Giáo an hinh học 9 kì 2 Đủ 100%

− HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong tr ờng hợp cung nhỏhoặc cung nửa đờng tròn.. − HS phát

Trang 1

Chơng III:

góc với đờng tròn

Tiết 35: Đ 1 góc ở tâm số đo cung

I yêu cầu - mục tiêu

− HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tơng ứng, trong đó có cung bịchắn

− HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa

số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong tr ờng hợp cung nhỏhoặc cung nửa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớnhơn 180o và bé hơn 360o)

− Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

− Hiểu và vận dụng đợc định lý để cộng cung

II Chuẩn bị:

− Thớc, compa, thớc đo góc Bảng phụ - bút dạ

III Các hoạt động dạy học

hoạt động thày và trò ghi bảng

c) Mỗi góc ở tâm (<180o) tơng ứng với mấy

cung? Tên gọi của mỗi cung? Hãy chỉ ra

+ AmB là cung bị chắn (AOB chắn cungnhỏ AmB)

+ Góc kẹt COD chắn nửa đờng tròn

A m B

O n

C

D O

Trang 2

HĐ2:

- Yêu cầu HS đọc mục 2 - SGK

- HS thực hiện các việc sau:

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ

- Số đo cung lớn = 360o - sđ của cung nhỏ

- Số đo của nửa đờng tròn = 180o

b) Tìm số đo cung lớn AnB ở hình 2 rồi

điền vào chỗ trống

Nêu cách tìm AnB = ……….?

* Chú ý: SGK

* Có nhận xét gì về:

− Số đo của cung nhỏ

− Số đo của cung lớn

− Số đo của cung có điểm đầu ≡ đ cuối

− Số đo của cả đờng tròn

HĐ3:

Yêu cầu HS đọc SGK rồi cho biết:

− Hai cung = nhau khi nào?

− Nếu 2 cung không bằng nhau thì cung

- 2 cung = nhau nếu có sđ = nhau

- Trong 2 cung, cung nào có sđ lớn hơn làcung lớn hơn

HĐ4:

- HS tự đọc SGK mục 4 rồi làm các việc:

a) Diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu: số đo

cung AB bằng số đo cung AC + số đo cung

⇒ tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB

HĐ5 Củng cố - BT2 SGK

⇒ AOB = AOC + COB

⇒ AB = AC + CB

Về nhà: BT1; 2; 3; 4 (SGK)

Trang 3

Tiết 36:

luyện tập

− HS biết vận dụng các kiến thức của tiết học trớc để vận dụng so sánh chứngminh, tính toán các BT trong SGK

− Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic

− Hiểu và vận dụng đợc định lý: "cộng 2 cung" Biết so sánh các cung trong một

đờng tròn, biết tính độ lớn của các cung (thông qua góc ở tâm)

− Thớc kẻ, compa, thớc đo độ

HĐ1 Kiểm tra

1 Định nghĩa góc ở tâm? vẽ hình minh họa

Nêu cách tính số đo cung của một đờng tròn Chữa BT 3 (75-SGK)

2 Chữa BT 4 (76 - SGK)

- Hai cung đợc gọi là bằng nhau khi nào? trong 2 cung, cung lớn hơn khi nào?

B

O

Trang 4

Nhận xét bài chữa của HS Hình 6: Sđ AmB = Sđ AOB

Tứ giác MAOB có Mˆ +Aˆ+AOB+Bˆ= 360o KL AOB = ?Sđ AB lớn, nhỏ

1 ˆ 2

1 ˆ

2

Trang 5

- GV hớng dẫn HS vẽ hình

+ Vẽ ∆ ABC đều

+ Vẽ tâm O (O là gđ 2 đờng TT AB; AC)

+ Vẽ đờng tròn (O; OA) ngoại tiếp ∆ABC

GT ∆ABC đều

Đờng tròn (O) ngoại tiếp ∆ABC

KL a) AOB; AOC; Bb) Sđ AB; Sđ AC; Sđ BC

3

360 ˆ ˆ ˆ

3 2

Đầu bài cho biết cái gì?

Yêu cầu a? nhận xét gì về số đo của các

Có AOM là góc ở tâm (O; OA)

DOQ là góc ở tâm (O; OA)

Trang 6

⇒ Sđ Am nhỏ = Sđ DQ nhỏ

CM tơng tự ta có Sđ BN nhỏ = Sđ PC nhỏ

b) Dựa vào kết quả câu a

⇒ Hãy gọi tên các cung nhỏ bằng nhau

b) Các cung nhỏ bằng nhau

AM nhỏ = DQ nhỏ;

BN nhỏ = PC nhỏc) Hãy gọi tên các cung lớn bằng nhau c) Các cung lớn bằng nhau:

AQ lớn = MD lớn

BP lớn = NC lớn

Bài 8: HS trả lời miệng Bài 8 (SGK)

a) Đúngb) Sai vì 2 cung có số đo bằng nhau nhng ở

2 đờng tròn khác nhau thì không thể bằngnhau

c) Sai vì nếu 2 cung ở 2 đờng tròn khácnhau

d) Đúng

HĐ3: Củng cố

- Số đo của 1 cung đợc tính ntn? (cung nhỏ - cung lớn)

- Khi so sánh 2 cung chú ý trong một đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau

Về nhà: BT9 (SGK)

4; 5; 6 (77 - SBT)

Trang 7

Tiết 37:

Đ2 liên hệ giữa cung và dây

− HS biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung"

− Xem trớc định lý về 2 tam giác có 2 cạnht ơng ứng bằng nhau

- Dây AB căng 2 cung AmB và AnB

- Cung AmB căng dây AmB

- Cung AnB căng dây AnB

B O

100 o

A

B n

m

Trang 8

Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK 1 Định lý 1 - SGK

- Đọc nội dung định lý 1? gồm mấy ý a) GT (O) AB = CD

D

C

O C

D

Trang 9

⇒AB > CD (định lý quan hệ giữa cạnh và

góc của ∆)Nêu hớng chứng minh b:

- Phát biểu đlý liên hệ giữa dây và cung?

- Chú ý cả 2 định lý chỉ áp dụng với 2 cung

nhỏ trong 1 đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng

Vẽ đkính MN//AB

Có Â1 = AOM (SLT)

1 ˆ

B = BON (SLT)

mà Â1 = Bˆ 1 (∆ AOB cân tại O)

⇒ AOM = BON ⇒ AM = BN BON = Bˆ 1 AB // MM)

Trang 10

Tiết 38:

luyện tập

− HS biết vận dụng các kiến thức của tiết học trớc để vận dụng so sánh chứngminh, tính toán các BT trong SGK

− Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic

− Hiểu và vận dụng đợc định lý: "cộng 2 cung" Biết so sánh các cung trong một

đờng tròn, biết tính độ lớn của các cung (thông qua góc ở tâm)

− Thớc kẻ, compa, thớc đo độ

HĐ1 Kiểm tra

Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK 1 Định lý 1 - SGK

- Đọc nội dung định lý 1? gồm mấy ý a) GT (O) AB = CD

C

Trang 11

⇒AB > CD (định lý quan hệ giữa cạnh và

góc của ∆)Nêu hớng chứng minh b:

- Phát biểu đlý liên hệ giữa dây và cung?

- Chú ý cả 2 định lý chỉ áp dụng với 2 cung

nhỏ trong 1 đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng

Trang 12

Vẽ đkính MN//AB

Có Â1 = AOM (SLT)

1 ˆ

B = BON (SLT)

mà Â1 = Bˆ 1 (∆ AOB cân tại O)

⇒ AOM = BON ⇒ AM = BN BON = Bˆ 1 AB // MM)

− HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc địnhnghĩa về góc nội tiếp

− Biết phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc nội tiếp

− HS nhận biết (bằng cách vẽ hình) và cminh đợc các hệ quả của định lý trên

− HS biết cách phân chia trờng hợp

− Phát huy trí lực của HS - giáo dục tính quan sát

− Bảng phụ; thớc; compa

HĐ1 Kiểm tra

1 Phát biểu định lý về liên hệ giữa cung và dây? Vẽ hình? gs, gt, kl

2 Phát biểu định lý 2 về liên hệ giữa cung và dây? vẽ hình, gs, gt, kl

HĐ2: Chúng ta đã nghiên cứu một số loại góc có liên quan đến đờng tròn đó là

góc ở tâm Tuy nhiên còn một số loại góc cần chú ý nh đỉnh của góc đó nằm trên

đờng tròn, nằm ngoài đờng tròn; nằm trong đờng tròn (GV vẽ hình minh họa) ⇒

có tên gọi là gì Chúng ta sẽ lần lợt nghiên cứu các loại góc đó ⇒ góc nội tiếp

Trang 13

- Nhìn hình vẽ (GV vẽ sẵn hình) hãy nhận

xét BAC có đặc điểm gì?

⇒ BAC là góc nội tiếp

⇒ Định nghĩa góc nội tiếp?

Giới thiệu cung bị chắn

- Yêu cầu HS thực hiện ?1 (GV vẽ hình trên

bảng phụ) HS đứng tại chỗ trả lời (căn cứ

BAC là góc nội tiếp - BC là cung bị chắn

HĐ3 Ta xem góc nội tiếp có quan hệ ntn

với cung bị chắn ⇒ thực hiện ?2

- Yêu cầu 1 HS lên bảng đo BAC; BC muốn

tìm Sđ BC ta làm thế nào? (đo góc ở tâm

chắn BC)

- Gọi 2 HS đọc kết quả của mình ⇒ Đó 2 Định lý (SGK)

chính là nội dung định lý GT (O) BAC góc nội tiếp

2

1

Sđ BC

+ Yêu cầu HS đọc SGK và trình bày lại

cách chứng minh định lý trong 2 trờng hợp

và D ∈ BCb) Sđ BAC = 21 Sđ BC ⇒ BAD + DAC = BAC

BD + DC = BC 13

A

B

C

D O

A

Trang 14

⇒ Sđ BAC = 21 Sđ BC

c) TH tâm O nằm ngoài BAC

Vẽ đờng kính AD, vì O nằm bên BAC nêntia AC nằm giữa tai AD và AB và C ∈

BD ⇒ BAC + CAD = BAD

- Nhắc lại nội dung định lý? BC + CD = BD

⇒ BAD - CAD = BAC

BD - CD = BC

Ta có Sđ BAD =

2

1 Sđ BD (cmb)Sđ CAD = 12 Sđ CD (cmb)

⇒Sđ BAC = 21 Sđ BC HĐ4

- Hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC

với số đo của góc ở tâm BOC

Sđ BAC = 21 Sđ BC

Sđ BOC = Sđ BC

Sđ BAC = 21 Sđ BOC

I A

O A

B

C O

A

Trang 15

HĐ5 Củng cố:

- Định nghĩa góc nội tiếp?

- Phát biểu định lý về góc nội tiếp

- Nêu các hệ quả về góc nội tiếp

− Biết vận dụng định lý và các hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh, giải cácphơng trình

− Nhận biết đúng góc nội tiếp để sử dụng đúng định lý

− Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận để suy luận

Trang 16

HS1 Định nghĩa góc nội tiếp? Phát biểu và chứng minh định lý góc nội tiếp (tr

-ờng hợp 1 cạnh của góc đi qua tâm)

HS2: Phát biểu các hệ quả góc nội tiếp? Chữa BT 15 SGK

2

1 PCQ (cùng chắn PQ của (C)

O

Trang 17

Giải:

Ta có ABC = 1v (góc nt chắn 12 (O)) + ABD = 1v (góc nt chắn

2

1 (O))

(O) ∩ (O') = {A; B}; (O) = (O')

đờng thẳng qua A ∩ (O) = {M}

∩ (O') = {N}

KL ∆ MBN là ∆ gì?

Lu ý cho HS: 2 đờng tròn bằng nhau cắt

nhau tại 2 điểm A, B ⇒ 2 cung nhỏ AmB

và AnB ntn? (bằng nhau vì cùng căng dây

AB)

Vì (O) = (O') và (O) ∩ (O') = {A; B} ⇒

2 cung nhỏ AB của 2 đờng tròn (O) và (O')bằng nhau

Ta có :Sđ AMB = 12 Sđ AB (góc nt của (O)Sđ ANB =

2

1 Sđ AB (góc nt của (O')

A M

N

B O

O'

Trang 18

Đ.4 góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

− HS nhận biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

− HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến vàdây cung

− HS biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh

− HS phát biểu đợc định lý đảo và biết cách chứng minh định lý đảo

− Thớc, compa, thớc đo góc

HĐ1: Kiểm tra

- Định nghĩa góc nội tiếp?

- Phát biểu định lý về góc nội tiếp

- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp

GV vẽ hình 22 SGK trên bảng yêu cầu HS nhận xét xAB; yAB có phải làgóc nội tiếp không? Giải thích vì sao? ⇒ vậy nó có tên gọi là gì và số đo của nó

đợc tính ntn? ⇒ bài mới

Trang 19

HĐ2 Định nghĩa

- Nhìn trên hình vẽ góc BAx; BAy có đặc

điểm gì?

Biết xy là tiếp tuyến của (O) tại A

2 tia Ax; Ay đối nhau

AB là dây cung

Ax, Ay là tia tiếp tuyến

⇒ xAB; yAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và

dây cung Vậy góc tạo bởi một tiếp tuyến

- Góc tạo bởi 1 tiếptuyến và dây cung làgóc:

+ Có đỉnh nằm trên đờng tròn+ 2 cạnh: 1 cạnh là tia tiếp tuyến

1 cạnh chứa 1 dây của đt

- BAx chắn cung AB nhỏ

- BAy chắn cung AB lớn

HĐ3 Phát hiện định lý về số đo góc tạo

bởi tiếp tuyến và dây cung

- Thực hiện ?2

Nêu cách vẽ BAx tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung trong 3 trờng hợp

?2.

a) BAx = 30o BAx = 90o BAx = 120o

b) Tính số đo của cung bị chắnNêu cách tính số đo của mỗi cung bị chắn

Để chứng minh định lý này ta phải xét GT (O) dây AB tiếp tuyến Ax

2

1 Sđ AB

B

O A

O

x B

Trang 20

- Vẽ đờng cao OH của ∆ cân AOB

⇒ Ô1 = 21 AOB (OH là pg AOB)

⇑

BAx = 180o - BAySđ BAy =

2

1 Sđ AmB

1 (360o - Sđ AmB)

= 2

1 Sđ AB lớn ⇒BAx = 21 Sđ AB

HĐ4 Định lý đảo

- Thành lập mệnh đề đảo của định lý

Nếu góc BAx có đỉnh nằm trên đờng

tròn, 1 cạnh chứa dây cung AB, có số đo

bằng nửa số đo của cung AB căng dây

đó và cung này nằm bên trong góc thì

cạnh Ax là 1 tiếp tuyến của đờng tròn

1

x

Trang 21

= 2

1 Sđ AB

mà Sđ Ô1 = 21 Sđ AB (Ô1 =

2

1 AOB; Sđ AOB = Sđ AB)

⇒ BAx = Ô1 mà Ô1 + Â1 = 90o (∆ OAHvuông) ⇒ Â1 + BAx = 1v ⇒ OAx = 1v

⇒ OA ⊥ Ax tại A mà A ∈ (O)

⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A

C2: CM phản chứng

Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến của (O)

mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt(O) tại C

⇒ BAC là góc nội tiếp của (O)

Trang 22

Tiết 42:

luyện tập

− HS biết vận dụng định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để giải một số bàitập, chứng minh góc bằng phối hợp các định lý về các góc để chứng minh, sosánh các góc; chứng minh các tam giác đồng dạng

− Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác, phân tích đề, t duy suy luận để chứng minh

HĐ1: Kiểm tra - chữa BT

HS1: Phát biểu định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và 1 dây cung? Vẽ hình minhhoạ, chữa bài 27

HS2: Phát biểu định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? chữa bài 28

Nhận xét, chữa bài 27 của HS P T I Chữa BT: Bài 27 (SGK)

x

Trang 23

2

1 Sđ PBlại có Sđ PBT = 21 Sđ PB (góc tạo bởi tiếptuyến Bx và dây BP)

⇒ Qˆ 1 =Aˆ 1 (=21 Sđ AmB)

- Xét đờng tròn (O) có:

Sđ Pˆ 1 = 12 Sđ PB (góc TT dây)Sđ Â1 =

2

1 Sđ PB (góc nội tiếp)

Trang 24

Giải: Ta có: Sđ Pˆ 1 =

2

1 Sđ PB (góc tạo bởi

1 1

Trang 25

Về nhà: BT 31, 34, 35 (SGK)

Tiết 43:

Đ5 góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

− Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

− Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong haybên ngoài đờng tròn

- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là gì?

Mối quan hệ giữa các góc đó với cung bị chắn?

⇒ nội dung bài mới

E

Trang 26

trong đờng tròn không? ⇒ Chú ý

- Hãy đo góc và 2 cung bị chắn:

+ 1 cung nằm giữa 2 cạnh của góc

+ Cung kia nằm giữa các tia đối của 2 cạnh

ấy ⇒ nhận xét? ⇒ định lý

* Chú ý: góc ở tâm là trờng hợp đặc biệtcủa góc có đỉnh nằm trong đờng tròn

GT (O) BEC góc có đỉnh ở bên trong (O) * Định lý SGK

KL Sđ BEC =

2

1 (Sđ BC + Sđ AD) CM: Ta có

BEC = Dˆ 1 +Bˆ 1 (tính chất góc ngoài)

Ta có Sđ Dˆ 1 =

2

1 Sđ BC (góc nội tiếp)Sđ Bˆ 1=21 Sđ AD (góc nội tiếp)

⇒ Sđ Dˆ 1 + Sđ Bˆ 1 = 21 (Sđ BC + Sđ )

⇒Sđ BEC = 12 (Sđ BC + Sđ ) HĐ3.

⇒ Eˆ 1 =Aˆ 1 −Cˆ 1

mà Sđ Aˆ 1=

2

1 Sđ BC (góc nội tiếp)Sđ Cˆ 1=21 Sđ AD (góc nội tiếp)

A D

B

C O

E

1 1

C E

D E

O

E

C

B O

B

C A

D E

O

1 1

Trang 27

⇒ Sđ Aˆ 1 + Sđ Cˆ 1 = 21 (Sđ BC - Sđ AD)hay Sđ Eˆ 1 = 12 (Sđ BC - Sđ AD)

c) Trờng hợp 2 cạnh của góc là 2 TT b) Trờng hợp 1 cạnh là tiếp tuyến; cạnh

⇒ Sđ Â1 - Sđ Cˆ 1= 21 (Sđ BC - Sđ AC)hay Sđ BEC = 21 (Sđ BC - Sđ AC) HĐ4 Củng cố, luyện tập

C

B

A E

O

1 1

A

O B

C M

N E

H

Trang 28

Về nhà: Học bài

BT 37; 38; 39 (SGK)

Trang 29

Tiết 44:

luyện tập

− Biết vận dụng các định lý về góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn, góc có đỉnhbên ngoài đờng tròn và các loại góc của đờng tròn đã học để chứng minh cácbài tập

− Rèn kỹ năng phân tích đề, vẽ hình, chứng minh

− Rèn tính cẩn thận, óc t duy, suy luận

HĐ1 Kiểm tra - chữa bài

HS.1 Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn? vẽ hình ghi gt, kl

2 Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn? vẽ hình ghi gt, kl

Ta có: Sđ Sˆ 1 =

2

1 Sđ (AB - MC) (góc có

đỉnh ngoài) = 21 Sđ AM (vì AM=AC- MC)

Ta lại có: Sđ Cˆ 1=

2

1 Sđ AM (góc nt)

⇒ Cˆ 1 =Sˆ 1 (=21 Sđ AM) hay MCA = ASC

Trang 30

đỉnh ở ngoài) = 12 Sđ(180o-60o) = 60o (1)

Ta có: CTB =

2

1Sđ (CAB - CDB) (ngoài

đờng tròn)

= 2

1Sđ (AC + AB - BD - CD)

2

1 60o =30o

b) Ta có: Sđ Cˆ 1=21 Sđ CD = 12 60o =30o

Sđ Cˆ 2=

2

1 Sđ DB =

2

1 60o =30o

⇑

II Luyện tập

Bài 42 (89 - SGK)

B A

A R

Trang 31

Sđ AQ = 21 Sđ ACSđ RB = 12 Sđ ABSđ BP =

2

1 Sđ BC

a) AP ⊥ QR?

Ta có Sđ AKQ =

2

1Sđ (AQ + PB + BI)

= 12 [12 Sđ AC + 12 Sđ AB + 21 Sđ BC]

= 2

1 2

1 Sđ (AC + AB + BC)

b) Ta có Sđ ˆ 1=

2

1 (Sđ PC + AR) (góc có

đỉnh bên trong (O) = 21 (Sđ PC + RB)

Ta có Sđ ICP =

2

1 (Sđ RB + BP)

Trang 32

Tiết 45:

Đ6 cung chứa góc

− HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩtích để giải toán

− HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

− Hiểu quĩ tích cung chứa góc trong trờng hợp đặc biệt α = 90o là đờng tròn ờng kính AB

đ-− Biết cách giải một bài toán quĩ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh 2 phầnthuận, đảo

HĐ1:

- HS đọc bài toán SGK

- Dự đoán quĩ tích ⇒ thực hiện ?1 ⇒ quĩ

tích cần tìm là 2 cung tròn

- GV giới thiệu phải cm 2 phần

+ Cm thuận: Phải cm ∀M có tính chất

AMB = α⇒ nằm trên cung AnB

Muốn vẽ cung AmB phải biết tâm O

⇒ tâm O đợc xác định?

1 Bài toán quĩ tích "Cung chứa góc"

Tìm quĩ tích (tập hợp) các điểm M tạo với 2mút của đoạn thẳng AB cho trớc 1 gócAMB = α (0o < α < 180o)

* Dự đoán quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn

a Phần thuận:

M là 1 điểm bất kỳ có t/chất AMB = α vànằm trong nửa mp bờ AB ⇒ M nằm trên cung AmB của đờng tròn (O) ngoại tiếp

d

Trang 33

vì A, B ∈ cung tròn ⇒ tâm O ∈ đờng trung

Phần đảo phải chứng minh điều gì?

AM'B = α

b) Phần đảo:

Giả sử M' là 1 điểm bất kỳ ∈ AmB

Ta phải chứng minh AM'B = α

Ta có Am'B =

2

1 Sđ AnB (góc nội tiếp)xAB = 21 Sđ AnB (góc TT và dây)AM'B = xAB (=

2

1 Sđ AnB)

mà xAB = α

⇒ AM'B = α

* Cm tơng tự: Trên nửa mp đối của nửa mp

bờ AB ta còn có cung Am'B đối xứng vớiAmB qua A

c) Kết luận: (quĩ tích cung chứa góc) SGK

* Chú ý: SGK

HĐ2:

Muốn chứng minh quĩ tích (tập hợp) các

điểm M thỏa mãn tính chất T là hình H nào

đó ta phải làm gì?

- Chú ý: Có thể dự đoán hình H trớc khi

chứng minh

2 Cách giải bài toán quĩ tích:

M'

y

O m

Trang 34

Vậy tập hợp điểm I nằm ở đâu?

(Theo quĩ tiách cơ bản nào?)

- Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc α

- Cách giải bài toán quĩ tích

Về nhà:

- Học thuộc quĩ tích cung chứa góc Cách giải bài toán quĩ tích - cách vẽ cung

- Ôn lại một số tập hợp điểm (bài toán quĩ tích cơ bản)

1 Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trớc một khoảng r cho trớc không đổi là

đờng tròn tâm O bán kính R

2 Tập hợp các điểm cách dều 2 đầu mút của đoạn thẳng là đ ờng trung trực của

đoạn thẳng ấy

3 Tập hợp các điểm cách đều 2 cạnh của 1 góc là đờng phân giác của góc đó

4 Quĩ tích cung chứa góc

BT: 45; 46; 47 (SGK)

Trang 35

Tiết 46:

Đ6 cung chứa góc ( Tiếp)

− HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩtích để giải toán

− HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

− Hiểu quĩ tích cung chứa góc trong trờng hợp đặc biệt α = 90o là đờng tròn ờng kính AB

đ-− Biết cách giải một bài toán quĩ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh 2 phầnthuận, đảo

vì A, B ∈ cung tròn ⇒ tâm O ∈ đờng trung

Phần đảo phải chứng minh điều gì?

AM'B = α

b) Phần đảo:

Giả sử M' là 1 điểm bất kỳ ∈ AmB

Ta phải chứng minh AM'B = α

Ta có Am'B =

2

1 Sđ AnB (góc nội tiếp)xAB = 21 Sđ AnB (góc TT và dây)AM'B = xAB (=

2

1 Sđ AnB)

mà xAB = α

⇒ AM'B = α

* Cm tơng tự: Trên nửa mp đối của nửa mp

bờ AB ta còn có cung Am'B đối xứng vớiAmB qua A

M'

y O

Trang 36

c) Kết luận: (quĩ tích cung chứa góc) SGK

* Chú ý: SGK

HĐ2:

điểm M thỏa mãn tính chất T là hình H nào

đó ta phải làm gì?

- Chú ý: Có thể dự đoán hình H trớc khi

chứng minh

2 Cách giải bài toán quĩ tích:

Vậy tập hợp điểm I nằm ở đâu?

(Theo quĩ tiách cơ bản nào?)

1

Trang 37

HĐ4: Củng cố

- Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc α

- Cách giải bài toán quĩ tích

Về nhà:

- Học thuộc quĩ tích cung chứa góc Cách giải bài toán quĩ tích - cách vẽ cung

- Ôn lại một số tập hợp điểm (bài toán quĩ tích cơ bản)

5 Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trớc một khoảng r cho trớc không đổi là

đờng tròn tâm O bán kính R

6 Tập hợp các điểm cách dều 2 đầu mút của đoạn thẳng là đ ờng trung trực của

đoạn thẳng ấy

7 Tập hợp các điểm cách đều 2 cạnh của 1 góc là đờng phân giác của góc đó

8 Quĩ tích cung chứa góc

BT: 45; 46; 47 (SGK)

Trang 38

Tiết 47:

luyện tập

− Rèn kỹ năng áp dụng các quĩ tích cơ bản vào giải các bài toán quĩ tích khác

− Rèn kỹ năng vẽ cung chứa góc α Kỹ năng trình bày bài toán quĩ tích

− Giáo dục tính cẩn thận, óc suy luận của HS

− Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, phấn màu

HĐ1: Kiểm tra - chữa BT

1 Phát biểu quĩ tích cung chứa góc? Cách giải một bài toán quĩ tích Chữa BT 46.Cách vẽ cung chứa góc α Dựng cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3

2 Chữa BT 45 (SGK)

- Đọc BT45: Bài toán cho biết điều gì?

mà AOB = 90o Điểm O luôn nhìn AB dới 1

góc 90o Vậy quĩ tích (tập hợp) các điểm O

nằm ở đâu?

Hình thoi ABCD; 2 đờng chéo AC, BD; AC

⊥ BD = {O} ⇒ AOB = 1vCạnh AB cố định ⇒ điểm A, B cố định

Đỉnh C, D di động ⇒ điểm O di động theo,

mà AOB = 90o không đổi ⇒ nên theo quĩtích cơ bản đã học thì quĩ tích điểm O là 2cung chứa góc 90o (hay 2 cung có số đo =

180o) Vẽ đối xứng nhau qua AB

* Đảo lại - Kết luận (bổ sung ở cuối tiết)

D A

B

C O

Trang 39

Yêu cầu HS thực hiện các bớc dựng theo

th Dựng tia Ay ⊥ Ax tại A (dùng ê ke)

- Dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng

- Yêu cầu HS vẽ khoảng 3 đờng tròn tâm B

vẽ tiếp 3 tiếp tuyến đi qua A với các đờng

tròn đó tại các tiếp điểm M; M1; M2

- Hãy dự đoán quĩ tích các tiếp điểm M

nằm ở đâu? tại sao?

Nếu M, M1, M2 là các tiếp điểm thì các góc

AMB; AM1B; AM2B = ? tại sao?

II Luyện tập: Bài 48 (SGK)

Cho 2 điểm A, B cố định Từ A vẽ các tiếptuyến với các đờng tròn tâm B Tĩm quĩ tíchcác tiếp điểm

a) Xét các đờng tròn tâm B bkính < BA

Tâm của cung tròn đó nằm ở đâu? Vì sao?

Các đờng tròn tâm B; vẽ tiếp tuyến đi qua

điểm A cố định với các đờng tròn tâm B cócác tiếp điểm M; M1; M2

Trang 40

Hay quĩ tích các tiếp điểm M là đờng tròn

Đkính AB đối xứng nhau qua AB

b) Trờng hợp đờng tròn tâm B; bán kính BA

⇒ quĩ tích là điểm Ac) Trờng hợp đờng tròn tâm B; bán kính >

tg (vì MI = 2MB gt)

⇒ Iˆ= 26o34' hay AIB không đổi

Ta thấy AIB luôn không đổi (cma), I luôn

* CM thuận: Ta phải cm điều gì? tập hợp

các điểm I có t/c nhìn AB dới 1 góc không

đổi 26o34' là cung chứa góc 36o34' dựng

trên đoạn AB

* CM đảo: ta phải chứng tỏ điều gì?

* Đảo: Lấy I' bất kỳ ∈ Am'B; I'A ∩ đờngtròn đờng kính AB tại M'

2

1 ' 34 26 '

'

' '

ˆ = =tg o =

I M

B M I tg

O P

M'

P I'

M

I m

m'

P

26 o 34'

Định dạng
Số trang	110
Dung lượng	2,15 MB