Tiết 33: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh: - Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức. - Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi. II. Chuẩn bò: Học sinh: - Chuẩn bò trước các bài tập về nhà của tiết trước. - Film trong. Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 46b. b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 54a. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b. Cả lớp theo dõi để nhận xét. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a. Cả lớp theo dõi để nhận xét. * Hoạt động 2: (Chữa bài tập 48) - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu a, câu b. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu c, câu d. a. Ta có: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trò của phân thức 2x 4x4x 2 + ++ được xác đònh là x ≠ -2. b. ( ) 2x 2x 2x 4x4x 2 2 + + = + ++ = x + 2 c. Nếu giá trò của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy ra x = -1 ≠ - 2, Nên với x = -1 thì giá trò của phân thức bằng 1. d. Nếu giá trò của phân thức đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x ≠ -2 nên không có giá trò của phân thức đã cho bằng 0. * Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước giải trước khi trình bày lời giải. - Một học sinh lên bảng giải. - Cả lớp nhận xét. - Bài tập 50a: − − + + 2 2 x1 x3 1:1 1x x − − + ++ = 2 2 x1 x41 : 1x 1xx ( )( ) ( )( ) x21x21 x1x1 . 1x 1x2 +− +− + + = ( )( )( ) ( )( )( ) x21x211x x21x1x1 +−+ ++− = x21 x1 − − = * Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b. * Hoạt động 5: Sửa bài tập 52. - Một học sinh khá lên bảng giải. Bài tập 52: − − + + − ax a4 x a2 . ax ax a 22 + −−+ = ax axaax 222 ( ) − −− axx ax4a2ax2 2 ( ) axx ax4a2ax2 . ax xax 22 − −− + − = ( ) ( ) axx a2ax2 . ax xax 2 − −− + − = ( ) ( ) ( ) axx axa2 . ax xax − +− + − = ( )( ) ( ) ( ) axxax axxaax2 −+ +−− = ( )( ) ( ) ( ) axxax axaxax2 −+ +− = = 2a Do a∈Z nên 2a số chẵn Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì giá trò của biểu thức bên là một số chẵn. * Hoạt động 6: Sửa bài 53 Bài tập 53 x 1x x 1 1 + =+ x 1x 1 1 x 1 1 1 1 + += + + 1x x1x 1x 1 1 + ++ = + += Cho học sinh dự đoán câu b. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 55, 56 Xem lại hệ thống lý thuyết chương II. - Trả lời câu hỏi trang 61. 1x 1x2 + + = x 1 1 1 1 1 1 + + + 1x 1x2 1 1 + + += 1x2 2x3 + + = V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghòch đảo. + Biểu thức hữu tỉ. + Tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Biến đổi biểu thức hữu tỉ. - Nắm chắc quy trình tìm giá trò của 1 biểu thức. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài. II. Chuẩn bò: Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi. Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm và các tính chất của phân thức HỌC KỲ II TUẦN NS: NG: Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hs hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau - Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Kó năng: Kiểm tra giá tri biến có nghiệm pt hay không, giải thích tương đương hai phương trình Thái độ: cẩn thận, xác, khoa học - Giáo dục tính tích cực học tập học sinh II CHUẨN BỊ: Phương tiện: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn đònh: 8A4 8A2 Kiểm tra cũ: (Lồng mới) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Phương trình ẩn: GV đưa toán (bảng phụ): Tìm x Hs: 2x + biết: 2x + = 3(x - 1) + Hs: có hạng tử 3(x - 1) và giới thiệu: hệ thức 2x + = 3(x - * Đònh nghóa: Sgk / 1) + phương trình với ẩn x, A(x) = B(x) nêu thuật ngữ vế phải, vế trái A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn ? Hãy vế trái phương trình? * Ví dụ: 3x - = 2x phương trình với ẩn x ? Vế phải phương trình có 3(y - 2) = 3(3 - y) - phương trình hạng tử? Đó hạng tử nào? với ẩn y ? Vậy phương trình ẩn có dạng 2u + = u - phương trình với ẩn u nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, - Hs làm vào vở, hs lên bảng ẩn? 2x + = 3(x - 1) + (1) Thay x = vào vế phương trình ta -GV yêu cầu hs cho vài ví dụ được: phương trình ẩn VT = 2.6 + = 12 + = 17 VP = 3(6 - 1) + = 15 + = 17 Hs: vế phương trình nhận giá - GV yêu cầu hs làm ?2 trò - Hs nghe giảng ghi ? Em có nhận xét vế pt thay x = 6? - Khi ta nói: số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt cho nói x = nghiệm pt ? Vậy muốn biết số có phải nghiệm pt hay không ta làm ? GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3 -GVnêu ý -Hs trả lời -Hs làm vào bảng nhóm a) x = -2 không thoả mãn ptrình b) x = nghiệm ptrình * Chú ý: Sgk/5 - - hs đọc phần ý VD: phương trình x2 = có nghiệm x = x = -2 phương trình x2 = -1 vô nghiệm - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm Kết quả: có nghiệm -1 - Hs lớp nhận xét -Bài tập (bảng phụ): Tìm tập hợp {-1; 0; 1; 2} nghiệm phương trình: x2 + 2x - = 3x + 2) Giải phương trình: -GV giới thiệu khái niệm kí hiệu * Đònh nghóa tập nghiệm: Sgk/6 tập nghiệm phương trình * Kí hiệu: S -GV yêu cầu hs làm nhanh ?4 Hs: a) S = {2} ∅ b) S = ? Vãy giải phương trình nghóa Hs: Giả phương trình tìm tất ta phải làm gì? nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương -GV giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm phương trình VD: số x = nghiệm phương trình 2x + = 3(x - 1) + GV yêu cầu hs nêu cách diễn đạt khác trình Hs: + số x = thỏa mãn phương trình: 2x + = 3(x - 1) + + số x = nghiệm phương trình 2x + = 3(x - 1) + + phương trình 2x + = 3(x - 1) + nhận x = làm nghiệm 3) Phương trình tương đương: ? Thế tập hợp nhau? Hs: Hai tập hợp tập hợp mà phần tử tập hợp phần tử tập hợp ngược lại - GV yêu cầu hs giải pt: x = -1 (1) Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1} x+1 = (2) Hs: phương trình có tập nghiệm ? Có nhận xét tập nghiệm phương trình trên? -Hs: Hai phương trình tương đương - Ta nói phương trình tương phương trình có tập nghiệm đương với Vậy phương trình tương đương? * Đònh nghóa: Sgk/6 * Kí hiệu: ⇔ -GV lưu ý hs không nên sử dụng kí VD: x + = ⇔ x = -1 hiệu “⇔”một cách tuỳ tiện, học rõ - Hs trả lời i5 - gv y/c hs phát biểu đònh nghóa pt tương đương dựa vào đ/n tập hợp Củng cố- Luyện tập: Bài 1/6 (Sgk) - GV yêu cầu hs làm theo nhóm Bài /6 (Sgk): pt: x + = + x -GV: phương trình nghiệm với x ? Tập nghiệm phương trình đó? Hưỡng dẫn nhà: - Học kó kết hợp với ghi Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang - Hướng dẫn 5: ta thử trực tiếp giá trò vào phương trình, giá trò thoả mãn phương trình x = mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = phương trình không tương đương TUẦN NS: NG: Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hs nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn ) - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Kó năng: Vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc Thái độ: cẩn thận, xác, khoa học - Giáo dục tính tích cực học tập môn II CHUẨN BỊ: Phương tiện: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn đònh: 8A4 8A2 Kiểm tra cũ: HS1: Nêu đònh nghóa phương trình ẩn ý? -Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ HS2: Giải phương trình gì? Thế phương trình tương đương? -Làm tập 5tr7(Sgk) - GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia vế phương trình với biểu thức chứa ẩn không phương trình tương đương - GV nhận xét, cho điểm Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Đònh nghóa phương trình bậc ẩn: -GV cho VD: 5x + = (1) -Hs: phương trình (1) có ẩn x, bậc ?Em có nhận xét ẩn phương trình (1) ? (có ẩn, bậc ẩn) -Hs trả lời - phương trình có dạng phương trình (1) gọi phương trình bậc *Đònh nghóa: Sgk/7 ≠ ẩn Vậ phương trình bậc ax + b = (a 0; a, b số cho) ẩn phương trình có dạng * Ví dụ: - 5y = nào? - GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc ẩn 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Để ... Kế hoạch bài giảng Đại số 8 29/09/2013 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH --------------------- A. MỤC TIÊU HS hiểu được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn được bài giải phương trình . HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trò của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : - Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập . - Thước thẳng . HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ . C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III ( 5phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ở các lớp dưới ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ ta có bài toán sau : “ Vừa gà … …, bao nhiêu chó ? GV : Đặt vấn đề như tr 4 SGK. - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm : + Khái niệm chung về phương trình . + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác . + Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK . HS : Nghe GV trình bày, mở phân “ Mục lục “ tr 134 SGK để theo dõi . Hoạt động 2 1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ( 5phút) GV : Viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 Sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 là một HS : Nghe GV trình bày và ghi bảng . GV : Nguyễn Lâm - Trường THCS Quang Trung Tiết 41 / Tuần 19. Kế hoạch bài giảng Đại số 8 Phương trình với ẩn số x . Phương trình gồm hai vế . Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải là 3 (x - 1) + 2. Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình một ẩn . GV : Giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). GV : Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình . GV : Yêu cầu HS làm ? 1 . Hãy cho ví dụ về : a) phương trình với ẩn y . b) Phương trình với ẩn u . GV : Yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình . GV : Cho phương trình : 3x + y = 5x – 3 Hỏi : Phương trình này có phải là phương trình một ẩn không ? GV : Yêu cầu HS làm ? 2 . Khi x = 6, tính giá trò mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2. Nêu nhận xét . GV nói : Khi x = 6, giá trò hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho . GV : Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 . Cho phương trình : 2 (x + 2) – 7 = 3 – x a) x = -2 có thoả mãn phương trình không ? HS : Lấy ví dụ một phương trình ẩn x . Ví dụ : 3x 2 + x – 1 = 2x + 5 Vế trái là : 3x 2 + x – 1 Vế phải là : 2x + 5. HS : Lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u. HS : Phương trình 3x + y = 5x – 3 không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y. HS tính : VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17. VP = 3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17. Nhận xét : Khi x = 6, giá trò hai vế của phương trình bằng nhau . HS làm bài tập vào vở . Hai HS lên bảng làm . HS1 : Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình . VT = 2 (–2 + 2) – 7 = – 7 VP = 3 – (– 2 ) = 5 ⇒ x = – 2 không phải là nghiệm của pt. GV : Nguyễn Lâm - Trường THCS Quang Trung Kế hoạch bài giảng Đại số 8 b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? GV : Cho các phương trình : a)x 2= b) 2x = 1 c) x 2 = – 1 d) x 2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên . GV : Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? GV : Yêu cầu HS đọc phần “ Chú ý “ SGK. HS2 : Thay x = 2 vào hai vế của phương trình . VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 ⇒ x = 2 là một nghiệm của phương trình . HS phát biểu : a) Phương trình có nghiệm duy nhất là x 2= . b) Phương trình có một nghiệm là 1 x 2 = . c) Phương trình vô Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: 1) Phương trình một ẩn: - gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x, nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái ? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình? ? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử? Đó là các hạng tử nào? ? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn? -GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương trình một ẩn - GV yêu cầu hs làm ?2 ? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6? - Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1 nghiệm của pt đó ? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của pt hay không ta làm như thế nào ? GV yêu Hs: 2x + 5 Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2 * Đònh nghóa: Sgk / 5 A(x) = B(x) A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn * Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với ẩn y 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1) Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được: VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17 Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trò - Hs nghe giảng và ghi bài -Hs trả lời -Hs làm vào bảng nhóm a) x = -2 không thoả mãn ptrình Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 1 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 cầu hs hoạt động nhóm?3 -GVnêu chú ý -Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1; 0; 1; 2} các nghiệm của phương trình: x 2 + 2x - 1 = 3x + 1 2. Hoạt động 2: 2) Giải phương trình: -GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình -GV yêu cầu hs làm nhanh ?4 ? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta phải làm gì? -GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm của một phương trình VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các cách diễn đạt khác Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương: ? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau? - GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 = 0 (2) ? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 phương trình trên? - Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương? -GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “⇔”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5 - gv y/c hs phát biểu đònh nghóa 2 pt tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau Hoạt động 4: Củng cố Bài 1/6 (Sgk) - GV yêu cầu hs làm theo nhóm b) x = 2 là một nghiệm của ptrình * Chú ý: Sgk/5 - 6 - 1 hs đọc phần chú ý VD: phương trình x 2 = 4 có 2 nghiệm là x = 2 và x = -2 phương trình x 2 = -1 vô nghiệm - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2 - Hs cả lớp nhận xét * Đònh nghóa tập nghiệm: Sgk/6 * Kí hiệu: S Hs: a) S = {2} b) S = ∅ Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm 3) Phương trình tương đương: Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại Hs: S 1 = {-1}; S 2 = {-1} Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm -Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm * Đònh nghóa: Sgk/6 * Kí hiệu: ⇔ VD: x + 1 = 0 ⇔ x = -1 - Hs trả lời Hs hoạt động nhóm -1 hs lên bảng trình bày a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x = -1 không là nghiệm Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 . tiết 42: mở đầu về phơng trình I.Mục tiêu: +Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình phơng trình, phong trình tơng đơng. +Kỹ năng : Nhận biết phơng trình một ẩn. II.Chuẩn bị: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiến trình dạy học : Kiểm tra: GV: Tìm x biết 2x + 4(36 x) = 100 GV: Hớng dẫn. - Làm thế nào để tìm đợc x ? - Vậy để tìm đợc x các em phải thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính. GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra. HS: Lên bảng làm bài kiểm tra. 2x + 4(36 x) = 100 2x + 144 4x = 100 -2x + 144 = 100 -2x = 100 144 -2x = - 44 x = (- 44) : (- 2) x = 22 Vậy x = 22 GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhng đến chơng này với 2x + 4(36 x) = 100 chúng ta có tên gọi là phơng trình ẩn x và việc tìm x đợc gọi là giải phơng trình. Vậy thế nào là phơng trình và việc giải phơng trình nh thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chơng III. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn. GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 có đợc gọi là phơng trình ẩn x hay không ? GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ? GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x. Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình ẩn t ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm. HS: Lên bảng làm bài tập 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x + 5 = 3x 3 + 2 2x = 3x 1 5 2x = 3x 6 - 6 = 2x 3x - 6 = - x Vậy x = 6 HS: Nhận xét HS: Trả lời 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phơng trình ẩn x. HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x. Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn t. 2t 1 = t + 5 Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 . GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x 1) + 2 ? GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải của phơng trình 2x + 5 = 3(x 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả mãn phơng trình đã cho hay x = 6 là một nghiệm của phơng trình đã cho. GV: Cho HS hoạt động làm ?3 GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Nêu chú ý SGK. a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào đó) cũng là một phơng trình và x = m là nghiệm duy nhất của phơng trình. b) Một phơng trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Ví dụ: Phơng trình x 2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1 Phơng trình x 2 = - 1 vô nghiệm.(không có nghiệm nào cả). Hoạt động 2: Giải phơng trình GV: Việc tìm x của các bài toán trên chính là giải phơng trình tìm nghiệm. Tập hợp tất cả các nghiệm của một ph- ơng trình đợc gọi là tập nghiệm của ph- ơng trình đó và thờng đợc kí hiệu là S. GV: Cho HS hoạt động làm ?4 Điền vào chỗ trống. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phơng trình. Hoạt động3 : Phơng trình tơng đơng. GV: Tìm tập nghiệm của các phơng trình sau: x = - 1 và x + 1 = 0 GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Ta thấy S 1 = S 2 Khi đó hai phơng trình x = -1 và x + 1 = 0 đợc gọi là hai phơng trình tơng đơng. Để chi hai phơng trình tơng đơng ta dùng kí hiệu . Chẳng hạn x = - 1 x + 1 = 0. GV: Em hãy cho biết thế nào là hai ph- ơng trình tơng đơng. HS: Hoạt động nhóm làm ?1 a) Ví dụ phơng trình ẩn y b) Ví dụ phơng trình ẩn u HS: Lên bảng làm tính VT = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(6 1) + 2 = 17 HS: Lên bảng làm ?3 a) Với x = - 2 VT = 2(- 2 + 2 ) 7 = - 7 VP = 3 (- 2) = 3 + 2 = 5 Vậy với x = - 2 VT VP, x = - 2 Tuần: 21 Tiết : 41 §1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ I. MỤC TIÊU * Kiến thức – Làm quen với bảng( đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra ( về cấu tạo và nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ : “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”, làm quen với khái niệm tần số của một giá trị. – Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu giá trị của nó và tần số của một giá trị, biết lập các bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập được qua điều tra. * Kỹ năng Biết dấu hiệu điều tra và số các giá trị của dấu hiệu * Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác trong điều tra II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi bảng 1 , bảng 2, đồ dùng dạy học . HS :Vở ghi, SGK, độc trước bài §1: Thu thập số liệu … . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Giới thiệu bài: Chương này có mục đích bước đầu hệ thống lại một số kiến thức và kĩ năng mà các em đã biết ở Tiểu học và lớp 6 như thu thập các số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ. Đồng thời giới thiệu một số khái niệm cơ bản, quy tắc tính toán đơn giản để qua đó cho HS làm quen với thống kê mô tả, một bộ phận của khoa học thống kê. GV : cho HS đọc phần giới thiệu về thống kê. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng số liệu thống kê Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong tráo Tết trồng cây, người ta lập được bảng dưới đây. HS: Quan sát nghe để hiểu thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu . GV: Việc làm trên của người điều tra là thu thập số lịêu thống kê ban đầu. ? Dựa vào bảng 1 , em nào cho biết bảng đó gồm mấy cột, nội dung của từng cột là gì? GV: Cho HS thực hành: Em hãy thống kê về điểm kiểm tra HKI của Môn toán tổ em HS: Hoat động nhóm theo tổ rồi lập bảng ? Hãy cho biết cách tiến hành điều tra cũng như cấu tạo của bảng? HS: Đại diện 1 HS lên bảng trình bày cấu tạo bảng trước cả lớp. GV : Tùy theo yêu cầu và đặc điểm của mỗi 1. Bảng số liệu thống kê ban đầu ?1 Hướng dẫn TT Họ và tên Điểm 1 Nguyễn Thị Lan 4 2 Lê Trung Hiếu 9 3 Hoàng Chí Bảo 7 4 Võ Việt Ly 8 5 Cao Hoàng An 3 6 Nguyễn Trung Lợi 5 7 Hồ Thị Thanh Hương 7 8 Hứa Thanh Thưởng 9 9 Lê Ngọc Năm 8 10 Phan Thị Mến 7 cuộc điều tra mà bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau. GV: Treo trang bảng 2 SGK lên bảng để minh họa cho ý kiến trên. Hoạt động 2: Tìm hiểu thuật ngữ : dấu hiệu và đơn vị điều tra: GV: Trở lại bảng 1 và giới thiệu thuật ngữ: “dấu hiệu và đơn vị đấu hiệu điều tra” bằng cách cho HS làm ?2 ? Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ? HS: Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp. GV: Kết luận: Vấn đề, hiện tượng người ta cần quan tâm gọi là dấu hiệu điều tra. Kí hiệu : X, Y, … Vậy dấu hiệu trong bảng 1 là : Số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là đơn vị điều tra. ? Theo em trong bảng 1 có mấy đơn vị điều tra? HS: GV: Mỗi đơn vị có một số liệu: VD: Lớp 7A trồng được 35 cây, 7C trồng được 30 cây,… Số cây trồng được trên một lớp gọi là một đơn vị của dấu hiệu, số các giá trị đúng bằng số đơn vị điều tra Lưu ý : Số các giá trị (không nhất thiết là khác nhau). GV: Trở lại bảng 1 và giới thiệu dãy giá trị dấu hiệu. ? Dấu hiệu X ở bảng 1 và giới thiệu dãy giá trị dấu hiệu ? Hãy đọc dãy giá trị của dấu hiệu. HS: Có 20 giá trị HS: Đọc dãy giá của dấu hiệu HĐ Cho HS làm bài tập 2tr7 SGK- Tập2. GV yêu cầu HS đọc đề bài, sau đó lần lượt gọi 3HS trả lời 3 câu hỏi a, b, c. HS: Trả lời miệng. Hoạt động 3: Tìm hiểu tần số của mỗi giá trị: GV: Trở lại bảng 1 : HS làm ?5 và ?6 ? ở ?5 có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được? Nêu cụ thể các số khác nhau đó . 2. Dấu hiệu ?2 Hướng dẫn • Vấn đề hay hiện tượng mà người ta quan tâm gl dấu hiệu. Kí hiệu: X, Y,… ? 3 Hướng dẫn Bảng 1: Có 20 đơn vị điều tra. - ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu , đó gọi là giá trị của dấu hiệu. - Số các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. ?4 Hướng dẫn Bảng 1: Có 20 giá trị của dấu hiệu 3. Tần [...]... theo các bước đã học ?x= pt? 8 3 có thỏa mãn ĐKXĐ của ≠ ≠ 2 ≠ ĐKXĐ: x 0, x 2 Quy đồng mẫu hai vế của pt: 2( x - 2) (x + 2) x(2x + 3) = 2x(x − 2) 2x(x − 2) Suy ra: 2( x - 2) (x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2( x2 - 4) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - 2x2 - 3x = 8 ⇔ -3x = 8 Hs: x = 8 3 x= 8 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = { 8 3 } 4 Củng cố- Luyện tập: Bài 27 a /22 (Sgk) -GV gọi 1 HS lên bảng... nhóm làm việc 26 (1) ⇔ 2 x.7( x + 3) − 2 x 2 7 = 4 x.7 + 2. ( x + 3) ⇔ 14 x 2 + 42x − 14 x 2 = 28 x + 2 x + 6 ⇔ 42x − 28 x − 2 x = 6 ⇔ 12 x = 6 ⇔x= 1 2 x= (thoả ĐKXĐ) 1 2 ⇒ là nghiệm của PT 3x − 2 6 x + 1 d) = x + 7 2x − 3 (2) ĐKXĐ: x ≠ -7, x ≠ 3 /2 (2) ⇔ (3x − 2) ( 2 x − 3) = (6 x + 1)( x + 7) ⇔ 6 x 2 − 9 x − 4 x + 6 = 6 x 2 + 42x + x + 7 ⇔ −9 x − 4 x − 42x − x = 7 − 6 ⇔ −56 x = 1 Bài 31 SGK /23 GV yêu cầu... 4x = -4 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là S = {2} b) 3 2x -1 = −x x -2 x -2 ĐKXĐ: x -gv nhận xét ≠ 2 3 2x -1- x(x - 2) = x -2 x -2 Quy đồng: Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ (x - 2) 2 =0 ⇔ x -2 =0 ⇔ x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là: S = -Hs nhận xét bài làm của bạn -Hs làm vào bảng nhóm 24 ∅ 4 Củng cố- Luyện tập: Bài 28 / 22 (Sgk) -1 /2 lớp làm... vở, 2 hs lên bảng làm x 2x + 1 x − = −x MC : 6 3 2 6 2x − 3(2x + 1) x − 6x ⇔ = 6 6 ⇔ 2x − 6x − 3 = −5x ⇔ −4x + 5x = 3 ⇔ x =3 a) Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} Bài 18/ 14 (Sgk) 2+ x 1 − 2x − 0,5x = + 0, 25 5 4 2 + x x 1 − 2x 1 ⇔ − = + MC : 20 5 2 4 4 4 (2 + x) − 10x 5(1 − 2x) + 5 ⇔ = 20 20 ⇔ 8 + 4x − 10x = 5 − 10x + 5 ⇔ 4x − 10x + 10x = 5 + 5 − 8 ⇔ 4x = 2 1 ⇔x= 2 b) - GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0 ,25 ra... x = 3 2 18 d) x2 - 5x + 6 = 0 ? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử? Bài 25 /17 (Sgk) 2) x + 1 = 0 ó x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1} HS: x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ x2 - 2x - 3x + 6 = 0 ⇔ (x - 2) (x - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ó x = 2 2) x - 3 = 0 ó x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3} -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ⇔ 2x2(x +... LỚP: 1 Ổn đònh: 8A1 8A2 8A3 2 Kiểm tra bài cũ: Hs1: Bài 23 b/17(Sgk) Hs2: Bài 23 d/17(Sgk 3 Bài mới: Hoạt động của GV Bài 24 /17(Sgk): Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? -GV yêu cầu hs làm Hoạt động của HS Hs: x - 2x + 1 = (x - 1 )2, sau khi biến đổi lại có (x - 1 )2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ⇔ (x - 1 )2 - 22 = 0 ⇔ (x -... S = {0; -2, 5} hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự b Nhận xét: Sgk/16 - GV yêu cầu hs làm VD3 Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa ⇔ 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4 ⇔ (x2 - 1) (2x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x -1 = 0... đâu để lập pt? Số chân gà là: 2x (chân) -gv gọi 1 hs lên bảng giải pt Số chân chó là: 4(36 - x) (chân) Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên ta có pt: ? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn 2x + 4(36 - x) = 100 không? ó 2x + 144 - 4x = 100 ó - 2x = -44 ó x = 22 (thoả mãn đk) ? Để giải bài toán bằng cách lập pt, ta Vậy số gà là 22 (con) cần tiến hành những bước nào? (bảng Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) 30... phương trình Bài 31 SGK/31 1 3x 2 2x a) − 3 = 2 x −1 x −1 x + x +1 (3) ĐKXĐ : x ≠ 1 (3) ⇔ x 2 + x + 1 − 3 x 2 = 2 x( x − 1) ⇔ x 2 + x + 1 − 3x 2 = 2 x 2 − 2 x ⇔ 2 x 2 + x + 1 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3x − 1 = 0 ⇔ 4x2 − 4x + x −1 = 0 ⇔ ( x − 1)( 4 x + 1) = 0 27 x = 1 x −1 = 0 ⇔ ⇔ x = − 1 4 x + 1 = 0 4 x=1 (Không thoả ĐKXĐ) 1 − 4 x= (Thoả ĐKXĐ) Bài 33 : 3a − 1 a − 3 a) + =2 3a + 1 a + 3 − x= 1 4 là nghiệm... thận, chính xác, khoa học - Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn II CHUẨN BỊ: 1 Phương tiện: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước, bảng phụ 2 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 Ổn đònh: 8A1 8A2 8A3 2 Kiểm tra bài cũ: HS1: ĐKXĐ của pt là gì? Chữa bài 27 b /22 (Sgk) -HS2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Chữa bài 28 a /22 (Sgk) 3 Bài mới: Hoạt động ... 8 có thỏa mãn ĐKXĐ ≠ ≠ ≠ ĐKXĐ: x 0, x Quy đồng mẫu hai vế pt: 2( x - 2) (x + 2) x(2x + 3) = 2x(x − 2) 2x(x − 2) Suy ra: 2( x - 2) (x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2( x2 - 4) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - = 2x2 + 3x ⇔ 2x2... (2x+1)(3x -2) -(5x -8) (2x+1) = ⇔ (2x+1)(3x -2- 5x +8) = ⇔ (2x+1)(-2x+6) = x=− 2x + = ⇔ ⇔ 2 x + = x = b) 4x2 – = (2x+1)(3x-5) ⇔ (2x – 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ⇔ (2x + 1)(2x – 1-3x+5) = ⇔ (2x + 1)(-x+4)... 1) ⇔ x2 + x = x2 - x + 4x - ⇔ x2 + x - x2 + x - 4x = -4 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm pt S = {2} b) 2x -1 = −x x -2 x -2 ĐKXĐ: x -gv nhận xét ≠ 2x -1- x(x - 2) = x -2 x -2 Quy