Mục tiêu * Kiến thức: - Học sinh nắm được cách dùng máy tính casio để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn * Kỹ năng: - HS có kỹ năng thành thạo dùng máy tính để giải hệ phương trình * T[r]
(1)Tuần Tiết 17 Ngày soạn: 22/09/2012 Ngày dạy: 09/10/2012 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I) MỤC TIÊU : Về kiến thức: Nắm K/n phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ áp dụng vào bài tập Về kỹ năng: Vận dụng các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan Về thái độ: Cẩn thận chính xác làm toán, hiểu và phân biệt rõ KN, tính chất II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : Ôn tập phương trình đã học bậc THCS III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là phương trình bậc ? Lấy ví dụ HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ 3- Bài mới: Hoạt động : Phương trình ẩn (5 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Yêu cầu HS thực ƛ Lấy ví dụ phương trình I KHÁI NIỆM PHƯƠNG ẩn và phương trình hai ẩn TRÌNH Giới thiệu khái niệm phương 1) Phương trình ẩn : ( SGK ) trình ẩn Vế trái : 3x – Đưa ví dụ để HS xác định Vế phải : x + Ví dụ 1: 3x – = x + vế trái, vế phải Tính giá trị hai vế với x = Với x = 2, ta có: Yêu cầu HS tính giá trị hai và so sánh kết Vế trái : 3.2 – = vế x = ? So sánh ? Vế phải: + = Tìm nghiệm phương trình Do đó x = là nghiệm phương trình Để tìm x = ta làm Giải phương trình : nào? Giải phương trình 3x – = x + <=> 3x – x = + Đưa ví dụ và yêu cầu HS => 2x = <=> x = tìm nghiệm Nhận xét giá trị hai vế Ví dụ 2: Giải phương trình: Giá trị hai vế nào ? 5x + = 5x – Đưa ví dụ và yêu cầu HS <=> 5x – 5x = –3 – <=> 0x = – tìm nghiệm Giải phương trình Yêu cầu HS đưa số thập Không có giá trị nào x thoả √ ≈ , 866 là số gần đúng phân mãn Vậy phương trình vô Số 0,866 là số nào ? nghiệm Đọc chú ý Giới thiệu chú ý Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = <=> x = √3 √ ≈ , 866 Hoạt động : Điều kiện phương trình (8 phút) Yêu cầu HS thực ƛ Trả lời ƛ 2) Điều kiện phương Nhận xét, uốn nắn trình: Điều kiện phương trình Đưa khái niệm ( SGK ) là gì ? x+ Để tìm điều kiện phương Tìm điều kiện phương trình =√ x − Phương trình: x+ x+ x −2 =√ x − ta làm =√ x − trình x −2 x −2 x–2 => x ƛ nào ? Trả lời x–1 => x Gọi HS trình bày Tìm điều kiện phương trình: Điều kiện phương trình là : Nhận xét [ ; + ∞ ) \ {2} (2) Yêu cầu HS thực ƛ Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét, uốn nắn a) − x = x √2 − x =√ x+3 x −1 Hoạt động : Phương trình nhiều ẩn (3 phút) Giới thiệu phương trình nhiều ẩn Lấy ví dụ phương trình hai ẩn Xác định ẩn phương trình x và y Yêu cầu HS tính giá trị hai vế Tính giá trị hai vế phương trình x = ; y = Kết luận nghiệm phương và rút kết luận trình Lấy ví dụ phương trình ba ẩn x, y và z Xác định ẩn phương trình Yêu cầu HS tính giá trị hai vế Tính giá trị hai vế phương trình x = –1 ; y = Kết luận nghiệm phương ; z = và rút kết luận trình Hoạt động : Phương trình chứa tham số (3 phút) Giới thiệu phương trình tham Đọc SGK số Cho HS lấy ví dụ phương Lấy ví dụ trình tham số Nhận xét b) Hoạt động : Phương trình tương đương (5 phút) Yêu cầu HS thực ƛ Trả lời ƛ Gọi HS tìm tập nghiệm a) Hai tập nghiệm phương trình sau đó so sánh các S1 = S2 = {- ; } tập nghiệm b) Hai tập nghiệm không nhau: Nhận xét S1 = { - ; } ; S2 = {- } Giới thiệu phương trình tương Đưa kết luận đương Đưa ví dụ cho HS áp dụng Ghi ví dụ Gọi HS trình bày Tìm các tập nghiệm Kết luận Nhận xét Hoạt động : Phép biến đổi tương đương (8 phút) 3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ: a) 3x + 2y = x2 – 2xy + là phương trình hai ẩn ( x và y ) ( x ; y ) = ( ; ) là nghiệm phương trình b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 là phương trình ba ẩn ( x , y và z ) ( x ; y ; z ) = (–1 ; ; ) là nghiệm phương trình 4) Phương trình chứa tham số: ( SGK ) Ví dụ : a) 3x + m = b) (m – )x2 + 5x – = II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + = (1) 2x + =0 (2) S1 = S = { − }nên ( ) và ( ) tương đương 2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) Giới thiệu khái niệm phép Đọc khái niệm biến đổi tương đương Có các phép biến đổi tương Phát biểu định lý b- Định lý : ( SGK ) đương nào ? Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã Cộng hay trừ c- Chú ý : ( SGK ) thực phép biến đổi tương đương nào ? Nắm đdược kí hiệu Giới thiệu kí hiệu tương đương Trả lời ƛ 5: * Kí hiệu : “ ⇔ ” ƛ Yêu cầu HS thực Chỉ sai lầm phép biến Nhận xét đổi tương đương và giải thích Hoạt động : Phương trình hệ (8 phút) 3) Phương trình hệ quả: Giới thiệu khái niệm phương Đọc khái niệm SGK * Khái niệm : ( SGK ) trình hệ f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Giới thiệu nghiệm ngoại lai Đọc SGK Ví dụ : Giải phương trình: và các khái niệm trên (3) x2 1 = + x −4 x −2 x +2 ĐK: x ± x2 1 = + x −4 x −2 x +2 => x2 = x + + x – Gọi HS lên bảng trình bày Giải phương trình => x2 = 2x => x2 – 2x = => x(x – 2) = x=0 (thoả mãn) Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị ¿ tìm với điều kiện Đối chiếu với điều kiện và kết x=2 (không thoả mãn) => Nhận xét luận nghiệm ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy phương trình có nghiệm là x = phương trình nhiều ẩn Đưa phương trình và yêu cầu Ghi ví dụ HS giải 1- Củng cố: (6 phút) Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm Giải bài tập 1,2 / SGK trang 57 2- Dặn dò: (1 phút) Học thuộc bài Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57 (4) Tuần Tiết 18 Ngày soạn: 22/09/2012 Ngày dạy: 09/10/2012 BÀI TẬP I Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm K/n phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ áp dụng vào bài tập Về kỹ năng: Vận dụng các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan Về thái độ: Cẩn thận chính xác làm toán, hiểu và phân biệt rõ KN, tính chất II Chuẩn bị: +Thầy: Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác +Học sinh: SGK, máy tính bỏ túi III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: * Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng ) 1) Định nghĩa phương trình tương đương ? Phương trình hệ ? 2x 3x x x1 2) Giải phương trình *Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ 1: Củng cố phép biến đổi tương đương (10 phút) (?) Cách giải ? Gọi hai HS lên bảng giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai GV đánh giá, cho điểm Lưu ý : d) Điều kiện x và x không có x nào thoả nên pt vô nghiệm Hoạt động học sinh +Tìm điều kiện + Cộng, nhân vào vế biểu thức rút gọn HS có thể kết luận nghiệm sai vì quên điều kiện pt Nội dung Bài SGK trang 57 : Giải các pt a) x x x b) x x x x2 c) x x1 d )x x x Đáp số: a) x = b) x = c) x = d) Pt vô nghiệm Bài SGK trang 57 Giải các pt HĐ 2: Củng cố phương trình hệ quả, nghiệm ngoại lai) (10 phút) (?) Cách giải ? +Tìm điều kiện + Cộng, nhân vào vế biểu thức rút gọn Chia hai bàn là nhóm giải a) ĐK : x - câu , hai nhóm giải nhanh PT a) ( x 1)( x 3) x treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét x x 0 GV đánh giá cho điểm x ( x 3) 0 Pt có n0 x = 0, x = - b), d) tương tự HS tự giải So với ĐK, pt có n0 x=0 c)ĐK : x > PT c) x x x x x 0 Lưu ý: Sau tìm nghiệm phải x ( x 5) 0 kiểm tra lại Pt có n0 x = 0, x = HS có thể kết luận nghiệm HĐ 3:Củng cố phép biến đổi sai vì quên điều kiện pt bình phương hai vế ,nghiệm x 5 x 3 x 3 3x b)2 x x x1 x 4x c) x x 2x2 x d) 2x 2x a) x Đáp số: a) x = b) x = c) x = d) pt vô nghiệm (5) ngoại lai (20 phút) GV ghi đề bi trn bảng Chia hai bàn là nhóm giải câu , hai nhóm giải nhanh treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm Các nhóm thảo luận, giải theo nhóm trên bảng simili, Bài Giải các pt sau cách treo lên bảng bình phương hai vế: a)Bình phương vế a) x 1 x 12 x 1 x 12 x 0 x 1, x c) Cả nghiệm không thỏa pt, c) Bình phương vế nên pt vô nghiệm x (1 x ) x 1 x x x x 0 x 1, x b), d) tương tự HS tự giải HS có thể kết luận n0 sai vì đó là nghiệm ngoại lai VI CỦNG CỐ TOÀN BÀI : (4 phút) 1) Nghiệm PT : (A) b) x 2 x c) x 1 x d) 2x x Đáp số: a)x = - 1, x = -2 b) x = c) pt vô nghiệm d) x = x x x là (B) ( C) và (D) vô nghiệm 2) Nghiệm PT : (A) x x x là (B) - 2 ( C) và - (D) vô nghiệm 3) Nghiệm PT : x x là (A) - (B) ( C) và - (D) vô nghiệm VII HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ : (1 phút) 1) Xem lại cách tìm điều kiện phương trình ; 2) Ôn lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, công thức nghiệm phương trình bậc hai; 3) Làm bài 1, SGK trang 62 (6) Tuần 10 Tiết 19 Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày dạy: 16/10/2012 §2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU : 1)Về kiến thức : Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích 2)Về kĩ : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai Biết giải các bài toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập các cách giải phương trình bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương HS2: Nêu định lý các phép biến đổi tương đương HS3: Nêu khái niệm phương trình hệ 3- Bài mới: Hoạt động : Phương trình bậc (5 phút) I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Giới thiệu cách giải và Lập bảng tóm tắt cách Phương trình bậc biện luận phương trình giải và biện luận ax + b = (1) ax + b = phương trình ax + b = Hệ số Kết luận Khi a thì ax + b = (1) có ngiệm x = gọi là phương trình gì ? b a − Yêu cầu HS vận dụng a cách giải và biện luận Phương trình bậc b (1) vô nghiệm phương trình ax + b = ẩn a=0 để thực giải và biện b = (1) nghiệm đúng với x luận phương trình : m(x Giải và biện luận Khi a thì ax + b = gọi là phương trình bậc – 4) = 5x – phương trình : m(x – 4) ẩn Nhận xét = 5x – Hoạt động : Phương trình bậc hai (5 phút) Phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải và công Lập bảng cách giải ax2 + bx + c = (a 0) (2) thức nghiệm phương và công thức Δ = b2 – Kết luận trình bậc hai ( biệt thức nghiệm phương 4ac Δ ) Δ >0 trình bậc hai ( biệt (2) có hai nghiệm phân biệt Δ thức ) − b+ √ Δ x 1= ; 2a (7) − b −√ Δ 2a (2) có nghiệm b x 1=x 2=− 2a (2) vô nghiệm x 2= Treo bảng phụ các trường hợp Ghi ví dụ và gọi HS trình bày Giải các phương trình : a) x2 + 3x + = Nhận xét b) 4x2 – 8x + = Gọi HS thiết lập bảng cách c) x + x + = giải và công thức nghiệm Lập bảng cách giải công thức phương trình bậc hai và nghiệm phương (biệt thức Δ ’) trình bậc hai ( biệt Treo bảng phụ các trường hợp thức Δ ’ ) và gọi HS trình bày Nhận xét Giới thiệu định lý Vi – ét Δ =0 Δ <0 ax2 + bx + c = (a Δ ’= b’2 – và b = 2b’) Kết luận kép (3) ac (3) có hai nghiệm phân biệt − b '+ √ Δ' x 1= ; Ghi ví dụ Δ ’>0 a Giải các phương trình: − b ' −√ Δ ' a) 3x2 + 8x – = x 2= a b) x2 – 2x + = (3) có nghiệm kép c) 5x – 2x + = b Δ ’=0 x 1=x 2=− a Δ ’<0 (3) vô nghiệm Định lý Vi – ét Phát biểu định lý Vi Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) – ét có hai nghiệm x1, x2 thì : b c x1 + x2 = − ; x1 x2 = a a Ngược lại, hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = Yêu cầu HS thực ƛ Trả lời ƛ Nhận xét, uốn nắn Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu (30 phút) Đưa ví dụ Ghi ví dụ Để giải phương trình chứa ẩn dấu chúng ta phải làm Tìm điều kiện phương gì ? trình Biến đổi phương trình Hướng dẫn HS bình phương hai vế phương trình biến đổi đưa phương trình hệ Giải phương trình hệ Gọi HS giải phương trình: Tính giá trị hai vế x x 0 x = có phải là nghiệm x = phương trình không ? So sánh và rút kết luận x = có phải là nghiệm phương trình không ? Nghiệm phương trình là giá trị nào ? Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần Phương trình chứa ẩn dấu căn: Ví dụ 2: Giải phương trình: x – = 3x 1 x ĐK : x – x 1 ( x 3) 3 x x 1 x x 0 x 8 + Với x = 1, ta có : Vế trái : – = – Vế phải: 3.1 2 x = không là nghiệm phương Tính giá trị hai vế trình + Với x = , ta có : x=8 Vế trái : – = So sánh và rút kết luận Vế phải: 3.8 25 5 x = là nghiệm phương trình x=8 Vậy nghiệm phương trình là Theo dõi và ghi nhận cách x = giải GV (8) phải thử lại nghiệm 1- Củng cố: (4 phút) Cho HS nêu lại cách giải các dạng phương trình trên 2- Dặn dò: (1 phút) Học thuộc bài và làm các bài tập SGK trang 62, 63 (học sinh khá giỏi làm bài tập sgk) Đọc bài dọc thêm / SGK trang 61 (9) Tuần 10 Tiết 20 Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày dạy: 16/10/2012 LUYỆN TẬP 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU : 1)Về kiến thức : Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích 2)Về kĩ : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai Biết giải các bài toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập giải các dạng phương trình III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc ẩn HS2: Phát biểu định lý Vi – ét 3- Luyện tập: Hoạt động : Giải bài tập 1/ SGK trang 62 (10 phút) Bài tập 1: Giải các phương trình: Cho HS nhận dạng phương x 3x 2 x trình và xác định phương Giải phương trình: 2x a) pháp giải cho loại x 3x 2 x phương trình x 2x ĐK: 4(x + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) Yêu cầu HS giải các phương trình 23 => 16x + 23 = <=> x = 16 Gọi HS lên bảng trình bày Giải phương trình: 2x 24 2 2x 24 b) x x x 2 x x 3 x ĐK : x 3 (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9) => 5x = –15 <=> x = –3 ( loại ) Theo dõi, giúp đỡ HS Vậy phương trình vô nghiệm gặp khó khăn Giải phương trình: c) 3x 3 x 3 x ĐK : 14 Giải phương trình: 3x – = <=> x = Cho HS nhận xét x 2 d) x 2 Đưa nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung (10) ĐK : x 2x + = <=> x = Hoạt động : Giải bài tập 2/ SGK trang 62 (15 phút) Hướng dẫn HS biến đổi các Nhận biết cách giải phương trình dạng phương vấn đề trình bậc ẩn Giải và biện luận phương trình: m(x – 2) = 3x + Yêu cầu HS giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m Bài tập 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + => (m – 3)x = 2m + + Nếu m thì phương trình có nghiệm 2m + x = m + Nếu m = suy 2.3 + = Gọi HS lên bảng trình bày Nên phương trình vô nghiệm Giải và biện luận phương b) m2x + = 4x + 3m trình: m2x + = 4x + 3m => (m2 – 4)x = 3m – = 3(m – 2) + Nếu m 2 thì phương trình có nghiệm Theo dõi, giúp đỡ HS gặp x = m +2 khó khăn + Nếu m = – suy 3.( – 2) – = –9 Nên phương trình vô nghiệm + Nếu m = suy – = Nên phương trình nghiệm đúng với Giải và biện luận phương x trình: c) (2m + 1)x – 2m = 3x – (2m + 1)x – 2m = 3x – => 2(m – 1)x = 2(m – 1) Cho HS nhận xét Đưa nhận xét + Nếu m thì phương trình có nghiệm x = Nhận xét, uốn nắn chung + Nếu m = suy 2(1 – 1) = 0, nên phương trình nghiệm đúng với x Hoạt động : Giải bài tập 4/ SGK trang 62 (10 phút) Cho HS nhận dạng phương Bài tập 4: Giải các phương trình: trình a) 2x4 – 7x2 + = Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ Đặt x2 = t ( t 0), ta có: 2t2 – 7t + = đưa phương trình bậc hai ẩn => t = ( thoả mãn ) ; t = ( thoả mãn ) Yêu cầu HS giải các phương 10 trình 1 ; x = => x = Gọi HS lên bảng trình bày b) 3x + 2x – = Đặt x2 = t ( t 0), ta có: 3t2 + 2t –1 = Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn => t = –1( loại ) ; t = ( thoả mãn ) Cho HS nhận xét x= Nhận xét, uốn nắn chung => 4- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại cách giải các phương trình trên 5- Dặn dò: (1 phút) Học thuộc bài Làm các bài tập (11) Tuần 11 Tiết 21 Ngày soạn: 06/10/2012 Ngày dạy: 23/10/2012 LUYỆN TẬP 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU : 1)Về kiến thức : Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích 2)Về kĩ : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai Biết giải các bài toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập giải các dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn 3- Luyện tập: Hoạt động : Giải bài tập 7/ SGK trang 62 (20 phút) Cho HS nhận dạng các Nhận dạng phương trình Bài tập 7: Giải các phương trình: phương trình Giải phương trình: a) x x ; ĐK: x 6 Yêu cầu HS giải các phương x x => 5x + = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 = trình x = 15 (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = 15 Gọi HS lên bảng trình bày Giải phương trình: b) x x ; ĐK: x [ 2;3] x x 1 => – x = x + + x Theo dõi, giúp đỡ HS => – x = x => x2 – x – = gặp khó khăn => x = – (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = – Giải phương trình: c) x x ; ĐK: x 2 x x => 2x2 + = x2 + 4x + => x2 – 4x + = x 2 => 1,2 ( thoả mãn ) Giải phương trình: x Nhắc nhở HS biết loại x x 10 3 x d) x x 10 3 x ; ĐK: nghiệm ngoại lai 2 => 4x + 2x + 10 = 9x + 6x + => 5x2 + 4x – = => x1 = ( thoả mãn ) Đưa nhận xét.9 Cho HS nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung x2 = (không thoả mãn ) Vậy : x = (12) Hoạt động : Giải bài tập 8/ SGK trang 62 (20 phút) Cho HS đọc yêu cầu bài Đọc bài tập tập Tìm m ta có thể dùng kiến Định lý Vi – ét thức nào ? Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = Giải: Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình Theo định lý Vi – ét , ta có: 2(m 1) 3m x x x1.x2 Hướng dẫn HS lập các Lập phương trình với 3 và phương trình các ẩn x1; x2 và m Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có Hướng dẫn HS rút và vào Biến đổi các phương phương trình: m2 – 10m + 21 = phương trình để đưa trình => m = ; m = phương trình ẩn m Giải phương trình tìm m Gọi HS tìm m và x1; x2 Tìm x1; x2 các + Với m = 3, ta có : x1 = ; x2 = trường hợp Nhận xét chung + Với m = 7, ta có : x1 = ; x2 = 4- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò: (1 phút) Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài (13) Tuần 11 Tiết 22 Ngày soạn: 06/10/2012 Ngày dạy: 23/10/2012 §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I) MỤC TIÊU : Về kiến thức - Ôn tập phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn - Phương pháo giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp GAU XƠ Về kỹ - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải đuợc hệ phuơng trình bậc hai ẩn phuơng pháp cộng đại số và phuơng pháp - Giải hệ phuơng trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) - Giải số bài toán thực tế đưa việc lập và giải hệ phuơng trình bậc hai, ba ẩn Tư thái độ Rèn luyện lục tìm tòi, phát và giải vấn đề qua đó bồi dưỡng tư lôgíc II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập phương trình và hệ phương trình ẩn III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Bài : Hoạt động : Phương trình bậc hai ẩn (10 phút) I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Phương trình bậc hai ẩn: Giới thiệu khái niệm phương Phát biểu và ghi khái niệm a) Khái niệm : ( SGK) trình bậc hai ẩn Dạng : ax + by = c Đưa các ví dụ và yêu cầu Ghi ví dụ b) Ví dụ : HS xác định các giá trị a, b, c Xác định các hệ số a, b, c 3x – y = (a = ; b = – ; c = 2) các phương trình –2x =6 (a = –2 ; b = ; c = 6) Thế nào là nghiệm phương Nêu khái niệm nghiệm 5y = –2 (a = ; b = ; c = –2) trình ? phương trình Yêu cầu HS thực ƛ Trả lời ƛ Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét Hoạt động 2: Chú ý (10 phút) Trong trường hợp a, b đồng Đưa dự đoán nghiệm c) Chú ý : ( SGK) thời 0, thì số nghiệm của phương trình phương trình nào? Phụ thuộc vào hệ số c Nó phụ thuộc vào hệ số nào ? a c y x Khi b 0, yêu cầu HS rút b b tìm y? Xác định tập nghiệm Giới thiệu tập nghiệm Đọc chú ý phương trình bậc hai ẩn Vẽ đường thẳng 3x – 2y = Yêu cầu HS thực ƛ trên Oxy Gọi HS vẽ hình Nhận xét Hoạt động :Hệ phương trình bậc hai ẩn (20 phút) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giới thiệu khái niệm hệ hai Đọc và ghi khái niệm a) Khái niệm: (SGK) phương trình bậc hai ẩn a1 x b1 y c1 a x b2 y c2 Dạng : (14) Lấy ví dụ 4 x y 9 Có cách để giải hệ hai Nêu các cách giải hệ b) Ví dụ1: 2 x y 5 phương trình bậc hai ẩn? phương trình Cách 1: Phương pháp Yêu cầu HS áp dụng các cách x y 9 4 x 3(5 x) 9 để giải hệ phương trình ƛ x y 5 y 5 x Giải hệ phương trình theo 12 Gọi HS giải hệ phương trình phương pháp x x 15 x 10 x 24 theo phương pháp y 5 x y 5 x y 1 Giải hệ phương trình theo Gọi HS giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Cách 2: Phương pháp cộng đại số theo phương pháp cộng đại số 4 x y 9 4 x y 9 2 x y 5 4 x y 10 12 x 5 x 2 x y 5 5 y y 1 y 1 5 Nhận xét Ví dụ 2: giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình Gọi HS giải hệ phương trình 3x y 9 6 x 12 y 18 x 3 x y 9 x y x 12 y y Đưa nhận xét Vậy hệ phương trình vô nghiệm x y và rút nhận xét tập nghiệm Nhận xét 4- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại các khái niệm phương trình và hệ phương trình Giải bài tập 1/ SGK trang 68 5- Dặn dò: (1 phút) Làm các bài tập 2, 3, / SGK trang 68 (15) Tuần 12 Tiết 23 Ngày soạn: 13/10/2012 Ngày dạy: 30/10/2012 §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiếp theo) I) MỤC TIÊU : Về kiến thức - Ôn tập phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn - Phương pháo giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp GAU XƠ Về kỹ - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải đuợc hệ phuơng trình bậc hai ẩn phuơng pháp cộng đại số và phuơng pháp - Giải hệ phuơng trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) - Giải số bài toán thực tế đưa việc lập và giải hệ phuơng trình bậc hai, ba ẩn Tư thái độ Rèn luyện lục tìm tòi, phát và giải vấn đề qua đó bồi dưỡng tư lôgíc II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : Ôn tập các phép biến đổi tương đương III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Cặp (2 ; 0) có phải là nghiệm phương trình 2x – 3y = không ? x y HS2: Giải hệ phương trình: x y 2 3- Bài : Hoạt động : Phương trình bậc ba ẩn (10 phút) Giới thiệu phương trình bậc ba ẩn Lấy các ví dụ và yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, c, d phương trình Nghiệm phương trình bậc ba ẩn có dạng nào? II- HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN: Đọc và ghi khái niệm Phương trình bậc ba ẩn: a) Khái niệm: (SGK) Dạng : ax + by + cz = d Ghi ví dụ và xác định các b) Ví dụ: hệ số a, b, c, d x + 2y – 3z = phương trình ( a = 1; b = 2; c = – 3; d = 5) 5y + 2z = ( a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) Bộ ba số (x; y; z) 3z = 15 ( a = 0; b = 0; c = 3; d = 15) Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc ba ẩn (15 phút) Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Giới thiệu khái niệm hệ ba Đọc và ghi khái niệm a) Khái niệm: (SGK) phương trình bậc ba ẩn Dạng : a1 x b1 y c1 z d1 Thế nào là nghiệm hệ Bộ ba số (x0; y0; z0) a x b y c z d 2 phương trình? nghiệm đúng ba phương trình hệ a3 x b3 y c3 z d b) Ví dụ: Giới thiệu hệ phương trình Ghi ví dụ dạng tam giác (16) Đưa ví dụ hệ ba phương Ghi ví dụ trình bậc ba ẩn x y z y 3z z 3 (1) x y 3z 11 x y z x y z 5 (2) Hoạt động : Phương pháp Gau – xơ (15 phút) Để giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác, ta giải nào? Gọi HS trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Nhận xét Cách giải hệ phương trình: Đưa cách giải x y z x y z 3 * y 3z y 3z 2 z 3 z Giải hệ phương trình 17 x y Nhận xét và so sánh kết z 2 Vậy nghiệm hệ phương trình là: 17 3 ; ; 2 (x; y; z) = Để giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn không là dạng Suy nghĩ tìm giải pháp tam giác, ta giải nào? Hướng dẫn HS khử ẩn x phương trình thứ hai và khử ẩn x; y phương trình thứ ba Đưa hệ phương trình dạng tam giác Gọi HS giải hệ phương trình dạng tam giác sau biến đổi x y 3z 11 x y 3z 11 * x y z y 13 z 28 3x y 3z 5 y 12 z 38 x y 3z 11 x y z 11 Biến đổi hệ phương trình y 13 z 28 y 13z 28 dạng tam giác theo 79z 158 z hướng dẫn GV x 1 y 2 z Giải hệ phương trình Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y; z) = (1; 2; – ) Nhận xét 1- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn 2- Dặn dò: (1 phút) Học thuộc bài, đọc bài đọc thêm Làm các bài tập 5, 6, 7/ SGK trang 68, 69 (17) Tuần 12 Tiết 24 Ngày soạn: 13/10/2012 Ngày dạy: 30/10/2012 BÀI TẬP I) MỤC TIÊU : Về kiến thức - Ôn tập phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn - Phương pháo giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp GAU XƠ Về kỹ - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải đuợc hệ phuơng trình bậc hai ẩn phuơng pháp cộng đại số và phuơng pháp - Giải hệ phuơng trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) - Giải số bài toán thực tế đưa việc lập và giải hệ phuơng trình bậc hai, ba ẩn Tư thái độ Rèn luyện lục tìm tòi, phát và giải vấn đề qua đó bồi dưỡng tư lôgíc II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình và giải bài toán cách lập hệ phương trình III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 1- Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Nêu các phương pháp giải hệ phương trình ? HS2: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình? 2- Bài : Hoạt động 1: Giải bài tập 2/ SGK trang 68 (20 phút) Bài tập 2: Giải các hệ phương trình: Yêu cầu HS giải các hệ x y 1 x y 1 phương trình x y 2 x y 6 a) Gọi HS trình bày câu a Gọi HS trình bày câu b Nhận xét Giải hệ phương trình: 2 x y 1 x y 3 Giải hệ phương trình: 3 x y 5 x y 2 x y 3 x 11 / y y 5 / 3 x y 5 3 x y 5 8 x y 4 b) 4 x y 2 Giải hệ phương trình: 4 x y 4 x y 6 Giải hệ phương trình: 0,3 x 0, y 0,5 0,5 x 0, y 1, Nhận xét x y 4 x 9 / 12 y y / 0,3 x 0, y 0,5 3 x y 5 5 x y 12 d) 0,5 x 0, y 1, 3 x y 5 x 9 / 11 11x 9 y 7 / 11 2 x y Hướng dẫn HS biến đổi hệ Khử mẫu theo hướng dẫn 4 x y 4 phương trình hệ số GV x y 6 1 x y nguyên c) Gọi HS trình bày câu c Gọi HS trình bày câu d Gọi HS nhận xét Đánh giá, nhận xét chung Hoạt động 2: Giải bài tập 3/ SGK trang 68 (10 phút) Gọi HS đọc kỹ bài toán Đọc bài toán Yêu cầu HS tóm tắt bài toán Tóm tắt bài toán 6 x y 10 11x 22 5 x y 12 5 x y 12 x 2 y 1 / Bài tập 3: Lời giải (18) Hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt Chọn ẩn điều kiện cho ẩn Đặt điều kiện cho ẩn Gọi giá tiền quýt và cam là x và y ( x, y > 0) Vân mua 10 quýt, cam với Hướng dẫn HS thiết lập Lập phương trình số giá tiền là 17800 đồng nên, ta có phương trình dựa vào các Vân mua phương trình: kiện bài toán đưa 10x + 7y = 17800 Lập phương trình số Lan mua 12 quýt, cam với giá Lan mua tiền là 18000 đồng nên, ta có phương trình: Gọi HS trình bày lời giải bài Trình bày lời giải 12x + 6y = 18000 => 2x + y = 3000 toán Ta có hệ phương trình: 10 x y 17800 10 x y 17800 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó 2 x y 3000 10 x y 15000 khăn 2 x y 3000 x 800 ( TM ) Gọi Hs nhận xét Đưa nhận xét 2 y 2800 y 1400 ( TM ) Vậy giá quýt là 800 đồng, giá Nhận xét chung cam là 1400 đồng Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 68 (10 phút) Bài tập 5: Giải các hệ phương trình: Yêu cầu HS giải hệ phương a) trình phương pháp Gau – x y z 8 x y z 8 xơ x y z 6 y 3z 10 3x y z 6 y z 18 Gọi HS giải hệ phương trình Giải hệ phương trình: câu a x y z 8 x y z 8 x 1 x y z 6 y 3z 10 y 1 3 x y z 6 z 2 z 2 Gọi HS giải hệ phương trình Giải hệ phương trình: Vậy : (x ; y ; z) = (1 ; ; 2) câu b b) x y z x y z x y z x y 3z 8 3 x y z 5 x y z 8 y z 3x y z 5 10 y z 26 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn x y z x 11 / y z y 5 / Gọi HS nhận xét Đưa nhận xét z / 28 z Nhận xét, sửa sai 1 11 ; ; 7 Vậy : (x ; y ; z) = 3- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng 4- Dặn dò: (1 phút) Ôn tập chương III (19) Tuần 13 Tiết 25 Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 06/11/2012 THỰC HÀNH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MÁY TÍNH CASIO A Mục tiêu * Kiến thức: - Học sinh nắm cách dùng máy tính casio để giải hệ phương trình bậc hai ẩn * Kỹ năng: - HS có kỹ thành thạo dùng máy tính để giải hệ phương trình * Thái độ: Biết nhận xét và đánh giá bài bạn tự đánh giá kết mỡnh, biết đưa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc Tích cực,hợp tác học tập Giáo dục lòng ham mê học môn toán, tính kiên trì, cẩn thận, tớch cực , yờu thớch mụn B Chuẩn bị GV và HS * Giáo viên: - giáo án điện tử máy tính Casio FX- 500MS, fx- 570MS * Học sinh: - Bảng máy tính Casio FX- 500MS C Phương pháp: * Hoạt động nhóm nhỏ, Quan sát, Thực hành,,nêu và giải vấn đề… D.Tiến trình dạy và học Ổn định tổ chức lớp (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5phút) 4 x y 6 Giải hệ phương trình sau 2 x y 4 HS: Phương pháp phương pháp cộng đại số Nhận xét đánh giá Bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động 1(5 Phút): GV: giới thiệu mật số máy tính HS quan sát Chốt lại tiết học này ta dùng máy tính Casio fx500MS và Casio fx570MS, và các máy có tính tương đương để giải hệ phương trình nhờ chương trình cài đặt sẵn máy Hoạt động 2(7 Phút): Các bước sử dụng GV: thao tác máy trên màn hình Hs quan sát nêu , các bước NỘI DUNG GHI BẢNG Giói thiệu số loại máy tính thường dùng + Casio FX- 500MS, + Casio fx- 570MS + Casio fx- 500A + Casio fx- 570ES + ViNACAL Vn - 500MS, + ViNACAL Vn- 570MS Các bước sử dụng máy tính casio Hệ phương trỡnh dạng tổng quỏt a1x +b1 y=c1 a x+b y=c a) Casio FX- 500MS, (ViNACAL Vn (20) -500MS) B1: ấn : MODE Sử dụng máy tính Casio FX- 570MS có gì khác so với máy Casio FX- 500MS Chỉ khác bước ấn lần mode MODE B2: Nhập các hệ số: a1= ,b1 = , c1 = , a2 = , b2= , c2 = B3: đọc nghiêm x= , y = và kiểm tra lại b) Casio FX- 570MS, (ViNACAL Vn570MS) B1: ấn : MODE MODE MODE B2: Nhập các hệ số: a1= ,b1 = , c1 = , a2 = , b2= , c2 = B3: đọc nghiêm x= , y = và kiểm tra lại Hoạt động 3(15Phút): Thực hành Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Gv quan sát giúp đỡ hs làm Học sinh hoạt động bài nhóm nhỏ nghi kết nhận xét đánh giá vào bảng Hs nên bảng thực Nhận xét bài bạn 3x y 5 a) x y 18 Nghiệm hệ phương trình là x 3 y 4 0,3 x 0,5 y 3 b) 1,5 x y 1,5 Nghiệm hệ phương trình là x 5 y 3 Học sinh hoạt động nhóm nhỏ nghi kết vào bảng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Hs nên bảng thực Nghiệm hệ phương trình là Nhận xét bài bạn x = y = -2 4x - 3y = -6 a) 2x + y = 2x +3y = -2 b) -3x+2y = (21) Nghiệm hệ phương trình là x = -1 y = Củng cố, luyện tập:(10 Phút) 7x -2y = b) y +3x = Bài toán : Nghiệm hệ phương trình sau x = 0,65 x =1 x = -1 A B C y =1,78 y=3 y = Là: Bài toán : Dùng máy tính tìm nghiệm hệ phương trình sau x = 3x - 2y=0 y x + y - 10 = x + y =10 x = y= Nghiệm hệ phương trình là Bài toán : Dùng máy tính tìm nghiệm hệ phương trình sau 2 x y +3 x-y = 5x - y = x+y +2 x-y = 3x - y = x = -0,5 y = -6,5 Nghiệm hệ phương trình là (22) Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 06/11/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG III I) MỤC TIÊU : Kiến thức: - Củng cố các kiến thức trọng tâm chương III Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ giải phương trình và hệ phương trình Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic giải toán II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập chương III III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Khi nào hai phương trình gọi là tương đương ? Cho ví dụ HS2: Thế nào là phương trình hệ ? Cho ví dụ 3- Bài : Hoạt động 1: Giải bài tập 4/ SGK trang 70 (15 phút) Bài tập 4: giải các phương trình: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình 3x 4 3 trình và nêu phương pháp Nêu cách giải a) x x x giải ĐK: x 2 Giải phương trình câu 4a 3x 4 Gọi HS trình bày câu 4a 3 x x2 x (3 x 4)( x 2) ( x 2) 4 3( x 4) Biết loại nghiệm không thoả x 10 x x 4 x 12 Nhắc nhở HS nghiệm ngoại mãn x 18 x ( loại ) lai Vậy phương trình vô nghiệm 3x x 3x Giải phương trình câu 4b Gọi HS trình bày câu 4b 2x b) ĐK : x 1 / Đối chiếu với điều kiện Nhắc nhở HS phải đối chiếu với điều kiện trước kết luận nghiệm Giải phương trình câu 4c Gọi HS trình bày câu 4c Nhận xét Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Giải bài tập 8/ SGK trang 71 (10 phút) Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán Đọc bài toán Hướng dẫn HS gọi ẩn và Chọn ẩn tìm điều kiện cho ẩn Tìm điều kiện ẩn x x 3x 2x 2 x x 6 x 13 x x x / ( nhận ) Vậy phương trình có nghiệm x = –1/9 c) x x ĐK: x 2 x x x ( x 1)2 x x x x 5 x 5 / ( nhận ) Vậy phương trình có nghiệm x = 5/2 Bài tập 8: Lời giải Gọi mẫu số ba phân số cần tìm là a, b, c (a, b, c ) (23) Hướng dẫn HS thiết lập phương trình tương ứng với kiện mà bài toán cho Gọi HS trình bày lời giải Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai Ba phân số có tử là và tổng ba phân số nên, ta có phương trình: Lập phương trình thứ 1 1 a b c Hiệu phân số thứ và phân số thứ hai phân số thứ ba nên, ta có PT: Lập phương trình thứ hai 1 1 1 0 a b c a b c Tổng phân số thứ và phân số thứ hai lần phân số thứ ba nên, ta có Lập phương trình thứ ba 1 1 1 5 0 c a b c PT: a b Lập hệ phương trình và giải Ta có hệ phương trình: hệ phương trình 1 1 a b c 1 a 2 1 1 Đưa nhận xét b 3 a b c c 6 1 a b c Vậy : 1/2 ; 1/3 và 1/6 Hoạt động 3: Giải bài tập 11/ SGK trang 71 (15 phút) Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình trình và nêu cách giải Nêu cách giải Gọi HS giải phương trình Giải phương trình: câu 11a x 3 x Bài tập 11: Giải các phương trình: x 3 x a) x ĐK: x 3 x (4 x 9) (3 x) Nhắc nhở HS loại nghiệm Loại nghiệm ngoại lai ngoại lai 16 x 72 x 81 9 12 x x x 2 (loại) x x 0 x 3 (loại) Gọi HS giải phương trình Giải phương trình: câu 11b x 3x Vậy phương trình vô nghiệm x x (2 x 1) (3 x 5) b) x x 9 x 30 x 25 Gọi HS nhận xét Đưa nhận xét Nhận xét, sửa sai 4- Củng cố: (4 phút) Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng 5- Dặn dò: (1 phút) Ôn tập lý thuyết chương III và xem lại các bài đã sửa Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị cho tiết kiểm tra x x 26 x 24 0 x / Vậy : x = –4 ; x = –6/5 (24) Tuần 14 Tiết 27 Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 13/11/2012 Sở GD & ĐT Đồng Tháp Trường THPT Trần Văn Năng ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN THÁNG 11 KHỐI: 10, tg: 45 phút I Mục tiêu -Kiểm tra chất lượng dạy giáo viên và việc học học sinh -Nắm tình hình học tập học sinh qua chương gồm các nội dung sau: phương trình quy bậc nhất, bậc hai; Hệ phương trình; hệ trục tọa độ - Điều chỉnh việc dạy-học ho phù hợp đối tượng II Chuẩn bị -Học sinh: Giải các bài tập theo đề cương giáo viên đã đưa ra; xem kĩ các dạng bài tập đã giải lớp -Giáo viên: Lập ma trận đề, đề và đáp án MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Phương trình quy bậc bậc hai Hệ phương trình Các mức độ cần đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 1.0 2.0 2.0 Tổng 5.0 2.0 Hệ trục tọa độ Tổng 2.0 1 1.0 5.0 1.0 3.0 3.0 2.0 10 ĐỀ 1: PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) Câu 1: Giải các phương trình sau: (4 điểm) a/ x 2 3x x x x b/ x x 2 x Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho ba điểm: A(1;-3); B(0;1) và C(-2;2) (3 điểm) a/ Tìm tọa độ các vectơ: AB; AC và u 3 AC AB b/ Tìm tọa độ điểm D cho BCDA là hình bình hành PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn Câu 3a: Không sử dụng MTCT giải hệ phương trình: ( điểm) x y 4 x y Câu 4a: Tìm m để phương trình x 2(m 3) x m 0 có hai nghiệm trai dấu ( điểm) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao Câu 3b: Giải phương trình: (2 điểm) (25) 3x x 3 Câu 4b: Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +2m –3 = ( m là tham số) (1 điểm) 2 Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 cho: x x 10 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 11 KHỐI 10 NH 2012 -2013 CÂU (4 điểm) NỘI DUNG PHẦN CHUNG 3x x x x (1) a/ Điều kiện: x 0 x 1 x 2 điểm 0.25 0.5 0.5 (1) ( x 2) x 1 x 3 x x x 0 x 2 ( n) x ( n) 0.5 Vậy nghiệm phương trình là: x = 2; x= -3 x x 2 x (2) b/ Điều kiện: 2 x 0 x x x x 1 0.25 điểm 0.5 0.25 x x 4 x x x 0 x 3 (n) Vậy nghiệm phương trình là: x = (3 điểm) ĐIỂM điểm AB ; AC u AC AB a/ Tìm tọa độ các vectơ: và 0.5 0.25 0.25 0.25 điểm 0.5 AB ( 1; 4) 0.5 AC ( 3;5) AC ( 9;15) 0.25 AB (2; 8) u ( 7;7) b/ Tìm tọa độ điểm D cho BCDA là hình bình hành Gọi D x; y BCDA là hình bình hành khi: DC AB 1 DC x; y ; AB 1; x 1 x; y 1; y 4 x D 1; y Vậy: PHẦN RIÊNG 3a (2 0.25 0.5 điểm 2 x y 4 Không sử dụng MTCT giải hệ phương trình 4 x y 0.25 0.25 0.25 0.25 điểm điểm (26) điểm) 2 x y 4 4 x y x y 4 12 x y 18 0.5 14 x 14 x y 0.5 x 4.( 1) y x y 4a (1 điểm) 0.5 x Vậy nghiệm hệ phương trình là: y 2 Tìm m để phương trình x 2(m 3) x m 0 có hai nghiệm trái dấu Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: a.c < m 1 m1 Vậy với m < -1 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu 3b (2 điểm) Giải phương trình: 3x () x 3 (*) 3x 3 x 3x 0 x 0 x x 3 x 3 Điều kiện: Bình phương hai vế ta được: 3x 9 x x x x x 0 9 x x x x 1 x 11x 28 0 x 1 x 7 n x 4 n 4b (1 điểm) 0.5 điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy nghiệm phương trình là x 4; x 7 Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +2m –3 = Tìm m để pt có hai nghiệm 0.25 điểm 2 x1 và x2 cho: x1 x2 10 m 1 2m m2 0, m Ta có: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-ét: 0.25 0.25 (27) b S x1 x2 2(m 1) a P x x c 2m a 2 YCBT: x1 x2 10 ( x1 x2 )2 x1 x2 10 4( m 1) 2(2m 3) 10 0.25 4m 8m 0 m 0 m m 0 2 Vậy với m thì phương trình có hai nghiệm thõa x1 x2 10 0.25 (28)