Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương... - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ ãc t duy logic, tæ hîp.[r]
(1)trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản $ 2: phương trình bậc và bậc hai ẩn ( tiÕt, tiÕt 26, 27) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc - Củng cố kiến thức vấn đề biến đổi tương đương các phương trình - Nắm các ứng dụng định lí Vi-ét 2) KÜ n¨ng - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc ax + b = và bËc hai ax bx c - BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®êng th¼ng vµ mé (P) vµ kiểm nghiệm lại đồ thị - Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 3) Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ ãc t logic, tæ hîp II) TiÕn tr×nh d¹y häc * Tiết 1: Từ đầu đến hết phần * Tiết 2: Từ phần đến hết phần bài tập A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) C©u hái 1: H·y t×m nghiÖm cña c¸c Pt sau: a) x x b) x x c) 3 x x 3 Câu hỏi : Phương trình mx x luôn có hai nghiệm Đúng hay sai ? B) Bµi míi Hoạt động * Phương trình bậc ẩn là PT có dạng: ax + b = (a, b là hai số đã cho víi a 0) * Phương trình bậc hai ẩn là PT có dạng: ax bx c (a, b, c là các số đã cho với a 0) Ta có: b 4ac gọi là biệt thức( ' (b' )2 ac với b = 2b’ gäi lµ biÖt thøc thu gän) cña PT bËc hai Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: H·y gi¶i PT: 3x – = x – x = -1 C¸ch 1: = 16 – = 12 ?2: Cho PT: x x H·y gi¶i PT b»ng hai c¸ch: TÝnh vµ ’ x1 3; x2 C¸ch 2: ’ = – = x1 3; x2 Lop10.com (2) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = * Xem SGK Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Cho PT: (m 1) x m H·y a m 1; b m xác định các hệ số a và b Khi a m 1 PT cã nghiÖm nhÊt: x m 1 Khi m = 1, ta thÊy a = 0, b = PT ?2: H·y gi¶i vµ biÖn luËn theo m PT cã v« sè nghiÖm nµy Khi m = -1, ta thÊy a = 0; b = 0, PT v« nghiÖm * Hướng dẫn thực Ví dụ ?1 : PT đã cho tương đương với PT nào? ?2: Hãy chia các trường hợp và biện luận? ?3: KÕt luËn nghiÖm? Hoạt động 2 Giải và biện luận phương trình dạng ax bx c * C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn (SGK) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Cho PT: x x m H·y 1.a = 1; b = -2; c = m – xác định các hệ số a, b ’ = – m - NÕu ’ < m > PT v« nghiÖm ?2: H·y gi¶i vµ biÖn luËn theo m - NÕu ’ = m = PT cã nghiÖm PT nµy kÐp x = - NÕu ’ > m > PT cã nghiÖm ph©n biÖt * Hướng dẫn HS làm ví dụ ?1: PT đã là PT bậc hai chưa ?2: Chia các trường hợp và biện luận ?3: Tính đó là PT bậc hai ?4: KÕt luËn nghiÖm * Thùc hiÖn H1: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: PT đã cho có thể vô nghiệm Không nghiệm x = ®îc hay kh«ng Ta có phương trình: (1 - m)x = -2 - Nếu m = 1, Pt sau vô nghiệm, Pt đã cho cã nghiÖm nhÊt x = ?2: Phương trình luôn có hai nghiệm có đúng không - NÕu m 1, PT nµy cã nghiÖm x (= m = 3) , tøc PT cã m 1 Lop10.com (3) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản nghiÖm kÐp - NÕu 3, PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt * Hướng dẫn HS làm ví dụ ?1: H·y ®a PT vÒ d¹ng f(x) = a ?2: Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ?3: Biện luận số nghiệm PT đồ thị * Thùc hiÖn H2: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Dùa vµo h×nh 3.1, t×m c¸c PT (3) có nghiệm dương PT(4) giá trị a để PT (3) có có nghiệm dương - Dùa vµo h×nh 3.1 ta thÊy a > PT cã nghiệm dương ?2: Trong trường hợp đó hãy tìm nghiệm dương Nghiệm dương PT là nghiệm lớn nghiệm dương PT cña PT(4) Gi¶i (4) ta ®îc: * Chú ý: Khi viết PT (3) d¹ng: x 3x x a ta biÕt x 1 a ®îc sè giao ®iÓm cña ®t víi (P) Hoạt động 3 ứng dụng định lí vi-ét * Häc thuéc §Þnh lÝ SGK * ứng dụng định lí Vi-ét Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1 : T×m nghiÖm cña ®a thøc : Đa thức đã cho có nghiệm : x = 1, x = f ( x) x x f(x) = (x- 1)(x - 6) ?2 : H·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Thùc hiÖn H3: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: NÕu gäi chiÒu dµi vµ chiÒu a + b = 20 = S réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ a vµ b a.b = P th× ta cã biÓu thøc nµo - Víi P = 99, PT X 20 X 99 cã nghiÖm: X 9; X 11 Ta ph¶i khoanh ?2: Hãy lập Pt có hai nghiệm là hcn kích thước 9cm 11cm a và b trường hợp - Với P = 100, ta có kích thước: 10cm 10cm - Víi P = 101, kh«ng cã hcn * NhËn xÐt (SGK): Cho biÕt dÊu c¸c nghiÖm cña mét PT bËc hai mµ không cần tính các nghiệm đó * Thùc hiÖn VD 4; (SGK) * Thùc hiÖn H4: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Lop10.com (4) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản ?1: H·y xÐt dÊu cña a vµ c PT a) ?2: Cã kÕt luËn g× vÒ nghiÖm cña PT a) a vµ c tr¸i dÊu hay viÕt a.c < Pt a) cã hai nghiÖm trai dÊu, P < Chän A) x1 x2 Ta cã : ?3: Hãy làm tương tự PT b) b 2 30 a c x1.x2 a nªn hai nghiệm này cùng dấu dương Chän B) * Đối với PT trùng phương: ax bx c a , đó đặt y x ( y 0) , thì ta PT đã biết cách giải * Thùc hiÖn H5: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: NÕu PT(4) cã nghiÖm th× PT(5) §óng chắn có nghiệm đúng hay sai ?2: NÕu PT(5) cã nghiÖm th× PT(4) Sai, v× PT (5) cã nghiÖm ©m, chắn có nghiệm đúng hay sai thì pt(4) vô nghiệm * Thùc hiÖn VD (SGK) * VÝ dô thªm: Cho PT: x 2(m 3) x 2m Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× PT cã bèn nghiÖm ph©n biÖt §¸p ¸n: -2,5 < m -2 Hoạt động 4 hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Bµi 5(a): Sai, vì chưa có tập xác định ?1: Cách giải PT a) đã đúng chưa Sai, v× cha so s¸nh kÕt qu¶ víi ?2: Kết luận đúng hay sai tập xác định Bµi 6(a): Cha, v× hÖ sè a cha tham sè ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa 2m ?2 : H·y gi¶i vµ biÖn luËn PT nµy (m) x m2 Bµi 7(a): ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa Cha, v× hÖ sè a cha tham sè PT cã mét nghiÖm mçi trường hợp sau: * a = 0; b * a vµ b 4ac ?2 : Trong trường hợp nào thì PT d¹ng ax bx c cã mét nghiÖm Cha, v× hÖ sè a cha tham sè Bµi 8(a): ?1: PT này đã là PT bậc hai chưa Lop10.com (5) trường thpt lê quy đôn giáo viên: nguyễn đức toản - Khi m = 1, Pt cã nghiÖm: x - Khi m 1, ta cã PT bËc hai víi = 4m +5 3 4m x1,2 2(m 1) + NÕu m , PT v« nghiÖm + NÕu : m , Pt cã nghiÖm : ?2 : H·y gi¶i vµ biÖn luËn PT nµy Bµi 9(a): ?1: Chøng minh r»ng PT: a ( x x1 )( x x2 ) cã hai nghiÖm Thay vµo ta thÊy x1; x2 lµ c¸c nghiÖm cña PT Vì hai PT tương đương : x1; x2 ?2: Chøng tá: ax bx c a ( x x1 )( x x2 ) ax bx c a ( x x1 )( x x2 ) Bµi 10: HiÓn nhiªn Pt cã hai nghiÖm Ta cã: x1 x2 2; x1.x2 15 a ) x12 x22 ( x1 x2 ) x1.x2 30 34 b) x13 x23 ( x1 x2 )3 x1.x2 ( x1 x2 ) 90 98 c) x14 x24 ( x12 x22 ) 2( x1.x2 ) 342 2(15) 706 Bµi 11: HD: Chú ý PT bậc hai tương ứng có a.c < 0, nên có hai nghiệm trái dấu, suy PT có đúng hai nghiệm đối Từ loại phương án A); C) và D) lo¹i trùc tiÕp III) Tãm t¾t bµi häc: Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = (3 trường hợp) Giải và biện luận PT dạng : ax bx c (2 trường hợp chính) §Þnh lÝ Vi-Ðt vµ øng dông cña nã (Cã øng dông) IV) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Cần ôn lại số kiến thức bài1, xem lại các hoạt động H, các ví dụ và làm bài trước nhà ( chú ý các bài : 12, 16, 17, 18 , 19, 20 - Chuẩn bị tốt lý thuyết để áp dụng vào làm bài tập, cho tiết luyện tập Lop10.com (6)