Kiến thức: -HS nắm vững: Khái niệm điều kiẹn xác định của một phơng trình; Cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu.. Kỹ năng: - Có
Trang 1Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy: 21/01/2008
Tiết: 44 Luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất
2 Kỹ năng:
- Có kỹ năng tính toán từng bớc cẩn thận
3 Thái độ:
Có tính tích cực, trao đổi nhóm nhiệt tình
B Chuẩn bị:
SGK, bảng phụ hình 4 ở SGK
C Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giải các phơng trình sau:
1 2x- 5 = 3x – 4
2 5 2
3
x
= 5 3 2
x
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 14 SGK (Tr-13) Số nào trong 3 số-1 ; 2
và -3 nghiệm đúng của mỗi phơng trình
sau: x = x (1),
x2 + 5x +6 = 0 (2), 6
1 x = x + 4 (3)
GV gọi đại diện nhóm trả lời
gọi đại diện nhóm khác nhận xét
GV nhận xét……
Bài 15 SGK (Tr-13)
Gọi 1 HS đọc đề bài
Yêu cầu HS tóm tắt:
Xe máy HN – HP vtb=32km/h Sau đó 1h
một ô tô khác từ HN-HP vtb=48km/h.Viết
pt biểu diễn ô tô gặp xe máy sau x giờ
GV: Sau x giờ ô tô đi đợc bao nhiêu km?
GV: Xe máy đi trớc ô tô 1 giờ nên thời
gian xe máy đi đợc là bao nhiêu? Với thời
gian đó xe máy đi đợc bao nhiêu km?
GV: Để ô tô gặp xe máy sau x giờ(kể từ
khi ô tô khởi hành) thì quãng đờng ô tô và
xe máy đi đợc phải nh thế nào? Vậy pt cần
tìm là gì?
GV: các em thử tìm thời gian ô tô và xe
máy gặp nhau?
Giải các phơng trình sau:
1 7 + 2x = 22 – 3x
2 7 – (2x + 4) = -(x+4)
3
3
x
- 2 1
2
x
= 6
x
- x
2 HS lên bảng
1 2x – 3x = -4 +5 -x = 1 x = -1
2 2(5x – 2) = 3(5x – 3) 10x – 4 = 15x -9
10x – 15x = -9 + 4 -5x = -5 x = 1
HS khác nhận xét
HS trao đổi nhóm bài 14 (4 nhóm) Đại diện nhóm trả lời:
-1 là nghiệm của pt 6
1 x = x +4 (3)
2 là nghiệm của pt x = x (1) -3 là nghiệm của pt x2 + 5x +6 = 0 (2)
HS khác nhận xét
1 HS đọc đề bài
HS tóm tắt:…
HS trả lời theo hớng dẫn của GV
HS: Sau x giờ ô tô đi đợc 48x (km) HS: Thời gian xe máy đi đợc là x+1 (giờ) HS: 32(x+1) (km)
HS: Phải bằng nhau
HS: pt cần tìm là 48x = 32(x +1) Giải pt 48x = 32(x + 1)
48x = 32x + 32 48x – 32x = 32
16x = 32 x = 2 (sau 2 giờ thì gặp nhau)
HS trao đổi nhóm
3 nhóm lên bảng(trình bày cụ thể)
1 x = 3
2 x = 1
Trang 2GV nhận xét các nhóm
Bài 19 SGK (Tr-14)
GV treo bảng phụ
GV hớng dẫn:…
9m
a, S=144m2 6m
b, S=75m2
4m
12m
c, S=168m2
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT
Đọc bài phơng trình tích ở nhà trớc
3 2 6
x
- 3(2 1) 6
x
= 6
x
- 6 6
x
2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x -3 = x - 6x x =3
HS làm bài tập 19
HS quan sát bảng phụ
HS trình bày theo hớng dẫn của GV
a, 9(2x + 2) = 144
x = 7 (mét)
b, (2 5)6
2
x
=75
x = 10 (mét)
c, 24 + 12x = 168
x = 12 (mét)
Ngày soạn: 27/01/2008
Ngày dạy: 28/01/2008
Tiết: 46 Luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-HS biết vận dụng phơng pháp giải pt tích (có dạng hai hay ba nhân tử bạc nhất) Biết đa một pt về dạng pt tích ôn tạp lại các phơng pháp phan tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng:
- Có kỹ năng thực hành tính toán từng bớc cẩn thận
3 Thái độ:
Có tính tích cực, trao đổi nhóm nhiệt tình
B Các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giải các pt sau:
1 (4x+2)(x2 +1) =0
2 (2x+7)(x-5)(5x+1) =0
2HS lên bảng HS1: (4x+2)(x2 +1) =0
4x+2 =0, x2 +1 0
Trang 3Cả lớp cùng làm
Gọi HS khác nhận xét
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập.
Bài 23 (SGK-Tr 17).
Giải các pt sau:
a, x(2x-9) = 3x(x-5)
b, 0.5x(x-3) = (x-3)(1,5x-1)
GV: – x2 +4x+3 = 0 tách 4x=x+3x
– x2 +x+3x-3 = 0
Gọi HS khác nhận xét
GV nhận xét
Bài 2 (SGK- Tr17)
Giải các phơng trình sau:
a, (x2 -2x+1) -4 = 0
b, x2 - x = -2x +2
c, 4x2 +4x+1 = x2
d, x2 -5x+6 = 0
GV hớng dẫn:
a, Đa về dạng A2-B2=(A+B)(A-B)
b, Tách -2=1—1 rồi nhóm lại
c, Đa về dạng A2-B2=(A+B)(A-B)
x
Vậy tập nghiệm của pt là S = 1
2
HS2: (2x+7)(x-5)(5x+1) =0
2x+7 =0 hoặc x-5 =0 hoặc 5x+1 =0
1 2x+7 =0 7
2
x
2 x-5 =0 x= 5
3 5x+1 =0 1
5
x Vậy tập nghiệm của pt là S = 7 1
;5;
HS khác nhận xét
HS làm việc cá nhân 2HS lên bảng
a, x(2x-9) = 3x(x-5)
2x2-9x = 3x2-15x
2x2- 3x2- 9x+15x = 0
-x2+6x = 0
x(-x+6) = 0 x=0 hoặc –x+6 =0
1 x= 0
2 –x+6 =0 x=6 Vậy tập nghiệm của pt là S= 0;6
b, 0.5x(x-3) = (x-3)(1,5x-1)
0,5x2 – 1,5x = 1,5x2- 4,5x- x+3
0,5x2 – 1,5x2 -1,5x+ 5,5x-3 = 0
– x2 +4x+3 = 0 – x2 +x+3x-3 = 0
(– x2 +x)+(3x-3) = 0
-x(x-1)+3(x-1) = 0 (x-1)(3-x) = 0
x-1= 0 hoặc 3-x = 0
1 x-1= 0
2 3-x = 0 x=3 Vậy tập nghiệm của pt là S= 1; 3
HS hoạt động nhóm (4 nhóm)
a, (x2 -2x+1) - 4 = 0 (x-1)2 -22=0
(x-1+2)(x-1-2) = 0 (x+1)(x-3) = 0
x+1 = 0 hoặc x-3 = 0
1 x+1 = 0 x=-1
2 x-3 = 0 x=3 Vậy nghiệm của pt là S = 1;3
b, x2 - x = -2x +2 x2 - x +2x -2 = 0
x2 +x -2 = 0 x2 +x -1-1 = 0
(x2 -1)+(x-1) = 0 (x+1)(x-1)+(x-1) = 0
(x+2)(x-1)=0 x+2=0 hoặc (x-1)=0
1 x+2=0 x=-2
2 (x-1)=0 x-1 = 0 x=1 Vậy tập nghiệm của pt là S = 1;1
c, 4x2 +4x+1 = x2 (2x+1)2- x2=0
Trang 4d, Tách -5x=-2x-3x
Gọi các nhóm khác nhận xét
Bài 25 Giải các pt sau:
a, 2x3 +6x2 = x2+3x 2x3 +6x2 -x2-3x=0
2x3 +5x2-3x=0 x(2x2+5x-3)=0
x(2x-1)(x+3)=0 S= 1
0; ; 3 2
Hoạt động 3: Hớng dẫn
Về nhà làm các bài tập còn lại
(2x+1-x)(2x+1+x) = 0
(x+1)(3x+1) = 0 x+1=0 hoặc 3x+1=0
1 x+1=0 x=-1
2 3x+1=0 x= 1
3
Vậy tập nghiệm của pt là S = 1
1;
3
d, x2 -5x+6 = 0 x2 -2x-3x+6 = 0
(x2 -2x)+(-3x+6) = 0
x(x-2)-3(x-2)=0 (x-2)(x-3)=0
x-2=0 hoặc x-3=0
1 x-2=0 x=2
2 x-3=0 x=3 Vậy tập nghiệm của pt là S = 2;3
Các nhóm khác nhận xét
HS làm theo hớng dẫn của GV
Ngày soạn: 28/01/2008
Ngày dạy: /01/2008
Tiết: 47 phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-HS nắm vững: Khái niệm điều kiẹn xác định của một phơng trình; Cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu
2 Kỹ năng:
- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi các phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học
3 Thái độ:
Yêu thích môn học tích cực trao đổi nhóm
B Chuẩn bị:
Bảng phụ cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
C Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1: ví đụ mở đầu
GV đa ra phơng trình 1 1
1
x
GV hớng dẫn: chuyển các hạng tử chữa ẩn
sang một vế, rồi thu gọn
GV: giá trị x=1 có phải là nghiệm của pt hay
không? Vì sao?
GV: khi làm biến đổi pt mà làm mất mẫu
chứa ẩn của pt thì pt nhận đợc có thể không
tơng đơng với pt ban đầu Bởi vậy khi giải pt
chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý tới một yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện xác định của pt
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của
một pt
Đối với pt chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong pt nhận
HS thực hiện theo hớng dãn của GV
1
x
x=1 HS: Giá trị x=1không phải là nghiệm của pt vì tại đó giá trị của hai vế không xác định
Trang 5giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là
nghiệm của pt Để ghi nhớ điều đó, ngời ta
đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu trong pt
đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác
định(viết tắt là ĐKXĐ) của pt
Ví dụ 1 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt
sau:
a, 2 1
1
2
x
x
b, 2 1
1
x x
GV hớng dẫn:
a, Mẫu bằng 0 khi nào? Mẫu bằng 0 khi
x-2=0 x=2 pt không xác định ĐKXĐ
của pt?
b, Ta thấy x-10 khi x1 và x+20 khi x
-2 Vậy ĐKXĐ của pt là?
Cho HS thực hiện?2 Tìm điều kiện xác định
của mỗi pt sau:
b, 3 2 1
x x
Gọi 2 HS lên bảng
HS đọc điều kiện xác định của pt
Ví dụ 1 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau:
a, 2 1
1 2
x x
b, 2 1
1
x x HS: x-2=0 x=2
Nên ĐKXĐ của pt là x2
HS: ĐKXĐ của pt 2 1
1
x x là x1 và x
-2
HS thực hiện ?2
2 HS lên bảng:
a, x-10 khi x1 và x+10 khi x-1
là x1 và x-1
b, x-20 khi x2 ĐKXĐ của pt 4
là x2
Trang 6Ngày soạn: 20/02/2008
Ngày dạy: 21/02/2008
Tiết: 49 luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-HS nắm vững: Cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu
2 Kỹ năng:
- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi các phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học
3 Thái độ:
Yêu thích môn học tích cực trao đổi nhóm
B Chuẩn bị:
Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
C Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1: Kiểm tra bái cũ:
Giải các pt sau:
3
b,
2 2
1
1
x
GV nhậnh xét, đánh giá
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 30 (SGK – Tr23) Giải các pt sau:
b, 3 2 6 1
GV hớng dẫn:
Gọi các nhóm khác nhận xét
Bài 31 (SGK – Tr23) Giải các pt sau:
a,
2
3 2
x x x x
GV hớng dẫn: sử dụng đẳng thức
2HS lên bảng:
3
ĐKXĐ: x 1 suy ra: 1-x+3(x+1)=2x+3 0x=1 Vậy pt vô nghiệm S =
b,
2 2
1
2
x
(x+1)2-(2x-3)=x2+10 x2+2x+1-2x+3
=x2+10 0x=7 Vậy pt vô nghiệm S =
HS khác nhận xét
HS hoạt động theo nhóm
ĐKXĐ: x 1 Suy ra: (x+1)2-(x-1)2=4 Giải pt (x+1)2-(x-1)2=4 x2+2x+1-x2+2x-1=4
4x=4 x=1(loại) Vậy pt vô nghiệm vì không thỏa mãn ĐKXĐ
b, 3 2 6 1
7, 2
x x
3 2 6 1
(3 2)(2 3) (6 1)( 7) ( 7)(2 3) ( 7)(2 3)
Suy ra: (3x-2)(2x-3)=(6x+1)(x+7)
6x2-9x-4x+6=6x2+42x+x+7 56x=-1 1
56
x
HS trao đổi theo nhóm Nhóm1 a,
2
3 2
x x x x
ĐKXĐ: x 1
Trang 7X3-1= (x-1)(x2+x+1)
(x-1)(x2+x+1) 0 khi x-10,
x2+x+1) >0 suy ra x1
Quy đồng khử mẫu, rút gọn và giải pt
rồi kết luận
b,
(x 1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
GV hớng dẫn:
Quy đồng khử mẫu, rút gọn và giải pt
rồi kết luận
Bài 33 (SGK – Tr23) Tìm các giá trị
của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá
trị bằng 2:
a, 3 1 3
GV hớng dẫn
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập còn lại
Đọc bài 6 ở nhà trớc
2
3 2
x x x x
Suy ra: x2+x+1-3x2=2x(x-1) 4x2-3x-1=0
(4x2-4x)-(x-1)=0 4x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(4x-1)=0 x-1=0 hoặc 4x-1=0
x=1 hoặc 1
4
x
Kết luận: theo ĐKXĐ, giá trị x=1 bị loại vậy pt dã cho có một nghiệm 1
4
x
Nhóm 2 ý b
(x 1)(x 2) ( x 3)(x 1)(x 2)(x 3)
ĐKXĐ: x 1,x 2,x 3
(x 1)(x 2) ( x 3)(x 1)(x 2)(x 3)
( 1)( 2)( 3) ( 1)( 2)( 3)
( 1) ( 1)( 2)( 3)
x
Suy ra: 3(x-3)+2(x-2)=(x-1) 3x-9+2x-4=x-1
4x=12 x=3 Kết luận: Giá trị x=3 không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy
pt đã cho vô nghiệm
HS làm theo hớng dẫn của GV
2
3
a a
2
(3 1)( 3) ( 3)(3 1) (3 1)( 3)
2 (3 1)( 3) (3 1)( 3) (3 1)( 3)
Suy ra: (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)
3a2+9a-a-3+3a2+a-9a-3=6a2+18a+2a+6
a
Kết luận: Giá trị 3
5
a thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là giá trị a cần tìm
Trang 8Ngày soạn:24/02/2008
Ngày dạy: 25/02/2008
Tiết: 50 giải bài toán bằng cách lập phơng trình
A Mục tiêu
1 Kiến thức:
HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
2 Kỹ năng:
HS biết vận dụng để giải một số dạng bài toán bậc nhất không quá phức tạp
3.Thái độ:
Có tinh thần trao đổi nhóm tích cực, các bài toán liên quan tới thực tế
B Chuẩn bị:
Bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập pt
C Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lợng bởi
biểu thức chứa ẩn
GV: Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi
phụ htuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu một trong
các đại lợng áy là x thì các đại lợng khác có
thể đợc biểu diễn dới dạng một biểu thức
của biến x Ta xét ví dụ sau:
1 Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn
Trang 9Ví dụ1 gọi x (km/h) là vận tốc của một ô
tô Khi đó: Quãng đờng ô tô đi đợc trong 5
giờ đợc biểu diễn nh thế nào?
Cho HS thực hiện ?1
a, Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút,
nếu chạy với vận tốc trung bình là
180m/phút?
b, Vận tốc trung bình của Tiến (km/h), nếu
trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng là
4500m? lu ý: 15 x 20
Cho HS thực hiện ?2 Gọi x là số tự nhiên
có hai chữ số Hãy lập biểu thức biểu thị số
tự nhiên đó bằng cách:
a, Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
b, Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phơng trình
GV nêu Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
GV: Nếu gọi số gà là x thì ta phải có điều
kiện gì? Khi đó số chân gà là bao nhiêu? Số
chó là bao nhiêu? Số chân chó? Ta có pt
nào? Giải pt trên
Kiểm tra ta thấy x=22 thỏa mãn các điều
kiện của ẩn Vậy số gà là 22 con, số chó là
36-22=14(con)
GV: Để giải bài toán bằng cách lập pt cần
bao nhiêu bớc?
GV treo bảng phụ: Tóm tắt các bớc giải bài
toán bằng cách lập pt
GV cho HS thực hiện ?3 Giải bài toán trong
ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập
Cho HS làm bài tâp 34 SGK
GV: Nếu gọi x là tử số thì mẫu số là x+3,
ĐK x 3 0 x 3
Quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ là 5x (km/h)
HS thực hiện ?1
a, 180x (km/h)
b, x phút=
60
x
h , 4500m = 4,5km Nên
4,5 4,5.60 60
x x (km/h)
HS thực hiện ?2
a, 500 + x
b, 10x + 5
2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình
HS đọc bài toán
Giải Gọi số gà là x , x Z,x<36 Khi đó số chân
gà là 2x Số chó là 36-x và số chân chó là 4(36-x) Ta có phơng trình:
2x+4(36-x)=100 Giải pt trên 2x+4(36-x)=100 2x+144-4x=100
44=2x x=22
Vậy số gà là 22 con, số chó là 36-22=14(con)
HS: Để giải bài toán bằng cách lập pt cần các bớc :
Bớc1: Lập phơng trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo
ẩn và các đại lợng đã biết
- Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lợng
Bớc 2 Giải pt.
Bớc 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của pt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn rồi kết luận
HS thực hiện ?3
Gọi x là số chó x Z,x<36 Khi đó số chân chó là 4x Số con gà là 36-x
và số chân gà 2(36-x) Ta có pt 4x + 2(36-x) = 100 Giải pt ta đợc x = 14, thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy số chó là
14 (con), số gà là 36-14=22 (con)
HS làm bài tâp 34 SGK
Trang 10GV nhận xét:….
Hoạt động 4: Hớng dẫn
Học và nắm chắc các bớc giải bài toán
bằng cách lập pt
Làm các bài tập 35; 36 (SGK-Tr25) và 43;
44; 45; 46 (SBT-Tr11)
Gọi mẫu số là x ĐK x Z, x 0 tử số là x-3.Ta có pt 3 2 1
x x
2 2
x x
Giải pt
ĐK x 2 pt trên 2( 1) 2
ra 2(x-1) = x+2 (*) Giải pt (*) 2x-2=x+2
x=4 thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy phân số ban đầu là 1
4
Ngày soạn: 02/3/2008
Ngày dạy: 03/3/2008
Tiết 52 luyện tập
A Mục tiêu
1 Kiến thức:
HS vận dụng đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập pt vào giải bài toán
2 kỹ năng:
Có kỹ năng phân tích và trừu tợng hóa các sự kiện cho trong bài toán thành các biểu thức và pt
3 Thái độ:
Có tinh thần trao đổi nhóm, tích cực trong học tập
B Các hoạt động dạy học.
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập pt
Chữa bài tập 37 SGK-Tr 30
GV: Thời gian từ 6 giờ sáng đến 9 giờ 30
phút là 3,5 giờ
GV nhận xét cho điểm
HS lên bảng Bài tập: Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km), x>0
Xe máy đi quãng đờng AB hết 3,5 giờ; ô tô
đi hết 3,5-1=2,5 (giờ)
Vận tốc Tb của xe máy là xZ,x 0 2
3,5 7
(km/h),
Vận tốc Tb của ô tô là 2
2,5 5
(km/h)
Ta có pt: 2 2
20
Giải pt ta đợc
x = 175 Trả lời quãng đờng AB là 175 km, vận tốc trung bình của xe máy là 50 km/h
HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập