MUÏC TIEÂU HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phöông trình baäc nhaát.. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ[r]
(1)Tieá18/03/2017 t 41 / Tuaàn 19 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH - A MUÏC TIEÂU HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình HS hieåu vaø bieát caùch sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn bài giải phương trình HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân, bieát caùch kieåm tra moät giaù trò cuûa aån coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương B CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Baûng phuï ghi moät soá caâu hoûi, baøi taäp - Thước thẳng HS : - Baûng phuï nhoùm, buùt daï C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động ĐẶT VẤN ĐỀ VAØ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III ( 5phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Ở các lớp ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ ta có bài toán sau : “ Vừa gà … Một HS đọc to bài toán tr SGK …, bao nhieâu choù ? GV : Đặt vấn đề tr SGK HS : Nghe GV trình bày, mở phân “ Mục - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III lục “ tr 134 SGK để theo dõi goàm : + Khaùi nieäm chung veà phöông trình + Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø moät soá daïng phöông trình khaùc + Giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN ( 5phuùt) GV : Viết bài toán sau lên bảng : Tìm x bieát : 2x + = (x – 1) + Sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + = (x – 1) + là HS : Nghe GV trình baøy vaø ghi baûng Lop7.net (2) Phương trình với ẩn số x Phöông trình goàm hai veá Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phaûi laø (x - 1) + Hai vế phương trình này chứa cùng biến x, đó là phương trình ẩn GV : Giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phaûi laø B(x) GV : Haõy cho ví duï khaùc veà phöông trình moät aån Chæ veá traùi, veá phaûi cuûa phöông trình GV : Yeâu caàu HS laøm ? Haõy cho ví duï veà : a) phương trình với ẩn y b) Phương trình với ẩn u GV : Yeâu caàu HS chæ veá traùi, veá phaûi cuûa moãi phöông trình GV : Cho phöông trình : 3x + y = 5x – Hoûi : Phöông trình naøy coù phaûi laø phöông trình moät aån khoâng ? GV : Yeâu caàu HS laøm ? Khi x = 6, tính giaù trò moãi veá cuûa phöông trình : 2x + = (x - 1) + Neâu nhaän xeùt GV noùi : Khi x = 6, giaù trò hai veá cuûa phương trình đã cho nhau, ta nói x = thoả mãn phương trình và gọi x = là nghiệm phương trình đã cho GV : Yeâu caàu HS laøm tieáp ? Cho phöông trình : (x + 2) – = – x a) x = -2 có thoả mãn phương trình không ? Lop7.net HS : Laáy ví duï moät phöông trình aån x Ví duï : 3x2 + x – = 2x + Veá traùi laø : 3x2 + x – Veá phaûi laø : 2x + HS : Laáy ví duï caùc phöông trình aån y, aån u HS : Phöông trình 3x + y = 5x – khoâng phaûi laø phöông trình moät aån vì coù hai aån khaùc laø x vaø y HS tính : VT = 2x + = 2.6 + = 17 VP = (x – 1) + = (6 – 1) + = 17 Nhaän xeùt : Khi x = 6, giaù trò hai veá cuûa phöông trình baèng HS làm bài tập vào Hai HS leân baûng laøm HS1 : Thay x = – vaøo hai veá cuûa phöông trình VT = (–2 + 2) – = – VP = – (– ) = x = – khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt (3) b) x = coù laø moät nghieäm cuûa phöông trình khoâng ? HS2 : Thay x = vaøo hai veá cuûa phöông trình VT = (2 + 2) – = VP = – = x = laø moät nghieäm cuûa phöông trình HS phaùt bieåu : a) Phöông trình coù nghieäm nhaát laø x GV : Cho caùc phöông trình : a)x 2 b) 2x = b) Phöông trình coù moät nghieäm laø x c) Phöông trình voâ nghieäm d) x2 – = (x – ) (x + 3) = phöông trình coù hai nghieäm laø x = vaø x=–3 e) 2x + = (x + 1) e) 2x + = (x + 1) Haõy tìm nghieäm cuûa moãi phöông trình treân Phöông trình coù voâ soá nghieäm vì hai veá phương trình là cùng biểu thức HS : Moät phöông trình coù theå coù moät GV : Vaäy moät phöông trình coù theå coù bao nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm … cuõng coù thể vô nghiệm vô số nghiệm nhieâu nghieäm ? HS : Đọc “ Chú ý “ SGK c) x2 = – d) x2 – = GV : Yêu cầu HS đọc phần “ Chú ý “ SGK Hoạt động GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH (8 phuùt) GV giới thiệu : Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường ký hiệu S Ví duï : + Phöông trình x coù taäp nghieäm laø S + Phöông trình x2 – = coù taäp nghieäm laø S 3,3 GV : Yeâu caàu HS laøm ? Hai HS leân baûng ñieàn vaøo choã troáng ( .) a) phöông trình x = coù taäp nghieäm laø S 2 b) Phöông trình voâ nghieäm coù taäp nghieäm laø S Lop7.net (4) GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải phöông trình, ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) cuûa phöông trình đó GV : Cho HS laøm baøi taäp : Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Phöông trình x2 = coù taäp nghieäm S 1 HS trả lời : a) Sai Phöông trình x2 = coù taäp nghieäm S 1,1 b) Đúng vì thoả mãn với x R b) Phöông trình x + = + x coù taäp nghieäm S = R Hoạt động PHÖÔNG TRÌNH TÖÔNG ÑÖÔNG (8 phuùt) GV : Cho phöông trình x = –1 vaø x + = HS : - Phöông trình x = –1 coù taäp nghieäm Haõy tìm taäp nghieäm cuûa moãi phöông S 1 trình Neâu nhaän xeùt - Phöông trình x + = coù taäp nghieäm S 1 GV giới thiệu : Hai phương trình có cùng moät taäp nghieäm goïi laø hai phöông trình töông ñöông GV hoûi : Phöông trình x – = vaø phöông trình x = coù töông ñöông khoâng ? Vì sao? + Phöông trình x2 = vaø phöông trình x = coù töông ñöông khoâng ? Vì sao? - Nhaän xeùt : Hai phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm HS : + Phöông trình x – = vaø phöông trình x = coù töông ñöông vì coù cuøng taäp nghieäm S 2 GV : Vaäy hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông trình maø moãi nghieäm cuûa phöông trình naøy cuõng laø nghieäm cuûa phương trình và ngược lại Kyù hieäu töông ñöông “ “ Ví duï : x – = x = Lop7.net + Phöông trình x2 = coù taäp nghieäm S 1 Vaäy hai phöông trình khoâng töông ñöông HS : Laáy ví duï veà hai phöông trình töông ñöông (5) Hoạt động LUYEÄN TAÄP (6 phuùt) Baøi tr SGK HS Lớp làm bài tập Ba HS leân baûng trình baøy (GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Keát quaû : x = -1 laø nghieäm cuûa phöông GV lưu ý HS : Với phương trình tính trình a) vaø c) kết vế so sánh Baøi tr SGK Hai phương trình x = và x (x + 1) = có HS trả lời : Phöông trình x = coù S 0 töông ñöông hay khoâng ? Vì ? Phöông trình x (x + 1) = coù S 0;1 Vaäy hai phöông trình khoâng töông ñöông Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nào là nghiệm phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình, hai phöông trình töông ñöông - Laøm baøi taäp : 2, 3, tr 6, SGK Baøi taäp : 1, 2, 6, tr 3, SBT - Đọc “ Có thể em chưa biết “ tr SGK - Ôân quy tắc “ Chuyển vế “ Toán tập Tieát 42 / Tuaàn 19 Lop7.net (6) §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI - -A MUÏC TIEÂU HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phöông trình baäc nhaát B CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và số đề bài HS : - Ôân quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số - Baûng phuï nhoùm, buùt daï C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động KIEÅM TRA (7 phuùt) Hoạt động GV Hoạt động HS Hai HS leân baûng kieåm tra GV : Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1 : Thay các giá trị t vào HS1 : Sửa bài tr SGK Trong caùc giaù trò t = -1 ; t = vaø t = 1, giaù hai veá cuûa phöông trình * Với t = -1 trò naøo laø nghieäm cuûa phöông trình VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = (t + 2)2 = 3t + VP = 3t + = (-1 )+ = VT = VP t = -1 laø moät nghieäm cuûa phöông trình * Với t = VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = VP = 3t + = + = VT = VP t = laø moät nghieäm cuûa phöông trình * Với t = VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = VP = 3t + = + = VT VP t = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình HS2 : - Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? Cho ví duï - Cho hai phöông trình : x – = vaø x (x – 2) = Lop7.net HS2 : - Neâu ñònh nghóa hai phöông trình töông đương và cho ví dụ minh hoạ - Hai phöông trình x – = vaø x (x – 2) = (7) Hỏi hai phương trình đó tương đương khoâng ? Vì ? Không tương đương với vì x = thoả maõn phöông trình x (x – 2) = nhöng không thoả mãn phương trình x – = HS lớp nhận xét bài làm bạn GV : nhaän xeùt, cho ñieåm Hoạt động ÑÒNH NGHÓA PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN (8 phuùt) GV Giới thiệu: phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, gọi là phương trình bậc moät aån Ví duï : 2x – = ; - + y = GV : Yeâu caàu HS xaùc ñònh caùc heä soá a vaø HS : + Phöông trình 2x – = coù a = ; b = -1 b cuûa moãi phöông trình + Phöông trình - + y = coù a = ; b = -2 GV : Yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr 10 SGK Hãy các phương trình bậc HS trả lời : phương trình bậc ẩn laø caùc phöông trình aån caùc phöông trình sau : a) + x = a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = c) – 2t = d) 3y = d) 3y = e) 0x – = GV : Haõy giaûi thích taïi phöông trình b) HS : vaø e) khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát - Phöông trình x + x2 = khoâng coù daïng ax + b = moät aån - Phöông trình 0x – = coù daïng ax + b = a = không thoả mãn a≠0 - Để giải các phương trình này, ta thường duøng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân Hoạt động HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (8 phút) GV : Đưa bài toán : HS : Neâu caùch laøm : Tìm x bieát 2x – = yeâu caàu HS laøm 2x – = 2x = x=6:2 x=3 GV : Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hieän caùc quy taéc : soá Em haõy cho bieát quaù trình tìm x - Quy taéc chuyeån veá trên, ta đã thực quy tắc nào ? - Quy taéc chia Lop7.net (8) GV : Haõy phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá Với phương trình ta có thể làm tương tự a) Quy taéc chuyeån veá Ví dụ : Từ phương trình x + = ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 x=-2 - Haõy phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá biến đổi phương trình GV : Yeâu caàu vaøi HS nhaéc laïi GV : Cho HS laøm ? b) Quy tắc nhân với số GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = , ta coù x = : hay x x HS : đẳng thức số, chuyển số hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng tử đó HS phaùt bieåu : moät phöông trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó HS : làm ? , trả lời miệng kết a) x – = x = 3 b) x x 4 c) 0,5 – x = -x = -0,5 x = 0,5 Vậy đẳng thức số ta có thể nhân hai vế với cùng số , chia hai veá cho cuøng moät soá khaùc Đối với phương trình ta có thể làm tương tự Ví duï : Giaûi phöông trình x 1 Nhân hai vế phương trình với ta x = - GV : Cho HS phát biểu quy tắc nhân với moät soá (baèng hai caùch : nhaân, chia hai veá phương trình với cùng số khác 0) GV : Cho HS laøm ? HS : Nhắc lại vài lần quy tắc nhân với moät soá HS laøm ? Hai HS leân baûng trình baøy b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10 x = 15 c) -2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x=-4 Hoạt động CAÙCH GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN (10 phuùt) GV : Ta thừa nhận : Từ phương trình, duøng quy taéc chuyeån veá hay quy taéc Lop7.net (9) Nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho GV : Cho HS đọc hai ví dụ SGK VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích vieäc vaän duïng quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân VD2 hướng dẫn HS cách tình bày bài giaûi phöông trình cuï theå GV : hướng dẫn HS giải phương trình bậc ẩn dạng tổng quát HS : đọc hai ví dụ tr SGK HS : Làm hướng dẫn GV ax + b = (a ≠ 0) ax = -b x GV : phöông trình baäc nhaát coù bao nhieâu nghieäm ? b a HS : Phöông trình baäc nhaát moät nghieäm b a luoân coù moät nghieäm nhaát laø x HS : Laøm ? Giaûi phöông trình -0,5x + 2,4 = Keát quaû : S 4,8 Baøi tr 10 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Hoạt động LUYEÄN TAÄP (7 phuùt) HS : Giaûi baøi taäp theo nhoùm Nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c, d Keát quaû : a) S 5 b) S 4 c) S 4 d) S 1 GV : Kieåm tra theâm baøi laøm cuûa vaøi Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhoùm nhaän xeùt GV : Neâu caâu hoûi cuûng coá HS : Trả lời câu hỏi Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao nhieâu nghieäm ? Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Laøm baøi taäp : 6, tr 10 SGK 10, 13, 14, 15 tr 4, SBT Lop7.net (10) Tieát 43 / Tuaàn 20 §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = - A MUÏC TIEÂU Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhaân HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyeån veá, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng ax + b = B CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phöông trình HS : - Ôân hai quy tắc biến đổi phương trình - Baûng phuï nhoùm, buùt daï C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động KIEÅM TRA (8 phuùt) Hoạt động GV Hoạt động HS Hai HS lên bảng kiểm tra GV : Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1 : HS1 : phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông - Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät trình có dạng ax + b = với a, b là hai số aån đã cho và a ≠ - Cho ví duï Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao HS tự lấy ví dụ Phöông trình baäc nhaát moät aån luoân coù moät nhieâu nghieäm ? nghieäm nhaát - Sửa bài tập tr 10 SGK phần a, c - Sửa bài tập tr 10 SGK phần a, c Keát quaû : a) x 3,67 c) x 2,17 HS2 : Phaùt bieåu : - Quy taéc chuyeån veá HS2 : - Quy tắc nhân với số (hai cách nhân, - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình chia) (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với - Sửa bài tập 15(c) tr SBT moät soá ) 5 - Sửa bài tập 15(c) tr SBT x x x x 6 x x 1 Lop7.net (11) Vậy tập hợp nghiệm phương trình GV : Nhaän xeùt cho ñieåm S 1 Hoạt động CAÙCH GIAÛI (12 phuùt) GV đặt vấn đề : Các phương trình vừa giaûi laø caùc phöông trình baäc nhaát moät aån Trong baøi naøy ta tieáp tuïc xeùt caùc phöông trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = hay ax = -b với a có thể khác 0, có thể Ví duï 1: Giaûi phöông trình 2x – (3 – 5x ) = (x + 3) GV : Có thể giải phương trình này HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển số hạng chứa ẩn sang vế, các số sang vế naøo ? roài giaûi phöông trình GV : Yeâu caàu moät HS leân baûng trình baøy, HS giaûi ví duï : 2x – (3 – 5x ) = (x + 3) các HS khác làm vào 2x – + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = 15 : x=5 HS giải thích rõ bước GV : Yêu cầu HS giải thích rõ bước biến đổi đã dựa trên quy tắc nào ? Ví duï : Giaûi phöông trình 5x 3x x 1 GV : Phương trình ví dụ so với phương trình ví dụ có khác ? GV : Hướng dẫn phương pháp giải tr 11 SGK Sau đó GV yêu cầu HS thực ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình HS : Một số hạng tử phương trình này có maãu, maãu khaùc HS : Nêu các bước chủ yếu để giải phöông trình - Quy đồng mẫu hai vế - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, caùc haèng soá sang veá - Thu gọn và giải phương trình nhận Hoạt động Lop7.net (12) Ví duï : Giaûi phöông trình 3x 1 x 2x2 11 2 AÙP DUÏNG (16 phuùt) HS : Làm hướng dẫn GV MTC : <2> <3> <4> GV : Yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai veá - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc - Thu goïn, chuyeån veá - Chia hai veá cuûa phöông trình cho heä soá ẩn để tìm x - Trả lời GV : Yêu cầu HS thực ? Giaûi phöông trình 5x 3x x 3x 1 x 2x 1 (3x2 33 2 + 6x – x – ) – 6x2 – = 33 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x = 40 : 10 x= Phöông trình coù taäp nghieäm S 4 HS : Cả lớp giải phương trình Moät HS leân baûng trình baøy x 5x 3x <12> <2> MTC : 12 <3> 12x 5x 3x 12 12 12x – 10x – = 21 – 9x 2x + 9x = 21 + 11x = 25 GV : Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi HS x 25 11 25 11 Phöông trình coù taäp nghieäm S GV : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Sau đó GV nêu “ Chú ý “ tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ví duï SGK (Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – vế trái từ đó tìm x ) GV : Khi giaûi phöông trình khoâng baét buoäc làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý GV : Yeâu caàu HS laøm ví duï vaø ví duï Lop7.net HS : Lớp nhận xét sửa bài HS : Xem caùch giaûi phöông trình ví duï SGK HS laøm ví duï vaø ví duï (13) GV : x bao nhiêu để 0x = -2 ? Cho bieát taäp nghieäm cuûa phöông trình GV : x bao nhiêu để 0x = 0? Cho bieát taäp nghieäm cuûa phöông trình GV : Phương trình ví dụ và ví dụ có phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån khoâng ? Taïi ? GV : Cho HS đọc chú ý SGK Baøi 10 tr SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Baøi 12(c,d) tr 13 SGK 7x 16 x 2x 5x d) 0,5 1,5x c) GV : Nhaän xeùt Hai HS leân baûng trình baøy VD : x + = x – x – x = –1 – 0x = -2 HS : Không có giá trị nào x để 0x = -2 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S = ; hay phöông trình voâ nghieäm VD 6: x + = x + x – x = – 0x = HS : x coù theå laø baát kyø soá naøo, phöông trình nghiệm đúng với x Taäp nghieäm cuûa phöông trình S = R HS : phöông trình 0x = -2 vaø 0x = khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån vì heä soá cuûa x ( heä soá a ) baèng HS : Đọc chú ý SGK Hoạt động LUYEÄN TAÄP (7 phuùt) HS : Nhận xét và sửa a) Chuyeån –x sang veá traùi vaø -6 sang veá phải mà không đổi dấu Kết đúng : x = b) Chuyển –3 sang vế phải mà không đổi daáu Kết đúng : t = HS : Giaûi baøi taäp Hai HS leân baûng laøm Keát quaû c) x = d) x = HS : Nhận xét và sửa Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng cách hợp lý - Laøm baøi taäp : 6, tr 10 SGK 11, 12(a, b) tr 13 SGK 19, 20, 21 tr 5, SBT - OÂân laïi quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân - Tieát sau luyeän taäp Lop7.net (14) Tieát 44 / Tuaàn 20 LUYEÄN TAÄP - -A MUÏC TIEÂU Luyện kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế Luyện kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b = B CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề bài, câu hỏi - Phiếu học tập để kiểm tra HS HS : - Ôân hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = - Baûng phuï nhoùm, buùt daï C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động KIEÅM TRA (7 phuùt) Hoạt động GV Hoạt động HS Hai HS leân baûng kieåm tra GV : Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1 : Sửa 11 (d) tr 13 SGK HS1 : Sửa bài số 11 (d) tr 13 SGK, bài Giaûi phöông trình 19 (b) tr SBT - (1,5 – 2x) = (-15 + x) Keát quaû S 6 HS2 : Sửa bài 12b tr 13 SGK GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phöông trình nhö theá naøo ? GV : Nhaän xeùt cho ñieåm Baøi 12b tr 13 SGK Baøi 19 (b) tr SBT 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x Keát quaû S HS2 : Sửa bài 12b tr 13 SGK Giaûi phöông trình 10x 8x 1 12 51 Keát quaû S 2 HS : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn Hoạt động LUYEÄN TAÄP (35 phuùt) HS : Trả lời Bạn Hoà giải sai vì đã chia hai vế phöông trình cho x, theo quy taéc ta chæ chia hai vế phương trình cho cuøng moät soá khaùc Lop7.net (15) Baøi 15(b) tr 13 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) GV hỏi : Trong bài Toán này có chuyển động nào ? - Trong toán chuyển động có đại lượng nào ? Liên hệ với công thức nào ? GV : kẻ bảng phân tích đại lượng yêu cầu HS điền vào bảng, từ đó lập phương trình theo yêu cầu đề bài Baøi 16 tr 13 SGK GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán Baøi 19 tr 14 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài taäp GV : Kieåm tra caùc nhoùm laøm vieäc GV : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Baøi 18 tr 14 SGK Giaûi caùc phöông trình sau x 2x x a) x Lop7.net Cách giải đúng là : x(x + 2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = -x=0 x=0 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 0 HS : Có hai chuyển động là xe máy và ô toâ - Trong toán chuyển động có đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức liên hệ : Quãng đường = vận tốc x thời gian v (km/h) t (h) s (km) Xe maùy 32 x+1 32(x + 1) OÂ toâ 48 x 48x Phöông trình : 32(x + 1) = 48x HS trả lời : phương trình biểu thị cân thaêng baèng laø : 3x + = 2x + HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu Sau đó đại diện nhóm lên trình bày a) (2x + 2).9 = 144 Keát quaû x = 7m 6.5 75 b) 6x Keát quaû x = 10m c) 12x + 24 = 168 Keát quaû x = 12m HS lớp nhận xét Hai HS leân baûng trình baøy x 2x x a) x 2x 2x 1 x 6x 6 2x – 6x = – = – 5x x=3 (16) b) x x 2x 4 Baøi 21 (a) tr SBT Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 3x A x 1 2x 1 GV : Giá trị phân thức A xác định với điều kiện nào ? - Vaäy ta laøm gì ? - Mẫu thức khác nào ? Điều kiện x để phân thức A xác ñònh laø x Baøi 23 (a) tr SBT Tìm giaù trò cuûa k cho phöông trình (2x + 1).(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 coù nghieäm x = GV : Làm nào để tìm giá trị k? GV : Sau đó thay k = - vào phương trình, thu gọn phương trình : 9x2 – 4x – 28 = Lop7.net Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 3 x x 2x b) 4 x 10x 1 2x 20 20 + 4x – 10x = 10 – 4x = x 1 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 2 HS lớp nhận xét, sửa bài HS : Phân thức xác định với điều kieän maãu khaùc (x – 1) – 3(2x + 1) ≠ - Ta phaûi giaûi phöông trình (x – 1) – 3(2x + 1) = 2x – – 6x – = x - Mẫu thức khác x HS : Vì phöông trình coù nghieäm x = neân thay x = vào phương trình ta : (2.2 + 1).(9.2 + 2k) – 5(2 + 2) = 40 5(18 + 2k) – 20 = 40 Keát quaû k = -3 (17) Ta thấy x = thoả mãn phương trình Vậy với k = -3 thì phương trình đã cho có nghieäm laø x = Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3 phút) - Laøm baøi taäp : 17, 20 tr 14 SGK 22, 23(b), 24, 25(c) tr 6, SBT - Ôân tập : Phân tích đa thức thành nhân tử Tieát 45 / Tuaàn 21 Lop7.net (18) §4 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH - -A MUÏC TIEÂU HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc ) Oân tập các phương pháp các phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phöông trình tích B CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Bảng phụ ghi đề bài - Maùy tính boû tuùi, buùt daï HS : - Ôân tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích thành nhân tử - Baûng phuï nhoùm, buùt da, maùy tính boû tuùi cuyg C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động KIEÅM TRA (10phuùt) Hoạt động GV Hoạt động HS Hai HS leân baûng kieåm tra GV : Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1 : HS1: Sửa bài 24(c) tr SBT Ruùt goïn : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x Tìm các giá trị x cho biểu thức A A = x3 – – 2x vaø B coù giaù trò baèng : B = x (x – 1) (x + 1) A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x B = x (x2 – 1) = x3 – x B = x (x – 1) (x + 1) Giaûi phöông trình A = B x3 – – 2x = x3 – x ⇒ x = -1 Với x = -1 thì A = B HS2: Sửa bài 25(c) tr SBT Giaûi phöông trình 2x 1 x x 1 2001 2002 2003 HS2 : Giaûi phöông trình 2x 1 x x 1 1 1 2001 2002 2003 x 2001 x 2002 2003 x 2001 2002 2003 2003 x 2003 x 2003 x 2001 2002 2003 2003 x 2003 x 2003 x 0 2001 2002 2003 1 2003 x 0 2001 2002 2003 Lop7.net (19) 2003 – x = ⇒ x = 2003 GV yeâu caàu HS2 giaûi thích : Từ phương trình : 1 2003 x 0 2001 2002 2003 Taïi laïi coù 2003 – x = GV : Giải thích là đúng, đó là tính chất phép nhân và là sở để giải các phöông trình tích Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 2003 HS2 giaûi thích : Vì moät tích baèng tích có ít thừa số 1 Coù 0 2001 2002 2003 Nên thừa số 2003 – x = HS lớp sửa bài Hoạt động PHÖÔNG TRÌNH TÍCH VAØ CAÙCH GIAÛI (12 phuùt) GV neâu ví duï : Giaûi phöông trình (2x – 3) (x + 1) = HS : Một tích tích có thừa GV hoûi : Moät tích baèng naøo ? soá baèng HS phaùt bieåu : Trong moät tích, neáu coù moät GV yêu cầu HS thực ? thừa số thì tích 0, ngược lại, neáu tích baèng thì ít nhaát moät caùc thừa số tích GV ghi : ab = ⇔ a = b = với a vaø b laø hai soá Tương tự, phương trình thì (2x – 3) (x + 1) = naøo ? HS : (2x – 3) (x + 1) = ⇔ 2x – = x + = - Phương trình đã cho có nghiệm ? GV giới thiệu : Phương trình ta vừa xét là moät phöông trình tích Em hieåu theá naøo laø moät phöông trình tích? ⇔ x = 1,5 x = -1 - Phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1,5 vaø x = -1 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 1,5; 1 HS : Phöông trình tích laø moät phöông trình có vế là tích các biểu thức ẩn, vế baèng GV löu yù HS : baøi naøy, ta chæ xeùt caùc HS : Nghe GV trình baøy vaø ghi baøi phöông trình maø hai veá cuûa noù laø hai bieåu thức hữu tỉ và không chứa ẩn mẫu Ta coù : A(x) B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = Vaäy muoán giaûi phöông trình Lop7.net (20) A(x) B(x) = ta giaûi phöông trình A(x) = B(x) = lấy tất các nghieäm cuûa chuùng Hoạt động AÙP DUÏNG (12 phuùt) Ví duï Giaûi phöông trình (x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2) HS : Ta phải chuyển tất các hạng tử GV : Làm nào để đưa phương trình sang vế trái, đó vế phải 0, rút treân veà daïng tích ? gọn phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó giải phương trình tích và kết luận (x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2) GV : Hướng dẫn HS biến đổi phương (x + 1) (x + 4) – (2 – x) (x + 2) = trình x2 + 4x + x + – + x2 = 2x2 + 5x = x (2x + ) = x = x = -2,5 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 0; 2,5 GV cho HS đọc “ Nhận xét “ tr 16 SGK GV yêu cầu HS thực ? Giaûi phöông trình (x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = GV : Hãy phát đẳng thức phöông trình roài phaân tích veá traùi thaønh nhân tử GV yeâu caàu HS laøm Ví duï Giaûi phöông trình 2x3 = x2 + 2x – vaø ? (x3 + x2) + (x2 + x) = Lop7.net HS thực (x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x 1) = (x – 1) (x2 + 3x – – x2 – x – 1) = (x – 1) (2x – 3) = x – = x 3 Taäp nghieäm cuûa phöông trình S 1; 2 HS lớp giải phương trình Hai HS leân baûng trình baøy Ví duï : Trình baøy nhö tr 16 SGK ? (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x +1) + x (x + 1) = x (x + 1) (x + 1) = x (x + 1)2 = x = x + = x = x = -1.Tập nghiệm phương trình S 0; 1 (21)