Giải bài Ôn tập chương 2 Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 29062017 Chương 2 với nội dung kiến thức về Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm lôgarit. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài Ôn tập chương 2 A. Tổng hợp kiến thức I. Hàm số lũy thừa Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ r=mn, trong đó m∈Z, n∈N∗. Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi: ar=amn=am−−−√n Lũy thừa với số mũ vô tỉ Ta gọi giới hạn của dãy số arn là lũy thừa của a với số mũ α. Ký hiệu: aα aα=limn→+∞arn với α=limn→+∞rn Chú ý: 1α=1,(α∈R) II. Hàm số mũ Định lí 1 Hàm số y=ex có đạo hàm tại mọi x . (ex)′=ex Với hàm hợp, ta có công thức đạo hàm tương tự: (eu)′=u′eu Định lí 2 Hàm số y=ax, a>0,a≠1 có đạo hàm tại mọi x. (ax)′=axlna Với hàm hợp, ta có: (au)′=aulna.u′ III. Hàm số Lôgarit Định lí 3 Hàm số y=logax (a>0,a≠1) có đạo hàm tại mọi x>0 (logax)′=1xlna Đặc biệt: (lnx)′=1x Với hàm hợp, ta có công thức tương tự: (logau)′=u′ulna B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 90 sgk giải tích 12 Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. => Xem hướng dẫn giải Câu 2:Trang 90 sgk giải tích 12 Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa. => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 90 sgk giải tích 12 Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. => Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 90 sgk giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số: a) y=13x−3 b) y=logx−12x−3 c) y=logx2−x−12−−−−−−−−−√ d) y=25x−5x−−−−−−−√ => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 90 sgk giải tích 12 Biết 44+4−x=23. Hãy tính: 2x+2−x => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 90 sgk giải tích 12 Cho logab=3,logac=−2 . Hãy tính logax với: a) x=a3b2c√ b) x=a4b√3c3 => Xem hướng dẫn giải Câu 7:Trang 90 sgk giải tích 12 Giải các phương trình sau: a) 3x+4+3.5x+3=5x+4+3x+3 b) 25x–6.5x+5=0 c) 4.9x+12x–3.16x=0 d) log7(x−1)log7x=log7x e) log3x+log3√x+log13x=6 g) logx+8x−1=logx => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 90 sgk giải tích 12 Giải các bất phương trình: a) 22x−1+2x2x−2+22x−3≥448 b) (0,4)x–(2,5)x+1>1,5 c) log3log12(x2−1)0,a≠1 có đạo hàm x (ax) ′=axlna Với hàm hợp, ta có: (au) ′=aulna.u′ III Hàm số Lơgarit Định lí Hàm số y=logax (a>0,a≠1) có đạo hàm x>0 (logax)′=1xlna Đặc biệt: (lnx)′=1x Với hàm hợp, ta có cơng thức tương tự: (logau)′=u′ulna B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 90 - sgk giải tích 12 Hãy nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực => Xem hướng dẫn giải Câu 2:Trang 90 - sgk giải tích 12 Hãy nêu tính chất hàm lũy thừa => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 90 - sgk giải tích 12 Hãy nêu tính chất hàm số mũ hàm số lơgarit => Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 90 - sgk giải tích 12 Tìm tập xác định hàm số: a) y=13x−3 b) y=logx−12x−3 c) y=logx2−x−12−−−−−−−−−√ d) y=25x−5x−−−−−−−√ => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 90 - sgk giải tích 12 Biết 44+4−x=23 Hãy tính: 2x+2−x => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12 Cho logab=3,logac=−2 Hãy tính logax với: a) x=a3b2c√ b) x=a4b√3c3 => Xem hướng dẫn giải Câu 7:Trang 90 - sgk giải tích 12 Giải phương trình sau: a) 3x+4+3.5x+3=5x+4+3x+3 b) 25x–6.5x+5=0 c) 4.9x+12x–3.16x=0 d) log7(x−1)log7x=log7x e) log3x+log3√x+log13x=6 g) logx+8x−1=logx => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 90 - sgk giải tích 12 Giải bất phương trình: a) 22x−1+2x2x−2+22x−3≥448 b) (0,4)x–(2,5)x+1>1,5 c) log3[log12(x2−1)]1,5 c) log3[log 12( x2−1)] Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 90 - sgk giải tích 12 Tìm tập xác định hàm số: a) y=13x−3 b) y=logx−12x−3 c) y=logx2−x− 12 −−−−−−−−√ d) y =25 x−5x−−−−−−−√... hướng dẫn giải Câu 5:Trang 90 - sgk giải tích 12 Biết 44+4−x =23 Hãy tính: 2x +2 x => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12 Cho logab=3,logac= 2 Hãy tính logax với: a) x=a3b2c√ b)