Bài tập theo dạng chương 2 đại số 9

Bài tập theo dạng bám sát chương trình học trên lớp.

Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn PHẦN I: HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng bài: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho trước, a) b) c) d) y = 3x – 5, y = 4x + 3, y = 3x – y = 6x – 5, y = 3x + 7, y = 8x + y = 2x + 6, y = 4x – 5, 2x – y +3 = 3x – y +9 = 0, x + 3y – = 0, y = 5x - Dạng bài: Tìm tham số để hai đường thẳng có vị trí u cầu, Tìm m để hàm số sau a) Cắt nhau: y = (m -2)x + 2x + y – = 0; y = (m +3)x – 4m – y = 4x – b) Song song: y = 3x + 5m y = 2mx + ; y = (1 – m)x + x – y + = c) Vng góc: y = 2x + 32 y = (2m + 3)x – ; y = (2 – 5m)x + y = 4x - Dạng bài: Tìm giao điểm hai đường thẳng a) 2x + 3y = x – y + = d) y = 4x – y = 2x +4 b) y = 5x – 2x – 5y = e) y = 5x + x + y = c) y = 3x + 2x – y = f) x + 2y = 3x – y = Dạng bài: Tìm tham số biết trước giao điểm Bài 1: Cho hàm số y = (3m – 7)x + 2m – a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox điểm có hồnh độ -2 b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = 3x – điểm có hồnh độ d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số 2x – 3y = điểm có tung độ -1 Bài 2: Cho hàm số (2m – 1)x + 3y – 2m = a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox điểm có hồnh độ b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3 c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = x + điểm có hồnh độ d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số 2x – 3y = điểm có tung độ Dạng bài: Tìm m để đường thẳng đồng quy a) y = 2x -1, y = x + 1, y = 2mx + 5m b) y = 2x + 1, x – 2y = 2, y = 2x + 3m c) y = – x, x – y = 0, x + 3y = – 2m d) 2x + 3y = 2, – 2x + y = 1, y = 3mx – e) y = x – 1, y = x + 1, y = 3mx – f) y = 2x -3, y = -x + 1, y = (4m – 1)x + Luyện tập a) x – y + = 0, y = x + 1, y= (m-1)x + b) y = 5x – 1, 2x + y = 3, (2m – 1)x + c) y = – 3x, 2x + 3y = 1, y = 4mx – d) y = 3x – 2, x + y = 4, y = 5m – 5x Dạng bài: Tìm m để đồ thị hàm số ln qua điểm cố định a) y = (m -1)x + 2m, y = mx + 4m – b) (2m + 1)x – 3y = c) y = (2m + 3)x – 4m +5 d) (1- 2m)x + (4 +m)y – = e) y = 5mx + 4m – f) (6 – 2m)x + 3y – = Luyện tập a) y = (2m -3)x + 4m + b) y = 5mx + – 7m c) y = (7m – 3)x + – 2m d) (2m – 1)x + 3y = – 2=3m Dạng bài: Tìm hàm số bậc biết trước số giả thiết *) Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng (d) biết Cơ Hà Toán Chương - Đại Toán a) đồ thị (d) qua hai điểm A(1, 1), B(-1, 3) b) Đồ thị (d) qua M(2, 1) song song với đường thẳng có phương trình y = 3x – c) Đồ thị (d) qua N(3, -1) vng góc với đường thẳng có phương trình y = -x + d) Đồ thị (d) qua A(-2, 1) cắt OX điểm có hồnh độ e) Đồ thị (d) qua B(5, 2) cắt OY điểm có tung độ f) Đồ thị (d) song song với đường thẳng có phương trình y = 3x – qua giao điểm hai đường thẳng y = x + y = -x + Luyện tập Tìm phương trình đường thẳng (d) biết a) đồ thị (d) qua hai điểm A(2, 1), B(1, 4) b) Đồ thị (d) qua M(5, -1) song song với đường thẳng có phương trình y = x + c) Đồ thị (d) qua N(4, 2) vng góc với đường thẳng có phương trình y = 2x -7 d) Đồ thị (d) qua A(2, 3) cắt OX điểm có hồnh độ e) Đồ thị (d) qua B(7 , -1) cắt OY điểm có tung độ -2 f) Đồ thị (d) vng góc với đường thẳng có phương trình y = -2x +11 qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x + y = -x + g) Đồ thị (d) song song với đường thẳng có phương trình y = x – qua giao điểm hai đường thẳng y = 6x + y = 2x - 2 Bài tập tổng hợp Bài 1: Cho tam giác ABC biết A(1, 2), B(-1, 0), C(2,0) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho hàm số y = 3x + b Tìm b biết đồ thị hàm số: a) Cắt trục tung điểm có tung độ -3 b) Cắt trục hoành điểm có hồnh độ c) qua điểm M( 1, -4) Bài 10: Tìm hàm số y = ax + b biết a) đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -3 cắt truch hồnh điểm có hồnh độ -2 b) Đồ thị quan hai điểm A(1,3) B(-2, 6) c) a = -2 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d) a = đồ thị qua điểm C(-2, -2) e) đồ thị song song với đường thẳng y = 3x qua điểm D(1, - ) Bài 11: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua gốc tọa độ ( a) M 3, − ) b) có hệ số góc − c) Song song với đường thẳng có phương trình y = 2x + d) Vng góc với đường thẳng có phương trình y = -3x – Bài 12: Viết phương trình đường thẳng biết đồ thị song song với đường thẳng có phương trình y = -2x + thỏa mãn điều kiện sau a) Đi qua gốc tọa độ b) Đi qua điểm A( -1, 10) Bài 13: Tìm phương trình mơt đường thẳng biết đồ thị đường thẳng vng góc với đồ thị hàm số y = 2x + qua điểm A(1, 1) Bài 14: Cho điểm A(1, 1), B(0, -1) C( 2, 0) Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn a) Viết phương trình cạnh tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao tam giác ABC Bài 15: Tìm m để đường thẳng sau đồng quy điểm a) d1 : y = x + 6; d : y = x + 1; d : y = − x + − m b) y = x – 2, y = 2x – 4, y = mx + m + c) y = 2x, y = -x – 2, y = 3x + m d) y = -5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + e) y = -x – 3, y = 2x – 7, y = (m – 2)x +m -4 Bài 16: Chứng minh đường thẳng sau qua điểm cố định Tìm tọa độ điểm cố định a) y= (m – 1) x + m – b) y = 3mx – – m c) (m – 1)x + (m – 2)y = d) y = (1 + 4m)x + m – Bài 17 : Cho A(1, 1), B(2, -1) a) Viết phương trình đường thẳng qua A, B b) Tìm m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m – song song với AB đồng thời qua C(0, 2) Bài 18: Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + m – a) Tìm m để đồ thị d ln nghịch biến b) Tìm m để d cắt ox điểm có hồnh độ -3 c) Tìm m để ba đường thẳng y = 2x – 1, y = -3x + 4, y = (m + 2)x + m – đồng quy Bài 19.Cho hàm số y = f(x) = x Tính: f(-5) ; f(-4); f(1); f(0) ; f( ) ; f(a) ; f(a + 1) 2 x + với x ∈ R Chứng minh hàm số đồng biến R Bài 21 Chứng minh cơng thức tính khoảng cách d hai điểm A( x1 ; y1 ) B( x ; y ) Bài 20 Cho hàm số : y = f(x )= d = ( x − x1 ) + ( y − y1 ) Vận dụng: Tìm khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ biết rằng: a) A(1;1) B(5;4) b) M(-2;2) N(3;5) c) P(-3; -7) Q(-4;-3) Bài 22 a) Xác định hàm số f(x) biết f(x + 1) = x − x + b) Xác định hàm số g(x) biết g(x - 5) = 2x – Bài 23 Chứng minh đồ thị hàm số y = x − + − x điểm Bài 24.Cho hàm số f(x) = ax − bx + x + (a,b số) Cho biết f(2) =17.Tính f(-2) Bài 25.Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x + a) Tìm m để hàm số hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 27 xác định đường thẳng qua A B biết rằng: a) A(-2;0) B(0;1) b) A(1;4) B(3;0) b) A (-2;2) B (1;5) b) A(2;-33) B (-1;18) Bài 28 a) Cho bốn điểm : A(0;-5) , B(1;-2) , C (2;1), D (2,5;2,5) Chứng minh bốn điểm A,B,C ,D thẳng hàng Cô Hà Tốn Chương - Đại Tốn b)Tìm x cho ba điểm A (x;14) ,B(-5; 20) ,C(7;-16 ) thẳng hàng Bài 29.Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau qua với giá trị m: a) y = (m - 2)x + b) y = mx + (m + 2) c) y = (m-1)x + (2m -1) d) y = mx + m-1 Bài 30 Cho đường thẳng : y = (m - 2)x + (d) a) Chứng minh đường thẳng d qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d c) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn Bài 31.Tìm giá trị m để hai đường thẳng: y = 2x + y = (m- 1)x + a) Song song b) Cắt c) Vng góc với B 32.Tìm giá trị m để hai đường thẳng: y = mx + y = (3m- 4)x – a) Song song b) Cắt c) Vng góc với Bài 33.Xác định hệ số a,b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 song song với đường thẳng OA O gốc tọa độ A( ;1 ) Bài 34 Chứng minh đường thẳng qua điểm A( x1 ; y1 ) hệ số góc a đường thẳng có phương trình : y − y1 = a( x − x1 ) Bài 35 Cho hàm số y = (m-3)x a) Với giá trị hàm số đồng biến,nghịch biến? b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A (1;2) c) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm B (1;- 2) d) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm câu b,c mặt phẳng tọa độ Bài 36.Cho hàm số y = (a - 1)x + a a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a tìm câu a,b hệ trục tọa độ tìm tọa độ giao điểm chúng Bài 37 a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: d1 : y = x d : y = x d : y = − x + b)Đường thẳng d cắt đường thẳng d1 , d theo thứ tự A B Tìm tọa độ A ,B tính diện tích tam giác OAB Bài 38 Cho hàm số y = ax + Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với dường thẳng y = -2x b) Khi x = + y = + Bài 39.Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 Bài 40 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) B(3;4) a) Tìm hệ số a đường thẳng qua A B b) Xác định hàm số biết đồ thị đường thẳng qua A B Bài 41 Cho đường thẳng: y = (k + 1)x + k (1) a) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua gốc tọa độ b) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ − c) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( + 1) x + Bài 42 a)Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A(2;1) Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn b)Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm B( 1;-2) Bài 44 Cho đường thẳng y = (1-4m)x + m – (d) a) Với giá trị m đường thẳng (d) qua gốc tọa độ b) Với giá trị m đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Một góc tù? c) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ d) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài 45 Cho hàm số : y = 2x – (d) y = − x − (d’) y = x + (d’’) 3 a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm đường thẳng (d’’) với (d) (d’) theo thứ tụ A,B Tìm tọa độ A,B c) Tính khoảng cách AB Bài 46 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: (1) y = 3x + (2) y = 2x + (3) y = x + (4) y = x + b) Gọi giao điểm đường thẳng (1) , (2), (3) , (4) với trục hoành A với trục tung B1 , B2 , B3 , B4 TA CÓ B1 Aˆ x = α ; B2 Aˆ x = α ; B3 Aˆ x = α ; B4 Aˆ x = α Tính góc α1 ,α ,α ,α c) Có nhận xét dộ dốc đường thẳng (1),(2),(3),(4)? Bài 47 Cho đường thẳng y = (m-2) x + n (m ≠ 2) (d) Tìm giá trị m n trường hợp sau: a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A (-1;2) B(3;-4) b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ − cắt trục hoành điểm có hồnh độ + c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x – = d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = Cơ Hà Tốn Chương - Đại Toán ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL I Lý thuyết *) y = ax2 ( a ≠ 0) *) Đồ thị: Lập bảng ( cho giá trị x có hai số đối xứng) vẽ Ví dụ: Vẽ (P) sau a) y = 3x2 b) y = 2x2 c) y = -4x2 d) y = -x2 e) y = 5x2 f) y = x2 *) Đồng biến, nghịch biến ( đồ thị lên ĐB, xuống NB Vẽ dạng hình (P) chia nhánh) - Dạng 1: Xác định ĐB, NB Ví dụ: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau TXĐ chúng a) y = 2x2 b) y = -3x2 d) y = (1 - )x2 e) y = 4x2 f) y = x - Dạng 2: Tìm tham số để đồ thị ĐB, NB theo u cầu Ví dụ: Tìm m để hàm số a) y = ( m -2)x2 đồng biến x > , nghịch biến x < b) y = ( 1- 3m)x nghịch biến x < , đồng biến x > c) y = (2m + 5)x đồng biến x > , nghịch biến x < d) y = (3 – 5m)x nghịch biến x < , đồng biến x > - Dạng 3: Tìm điểm thuộc (P) Ví dụ: Cho (P): y = 3x2 Trong điểm sau điểm nằm (P) 1 3  3 A(1, 2), B(-3, 1), C( 1, 3), D(  , ÷, E( 0, 1), F(0, 0), G(3, 4), H(3, 5), K  , ÷ 2 4  2 - Dạng 4: Tìm phương trình (P) biết (P) qua điểm Ví dụ: Tìm a biết (P): y = (1 –a)x2 a) qua điểm A(1, 1) b) qua điểm M(2, 3) c) qua giao điểm đồ thị y = 2x – y = x + d) qua giao điểm hai đường thẳng 3x – y = x – 3y = *) Giá trị lớn nhỏ - Dạng 1: Tìm tham số để hàm số đạt GTLN, GTNN với x Ví dụ: Tìm m để đồ thị hàm số a) y = (2m – 1)x2 đạt GTLN c) y = 4mx đạt GTNN b) y = (3 + 2m)x2 đạt GTNN d) y = (4m -5)x2 đạt GTLN - Dạng 2: Tìm tham số để hàm số đạt GTLN, GTNN với x ∈ [a, b] Cách làm: Vẽ dạng đồ thị để xđ ĐB, NB Từ xác định đồ thị GTLN, GTNN *) Giao điểm đt (P) Ví dụ: a) Tìm giao điểm đường thẳng (d): y = x (P): y = x2 b) Tìm giao điểm đường thẳng (d): y = x + (P): y = 3x2 Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn c) Tìm giao điểm đường thẳng (d): y = x (P): y = x2 d) Tìm giao điểm đường thẳng (d): y = 2x - (P): y = x2 e) Tìm giao điểm đường thẳng (d): y = - x - (P): y = -2x2 II Bài tập Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm giao điểm (P) với đường thẳng y = 2x +1 Bài 2: Cho (P): y = x đường thẳng (d): y = ax + b a) Xác định a b để đường thẳng (d) qua điểm A(-1;0) tiếp xúc với (P) b) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 3: Cho (P) y = x đường thẳng (d) y = 2x + m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) c) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 4: Cho (P) y = − x2 (d): y = x + m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B Bài 5: Cho hàm số (P): y = x hàm số (d): y = x + m a) Tìm m cho (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m = Bài 6: Cho điểm A(-2;2) đường thẳng ( d1 ) y = -2(x+1) a) Điểm A có thuộc ( d1 ) khơng ? Vì ? b) Tìm a để hàm số (P): y = a.x qua A Bài 7: Cho hàm số (P): y = − x đường thẳng (d): y = mx − 2m − a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (P) (d) tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 8: Cho parabol (P) : y = -x2 đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(-1 ; -2) a) Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm A , B phân biệt b) Xác định m để A,B nằm hai phía trục tung Bài 9:Cho điểm A(-2; 0) ; B(0; 4) ; C(1; 1) ; D(-3; 2) a) Chứng minh điểm A, B ,D thẳng hàng; điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tính diện tích tam giác ABC Cơ Hà Tốn Chương - Đại Toán Bài 10 : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) B(3; -4) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Xác định điểm M trục hoành để tam giác MAB cân M Bài 11: Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1; 2) B(3; -4) b) Cắt trục tung điểm cótung độ - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ + c) Cắt đường thẳng -2y + x – = d) Song song vối đường thẳng 3x + 2y = Bài 12: Cho hàm số : y = 2x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm (P) với đường thẳng (d) y = mx − theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') qua điểm M(0;-2) tiếp xúc với (P) Bài 13: Cho đường thẳng (d) 2(m − 1) x + (m − 2) y = a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) y = x hai điểm phân biệt A B b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Bài 14: Cho (P) y = − x a) Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ hai đường thẳng vng góc với tiếp xúc với (P) b) Tìm (P) điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ Bài 15: Cho đường thẳng (d) y = x − a) Vẽ (d) b) Tính diện tích tam giác tạo thành (d) hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 16: Cho (P) y = x đường thẳng (d) y=a.x+b Xác định a b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) tiếp xúc với (P) Bài 17: Cho (P) y = x đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) x2 Bài 18: Cho (P) y = − (d) y=x+m a) Vẽ (P) Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4 d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vng góc với (d') qua giao điểm (d') (P) Bài 19: Cho điểm A(-2;2) đường thẳng ( d1 ) y=-2(x+1) a) Điểm A có thuộc ( d1 ) ? Vì ? b) Tìm a để hàm số y = a.x (P) qua A c) Xác định phương trình đường thẳng ( d ) qua A vng góc với ( d1 ) d) Gọi A B giao điểm (P) ( d ) ; C giao điểm ( d1 ) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC Bài 20: Cho hàm số y = x (P) a) Vẽ (P) b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P) Bài 21: Cho parabol: y = 2x2 (P) a) Tìm hồnh độ giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x - b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y = 6x - c) Tìm giá trị a, b cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) qua A(0; -2) d) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) B(1; 2) e) Biện luận số giao điểm (P) với đường thẳng y = 2m + f) Cho đường thẳng (d): y = mx - Tìm m để: + (P) khơng cắt (d) + (P) tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm đó? + (P) cắt (d) hai điểm phân biệt Bài 22: Cho parabol (P): y = x2 hai điểm A(0; 1); B(1; 3) a) Viết phương trình đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với AB tiếp xúc với (P) d) Chứng tỏ qua điểm A có đường thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C, D cho CD = Bài 23: Cho (P): y = x2 hai đường thẳng (a), (b) có phương trình là: y = 2x – (a) y = 2x + m (b) Cơ Hà Tốn Chương - Đại Toán a) Chứng tỏ đường thẳng (a) khơng cắt (P) b) Tìm m để đường thẳng (b) tiếp xúc với (P), với m tìm hãy: + Chứng minh đường thẳng (a), (b) song song với + Tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với (b) + Lập phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc − Tìm toạ độ giao điểm (a) (d) −1 Bài 24: Cho hàm số y = x (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Với giá trị m đường thẳng y = 2x + m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A, B Khi tìm toạ độ hai điểm A B c) Tính tổng tung độ hoành độ giao điểm (P) (d) theo m Bài 25: Cho hàm số y = 2x2 (P) y = 3x + m (d) a)Khi m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b) Tính tổng bình phương hồnh độ giao điểm (P) (d) theo m c)Tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m Bài 26: Cho hàm số y=-x2 (P) đường thẳng (d) đI qua N(-1; -2) có hệ số góc k a) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A, B Tìm k cho A, B nằm hai phía trục tung b) Gọi (x1; y1); (x2; y2) toạ độ điểm A, B nói trên, tìm k cho tổng S = x1 + y1 + x2 + y2 đạt giá trị lớn Bài 27: Cho hàm số y = x a) Tìm tập xác định hàm số b) Tìm y biết: +x=4 + x = (1 - )2 + x = m2 – m + + x = (m - n)2 c) Các điểm A(16; 4) B(16; -4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? Tại sao? d) Không vẽ đồ thị tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y = x – Bài 28: Cho hàm số y = x2 (P) y = 2mx - m2 + (d) a) Tìm hồnh độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1- )2 b) Chứng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm chúng Với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 29: Cho hàm số y = mx – m + (d) 10 Cơ Hà Tốn Chương - Đại Tốn a) Chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định b) Tìm m để (d) cắt (P) y = x2 điểm phân biệt A B, cho AB= Bài 30: Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2; 1); N(5; − ) đường thẳng (d) y = ax + b a) Tìm a b để đường thẳng (d) qua điểm M, N b) Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng MN với trục Ox, Oy Bài 31: Cho hàm số y = x2 (P) y = 3x + m2 (d) a) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt b) Gọi y1, y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1 + y2 = 11.y1.y2 Bài 32: Cho hàm số y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Trên (P) lấy điểm A, B có hồnh độ Hãy viết phương trình đường thẳng AB c) Lập phương trình đường trung trực (d) đoạn thẳng AB d) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Bài 33: a) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) y = 2x2 điểm A(-1; 2) b) Cho hàm số y = x2 (P) B(3; 0), tìm phương trình thoả mãn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c) Cho (P) y = x2, lập phương trình đường thẳng qua A(1; 0) tiếp xúc với (P) d) Cho (P) y = x2, lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x tiếp xúc với (P) e) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = -x + cắt (P) y = x2 điểm có hồnh độ (-1) f) Viết phương trình đường thẳng vng góc với (d): y = x + cắt (P): y = x điểm có tung độ 11 ... (d) qua m thay đổi Bài 14: Cho (P) y = − x a) Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ hai đường thẳng vng góc với tiếp xúc với (P) b) Tìm (P) điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ Bài 15: Cho đường thẳng (d)... số g(x) biết g(x - 5) = 2x – Bài 23 Chứng minh đồ thị hàm số y = x − + − x điểm Bài 24 .Cho hàm số f(x) = ax − bx + x + (a,b số) Cho biết f(2) =17.Tính f(-2) Bài 25 .Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x... thẳng (d): y = - x - (P): y = -2x2 II Bài tập Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm giao điểm (P) với đường thẳng y = 2x +1 Bài 2: Cho (P): y = x đường thẳng (d): y = ax