Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình - Học sinh suy nghĩ và trả lời 1.1 bảng[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §2: Cực Trị Của Hàm Số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 14/8/2009 TiÕt I Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rỏ hai quy tắc và để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc và để tìm cực trị hàm số và số bài toán có liền quan đến cực trị + Về tư và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm bài tập nhà và nghiên cứu trước bài III Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x2 + Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ - Gọi học sinh lên trình bày - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) bài giải - Nhận xét bài giải học sinh và cho điểm - Treo bảng phụ có bài giải hoàn chỉnh Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 8’ - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (- - Trả lời : f(x) f(0) 1;1); với x (1;1) thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với x (1;1) thì - Trả lời : f(2) f(x) f(x) f(2) hay f(x) f(2)? Ghi bảng Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 - Từ đây, Gv thông tin điểm x = là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = là gọi là - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại - Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực đại và cực tiểu - Gv treo bảng phụ minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) t 12’ - Định nghĩa: (sgk trang 10) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình - Học sinh suy nghĩ và trả lời 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm * Tiếp tuyến các điểm cực trị song song với trục hoành tiếp tuyến các điểm cực trị * Hệ số góc tiếp tuyến này bao nhiêu? * Hệ số góc cac tiếp tuyến * Giá trị đạo hàm hàm số đó này không * Vì hệ số góc tiếp tuyến bao nhiêu? giá trị đạo hàm hàm số nên giá trị đạo hàm hàm - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý và số đó không thông báo không cần chứng minh - Học sinh tự rút định lý 1: - Định lý 1: (sgk - Gv nêu ví dụ minh hoạ: trang 11) Hàm số f(x) = 3x3 + f ' ( x) x , Đạo hàm hàm số này x0 = Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = 9x2 0, x R nên hàm số này đồng biến trên R - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút kết luận: Điều nguợc lại định lý là không đúng - Học sinh thảo luận theo nhóm, - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị rút kết luận: Điều ngược lại là điểm tới hạn (điều ngược lại không không đúng Đạo hàm f’ có thể đúng) x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0 * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà - Chú ý:( sgk đó hàm số không có đạo hàm trang 12) Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời hàm số 0, đó bài tập sau: Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Chứng minh hàm số y = x không có đạo hàm số không có đạo hàm - Học sinh tiến hành giải Kết hàm Hỏi hàm số có đạt cực trị điểm đó quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu không? Gv treo bảng phụ minh hoạ hinh 1.3 x = Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm x = Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị t Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh - Quan sát và trả lời quan sát BBT và nhận xét dấu y’: * Trong khoảng (;0) và 0;2 , dấu * Trong khoảng (;0) , f’(x) < và f’(x) nào? * Trong khoảng 0;2 và 2; , dấu 0;2 , f’(x) > f’(x) nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu * Trong khoảng 0;2 , f’(x) >0 và nội dung định lý khoảng 2; , f’(x) < - Gv chốt lại định lý 2: - Học sinh tự rút định lý 2: Nói cách khác: - Định lý 2: (sgk + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x trang 12) qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu điểm - Học sinh ghi nhớ x0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại điểm x0 - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 thì x0 không là điểm cực trị - Treo bảng phụ thể định lý - Học nghiên cứu chứng minh định viết gọn hai bảng biến thiên: lý - Quan sát và ghi nhớ - 4/ Củng cố(2’) Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị 5/ hướng dẫn học và bài tập nhà(1’): - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập sách giáo khoa Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)