Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 2 ph - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. rót kinh nghiÖm:.[r]
(1)TiÕt 6: đẳng thức đáng nhớ So¹n : 9/9/2008 Gi¶ng: 12/9/2008 A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc đẳng thức dạng bình phương C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) - Yªu cÇu HS ch÷a bµi 15 <5 SBT> - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Bµi 5: a chia d a = 5n + víi n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + VËy a2 chia cho d Hoạt động lập phương tổng - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 - GV gợi ý: Viết (a + b) dạng (a + b) (a + b)2 khai triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a = (a + b) (a2 + 2ab + b2) thøc = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 Lop8.net (2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi - HS ph¸t biÓu thµnh lêi ¸p dông: TÝnh: a) (x + 1)3 - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3 x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3 Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ? - Mét HS lªn b¶ng, HS kh¸c lµm bµi vµo vë (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động lập phương hiệu - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai - HS lµm theo hai c¸ch c¸ch: - Hai HS lªn b¶ng: Nöa líp tÝnh: (a - b) = (a - b) (a - b) C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b) Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - Hai cách trên cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc - Hãy phát biểu đẳng thức lập - HS phát biểu thành lời phương hiệu hai biểu thức thµnh lêi - So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai - Kh¸c ë dÊu đẳng thức: (A + B)3 vµ (A - B)3 cã nhËn xÐt g× ? ¸p dông tÝnh: 1 1 a) x = x3-3.x2 + 3.x.( )2 - ( 3 3 Lop8.net (3) )3 = x3 - x2 + 1 x3 27 b) (x - 2y)3 = x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 b) TÝnh (x - Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ? = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 BiÓu thøc nµo thø hai ? 2y)3 Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè - Yªu cÇu HS lµm bµi 26 Bµi 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) x 2 = 3 27 x - x + x - 27 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 - HS hoạt động nhóm bài tập 29 <14> KÕt qu¶: Nh©n hËu - §Ò bµi trªn b¶ng phô Hoạt động Hướng dẫn nhà - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ - Lµm bµi tËp 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT> Lop8.net (4) đẳng thức đáng nhớ So¹n : Gi¶ng: TiÕt 7: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ đã biết C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) - HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 = Hai HS lªn b¶ng: (A - B) = So sánh hai đẳng thức này dạng So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa khai triÓn cña A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng dÇn) DÊu kh¸c lập phương hiệu: + , - xen kẽ - Ch÷a bµi tËp 28 (a) <14 SGK> Bµi 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 - HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + Lop8.net (5) d) (1 - x)3 = - 3x - 3x2 - x3 - Ch÷a bµi tËp 28 <b> Bµi 28: b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000 Hoạt động tổng hai lập phương (12 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiÕu cña mét hiÖu - ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông: a) Viết x3 + dạng tích 27x3 + a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + tæng - Lµm bµi tËp 30 (a) Bµi 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 - Lu ý: Ph©n biÖt (A + B) víi = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 A3 + B3 Hoạt động hiệu hai lập phương (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 - Ta cã: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) Lop8.net (6) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương cña mét tæng - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi a) = x3 - 13 = x3 -1 - ¸p dông: a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1) - Ph¸t hiÖn d¹ng cña c¸c thõa sè råi b) = (2x)3 - y3 biến đổi = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) + 8x3 lµ ? c) vµo « : x3 + c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tÝch: (x - 2) (x2 - 2x + 4) Bµi 30: - Yªu cÇu HS lµm bµi 30 (b) <16 b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) SGK> - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (13 ph) - Viết đẳng thức đáng nhớ vào giÊy Bµi 31 (a) <16 SGK> Bµi 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm) - ¸p dông tÝnh: a3 + b3 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) biÕt a b = vµ a + b = = (-5)3 - (-5) = - 125 + 90 = - 35 - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) 32 <16 SGK> = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Lµm bµi tËp 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> vµ 17, 18 <5 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (7) luyÖn tËp So¹n : Gi¶ng: TiÕt 8: A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Kĩ : HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị mét sè tam thøc bËc hai - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (7 ph) - HS1: Ch÷a bµi 30 (b) <16 SGK> Hai HS lªn b¶ng ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu - HS1: Bµi 30: lời đẳng thức: A3 + B3 ; b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) A3 - B3 (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 - HS2: Ch÷a bµi tËp 31 <17 SGK> HS2: Dïng phÊn mµu nèi c¸c biÓu thøc - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp (21 ph) Bµi 33 <16 SGK> - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 33: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2 Lop8.net (8) = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - x - Yêu cầu làm theo bước, tránh = 25 - x4 nhÇm lÉn d) (5x - 1)3 = (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x + 33 = x3 + 27 Bµi 34 - Yªu cÇu 2HS lªn b¶ng Bµi 34: a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b - c) Yªu cÇu HS quan s¸t kÜ biÓu thøc c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 để phát đẳng thức dạng: = (x + y + z) - (x + y) A2 - 2AB + B2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Bµi 35: + Nöa líp lµm bµi 35 a) 342 + 662 + 68 66 + Nöa líp lµm bµi 38 = 342 + 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 Lop8.net (9) b) 742 + 242 - 48 74 = 742 - 74 24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bµi 38: VT = (a - b)3 = - (b - a)3 = - (b - a)3 = VP b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên = (a + b)2 = VP b¶ngtr×nh bµy Hoạt động Hướng dẫn xét số dạng toán gi¸ trÞ tam thøc bËc hai (15 ph) Bµi 18 <5 SBT> VT = x2 - 6x + 10 = x2 - x + 32 + - Làm nào để chứng minh đa thức luôn dương với x - Cã: (x - 3)2 víi x (x - 3)2 + víi x hay x2 - 6x + 10 > víi x b) 4x - x2 - b) 4x - x2 - < víi mäi x - Làm nào để tách từ đa thức = - (x2 - 4x + 5) bình phương hiệu tổng ? = - (x2 - x + + 1) = - (x - 2)2 + 1 Cã (x - 2)2 víi x - (x - 2)2 + 1 < víi mäi x hay 4x - x2 - < víi mäi x Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ - Lµm bµi tËp 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (10)