GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 KÌ 2 CỰC CHUẨN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 KÌ 2 CỰC CHUẨN tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...

Trang 1

HỌC KÌ II Tuần

+ Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích

+ Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.

Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.

Hoạt động 1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang

GV: Với các công thức tính diện tích đã học, có

thể tính diện tích hình thang như thế nào?

- GV: Cho HS làm ?1

Gv hd: Hãy chia hình thang thành hai tam giác

- GV: chốt lại

+ Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa

vào đường cao và hai đáy

+ Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang

thành 2 tam giác không có điểm trong chung

- GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện

tích hình thang hay không?

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích

1) Công thức tính diện tích hình thang :

?1

- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

SADC = 1

2AH CD (1)

S ABC = 1

2AH AB (2)

- Theo tính chất diện tích đa giác thì :

SABDC = S ADC + SABC

a H

D

h

C E

a H

D

h

Trang 2

hình thang?

= 1

2AH.(DC + AB)

*Công thức: SGK

Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.

- GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện

tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích

hình bình hành

- GV cho HS làm ?2

- GV gợi ý:

+ Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng

nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính

diện tích hình bình hành như thế nào?

Trang 3

+ Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi.

+ Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước

+ HS có kỹ năng vẽ hình

3. Thái độ:

Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

II Chuẩn bị:

Kiểm tra bài cũ:

HS: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành? b) Khi nối trung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau?

1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

GV: Cho thực hiện bài tập ?1

- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và

BD biết AC ⊥BD

- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ

giác ABCD?

- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính

diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?

- GV: chốt lại

* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông

góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó

1.Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc:

3

Trang 4

S ABCD = SABC + SADC = 1

2AC.BH +

1

2AC.DH = 1

Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc

Gv: Em nào có cách tính diện tích hình thoi

làm 1 bồn hoa tứ giác MENG với M, E, N, G là

trung điểm các cạnh của hình thang.( H 146)

a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa

- GV: Muốn c/m MENG là hình thoi ta làm thế

a) Theo tính chất đường trung bình tam giác tacó:

ME// BD và ME = 1

2BDGN// BN và GN = 1

2BD

⇒ME//GN và ME = GN = 1

2BD (1)Vậy MENG là hình bình hành

D M

Trang 5

vào phiếu học tập b) MN là đường trung bình của hình thang

Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

Công thức tính diện tích hình thoi

5 Hướng dẫn về nhà:

+ Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk

Tuần

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 35 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC.

Em hãy phát biểu công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành,hình vuông, hình thoi

3 Bài mới:

Gv: Như vậy, ta đã biết cách tính diện tích các đa giác đặc biệt, vậy còn các đa giác bất kỳ thì

ta sẽ tính diện tích như thế nào ⇒ bài học

Hoạt động 1: Xây dựng cách tính diện tích đa giác.

- GV: dùng bảng phụ :

Cho ngũ giác ABCDE bằng phương pháp vẽ

hình Hãy chỉ ra các cách khác nhau nhưng cùng

Cách tính diện tích đa giác:

Hs: C1: Chia ngũ giác thành những tam giác rồi tính tổng:

5

Trang 6

tính được diện tích của đa giác ABCDE theo

những công thức tính diện tích đã học

- GV chốt lại: Muốn tính diện tích một đa giác

bất kỳ ta có thế chia đa giác thành các tam giác

hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác

Nếu có thể chia đa giác thành các tam giác

vuông, hình thang vuông, hình chữ nhật để cho

việc tính toán được thuận lợi

- Sau khi chia đa giác thành các hình có công

thức tính diện tích ta đo các cạnh các đường cao

của mỗi hình có liên quan đến công thức rồi tính

diện tích của mỗi hình

Gv: yc hs theo dõi ví dụ / sgk

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

C3: Chia ngũ giác thành tam giác vuông và hình thang rồi tính tổng

A

B

C

D E

A

N

M D

C

Trang 7

HS được rèn kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích các đa giác đặc biệt, và rèn kỹ vẽ

phân chia đa giác bất kỳ thành đa giác có công thức tính diện tích

3 Thái độ:

HS có thái độ học tập nghiêm túc, chịu khó tìm tòi, sáng tạo, cẩn thận trong vẽ hình và suy luận

Em hãy cho biết để tính diện tích của một đa giác bất kỳ ta phải làm như thế nào ?

- GV treo tranh vẽ hình 155

+ Em nào có thể tính được diện tích hồ?

+ Nếu các cách khác để tính được diện tích hồ?

S = 33,5 ô vuôngC2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi trừ các hình xung quanh

F D

150m

120m

50m

Trang 8

GV: Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan

hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng

GV: Đưa ra bài toán ?1

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

8

Trang 9

Gv: Ta gọi 3

5 là tỉ số độ dài của AB với CD.

? Vậy em hiểu tỉ số độ dài giữa hai đoạn thẳng là

gì ?

GV: Nhấn mạnh " Có cùng đơn vị đo"

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của

hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới

GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo

A B

C D

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'

- GV cho HS phát biểu định nghĩa

CD=

' '' '

Trang 10

Thế nào là tỉ số giữa hai đoạn thẳng

Khi nào thì các đoạn thẳng gọi là tỉ lệ với nhau

3 Bài mới:

Hoạt động 3: Tìm kiếm kiến thức mới

GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3 ( Bảng phụ):

AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ số trên?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng

ntn?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng

ntn?

- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời

- GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của

tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì

B' C' a

B C

- HS trả lời các tỷ số bằng nhauNếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n

A

Trang 11

b) 3,5

CD =CE ⇔ = ⇒AC= 3,5.4:5 = 2,8

Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

4 Củng cố

GV tổng kết nội dung kiến thức của toàn bài học

5 Hướng dẫn về nhà

Xem lại nội dung kiến thức của cả bài

Làm tiếp bài 5/ sgk, bài 5 / sbt

Xem trước bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta - lét”

VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT

Phát biểu định lí Ta-Lét trong tam giác

3 Bài mới:

1: Định lý đảo

GV: yc HS làm ?1 ( dùng bảng phụ)

Cho ∆ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy

trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm C'

sao cho AB' = 2cm;

1 Định lý đảo

Hs làm?1

11

C

A B

3,5

y

Trang 12

b) vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt AC tại

xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng

của hai tam giác ADE và ABC

AB =

'

AC AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối //

6

Trang 13

Tuần

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 40 ĐỊNH LÝ ĐẢO

VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT

Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ quả của

định lý Talet

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talet

- GV hướng dẫn HS chứng minh ( kẻ C’D // AB)

Gv theo dõi hs trình bày và gợi ý

2 Hệ quả của định lý Talet

HS vẽ hình, ghi GT,KL

GT ∆ABC ; B'C' // BC ( B'∈ AB ; C' ∈ AC

Trang 14

Gv kết luận nội dung của hệ quả.

Ôn lại nội dung bài học Học thuộc các định lý và hệ quả đã học của chương

Làm bài tập 7,8,9 / sgk Chuẩn bị để giờ sau luyện tập

Trang 15

Hãy phát biểu định lý Ta-lét , vẽ hình minh họa và viết các tỉ lệ

Phát biểu định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét

Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ

Gv: Gọi lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

?Muốn chứng minh AH' B'C'

AH = BC ta làm như thế nào?

?Biết AH’ = 1

3 AH, SABC = 67,5 cm

2 Tính diện tích ∆AB’C’ ta làm như thế nào?

Hãy tính diện tích tam giác?

y/c h/s trình bày vào vở, 1hs lên bảng tính

SMNFE tính như thế nào?

Theo bài 10: AMN

C B

A ABC, AH ⊥ BC, B'C' // BC

b) SAB'C' ? biÕt AH' = 1

SAB’C’ = 1AH'.B'C'

2 Và SABC =

1AH.BC2

Có AH' 1AH AH' 1 B'C'

2 AB'C'

2,5 1,5

3

1,8

Q P

G

I H

F E

N M

C B

A

Trang 16

Từ (1), (2), (3) suy ra SMNFE = ?

Gv phỏt triển bài toỏn :

c) Cho CI cắt AB tại D, BI cắt AC tại G,

Từ (4), (5), (6) làm thế nào để cú IP 1

IQ=

HS vẽ hỡnh, ghi Gt - kl

K I

a) Tính độ dài MN, EF b)Tính SMNFE Biết

N M

C B

9 - ABC

1S

1S3

Hs vẽ thờmhỡnh

Xem lại cỏc nội dung ụn tập

Học thật nhuần nhuyễn nội dung cỏc định lý và hệ quả

G

I H

F E

N M

C B

A

Trang 17

-Tuần Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu 1 Kiến thức : Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới 2 Kỹ năng : Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác 3 Thái độ : Yêu thích môn học và nghiêm túc trong học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK. III Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình IV Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định tổ chức: Lớp:

Sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ Thế nào là đường phân giác trong của tam giác? 3 Bài mới: GV: Giới thiệu bài: Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì và nó được áp dụng ntn vào trong thực tế? Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Định lí 1-Định lý: GV: Cho ?1 để phát hiện tính chất ?1 Vẽ ∆ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; µA=1000 Dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ dài DB, DC rồi so sánh các tỉ số AB AC và DB DC Gv? Nêu cách dựng tam giác khi biết độ dài 2 cạnh và 1 góc xen giữa ? nêu cách dựng đường phân giác của góc Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, hs lớp vẽ vào vở Gv? Đo DB, DC ? so sánh các tỉ số AB AC và DB DC Gv? Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng đó 1-Định lý: hs nêu cách dựng và 1 hs vẽ hình + Vẽ tam giác ABC: AB = 3 cm ; AC = 6 cm; µA = 1000 + Dựng đường phân giác AD

Ta có: AB

AC =

6 = 2 ; DB

DC=

2,5 1

5 = 2

⇒ AB

AC = DB DC

17

B

A

C D

Trang 18

với hai cạnh của tam giác

Gv: ? Nếu ta vẽ pg góc B, C; hay ở trong tam

giác khác thì điều đó có đúng không

Định lí sau đã trả lời cho câu hỏi đó

Chứng minh:

Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:

Ta có: C ˆ = A E B ˆ ( gt) A E

vì BE // AC nên B ˆ = E A C ˆ (so le trong) A E

⇒ B ˆ = A E B ˆ do đó E A ∆ABE cân tại B

GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc

ngoài của tam giác

3

?3, Muốn tính x, ta phải tính HF

Do HD là phân giác của E ˆ nên: D F

18

B

A

C D

y x

F

x

8,5 5

3

Trang 19

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :

Củng cố nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác

2 Kỹ năng:

HS rèn kỹ năng vận dụng định lí về tính chất đường phân giác của tam giác vào các bài tập tính

độ dài của đoạn thẳng, chứng minh

3 Thái độ:

HS có thái độ học tập tự giác, rèn tính cẩn thận, độc lập, tư duy linh hoạt

Kiểm tra bài cũ

Thế nào là đường phân giác trong của tam giác?

B

Trang 20

Gv? Hãy viết GT, KL

Gv? Để c/m DE // BC ta làm như thế nào

Gvhd: sử dụng định lí đường phân giác cho

MD, ME hãy c/ m điều trên

c) Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của

hai đường chéo AC và BD Nhận xét gì về 2

đoạn thẳng OE, FO

E

D

O

Trang 21

Giúp HS nắm được định nghĩa ,tính chất về hai tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng và tỷ số đồng dạng

Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý,vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác động dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng

2. Kỹ năng:

Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại

Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng minh hình học

3. Thái độ:

Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

III Phương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình

IV

Tiến trình bài dạy :

1.Ổn định tổ chức:

Lớp:

Sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ Phát biểu hệ quả của định lý Talet? 3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1:Tam giác đồng dạng GV: Cho HS quan sát hình 28 để giới thiệu về tam giác đồng dạng ? Em có nhận xét gì về các cặp hình vẽ đó? GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau Người ta gọi đó là các cặp hình đồng dạng Hôm nay ta đi nghiên cứu về trm giác đồng dạng GV: Cho HS làm bài tập ?1 GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1? GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng ? Hãy phát biểu định nghĩa Gv nêu chú ý: 1 Tam giác đồng dạng: a/ Định nghĩa HS làm ?1

A B

AB = = ;

A C

' '

B C

BC = =

' '

ˆ

ĐN: SGK- 70.

∆ABC ~ ∆A'B'C'

⇔ A B' ' A C' ' B C' '

AB = AC = BC

Aˆ = Aˆ',Bˆ =Bˆ',Cˆ =Cˆ'

* Chú ý: Tỷ số :

A B A C B C

AB = AC = BC = k (Gọi là tỷ số đồng dạng)

Hoạt động 2: Tính chất

21

C’

A

5 6

4

3

2,5 2

B’

A’

Trang 22

∆ABC theo tỷ số nào?

Gv đó là các tính chất của hai tam giác đồng

Hoạt động 3: Định lí

GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm

Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3 (Cử

đại diện lên bảng )

C B A N M A

ˆˆ

=

(cặp góc đồng vị)

C A

Trang 23

Tiết 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

GV ? Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí

1) Định lý:

Gv trong trường hợp tổng quát ta có định lí

GV: Hãy nêu GT, KL của định lý?

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N ∈AC)Xét ∆AMN , ∆ABC & ∆A'B'C' có:

BC = BC ⇒B'C' = MN (5)

Từ (2)(4)(5) ⇒ ∆AMN = ∆A'B'C' (c.c.c)23

2

A

C B

8

Trang 24

Vì ∆AMN ~ ∆ABC nên ∆A'B'C' ~ ∆ABC.

Hoạt động 2: Áp dụng

Gv cho hs làm ?2 dựa vào định lí

?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

với nhau từ các tam giác sau:

Ôn tập nội dung bài học

Học thuộc nội dung định lí

I Mục tiêu :

1 Kiến thức :

- HS nắm chắc ĐLvề TH thứ 2 để hai tam giác đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố 2 bước cơbản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh 2∆đồng dạng Dựng ∆AMN ∆ABC Chứng minh ∆ABC =∆A'B'C⇒ ∆A'B'C' ∆ABC

Trang 25

Sĩ số

2

Phát biểu trường hợp dồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?

HS phát biểu

HS đọc định lí trong SGKViết GT, Kl

A'B'C' ABC

ABC, A'B'C' A'B'

AB =

A'C' AC

C B

A

C' B'

A'

HS cùng GV chứng minh định lí

∆ABC và ∆DEF có :A'B' A'C'

AB = AC ( ví 4 3

8 =6)

D

Aˆ = ˆ (vì cùng bằng 600)Vậy theo định lí vừa chứng minh

- Vẽ hình theo yêu cầu đề ra

- 2 tam giác ABC và AED có

HS thực hiện và trả lời ?3

25

Trang 26

50 ° 7,5 3

D

C B

• Kiến thức: - HS nắm chắc ĐLvề TH thứ 3 để hai tam giỏc đồng dạng (g.g.) Đồng thời củng cố

2 bước cơ bản thường dựng trong lý thuyết để chứng minh 2∆đồng dạng Dựng ∆AMN ∆ABC Chứng minh ∆ABC =∆A'B'C⇒ ∆A'B'C' ∆ABC

• Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ đồng dạng Viết đỳng cỏc tỷ số đồng dạng, cỏc gúc bằng nhau tương ứng

• Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

II Chuẩn bị

• GV: com pa, thước, êke, Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập.

• HS: Thước, com pa, êke ôn lại ĐN 2 tam giác đồng dạng, TH đồng dạng thứ nhất, thứ 2.

Dạy học đặt và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài dạy:

Trang 27

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

y 3,5

6

3

x

4 y 9

3

6

N M

C B

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí

a) Bài toán:

Cho ∆ABC ; ∆A’B’C’ : µA = A' , µµ B = B'µ

Chứng minh: ∆A’B’C’ ∆ABC

Để c/m ∆A’B’C’ ∆ABC ta tạo ra một tam giác

bằng ∆A’B’C’ trên ∆ABC, bằng cách nào?

Nếu đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ

đường thẳng MN // BC, N ∈ AC Ta có ∆AMN

như thế nào với ∆ABC ?

Bây giờ để chứng minh ∆A’B’C’ ∆ABC ta làm

sao ?

Hãy chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ ?

Theo cách dựng ta có ∆AMN ∆ABC

mà ∆AMN = ∆A’B’C’ (cmt)

Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC? Vì sao ?

Hãy phát biểu bài toán trên thành một định lí?

GV giới thiệu định lí

HS tiếp cận bài toán, vẽ hình

HS suy nghĩ, trả lời

Vì MN// BC nên ∆AMN ∆ABC

Để chứng minh ∆A’B’C’ ∆ABC

Ta c/m: ∆AMN =∆A’B’C’

HS c/m: ∆AMN = ∆A’B’C’(g c g)Theo cách dựng ta có ∆AMN ∆ABC

mà ∆AMN = ∆A’B’C’ (cmt)Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC

HS phát biểu

HS đọc định lí(SGK)

Hoạt động 3: Áp dụng

Các em thực hiện ?1

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác

nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?

∆ABC ; ∆ABD ; ∆DBC

Có cặp tam giác đồng dạng là :

∆ABC ∆ADB b) ∆ABC ∆ADB

⇒ AB AC=

AD AB hay 3

4,53

3.3 9

24,5 4,5

DC = AC - AD Hay y = 4,5 - 2 = 2,5c) Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có: DA AB=

DC BC ⇒ BC = AB DC

2,5.3

2 = 27

N M

C B

A

C' B'

Trang 28

Từ ∆ABC ∆ADB ta có tỉ lệ thức nào ?

HS giải bài tập 35Gọi AD, A’D’ là tia phân giác của µA và µA'

ta có ∆ABD ∆A’B’D’ nên ta có:

A'D' A'B' =

• Kiến thức: HS nắm chắc định lý về 3 trường hợp đồng dạng của 2∆ Đồng thời củng cố 2 bước

cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh 2∆ đồng dạng

• Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng Giải quyết được các bài tập

• Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình

II Chuẩn bị :

• GV: com pa, thước, êke.

• HS: Thước, com pa, êke Ôn lại ĐL về các trường hơp đồng dạng của tam giác.

Tái hiện, phân tích

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa BT

Nêu các phương pháp để chứng minh 2∆đồng

28

Trang 29

? Bài toán cho gì và yc làm gì ?

Muốn tìm x ta làm như thế nào?

Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao?

Gv gọi hs lên trình bày

2) Chữa bài 38

A H B

C

D K E

GV: Cho học sinh làm trên phiếu học tập

- Muốn tìm được x,y ta phải chứng minh được

2∆ nào vì sao ?

- Viết đúng tỷ số đồng dạng

* GV phát triển bài toán: Vẽ 1 đường thẳng

qua C và vuông góc với AB tại H , cắt DE tại

K Chứng minh: CH

CK =

AB DE

3) Chữa bài 40

- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ và trả lời tại

chỗ

(GV: dùng bảng phụ)

- GV: Gợi ý: 2∆ nào ? Vì sao?

* GV phát triển bài toán:

Từ đó ta có :

x2= AB.DC = 356,25 ⇒x ≈ 18,9 (cm)

Vì AB // DE ⇒ µB = µD (slt) ·ACB = ·ECD (đ2)

B C

- Xét ∆ ABC & ∆ADE có:

µA chung

29

Trang 30

Ôn lại các định lí về tam giác đồng dạng.

Hoàn thành các bài tập còn lại sgk

I Mục tiêu:

• Kiến thức: - HS nắm chắc ĐL về trường hợp thứ 1, 2, 3 về 2∆ đồng dạng Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông: Cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền - cạnh góc vuông

• Kỹ năng: - Vận dụng ĐL vừa học về 2∆ đồng dạng để nhận biết 2∆ vuông đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

• Thái độ: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học Kỹ năng

phân tích đi lên

II Chuẩn bị :

• GV: com pa, thước, êke, Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm.

• HS: Thước, com pa, êke Ôn lại ĐN 2 tam giác đồng dạng, TH đồng dạng thứ nhất, thứ 2, thứ 3

của 2∆ Ôn lại ĐL Pi-ta-go

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Phát biểu và viết dạng tổng quát của các trường

hợp đồng dạng của 2 tam giác ?

- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam

giác vuông đồng dạng ?

- 1HS lên bảng KT

- HS nêu theo hiểu biết của mình

Hoạt động 2: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác

vào tam giác vuông

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu:

30

Trang 31

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ

lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

- GV: Cho HS làm ?1 quan sát hình 47 và chỉ ra

các cặp ∆

- GV: Từ bài toán đã CM ở trên ta có thể nêu một

tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng không? Hãy phát biểu mệnh đề đó?

Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành

' '2

Vậy ∆ABC ∆A'B'C' (c.c.c)

Hoạt động 4: Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng

- Hãy dự đoán tỉ số đường cao và tỉ số đồng dạng

của hai tam giác đồng dạng?

Trang 32

A' C

B

A

- GV hướng dẫn HS c/m như HD của SGK

- Hãy dự đoán tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của

hai tam giác đồng dạng

∆ABC là tam giác gì? vì sao?

k2 = ΔA'B'C'

ΔABC

S

S = 9 ⇒ k = 3 ⇒ các cạnh của ∆A’B’C’ gấp 3 lần các cạnh của ∆ABC

4 Củng cố:

- Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?

2 tam giác đồng dạng thì tỉ số đường cao, diện tích

như thế nào với tỉ số đồng dạng?

- HS nhắc lại để củng cố, khắc sâu nội dung bài học

• Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông

• Kỹ năng: Vận dụng định lý để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng, viết đúng các tỷ số

đồng dạng, các góc bằng nhau Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng

= k2

A'B'C' ABC

Trang 33

• GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

• HS: Thước thẳng, com pa, êke

Dạy học đặt và giải quyết vấn đề

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra:

- HS1: Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?

- HS2: Cho tam giác vuông ABC ( ∠A= 900), đường cao AH Chứng minh:

a) ∆ ABC ~∆ HBA

b) ∆ ABC ~∆ HAC

3 Bài mới:

Bài tập 48 Yêu cầu học sinh vẽ hình và

x

75,156

,0

5,41,

AC HB

AB = = có:

2

2 12,4523,98 6, 46

AB BC

cm BC

AB AC

98,23

50,20.45,12

A

H B

A

Trang 34

HD: Trước tiên tính AH từ các tam giác

đồng dạng tính các cạnh của tam giác

ABC

nên

HC

HA HA

BC HB

AB = = => AB2 = HB.HC

AB = 25(25+36) =39.05 cm

05,39

61.30

BA

HA BH

cmCvi = AB+AC +BC = 146,91 cm

I Mục Tiêu:

• Kiến thức: Hs nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành ( đo gián tiếp chiếu cao của vật và

khoảng cách giữa hai điểm), các bước thực hành

• Kỹ năng: hs có kỹ năng thực hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp.

• Thái độ: Hs có thái độ học nghiêm túc để chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo.

2 Kiểm tra bài cũ:

? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác, của tam giác vuông?

3 Bài mới:

1.Đo gián tiếp chiều cao của một vật:

Nêu bài toán: Đo chiều cao của cây: Hs chia nhóm thực hiện

– Đặt cọc AC thẳng đứng ( Có gắn thước ngắm ).– Xác định giao điểm B của CC’ và AA’

– Đo khoảng cách BA và BA’

Ta có ∆A’BC’ ∆ABC với tỉ số đồng dạng 34

C

H 25 B36

B

C

C’

Trang 35

Gv yc hs đọc sgk

?Muốn tính chiều cao của cây ta phải làm thế

nào

2 Đo khoảng cách từ hai địa điểm trong đó

có một địa điểm không thể tới được:

Gv cho hs nghiên cứu sgk

Từ đó suy ra A’C’ = k AC

- Dựa vào kết quả đo cụ thể của Hs ta thay vàotìm chiều cao của cây

Hs chia nhóm thực hiện– Chọn khoảng cáhc đất bằng phẳng rồi vạch mộtđoạn BC có độ dài bằng a

– Dùng thứơc đo góc đo các góc ABC và ACB.– Vẽ ∆A’B’C’ ∆ABC có A’B’ => ABVới các số liệu đo được Hs tính khoảng cách AB

Đo khoảng cách AB

Vẽ ∆A’B’C’ với B’C’= a’; ∠B’ =α ; ∠C’=βKhi đó ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k=

a a'

Đo A’B’ trên hình vẽ, từ đó suy ra AB=

THỰC HÀNH ( ĐO CHIỀU CAO MỘT VẬT, ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI

ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT, TRONG ĐÓ CÓ MỘT ĐIỂM KHÔNG THỂ TỚI ĐƯỢC)

I Mục tiêu:

• Kiến thức: - Giúp HS nắm chắc nội dung bài toán thực hành cơ bản: Đo gián tiếp chiều cao một

vật

Thực hành: Đo chiều cao của cây, một toà nhà, một cột điện, cột cờ

• Kỹ năng: - Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải quyết yêu cầu

đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm

• Thái độ: - Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học, qui luật của nhận thức theo kiểu tư duy

biện chứng

• GV: Chọn địa điểm cho HS thực hành, mẫu báo cáo thực hành cho các tổ, nhóm.

• HS: Mỗi tổ: 1thước ngắm, 1thước cuộn, 1cọc tiêu.

35

A

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	4,16 MB