- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.[r]
(1)§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Tuaàn: 06 Tieát : 11 I Muïc tieâu: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Học sinh nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò: GV: giaùo aùn, baûng phuï HS:Phieáu hoïc taäp, SGK III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động : Kiểm tra Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : - HS1 : 10x-25-x2=-(-10x+25+x2)=-(x2-10x+25) - HS1 : 10x-25-x2 =-(x-5)2 - HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3 - HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3=(2x+y)3 - Yeâu caàu HS nhaän xeùt - 2HS nhaän xeùt - GV giới thiệu bài Hoạt động : Tìm kiếm kiến thức - Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH ? Các hạng tử có nhân tử - Không có nhân tử chung NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM cho tất các hạng tử chung khoâng? HẠNG TỬ ? Vấn đề, có nhân tử chung - Nhóm hợp lý, có nhân tử cho nhóm nào đó chung nhóm khoâng? ? Nếu đặt nhân tử chung cho - Xuất nhân tử x - Ví dụ: nhóm: x2 - 3x và xy - 3y chung cho hai hóm Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân thì caùc em coù nhaän xeùt gì? tử - Các nhóm nhỏ thực Vaäy x2 - 3x + xy - 3y= ? x2 - 3x + xy - 3y - Như đã phân tích đa Học sinh ghi Giaûi: x2 - 3x + xy - 3y thức x2 - 3x + xy - 3y nhân x2 - 3x + xy - 3y = x(x 3) + y(x 3) tử phương pháp nhóm = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) hạng tử = (x - 3)(x + y) Phân tích đa thức sau _ Hai học sinh thực nhân tử : baûng: 2xy + 3z + 6y + xz ? Nhóm các hạng tử phải Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân nào để xuất HS1: (2xy+6y)+ (3z + xz) tử = 2y(x + 3) + z(3 + x) nhân tử chung? 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z) ? Coù em naøo nhoùm caùch Giáo án Đại số - - - Tieát 11Lop8.net Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu (2) khaùc - Hai học sinh làm bảng baèng hai caùch nhoùm khaùc - Cả lớp làm giấy nháp - GV nhaän xeùt, keát luaän vaán đề - Cho HS hoạt động nhóm ?1 - Đại diện nhóm lên trình baøy - Cho HS laøm ?2 - GV neâu ?2, caùc nhoùm phaân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán lời giải các bạn maø SGK neâu - Sử dụng bảng phụ ghi ?2 - Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời HS2: (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z)3(2y + z) = (2y + z)(x + 3) = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) HS: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa bạn bảng Hoạt động : Vận dụng ?1 Aùp duïng : - Các nhóm hoạt động ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 - Đại diện nhóm lên bảng =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60) ?2 =15.100+100.85=100(15+85) - HS phân tích đa thức =100.100=10000 x4 - 9x3 + x2 - 9x thành ?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x nhân tử thành nhântử: - Nhaän xeùt keát quaû caùc x4 - 9x3 + x2 - 9x nhoùm = x(x3 - 9x2 + x - 9) - Hoïc sinh nhaän xeùt phaân = x(x3 - 9x2) + (x - 9) tích tieán trình baøi laøm vaø =…………… = x(x - 9)(x2 +1) Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà trả lời làm đúng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp Hoạt động : Củng cố Phân tích các đa thức sau - HS1 : 1/ x2-x-y2-y=(x2-y2)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y) thành nhân tử : =(x+y)(x-y-1) 1/ x2-x-y2-y 2/ a3-a2x-ay+xy - HS2 : 2/ a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x-xy)=a(a2-y)+x(a2-y) 3/3x2+6xy+3y2-3z2 =(a2-y)(a+x) 4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 - HS3 : 3/3x2+6xy+3y2-3z2=3(x2 + 2xy+y2)-3z2=3(x+y)2-3z2 - Yeâu caàu HS leân baûng =3{(x+y)2-z2}=3(x+y-z)(x+y+z) - HS4 : 4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2=(x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2) =(x+y)2-(z-t)2=(x+y-z+t)(x+y+z-t) - Yeâu caàu HS nhaän xeùt - HS nhaän xeùt Hoạt động : Hướng dẫn nhà - HS xem và làm lại các bài tập vừa làm - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi vaø 31,32,33-SBT - Xem trước bài Giáo án Đại số - - - Tieát 11Lop8.net Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu (3)