Giao an Dai so 8 ki I

2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.. Thái độ: Ý thức trong tính toán và làm bài tập. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy t[r]

(1)

CHƯƠNG I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Ngày soạn: 10.08.2011 Tiết 1:

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I - MỤC TIÊU

- Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt qui tăc để giải toán

- Rèn luyện tính xác cẩn thận giải toán II- PHƯƠNG TIỆN ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

SGK, STK,Phiếu học tập III- CÁC BƯỚC LÊN LỚP

1/ ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ

1 Nhắc lại qui tắc nhân số vớ tổng ? A.( B+C ) = A.B +A.C

2- Nhắc lại qui tắc nhân luỹ thừa số? xm xn = xm+n

* Vào bài: Các em học qui tắc nhân số với tổng, nhân hai luỹ thừa số tập hợp số thực Trên tập hợp đa thức qui tắc áp dụng tương tự tập hợp số Chúng ta vào hôm nay: Nhân đơn thức với đa thức

3/ B i m ià

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1:(Hình thành qui

tắc)

Hoạt động nhóm: ?1

-Hãy cho ví dụ đơn thức?

-Hãy cho ví dụ đa thức?

-Hãy nhân đôn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích tìm Đại diện nhóm trình bày kết GV nhận xét Ta nói đa thức 6x3

-6x2+15x tích đơn

thức 3x đa thức 2x2- 2x +5

Qua toán em cho biết muốn nhân

Học sinh phát biểu: Chẳng hạn:

- Đơn thức : 3x - Đa thức :

2x2- 2x +5

HS lên bảng trình bày:

3x.( 2x2- 2x +5) =

?

HS phát biểu

HS đọc qui tắc ghi dạng tổng quát

Tiết1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

1- Qui Tắc a- VD:

3x.( 2x2- 2x +5) =

3x.2x2-3x.2x+3x.5 =

6x3- 6x2 +15x

b- Qui tắc : (sgk) A.(B+C ) = A.B +A.C

(2)

đơn thức với môt đa thức ta làm nào?

- Gọi em đọc qui tắc SGk

Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn kỹ năng)

- Gọi học sinh lên bảng làm tập áp dụng

Làm tính nhân:

(3x3y- 1/2 x2+1/5 xy) 6xy3

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết Các nhóm cịn lại nhận xét - Hoạt động nhóm:?3 + GV nhận xét cho điểm nhóm

Gọi hs lên bảng làm tập áp dụng + Các nhóm thảo luận

+ Đại diện nhóm lên trình bày kết Hs làm phiếu học tập cá nhân

2- Áp dụng

* (- 2x3) (x2+5x- 1/2 ) =

(-2x3).x2+ (-2x3).5x+(-2x3)

(-1/2 ) = -2x5-10x4+x3

* (3x3y- 1/2 x2+1/5 xy) 6xy3=

3x3y 6xy -1/2 x2.6 xy3+1/5 xy.

6xy3=

18x4y4 -3 x3y3 +6/5 x2y4

*S=[(5x+3)+(3x+ y)].2y/2 = (8x + y + 3) y = 8xy + y2 + 3y

Hoạt động3:(Củng cố)

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi tập 1,2,3,4 (SGK-5) HS tổ làm 1, HS tổ làm 2, tổ làm 3, tổ làm 4) Chấm điểm số nhanh

- Làm tập trắc nghiệm:

Hoạt động nhóm

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện nhóm lên trình bày kết

3- Củng cố

- Làm tập lớp: BT 1,2,3,4 (SGK-5)

- Bài tập trắc nghiệm: Giá trị biểu thức:

a.x (x - y) + y3 (x + y) x = -1,

y = là: Giá trị biểu thức

Đúng Sai

a x

-a + x

-2a x

2a x

Hoạt động 4 : Hướng dẫn nhà:

- Nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Về nhà làm BT5 (SGK-6), BT1,2,3 (SBT-3) - Học sinh BT4,5 (SBT-3)

- Chuẩn bị trước học sau

Ngày soạn: 12.08.2011 TIẾT

(3)

I-Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết cách trình bàyphép nhân đa thức theo cách khác - Rèn luyện kĩ làm tập

II- Phương tiện đồ dùng dạy học :

SGK , STK, bảng phụ , phiếu học tập

III- Các bước lên lớp:

2/ Kiểm tra cũ 1/ Điền vào chỗ trống:

A.( B + C- D ) = +A.C 2/ Rút gọn biểu thức sau:

x (x- y) + y (x-y ) = .= x2 - y 2

* Vào bài: Ta viết biểu thức bằng: (x+y ) (x- y) Do kết x2

-y 2 tích đa thức (x - y ) ( x+y ) Vậy để thực phép

nhân đa thức với đa thức nghiên cứu hôm nay: Nhân đa thức với đa thức

3/ Bài mới

Hoạt động thày Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động1:(Hình thành qui tắc)

Hoạt động nhóm:

- Cho2 đa thức:x-2 6x2- 5x +1.

- Hãy nhân hạng tử đa thức

x-2vớiđathức 6x2- 5x +1.

- Cộng kết tìm GV nhận xét:

Ta nói đa thức 6x3- 17x2+11x +2 là

tích đa thức x-2 đa thức 6x2- 5x +1

Qua toán em cho biết muốn nhân đa thức với môt đa thức ta làm nào?

- Gọi em đọc qui tắc SGK

- Giáo viên hướng dẫn HS nhân hai đa thức xếp

Em trình bày cách nhân đa thức xếp?

Cho HS nhắc lại cách trình ghi

+ Các nhóm thảo luận + Đại diện nhóm lên trình bày kết

HS phát biểu

HS đọc qui tắc ghi dạng tổng quát

- HS đọc qui tắc - HS thực hành

HS phát biểu

Tiết2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1- Qui Tắc

a- VD:

(x-2) .(6x2- 5x +1)

=

x.(6x2-5x+1)+(-2).

(6x2-5x +1)

=

6x3-5x2+x -12x2

+10x-2 =

6x3-17x2+11x +2

b- Qui tắc : (sgk) (A+B)(C-D)= AC- AD + BC- BD

6x2- 5x +1

X x-

(4)

ở SGK - 12x2 +10 x -2

6x3-5 x2 + x

6x3 - 17x2 +11x - 2 Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn

kỹ năng)

- Hoạt động nhóm:?2 Làm tính nhân:

a/ ( x+3).(x 2 +3x - )

b/ ( xy-1).(xy+5 )

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết Các nhóm cịn lại nhận xét

- Hoạt động nhóm:?3

Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết kích thước HCN là: (2x+y) (2x – y)

Áp dụng tính diện tích HCN x= 2,5m y= 1m

+ GV nhận xét cho điểm nhóm

Các nhóm thảo luận trình bày giải

2 HS đại diện nhóm lên trình bày kết + Các nhóm thảo luận + Đại diện nhóm lên trình bày kết Học sinh trình bày phiếu học tập cá nhân

Giá trị x,y

GT BT (x-y)(x2+xy+y2

x=10,y=2

x=-1, y=0

x=2, y=-1

x=y = -0,5

2- áp dụng

* ( x+3).(x 2 +3x - )

=

x.(x2+3x-5)+3(x2+3x-5)

= x3+3x2-5x+3x2

+9x-15 =

x 3 +6x2 +4x- 15

*( xy-1).(xy+5 ) =

x2y2 +5xy – xy -5

=

x2y 2 + 4xy – 5.

Hoạt động3: (Củng cố)

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi tập 7; (SGK-8).( HS tổ 1; làm 7, HS tổ 3;4 làm ) GV thu, chấm điểm số cho học sinh, sửa sai trình bày lời giải hoàn chỉnh

3- Củng cố

- Làm tập lớp: BT 7; (SGK-8) - Bài tập

Điền kết tính vào bảng:

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:

- Nắm qui tắc nhân đa thức với đa thức - Về nhà làm BT10,11,12 (SGK-8), BT7 (SBT-3) - Học sinh BT8,9,10 (SBT)

- Giờ sau luyện tập

Ngày soạn: 17.08.2011 TIẾT3

(5)

I - Mục tiêu

- Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn luyện kĩ làm tập

II- Phương tiện đồ dùng dạy học

SGK, STK,Phiếu học tập

III- Các bước lên lớp

2/ Kiểm tra cũ 1/ Điền (Đ), Sai (S) vào ô thích hợp: a- A.(B+C ) = AB – AC

b- (A-B) (A+B) = A2+AB –AB –B2 = A2–B2

* Vào bài: Để củng cố kĩ nhân đơn thức với đơn thức , nhân đa thức với đa thức hôm luyện tập

3/ B i m ià

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1: (Luyện tập ) - Gọi em lên bảng chữa bài10/b

Cho HS nhận xét

Gọi HS chữa 15

GV nhận xét cho điểm HS

Gọi HS chữa SBT Gọi HS phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

Hoạt động (Vận dụng qui tắc nhân đa thức vào lĩnh vực số học )

Phát phiếu học tập cá nhân

Hai HS lên bảng làm

HS theo dõi làm bạn nhận xét

HS lên bảng

phát biểu

Hs làm phiếu học tập cá nhân

Tiết3: LUYỆN TẬP

I/Dạng1-Thực phép tính 1- Chữa 10/b

(x2- 2xy+y2) ( x-y) =

x.(x2-2xy+y2)–

y.(x2- 2xy+y2) =

x3-2x2y+xy2-x2y-2xy2-y3 =

x3-3x2y +3xy2- y3

2- Chữa SBT:

(1/2x-1 ) (2x -3) = x2 -7/2 x +3

II/Dạng2 -Tìm x

3/ Chữa 13 :Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 48x2-32x+ +115x-48x2-7 = 81

83x-2 = 81 83x = 83 Vậy x = 4- Chữa 14:

Gọi3 số chẵn liên tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 ( với a N)

Theo đề ta có :

(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192 4a2 +12a +8 - 4a2 -4a = 192

(6)

HD:- Hãy biểu diễn số chẵn liên tiếp

-Viết biểu thức mối quan hệ tích số sau lớn tích số đầu 192

- Tìm x

- Ba số số nào? GV hướng dẫn biến đổi rút gọn biểu thức kết cuối số GV hướng dẫn có cách chứng minh:

+Biến đổi vế trái vế phải

+ Biến đổi vế phải vế trái

+BĐ vế biểu thức

Hoạt động 3: (củng cố ) Bài tập 15- SGK

HS nhận xét làm bạn .GV chữa cho điểm HS

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:

- Nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức

- Xem lại cách giải dạng toán

- Học sinh khá:

CMR: n(2n-3) -2n(n+1) chia hết cho

Chuẩn bị trước học sau

HS trả lời

2 HS lên bảng chữa bài15

a/ (1/2x +y) (1/2x+ y) =

1/4 x2 +xy +y2

b/(x-1/2.y)(x-1/2y)= x2 –xy +1/4 y2

8a = 184 a = 23 Do : 2a=46

Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm : 46; 48; 50

III/DạngIII- chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.

5- Chữa 11:

(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7 = 2x2 -7x -15 - 2x2 +6x +x +7 =

-8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến -Chữa SBT:

CMR: (x-1) (x2+x +1) = x3-1

Ta có:

VT = x3+x2+x –x2-x-1

= x3-1

= VP ( điều phải chứng minh)

(7)

I - Mục tiêu

- Học sinh nắm ba hắng đẳng thức đáng nhớ

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện khả quan sát nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí

SGK, STK, Phiếu học tập, bảng phụ

2/ Kiểm tra cũ : Làm tính nhân (điền vào chỗ trống )

+ (x+3) (x+3) = = x2+6x +9

+ (x+3) (x-3) = = x2- 9

+ (x-3) (x-3) = = x2- 6x +9

Vào bài: Có cách nhanh để biết kết phép nhân trên. Đó đẳng thức đáng nhớ Chúng ta học ba đẳng thức đầu tiên: Bình phương tổng, Bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

3-Bài mới

Ghi bảng Hoạt động1:(Hình thành qui

tắc)

Với hai số a, b làm tính nhân:

(a+b) (a+b) = ?

Từ rút : (a+b)2= ?

Tổng quát với A,B biểu thức tuỳ ý ta có : (A+B )2= ?

GV dùng tranh vẽ sẵn hình1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học cơng thức :

(a+b)2= a2+b2+2ab

Hãy phát biểu đẳng thức lời?

Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn kỹ năng)

Hoạt động3:(Tìm qui tắc

Thảo luận trình bày kết theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết

HS phát biểu

Học sinh làm tập áp dụng lên bảng chữa

Tiết4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1- Bình phương tổng:

(A+B)2= A2 +2AB +B2

áp dụng :

* ( 2a+y )2 =

* x2+4x +4 =

* 512 = (50+1)2

(8)

bình phương hiệu)

HS làm tập áp dụng phiếu học tập cá nhân

GV thu chấm điểm số

Hoạt động 4: (Tìm qui tắc hiệu hai bình phương)

Hoạt động nhóm?5: Làm việc theo nhóm

Tổng quát với A,B biểu thức tuỳ ý ta có :

(A+B )(A-B)= ?

Học sinh làm tập áp dụng

Hoạt động 5: (củng cố )

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi tập 17 (SGK-11 )và 18

Chấm điểm số làm HS

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà:

- Nắm đẳng thức đáng nhớ

- Về nhà làm BT16, 17 19 (SGK-11), BT11,12,13 (SBT) - Học sinh BT11,12,13 (SBT)

Các nhóm thảo luận HS đại diện nhóm lên trình bày kết

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện nhóm lên trình bày kết Làm tập vào phiếu

Thảo luận trình bày kết theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết

HS phát biểu

Lên bảng chữa HS làm tập lên bảng chữa

= 2601

2-Bình phương hiệu: (A-B)2= A2 -2AB +B2

áp dụng:

*(2x-3y)2 =

(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =

4x2- 12xy +9y2

* 992 = (100-1)2

= 1002- 2.100.1 +12

= 10000-200 +1 = 9801

3- Hiệu hai bình phương (A-B)(A+B) = A2-B 2

áp dụng :

a/ (x+2) (x-2) = x2- 22

= x2-4

b/ (2x+y)(2x-y) = (2x)2- y2

= 4x2 - y2

c/ (3-5x) (5x+3) =

(3-5x) (3+5x) = 9-25x2

BT 17(SGK)

(9)

I - Mục tiêu

- Học sinh củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Vận dụnglinh hoạt đẳng thức vào giải toán

- Rèn luyện kĩ quan sát , nhận xét, tính tốn

- Phát triển tư lơ gic, thao tác phân tích tổng hợp

SGK, STK,Phiếu học tập, bảng phụ

2/ Kiểm tra cũ Điền vào chỗ trống:

(A+B)2 = A2 + +B2

(A- B)2 = A2 - 2AB +

= (A-B)(A+B)

* Vào bài: Để củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ và vận dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tốn hơm luyện tập

3/ Bài mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động1 :

Gọi HS trình bày 16 Gọi em học nhận xét làm bạn

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động2:Vận dụng kết 17

(10a+5)2=100a (a+1)+25

để tính nhẩm: 152 ; 452; 952

Gọi hai HS lên bảng chữa 22,bài23

Gọi em học nhận xét làm bạn

Hai HS lên bảng HS chữa

HS lên bảnglàm

Lên bảng chữa

Tiết5: Luyện tập

1 /bài 16 (SGK)

* x2+2x +1 = (x+1)2

* 25a2+4b2 -20ab =

(5a+2b)2

* 9x2+y2+6xy = (3x+y)2

2/ Bài 17: Tính nhẩm: *152 = (10.1+5)2

= 100.(1+1) +25 = 225

* 952 = (10.9+5)2

= 100.9.(9+1)+25 = 9025

3/Bài22(SGK)(HS tự giải) 4/ Bài 23(SGK)

Chứng minh : (a+b)2= (a-b)2 +4ab

Ta có :

(10)

Hoạt động3:(Mở rộng hằng đẳng thức )

- Hoạt động nhómbài 25 Tính:

(a+b+c)2 =?

(a+b-c )2 =?

( a-b-c )2 = ?

Hoạt động4:( Rèn kĩ làm tập trắc nghiệm ) Bài 20

Gọi HS lên bảng chữa + GV nhận xét cho điểm

Hoạt động5: (Củng cố) (Bảng phụ )

Bảng phụ ghi bảng tổng kết đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà:

- Nắm ba đẳng thức đáng nhớ học

- Xem lại cách giải toán

- Bài nhà:

Tính (a+b)(a+b)2=? (a-b)(a-b)2 =?

Các nhóm thảo luận

3 HS đại diện nhóm lên trình bày kết

Lên bảng chữa

= a2 +2ab +b2

= (a+b)2

=VT 4/ Bài 25 Ta có:

* (a+b+c)2 =

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

* (a+b-c )2 =

a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

5 Bài tập trắc nghiệm: 20: Đánh dấu X vào câu

x2 +2xy+4y2= (x+2y)2

x2+4xy+4y2= (x+2y)2

9x2-6xy+y2 = (3x-y)2

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

I - Mục tiêu

(11)

- Học sinh nắm ba hắng đẳng thức đáng nhớ

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm

SGK, STK,Phiếu học tập, bảng phụ

2/ Kiểm tra cũ :

1 : Chữa nhà : Gọi em lên bảng

2: Phát biểu viết dạng tổng quát ba đẳng thức học

* Vào bài: Các em học ba đẳng thức đáng nhớ, hôm chúng ta nghiên cứu hai đẳng thức tiếp theo: Lập phương tổng, lập phương hiệu

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động1:(Hình thành qui

tắc)

Hoạt động nhóm: ?1 Sử dụng kết vào

Gọi em lên bảng viết kết đẳng thức lập phương tổng

Phát biểu lời đẳng thức

Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn kỹ năng)

Hoạt động3:(Tìm qui tắc mới)

Phát biểu lời đẳng

Các nhóm thảo luận HS đại diện nhóm lên trình bày kết (A+B )3= ?

(M+N)3= ?

(C+D)3 = ?

HS phát biểu

HS phát biểu ghi dạng tổng quát

Các nhóm thảo luận HS đại diện nhóm lên trình bày kết + Các nhóm thảo luận + Đại diện nhóm lên trình bày kết Phát biểu lời

Tiết6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

4- Lập phương một tổng

(A+B)3=A3+3A2B

+3AB2+B3

áp dụng: * ( 2x+y)3=

(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3=

8x3 +12x2y +6xy2 +y3

5- Lập phương một hiệu

(A-B)3=A3-3A2B

+3AB2-B3

(12)

thức

Hoạt động4:( áp dụng qui tắc mới))

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi tập áp dụng vàbài 26;27 (SGK-14)

Chấm điểm sốbài học sinh nhận xét

Hoạt động nhóm:

Trong khẳng định sau ,khẳng định đúng:

* (2x-1)2 = (1-2x)2

* (x-1) 3 = (1-x)3

* (x+1)3 = (1+x)3

Có nhận xét mối quan hệ (A-B)2 và (B-A)2

(A-B)3 (B-A)3

Tổ chức cho Hs chơi trò chơi :

Giải chữ: Về đức tính đáng q.ghi đề 29 SGK

Mỗi tổ em lên tham gia trò chơi bạn làm phép tính Tổ giải chữ nhanh thắng

Hoạt động5: (củng cố)

Tổng kết theo bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ học

Hoạt động6:Hướng dẫn về nhà:

- Nắm học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ học - Về nhà làm BT28 (SGK-14) - Học sinh BT18; 19; 20 (SBT-5)

đẳng thức ghi dạng tổng quát

Hai em học lên bảng chữa

HS tham gia trị chơigiải chữ:

áp dụng:

* ( 2x-y)3=

(2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2-y3=

8x3 -12x2y +6xy2 -y3

* BT 26; 27 (SGK) (Tự giải)

Chú ý:

* (-a)2 = a2

* (-a)3 = -a3

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

(13)

I - Mục tiêu

- Học sinh nắm hai hắng đẳng thức đáng nhớtiếp theo: Tổng hai lập phương; Hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm phép tốn

SGK, STK, Phiếu học tập, bảng phụ

2/ Kiểm tra cũ Điền dấu x vào ô thích hợp.

BT Đ S

(A+B)2 = A2 - 2AB +B2

(A-B)2 = A2 +2AB +B2

A2-B2 = (A+B) (A+B)

(A+B)3 = A3+3 A2B+3A B2 +B3

(A-B)3 = A3-3 A2B+3A B2 -B3

* Vào bài: Các em học đẳng thức đáng nhớ, hôm chúng ta nghiên cứu hai đẳng thức tiếp theo: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động1:(Hình thành

qui tắc)

Gọi em lên bảng viết kết đẳng thức tổng 2lập phương

Phát biểu lời đẳng thức

GV giới thiệu qui ước SGK

Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn kỹ năng)

A3+ B3 =?

M3+ N3 =?

HS phát biểu

HS phát biểu ghi dạng tổng quát

Các nhóm thảo luận HS đại diện nhóm lên trình bày kết

Tiết7:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP THEO)

6-Tổng hai lập phương

A3+B3=

(A+B) ( A2 - AB +B2)

Qui ước:

(x+1) A2 - AB +B2

là bình phương thiếu hiệu A-B

áp dụng:

* x3+8 = x3 +23

= (x+2) (x2-2x+4)

* (x+1)(x2-x+1) =x3+1

(14)

Hoạt động3:(Tìm qui tắc mới)

-phát biểu lời đẳng thức

Hoạt động4:( áp dụng qui tắc mới))

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi tập bàiáp dụng 30;31(SGK-16)

Chấm điểm sốbài học sinh nhận xét Hoạt động nhóm:

Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích: (x+2) (x2-2x+4).

x3+8

x3-8

(x+2)3

(x-2)3

Hoạt động5: (củng cố)

Tổng kết theo bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ học

Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà:

- Nắm học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ học

- Về nhà làm BT32; 33; 34(SGK-17)

- Học sinh BT18; 19; 20 (SBT-5)

Các nhóm thảo luận đại diện nhóm lên trình bày kết

Phát biểu lời đẳng thức ghi dạng tổng quát

Hai em học lên bảng chữa

7-Hiệu hai lập phương

A3-B3 =

(A-B) (A2+ AB +B2

Qui ước: A2 + AB +B2

là bình phương thiếu tổng A+B

áp dụng: * x3-8 = x3 -23

= (x-2) (x2+2x+4)

* (x-1)(x2 +x+1) =x3-1

*Bài tập 30 SGK

Bảy đẳng thức đáng nhớ học

1/ (A+B)2 = A2 +2AB +B2

2/ (A-B)2 = A2 -2AB +B2

3/ (A-B)(A+B) = A2-B 2

4/(A+B)3=A3+3A2B +3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B +3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B) ( A2 - AB

+B2)

7/ A3-B3= (A-B) (A2+ AB

+B2)

LUYỆN TẬP

I - Mục tiêu

(15)

- Vận dụnglinh hoạt đẳng thức vào giải toán - Rèn luyện kĩ quan sát , nhận xét, tính tốn

SGK, STK, Phiếu học tập Đèn chiếu ,bảng phụ

1/ ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ : Nối ô côt bên trái với ô cột bên phải để đẳng thức ;

(A+B)2 = A2 -2AB +B2 (A-B)2 = A2 +2AB +B2 (A-B)(A+B) = A2-B2

(A+B)3 = A3-3A2B +3AB2-B3 (A-B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 A3+B3 = (A+B) ( A2 - AB +B2) A3-B3 = (A-B) (A2+ AB +B2)

* Vào bài: Để củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ vận dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tốn hơm luyện tập

3/ Bài

Ghi bảng

Hoạt động1 : Hoạt động nhóm

Chữa 33

Gọi em học nhận xét làm bạn

GV nhận xét cho điểm nhóm

Hoạt động2: Luyện tập cá nhân

Làm phiếu học tập để kiểm tra máy chiếu 34và 35 SGK

Các nhóm thảo luận

3 HS đại diện nhóm lên trình bày kết

HS làm

HS kiểm tra đối chiếu kết

Tiết8: LUYỆN TẬP /bài 33(SGK-16)

* (2+xy)2= 4+4xy+x2y2

* (5-3x)2 = 25-30x +9x2

* (5-x2) (5+x2) = 25- x4

* (5x-1)3 =

125x3 -75x2 +15x-1

* (2x-y) (4x2+2xy +y2) =

8x3-y3

* (x+3) (x2-3x+9) =x3+27

2/ Bài34:(SGK-17)

Rút gọn biểu thức sau: * (a+b)2- (a-b)2 =

(a+b+a-b) (a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab *(x+y+z)2-2(x+y+z).(x+y)

(16)

Gọi em học nhận xét làm số bạn

GV chữa cho điểm

Hoạt động3:( củng cố ) Bài 36

GV hướng dẫn dùng đẳng thức dể biến đổi biểu thức cho dạng đơn giản, cuối ta thay giá trị x để tính giá trị biểu thức

Hoạt động4:( Rèn kỹ làm tập trắc nghiệm ) bài37: GV sử dụng bảng phụ chuẩn bị sẵn lên bảng làm theo yêu cầu GV

Hoạt động5 :Hướng dẫn về nhà:

- Nắm đẳng thức đáng nhớ học - Xem lại cách giải toán

- BTVN Học sinh : CMR * (a-b)3 = - (b-a)3

* (-a-b)2 = (a+b)2

HS lên bảng làm

HS lên bảnglàm

3/ Bài35(SGK ) Tính nhanh:

*342+662+68.66 =

342+662+2.34.66 =

(34+66)2 =1002

10000

* 742+242-48.74 =

742+242-2.24.74 =

( 74- 24)2 =502

2500 4/ Bài 36 (SGK) Tính giá trị biểu thức: x2+4x+4 x=98

Ta có :

x2+4x+4 = (x+2)2

Tại x=98 ta có giá trị biểu thức cho là:

( 98+2)2 = 1002 =10000.

5/ Chữa 37:

Hs kẻ bảng điền vào bảng

Ngày soạn: 12.09.2011 Tiết 9

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

(17)

Kĩ năng: Có kĩ tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ: - Thấy ưu điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân tử chung

II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, tập ? , phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước nhà; công thức a.b = III Các bước lên lớp:

Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút)

Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104

Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành

khái niệm (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì?

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu?

-Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu?

-Do 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút)

-Đọc yêu cầu ví dụ 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

-Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) =

-Nhân tử chung biến x

-Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2 -x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải

2x2 – 4x=2x.x -2x.2=2x(x-2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích của đa thức. Ví dụ 2: (SGK)

Giải

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

2/ Áp dụng. ?1

a) x2 - x = x(x - 1)

(18)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung ngồi làm thừa

-Hãy nêu nhân tử chung câu

a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x)

-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào?

-Gọi học sinh hoàn thành lời giải

-Thông báo ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta học a.b=0 a=? b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải

-Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? -Do 3x=?  x?

x-2 = ?  x?

-Vậy ta có giá trị x?

-Nhân tử chung x

-Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực

-Đọc lại ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 a=0 b=0 Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2) 3x(x-2)=0

3x=0  x0

x-2 =  x2

-Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x =

2y)

= 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)

Chú y :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x0

hoặc x-2 =  x2

Vậy x=0 ; x=2

4 Củng cố: (8 phút)

Phân tích đa thức thành nhân tử làm nào? Cần ý điều thực Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y = 3(x-2y) d)

2

( 1) ( 1)

5x y  5y y

2

( 1)( )

5 y x y

  

Bài tập 41a / 19 SGK

5x(x - 2000) - x + 2000=0  5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.

(x - 2000)(5x - 1)=0  x - 2000=0 5x - 1=0.

Vậy x=2000 x=

Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút)

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK

(19)

-Xem trước 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ ví dụ bài)

-Ngày soạn: 15.09.2011 Tiết 10

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư duy.

Thái độ : Học sinh thấy thuận lợi sử dụng đẳng thức và phân tích

- GV: Bảng phụ ghi ví dụ, tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.- III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? Ap dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x)

HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 y=1999 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào? -Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + = ? -Câu b) x2 - 2

 2 ?

-Do x2 – có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết cơng thức?

-Vì  

2 2

x 

=?

-Câu c) - 8x3 có dạng hằng đẳng thức nào?

-Vậy - 8x3 = ?

-Cách làm ví dụ

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2  2 2

x2 – 2=  

2 2

x 

có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B)

  2   

2 2 2 2

x   x x

-Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2=

  2   

2 2 2 2

x   x x

c) - 8x3=(1-2x) (1+2x+4x2)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

(20)

gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng?

-Phân tích cho để có thừa số cia hết cho

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào?

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

?1

a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2

= (x+y)2 –(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x)

?2 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

2/ Ap dụng. Ví dụ: (SGK)

Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52

=(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n

Củng cố: (8 phút)

Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời Bài tập 43 / 20 SGK.

a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2

b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 c) 8x3 -

1

8 = (2x)3 -3

 

 

  = (

2x-1

2 ) (4x2 +x + 4) Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

- Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

- Xem trươc 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài)

-Ngày soạn: 19.09.2011 TIẾT11

(21)

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ Làm tập cẩn thận, xác.

- GV: Bảng phụ ghi ví dụ; tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16

Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. -Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng?

-Đa thức có rơi vào vế đẳng thức không?

-Làm để xuất nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x xy - 3y em có nhận xét gì? -Hãy thực tiếp tục cho hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ

-Vận dụng cách phân tích ví dụ thực ví dụ

-Nêu cách nhóm số hạng khác SGK

-Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

-Khơng

-Nhóm hạng tử

-Xuất nhân tử (x – 3) chung cho hai nhóm

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ -Thực

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

-Nhóm 15.64 36.15 ; 25.100 60.100

1/ Ví dụ. Ví dụ1: (SGK)

Giải: x2 - 3x + xy - 3y (x2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử 2/ Áp dụng.

?1

15.64+25.100+36.15+60 100

(22)

15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức để thực tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải toán

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Ghi vào tập -Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

=(15.64+36.15)+(25.100 +

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60)

=100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Bài tập 47a,b / 22 SGK.

   

       

2 )

1

a x xy x y

x xy x y

x x y x y x y x

   

  

     

 

   

)

5

b xz yz x y

xz yz x y

z x y x y

x y z

  

   

  

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị : (2 phút)

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn: 20.09.2011 TIẾT 12

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử.

(23)

- GV: Bảng phụ ghi tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: ( phút ) HS1: Tính:

a) (x + y)2 b) (x – 2)2

HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 48 trang 22 SGK (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) có nhân tử chung khơng?

-Vậy ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Ta cần nhóm số hạng vào nhóm?

-Đến ta vận dụng phương pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa thức có nhân tử chung gì?

-Nếu đặt làm nhân tử chung thu đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a,b

-Sửa hồn chỉnh tốn

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào tính nhanh tập

-Ta nhóm hạng tử nào? -Dùng phương pháp để

-Đọc u cầu suy nghĩ -Khơng có nhân tử chung -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2 -Vận dùng đẳng thức -Có nhân tử chung 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương tổng

-Bình phương hiệu -Thực

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5)

-Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu suy nghĩ

Bài tập 48 / 22 SGK. a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2

= (x + + y)(x + - y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2)

=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300

b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 = 7000

(24)

tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = hai thừa số phải nào? -Với tập ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích câu

a) x(x – 2) + x – = b) 5x(x – 3) – x + =

-Hãy giải hoàn chỉnh tốn

-Nếu A.B = A = B =

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào nhóm vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhóm số hạng thứ hai thứ ba đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc

-Thực hoàn chỉnh

Bài tập 50 / 23 SGK. a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x –  x = 2

x +  x = -1

Vậy x = ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)( 5x – 1) = x –  x = 3

5x –

1

x

 

Vậy x = ;

x

-Qua tập 48 ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức

-Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

-Xem trước nội dung 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ bài)

Ngày soạn: 22.09.2011 TIẾT13

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn , tình cụ thể;

Thái độ : có ý thức học tập môn II Chuẩn bị GV HS:

(25)

- HS:Thước thẳng Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Tiến trình dạy học

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + =

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví dụ (11 phút)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

5x3 + 10 x2y + xy2. Gợi ý:

-Có thể thực phương pháp trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 thành nhân tử

Hoàn chỉnh giải

-Như ta phối hợp phương pháp học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 4x + - z2. GV cho HS thảo luận nhóm - Các nhóm báo cáo kết - nhóm nhận xét

- GV chốt lại chuẩn kiến thức

-Ta vận dụng phương pháp để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số toán áp dụng (16 phút)

-Ta vận dụng phương pháp

-Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức -Học sinh đọc yêu cầu - Các nhóm HS thảo luận - Báo cáo KQ, nhận xét

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhóm hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức

-Thực -Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

Ví dụ 2: Giải x2 - 4x + 4– z2 = (x2 - 4x + ) - z2 = (x - 2)2 - z2

=(x + z-2)(x – z-2)

?1

2x3y - 2xy3 - 4xy2 -2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x y -1)

(26)

để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh toán -Câu b)

-Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút)

-Làm tập 51a,b trang 24 SGK

-Vận dụng phương pháp vừa học để thực

-Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương tổng

-Vận dụng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung

-Đọc yêu cầu toán

-Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Thực

-Lắng nghe ghi

?2 a)

x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2

= (x + + y)(x + - y) Thay x = 94.5 y=4.5 ta có

(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91 =9100 b)

bạn Việt sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) 4 Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu lại phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học 5 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 25.09.2011 TIẾT 14

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; Thai độ : Cẩn thận,chính xác phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học; máy tính bỏ túi;

(27)

III Các bước lên lớp:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang

24 SGK (5 phút)

-Ta biến đổi dạng để giải tập này?

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK (10 phút)

-Câu a) vận dụng phương pháp để giải?

-Đa thức có nhân tử chung gì?

-Nếu đặt x làm nhân tử chung cịn lại gì?

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng đẳng thức để phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích  2

2

-Thực tương tự với câu lại

-Với dạng tập ta thực nào?

-Nếu A.B=0 A ? B ? -Với câu a) vận dụng phương

-Đọc yêu cầu toán -Biến đổi dạng tích: tích có thừa số chia hết cho tích chia hết cho

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Đa thức có nhân tử chung x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Ba học sinh thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Với dạng tập ta phân tích vế trái thành nhân tử

-Nếu A.B=0 A=0 B=0

-Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

Bài tập 52 trang 24 SGK. Ta có:

(5n + 2)2 – =(5n + 2)2 – 22

=(5n + + 2)( 5n + - 2) =5n(5n + 4)5 với số

nguyên n

Bài tập 54 trang 25 SGK. a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32]

=x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)

=2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

 

 2

2

( 2)( 2)

x x

x x x

 

  

Bài tập 55 trang 25 SGK. a)

3 0

4

x  x

(28)

pháp để phân tích?  2

1 ? 

-Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

-Nếu đa thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và

 2

? 16 

-Dùng phương pháp để phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên để làm xuất dạng đẳng thức

-Hoàn thành tập hoạt động nhóm

2

1

4

 

 

 

-Dùng đẳng thức -Thu gọn số hạng đồng dạng

-Thực theo hướng dẫn -Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu tốn -Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử Ta có

2

1

16

 

 

 

-Đa thức có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Thực theo gợi ý -Hoạt động nhóm để hồn thành

2

( )

4

1

( )( )

2

0

1

0

2

1

0

2

x x

x x x

x

x x

 

  



   

   

Vậy x0;

1

x

;

x

b)    

2

2x1  x3 0

   

2 3

2

3 4

x x x x

x x

      

  



   

   

Vậy x4;

2

x

Bài tập 56 trang 25 SGK. a)

2 1

2 16

x  x

2

2 1

2 4

x x   x 

      

   

Với x=49,75, ta có

 

2

49,75 49,75 0,25

50 25000

 

  

 

 

 

b) x2 y2 2y1

   

2

2 2

2 1

1

x y y x y

x y x y

     

    

Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp

-Với dạng tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số

Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc bài) -Chuẩn bị máy tính bỏ túi

(29)

-Ngày soạn: 25.09.2011 TIẾT 15

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo toán chia đơn thức cho đơn thức; Thái độ: - Thực phép tính cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa số (với số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; tập ? , phấn màu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa số (lớp 7) ; III Các bước lên lớp:

Phân tích đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 – 16 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ

lược nội dung (5 phút)

-Cho A, B (B0) hai đa thức,

ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q

-Tương tự phép chia học thì: Đa thức A gọi gì? Đa thức B gọi gì? Đa thức Q gọi gì?

-Do A : B = ? -Hay Q = ?

-Trong ta xét trường hợp đơn giản nhât phép chia hai đa thức phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút)

-Ở lớp ta biết: Với x

0; m,n ,m n , ta có:

-Nếu m>n xm : xn = ? -Nếu m=n xm : xn = ?

-Muốn chia hai lũy thừa số ta làm nào?

-Đa thức A gọi đa thức bị chia, đa thức B gọi đa thức chia, đa thức Q gọi đa thức thương

:

A B Q A Q

B

 

xm : xn = xm-n , m>n xm : xn=1 , m=n.

-Muốn chia hai lũy thừa số ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa

1/ Quy tắc.

(30)

-Ở câu b), c) ta làm nào? -Gọi ba học sinh thực bảng

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết ta phải viết dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực ?2 (đề bảng phụ)

-Qua hai tập đơn thức A gọi chia hết cho đơn thức B nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại ghi vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút)

-Câu a) Muốn tìm thương ta làm nào?

-Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào?

Hoạt động 4: Luyện tập lớp (5 phút)

-Làm tập 59 trang 26 SGK -Treo bảng phụ nội dung

bị chia trừ số mũ lũy thừa chia

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần biến

-Thực

-Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu thực -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau:

Bước 1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

Bước 2: Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

Bước 3: Nhân kết vừa tìm với -Đọc yêu cầu ?3

-Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3)

-Thực phép chiahai đơn thức trước sau thay giá trị x, y vào tính P

?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x =

4 3x

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b)

3

12 :

x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

-Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B -Nhân kết vừa tìm với

2/ Áp dụng. ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z.

b) 12x4y2 : (- 9xy2) =

3

12

9x x

  

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

3

4

( 3) ( 27) 36

3

 

   

Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 b)

5

3 3

:

4 4 16

     

 

     

     

(31)

-Vận dụng kiến thức học để giải tập này? -Gọi ba học sinh thực

-Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực lời giải

-Thực

c)    

3

3 3 27

12 :8 12:8

2

  

     

 

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 5 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải tập 60, 61, 62 trang 27 SGK

- Xem trước 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học)

Ngày soạn: 08.10.2011 TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; 3 Thái độ : Thực phép chia cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; III Các bước lên lớp:

(32)

Kiểm tra cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

thực (16 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Chốt lại bước thực quy tắc lần

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

-Chia hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng kết vừa tìm với

-Qua toán này, để chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ -Hãy nêu cách thực

-Gọi học sinh thực bảng -Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải hay không?

-Để làm tính chia

-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

-Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B -Nhân kết vừa tìm với

-Đọc yêu cầu ?1 -Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2–

10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x y2) +(–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

-Nêu quy tắc rút từ toán

-Đọc lại ghi vào tập -Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy hạng tử A chia cho B cộng kết với

-Thực -Lắng nghe

-Quan sát giải bạn Hoa bảng phụ trả lời bạn Hoa giải

1/ Quy tắc. ?1

15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3 xy2) +(–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

Ví dụ: (SGK) Giải

30x y4 25x y2 3x y4 4: 5x y2

 

4 3 3

4

(30 :5 ) ( 25 :5 ) ( : )

x y x y x y x y

x y x y

   

 

2

6

5

x x y

  

2/ Áp dụng. ?2

(33)

20x y4 25x y2 3x y2 : 5x y2

 

ta dựa vào quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm Hoạt động 3: Luyện tập lớp. (6 phút)

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực bảng

-Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hồn chỉnh lời giải

-Để làm tính chia

20x y4 25x y2 3x y2 : 5x y2

 

ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm trình bày

-Đọc u cầu

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thực -Thực -Ghi vào tập

b)

 2 

2

20 25 :

3

4

5

x y x y x y x y

x y

 

  

Bài tập 64 trang 28 SGK.

 3

3

) :

3 2

a x x x x

x x

  

  

 2

2

1

) :

2

b x x y xy x

x xy y

 

   

 

  

 2 

2

) 12 :

2

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: ( phút)

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung 12: “Chia đa thức biến xếp” (đọc kĩ ví dụ học)

Ngày soạn: 09.10.2011 Tiết 17

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư 2.Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến xếp;

Thái độ: Thực phép chia cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

- GV: Bảng phụ ghi ý, tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

III Tién trình dạy học:

(34)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính 15xy217xy318y2: 6y2 HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính

3 4 2

6 :

2

x y x y x y xy xy

 

  

 

 

Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết (13

phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số học lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm

-Treo bảng phụ ? -Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy hoàn thành lời giải hoạt động nhóm

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phút)

-Số dư lớn hay nhỏ số chia?

-Tương tự bậc đa thức dư với bậc đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ cho học sinh suy nghĩ giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dư viết nào?

2x4 : x2 2x4 : x2=2x2

2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực

-Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (lớp 7)

-Thực

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia có dư

-Số dư nhỏ số chia

-Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia

7 chia dư 1, nên 7=2.3+1

1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Giải

(2x4-13x3+15x2 +11x-3) :(x2-4x-3)

=2x2 – 5x + 1

?

(x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2 -4x-6x2+15x-3

=2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Phép chia có dư. Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 +

5x3 + 5x 5x -3

-3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10 Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

(35)

-Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu ý SGK phân tích cho học sinh nắm

-Chốt lại lần nội dung ý Hoạt động 3: Luyện tập lớp. (6 phút)

 2  

) :

a x  x  x x

   

) 3 :

b x  x  x   x x 

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe

-Đọc lại ghi vào tập

-Đọc yêu cầu đề

-Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy tắc

-Thực tương tự câu a)

5x+10) Chú ý:

Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B

0), tồn

một cặp đa thức Q R cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B (R gọi dư phép chia A cho B)

Khi R = phép chia A cho B phép chia hết.

 2  

2

) :

2

a x x x x

x x

   

  

 

4

2

) 3 : : 2

b x x x x

x x x

   

   

-Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ ta cần phải đổi dấu đa thức trừ

5 Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem tập giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn: 14.10.2011 TIẾT 18

LUYỆN TẬP. I Mục tiêu:

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

Thái độ : Nghiêm túc có ý thức tính tốn, II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp; máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học

(36)

Làm tính chia

HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang

32 SGK (7 phút)

-Muốn chi đa thức cho đơn thức ta làm nào?

xm : xn = ?

-Cho hai học sinh thực bảng

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay khơng trước tiên ta phải làm gì?

-Nếu thực đổi dấu – x = ? (x - 1)

-Đối với tập để thực chia dễ dàng ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử chia cho hạng tử nào?

2x4 : x2 =?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước ta làm nào?

-Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai

-Đọc yêu cầu đề toán -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

xm : xn = xm-n -Thực

-Đọc u cầu đề tốn -Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?

-Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử A chia hết ho B

-Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + = (x – 1)2 – x = - (x - 1)

-Đọc yêu cầu đề toán -Ta cần phải xếp 2x4 : x2

2x4 : x2 = 2x2

-Lấy đa thức bị chia trừ tích 2x2(x2 – x + 1)

-Lấy dư thứ chia cho đa thức chia

Bài tập 70 trang 32 SGK.

 2

) 25 10 :

5

a x x x x

x x

 

  

 2 2

) 15 :

5

1

2

b x y x y x y x y

xy y

 

  

4

2

) 15

1

a A x x x

B x

  



2

)

1

b A x x

B x

  

 

Giải a) A chia hết cho B b) A chia hết cho B

Bài tập 72 trang 32 SGK. 2x4+x3-3x2+5x-2 x2 -x+1

2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2 +3x-2

3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Vậy

(2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2 -x+1)=

(37)

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Đối với dạng toán ta áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích

A2 – B2 =?

-Câu b) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích

A3 – B3 =?

-Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu đề tốn -Tính nhanh

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)

(A2+2AB+B2) -Thực

Bài tập 73a,b trang 32 SGK.

a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y)

=2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

=(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1)

=9x2 + 3x + 1

Củng cố: ( phút)

+ Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức ta cần phải cẩn thận dấu hạng tử

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK

-Ngày soạn: 16.10.2011 TIẾT 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I. I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; Thái độ: có thái độ uu thích môn

(38)

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK;

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp:

Kiểm tra cũ: (6 phút) Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

câu 1, (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (20 phút)

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

xm xn = ?

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì?

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu gì?

-Hãy hoàn chỉnh lời giải

-Làm tập 76 trang 33 SGK

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Bảy đẳng thức đáng nhớ

 

   

 

  

2

3 3 2 2 3

3 2

2

3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

   

    

    

    

    

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

xm xn =xm+n

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu “ + ”

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu “ - “

-Tực

-Áp dụng quy tắc nhân đơn

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

 2

3 2

2

)

3

4

2

3

b xy x y xy y

x y x y xy

 

  

(39)

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

-Tích hai đa thức đa thức?

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn -Làm tập 77 trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đề u cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu tốn, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

thức với đa thức

-Tích hai đa thức đa thức

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (trừ) hai hệ số -Thực

-Đọc u cầu tốn

-Tính nhanh giá trị biểu thức

-Biến đổi biểu thức dạng tích đa thức -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Vận dụng đẳng thức lập phương hiệu

-Hoạt động nhóm

   

4

3

4

)

10

15

10 19

a x x x x

x x x

x x x x

  

   

  

   

  

2 2

2

2 2

3

)

3

6 10

3 10

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x

y xy

  

   

  

   

 

 

2

) 4

2

a M x y xy

x y

  

 

Với x = 18 y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

 

3 2

3

) 12

2

b N x x y xy y

x y

   

 

Với x = y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

5 Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt)

-Ngày soạn: 20.10.2011 TIẾT 20

(40)

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,

Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) Rút gọn biểu thức sau: HS1: x2 x 2  x 3 x1

HS2:        

2

2x1  3x1 2 2x1 3x1 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A -Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu ta làm gì? -Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp

-Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm

 

     

   

 

2

)

2 2

2

a x x

x x x

x x

  

   

    

 

 

3 2

2

)

2

b x x x xy

x x x y

  

   

 

   

 

(41)

nào để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực -Làm tập 80a trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào? -Tiếp theo ta làm nào? -Cho học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Làm tập 81b trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Nếu A.B = A với 0? ; B với 0? -Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x

-Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung?

-Nhân tử chung gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

hạng tử dùng đẳng thức

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán

-Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến

-Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

-Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ

-Thực -Ghi tập

-Đọc yêu cầu tốn

-Nếu A.B = A=0 B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung x + -Hoạt động nhóm

 

   

2 2

1

x x y

x x y x y

 

  

 

    

Bài tập 80a trang 33 SGK.

6x3-7x2 -x+2

2x + 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2

-x+2 -10x2-5x 4x+

4x+

Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.

     

   

 

2

2 2

4

2

x x x

x

x x

    

    

 

   

Vậy x2

-Đối với dạng tập chia hai đa thức xếp ta phải cẩn thận thực phép trừ

-Đối với dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử cần xác định phương pháp để phân tích

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Ơn tập kiến thức ơn hai tiết ơn tập chương (lí thuyết)

-Xem lại dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến;

-Tiết sau kiểm tra chương I

(42)

Ngày soạn: 22.10.2011 TIẾT 21

KIỂM TRA CHƯƠNG I. I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích dạng A.B=0

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

3 Thái độ: Có ý thức làm nghiêm túc. II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phơtơ) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

Đề bài I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A 5xy B 5x2y2z C 15xy D 5xyz

Câu 2: (1 điểm) Kết phép tính 20052 – 20042 là:

A B 2004 C 4009 D 2005

Câu 3: (1 điểm) Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A 4x2y2 B 16x2 C –4x3y D -2x3y2

Câu 4: (1 điểm) Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:

A x + B x + C x – D x –

Bài 2: (1 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

a) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2

d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II TỰ LUẬN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 –

Bài 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) Đáp án + Biểu điểm

I Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: A Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: C

(43)

II Tự luận:

Bài 1: a) Rút gọn M = (x – 5)2 0,5 điểm

Thay x = 105 vào M = (105 – 5)2 = 1002 = 10000 0,5 điểm

b) N = 6x – 2x2 – 3x2 + 6x + 5x2 – 0,5 điểm

= 12x – 0,5 điểm

Bài 2: a) xy + y2 + 2x + 2y = y(x + y) + 2(x + y) =(x+y)(y + 2) 1,5 điểm b) x2 + 2xy + y2 – = (x+y)2 – 22 = (x+y+2)(x+y-2) 1,5 điểm Bài 3: (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) = x2 –x + 1 điểm

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức

2 Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ

A C

B D AD = BC.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập u thích mơn học. II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, tập ? , phấn màu;

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức;

III Tiến trình dạy học Ổn định lớp:

Kiểm tra cũ: Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút)

-Treo bảng phụ biểu thức dạng

A

B sau:

3

4 15 12

) ; ) ; )

2

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong biểu thức A B gọi gì?

-Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy

-Quan sát dạng biểu thức bảng phụ

-Trong biểu thức A B gọi đa thức

-Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có

dạng

A

B, A, B là

những đa thức khác đa thức

(44)

nào phân thức đại số?

-Tương tự phân số A gọi gì? B gọi gì?

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi học sinh thực -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a có phải đa thức không?

-Một đa thức coi phân thức có mẫu bao nhiêu?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi bằng nhau (17 phút)

-Hai phân thức

A

B

C

D gọi

là có điều kiện gì? -Ví dụ

1

x

x x

 

 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết khơng? Nếu kết hai phân thức với nhau?

-Gọi học sinh thực bảng -Treo bảng phụ nội dung ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy thực tương tự toán ?

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

Hoạt động 3: Luyện tập lớp. (6 phút)

biểu thức có dạng

A

B , trong

đó A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu

-Đọc yêu cầu ?1 -Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a đa thức

-Một đa thức coi phân thức có mẫu -Thực

-Hai phân thức

A

B

C

D được

gọi AD = BC

-Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3

-Nếu kết hai phân thức

-Thực theo hướng dẫn -Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Thực

-Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận trả lời

mẫu)

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

?1

3

x x

 

?2

Một số thực a phân thức số thực a đa thức Số 0, số phân thức đại số

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa: Hai phân thức

A B

C D

gọi AD = BC Ta viết:

A

B =

C

D A.D = B.C.

?3 Ta có

2 2

3

2

3 6

3

x y y x y

xy x x y

x y y xy x

 

 

Vậy

3

6

x y x

xy  y

?4 Ta có

 

   

2

3 6

3

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vậy

2 2

3

x x x

x

 



?5

Bạn Vân nói

(45)

-Treo bảng phụ tập trang 36 SGK

-Hai phân thức

A

B

C

D gọi

là có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải tập

-Sửa hồn chỉnh

-Đọ u cầu tốn -Hai phân thức

A

B

C

D được

gọi AD = BC

-Vận dụng định nghĩa hai phân thức vào giải -Ghi

5 20 )

7 28

y xy

a

x 

Vì 28y x7.20xy140xy

 

3

)

2

x x x

b x

  

Vì

   

 

3 2

6

x x x x

x x

   

 

4 Củng cố: ( 3phút)

Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2phút)

- Định nghĩa phân thức đại số

- Định nghĩa hai phân thức

-Vận dụng giải tập 1c,d ; trang 36 SGK

-Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu

-Xem trước 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng của quy tắc đổi Dấu

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức bằng biết tìm phân thức phân thức cho trước

Thái độ: cẩn thận, tỉ mỉ tinh toán. II Chuẩn bị GV HS:

+ GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, + HS: Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi,

III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:

Kiểm tra cũ: (5 phút)

Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức

2

x x



1

x có

bằng khơng? Vì sao? Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tính chất cơ

bản phân thức (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất phân số

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu ?2 gì?

-Nhắc lại tính chất phân số

-Nhân tử mẫu phân thức

x

với x + so sánh

1/ Tính chất của phân thức.

?2

3

x

=

( 2) 3( 2)

x x x

 

(46)

-Vậy

x

với

( 2) 3( 2)

x x x



 ? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tính chất phân thức

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Câu a) tử mẫu phân thức có nhân tử chung gì? -Vậy người ta làm để

2

x

x

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10 phút)

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) toán ?4

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu

-Nhấn mạnh: đổi dấu tử phải đổi dấu mẫu phân thức

-Treo bảng phụ nội dung ?5 -Bài tốn u cầu gì?

phân thức vừa nhận với phân thức cho

3

x

=

( 2) 3( 2)

x x x

 

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3

-Thực

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ

-Có nhân tử chung x – -Chia tử mẫu phân thức cho x –

-Thực bảng

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?5

-Dùng quy tắc đổi dấu để ?3



2

3

3 : :

x y xy x

xy xy y

Ta có 2

x y =

2

3

x y xy

Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3

Tính chất của phân thức.

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:

A A M

B B M (M đa

thức khác đa thức 0) -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho:

: :

A A N

B B N (N nhân

tử chung) ?4

2 ( 1) )

( 1)( 1)

x x x

a

x x x





  

Vì chia tử mẫu cho x-1

) A A

b

B B

 



Vì chia tử mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

(47)

-Gọi học sinh thực

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút).

-Làm tập trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực

-Gọi hai học sinh thực

hồn thành lời giải tốn -Thực bảng

-Vận dụng tính chất phân thức để giải Câu a) chia tử mẫu phân thức vế trái cho nhân tử chung x + Câu b) chia tử mẫu phân thức vế phải cho x – y

-Thực bảng

2

)

5 )

11 11

y x x y

a x

x b

x x

 

 

 

 

x - 4 x - 5

Bài tập trang 38 SGK.

3

2

)

( 1)( 1)

5( ) 5

)

x x

a

x x x

x y x y

b





  

 



2 x

2(x - y)

4 Củng cố: (4 phút )

-Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (3 phút). -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập 4, trang 38 SGK

-Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. Thái độ: trung thực tinh tốn, u thích mơn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp:

Ổn định lớp:

HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức giải thích viết

 

   

2

1 1

x x x

x x x

 

  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích

hợp vào chỗ trống

2 2

) ; )

2

y x x x

a b

x x x

  

 

  

Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành

nhận xét (26 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Cho phân thức

3

4 10

x x y

-Xét hệ số nhân tử chung

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Nhân tử chung 10 số

?1

Phân thức

3

4 10

x x y

(48)

của 10 số nào?

-Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì?

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Tiếp theo đề yêu cầu gì? -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho?

-Cách biến đổi phân thức

3

4 10

x

x y thành phân thức

2

x ynhư

trên gọi rút gọn phân thức

3

4 10

x x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức

5 10

25 50

x

x x

 

-Nhân tử chung 5x+10 gì?

-Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại gì? -Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Hãy thực tương tự ?1 -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? -Tiếp tục ta làm gì?

-Giới thiệu ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví

-Nhân tử chung x3 x2y x2

-Nhân tử chung tử mẫu là2x2

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho

-Lắng nghe nhắc lại

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Nhân tử chung 5x + 10

-Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2)

-Vậy nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

-Thực

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Đọc lại ghi vào tập

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc yêu cầu toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử mẫu

-Tiếp tục ta chia tử mẫu

tử mẫu 2x2

 

3

2 2

4 : 2

10 10 :

x x x x

x y x y x y

?2

Phân thức

5 10

25 50

x

x x

 

a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

b)

5 10

25 50

x

x x



 =

5( 2) 25 ( 2)

x x x

 

=

 

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x =51x

Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: (SGK) ?3

  



 

 

2

3 2

2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

1

x x x

x x x x

x x

(49)

dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán

-Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng giải toán vào thực

cho nhân tử chung chúng -Đọc lại ý bảng phụ -Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc u cầu tốn ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán theo yêu cầu

-Vận dụng giải tốn vào thực

Ví dụ 2: (SGK) ?4

   

 

3 3

3

x y x y

y x x y

 

  

   

2 2 2

5

6 :

)

8 :

x y x y xy x

a

xy  xy xy  y

 

   

2

3

10

)

15

xy x y y

b

xy x y x y

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý

-Vận dụng giải tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK

Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc rút gọn phân thức cụ thể, biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

Thái độ: u thích mơn học II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Quy tắc rút gọn phân thức, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp:

HS1: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức Áp dụng: Rút gọn phân thức

2

1

x x

x



HS2: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức Áp dụng: Rút gọn phân thức 2

x xy x y

  

  

Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 11

trang 40 SGK (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu câu gì?

-Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Đọc yêu cầu đề toán -Rút gọn phân thức -Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;



3 2

5

12 :

)

18 :

x y xy x

a

xy xy y

(50)

-Câu a) có nhân tử chung gì?

-Câu b) có nhân tử chung gì?

-Gọi hai học sinh thực Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu câu gì?

-Câu a)

 



2

3 12 12

x x

x x , để

phân tích thành nhân tử trước tiên ta sử dụng phương pháp nào?

-Tiếp theo vận dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) tử ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Còn mẫu ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 40 SGK (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu câu gì? -Hãy nêu quy tắc đổi dấu

-Vậy câu a) b) ta cần đổi dấu tử hay mẫu?

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Câu a) có nhân tử chung 6xy2

-Câu b) có nhân tử chung 5x(x + 5)

-Thực bảng -Đọc yêu cầu đề tốn -Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn -Câu a)

 



2

3 12 12

x x

x x , để

phân tích thành nhân tử trước tiên ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Tiếp theo vận dụng đẳng thức bình phương hiệu hiệu hai lập phương để phân tích -Ở tử ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức để phân tích

-Cịn mẫu ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Thực

-Đọc yêu cầu đề toán -Hãy áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A B B   

-Vậy câu a) b) ta cần đổi dấu tử

-Với câu b) ta đổi dấu tử chưa xuất nhân tử chung

-Ta cần phải phân tích tử

          2

15 : 5

)

20 : 5

3

4

x x x x

b

x x x x

x x       

                2 2

3 12 12 3( 4) )

8 ( 8)

3( 2) ( 2)( 4)

3( 2) ( 4)

x x x x

a

x x x x

x

x x x x

x

x x x

          2 2

7 14

)

3

7

3

7

3

x x b x x x x x x x x

x x x

           

          3 45 ) 15

45 3

15 3

x x

a

x x x x

x x x

         

(51)

-Với câu b) ta đổi dấu tử xuất nhân tử chung chưa?

-Ta cần làm để xuất nhân tử chung?

-Tử có dạng đẳng thức nào?

-Mẫu có dạng đẳng thức nào?

-Hãy giải hồn thành tốn

và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

-Tử có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Mẫu có dạng đẳng thức lập phương hiệu

-Thực



  

 

 

  





 

 

2

3 2

3

2

)

3

( )( )

( )

( )( )

( )

y x

b

x x y xy y

y x y x x y x y x y

x y x y x y

Khi rút gọn phân thức ta cần áp dụng quy tắc để rút gọn? 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ơn tập tính chất phân thức

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước 4: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” (đọc kĩ quy tắc bài)

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản

Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC)

Thái độ: trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, tập 14 tr43 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

Hãy nêu tính chất phân thức Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát quy

trình tìm mẫu thức chung (12 phút)

-Hai phân thức

x y

1

x y ,

vận dụng tính chất phân thức, ta viết:

-Nhận xét: Ta nhân phân thức thứ cho (x – y) nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

1/ Tìm mẫu thức chung.

(52)

 

   

1

x y

x y x y x y

 

  

 

   

1

x y

x y x y x y

 

  

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau? -Ta nói quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời toán

-Vậy mẫu thức chung đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước ta làm gì?

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm MTC hai phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút).

-Treo nội dung ví dụ SGK

2

1

4x  8x4 6x  6x

-Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nhau)

-Phát biểu quy tắc SGK

-Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z chia hết cho x2yz và 4xy3

-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản

-Quan sát

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK

- Chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng

?1

Được Mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản

Ví dụ: (SGK)

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2

(53)

phương pháp nào?

-Hãy giải hoàn thành toán

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2

-Làm tập 14 trang 43 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực

phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu vận dụng giải toán

-Thực tương tự ?2 -Đọc yêu cầu toán

-Thực theo tập

 

   

2

3

5

3.2

5 2

x x x x

x x x x

 

 

 

 

 

5

2 10

2

x

x x x

x x x

 

 

 

MTC = 12x5y4

5 5

2

3

5 5.12 60

.12 12

7

12 12

y y

x y x y y x y

x

x y x y

 



Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 5 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Vận dụng vào giải tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi

-Ngày soạn: 15.11.2011 TIẾT 27

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ

Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ; u thích mơn học, cẩn thận tính tốn

- GV: Bảng phụ ghi tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS1: 2

5

;

2x y 4x y ; HS2:

5

;

2 4

x

x x 

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 18

trang 43 SGK (12 phút). -Đọc yêu cầu toán

(54)

-Treo bảng phụ nội dung -Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào?

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích mẫu phân thức thành nhân tử chung?

-Câu a) vận dụng đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng đẳng thức nào?

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao?

Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào?

-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu?

-Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu?

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào?

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương -Câu b) vận dụng đẳng thức bình phương tổng -Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu

-Thực

-Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A B B    .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

-Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức

Vậy MTC hai phân thức x2 – 1

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập

a)

3

x

x

3 x x  

Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó:

3

2 2( 2) ( 2) 2( 2).( 2)

x x x x x x x x         3

4 ( 2)( 2) 2( 3)

2( 2)( 2)

x x

x x x

x x x           

b)

5 4

x

x x



  3

x

x

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó:

      2 5

4

3

x x

x x x

x x          

3 3( 2)

x x

x  x 

( 2) 3( 2) x x x  

a)

1

x ;

8 2x x

Ta có:

2

8

2x x x 2x  

 

x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó:            

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x

                2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x

x

x x x

            

(55)

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải toán

phương hiệu

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)

-Mẫu thức chung y(x-y)3 -Thảo luận nhóm trình bày lời giải toán

 

3 2

3

x x y xy y

x y

   

 

2

( ) ( )

y  xyy y x  y x y

b) x21 ;

2 1

x x 

MTC = x2 – 1

   

 

2

2 4

2

1

1 1

1

x x

x x x

x x



  

  

 

 

c)

3

3 3 3

x

x  x y xy  y ,

2

x y  xy

MTC =  

3

y x y

 

3

3 2

3

x x

x x y xy y x y

x y y x y



   

 

 

2

3

( ) ( )

( )

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

 

   



 

 

Chốt lại kĩ vừa vận dụng vào giải toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài)

Ngày soạn: 19.11.2011 TIẾT 28

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Thái độ: trung thực, tỉ mỉ tính toán

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu

- HS: Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức III Tiến trình dạy học

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức

6

x 

(56)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai

phân thức mẫu (10 phút)

-Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số mẫu -Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự

-Hãy phát biểu quy tắc theo cách tương tự

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc vào giải

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút)

-Ta biết quy đồng mẫu thức hai phân thức quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Vì ta áp dụng điều để cộng hai phân thức có mẫu khác

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm MTC hai phân thức

-Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để giải

-Qua ?2 phát biểu quy tắc thực

-Chốt lại ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp để phân tích thành nhân tử

-Muốn cộng hai phân số mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức -Đọc yêu cầu ?1

-Thực theo quy tắc

-Lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu ?2 Ta có

2 4 ( 4)

2 2( 4) ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

-Thực

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

Ví dụ 1: (SGK) ?1

2

3 2

7

3 2

7

x x

x y x y

x x x

x y x y

 

 

   

 

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

?2

6

4

x  x x

Ta có

2 4 ( 4)

2 2( 4) ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  

 

2

6 6.2

4 ( 4).2

3 12

2( 4) ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

  



  

 

3( 4) ( 4)

x

x x x



 



Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Ví dụ 2: (SGK)

?3

12

6 36

y

y y y

 

 

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6)

 

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

12 36

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

                      

(57)

-Vậy MTC bao nhiêu?

-Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải toán

-Phép cộng phân số có tính chất gì?

-Phép cộng phân thức có tính chất trên:

Giao hoán ?

A C B D 

Kết hợp ?

A C E

B D F

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải

-Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau? -Để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào?

-Hãy thảo luận nhóm để giải toán

6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực

-Phép cộng phân số có tính chất: giao hoán, kết hợp

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

-Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức -Thảo luận nhóm trình bày lời giải

Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau:

a) Giao hoán:

A C C A

B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

?4

 

2

4 4

2

4 4

2 1

2 2

2

1

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

 

 

    

 

 

  

    

 

  

   

  

 

 



-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác

-Vận dụng vào giải tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn :21.11.201 TIẾT 29

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng phân thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số vào giải tập II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng

(58)

- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi

III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Áp dụng: Tính

2 4

6

x x

xy xy

 



HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính

2

x  x x

Bài mới: Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK (14 phút)

-Đề yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực

Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phút)

-Câu a) mẫu thức

-Đọc yêu cầu toán -Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A B B   

-Câu a) ta cần đổi dấu phân thức 1 1 x x x x      

-Câu b) ta cần đổi dấu

phân thức

2

2 2

3

x x x x

x x

 



 

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn

-Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Câu a) mẫu thức chung phân thức 10x2y3

-Nếu tìm mẫu thức chung ta tìm

    2 2 2 2

2

)

1 1

2

1 1

2

1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                      2 2 2 2

4 2

)

3 3

4 2

3 3

4 2

3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                 

(59)

chung phân thức bao nhiêu?

-Nếu tìm mẫu thức chung ta có tìm nhân tử phụ phân thức khơng? Tìm cách nào?

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc để biến đổi?

-Để cộng phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp để phân tích mẫu thành nhân tử?

-Vậy MTC bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn

nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu

để biến đổi

2

25 25

25 5 25

x x

 



 

Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5)

5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn trình bày bảng

2

5

)

2

5.5 3.2 10 10

25 10

10

x a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

x y

 



 



   

 

2

2 25 )

5 25

3 25

5 25

3 25

( 5) 5( 5) 5 25

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5) 10 25 ( 5)

5

x x

c

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x x x

x

 



 

 

 

 

 

 

 

  





  





 



  

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Khi thực phép cộng phân thức phân thức chưa tối giản (tử mẫu có nhân tử chung) ta phải làm gì?

Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác

-Xem trước 6: “Phép trừ phân thức đại số”

(60)

Ngày soạn: 25.11.2011 TIẾT 30

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu

- HS: Ôn tập quy tắc trừ phân số học Quy tắc cộng phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính:

HS1:

2

1

x x ; HS2: 2

3

1

x x

x x x

  



 

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức

đối (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hai phân thức có mẫu với nhau? -Để cộng hai phân thức mẫu ta làm nào?

-Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức ta gọi hai phân thức hai phân thức đối

-Chốt lại ví dụ SGK ?

A A

B B



 

-Hai phân thức có mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức -Thực

-Nhắc lại kết luận -Lắng nghe

0

A A

B B



 

A

B gọi phân thức đối

1/ Phân thức đối. ?1

 

3

1

3

0

1

x x

 

 

 

  

 

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

(61)

A

B gọi phân thức của A

B



-Ngược lại sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức

1 x x



Hoạt động 2: Phép trừ phân thức (18 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức

A B cho

phân thức

C D

-Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức đối

1

x

x x

 

là phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp để phân tích mẫu hai phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Hãy thực tương tự hướng dẫn ?3

-Giới thiệu ý SGK Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (7 phút)

-Treo bảng phụ tập 29 trang 50 SGK

của

A B



-Ngược lại,

A B



gọi phân thức đối

A B

-Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm trả lời

-Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức

A B cho

phân thức

C D

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Phân thức đối

1

x

x x

 

là phân thức

x

x x

 



-Ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích mẫu hai phân thức

-Thực tương tự hướng dẫn ?3

-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức

A B A A B B    A A B B    ?2

Phân thức đối phân thức x

x



là phân thức 1 x x

x x

  



2/ Phép trừ.

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

A B

cho phân thức

C

D, ta cộng A B

với phân thức đối

C D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

Ví dụ: (SGK) ?3                 2 2 1

1 1

3

1 1 1 1 x x

x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x                           ?4

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9 16

1

x x x

x x x x

x x                           

Chú ý: (SGK)

2

4

)

3

4 1

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

 



  

  

(62)

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ phân thức giải hoàn

chỉnh toán cho phân thức

C

D, ta cộng A

B với phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

11 18

)

2 3

11 18

6

2 3

x x

c

x x

 



  

 

+ Phát biểu quy tắc trừ phân thức 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ phân thức

-Vận dụng vào giải tập 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn: 27.11.2011 TIẾT 31

Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số vào giải tập Thái độ: Cản hận tính toán

- GV: Bảng phụ ghi tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Quy tắc: trừ phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học.

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Thực phép tính sau:

HS1:

4 5

2

x x

 



  ; HS2:

3

2 6

x

x x x

 

 

3 Bài mới: Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Hãy nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

-Phân thức đối

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức

A B

cho phân thức

C D, ta

cộng

A

B với phân thức

đối

C D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

I Chữa tập cũ. II Luyện tập.

   

2

3

2

3

2

3

4

)

10 10

4

10 10

4 6

10 10

2 3

10

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

 



  

 

   

 

 

 

(63)

2 x x x 

 phân

thức nào?

-Với mẫu phân thức ta cần làm gì? -Hãy hồn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Đề yêu cầu gì? -Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK (9 phút)

-Với tập ta

-Phân thức đối x x x 

 phân thức

2 x x x   

-Với mẫu phân thức ta cần phải phân tích thành nhân tử

-Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

-Câu a) cần phải đổi dấu

phân thức       48 48

5 7

x x

x x x x

 

 

 

-Câu b) cần phải đổi dấu

phân thức

 

2

25 15

25 1 25

x x x x      

-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D, ta

cộng

A

B với phân thức

đối

C D:

A C A C

B D B D

 

    

 .

-Thực bảng

            2

7 6

)

2 14

7 6

2 14

7 6

2 7

7 6

2 7

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x x

                           

   

 

4 13 48

)

5 7

48 13

5 7

x x

a

x x x x

x x

x x x x

                       

4 13 48

5 7

4 13 48

5

5 35

5 7

x x

x x x x

x x

x x

x x

x x x x x

                                          2 2 2

1 25 15

)

5 25

25 15

5 25

1 25 15

1 5

1 25 15

1 5

1 10 25

1 5 5

1 5

x b

x x x

x

x x x

x

x x x x

x x x

x

x x

x x x x x x

x x x                                  

Bài tập 35a trang 50 SGK.

(64)

cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?

-Tiếp theo cần phải làm gì?

-Vậy MTC phân thức bao nhiêu?

-Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để giải toán

-Đọc yêu cầu toán -Với tập ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức

   

2

9

x x x x

x x

 



 

-Tiếp theo cần phải phân tích x2 – thành nhân tử. -Vậy MTC phân thức (x + 3)(x – 3) -Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải rút gọn

-Thảo luận trình bày lời giải bảng

 

   

         

   

 

     

2

2 2

2 1

)

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3 3

1 3

3

4 2

3

2

3 3 3

x x

a

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x x x x x



 

 

  



 

  

  

 

 

  

  

 

 

  

   

      



 

      



 

 

  

    

+ Phát biểu: quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với tập 35b trang 50 SGK

-Ơn tập tính chất phân số phép nhân phân số -Xem trước 7: “Phép nhân phân thức đại số”

Ngày soạn: 27.11.2011 TIẾT 32

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm tính chất phép nhân phân thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải toán cụ thể

Thái độ: Ý thức ham học hỏi cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất phân số phép nhân phân số, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học

Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: (10 phút) Làm phép tính sau:

a)

2xy 5xy

xy xy

 



b)

3

5

x y y 

c)

3

1

xy xy

x x

  



 

Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy

tắc thực (9 phút) ?1

(65)

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dạng công thức ? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Tương tự phép nhân hai phân số

2 3 25 ? x x x x   

-Nếu phân tích x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm ta phân thức tích hai phân thức ban đầu

-Qua toán để nhân phân thức với phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc chốt lại

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích hai số dấu kết dấu ?

-Tích hai số khác dấu kết dấu ?

-Hãy hồn thành lời giải toán theo gợi ý

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm

-Vậy ta cần áp dụng phương pháp để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( ? )

-Hãy hoàn thành lời giải tốn theo gợi ý

Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất (5 phút)

-Phép nhân phân thức có tính chất ?

-Quy tắc nhân hai phân số

a c a c b d b d

-Đọc yêu cầu toán ?1

 

2

3

3 25

5 6

x x

x x x x

 



 

x2 – 25 = (x+5)(x-5)

-Lắng nghe thực hoàn thành lời giải toán

-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Lắng nghe ghi -Lắng nghe quan sát

-Đọc u cầu tốn ?2

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ’’

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ’’

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( x - )

-Thực bảng

-Phép nhân phân thức có tính chất : giao hốn, kết hợp, phân phối phép cộng           2 2 3

3 25

5 6

3

6

5

x x

x x x x

x x x

x x x x            

Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu

thức với :

A C A C

B DB D .

Ví dụ : (SGK) ?2

 2

5 13 13 x x x x                 2

13 3 13

2 13

x x x

     ?3                        3 3 2

1

3

2

3

2

1 x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x                     

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất sau :

a) Giao hốn :

A C C A

B DD B

(66)

?

A C B D

A C E

B D F

A C E

B D F



 



 

 

 

 

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất để thực ?

-Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc

-Hãy thảo luận nhóm để giải Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (5 phút)

-Treo bảng phụ tập 38a,b trang 52 SGK

-Gọi hai học sinh thực

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

A C E A C A E

B D F B D B F



   



   

   

 

  

 

 

-Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất giao hốn kết hợp

-Lắng nghe

-Thảo luận nhóm thực -Đọc yêu cầu toán

-Thực bảng theo quy tắc học

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng :

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

?4

5

4

5

4

3

7 2 3

3

7

1

2 3

x x x x x

x x

   

    

     

 

    

 

 

 

2

3

15 15 30

)

7

x y x y

a

y x  y x  xy

2

4

4 3

)

11 22

y x y

b

x y x

 

 

 

 

Phát biểu quy tắc nhân phân thức 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc nhân phân thức Vận dụng giải tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước 8: “Phép chia phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài)

Ngày soạn: 04.12.2011 TIẾT 33

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức

A

B (

A

B ) phân thức B A,

nắm vững quy tắc chia hai phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải toán cụ thể

3 Thái độ; Cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân phân thức, máy tính bỏ túi

III Các bước lên lớp: 1 Ổn định lớp:

(67)

Thực phép tính sau: HS1:

5 10

4

x x

 

  HS2:

2 36 3

10

x

x x



 

3 B i m i:

Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

-Tích hai phân thức phân thức phân thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi nghịch đảo nào?

-Tổng quát: Nếu

A

B phân

thức khác ?

A B B A A

B gọi phân thức B A?

B

A gọi phân thức A B ?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức phân thức kia?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (16 phút).

-Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta làm

như nào?

-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Tích hai phân thức phân thức phân thức nghịch đảo phân thức -Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

-Nếu

A

B phân thức khác 0

thì

A B B A A

B gọi phân thức nghịch đảo

của phân thức

B A B

A gọi phân thức nghịch đảo

của phân thức

A B

-Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức mẫu phân thức -Thực

-Lắng nghe ghi

-Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo

1/ Phân thức nghịch đảo. ?1

3

5

7

x x

 



 

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

Ví dụ: (SGK)

?2

Phân thức nghịch đảo

3

y x



là

2

x y



;

2 6

2

x x

x

 



2

x

x x



  ; của

3x2

1 3x2

Quy tắc: Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức C D

khác 0, ta nhân

A

B với phân

thức nghịch đảo

(68)

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo phân thức

2

x x



phân thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải tốn rút gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ nội dung ?4

: : ?

A C E

B D F 

-Hãy vận dụng tính chất vào giải

-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ tập 42 trang 54 SGK

-Hãy vận dụng quy tắc để thực

của

C D.

-Phân thức nghịch đảo phân thức

2

x x



phân thức

2

x x

 .

-Thực bảng -Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu toán ?4

: :

A C E A D F

B D F B C E

-Vận dụng thực -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe ghi

-Vận dụng thực

:

A C A D

B D B C , với C D  .

?3

   

 

2

1 4

:

4 4

1 2 3 2

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?4

2

4

: :

5 5

4 5

x x x x y y

y y y y x x

x y y

y x x



 

2

20

) :

3

20 25

3

x x

a

y y

x y

y x x

 

  

 

   

 

 

     

2

3

4 12

) :

4

4 4

3 3

4

x x

b

x x

x

 

 

 



Phát biểu quy tắc chia phân thức

Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc chia phân thức Vận dụng giải tập 43, 44 trang 54 SGK

-Xem trước 9: “Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài)

Ngày soạn:09.12.2011 TIẾT 34

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ, thực phép toán biểu thức để biến thành biểu thức đại số

(69)

Thái độ: Ý thức tính tốn làm tập II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Thực phép tính sau:

HS1:

5

2

x x

 

  HS2:

2 36 3

:

x

x x



 

3 B i m i:

Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? (6 phút)

-Ở lớp em biết biểu thức hữu tỉ

0;

2

1 ; 7;

3

x

x x

x    là

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ thực phép toán nào?

Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (10 phút).

-Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có cách viết? Đó cách viết nào?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Biểu thức B viết lại nào?

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu nào?

-Để cộng hai phân thức 0;

2

1 ; 7;

3

x

x x

x    là

những biểu thức hữu tỉ

-Biểu thức hữu tỉ thực phép toán: cộng, trừ, nhân, chia

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có hai cách viết

A

B A : B hay

:

A

A B B 

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

2

1 :

1

x B

x x

   

     

 

   

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu khác

-Để cộng hai phân thức không mẫu ta phải

1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK)

2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

Ví dụ 1: (SGK) ?1

2

1

2

1 :

1

:

1

x B

x x

x

x x

x x x

x x

  

 

   

     

 

   

  



 

 

2

1 1

x x x

B

x x x

  

 

  

(70)

khơng mẫu ta làm nào?

-Hãy giải hồn thành tốn theo hướng dẫn

Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính nào? (13 phút)

-Hãy đọc thông tin SGK

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện biến để giá trị mẫu thức khác Tức ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x

-Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử?

-Vậy x(x + 1) 

-Do x với x+1 với 0?

-Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến khơng? -Cịn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến khơng?

-Ta rút gọn phân thức sau thay giá trị vào tính

-Treo bảng phụ tập 46a trang 57 SGK

-Hãy vận dụng tập ?1 vào giải tập

quy đồng

-Thực bảng

-Đọc thông tin SGK trang 56 -Lắng nghe quan sát

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

-Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức x2 + x khác

x2 + x = x(x + 1)

-Do x  x +  0

-Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến

-Cịn x = -1 khơng thỏa mãn điều kiện biến

-Thực theo hướng dẫn -Đọc yêu cầu toán -Vận dụng thực -Lắng nghe ghi

điều kiện để giá trị phân thức xác định Ví dụ 2: (SGK)

?2

 

2

) 0;

; 0; 1

a x x x x

x x x

   

    

Vậy x0và x1 thì

phân thức xác định

 

2

1 1

)

1

x x

b

x x x x x

 

 

 

-Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị biểu thức

1 1000000

-Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Bài tập 46a trang 57 SGK.

1

1 1 1

) :

1

1 1

:

1

x a

x x

x

x x x x

x x



   

     

   



  

 

 

 

Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp tập 50, 51, 53 trang 58 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

(71)

Ngày soạn:11.12.2011 TIẾT 35 LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

2 Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số Thái độ: Ý thức tính tốn làm tập

- GV: Bảng phụ ghi tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp:

2 Kiểm tra cũ: (7 phút)

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 1

1

x x





HS2: Cho phân thức

1

x x



 Tìm điều kiện x để phân thức xác định rồi

rút gọn phân thức

3 B i m i:

Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Câu a) trước tiên ta phải làm gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức không mẫu ta phải làm gì?

-Mẫu thức chung

x x và

1 bao nhiêu?

-Mẫu thức chung

-Đọc yêu cầu tốn

-Trước tiên phải thực phép tính dấu ngoặc -Để cộng, trừ hai phân thức không mẫu ta phải quy đồng

-Mẫu thức chung

x x và

1 x +

-Mẫu thức chung

2

x x

 – x2

   

2

2 2

3

) :

1

:

1

2 1 : 1

1

2

1 2

1

1 2

x x

a

x x

x x x x

x x

x

x x x

x x

 

   

 

 

   

   



 



 

 

  

 

 

 

(72)

2 x x

 bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức ta làm nào?

-Câu b) làm tương tự câu a) Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Câu a) mẫu thức chung

2 x y

y

x bao nhiêu?

-Mẫu thức chung

x y ;

1

y

và

x bao nhiêu?

-Câu b) giải tương tự câu a)

-Sau áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm

Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Đề yêu cầu gì? 1 ? x   1 ? 1 x    1 x x 

hay viết theo cách nữa?

1 1: x ?

x

 

Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo

của

C D

-Thực hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Mẫu thức chung

2 x y

y x

là xy2.

-Mẫu thức chung

x y ;

1

y

và

x xy2.

-Thực theo gợi ý

-Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

1 1 x x x    1 1 1 x x x      1:x x  1: x x x x   

-Thảo luận trình bày lời giải

  1

) 1

1 b x x x                     

2 1 1 1

1

x x x x

x x x               

 

2 x x

    

2

1 ) x y : x

a

y x y y x

                 

3 2

2

:

x y x xy y

xy xy

x y x xy y

x xy y

x y                 2 1 ) :

4 4

1 : 2 2 b

x x x x

x x x x                       

1 1 x x x    1 1 1

1

x

x x

x x x x

x x x

               1 1

1

2

x x x x x x x              

(73)

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

trên bảng Củng cố: ( phút)

Khi rút gọn phân thức ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức học chuẩn bị thi học kì I

Ngày soạn:15.12.2011 TIẾT 36

ƠN TẬP HỌC KÌ I. I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức Thái độ: Có ý thức ôn tập kiến thức học

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính :

 4 4 6

4

x  x  x 

 

3 B i m i:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực phép

tính (7 phút).

-Treo bảng phụ nội dung tập

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Tích hai số dấu kết dấu gì?

-Tích hai số khác dấu kết dấu gì?

-Với xm xn = ?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn

-Đọc yêu cầu toán -Nhắc lại quy tắc học -Nhắc lại quy tắc học -Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Thực phép tính.

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia.

(74)

Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút)

-Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung tập

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 4: Tìm x (10 phút)

-Đối với dạng tập ta cần thực nào? -Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học

-Với ym yn = ym – n ; m n -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu toán

-Đối với dạng tập ta cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số sau giải tìm x -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Lắng nghe ghi

 3

3

) :

3

2

a x x x x

x x

  

  

 2 

2

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Phân tích đa thức thành nhân tử.

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

  

   

   

3

x x y x y

x y x

   

  

 

   

2

2 2

)

2 1

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  

   

  

    

Tìm x, biết:

 

2

)

4

a x x

x x

 

  

0

x

  x4

 

2

)

3

b x x

x x x

  

  

 

Củng cố : (6 phút)

(75)

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = a = ? b = ?

-Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

-Tiết sau ôn tập học kì I (tt)

Ngày soạn:18.12.2011 TIẾT 37

ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt). I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức 3.Thái độ : Có ý thức ơn tập chuẩn bị cho thi HK

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính :

HS1: x2x2 2x4 HS2: 5x y2 210x y3 15xy: 5xy

3 B i m i:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Rút gọn phân

thức (10 phút).

-Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào? -Hãy hồn thành lời giải tốn

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức (12 phút).

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Rút gọn phân thức.

 

2

3 10

) 15

2

xy x y a

xy x y y x y

  



 

2 2

2

7 14

)

3

7

3

7

3

7

3

x x

b

x x

x x x x x

x x

 



 



  

Quy đồng mẫu các phân thức.

2

3

) ;

2 4

x x

a

x x



 

(76)

-Muốn quy đồng mẫu phân thức ta làm nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Muốn tìm nhân tử phụ ta làm nào?

Hoạt động 3: Thực phép tính (10 phút).

-Để cộng hai phân thức mẫu (không mẫu) ta làm nào?

-Muốn trừ hai phân thức ta làm nào?

-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

+Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

+Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

+Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung để phân tích

-Muốn tìm nhân tử phụ ta chia MTC cho mẫu phân thức

-Lắng nghe ghi

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu (không mẫu) học

-Phát biểu quy tắc trừ hai

phân thức:

A C A C

B D B D

 

    

 

-Lắng nghe ghi

Ta có:

 

   

2

2 2

4 2

2 2

x x

x x x

MTC x x

  

   

  

 

3

2 2

x x

x  x

 

   

3

2 2

x x x x               3

4 2

2

2 2

x x

x x x

x x x           ) ;

4

x x

b

x x x

    Ta có:       2

4

3

x x x

x x MTC x                2 5

4 2

3

x x

x x x

x x             

 2

3 3 2

x x

x x

x x x



 

  

Thực phép tính.

                  2

1

)

2

1

2 3

1 2

2 3 x x a

x x x

x x

x x x

x x x

x x x x x x x x x x                         )

2 6

1

x b

x x x

x

 

 



(77)

Hãy nhắc lại quy tắc cộng (trừ) phân thức; rút gọn phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chương I chương II -Tiết sau trả kiểm tra học kì I (phần Đại số)

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	585,53 KB