Tuần:19 Tiết:41 Ngày soạn:01/10/2010 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § 1 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: -Hs hiểu được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phả[r]
(1)Tuần:19 Tiết:41 Ngày soạn:01/10/2010 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: -Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải , vế trái , nghiệm phương trình , tập nghiệm phương trình( đây,chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này -Hs hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II/ CHUẨN BỊ: -GV : sgk,chuẩn bị bảng phụ -HS : đọc trước bài III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ(5 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: -Lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp Tìm x biết: 2x+4(36-x)=100 -Bài tập: Tìm x biết: 2x+4(36-x)=100 2x+144-4x=100 -2x=-44 x=22 -Gọi hs nhân xét và sửa sai -Giới thiệu chương: + Cho hs đọc bài toán cổ SGK Ta đã biết cách giải bài toán trên phương pháp giả thuyết tạm, liệu bài toán trên có liên quan gì với bài toán sau không : tìm x biết : 2x + 4(36 – x) = 100 Học xong chương này ta có câu trả lời Hoạt động 2: Phương trình ẩn(15 phút) Có nhận xét gì các hệ thức trên : 2x+5=3(x-1)=2 x2-x=2 Hs trả lời: vế trái là biểu 2x -x -x=0 § : MỞ ĐẦU VỀ thức chứa biến x Gv : hệ thức trên có dạng PHƯƠNG TRÌNH Lop8.net (2) A(x) = B(x) và ta gọi hệ thức trên là phương trình với ẩn x,theo các em nào là phương trình với ẩn x ? -Nêu ví dụ sgk phương trình ẩn : -Hs trả lời: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x),trong đó vế trái A(x) và vế phảiB(x) là hai biểu thức cùng biến x HS thực ?1 Gv : hãy tìm giá trị cuả vế trái và vế phải cuả phương trình : 2x+5=3(x-1)+2 Tại x=6, x=5, x= -1 HS thực ?1a 3y-5=0 b.7u-2= 4u+6 HS trả lời 2x+5=3(x-1)+2 Vế trái:2x+5 Vế phải:3(x-1)+2 + Với x=6 thì giá trị vế trái là : 2.6+5=17 Giá trị vế phải : 3(6-1)+2=17 +Với x=5 Vế trái:2.5+5=15 Vế phải: 3(5-1)+2=14 +Với x=-1 Vế trái:2.(-1) + 5=3 Vế phải: 3(-1-1)+2=-4 -Trong các giá trị cuả x nêu trên giá trị nào thay vào vế trái, vế phải cuả phương trình có cùng giá trị? GV : ta nói x= là nghiệm HS trả lời cuả phương trình trên x=5, x= x=6 -1 không phải là nghiệm cuả phương trình trên -Cho hs làm ?3 sgk ?3 Cho phương trình: 2(x+2)-7=3-x a.x=-2 không thỏa mãn phương trình b.x=2 là nghiệm phương Gv : hãy dự đoán nghiệm cuả trình các phương trình sau : Lop8.net Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x) đó : A(x) là vế trái cuả phương trình B(x) là vế phải cuả phương trình VD : 2x+1+x 2x+5=3(x-1)+2 x-1=0 là các phương trình với ẩn x 2t-5=3(4-t)-7 là phương trình với ẩn t Cho phương trình : 2x+5=3(x-1)+2 Với x=6 thì giá trị vế trái là : 2.6+5=17 giá trị vế phải : 3(6-1)+2=17 ta nói là nghiệm cuả phương trình : 2x+5=3(x-1)+2 (3) x2 = (x-1)(x+2)(x+3)=0 x2= -1 từ đó rút nhận xét gì ? -Phương trình x2=1 có hai nghiệm làx=1 và x=-1 Phương trình x2=-1 vô nghiệm -Hs rút nhận xét a.Hệ thức x=m(với m là số nào đó)cũng là phương trình.Phương trình này rõ m là nghiệm nó b.Một phương trình có thể có nghiệm, hai nghiệm , ba nghiệm, có thể không có nghiệm nào có vô số nghiệm Phương trìnhkhông có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm Hoạt động : Giải phương trình:(7 phút) GV : cho HS đọc mục giải HS tự suy nghĩ và trả lời a/ Tập hợp tất các nghiệm phương trình GV : tập nghiệm cuả cuả phương trình kí hiệu là S phương trình, giải phương gọi là tập hợp nghiệm cuả phương trình đó trình là gì ? b/ Giải phương trình là tìm tất các nghiệm cuả phương trình đó ?a GV : cho HS thực ?4 Phương trình x=2 có tập nghiệm là S= 2 b Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= Chú ý : a.Hệ thức x=m(với m là số nào đó)cũng là phương trình.Phương trình này rõ m là nghiệm nó b.Một phương trình có thể có nghiệm, hai nghiệm , ba nghiệm, có thể không có nghiệm nào có vô số nghiệm Phương trìnhkhông có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm Giải phương trình : a/ Tập hợp tất các nghiệm cuả phương trình kí hiệu là S gọi là tập hợp nghiệm cuả phương trình đó b/ Giải phương trình là tìm tất các nghiệm cuả phương trình đó VD : tập hợp nghiệm cuả phương trình x=2 là S= 2 tập nghiệm cuả phương trình x2= là s = Hoạt động : Phương trình tương đương:(8 phút) GV : có nhận xét gì tập Phương trình Lop8.net (4) nghiệm cuả các cặp phương trình sau : x= -1 và x+1=0 x=2 và x-2=0 x=0 và 5x=0 Mỗi cặp phương trình nêu trên gọi là phương trình tương đương theo các em nào là hai phương trình tương đương ? Gv : giới thiệu khái niệm phương trình tương đương -Các cặp phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm tương đương : Hai phương trình tương đương là haiphương trình có cùng tập hợp nghiệm Hai phương trình tướng đương kí hiệu : là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm VD : x= -1 ø x+1=0 x=2 x-2=0 x=0 ø 5x=0 Hoạt động : Củng cố –Luyện tập:(8 phút) -Cho hs làm bài tập sgk -Bài tâp1: -Bài tâp1: Thử trực tiếp ta thấy x=-1 là Thử trực tiếp ta thấy ngiệm phương trình a và c x=-1 là ngiệm a.4x-1=3x-2 phương trình a và c c.2(x+1)+3=2-x a.4x-1=3x-2 -Bài tập 2: c.2(x+1)+3=2-x -Cho hs làm bài tập sgk t=-1 và t=0 là hai nghiệm -Bài tập 2: t=-1 và t=0 là hai phương trình nghiệm phương -Bài tập 3: trình -Cho hs làm bài tập sgk Tập nghiệm là R -Bài tập 3: -Gọi hs nhận xét và sửa sai Tập nghiệm là R Hoạt động : hướng dẫn nhà:(2 phút) -Làm các bài tập , sgk -Đọc mục “có thể em chưa biết.” -Đọc trước bài “ Phương trình ẩn và cách giải” Tuần:20 Tiết:42 Ngày soạn:01/10/2010 § : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU: - Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn - Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc ẩn Lop8.net (5) II/ CHUẨN BỊ: GV :Sgk, Bảng phụ HS : đọc trước bài học III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút) -Ổn định lớp: -Lớp trưởng báo cáo sỉ số -Kiểm tra bài cũ: lớp Hs1:+ Thế nào là phương trình Hs1:Trả lời câu hỏi +Bài tập ẩn? Cho ví dụ +Bài tập sgk Nối a với Hs2:+Thế nào là hai phương trình Nối b với Nối c với -1 và tương đương? Cho ví dụ +Bài tập sgk Hs2: Trả lời câu hỏi +Bài tập 5: Hai phương trình không tương đương.Vì Phương trình x=0 có nghiệm -Gọi hs nhận xét sửa sai và cho là 0.Còn pt x(x-1) có hai điểm nghiệm là x=0 và x=1 Hoạt động 2:Định nghĩa phương trình bậc ẩn(10 phút) -Hãy nhận xét dạng cuả các HS trao đổi theo nhóm và : PHƯƠNG TRÌNH phương trình sau : 2x-1=0 trả lời HS khác bổ sung : BẬC NHẤT MỘT ẨN có dạng ax + b = ( a ) VÀ CÁCH GIẢI x+5=0 x- =0 0,4x- =0 GV : phương trình trên là phương trình bậc ẩn, theo các em nào là phương trình bậc ẩn GV : nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn GV : các phương trình sau : x3 =0 x2-x+5=0 =0 x 1 3x- =0 1.Định nghĩa phương trình bậc ẩn : Phươngtrình dạng ax+ HS trả lời Phươngtrình dạng ax+ b = b = 0, với a và b là hai số đã cho và a≠0 , 0, với a và b là hai số đã gọi là phương cho và a≠0 , gọi là phương trình bậc trình bậc ẩn ví dụ : ẩn a/ 2x-1=0 x+5=0 HS trao đổi nhóm : em c/ x- =0 nhóm và trả lời x3 Các phương trình =0 d/ 0,4x- =0 b/ phương trình và 3x- =0 là các phương Các x -x+5=0 trình bậc phương trình nào là phương trình Các phương trình x25 Lop8.net (6) bậc ẩn? x+5=0 và =0 x 1 =0 x 1 Không phải là phương Không phải là phương trình bậc ẩn trình bậc ẩn Hoạt động 3:Hai quy tắc biến đổi phương trình(15 phút) Hãy thử giải các phương trình sau : a/ x-4=0 +x=0 x c/ =-1 b/ d/ 0,1 x=1,5 HS trao đổi nhóm và trả Các em đã dùng tính chất gì để tìm lời x? pt a/, b/ ta dùng quy tắc chuyển vế GV : giới thiệu quy tắc chuyển vế pt c/, d/ ta nhân hai vế với sgk cùng số khác -Cho hs làm ?1 sgk -Hs ghi vào tập ?1 a.x-4=0 x=4 b x x -Giới thiệu quy tắc nhân và chia c.0,5-x=0 với số x=0,5 -Cho hs làm ?2 sgk -Hs ghi vaò tập ?2 x a 1 x=-2 b.0,1x=1,5 x=15 c.-2,5x=10 x=-4 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình : a/Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình , ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó ?1 a.x-4=0 x=4 b x x c.0,5-x=0 x=0,5 b/ Quy tắc nhân số : -Trong phương trình , ta có thể nhân hai vế với cùng số khác -Trong phương trình , ta có thể chia hai vế với cùng số khác ?2 x a 1 x=-2 b.0,1x=1,5 x=15 c.-2,5x=10 Lop8.net (7) x=-4 Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn(10 phút) GV : giới thiệu phần thừa nhận HS đọc lại phần thừa nhận 3.Cách giải phương sgk trình bậc ẩn HS thực giải phương trình 3x -Hs giải: : 3x – 12 = Từ phương trình , – 12 = dùng quy tắc chuyển 3x = 12 12 vế hay quy tắc nhân , x= ta luôn nhận phương trình x=4 đương với Phương trình có tương phương trình đã cho nghiệm x = Ví dụ: S= 4 -Cho hs làm ?3 sgk 3x – 12 = ?3 3x = 12 -0,5x+2,4=0 12 x=4,8 x= x=4 Phương trình có nghiệm x = S= 4 Hoạt động : Cũng cố-Luyện tập(4 phút) -Cho hs làm bài tập sgk BT : BT : x( x x 4) 7x 4x 2/ S = +x2+ 2 x( x x 4) 7x 4x 2/ S = +x2+ 2 1/ S = 1/ S = với S = 20 ta có : với S = 20 ta có : x(2 x 11) 20 11x x2 20 x(2 x 11) 20 11x x2 20 Không phải là phương Không phải là phương trình bậc trình bậc Hoạt động : hướng dẫn nhà(1 phút) -Về nhà học bài -Làm các bài tập ,8,9 sgk -Xem bài” Phương trình đưa dạng ax+b=0” Tuần 21 Tiết 43 Soạn: 02/10/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện lỹ giải phương trình, trình bày bài giải II Chuẩn bị - HS chuẩn bị tốt bài tập nhà III Nội dung Lop8.net (8) Hoạt động GV KTSS Kiểm tra bài cũ a/Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b b/Gọi HS lên bảng giải bài tập 13 Lưu ý: GV lưu ý giải thích cho HS bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia phương trình cho x Nhận xét cho điểm Hoạt động HS Hoạt động 1:(8’) Lớp trưởng báo cáo SS Học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ Nhận xét Hoạt động 2: Luyện tập (33’) “ Giải bài tập 17f; 18a” -HS làm việc cá nhân và trao đổi nhóm kết và cách Đối với HS yếu và trung bình GV yêu cầu các em ghi dòng giải thích bên trình bày phải “ Giải bài tập 14; 18a” GV: Đối với phương trình x = x có cần thay x = -1; x = 2; x =-3 để thử nhiệm không? -HS làm việc cá nhân và trao đổi nhóm kết và cách trình bày x =x x Ghi bảng Tiết 43: LUYỆN TẬP Bài tập 13: a/Sai Vì x =0 là nghiệp phương trình b/Giải phương trình x(x+2) = x(x+3) x2 +2x = x2 +3x x2 +2x - x2 -3x =0 -x=0 x=0 Tập nghiệm phương trình S = 0 17f: (x-1) – (2x-1) = –x x -1 -2x +1 =9 –x x -2x +x = + 1-1 0x =9 Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm phương trình S = Do đó có là nghiệm phương trình “ Giải bài tập 15” GV cho HS đọc kỹ đề toán trả lời các câu hỏi “ Hãy viết các biểu thức biểu thị: -Quảng đường ôtô x -Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ôtô” Đối với HS khá giỏi có thể yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình tìm x - GV cho HS giải bài tập 19 “ Aùp dụng” a/Tìm điều kiện x để giá trị phương trình 3x 2x 1 32x 1 -HS đọc kỹ để trao đổi nhóm nêu cách giải Bài tập 15: -Quãng đường ôyô x giờ: 48x(km) -Vì xe máy trước ôtô 1(h) nên thòi gian xe máy từ khu khởi hành đên gặp ôtô là x+1(h) -Quãng đường xe máy x+1(h) là 32(x+1)km Ta có phương trình : 32(x+1) = 48x Bài tập 19: Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2(m) Diện tích hình chữ nhật 9(x + x + 2) (m) Ta có phương trình: 9(x + x + 2) = 144 Giải phương trình: x = (m) Ta có: Lop8.net (9) xác định -GV: “Hãy trình bày các bước để giải bài toán này, gợi ý: “ Với điều kiện nào x thì giá trị phương trình xác định?” “ Nêu cách tìm x cho: 2(x-1) -3(2x+1) 0” b/ Tìm giá trị k cho phương trình: (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 có nghiệm x=2 Hướng dẫn nhà: a/ Bài tập 24a, 25 sách bài tập trang 6,7 b/ Cho a, b là các số; -Nếu a = thì ab = …? - Nếu ab = thì …? c/ Phân tích các đa thức sau thành nhân từ 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1)-(x2 -1) -HS trả lời 2(x-1) -3(2x+1) = -Giải phương trình 2(x-1) -3(2x+1) = -HS trao đổi nhóm và trả lời -Thay x = vào phương trình ta phương trình ẩn là k - Giải phương trình ẩn không, tiøm k 2(x-1)-3(2x+1) = … x=4 Do đó với x - thì giaù trị phương trình xaùc ñònh b/Vì x = laø nghieäm cuûa phöông trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 neân (22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40 5(18+2k) -20 =40 90 +10k -20 =40 70 + 10k = 40 10k = -30 k = -30 :10 k = -3 Hoạt động Dặn dò - Làm lại bài tập đã làm - xem trước bài § : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b =0 Tuần:21 Tiết:44 Ngày soạn:02/10/2010 § : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b =0 I/ MỤC TIÊU: - Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax + b = ax = -b - Rèn luyện kỹ trình bày bài - Nắm phương pháp giải các phương trình II/ CHUẨN BỊ: Gv : Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ HS : Chuẩn bị tốt các bài tập nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: + Định nghĩa phương trình bậc -Hs trả lời các câu hỏi -Bài tập 8d ẩn + Nêu hai quy tắc biến đổi phương 7-3x=9-x Lop8.net (10) trình +Làm BT 8d sgk -3x+x=9-7 -2x=2 x=-1 -Gọi hs nhận xét và sửa sai Hoạt động :Cách giải(10 phút) a/ Giải phương trình : HS tự giải sau đó trao § : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA 2x – (5 – 3x) = 3(x +2) đổi theo nhóm để nhận ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b =0 Khi HS giải xong, Gv nêu xét Cách giải : VD1 : câu hỏi : hãy thử nêu các 2x-(5-3x)=3(x+2) bước chủ yếu để giải 2x – +3x = 3x + 2x-(5-3x)=3(x+2) phương trình trên 2x – +3x = 3x + 2x+3x-3x=6+5 b/ Giải phương trình : 2x+3x-3x=6+5 2x = 11 5x 5x 11 2x = 11 x 1 x = 11 x= Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm : : S={ 11 } S={ 11 } Hoạt động : Aùp dụng(15 phút) GV yêu cầu HS gấp sách HS hoạt động theo Áp dụng : VD : Giải phương trình : lại và giải ví dụ sau đó nhóm gọi HS lên bảng giải (3x 1)( x 2) x 11 GV hãy nêu các bước chủ 2 yếu giải phương trình này HS thực ?2 Hoạt động : Chú ý(5 phút) 1/ Giải các phương trình Chú ý : 1/ Hệ số ẩn sau a/ x +1 =x –1 a/ x+1 = x-1 b/ 2(x+3)=2(x-4)+14 x-x=-1-1 GV cần sữa sai 0x = -2 lầm có thể mắc phải HS đứng chỗ trả lời Phương trình vô nghiệm : HS : BT 10 S= 0x = HS tự giải BT 11c, 12c b/ 2(x+3)=2(x-4)+14 sau đó trả lời 2x + = 2x +6 x= 2x – 2x = – x=0 0x = và giải thích từ nghiệm phương trình nghiệm đúng với đúng cho HS hiểu môi số thực x hay tập hợp nghiệp 2/ Trình bày chú ý 1, : giới thiệu ví dụ S=R 2/ Chú ý SGK Hoạt động : Củng cố –Luyện tập(8 phút) -Cho hs làm BT 10 sgk -Bài tập 10 a.Chuyển -6 sang vế 10 Lop8.net (11) -Cho hs làm BT 11 sgk phải và –x sang vế trái mà không đổi dấu b.Chuyển -3 sang vế phải màkhông đổi dấu -Bài tập 11 a.x=-1 b.u=0 c.x= d.x=-6 e.t=2 f.x=5 Hoạt động : hướng dẫn nhà(2 phút) -Làm bài tập còn lại : 11, 12, 13 -Xem các bài tập phần luyện tập chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần22: Tiết:45 Ngày soạn: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax + b =0 ax = -b Rèn luyện kỹ trình bày bài,nắm các phương pháp giải các phương trình HS củng cố và rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày bài giải II/ CHUẨN BỊ: GV: Sgk, bảng phụ HS: chuẩn bị các bài tập nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ (8 phút) -Ổn định lớp: LUYỆN TẬP -Kiểm tra bài cũ: Bài tập 13 : + Gọi HS lên bảng giải bài tập Bài tập 13 : a/ sai vì x = là nghiệm a/ sai vì x = là 13 nghiệm phương phương trình trình b/ giải phương trình : b/ giải phương trình : x(x+2)=x(x+3) x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = x2 + 2x - x2 - 3x = -x =0 -x = x =0 tập hợp nghiệm phương -Goị hs nhận xét sửa sai và cho trình S = { } x = diểm tập hợp nghiệm phương trình S = { } 11 Lop8.net (12) Giải bài tập 17f yêu cầu HS ghi giải thích Hoạt động :Luyện tập(35 phút) Bài tập 17f : (x-1)-(2x-1)=9-x x-1-2x+1=9-x x-2x+x=9+1-1 0x = Phương trình vô nghiệm S= Bài tập 17f : (x-1)-(2x-1)=9-x x-1-2x+1=9-x x-2x+x=9+1-1 0x = Phương trình vô nghiệm S= Giải bài tập 14 phương trình x=x có -Bài tập 14 cần thay x = -1, x= 2, -Bài tập 14 x=x x 0 x= -3 để thử nghiệm không ? Do đó có là nghiệm x=x x 0 Do đó có là phương trình nghiệm phương Giải BT 15 Bài tập 15 : trình GV cho HS đọc kĩ đề toán - Quãng đường ôtô x trả lời các câu hỏi Bài tập 15 : : 48x ( km ) Hãy viết các biểu thức biểu thị - Vì xe máy trước ôtô ( h ) - Quãng đường ôtô : nên thời gian xe máy từ x : 48x ( km + Quãng đường ôtô x khởi hành đến gặp ôtô là x ) - Vì xe máy trước +1 ( h ) + Quãng đường xe máy từ - Quãng đường xe máy ôtô ( h ) nên thời khởi hành đến gặp ôtô x + ( h ) là : gian xe máy từ Tiếp tục giải phương trình tìm 32(x+1) km khởi hành đến gặp x - Ta có phương trình : ôtô là x +1 ( h ) 32(x+1)=48x - Quãng đường xe máy x + ( h ) là : 32(x+1) km - Ta có phương trình : 32(x+1)=48x Bài tập 19 : chiều dài hình chữ nhật : x+x+2 ( m ) GV cho HS giải BT 19 Diện tích hình chữ a/ Tìm điều kiện x để giá trị nhật phương trình : HS trả lời 9(x+x+2) 3x ta có phương trình : 2(x-1)-3(2x+1)0 2( x 1) 3(2 x 1) 9(x+x+2) = 144 xác định giải PT : x = 7(m) Gv hãy trình bày các bước để 2(x-1)-3(2x+1)=0 giải bài toán này gợi ý với kiện nào x thì giá trị a/ Ta có : phương trình xác định x = 2(x-1)-3(2x+1)=0 ? Do đó với x thì gía trị Nêu cách tìm x cho : 12 Lop8.net (13) 2(x-1)-3(2x+1)0 phương trình xác định x= -Thay x= vào phương trình Do đó với x thì ta phương trình ẩn là k gía trị phương trình Giải tìm k xác định b/ Tìm giá trị k cho b/ Vì x = là nghiệm phương trình : phương trình : (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 nên : có nghiệm x = b/ Vì x = là nghiệm (2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40 phương trình : 5(18+2k)-20 =40 (2x+1)(9x+2k) 90 +10k-20 = 40 5(x+2)=40 70+10k = 40 nên : 10k = - 30 (2.2+1)(9.2+2k)k = -3 5(2+2)=40 5(18+2k)-20 =40 90 +10k-20 = 40 70+10k = 40 10k = - 30 k = -3 Hoạt động : hướng dẫn nhà(2 phút) -Xem lại các bài tập đả giải - Cho a, b là các số : + a = thì ab = ? + ab=0 thì ? - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2x2+5x; 2x(x2+1)-(x2-1) Tuần:22 Tiết:46 Ngày sọan:04/10/2010 § : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU: HS hiểu nào là phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng : A(x).B(x) C(x) = Biết biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải II/ CHUẨN BỊ: GV : sgk,Bảng phụ HS : chuẩn bị tốt bài tập nhà, đọc trước bài phương trình tích III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀHỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút) -Ổn định lớp: § : PHƯƠNG TRÌNH -Kiểm tra bài cũ: TÍCH Phân tích các đa thức sau Một HS lên bảng 13 Lop8.net (14) thành nhân tử : a/ x2 + 5x=x(x+5) a/ x2 + 5x b/ 2x(x2-1)-(x2-1) b/ 2x(x2-1)-(x2-1) =(x2-1)(2x-1) -Gọi hs nhận xét và sửa sai Hoạt động : Phương trình tích và cách giải(15 phút) GV : hãy nhận dạng các -Phương trình sau có dạng Phương trình tích và phương trình sau : tích cách giải : a/ x(5+x)=0 VD : x(5+x)=0 b/(2x-1)(x+3)(x+9)=0 (2x-1)(x+3)(x+9) =0 GV : yêu cầu HS cho -Hs lấy ví dụ: x(5+x)=0 là các phương trình tích ví dụ phương (2x-1)(x+3)(x+9) =0 là các phương trình tích trình tích GV : Giải phương trình a/ x(5+x)=0 HS trao đối nhóm b/(2x-1)(x+3)(x+9)=0 hướng giải, sau đó tiến VD : giải phương trình : hành giải x(5+x)=0 x(5+x)=0 ta có : x(5+x)=0 ta có : x(5+x)=0 x = x+5=0 x = x+5=0 a/ x =0 a/ x =0 b/ x+5=0 x=-5 b/ x+5=0 x=-5 S = {0 ; -5 } Muốn giải phương trình S = {0 ; -5 } có dạng A(x).B(x) = ta A(x).B(x) = A(x)=0 làm nào ? B(x)=0 Hoạt động : Aùp dụng(15 phút) Giải các phương trình : Áp dụng : a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 Giải phương trình : b/(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) 2x(x-3)+5(x-3)=0 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5)=0 (x-3)(2x+5)=0 x-3=0 2x+5=0 x-3=0 2x+5=0 a/ x-3=0 x=3 a/ x-3=0 x=3 5 : S = {3 ; } GV : yêu cầu học sinh b/ 2x+5=0 v x= 5 : S = {3 ; } b/ 2x+5=0 v x= nêu hướng giải HS nêu hướng giải VD : Giải phương trình : phương trình trước phương trình, các HS x3 + 2x2 +x = giải, cho HS nhận xét và khác nhận xét ta có : GV kết luận x3 + 2x2 +x = x(x2+2x+1)=0 Gv : cho HS làm ?3 x(x+1)2=0 Cho HS tự đọc ví dụ x=0 x+1=0 sau đó thực ?4 HS trao đổi theo nhóm để a/ x=0 Trước giải GV cho nhận dạng và trả lời: b/x+1=0 x=-1 14 Lop8.net (15) HS nhận dạng phương phương trình trên không S = {0 ; -1 } trình và nêu hướng giải có dạng ax+b=0 nên ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử Hoạt động : Củng cố-Luyện tập(8 phút) -Cho hs làm BT 21c sgk Bài tập 21c Bài tập 21c (4x+2)(x +1)=0 (4x+2)(x2+1)=0 4x+2=0 x2 +1=0 4x+2=0 x2 +1=0 a/ 4x+2 = a/ 4x+2 = 4x = -2 4x = -2 x= x= b/ Do x2 ; x R b/ Do x2 ; x R nên x2+1>0 ; x R nên x2+1>0 ; x R Phương trình x2+1 = vô Phương trình x2+1 = vô nghiệm nghiệm S = { } S = { } Hoạt động : hướng dẫn nhà(2 phút) -Biết nào là phương trình tích và cách giải -Làm các bài tập 21a,b,d;22;23;24;25;26 -Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần23: Tiết:47 Ngày soạn:04/10/2010 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS biết vận dụng công thức để giải phương trình tích Rèn luyện kỹ trình bày bài,nắm các phương pháp giải các phương trình HS củng cố và rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày bài giải II/ CHUẨN BỊ: GV: Sgk, bảng phụ HS: chuẩn bị các bài tập nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ (8 phút) -Ổn định lớp: LUYỆN TẬP -Kiểm tra bài cũ: +Gọi hs ghi công thức dạng -Hs phát biểu tổng quát phương trình tích + Gọi HS lên bảng giải bài tập -Hs giải Bài tập 23 : 23a Bài tập 23 : a.x(2x-9)=3x(x-5) a.x(2x-9)=3x(x-5) -Goị hs nhận xét sửa sai và x(6-x)=0 x(6-x)=0 cho diểm S={0;6} S={0;6} 15 Lop8.net (16) -Cho hs giải bt 23 sgk b/ 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) c/ 3x-15=2x(x-5) d/ x x(3 x 7) 7 Hoạt động :Luyện tập(35 phút) -Hs giải b/ 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) (x-3)(x-1)=0 S={1;3} c/ 3x-15=2x(x-5) S={1,5;5} -Nhận xét và sửa sai cho hs -Cho hs giải bt 24 sgk a/ (x2-2x+1)-4=0 b/ x2-x=-2x+2 c/ 4x2+4x+1=x2 d/x2-5x+6=0 -Nhận xét và sửa sai cho hs -Cho hs giải bt 25 sgk a/ 2x3+6x2=x2+3x b/(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) -Nhận xét và sửa sai cho hs d/ x x(3 x 7) 7 S={1; } -Hs giải a/ (x2-2x+1)-4=0 S={-1;3} b/ x2-x=-2x+2 S={1;-2} c/ 4x2+4x+1=x2 S={-1; } d/x2-5x+6=0 S={2;3} -Hs giải a/ 2x3+6x2=x2+3x b/ 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x1) (x-3)(x-1)=0 S={1;3} c/ 3x-15=2x(x-5) S={1,5;5} d/ x x(3 x 7) 7 S={1; } -Bài tập 24 a/ (x2-2x+1)-4=0 S={-1;3} b/ x2-x=-2x+2 S={1;-2} c/ 4x2+4x+1=x2 S={-1; } d/x2-5x+6=0 S={2;3} S={0;-3; } -Bài tập 25 a/ 2x3+6x2=x2+3x b/(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) S={0;-3; } -Tổ chức cho hs trò chơi tiếp S={3;4; } sức bài tập 26 sgk b/(3x-1)(x2+2)=(3x1)(7x-10) S={3;4; } -Hs chia làm nhóm, Bài tập 26 nhóm làm đề Đề số 1:x=2 Đề số 1:x=2 1 Đề số 2: y= Đề số 2: y= 2 Đề số 3: z= 2 Đề số 3: z= Đề số 4: t=2 Đề số 4: t=2 Với z= ta có pt 2 (t 1) (t 1) 3 Với z= Biến đổi tương đương ta có :2(t+1)(t-1)=t(t+1) (t+1)(t-2)=0 ĐK: t >0 nên giá trị t=-1 loại Biến đổi tương đương ta có :2(t+1)(t1)=t(t+1) (t+1)(t-2)=0 16 Lop8.net ta có pt 2 (t 1) (t 1) 3 (17) ĐK: t >0 nên giá trị t=-1 loại Hoạt động : hướng dẫn nhà(2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải -Xem trước bài”pt chứa ẩn mẫu” Tuần:23 Tiết:48 Ngày soạn:5/10/2010 § : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I / MỤC TIÊU: -Hs cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác địnhcủa phương trình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học II / CHUẨN BỊ: GV : Sgk, bảng phụ,chuẩn bị nội dung bài HS : xem trước bài III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ(13 phút) -Ổn định lớp: § : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU -Kiểm tra bài cũ: Gv : hãy thử phân loại các -Hs trả lời 1 phương trình sau : 1 c/ x x 1 x 1 a/ x-2 = 3x +1 x x4 x d/ b/ x 0,4 1 1 x 1 x 1 x x4 d/ x 1 x 1 c/ x x 1 x 1 là các phương trình chứa ẩn mẫu -Trong các pt trên pt nào là pt chứa ẩn mẫu Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu(5 phút) -Cho HS đọc ví dụ mở đầu -Hs đọc ví dụ sgk sgk -Cho hs thực ?1 1/ Ví dụ mở dầu : 1 1 x 1 x 1 x x4 d/ x 1 x 1 -HS trao đổi nhóm giá trị x 17 Lop8.net c/ x (18) GV : hai phương trình vế trái và vế phải phương 1 và x = có trình (1) là khác Vì hai x 1 x 1 x 1 phương trình trên không tương tương đương với không đương ? vì ? -Giới thiệu chú ý sgk là các phương trình chứa ẩn mẫu Chú ý : Khi giải pt chứa ẩn mẫu , ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt , đó là điều kiện xác định phương trình Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình(10 phút) GV : x=2 có thể là nghiệm 2x phương trình HS trao đổi theo nhóm x2 2x coù không ? x =1, x = -2 có thể là phöông trình x2 nghiệm phương trình nghieäm thì phaûi khaùc neáu 1 không ? x 1 x2 Theo các em phương trình 2x 1 x2 có nghiệm phương trình phöông trình 1 coù x 1 x2 nghieäm thì phaûi khaùc –2 vaø 1 x 1 x2 2/ Tìm điều kiện xác định phương trình : HS làm việc và trả lời kết Ví dụ : tìm điều kiện xác định có nghiệm thì phải thoả mãn phương trình : ÑK gì? 2x 1 a/ x2 b/ 1 x 1 x2 Giaûi : a/ x-2 = x = Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø : HS trao đổi nhóm và đại diện x nhoùm giaûi b/ x -1 = x=1 GV : giới thiệu khái niệm, ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phương trình chứa ẩn mẫu ?2/ -Cho HS thực ?2 a/ x 1 b/ x x +2 = x= -2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø : x vaø x -2 18 Lop8.net (19) Hoạt động :Giải phương trình chứa ẩn mẫu: (15 phút) GV : giải phương trình : 3/ cách giải phương x2 2x trình chứa ẩn mẫu : x 2( x 2) yeâu caàu hS thaûo luaän nhoùm nêu hướng giải, cuối cùng GV nhaän xeùt yeâu caàu HS tieán haønh giaûi GV nhaän xeùt vaø nhaán maïnh ý nghĩa bước giải Ví dụ : giải phương trình : -Hslàm việc theo nhóm, đại x x x 2( x 2) dieän nhoùm trình baøy Giải -ÑKXÑ: x vaø x -ĐKXĐ: x và x -Quy đồng hai vế khử -Quy đồng hai vế maãu: khử mẫu: 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) -Giaûi pt: x= -Giải pt: x= -Keát luaän: Ta thaáy x= GV : qua ví duï treân, haõy neâu thoûa maõn ÑKXÑ neân noù laø các bước giải phương nghieäm trình chứa ẩ mẫu Vaäy : S={ } -Hs trả lời Cho HS làm BT 27c Hoạt động4 : Luyện tập -Củng cố(5 phút) HS thực 27c/ ĐKXĐ : x Khử mẫu : ( x2 + 2x ) – (3x+6) = (x+2)(x-3) = x+2 = x= -2 ( thoả mãn ĐKXĐ) x-3 = x=3 ( không thoả mãn ĐKXĐ) S = 2 sau đó thảo luận nhóm để giải Hoạt động : Hướng dẫn nhà(2 phút) GV : tìm x cho giá trị HS cuyển các bài toán đã cho biểu thức : x 3x 2; x2 x 3x 2 thaønh : x2 19 Lop8.net -Kết luận: Ta thấy x= thỏa mãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm Vậy : S={ } + Caùch giaûi moät phương trình chứa ẩn mẫu : 27c/ ĐKXĐ : x Khử mẫu : ( x2 + 2x ) – (3x+6) = (x+2)(x-3) = x+2 = x= -2 ( thoả mãn ĐKXĐ) x-3 = x=3 ( không thoả mãn ĐKXĐ) S = 2 (20) 6x 2x 3x x3 vaø 6x 2x 3x x3 Gv : yeâu caàu HS chuyeãn baøi toán thành bài toán đã biết roài giaûi -Laøm caùc baøi taäp 28, 29, sgk -Xem trước phần áp dụng sgk Tuần:24 Tiết:49 Ngày soạn:05/10/2010: § : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU(Tiếp) I / MỤC TIÊU: -Hs cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác địnhcủa phương trình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học II/ CHUẨN BỊ: GV :Sgk , phụ, chuẩn bị nội dung bài HS : xem trước bài III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ:(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: +Nêu các bước giải pt chứa ẩn -Hs trả lời -Bài tập 28a mẫu? 2x 1 +Bài tập 28a sgk 1 x 1 x 1 -ĐKXĐ:x -Quy đồng khử mẫu: 3x-2=1 x=1 -Vậy pt đã cho vô nghiệm -Nhận xét , sửa sai và cho điểm Hoạt động 2:Aùp dụng(20 phút) -Hướng dẫn hs bước để giải -Hs nghe hướng dẫn và xem Giải phương trình : sgk trang 21,22 x x 2x GV 2( x 3) x ( x 1)( x3) : § : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾP) 4/ Aùp dụng: Giải phương trình : hãy nhận dạng phương trình và nêu hướng giải GV : vừa gợi ý và trình bày lời giải + tìm ĐKXĐ phương trình : + quy đồng hai vế và khử mẫu x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x3) Giải: -ĐKXĐ:x -1 và x -Quy đồng hai vế và 20 Lop8.net (21)