Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 9

Chuyên đề là toàn bộ kiến thức về hàm số bậc hai và các ứng dụng liên quan. Chuyên đề bổ trợ các kiến thức cơ bản về nâng cao về phương trình bậc hai, hệ thức Vi ét giúp học sinh củng cố và luyện tập tốt giải phương trình bậc hai, hệ thức vi ét để phục vụ cho việc kiểm tra và thi

CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai Vấn đề 1: Cơng Thức nghiệm phương trình bậc hai I KIẾN THỨC CƠ BẢN Công thức nghiệm: Phương trình ax2+bx+c = (a ≠ 0) có ∆ = b2- 4ac +Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm −b +Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2a +Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt: −b+ ∆ −b− ∆ ; x2 = 2a 2a 2 Cơng thức nghiệm thu gọn: Phương trình ax +bx+c = (a ≠ 0) có ∆’=b’ 2- ac ( b =2b’ ) +Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm −b +Nếu ∆’= phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = a +Nếu ∆’> phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = x1 = − b + ∆' − b − ∆' ; x2 = a a II Bài tập áp dụng A) Tự luận Dạn 1: Giải phương trình: Giải phương trình sau x2 - 11x + 30 = x2 - 10x + 21 = x2 - 12x + 27 = 5x2 - 17x + 12 = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3x2 - 19x - 22 = x2 - (1+ )x + = x2 - 14x + 33 = 6x2 - 13x - 48 = 3x2 + 5x + 61 = x2 - x - - = x2 - 24x + 70 = x2 - 6x - 16 = 2x2 + 3x + = x2 - 5x + = 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 3x + 2x + = 2x2 + 5x - = x2 - 7x - = 3x2 - x - = -x2 - 7x - 13 = 55 56 57 58 59 x2 - 16x + 84 = x2 + 2x - = 5x2 + 8x + = x2 – 2( + 2) x + = 11x2 + 13x - 24 = x2 - 11x + 30 = x2 - 13x + 42 = 11x2 - 13x - 24 = x2 - 13x + 40 = 3x2 + 5x - = 5x2 + 7x - = 3x2 - x - = x2 - 2 x + = x2 - − x - = 11x2 + 13x + 24 = x2 + 13x + 42 = 11x2 - 13x - 24 = 2x2 - 3x - = x2 - 4x + = ( ) CƠ HÀ TỐN 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Chương 4: Phương trình bậc hai x2 – 2( − 1) x -3 = 3x2 - 2x - = x2 - 8x + 15 = 2x2 + 6x + = 5x2 + 2x - = x2 + 13x + 42 = x2 - 10x + = x2 - 7x + 10 = 5x2 + 2x - = 4x2 - 5x + = x2 - 4x + 21 = 5x2 + 2x -3 = 4x2 + 28x + 49 = x2 - 6x + 48 = 3x2 - 4x + = x2 - 16x + 84 = x2 + 2x - = 5x2 + 8x + = x2 - 2( + ) x + = x2 - 6x + = 3x2 - 4x + = 60 x2 - 7x + 10 = 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 4x2 + 11x - = 3x2 + 8x - = x2 + x + = x2 + 16x + 39 = 3x2 - 8x + = 4x2 + 21x - 18 = 4x2 + 20x + 25 = 2x2 - 7x + = -5x2 + 3x - = x2 - x - = x2 - 9x + 18 = 3x2 + 5x + = x2 + = x2 - = x2 - 2x = x4 - 13x2 + 36 = 9x4 + 6x2 + = 2x4 + 5x2 + = 79 80 2x4 - 7x2 - = x4 - 5x2 + = Dạng 2: Biến đổi phương trình bậc hai Phương trình chứa ẩn mẫu 12 16 30 x − 3x + − =1 + =3 = 1) 2) 3) ( x − 3)( x + 2) x − x −1 x +1 x − 1− x 2x x 8x + x + x − 11x − x + 14 x x − = = 4) 5) 6) = x − x + ( x − )( x + ) ( x − 1)( x + 2) 1− x x+2 x +8 Phương trình tích 1) (x + 2)2 – 3x – = (1- x)(1 + x) 3) x(x2 – 6) – ( x – 2)2 = (x + 1)3 12x -23 5) 3x3 + 6x2 – 4x = 7) (x2 + x +1)2 = (4x – 1)2 9) (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 11) x3 – 3x2 + 6x – 13) x3 – 2x2 – x – = Phương trình trùng phương 1) x4 - 8x2 - = 4) 36t4 - 13t2 + = 2) (x – 1)3 + 2x = x3 –x2 – 2x + 4) (x + 5)2 + (x – 2)2 +(x+ 7) (x – 7) = 6) (x+1)3 – x + = (x – 1)(x – 2) 8) (x2 + 3x + 2)2= 6(x2 + 3x + 2) 10) x3 -5x2 – x + = 12) x3 – 3x2 – 4x + 12 14) x3 + 2x2 – 11x – 12 = 2) y4 - 1, 16y2 + 0,16 = 5) 1/3x4 - 1/2x2 + 1/6 = Đặt ẩn phụ 3) z4 - 7z2 - 144 = 6) x4 - − x2 - = ( ) CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 1) (4x – 5)2 – 6(4x – 5) + = 2) (x2 + 3x – 1)2 + 2(x2 + 3x – 1) – = 3) (2x2 + x – 2)2 + 10x2 + 5x – 16 = 4) (x2 – 3x + 1)( x2 – 3x + 4) = 5) 2x ( x + 1) − 5x +3 =0 x +1 6) x - x −1 - = B) Trắc nghiệm Câu 1: Đâu phương trình bậc hai ẩn? A 2x2 – 3x = B 2x2 – 3x C x2 = x2 + 2x -3 D 0x2 – 12x + = Câu 2: Hệ số a phương trình 3x - + 2x = bao nhiêu? A -2 B C D Câu 3: Hệ số b phương trình –x2 – = bao nhiêu? A -1 B C -3 D Câu 4: Hệ số c phương trình 3x2 + 4x = bao nhiêu? A B C D -3 Câu 5: Hệ số a phương trình 2x2 – 3x = 5x2 -2 bao nhiêu? A -3 B C D Khơng có Câu 6: Điều kiện để phương trình ax2 + bx +c = phương trình bậc hai gì? A a ≠ B b ≠ C c ≠ D Khơng có Câu 7: Cho phương trình 2x2 – 3x + = Xác định hệ số a, b, c? A 2, -3, B -3, 2, C 1, 2, -3 D -3, 1, 2 Câu 8: Cho phương trình 3x – 5x + = Giá trị ∆ = ? A B -2 C D -1 Câu 9: Một phương trình bậc hai ax + bx + c = có ∆ < Khi kết luận số nghiệm phương trình trên? A có nghiệm B vơ nghiệm C có nghiệm D có nghiệm kép phân biệt Câu 10: Một phương trình bậc hai ax + bx + c = có ∆ ≥ Khi kết luận số nghiệm phương trình trên? A có nghiệm B vơ nghiệm C có nghiệm D có nghiệm kép phân biệt Câu 11: Phương trình bậc hai ax + bx + c = có nghiệm trái dấu với điều kiện nào? A a.b < B a.c < C b.c < D a.b.c < Câu 12: Với m = ? phương trình x – 2x + m = nhận x = nghiệm A B -2 C D -1 Câu 13: Khoanh tròn vào phương trình sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn A x2 – 3x + = B 2x2 + 3x – = C –x2 + 2x + = D x2 – 2x = Câu 14: Dấu hiệu nhận biết phương trình bậc hai sử dụng công thức nghiệm thu gọn A a chẵn B b chẵn C c chẵn D Tất hệ số chẵn Câu 15: Nghiệm phương trình x + x -1- =0 A vô nghiệm B 1, -1 - C 1, + D -1, -1 - Câu 16: Cho phương trình –x2 + 4x + = có ∆’ = ? A B -9 C D 10 Câu 17: Khơng giải phương trình cho biết số nghiệm phương trình x2 + 4x – 2017 =0 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai A nghiệm B nghiệm C vô nghiệm D vô số nghiệm Câu 18: Với giá trị m phương trình x – mx + = vô nghiệm A -4 < m < B m < C m = D m > Câu 19: Với giá trị m phương trình mx + 2mx + m + = có nghiệm A m > B m < C m ≤ D m ≤ Vấn đề 2: Vi – et ứng dụng I Kiến thức cần nhớ Hệ thức Vi-ét a) Định lí Vi-ét: Nếu x1; x2 nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a≠ 0) : −b c S = x1+x2 = ; P = x1.x2 = a a b) Ứng dụng: +) Hệ 1: Nếu phương trình ax 2+bx+c = (a ≠ 0) có: a + b + c = phương trình có c nghiệm x1 = 1; x2 = a +) Hệ 2: Nếu phương trình ax 2+bx+c = (a ≠ 0) có: a- b+c = phương trình có −c nghiệm: x1 = -1; x2 = a c) Định lí: (đảo Vi-ét) Nếu hai số x 1; x2 có x1+x2= S ; x1.x2 = P x1; x2 nghiệm phương trình : x2- S x+P = (x1 ; x2 tồn S2 – 4P ≥ 0) Chú ý: + Định lí Vi-ét áp dụng phương trình có nghiệm (tức ∆ ≥ 0) + Nếu a c trái dấu phương trình ln có nghiệm trái dấu II Bài tập áp dụng A) Tự luận Dạng 1: Tìm hai số biết tổng tích Bài 1: Tìm x, y biết a) x + y = 17, x.y = 180 e) x2 + y2 = 61 , x.y = 30 b) x + y = 25, x.y = 160 f) x – y = 6, x.y = 40 2 c) x + y = 30, x + y = 650 g) x – y = 5, x.y = 66 d) x + y = 11 x.y = 28 h) x2 + y2 = 25 x.y = 12 Bài 3: Tìm hai số a, b biết tổng S = a + b = − tích P = ab = − Bài 4: Tìm số a b biết a + b = a2 + b2 = 41 A − b = ab = 36 A2 + b2 = 61 v ab = 30 Dạng 2: Tìm tham số nghiệm cịn lại PTBH Bài a) Phương trình x − px + = Có nghiệm 2, tìm p nghiệm thứ hai b) Phương trình x + x + q = có nghiệm 5, tìm q nghiệm thứ hai c) Cho phương trình: x − x + q = , biết hiệu nghiệm 11 Tìm q hai nghiệm phương trình CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai d) Tìm q hai nghiệm phương trình : x − qx + 50 = , biết phương trình có nghiệm có nghiệm lần nghiệm Dạng 3: Tìm PTBH nhận số làm nghiệm Bài 6: Cho x1 = ; x2 = lập phương trình bậc hai chứa hai nghiệm Bài 7: Cho phương trình : x − 3x + = có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Khơng giải phương trình trên, lập phương trình bậc có ẩn y thoả mãn : y1 = x2 + y2 = x1 + x1 x2 Bài 8: LËp phơng trình bậc có nghiệm 1 vµ biết x1, x2 x1 − x2 − nghiệm phương trình x2 – 3x – = Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 8: Cho phương trình x − x + = có nghiệm x1 ; x2 , khơng giải phương trình, tính x12 + 10 x1 x2 + x22 Q= x1 x23 + x13 x2 Bài 9: Cho phương trình : mx − ( m − 1) x + ( m − 3) = Tìm giá trị tham số m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x1 + x2 = x1.x2 2 Bài 10 :Cho phương trình : x − ( 2m + 1) x + m + = Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x1 x2 − ( x1 + x2 ) + = Bài 11 1.Cho phương trình : mx + ( m − ) x + m + = Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x1 − x2 = 2 Cho phương trình : x + ( m − 1) x + 5m − = Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x1 + x2 = Cho phương trình : x − ( 3m − ) x − ( 3m + 1) = Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x1 − x2 = Bài 12: Gọi x1 , x2 nghiệm thỏa mãn phương trình : x2 – 3x – = Tính giá trị biểu thức sau: A = x12 + x22 B = x1 − x CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 1 + D = (3x1 + x2)(3x2 + x1) x1 − x − Dạng 5: Tìm biểu thức chứa nghiệm phương trình khơng phụ thuộc vào m C= Bài 12: Cho phương trình : ( m − 1) x − 2mx + m − = có nghiệm x1 ; x2 Lập hệ thức liên hệ x1 ; x2 cho chúng không phụ thuộc vào m Bài 13: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình : ( m − 1) x − 2mx + m − = Chứng minh biểu thức A = ( x1 + x2 ) + x1 x2 − không phụ thuộc giá trị m Bài 14:Cho phương trình : x − ( m + ) x + ( 2m − 1) = có nghiệm x1 ; x2 Hãy lập hệ thức liên hệ x1 ; x2 cho x1 ; x2 độc lập m Bài 15 :Cho phương trình : x + ( 4m + 1) x + ( m − ) = Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 cho chúng không phụ thuộc vào m Dạng 6: Biện luận điều kiện PTBH Bài 16 :Cho phương trình: ax + bx + c = (a ≠ 0) Hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: trái dấu, dấu, dương, âm … Ta lập bảng xét dấu sau: S = x1 + x2 P = x1 x2 Dấu nghiệm x1 x2 m ± trái dấu P0 dương, + + S>0 P>0 − − âm S0 Ví dụ: Xác định tham số m cho phương trình: x − ( 3m + 1) ∆ Điều kiện chung ∆≥ ∆ ≥ ; P < ∆≥ ∆≥ ;P>0 ∆≥ ∆≥ ;P>0;S>0 ∆≥ ∆ ≥ ; P > ; S < x + m − m − = có nghiệm trái dấu Bài 17 :Cho phương trình : x + ( 2m − 1) x − m = Gọi x1 x2 nghiệm 2 phương trình Tìm m để : A = x1 + x2 − x1 x2 có giá trị nhỏ Bài 18: Cho phương trình : x − mx + m − = Gọi x1 x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức sau: B =  x1 + x2 = m Ta có: Theo hệ thức VI-ÉT :   x1 x2 = m − x1 x2 + x1 x2 + 2(m − 1) + 2m + ⇒B= = = = 2 x1 + x2 + ( x1 x2 + 1) ( x1 + x2 ) + m2 + m +2 x1 x2 + x + x22 + ( x1 x2 + 1) CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai Cách 1: Thêm bớt để đưa dạng phần (*) hướng dẫn Ta biến đổi B sau: m + − ( m − 2m + 1) m − 1) ( B= = 1− m2 + m +2 m −1 Vì ( m − 1) ≥ ⇒ ( ) ≥ ⇒ B ≤ m +2 Với cách thêm bớt khác ta lại có: 1 2 m + 2m + − m m + 4m + ) − ( m + ) ( m + 2) ( 2 2 B= = = − 2 m +2 m +2 ( m + 2) Vì ( m + ) ≥ ⇒ ( m + 2) 2 ( m + 2) ≥0⇒ B≥− Cách 2: Đưa giải phương trình bậc với ẩn m B tham số, ta i tìm điều kiện cho tham số B để phương trình cho ln có nghiệm với i m 2m + B= ⇔ Bm − 2m + B − = (Với m ẩn, B tham số) (**) m +2 Ta có: ∆ = − B (2 B − 1) = − B + B Để phương trình (**) ln có nghiệm với i m ∆ ≥ −2 B + B + ≥ ⇔ B − B − ≤ ⇔ ( B + 1) ( B − 1) ≤ hay  B≤−    2 B + ≤     B ≥ B −1 ≥ ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ B ≤1  2 B + ≥   B ≥ −     B − ≤  B ≤  Vậy: max B=1 ⇔ m = 1 B = − ⇔ m = −2 Bài 19: (Bài tốn tổng qt) Tìm điều kiện tổng qt để phương trình ax2+bx+c = (a ≠ 0) có: Có nghiệm (có hai nghiệm) ⇔ ∆ ≥ Vô nghiệm ⇔ ∆ < Nghiệm (nghiệm kép, hai nghiệm nhau) ⇔ ∆ = Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) ⇔ ∆ > Hai nghiệm dấu ⇔ ∆≥ P > Hai nghiệm trái dấu ⇔ ∆ > P < ⇔ a.c < Hai nghiệm dương(lớn 0) ⇔ ∆≥ 0; S > P > Hai nghiệm âm(nhỏ 0) ⇔ ∆≥ 0; S < P > Hai nghiệm đối ⇔ ∆≥ S = 10.Hai nghiệm nghịch đảo ⇔ ∆≥ P = CÔ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 11 Hai nghiệm trái dấu nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn ⇔ a.c < S < 12 Hai nghiệm trái dấu nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn ⇔ a.c < S > Bài 20: Giải phương trình (giải biện luận): x2- 2x+k = ( tham số k) Bài 21: Cho phương trình (m-1)x2 + 2x – = (1) (tham số m) a) Tìm m để (1) có nghiệm b) Tìm m để (1) có nghiệm nhất? tìm nghiệm đó? c) Tìm m để (1) có nghiệm 2? Khi tìm nghiệm cịn lại(nếu có)? Bài 22: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x – – m = ( ẩn số x) a) Chứng tỏ i phương trình có nghiệm x1, x2 với i m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm d) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn x12+x22 ≥ 10 e) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m f) Hãy biểu thị x1 qua x2 Bài 23: Cho phương trình: x2 + 2x + m-1= ( m tham số) a) Phương trình có hai nghiệm nghịch đảo b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1+2x2 = 1 c) Lập phương trình ẩn y thoả mãn y1 = x1 + ; y = x2 + với x1; x2 nghiệm x2 x1 phương trình Bài 24: Giải biện luận pt : x2 – 2(m + 1) +2m+10 = Bài 25 : Cho pt : x2 – ( k – 1)x - k2 + k – = (1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi x1, x2 nghiệm pt (1) Tìm k để : x13 + x23 > Bài 26: Cho phương trình : x2 – 2( m + 1) x + m – = (1) (m tham số) Giải (1) với m = -5 Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm với moa m B) Trắc nghiệm Câu 1: Tích nghiệm phương trình –x2 + 7x + = có giá trị bao nhiêu? A B -8 C D -7 Câu 2: Gọi P tích nghiệm phương trình x2 – 5x – 16 = Khi P = ? A B -5 C 16 D -16 Câu 3: Phương trình x4 + 2x2 – = có tổng hai nghiệm bẳng A -2 B -1 C D -3 Câu 4: Gọi S, P tổng tích hai nghiệm phương trình x – 5x + 10 = Khi S + P=? A 15 B -10 C D -5 Câu 5: Tích hai nghiệm phương trình –x2 + 5x + = là? A B -6 C D -5 Câu 6: Cho phương trình x – 4x - = Khi giá trị biểu thức x12 + x 22 = ? A 26 B -16 C 16 D -26 Câu 7: Phương trình bậc hai x + mx − 2011 = có tích hai nghiệm CƠ HÀ TỐN A m ; Chương 4: Phương trình bậc hai B − 2011 ; C − m ; D 2011 Câu 8: Tổng hai số -5, tích hai số Vậy hai số nghiệm phương trình B x2 − 5x + = C x2 + 4x − = D x2 − 4x + = A x2 + 5x + = Câu : Phương trình bậc hai 3x2 − 5x − = có tổng S, tích P nghiệm x1, x2 A.S = 5/3; P = -8/3 B S = -5/3; P = -8/3 C S = 5/3; P = 8/3 D S = -5/3; P = 8/3 Câu 10: Một nghiệm phương trình : 2x2 − (k + 2)x − k − = là: −k − k+ A.1 B C –k – D 2 Câu 11: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x − mx − = tổng x1+ x2 : A m B −3 C D − m 2 2 Câu 12 : Nếu phương trình ax + bx + c = (a#0) có hai nghiệm x1 ;x2 −b −b c A B C x + x = D x1 + x2 = x1 + x2 = x1.x2 = a 2a a Câu 13: Cho phương trình x + (m+ 2)x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm là: A m= B m= -2 C m = D m= − 2 Câu 14: Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x + x − = Khi biểu thức x12 + x22 có giá trị là: A B -1 C D -3 Câu 15: Phương trình ax2 + bx + c = (a#0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 = -c/a khi: A a+b+c=0 B a-b+c=0 C a+b-c=0 D a-b-c=0 Câu 16 : Nếu x1 x2 hai nghiệm phương trình x2 − 2x − = ( x1 − x2 ) : A.6 B -6 C D Một kết khác Vấn đề 3: Chuyên đề : Hàm số bậc hai y= ax ( a ≠ ) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Hàm số y = ax2(a ≠ 0): Dạng 1: Hàm số y = ax2(a ≠ 0) có tính chất sau: - Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Dạng 2: Đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0): - Là Parabol (P) với đỉnh gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh điểm cao đồ thị *)Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0): CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai - Lập bảng giá trị tương ứng (P) - Dựa bảng giá trị → vẽ (P) Dạng 3: Tìm giao điểm hai đồ thị :(P): y = ax2(a ≠ 0) (D): y = ax + b: - Lập phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): cho vế phải hàm số → đưa pt bậc hai dạng ax2 + bx + c = - Giải pt hoành độ giao điểm: + Nếu ∆ > ⇒ pt có nghiệm phân biệt ⇒ (D) cắt (P) điểm phân biệt + Nếu ∆ = ⇒ pt có nghiệm kép ⇒ (D) (P) tiếp xúc + Nếu ∆ < ⇒ pt vô nghiệm ⇒ (D) (P) không giao Dạng 4: Xác định số giao điểm hai đồ thị :(P): y = ax2 (Dm) theo tham số m: B1: Lập phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D m): cho vế phải hàm số → đưa pt bậc hai dạng ax2 + bx + c = B2: Lập ∆ (hoặc ∆ ' ) pt hoành độ giao điểm B3: Biện luận: + (Dm) cắt (P) điểm phân biệt ∆ > → giải bất pt → tìm m + (Dm) tiếp xúc (P) điểm ∆ = → giải pt → tìm m + (Dm) (P) khơng giao ∆ < → giải bất pt → tìm m II BÀI TẬP VẬN DỤNG A) Tự luận x đường thẳng (d) có phương trình: y=2x-2 Chứng tỏ đường thẳng (d) parabol (P) có điểm chung Xác định toạ độ điểm chung Bài 2: Cho Parabol (P): y = − x đường thẳng (d) có phương trình: y=x+m Bài 1: Cho Parabol (P): y = a) b) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) có điểm chung Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) cắt hai điểm phân biệt c) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Bài 3: Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d) có phương trình: y=ax+b Tìm a b để đường thẳng (d) parabol (P) tiếp xúc điểm A(1;1) Bài 4: Cho Parabol (P): y = x a) Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k qua điểm M(1,5;-1) b) Tìm k để đường thẳng (d) Parabol (P) tiếp xúc c) Tìm k để đường thẳng (d) Parabol (P) cắt hai điểm phân biệt Bài Cho hàm số y = (m+ 2)x2 (m≠ −2) Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x < b) Có giá trị y = x = −1 10 CÔ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai x Xác định m để điểm sau nằm parabol:  3 a) A( 2; m) b) B ( − 2; m) c) C  m; ÷  4 Bài 7: Xác định m để đồ thị hàm số y = (m2 − 2)x2 qua điểm A(1;2) Với m tìm được, Bài 6: Cho parabol y = đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay khơng? Bài a)Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M(2;4) b) Viết phương trình parabol dạng y = ax2 qua điểm M(2;4) c) Vẽ parabol đường tăhngr hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng Bài 9: Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A(−1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ B) Trắc nghiệm Câu 1: Đâu hàm số bậc hai A y = x2 C y = 0x2 – D y = 3x + 1 B y = x Câu 2: Hàm số y = ax2 hàm số bậc hai nào? A a > B a < C a ∈ R D Không cần điều kiện Câu 3: Hàm số y = ax đồng biến x > với điều kiện nào? A a > B a < C a ∈ R D Không cần điều kiện Câu 4: Hàm số y = ax đạt giá trị lớn x = với điều kiện nào? A a > B a < C a ∈ R D Không cần điều kiện Câu 5: Giá trị hàm sô y = 3x x = bao nhiêu? A 13 B 12 C -13 D -12 Câu 6: Hàm số y = 2x đạt giá trị lớn hay nhỏ nhất? Giá trị bao nhiêu? A NN, -1 B NN, C LN, D NN, Câu 7: Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x A (3, 4) B (-1, 3) C (1,3) D (0, 2) Câu 8: Đồ thị hàm số y = ax nhận đường thẳng sau trục đối xứng? A Ox B y = x C y = -x D Oy Câu 9: Đồ thị hàm số y = - x có bề lõm hướng đâu? A lên B xuống C sang phải D sang trái Câu 10: Đâu điểm thấp đồ thị hàm số y = 4x ? C Điểm B(2, 4) D Điểm D( -1, 3) A Điểm O(0, 0) B Điểm A(1, 2) Câu 11: Giá trị hàm số y = x x = bao nhiêu? A B C D 10 Câu 12: Đồ thị hàm số y = -2x qua điểm sau đây? A A(-1, -2) B B(1, 2) C C(-1, 2) D D(1, -2) 11 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai −1 x Giá trị hàm số x = − là: A − B C.-1 D Câu 14: Hàm số y = − x A.Nghịch biến x 0 C Nghịch biến x D Nghịch biến x> 0, đồng biến x < Câu 15: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = − x qua điểm nào? A Điểm A B B Điểm A C C Điểm B C D Điểm A, B, C Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = − x là: 1     A M 1; B N ;1 C P  1; −1 D Q  −1;1  3÷ 3 ÷  3÷  ÷         Câu 13: Cho hàm số y = ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ LỚP A/ PHẦN TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN x2 1/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y= là: A.(-2:2) B.(2:2) C.(3:-3) D.(-6:-18) 2/ Một nghiệm PTBH -3x2 + 2x+5=0 là: 5 A.1 B.C D 3 3/Tổng hai nghiệm PTBH -3x2 - 4x +9 =0 là: 4 A.-3 B.3 C,D 3 4/ Hai số có tổng 15 tích -107 nghiệm PTBH : A.x2 + 15x – 107=0 B.x2 - 15x – 107=0 C.x + 15x +107=0 D.x2 - 15x + 107=0 5/ Biệt thức ∆ PTBH : 5x2 +13x - = : A.29 B.309 C.204 D.134 6/ PTBH : -3+2x+5x = có tích hai nghiệm : 2 3 A B.C D.3 5 7/ Biệt thức ∆ ’ PTBH : -3+2x+5x2=0 : A.15 B.16 C.19 D.4 8/PTBH :x2+3x - 5=0.Biểu thức x12+x22 có giá trị : A.16 B -1 C.19 D.4 x 9/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y= có tung độ có hịanh độ : A.- B.2 C.2 -2 D.4 – 10/ Biệt thức ∆ PTBH : 2x - (k-1)x+ k = là: 12 CƠ HÀ TỐN A k2+6k-23 Chương 4: Phương trình bậc hai B.k2+6k-25 C.(k-5)2 D (k+5)2 11/ Một nghiệm PTBH: 2x2- (k-1)x+ k = là: k −1 1− k k −3 A B C 2 12/ Một nghiệm PTBH: 3x2 + 5x-8= là: A.1 B.-1 C 13/ Phương trình có x2 - x + 10 -2 = có nghiệm D 3−k D.- nghiệm cịn lại là: A.1 B.-1 C + D - 14/ Phương trình có x2 +3x – = 0.Biểu thức(x1-x2)2 có giá trị là: A,29 B,19 C.4 D.16 x 15/ Cho hàm số y= Kết luận sau : A.Hàm số luôn đồng biến B,Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >0 D Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến m : A m > B m ≤ C m < D Với m ∈ R 22 / Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax a : A a =2 B a = -2 C a = D a =-4 23: Các hệ số phương trình x – (2m –1) x + 2m : a = ……… b = ……… c =………… 24: Cho hai bảng : 1) x2 +2x –3 =0 2) x2 –3x =0 3) 2x2 –4 =0 a) có hai nghiệm b)có hai nghiệm –3 c) c ó hai nghiệmlà và− 13 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai d) có hai nghiệm –3 5  4)  x+ ÷ = - 4  e) v ô nghiệm Bảng truy Bảng chọn Hãy ghép câu bảng truy câu bảng chọn để câu 25: Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = có hai nghiệm : A m > B m < C m ≤ D.m ≥ 26: Giá trị m để phương trình x2 – 4mx + 11 = có nghiệm kép : A m = 11 B 11 11 C m = ± D m = − 11 27: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 5x + = Khi S + P bằng: A B.7 C D 11 28: Cho u + v = 32 ; u.v = 231 Khi u = …………; v = …………….( cho u > v ) 29 : Giá trị k để phương trình x2 +3x +2k = có hai nghiệm trái dấu : A k > B k >2 C k < k -2 D m ≥ -2 32 : Hàm số y = 2x qua hai điểm A( ; m ) B ( ; n ) Khi giá trị biểu thức A = 2m – n : A B C D 33: Giá trị m để phương trình 2x2 – 4x + m = có hai nghiệm phân biệt ; A m ≤ B.m ≥ C m < D m ≤ D m > 34 : Giá trị m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = có hai nghiệm : A m < B m ≤ C m ≥ m ≠ 35 : Giá trị m để phương trình 4x2 – m x +1 = có nghiệm kép :……… 36: Giá trị m để phương trình m2x2 – m x +4 = vơ nghiệm …………… 37: Giá trị k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = có hai nghiệm trái dấu là: A k < B.k>3 C B.m1 B.m -1 D m < -1 48 : Cho điểm A ( ; 2) ; B ( -1 ; 2) ; C ( ; ) ; D ( -2 ; ) ; E ( ; ) Ba điểm điểm thuộc Parabol (P): y = ax2 A A, B , C B.A,B,D C.B,D,E D A, B , E 49: Hãy ghép câu bảng truy câu bảng chọn để câu : 1) x2 - 6x + = a) Có hai nghiệm phân biệt 2) x - 2x +3 = b) Có nghiệm kép 3) x2 + 5x +1 = c) có nghiệm 4) x - 4x + = d) Vơ nghiệm e) Có hai nghiệm Bảng truy Bảng chọn 50 : Hiệu hai nghiệm phương trình x + 2x - = : A B.-2 C.–2 D 51 : Hãy ghép câu bảng truy câu bảng chọn để câu : 1) x2 - 5x + m - = có hai nghiệm phân biệt a) m = -37/4 2) x2 - 5x + m - = có nghiệm kép b) m < 37/4 3) x - 5x + m - = vô nghiệm c) m = 37/4 d) m > 37/4 15 CÔ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 52 : Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình 2x2 + x - = Khi S P bằng: A - B C - C − D 53 : Cho x + y = 32 ; x y = 175 x = ………… ; y = …………… (cho u > v) 54 : Giá trị k ∈ ¢ để phương trình 2x2 – ( 2k4 + k2 ) x+ k2 - = có hai nghiệm trái dấu : ……………… 55 : Phương trình x2 – (m + 1) x -2m - = có nghiệm – Khi nghiệm cịn lại : A –1 B C.1 D.2 56 : Phương trình 2x + 4x - = có hai nghiệm x1 x2 A =x1.x2 + x13x2 A.1 B D 57 : Phương trình x2 – 2mx +2m - = có hai nghiệm x1 x2 mà x12+ x22 = Khi A x1 + x2 = …………… B x1 x2 = …………… 2 58 : Với x > , hàm số y = (m +2 ).x đồng biến : A.m >0 B m≥ C m < D m ∈ R 59 : Toạ độ giao điểm (P) y = x đường thẳng (d) y = 2x : A O ( ; 0) N ( ;2) C M( ;2) H(0; 4) B O ( ; 0) N( 2;4) D M( 2;0 H(0; 4) 60:Tìm m để phương trình sau thỗ điều kiện cho trước 1) 2x2 – 4x + 3m = có hai nghiệm phân biệt 2) mx2 – (m -1 )x + m + = có hai nghiệm 3) x2 – (m+ 1)x + = có nghiệm kép Tính nghiệm kép 4)( m – 1) x2 + m -2 = có nghiệm kép Tính nghiệm kép 5) x2 + 2x + m +2 = vô nghiệm 6) m2x2 + mx + = vơ nghiệm 61:Phương trình x2 + 2x + m -2 = vô nghiệm : A m > B m < C.m≥ D m ≤ 62: Số nguyên a nhỏ để phương trình : (2a – 1)x – 8x + = vô nghiệm A a = B a = -2 C a = -1 D.a=1 63 : Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm : A m = B m = -2 C.m=1 D.m=2 64: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : A m =-5 B m = C m = -1 D Với m ∈ R 65: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm : A.m >0 Bm Bm Bm B m < C.m≥ D khơng có giá trị thỏa mãn 69:Cho phương trình x – 6x + m = Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m thoã điều kiện : 1) x1 – x2 = 10 2) x12– x22 = 42 3) x12 – x22 = 26 4) x1 = 2x2 5) 3x1 + x2 = B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 5x – có đồ thị (D) a/ vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Bài :Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) hàm số y = -3x +2 có đồ thị (D a/ vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) c/ Gọi A điểm (P) có hịanh độ B điểm (D) có tung độ m + Khi m = viết phương trình đường thẳng qua A B + Tìm m để điểm A, O, B thẳng hàng ( O gốc tọa độ) x2 Bài 3: Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = x – có đồ thị (D) 2 a/ vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 4: Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) hàm số y = - x + có đồ thị (D) 2 a/ vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) c/Tìm tọa độ điểm (P) thỏa tính chất tổng hịanh độ tung độ điểm Bài :Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) hàm số y = -3x +m có đồ thị (Dm) a/ Khi m= vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc xác định tọa độ giao điểm chúng b/ Tìm m để (Dm) qua điểm (P) có hịanh độ c/ Tìm m để (P) cắt (D) điểm phân biệt Bài :Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) hàm số y = x có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Bài : Cho phương trình : x2 – (2k-1)x + 2k – = (1) a/ Giải phương trình (1) k = - 17 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai b/ Tìm giá trị k để phương trình (1) có nghiệm x1 = - Tìm nghiệm x2 c/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt d/Gọi x1, x2 nghiệm PT(1), Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 khơng phụ thuộc vào k Bài 8: Cho phương trình : mx2+mx – = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép c/ Tìm m để bình phương tổng hai nghiệm bình phương tích hai nghiệm Bài 9: Cho phương trình : x2 –2 (m + 1)x + m - = (1) a/ Giải phương trình (1) m = - b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt c/ Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tính x12 – x22 d/ Gọi x1, x2 nghiệm PT(1), Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 10: Cho phương trình : x2 – mx + m - = (1) a/ Giải phương trình (1) m = - b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm m thay đổi c/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt d/ Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m thỏa x12 + x22 - 6x1 x2 =8 :Bài 11: Cho phương trình : x2 –(2m -3)x - 4m = (1) a/ Giải phương trình (1) m = - b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt c/ Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 12: Cho phương trình x2 − (2m+ 1)x + m2 + = (1) ( m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 + x2 = 1 Bài 13: − 3x Giải bất phương trình sau : x − + 4≥ Cho hệ phương trình :  mx + 2y = m+ (I) (m thamsè)  2x + my = 2m− a) Giải hệ phương trình với m = b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện (x ,y) với x, y nguyên Tìm hai số biết hiệu chúng 10 tổng binh phương chúng 250 Bài 14: Cho phương trình : (m+ 1)x2 − 2(m− 1)x + m− = (1) (m – tham số) a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 b)Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 4(x1 + x2 ) = 7x1.x2 Bài 15:  x + my = 3m Cho hệ phương trình :  ( m tham số)  mx − y = m − a Giải hệ phương trình với m = b Tìm m để hệ có nghiệm thảo mãn : x2 − 2x − y > 18 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai Bài 16: a) Giải bất phương trình : 3(x − 2).(x + 2) = 3x + x b)Cho phương trình : x2 − 2(m+ 1)x − m+ = - Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu - Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt c) Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tích số phải tìm với số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại 2944 Bài 17: Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m tham số) cắt parabol (P): y = x 1 hai điểm có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn : + = x1 x2 Bài 18: 1) Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm : (m − 1) x − x + m + = (1) 2) Cho phương trình : x2 + mx − = (1) ( với m tham số) - Giải phương trình (1) m= - Giả sử x1,x2 nghiệm phương trình (1), tìm m để : x1(x22 + 1) + x2(x12 + 1) > Bài 19 : Cho parabol (P) có phương trình y = x2 đường thẳng ( d )  : y = 2x + m + a) Chứng minh với m, (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi xA ;xB hoành độ giao điểm A B Hãy xác định giá trị m cho x2A + x2B = 10 Bài 20: Cho phương trình ẩn x : x2 − mx + 2m− = (1) a)Giải phương trình (1) m = b)Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm c)Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1,x2 phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( Khoanh tròn vào đáp án đúng) Câu 1: Số nghiệm phương trình : 2x2 + 5x − = là: A.1 B C D Vô số Câu 2: Hàm số y = − x2 đồng biến A x > B x < C x ≥ D x ≤ Câu 3: Tổng tích nghiệm phương trình 4x + 2x – = 5 A.x1 + x2= ; x1.x2= B.x1+x2= − ; x1.x2= − 4 19 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 5 ; x1.x2= D.x1+x2= ; x1.x2= − 4 Câu : Phương trình x - 2x + m = có nghiệm A m ≥ −1 B m ≤ C m < D m ≤ −1 Câu : Phương trình 2x - 5x + = có nghiệm là: 3 A x1 = 1; x2 = B x1 = - 1; x2 = C x1 = - 1; x2 = D x = 2 Câu : Tổng hai số 7, tích hai số 12 Hai số nghiệm phương trình A x2 - 12x + = B x2 + 12x - = C x2 - 7x -12 = D x2 - 7x +12 = Câu : Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= x2 A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24) Câu : Hàm sô y = - x2 Khi f(-2) : A B -3 C -6 D C x1+x2= − PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm số y = x2 (P) y = - 2x + (d) a Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b Tìm giao điểm (P) (d) Bài 2: Một tàu thủy xi dịng khúc sơng dài 48km ngược dịn sơng 48 km giờ.Tính vận tốc tàu thủy biết vận tốc dòng nước km/h Bài 3: Cho phương trình x − 2(m + 1)x − = (*) Tìm điều kiện m để phương 2 trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x2 = 10 HẾT ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIM ( HÃy khoanh tròn vào chữ đứng trớc ®¸p ¸n ®óng) 2 Câu Cho hàm số y = − x (A) Ham số đồng biến (B) Ham số nghịch biến (C) Giá trị hàm số âm D Ham số đồng biến x < Câu 2: Phương trình x2 – 5x – = có hai nghiệm A x1 = – 1; x2 = B x1 = 1; x2 = C x1 = – 1; x2 = -6 D x1 = 1; x2 = -6 Câu 3: Biệt thức ∆' phương trình 4x2 – 6x – = A ∆'= B ∆ ' = 13 C ∆ ' = 52 D ∆ ' = 20 Câu Phương trình x − x − = có tổng hai nhiệm 20 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai −2 C D 5 Câu Đồ thị hàm số y = ax qua điểm M(1; 3) Khi hệ số a bằng: A a = B a = C a = D a = Câu Phương trình x + 4x + m = (m tham số) có nghiệm khi: A m = 12 B m = –12 C m = D m = – Câu Phương trình x – 7x + = có tổng tích nghiệm : A S = 7; P = B S =– 7; P =–6 C S = 7; P =–6 D S =– 7; P = Câu Hai số có tổng 14 tích 45 nghiệm phương trình: A x2 + 14x + 45 = B x2 – 14x + 45 = C x + 14 – 45 = D x2 – 14x – 45 = A − B PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm số y = x2 (P) a Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ b Tìm giao điểm (P) :y = x2 đường thẳng (d): y = 2x -1 Bài 2: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch xe khách 20km/h Do xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe biết quãng đường AB dài 100km Bài 3: Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn x1 x + =0 − x1 − x ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng) Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2: A(3;18) B(3;-18) C(-2; 4) Câu 2: Cho hàm số: y = -3x Phát biểu sau : D(-2;- 4) A Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < 0; C Đồ thị hs nằm phía trục hồnh B Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > 0; D Đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0) điểm thấp Câu 3: Phương trình (m2 – 1)x2 + 2x -1 = phương trình bậc hai mét Èn khi: A m ≠ B m ≠ -1 C m ≠ ± 1; D Một đáp án khác Câu 4: Phương trình sau vô nghiệm: A 4x2 - 5x + = B 2x2 + x – = C 3x2 + x + = D x2 + x – = Câu 5: Với giá trị a phương trình : x2+ x – a = có hai nghiệm phân biệt ? 1 1 A a > - ; B.a< ; C.a> ; D a < 4 4 Câu 6: Phương trình x - 7x + = có nghiệm là: A x1 = ; x2 = B x1 = ; x2 = - C x1 = -1 ; x2 = D x1 = -1 ; x2 = -6 Câu 7: Phương trình 2x − x(k + 1) + = có nghiệm kép k =? 21 CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai A -7 B -7 C D -9 Câu 8: Phương trình có hai nghiệm trái dấu là? A 2x + 3x + = B 2x − 7x + = C − x + 4x + = D 4x + 12x + = PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = - x+ có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) tÝnh to¸n Bài 2: Một xe tơ từ A đến B cách 150km sau từ B trở A hết Biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 25km/h.Tính vận tốc xe tơ ? Bài 3: Cho phương trình : x − 2mx + m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x cho x12 + x 2 có gía trị nhỏ ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) = − x a) Tính 1 f ( 1) ; f ( −1) ; f ( ); f (− ); f (2); f (−2) 2 b) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? c) Vẽ đồ thị hàm số Câu 2: Cho phương trình: −3x2 + x + = 0 x + 3x − = x + 3x − = a) Trong phương trình cho đâu phương trình bậc hai? b) Xác định hệ số a, b, c phương trình vừa tìm câu a? c) Giải phương trình vừa tìm câu a Câu 3: Giải biện luận phương trình: (m + 2) x2 − (m + 4) x + − m = Câu 4: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 12, uv = 28 u > v b) u + v = 3, uv = 22 ... Câu Hai số có tổng 14 tích 45 nghiệm phương trình: A x2 + 14x + 45 = B x2 – 14x + 45 = C x + 14 – 45 = D x2 – 14x – 45 = A − B PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm số y = x2 (P) a Vẽ đồ thị hàm số hệ... c) Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tích số phải tìm với số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại 2 94 4 Bài 17: Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m tham số) cắt... 3x2 – 4x + 12 14) x3 + 2x2 – 11x – 12 = 2) y4 - 1, 16y2 + 0,16 = 5) 1/3x4 - 1/2x2 + 1/6 = Đặt ẩn phụ 3) z4 - 7z2 - 144 = 6) x4 - − x2 - = ( ) CƠ HÀ TỐN Chương 4: Phương trình bậc hai 1) (4x –