1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Giáo án Đại số 10 tiết 26, 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

5 15 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 141,92 KB

Nội dung

- Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương... - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ ãc t­ duy logic, tæ hîp.[r]

(1)trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản $ 2: phương trình bậc và bậc hai ẩn ( tiÕt, tiÕt 26, 27) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc - Củng cố kiến thức vấn đề biến đổi tương đương các phương trình - Nắm các ứng dụng định lí Vi-ét 2) KÜ n¨ng - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc ax + b = và bËc hai ax  bx  c  - BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®­êng th¼ng vµ mé (P) vµ kiểm nghiệm lại đồ thị - Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 3) Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ ãc t­ logic, tæ hîp II) TiÕn tr×nh d¹y häc * Tiết 1: Từ đầu đến hết phần * Tiết 2: Từ phần đến hết phần bài tập A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) C©u hái 1: H·y t×m nghiÖm cña c¸c Pt sau: a) x   x  b) x  x   c) 3 x  x 3 Câu hỏi : Phương trình mx  x   luôn có hai nghiệm Đúng hay sai ? B) Bµi míi Hoạt động * Phương trình bậc ẩn là PT có dạng: ax + b = (a, b là hai số đã cho víi a  0) * Phương trình bậc hai ẩn là PT có dạng: ax  bx  c  (a, b, c là các số đã cho với a  0) Ta có:   b  4ac gọi là biệt thức(  '  (b' )2  ac với b = 2b’ gäi lµ biÖt thøc thu gän) cña PT bËc hai Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: H·y gi¶i PT: 3x – = x – x = -1 C¸ch 1:  = 16 – = 12 ?2: Cho PT: x  x   H·y gi¶i PT b»ng hai c¸ch: TÝnh  vµ ’ x1   3; x2   C¸ch 2: ’ = – = x1   3; x2   Lop10.com (2) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = * Xem SGK Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Cho PT: (m  1) x  m   H·y a  m  1; b  m  xác định các hệ số a và b Khi a   m  1 PT cã nghiÖm nhÊt: x  m 1 Khi m = 1, ta thÊy a = 0, b = PT ?2: H·y gi¶i vµ biÖn luËn theo m PT cã v« sè nghiÖm nµy Khi m = -1, ta thÊy a = 0; b =  0, PT v« nghiÖm * Hướng dẫn thực Ví dụ ?1 : PT đã cho tương đương với PT nào? ?2: Hãy chia các trường hợp và biện luận? ?3: KÕt luËn nghiÖm? Hoạt động 2 Giải và biện luận phương trình dạng ax  bx  c  * C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn (SGK) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Cho PT: x  x  m  H·y 1.a = 1; b = -2; c = m – xác định các hệ số a, b ’ = – m - NÕu ’ <  m > PT v« nghiÖm ?2: H·y gi¶i vµ biÖn luËn theo m - NÕu ’ =  m = PT cã nghiÖm PT nµy kÐp x = - NÕu ’ >  m > PT cã nghiÖm ph©n biÖt * Hướng dẫn HS làm ví dụ ?1: PT đã là PT bậc hai chưa ?2: Chia các trường hợp và biện luận ?3: Tính  đó là PT bậc hai ?4: KÕt luËn nghiÖm * Thùc hiÖn H1: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: PT đã cho có thể vô nghiệm Không nghiệm x = ®­îc hay kh«ng Ta có phương trình: (1 - m)x = -2 - Nếu m = 1, Pt sau vô nghiệm, Pt đã cho cã nghiÖm nhÊt x = ?2: Phương trình luôn có hai nghiệm có đúng không - NÕu m  1, PT nµy cã nghiÖm x (=  m = 3) , tøc PT cã m 1 Lop10.com (3) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản nghiÖm kÐp - NÕu  3, PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt * Hướng dẫn HS làm ví dụ ?1: H·y ®­a PT vÒ d¹ng f(x) = a ?2: Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ?3: Biện luận số nghiệm PT đồ thị * Thùc hiÖn H2: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Dùa vµo h×nh 3.1, t×m c¸c PT (3) có nghiệm dương PT(4) giá trị a để PT (3) có có nghiệm dương - Dùa vµo h×nh 3.1 ta thÊy a > PT cã nghiệm dương ?2: Trong trường hợp đó hãy tìm nghiệm dương Nghiệm dương PT là nghiệm lớn nghiệm dương PT cña PT(4) Gi¶i (4) ta ®­îc: * Chú ý: Khi viết PT (3) d¹ng: x  3x   x  a ta biÕt x  1   a ®­îc sè giao ®iÓm cña ®t víi (P) Hoạt động 3 ứng dụng định lí vi-ét * Häc thuéc §Þnh lÝ SGK * ứng dụng định lí Vi-ét Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1 : T×m nghiÖm cña ®a thøc : Đa thức đã cho có nghiệm : x = 1, x = f ( x)  x  x  f(x) = (x- 1)(x - 6) ?2 : H·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Thùc hiÖn H3: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: NÕu gäi chiÒu dµi vµ chiÒu a + b = 20 = S réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ a vµ b a.b = P th× ta cã biÓu thøc nµo - Víi P = 99, PT X  20 X  99  cã nghiÖm: X  9; X  11 Ta ph¶i khoanh ?2: Hãy lập Pt có hai nghiệm là hcn kích thước 9cm  11cm a và b trường hợp - Với P = 100, ta có kích thước: 10cm  10cm - Víi P = 101, kh«ng cã hcn * NhËn xÐt (SGK): Cho biÕt dÊu c¸c nghiÖm cña mét PT bËc hai mµ không cần tính các nghiệm đó * Thùc hiÖn VD 4; (SGK) * Thùc hiÖn H4: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Lop10.com (4) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản ?1: H·y xÐt dÊu cña a vµ c PT a) ?2: Cã kÕt luËn g× vÒ nghiÖm cña PT a) a vµ c tr¸i dÊu hay viÕt a.c < Pt a) cã hai nghiÖm trai dÊu, P < Chän A) x1  x2   Ta cã : ?3: Hãy làm tương tự PT b) b  2 30 a c x1.x2    a nªn hai nghiệm này cùng dấu dương Chän B) * Đối với PT trùng phương: ax  bx  c  a   , đó đặt y  x ( y  0) , thì ta PT đã biết cách giải * Thùc hiÖn H5: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: NÕu PT(4) cã nghiÖm th× PT(5) §óng chắn có nghiệm đúng hay sai ?2: NÕu PT(5) cã nghiÖm th× PT(4) Sai, v× PT (5) cã nghiÖm ©m, chắn có nghiệm đúng hay sai thì pt(4) vô nghiệm * Thùc hiÖn VD (SGK) * VÝ dô thªm: Cho PT: x  2(m  3) x  2m   Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× PT cã bèn nghiÖm ph©n biÖt §¸p ¸n: -2,5 < m  -2 Hoạt động 4 hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Bµi 5(a): Sai, vì chưa có tập xác định ?1: Cách giải PT a) đã đúng chưa Sai, v× ch­a so s¸nh kÕt qu¶ víi ?2: Kết luận đúng hay sai tập xác định Bµi 6(a): Ch­a, v× hÖ sè a ch­a tham sè ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa 2m  ?2 : H·y gi¶i vµ biÖn luËn PT nµy (m) x  m2  Bµi 7(a): ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa Ch­a, v× hÖ sè a ch­a tham sè PT cã mét nghiÖm mçi trường hợp sau: * a = 0; b  * a  vµ   b  4ac  ?2 : Trong trường hợp nào thì PT d¹ng ax  bx  c cã mét nghiÖm Ch­a, v× hÖ sè a ch­a tham sè Bµi 8(a): ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa Lop10.com (5) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản - Khi m = 1, Pt cã nghiÖm: x  - Khi m  1, ta cã PT bËc hai víi  = 4m +5 3  4m  x1,2  2(m  1) + NÕu m   , PT v« nghiÖm + NÕu : m   , Pt cã nghiÖm : ?2 : H·y gi¶i vµ biÖn luËn PT nµy Bµi 9(a): ?1: Chøng minh r»ng PT: a ( x  x1 )( x  x2 )  cã hai nghiÖm Thay vµo ta thÊy x1; x2 lµ c¸c nghiÖm cña PT Vì hai PT tương đương : x1; x2 ?2: Chøng tá: ax  bx  c   a ( x  x1 )( x  x2 )  ax  bx  c  a ( x  x1 )( x  x2 ) Bµi 10: HiÓn nhiªn Pt cã hai nghiÖm Ta cã: x1  x2  2; x1.x2  15 a ) x12  x22  ( x1  x2 )  x1.x2   30  34 b) x13  x23  ( x1  x2 )3  x1.x2 ( x1  x2 )   90  98 c) x14  x24  ( x12  x22 )  2( x1.x2 )  342  2(15)  706 Bµi 11: HD: Chú ý PT bậc hai tương ứng có a.c < 0, nên có hai nghiệm trái dấu, suy PT có đúng hai nghiệm đối Từ loại phương án A); C) và D) lo¹i trùc tiÕp III) Tãm t¾t bµi häc: Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = (3 trường hợp) Giải và biện luận PT dạng : ax  bx  c  (2 trường hợp chính) §Þnh lÝ Vi-Ðt vµ øng dông cña nã (Cã øng dông) IV) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Cần ôn lại số kiến thức bài1, xem lại các hoạt động H, các ví dụ và làm bài trước nhà ( chú ý các bài : 12, 16, 17, 18 , 19, 20 - Chuẩn bị tốt lý thuyết để áp dụng vào làm bài tập, cho tiết luyện tập Lop10.com (6)

Ngày đăng: 01/04/2021, 05:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN