Ôn tập chương 4 đại số lớp 12

Ôn tập chương 4 Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 01072017 Bài học tiếp theo với nội dung: Ôn tập chương 4. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài: Ôn tập chương 4 A. Tổng hợp kiến thức Số phức Mỗi biểu thức dạng a+bi, ( a,b∈R,i2=−1 ) là một số phức. a gọi là phần thực của số phức a+bi. b gọi là phần ảo của số phức a+bi. Ký hiệu tập số phức: C a+bi=c+dia=c,b=d Các phép tính với số phức Phép cộng và phép trừ (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i Phép nhân (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i Phép chia z=c+dia+bi Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. z+z¯¯¯=(a+bi)+(a−bi)=2a Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. z.z¯¯¯=(a+bi).(a−bi)=a2−(bi)2=a2+b2=|z|2 III. Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 . Xét Δ=b2−4ac Δ=0 => Phương trình có một nghiệm thực là: x=−b2a. Δ>0 => Phương trình có hai nghiệm thực là: x1,2=−b±Δ√2a. Δ Phương trình vô nghiệm. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 2: Trang 143sgk giải tích 12 Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó? => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 143sgk giải tích 12 Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực. => Xem hướng dẫn giải Câu 4 :Trang 143sgk giải tích 12 Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó? => Xem hướng dẫn giải Câu 1:Trang 143sgk giải tích 12 Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c? Hướng dẫn giải câu 1 bài Ôn tập chương 4 => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 143sgk giải tích 12 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực của z bằng 1. b) Phần ảo của z bằng 2. c) Phần thực của z thuộc đoạn 1; 2, phần ảo của z thuộc đoạn 0; 1. d) |z|≤2 => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 143sgk giải tích 12 Tìm các số thực x, y sao cho: a) 3x+yi=2y+1+(2−x)i b) 2x+y−1=(x+2y−5)i => Xem hướng dẫn giải Câu 7:Trang 143sgk giải tích 12 Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn có phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó. => Xem hướng dẫn giải Câu 8 :Trang 143sgk giải tích 12 Thực hiện các phép tính sau: a) (3+2i)(2–i)+(3–2i) b) (4−3i)+1+i2+i c) (1+i)2–(1–i)2 d) 3+i2+i−4−3i2−i => Xem hướng dẫn giải Câu 9:Trang 144sgk giải tích 12 Giải tích phương trình sau trên tập số phức a) (3+4i)x+(1–3i)=2+5i b) (4+7i)x–(5–2i)=6ix => Xem hướng dẫn giải Câu 10:Trang 144sgk giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức a) 3x2+7x+8=0 b) x4–8=0 c) x4–1=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 11:Trang 144sgk giải tích 12 Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4. => Xem hướng dẫn giải Câu 12:Trang 144sgk giải tích 12 Cho hai số phức z1,z2. Biết rằng z1+z2 và z1.z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. => Xem hướng dẫn giải

Ôn tập chương Đại số lớp 12 Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 01/07/2017 Bài học với nội dung: Ôn tập chương Dựa vào cấu trúc SGK tốn lớp 12, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức Số phức  Mỗi biểu thức dạng a+bi, ( a,b∈R,i2=−1 ) số phức  a gọi phần thực số phức a+bi  b gọi phần ảo số phức a+bi  Ký hiệu tập số phức: C  a+bi=c+ dia= c,b=d Các phép tính với số phức  Phép cộng phép trừ (a+bi)+ (c+di)=(a +c)+ (b+d)i (a+bi)− (c+di)=(a −c)+ (b−d)i  Phép nhân (a+bi) (c+di)=( ac−bd)+ (ad+bc)i  Phép chia z=c+dia+bi  Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức z+z¯¯¯=(a+bi)+ (a−bi)=2a  Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức z.z¯¯¯=(a+bi) (a−bi)=a2− (bi)2=a2+b2=|z|2 III Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 Xét Δ=b2−4ac  Δ=0 => Phương trình có nghiệm thực là: x=−b2a  Δ>0 => Phương trình có hai nghiệm thực là: x1,2=−b±Δ√2a  Δ Phương trình vô nghiệm B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 2: Trang 143-sgk giải tích 12 Thế phần thực phần ảo, mô đun số phức? Viết cơng thức tính mơ đun số phức theo phần thực phần ảo nó? => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 143-sgk giải tích 12 Tìm mối liên hệ khái niêm mô đun khái niệm giá trị tuyệt đối số thực => Xem hướng dẫn giải Câu :Trang 143-sgk giải tích 12 Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z Số phức số phức liên hợp nó? => Xem hướng dẫn giải Câu 1:Trang 143-sgk giải tích 12 Số phức thỏa mãn điều kiện có điểm biểu diễn phần gạch chéo hình a, b , c? => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 143-sgk giải tích 12 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực z b) Phần ảo z -2 c) Phần thực z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo z thuộc đoạn [0; 1] d) |z|≤2 => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 143-sgk giải tích 12 Tìm số thực x, y cho: a) 3x+yi=2y+1+(2−x)i b) 2x+y−1=(x+2y−5)i => Xem hướng dẫn giải Câu 7:Trang 143-sgk giải tích 12 Chứng tỏ với số thực z, ta ln có phần thực phần ảo khơng vượt q mơ đun => Xem hướng dẫn giải Câu :Trang 143-sgk giải tích 12 Thực phép tính sau: a) (3+2i)[(2–i)+(3–2i)] b) (4−3i)+1+i2+i c) (1+i)2–(1–i)2 d) 3+i2+i−4−3i2−i => Xem hướng dẫn giải Câu 9:Trang 144-sgk giải tích 12 Giải tích phương trình sau tập số phức a) (3+4i)x+(1–3i)=2+5i b) (4+7i)x–(5–2i)=6ix => Xem hướng dẫn giải Câu 10:Trang 144-sgk giải tích 12 Giải phương trình sau tập số phức a) 3x2+7x+8=0 b) x4–8=0 c) x4–1=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 11:Trang 144-sgk giải tích 12 Tìm hai số phức, biết tổng chúng tích chúng => Xem hướng dẫn giải Câu 12:Trang 144-sgk giải tích 12 Cho hai số phức z1,z2 Biết z1+z2 z1.z2 hai số thực Chứng minh z1,z2 hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực => Xem hướng dẫn giải ... trình sau tập số phức a) (3+4i)x+(1–3i)=2+5i b) (4+ 7i)x–(5–2i)=6ix => Xem hướng dẫn giải Câu 10:Trang 144 -sgk giải tích 12 Giải phương trình sau tập số phức a) 3x2+7x+8=0 b) x4–8=0 c) x4–1=0 =>... Câu 11:Trang 144 -sgk giải tích 12 Tìm hai số phức, biết tổng chúng tích chúng => Xem hướng dẫn giải Câu 12: Trang 144 -sgk giải tích 12 Cho hai số phức z1,z2 Biết z1+z2 z1.z2 hai số thực Chứng... đối số thực => Xem hướng dẫn giải Câu :Trang 143 -sgk giải tích 12 Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z Số phức số phức liên hợp nó? => Xem hướng dẫn giải Câu 1:Trang 143 -sgk giải tích 12