác định PT (1) x 

GV: Tổng quát: Điều kiện xác định PT có chứa ẩn mẫu ? HS: Tất giá trị ẩn làm cho mẫu thức khác không

GV: Yêu cầu học sinh thực ?2

1) Ví dụ mở đầu: Giải phương trình:

x+

x −1=

x −1+1

2) Tìm điều kiện xác định phương trình:

Cho PT AB(x)

(x)=

C(x)

D(x)

(12)

HS: Thực theo nhóm (2 h/s) GV: Nhận xét điều chỉnh

IV.Củng cố luyện tập: -ĐKXĐ PT AB(x)

(x)=

C(x)

D(x) ?

Tìm ĐKXĐ PT:

x+

x −3=

x −5+1

Đáp: Là giá trị x cho B(x)  D(x) 

x  x 

V Hướng dẫn nhà: -BTVN: Cho PT: 1+

(13)

Tiết 48: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu -Giúp học sinh có kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu

-Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng quát hoá B.Phương pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị:

-GV: Các ví dụ, bảng phụ ghi bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (sgk 21) -HS:

Cho phương trình: x+3x =5x+3

5x −1 (1) Tìm điều kiện xác định phương trình

III.Bài mới:

Cách giải phương trình (1) ?

GV: Giải PT: x+3x =5x+3 5x −1 (1) GV: Tìm ĐKXĐ PT ? HS: x0 x1/5

GV: Quy đồng mẫu hai vế PT ? HS: 5xx2(5+14x −x −1)3= 5x

2 +3x x(5x −1) GV: Khử mẫu ?

HS: 11x =

GV: Giải phương trình thu ? HS: x = 3/11

GV: Vậy nghiệm PT x = ? HS: x = 3/11

GV: Tổng quát nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?

Học sinh giải phương trình ví dụ sgk/21

GV: ĐKXĐ phương trình ? HS: x-1 x3

GV: Quy đồng hai vế phương trình khử mẫu ?

HS: (2)x(x+1)+x(x-3) = 4x

GV: Giải phương trình thu ? HS:2x(x-3) = 0x = x =

1 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ: Giải PT: x+3x =5x+3

5x −1 Giải:

ĐKXĐ: x0 x1/5

(1) 5x

2

+14x −3

x(5x −1) =

5x2+3x x(5x −1)  11x=3  x=

11 Vậy: S = { 113 }

*Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: (sgk)

2 Áp dụng:

Giải phương trình sau: 1) 2(x −x 3)+ x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)(2) 2) x −x1=x+4

(14)

GV: S = ? HS: S = {0}

GV: Yêu cầu học sinh giải phương trình tập ?2

a) x −x1=x+4

x+1 (2)

GV: ĐKXĐ phương trình ? HS: x1 x-1

GV: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu ?

HS:(2) x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1)  x(x+1)=(x+4)(x −1)

 2x=−4  x=−2 Vây: S = {-2}

GV: Tương tự giải phương trình ?2b HS: Thực theo nhóm (2 hs)

3) x −32=2x −1

x −2 − x (4)

-Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? V Hướng dẫn nhà:

(15)

A.Mục tiêu:

- HS nắm vững trình giải phương trình chứa ẩn mẫu Thấy rõ khác biệt bước giải phương trình chứa ẩn mẫu giải phương trình khơng có ẩn mẫu (bước bước 4)

-Có kĩ giải phương trình thành thạo B.Phương pháp: luyện tập

-HS:

Giải phương trình: 3xx+7=5

Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? III.Bài mới:

Tìm ĐKXĐ phương trình ? HS: x1 x-1

Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu? HS: (x+1)2 - (x-1)2 = 4

Giải phương trình thu ? HS: x = (Loại)

S = ? HS: Phương trình vô nghiệm GV: Tương tự thực 31b sgk/tr23 HS: Thực theo nhóm

GV: Theo dõi, nhận xét điều chỉnh ĐKXĐ phương trình ? HS: x0

Nhận xét hai vế phương trình ? HS: Có nhân tử chung

Chuyển vế phải sang vế trái phân tích thành tích ?

HS: − x2(1

x+2)=0

GV: Giải phương trình thu HS: x = x = -1/2

S = ? HS: S = {-1/2}

ĐKXĐ phương trình ? HS: x0

Chuyển vế phân tích thành tích ? HS: 2x(2+2

x)=0

Giải phương trình thu ?

Bài tập 30c sgk:

x+1

x −1−

x −1

x+1=

x2−1

Bài tập 31b sgk:

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1 (x −2)(x −3) Bài tập 32 sgk:

a) 1x+2=(1

x+2)(x

2 +1)

b)

x −1−1 x¿

2

x+1+1

x¿

(16)

HS: x = x =-1 GV: S = ? HS: S = {-1}

GV: Chú ý tùy dạng PT cụ thể mà chọn cách giải thích hợp

Gợi ý: gpt: 33a−a +1+

a −3

a+3=2 HS: a = -3/5

Bài tập 33a sgk: IV Hướng dẫn nhà:

-Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao?

(17)

Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

-HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình

-Biết vận dụng để giải toán số dạng tốn bậc khơng q phức tạp B.Phương pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS:

Giải phương trình: 2x+4(36− x)=100 III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Ở lớp giải nhiều toán phương pháp số học, hôm học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình Vậy lập phương trình để giải toán nào? Chúng ta tìm câu trả lời học hơm

GV: Nếu ta gọi vận tốc xe máy x km/h quảng đường xe máy h ?

HS: 2x

GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng phụ thuộc lẫn Do kí hiệu đại lượng x đại lượng cịn lại biểu diễn dạng biểu thức biến x

HS: 180x (m) HS: 270x km/h Học sinh thực ?2

HS: 5.100 + x HS: 12.10 + x GV: Đưa toán cổ (sgk) yêu cầu học sinh giải

Nếu gọi số chó x x phải thỏa điều kiện ? số gà ? Số chân chó ? (theo x) HS: 4x

Số chân gà ? (theo x) HS: 2.(36 - x)

Theo tổng số chân chó gà bao

1.Biểu diến đại lượng biểu thức chứa ẩn:

*Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn ta biểu diễn đại lượng theo đại lượng

Ví dụ 1: Gọi vận tốc xe máy x km/h quảng đường xe máy 2x

2.Ví dụ giải tốn cách lập phương trình :

(18)

nhiêu ? (theo x)

Theo tổng số chân chó gà 100 Từ ta có phương trình ?

Giải phương trình?

GV: Kết luận: Số chó ? Số gà ?

GV: Qua ví dụ bước cần thiết để giải toán cách lập phương trình ?

HS: nêu sgk

Các bước thực hiện: sgk IV.Củng cố luyện tập:

-Để giải tốn cách lập phương trình, ta làm nào? -Làm tập 34 sgk:

Gọi tử số x (x Z) mẫu x+3 (x+3 0) Sau tăng, tử số x+2, mẫu số x+3+2= x+5

Ta có phương trình: xx+2+5=1 Giải ta được: x=1 (thoả mãn)

V Hướng dẫn nhà:

(19)

Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

-Giúp học sinh củng cố khắc sâu cách giải tốn cách lập phương trình -Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình

-Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng qt hố B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ "Phân tích tốn", "Biểu diễn đại lượng" ví dụ sgk/27 -HS:

GV: Yêu cầu học sinh đọc toán GV: Chỉ đối tượng tham gia vào tốn ?

HS: Ơ tơ xe máy

GV: Chỉ đại lượng liên quan ? HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường GV: Các đại lượng quan hệ với theo công thức ? HS: S = v.t

GV: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x quảng đường xe máy từ khời hành đến gặp ô tô ? HS: 35x km

GV: Thời gian từ ô tô chạy đến hai xe gặp ? HS: x -2/5

GV: Quảng đường ô tô ô tô từ khời hành đến gặp xe máy ?

HS: 45(x - 2/5) km

GV: Hai xe ngược chiều tổng quãng đường chúng gặp ?

HS: 35x + 45(x - 2/5) km

GV: Theo tổng quãng đường ?

HS: 90 km

GV: Từ ta có phương trình

Ví dụ: sgk tr27 Giải:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x Khi đó: -Quãng đường xe máy từ khời hành đến gặp ô tô 35x (km) -Thời gian từ ô tô chạy đến hai xe gặp :

x - 2/5

-Quãng đường ô tô ô tô từ khời hành đến gặp xe máy là: 45(x - 2/5) km

-Hai xe ngược chiều đến gặp tổng quãng đường chúng quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định, nên ta có PT:

35x + 45(x - 2/5) = 90

 x = 27/20

(20)

nào ?

HS: 35x + 45(x - 2/5) = 90 (1) GV: Yêu cầu học sinh giải pt (1) HS: (1)  x = 27/20

GV: Vậy sau thi hai xe gặp ?

HS: 1giờ 30'

GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 ?3 HS: Thực theo nhóm (2 h/s)

GV: Đáp số hai cách giải ? HS: Bằng

GV: Cách có lời giải gọn ? HS: Cách chọn thời gian làm ẩn gọn

GV: Nhắc nhở giải tốn loại sau phân tích, ý nhận xét để chọn ẩn thích hợp

(21)

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố phương pháp giải tốn cách lập phương trình -Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình B.Phương pháp: Luyện tập

-HS:

GV: Bài tốn u cầu ?

HS: Tìm đại lượng "Tuổi phương" GV: Chỉ đại lượng gặp toán ?

HS: "Tuổi phương" "Tuổi mẹ phương"

GV: Chọn đại lượng làm ẩn ? HS: "Tuổi phương"

GV: Gọi tuổi phương x năm, x thỏa điều kiện ? HS: x số

nguyên dương

GV: Tuổi mẹ phương theo x ?

HS: 3x năm

GV: Sau mười ba năm tuổi mẹ ? Tuổi phương ? HS: Mẹ: 3x + 13 - Phương: x + 13 GV: Sau 13 năm, tuổi mẹ Phương tuổi Phương có quan hệ ?

HS: Gấp lần tuổi Phương

GV:Từ ta có phương trình ?

HS: 3x + 13 = 2(x + 13) (1) GV: Giải phương trình (1) ? HS: x = 13 (thỏa mãn)

GV: Phương tuổi ? HS: 13 tuổi

GV: Gọi số tự nhiên ban đầu ab Điều kiện a, b ?

Bài 40 sgk tr31

Giải:

Gọi tuổi Phương năm x, x nguyên dương

Khi đó:

.Tuổi mẹ Phương năm 3x .Sau 13 năm tuổi Phương x + 13 Tuổi mẹ Phương 3x + 13

Mà sau 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)  x = 13

Vậy năm Phương 13 tuổi

(22)

HS: a, b số tự nhiên GV: a b có quan hệ ? HS: b = 2a

GV: ab a1b có quan hệ ?

HS: 100a + 10 + b - 10a - b = 370  a

=

GV: Số cần tìm ? HS: 48

Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) tập

Đáp số: 48

Đáp số: Khơng có phân số

(23)

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập phương trình -Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình B.Phương pháp: Luyện tập

-HS:

GV: Chỉ đại lượng gặp toán ?

HS: "Số thảm len" "Số ngày sản xuất"

GV: Chọn đại lượng làm ẩn ? HS: Số thảm len

GV: Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x thỏa điều kiện ?

HS: x số tự nhiên, x >

Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế ? HS: x + 24

Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất ?

Thực tế suất ? Theo suất vượt 20%, ta có phương trình ?

HS: 18x+24= x 20 ⋅

120 100

GV: Giải phương trình ? HS: x = 300

GV: Vậy số thấm thảm len xí nghiệp phải sản suất theo hợp đồng ?

HS: 300

Số tiền lãi sau tháng thứ ? HS: x.a%

GV: Số tiền lãi gốc sau tháng thứ ?

Bài 45 sgktr31

Giải:

Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x > Khi đó: Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế x + 24

Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất 20x

Thực tế suất 18x+24

Do suất thực tế vượt 20% nên ta có phương trình:

x+4 18 = x 20⋅ 120 100 (*) Giải (*)

(*) 18x+4= x 20 ⋅

120

100  x=300

Vậy số thảm len xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng 300

(24)

HS: x + x.a%

GV: Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai ?

HS: A = x.a% + (x + x.a%).a%

GV: A = 48,288 nghìn đồng a = 1,2 x = ?

HS: 0,012.x + (x + 0,012.x).0,012 = 48,288

0,012(2 + 0,012).x = 48,288 x = 2000

Học sinh thực theo nhóm

GV: Theo dõi hướng dẫn số nhóm

Đáp số: A: 2.400.000 B: 1.600.000

IV Hướng dẫn nhà: -BTVN: 46,49 sgk tr31, 32

(25)

Tiết54: ÔN TẬP CHƯƠNG III Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố hệ thống kiến thức mở đầu phương trình, đặc biệt phương trình bậc

-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn mẫu

B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

GV: Phương trình ẩn x có dạng ? Nghiệm ? HS: Dạng: f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x

HS: x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)

GV: Hai phương trình gọi tương đương với ?

HS: Khi chúng có tập nghiệm Đến em biết dạng phương trình biến ?

HS: Phương bậc ẩn HS: Phương trình tích

HS: Phương trình chứa ẩn mẫu Nêu cách giải phương trình bậc ? HS: ax + b = (a0)  x = - ba

GV: Nêu cách giải phương trình tích ? HS: f(x).g(x) =  f(x) = g(x)

=

GV: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?

HS: B1: Tìm ĐKXĐ phương trình

I Các kiến thức cần nhớ:

1 Phương trình ẩn x có dạng

f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x

2 x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)

3 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm

4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số

5 Một số dạng phương trình bậc ẩn:

5.1 Phương trình bậc ẩn ax + b = (a0)  x = - ba

5.2 Phương trình tích

f(x).g(x) =  f(x) = g(x) =

(26)

B2: Quy đồng khử mẫu B3: Giải phương trình thu B4: Kết luận (chọn nghiệm)

A(x)

B(x)+

C(x)

D(x)=0

IV.Củng cố luyện tập: Bài 50: Giải phương trình

a) 3−4x(25−2x)=8x2+x −300 a)  x =

d) 3x2+2−3x+1

6 =2x+

3 d)  x =

−5 Bài 51: Giải phương trình

d) 2x3+5x2−3x

=0 S = {0; −31 ; 12 }

Bài 52: Giải phương trình a) 2x −1 3−

x(2x −3)=

x a) x =

4 c) x −x+12+x −1

x+2=

2(x2+2)

x2−4 c) x = -1

GV: Yêu cầu học sinh thực tập

x+1 +

x+2 =

x+3 +

x+4 (1)

Dùng cách bình thường tìm x = -10 Tìm cách khác giải nhanh hơn?

Gợi ý: Thêm vào hai vế biến đổi (1) (x + 10)( 19+1

8+ 7+

1 6¿=0

 x = -10

-Về nhà ôn lại cách giải toán cách lập phương trình -BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34

(27)

Tiết55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Giúp học sinh củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải tốn cách lập phương trình

B.Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm C.Chuẩn bị:

-GV: bảng phụ -HS:

GV: Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

HS: B1: Lập phương trình B2: Giải phương trình B3: Trả lời

GV: Nội dung bước ?

HS: B1: Chọn ẩn, đặt đơn vị điều kiện cho ẩn; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình lập bước B3: So sánh nghiệm với điều kiện ẩn để chọn nghiệm

GV: Treo bảng ghi sẵn bước giải tốn cách lập phương trình HS thực tập 54 sgk/34 Bài tốn u cầu ?

HS: Tìm khoảng cách từ A đến B Nếu ta tìm vận tốc Ca nơ ta có tính khoảng cách từ A đến B khơng ?

Gọi vận thực Ca nô x km/h, ĐK x ? HS: x >

GV: Khi vận tốc Ca nơ xi dịng ? HS: x + km/h GV: Vận tốc Ca nơ ngược dịng ?

*Các bước giải toán cách lập phương trình: (bảng phụ)

Bài tập 54 sgk tr34

Giải:

Gọi vận thực Ca nơ x km/h, x > Khi đó:

Vận tốc Ca nơ xi dịng là: x + km/h

(28)

HS: x - km/h

GV: Khoảng cách AB ? HS1: (x + 2).4 km HS2: (x - 2).5 km Hãy lập phương trình tốn ? HS: (x + 2).4 = (x - 2).5 (*)

GV: Giải phương trình (*) HS: x = 18 (thỏa mãn)

GV: Vậy khoảng cách AB cụ thể ?

HS: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)

GV: Yêu cầu học sinh thực theo nhóm (2 HS) tập 55 sgk tr34

mà Ca nơ chạy xi dịng hết ngược dịng hết nên ta có phương trình:

4.(x + 2) = 5.(x - 2) (*) Giải (*): (*)  x = 18

Vậy: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)

Bài tập 55 sgk tr34

IV.Hướng dẫn nhà: -Về nhà ôn tập tiết sau kiểm tra -Thực tập:

(29)

Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Kiểm tra kĩ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình (cách trình bày giải, cách diến đạt cách sử dụng kí hiệu tốn học)

-Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó B.Phương pháp: Kiểm tra

C.Chuẩn bị: -GV: đề kiểm tra -HS:

D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Kiểm tra: Đề kiểm tra: Đề 1:

I.Trắc nghiệm:

Bài 1: Nối phương trình sau với tập nghiệm tương ứng nó:

1 3(x −1)=2x −1 A S={2}

2 (x −2)(x+2)=0 B S={−7}

3 x −1 +

x+2

5 =−3 C S={−3;1}

4 (x+1)2=4 D S={−2;2}

E S={1}

Bài 2: Chọn chữ đứng trước kết câu sau, ghi vào bảng bên dưới:

1 ĐKXĐ hệ phương trình: (2x −11)(− xx+3)− 6x

1−2x=

3x x+3 là: A x ≠ −3 x ≠1 B x ≠0 x ≠1

2 C x ≠ −3 x ≠1

2 D Cả A, B, C sai

2 Cho phương trình:

x+2 =0 (1) (x+2)(x-1) = (2)

2x+4 =0 (3) x1+2=0 (4)

Cặp phương trình tương đương?

A (1) (4) B (1) (2) C (2) (4) D (1) (3) 3.Cho phương trình:

x2 -5x +4 = 0 (1) -0,3x +0,25 =0 (2)

-2x =0 (3) (2u-1)(u+1) =0 (4)

Phương trình khơng phải phương trình bậc ẩn?

A (1) B (1) (3) C (1), (3) (4) D (1) (4) Tập nghiệm phương trình |x −3|=9 là:

A S={−12} B S={−6;12} C S={6} D S={12}

(30)

II.Tự luận:

Bài 1 Giải phương trình sau:

a) (1− x)(5x+3)=(3x −8) (1− x) b) x −x+33−

x −3= 3x+1 9− x2

Bài 2 Một người xe đạp từ Đông Hà đến Hiền Lương với vận tốc 15 km/h Lúc

về, người với vận tốc 12 km/h nên thời gian nhiều hơn thời gian đi 45 phút Tính độ dài quãng đường Đông Hà - Hiền Lương.

Đề 2:

I.Trắc nghiệm:

Bài 1: Nối phương trình sau với tập nghiệm tương ứng nó: x −1

4 +

x −2

5 =0 A S={−1;1}

2 (x −4)(3x −1)=0 B S

={1 3;4}

2

3 −4x −2+x=10 C S={0;2}

4 (x −1)2=1 D S={−4}

E S=

{193 }

Bài 2: Chọn chữ đứng trước kết câu sau, ghi vào bảng bên dưới:

1 Phương trình phương trình bậc ẩn?

A 2x−5=0 B. −1

2x+1=0 C 3x+2y=0 D

0 x+5=0

2 ĐKXĐ hệ phương trình: 45x −x+12+x −3

2+x=0 là:

A x ≠1

2 B x ≠

1

2 x ≠ −2 C x ≠ −

2 x ≠2 D

x ≠ −2

3 Giá trị x = -1 nghiệm phương trình sau đây: A x(x −1)

2(x2−1)=0 B

(x+2) (x −1)

x3−1 =0 C

2x(x −1)

x+2 =0 D

x+1

x −1=0 Cho phương trình:

x+2 =0 (1) 2x = - (2)

1

x+2=0 (3) (x+2)(x-1) = (4)

Cặp phương trình tương đương?

A (1) (2) B (1) (4) C (3) (4) D Cả A, B, C sai

1 2 3 4

II.Tự luận:

(31)

a) (3x −2)(x+11)=(3x −2) (5x −2) b) 3x −1 2−

x(2−3x)=

x

Bài 2 Một ôtô từ Hà Nội lúc giờ, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng mỗi giờ ôtô chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phịng Tính độ dài qng đường Hà Nội - Hải Phòng.

2 Đáp án, biểu điểm:

Đề 1:

I.Trắc nghiệm:

Bài 1: (mỗi ý 0,75đ) 1A 2D 3B 4C Bài 2: (mỗi ý 0,75đ) 1C 2D 3D 4B II.Tự luận:

Bài 1: (2đ)

a) (1− x)(5x+3)=(3x −8) (1− x)

⇔(1− x) (5x+3)−(3x −8) (1− x)=0 0,25đ ⇔(1− x) (5x+3−3x+8)=0 0,25đ

⇔(1− x) (2x+11)=0

⇔1− x=0 2x+11=0 0,25đ

⇔x=1 x=−11

Vậy phương trình có tập nghiệm: S={1;−11

2 } 0,25đ

b) x −x+33− x −3=

3x+1 9− x2

ĐKXĐ: x ≠3 x ≠ −3 0,25đ

Quy đồng, khử mẫu ta được:

(x −3)2−2(x+3)=−3x −1 0,25đ

⇔x2−6x+9−2x −6+3x+1=0

⇔x2−5x +4=0

⇔x2− x −4x+4=0

⇔x(x −1)−4(x −1)=0 0,25đ

⇔(x −1)(x −4)=0

⇔x −1=0 x −4=0

⇔x=1 x=4

Vậy S={1;4} 0,25đ

Bài 2: 2đ

-Gọi đặt điều kiện cho ẩn 0,5đ

-Lập phương trình 1đ

-Giải phương trình 0,25đ

-Kết luận 0,25đ

Đề 2:

I.Trắc nghiệm:

Bài 1: (mỗi ý 0,75đ) 1E 2B 3D 4C Bài 2: (mỗi ý 0,75đ) 1B 2B 3D 4A II.Tự luận:

(32)

a) (3x −2)(x+11)=(3x −2) (5x −2)

⇔(3x −2) (x+11)−(3x −2) (5x −2)=0 0,25đ

⇔(3x −2) (x+11−5x+2)=0 0,25đ ⇔(3x −2) (−4x+13)=0

⇔3x −2=0 −4x+13=0 0,25đ

⇔x=2

3 x= 13

4

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={2 3;

13

4 } 0,25đ

b) 3x −1 2− x(2−3x)=

3

x

ĐKXĐ: x ≠2

3 x ≠0 0,25đ

Quy đồng, khử mẫu ta được:

x+4=3(3x −2) 0,25đ

⇔x+4=9x −6

⇔9x − x=4+6 0,25đ

⇔8x=10 ⇔x=5

4

Vậy tập nghiệm phương trình là: S={5

4} 0,25đ Bài 2: 2đ

-Gọi đặt điều kiện cho ẩn 0,5đ

-Lập phương trình 1đ

-Giải phương trình 0,25đ

-Kết luận 0,25đ

III Tổng kết, đánh giá: -GV thu HS

-Nhận xét tinh thần, thái độ kiểm tra HS IV Hướng dẫn nhà:

-Rút kinh nghiệm qua kiểm tra

(33)

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

-Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng bất đẳng thức

-Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thức tự phép cộng (mức đơn giản)

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình: I.Ổn định:

II.Bài cũ: GV giới thiệu chương III.Bài mới:

GV nhắc lại kết so sánh hai số kí hiệu =; <; >

GV minh hoạ thứ tự số trục số (bảng phụ)

GV đưa ?1 lên bảng phụ HS điền lên bảng

GV giới thiệu cách nói gọn kí hiệu ; , lấy ví dụ

GV giới thiệu dạng bất đẳng thức VT, VP

HS lấy thêm vài ví dụ, rõ VT, VP

GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng phụ, HS quan sát:

Trục số (dòng trên) cho ta thấy -4<2 Trục số (dòng dưới) cho thấy:

-4+8<2+3 (-1<5) HS trả lời ?2

GV giới thiệu tổng quát tính chất

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số: So sánh a b:

a=b a < b a > b

2.Bất đẳng thức:

Hệ thức dạng: a < b (hoặc a>b; a b; a b) bất đẳng thức

a: VT BĐT b:VP BĐT Ví dụ:

7+ (-3) > -5 -4+2 <

3 Liên hệ giưa thứ tự phép cộng: Cho bất đẳng thức: -4 <

Cộng vào hai vế bất đẳng thức, ta bất đẳng thức:

-4+3 < 2+3 (-1<5)

*Tính chất: Với a, b, c, ta có: Nếu a<b a+c<b+c

0

(34)

GV giới thiệu thuật ngữ BĐT chiều qua ví dụ

HS phát biểu tính chất (sgk)

GV giới thiệu trình bày ví dụ

HS trả lời ?3

GV nhấn mạnh: Nhờ liên hệ thứ tự phép cộng so sánh biểu thức số mà không cần thực phéptính

HS trả lời ?4

Nếu a b a+c b+c Nếu a>b a+c>b+c Nếu a b a+c b+c

*Hai bất đẳng thức: -2<3 -4<2 hai bất đẳng thức chiều

*Ví dụ: Chứng tỏ:

2003 + (-35) < 2004 + (-35) Ta có: 2003 < 2004

⇒ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

-Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? -Làm tập sgk: b, c, d: đúng; a: sai

-Bài tập sgk: a- b-5

⇒ a-5+5 a-5+5 (tính chất)

⇒ a b V Hướng dẫn nhà:

(35)

Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức

-Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ thuật suy luận)

-Biết vận dụng phối hợp tính chất thứ tự B.Phương pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS:

GV đưa ví dụ minh hoạ trục số (bảng phụ):

Dòng trên: -2 <

Dòng dưới: -4 < (-2.2< 32) -GV minh hoạ tiếp ví dụ: -2 < ⇒ -2.3 < 3.3 (-6< 9) HS trả lời ?1

GV giới thiệu tính chất dạng tổng quát

HS phát biểu dạng lời HS thực ?2

GV minh hoạ bảng phụ

HS trả lời ?3

GV giới thiệu tính chất dạng tổng quát

1.Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương:

Cho Bất đẳng thức: -2 <

+Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức:

-2.2< 32

+Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta được:

-2.4< 3.4 (-8< 12)

*Tính chất: a, b, c (c>0)

+Nếu a<b ac<bc, a b ac bc

+Nếu a>b ac>bc, a b ac bc

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:

Ví dụ:

+Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2<3 với (-2) ta bất đẳng thức:

-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)

+Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2<3 với (-3) ta bất đẳng thức:

(36)

GV (giới thiệu): -2<3 4>-6 hai bất đẳng thức ngược chiều

Nhận xét chiều bất đẳng thức sau nhân hai vế với số âm? HS phát biểu dạng lời văn HS thực ?4, ?5 sgk

GV giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự

*Tính chất: a, b, c (c<0)

+Nếu a<b ac>bc, a b ac bc

+Nếu a>b ac<bc, a b ac bc

3 Tính chất bắc cầu thứ tự: Với số a, b, c:

Nếu a<b b<c a<c

Ví dụ: Cho a> b Chứng minh: a+2 > b-1 Giải:

Ta có: a>b

⇒ a+2 > b+2 (1) Mặt khác: 2>1

⇒ 2+b > -1 +b Hay b+2 > b-1 (2) Từ (1) (2) ⇒ a+2 > b-1

-Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) Làm tập sgk

-Phát biểu tính chất bắc cầu thứ tự Làm tập sgk

V Hướng dẫn nhà: -BTVN: 6, 7, 9, 10 sgk *Hướng dẫn tập sgk:

a< b

(37)

A.Mục tiêu:

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

(38)

(39)

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

- Biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng

- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x<a, x>a, x a, x a

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

GV giới thiệu phần mở đầu để HS thảo luận kết (đáp số)

GV chấp nhận đáp số nêu (có thể quyển, quyển, quyển, )

GV: Nếu gọi x số Nam mua x phải thoả mãn hệ thức nào? GV giới thiệ thuật ngữ bất phương trình ẩn (VT, VP)

Thay x=9 bất phương trình? Thay x=10 bất phương trình?

GV giới thiệu nghiệm bất phương trình

HS hoạt động thực ?1

Làm để kiểm tra số có nghiệm bất phương trình hay khơng?

GV đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm bất phương trình, giải bất phương trình

GV giải mẫu ví dụ

GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số

HS trả lời ?2

GV giới thiệu nhanh ví dụ

1 Mở đầu:

2200 + 4000 25000 bất phương trình với ẩn x, đó: 2200 + 4000 VT

2500 VP

2 Tập nghiệm bất phương trình:

Ví dụ 1: Bất phương trình: x >3 Tập nghiệm: {x∨x>3}

Biểu diễn trục số:

Ví dụ 2: Bất phương trình: x

(40)

GV cho HS hoạt động nhóm thực ?3, ?4

GV giới bảng tổng hợp cuối chương (tr 152) để củng cố

HS nhắc lại tập nghiệm hai bất phương trình: x>3 3<x

GV giới thiệu hai bất phương trình tương đương

Tập nghiệm: {x∨x ≤7}

3 Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình: x>3 3<x

gọi bất phương trình tương đương (vì có tập nghiệm {x∨x>3} )

Kí hiệu: x>3 ⇔ 3<x

IV.Củng cố luyện tập: -Làm tập 15, 16bd sgk

V Hướng dẫn nhà: -BTVN: 16ac, 17, 18 sgk *Hướng dẫn tập 18 sgk:

Giả sử ôtô từ A đến B lúc 9giờ

Như vậy, thời gian hết quãng đường AB là: -7 = (giờ)

Nên vận tốc ôtô là: 50 : = 25 (km/h)

Để ôtô đến B trước vận tốc là: x > 25

(x: gọi vận tốc ôtô)

(41)

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Nhận biết bất phương trình bậc ẩn

-Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

-Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn B.Phương pháp: Nêu vấn đề

-HS:

*Đặt vấn đề: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn?

GV: Giải bất phương trình bậc ẩn nào? Bài học hơm tìm hiểu

GV giới định nghĩa bất phương trình

HS nhận dạng định nghĩa qua ?1 GV giới thiệu quy tắc

1 Định nghĩa: (sgk) Ví dụ:

a) 2x -3 < b) 5x 15

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: sgk

Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x -5< 18

giải: x-5<18

⇔ x < 18+5

⇔ x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

{x∨x<23}

Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 6x>5x+8 biểu diễn tập nghiệm trục số Giải:

Ta có: 6x > 5x +8

⇔ 6x -5x >

⇔ x >

Vậy tập nghiệm bất phương trình:

(42)

HS thực ?2

GV giới thiệu tính chất

HS làm ?3, ?4

b)Quy tắc nhân với số: sgk Ví dụ 3: Giải bất phương trình:

0,2x <4 Giải:

Ta có: 0,2x <

⇔ 0,2x < 4.5

⇔ x< 20

vậy tập nghiệm bất phương trình là:

{x∨x<20}

Ví dụ 4: Giải bất phương trình −1

7x<6 biểu diễn tập nghiệm trục số Giải:

Ta có: −1

7x<6

⇔ −1

7x.(−7)>6 (−7)

⇔ x > -42

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

{x∨x>−42}

Biểu diễn:

-Phát biểu định nghĩa bất phương trình hai quy tắc biến đổi Làm tập 19 (sgk)

-Học theo sgk (nắm vững định nghĩa hai quy tắc biến đổi) đọc trước mục 3, trả lời ?3, ?4

-BTVN: 20, 21, 22a sgk

0

(43)

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

-Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

-Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

-Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

*Đặt vấn đề: áp dụng hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình bậc ẩn nào? Chúng ta tìm hiểu học hôm

Hướng dẫn HS bước làm ví dụ

Có thể chia hai vế cho 2: 2a:2 < 3:2

⇔ x < 1,5

HS thực ?5 GV nêu “chú ý” sgk

GV cho HS tự trình tự lời giải ví dụ

3 Giải bất phương trình bậc ẩn: Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x -3 < Giải:

Ta có: 2x -3 < (chuyển vế -3 đổi dấu)

⇔ 2x <

⇔ 2x 12 < 12 (nhân hai vế với

2 ) ⇔ x<

2

vậy tập nghiệm bất phương trình là:

{x∨x<3 2}

Ví dụ 6: giải bất phương trình -4x + 12 <

Giải:

Ta có: -4x +12 < ⇔ -4x < -12

⇔ -4x −41 < -12 −41 ⇔ x>

Vậy bất phương trình có nghịêm là: x>

0

(44)

GV cho tự làm ví dụ

HS thực ?6

4 Gải bất phương trình đưa dạng ax +b < 0; ax+b > 0; ax +b 0; ax+b 0:

Ví dụ 7: giải bất phương trình 3x+5 < 5x-7

Giải:

Ta có: 3x+5 <5x-

⇔ 3x -5x < -7 -5

⇔ -2x < -12

⇔ -2x : (-2) > -12: (-2)

⇔ x >

Vậy nghiệm bất phương trình là: x >

IV.Củng cố luyện tập: -Làm tập 22b, 23c

-Nắm vững cách giải bất phương trình số bất phương trình bậc ẩn -BTVN: 23abd, 24 25, 26 Sgk

*Hướng dẫn tập 26 sgk:

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau: x ≤12

x −12≤0 2x ≤24

(45)

A.Mục tiêu:

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn

-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương

B.Phương pháp: hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập C.Chuẩn bị:

Giải phương trình sau: 1) 2x -5 > 1; 3-4x 19 2) 3- 14 x > 2; 32 x > -6

III.Bài mới:

GV yêu cầu HS nêu hướng sửa tập, HS lên bảng giải

-GV lưu ý: bất phương trình x2>0

khơng phải bất phương trình bậc nên dựa vào khái niệm nghiệm bất phương trình để xác định nghiệm

Tìm tập nghiệm bất phương trình x2>0?

HS: {x∨x ≠0}

Yêu cầu HS viết tập 29ab dạng bất phương trình

HS đứng chỗ trả lời

Gọi hai HS lên bảng giải bất phương trình

GV (lưu ý) có ba bước:

+Đưa vè dạng bất phương trình bậc

Bài tập 28 sgk: Cho bất phương trình x2>0

a) Với x=2, ta có: 22 > (đúng)

Vậy x =2 nghiệm bất phương trình

b)Với x=0, ta có: 02 > (sai)

Vậy x=0 nghiệm bất phương trình

Bài tập 29sgk: Tìm x:

a) 2x -5

⇔ 2x

⇔ x 2,5

Vậy với x 2,5 giá trị biểu thức 2x-5 không âm

b) -3x -7x+5

⇔ -3x+7x

⇔ 4x

⇔ x 54

(46)

nhất ẩn

+Giải bất phương trình +Trả lời (kết luận) Nêu cách làm?

-7x +

Bài tập 31 sgk: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

c) 14 (x −1)<x −4

⇔ 6(x-1) < 4(x-4)

⇔ 6x -6 < 4x - 16

⇔ 6x -4x < -16 +6

⇔ 2x < -10

⇔ x < -5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x∨x<−5}

IV Hướng dẫn nhà: -BTVN: 31abd, 32, 33 sgk

-đọc trước “phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” trả lời ?1 *Hướng dẫn tập 33 sgk:

Gọi x điểm thi mơn tốn, ta có bất phương trình: (2x + 2.8 +7 +10) :

Giải ta x 7,5

Có thể nói thêm, điểm cao 10, điểm tối thiểu 7,5 (bài thi lấy điểm lẻ đến 0,5)

(47)

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

-HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối (dạng |ax| |x+a| dạng)

-Biết giải số phương trình dạng |ax|=cx+d dạng |x+a|=cx+d -Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, xác B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích

C.Chuẩn bị: -GV: phấn màu -HS:

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dạng kí hiệu

Tìm |5|=?|0|=?|−2,7|=?

GV: từ định nghĩa ta Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của:

|x −1|;|−3x|;|x+2|

GV đưa ví dụ (ví dụ sgk) Hướng dẫn cách làm (theo trình tự: làm kĩ chậm)

HS lên bảng thực ?1

GV trình bày ví dụ mẫu theo

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối: ¿

aneua ≥0

−aneua<0 ¿|a|={

¿

Ví dụ: |5|=5;|0|=0;|−2,7|=2,7 Ví dụ 1:

a)

¿

x −1 neux ≥1 1− xneux<1 ¿|x −1|={

¿

b)

¿

−3xneux ≤0 3xneux>0

¿|−3x|={ ¿

c)

¿

x+2 neux ≥ −2

− x −2 neux<−2 ¿|x+2|={

¿ Ví dụ 2:

a) A = |x −3| +x-2 x ≥3 Ta có: x ≥3⇒x −3≥0

⇒|x −3|=x −3

vậy A=x-3+x-2 = 2x -5

b) B= 4x +5+ |−2x| x >

(48)

trình tự: ĐK bỏ dấu giá trị tuyệt đối, quy giải hai phương trình, giải phương trình kiểm tra nghiệm theo ĐK, tổng hợp nghiệm trả lời

GV giới thiệu ví dụ sgk

gọi his HS lên bảng thực ?2

⇒ |−2x| = -(-2x) = 2x

Vậy B = 4x + + 2x = 6x +

2.Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 3: Giải phương trình:

|3x| = x +

Giải: Ta có:

¿ 3xkhix ≥0

−3xkhix<0 ¿|3x|={

¿

a)Ta có: 3x = x+4 với x ⇔ 2x =

⇔ x= (thoả mãn ĐK) b) Ta có: -3x = x+4 với x<0

⇔ -4x =

⇔ x =-1 (thoả mãn ĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm

S={−1;2}

Ví dụ 4: Giải phương trình

|x −3|=9−2x Giải:

Ta có:

¿

x −3 khix ≥3

− x+3 khix<3 ¿|x −3|={

¿

a) x-3 = 9-2x với x ⇔ -3x = 12

⇔ x = (thoả mãn ĐK) b) -x+3 = 9-2x với x<

⇔ -x = ⇔ x =-6 (loại)

Vậy tập nghiệm phương trình là:

S={4}

IV.Củng cố luyện tập: Làm tập 36c sgk

V Hướng dẫn nhà: -BTVN: 35, 36abd, 37 sgk

(49)

Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố hệ thống: số tính chất bất đẳng thức, phép biến đổi tương đương bất phương trình, phương pháp giải bất phương trình bậc ẩn

- Giúp học sinh có kỷ năng: chứng minh số bất đẳng thức, giải bất phương trình bậc ẩn, giải bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn; giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối

- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

GV: Yêu cầu học sinh thực tập

GV: Kiểm tra, nhận xét, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực tập 39ad

GV: Yêu cầu học sinh thực tập 40ac

GV: Yêu cầu học sinh thực tập 41c

GV: Yêu cầu học sinh thực tập 42c

GV: Yêu cầu học sinh thực tập 43a

Bài tập 38a/sgk

a) m > n  m + > n +

b) m > n  -2m < -2n

Bài tập 39ad

a) Khi x = -2 ta có -3x + = > -5 Nên x = -2 nghiệm BPT

d) Khi x = -2 ta có |x| = < nên x =

-2 nghiệm BPT Bài tập 40ac

a) x < c) x < Bài tập 41c HS: x > Bài tập 42c x >

Bài tập 43a

HS: - 3x >  x < 5/3

(50)

d) S = {-8/3; 12} IV.Củng cố luyện tập:

Giáo viên Học sinh

ax + b > (a0)  ?

|a|=?

a > 0: ax + b >  x > -b/a

a < 0: ax + b >  x < -b/a

¿

akhia ≥0

−akhia<0 ¿|a|={

¿

Về nhà thực tập: 38bcd, 39bcef, 41bd, 42d, 43bcd, 45bc sgk tr53, 54 Tiết sau kiểm tra 45'

Bài tập nâng cao:

1) Chứng minh: Nếu a + b > a4 + b4 > 2

2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 + 8x + 19

3) Tìm giá trị lớn biểu thức: A=3x

+6x+10

x2+2x+3

(51)

Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM Soạn: Giảng:

A.Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố hệ thống: số kiến thức phương trình phương trình bậc ẩn; phương pháp giải số phương trình đơn giản - Giúp học sinh củng cố nâng cao kỷ năng: giải phương trình bậc ẩn; giải phương trình tích; giải phương trình chứa ẩn mẫu; giải tốn cách lập phương trình

- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh tổng hợp

- Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: có tính linh hoạt tính độc lập, tính hệ thống

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập C.Chuẩn bị:

-GV: -HS:

GV: Phương trình ẩn x có dạng ? Nghiệm ? HS: Dạng: f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x

HS: x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)

GV: Hai phương trình gọi tương đương với ?

HS: Khi chúng có tập nghiệm GV: Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình ?

HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số

GV: Nêu dạng phương trình biết ?

HS: ax + b = (a0)  x = -b/a

Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn mẫu GV: Yêu cầu học sinh thực tập 7a, 11a, 12 sgk tr131

HS: Thực

GV: Kiểm tra, nhận xét, điều chỉnh

I Nhắc lại

1 Phương trình ẩn x có dạng

f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x

2 x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)

3 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm

4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số Phương trình bậc ẩn

ax + b = (a0)  x = -b/a

6 Một số phương trình khác: a) Phương trình tích

b) Phương trình chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập PT

(52)

GV: Yêu cầu học sinh thực tập: (nâng cao)

Tìm m để phương trình x −x −12=1

m

IV Hướng dẫn nhà:

- Về nhà ơn lại cách giải tốn cách lập phương trình - Thực tập: 7bc, 9, 10, 11b, 13 sgk/131

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	88,17 KB