B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới [r]
(1)Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngày soạn: 13/08/09 Luyện tập tính đơn điệu hàm số TiÕt 1-2: a mục đích, yêu cầu: -Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ xét đồng biến, nghịch biến hàm số, -tìm các khoảng đơn điệu hàm số và chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trước lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D các bước tiến hành: ổn định tổ chức lớp: KiÓm tra bµi cò: Để xét tính đơn điệu hàm số ta cần làm gì ? 3.TiÕn hµnh gi¶ng bµi : Hoạt động học sinh Gi¶i: a.y=2x2-3x+5 Hoạt động giáo viên 1) Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y’=4x-3: 3 hàm số nghịch biến trên ; và đồng 4 a.y=2x2-3x+5 3 biÕn trªn ; 4 b.y = 4+3x-x y’=3-2x: hàm số đồng biến b.y = 4+3x-x2 3 3 trªn ; vµ nghÞch biÕn trªn ; 2 2 c y x 3x 8x y' x 6x c y x 3x 8x y' x 6x hàm số đồng biến trên (-; 2) và (4; +), hµm sè nghÞch biÕn trªn (2; 4) d y x 2x y' 4x 4x 4x(x 1) Năm học 2009-2010 Lop12.net (2) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 suy hàm số đồng biến trên (-1; 0) và (1; +), nghÞch biÕn trªn (-1; 1) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2) Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: a y 3x 1x a 3x Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi y y' 0, x R \ 1 1 x (1 x) b y x suy hàm số đồng biến trên (-;1) và (1; x1 +) 1 b y 4x : y' c y = x.lnx x 1 (x 1) 1 3 hàm số đồng biến trên ; và ; 3) Chứng minh hàm số: y x 2 2 x2 1 3 đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các nghÞch biÕn trªn ;1 vµ 1; 2 2 kho¶ng ;1 vµ 1; c y = x.lnx y’ = lnx + 1: hàm số đồng x - -1 + 1 1 biÕn trªn ; nghÞch biÕn trªn 0; y’ - + e e x y 3) Chøng minh hµm sè: y x 1 đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các kho¶ng ;1 vµ 1; 4) Chứng minh hàm số y 2x x đồng biÕn trªn (0;1) vµ nghÞch biÕn trªn (1; 2) TX§: D=R x2 y' (1 x ) Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Vậy hàm số đồng biến trên (-1; 1) và nghịch GV nhận xét lời giải biÕn c¸c kho¶ng ;1 vµ 1; §a kÕt qu¶ chÝnh x¸c 4) Chứng minh hàm số y 2x x đồng biÕn trªn (0;1) vµ nghÞch biÕn trªn (1; 2) TX§: D=(0; 2) 1 x y' 2x x x - y’ + - + y Vậy hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biÕn trªn (1;2) Năm học 2009-2010 Lop12.net (3) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 E.Củng cố và hướng dẫn bài tập nhà *Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm Câu 6: Hàm số đồng biến trên R là: A y = (x – 2)2 – x2 + 5x –6 B y = x 1 x C y = x2 +2 C©u 7: Hµm sè y = x3 + 3x2 + nghÞch biÕn trªn kho¶ng: A 0; B ; 0 C 1; 3 Câu Hàm số y x3 3x x nghịch biến trên khoảng A (-3;1) B.(-∞ ;-3) C.(1;+ ∞) D y = cos2x D 2; 0 D.( -∞;+∞) Câu Hàm số y x3 x 3x đồng biến trên các khoảng sau đây: A (;1) (3; ) B, (;1) [3; ) C©u 19: Hµm sè f(x) = A m 1;0 mx3 - 3mx2 C (-;1] [3;+) D (-;1] (3;+) - 3x +1 lu«n nghÞch biÕn vµ chØ B m (1;0) D m 1;0 C m (;0) Câu 20: Hàm số y x x (m 1) x đồng biến trên R khi: A m C m B m<2 D m< 1 x lµ 1 x C ; 1 1; D 1; C©u 24: C¸c kho¶ng nghÞch biÕn cña hµm sè y A ; 1 B ; 1 vµ 1; C©u 25: Hµm sè y x2 2x A Luôn đồng biến 5 B §ång biÕn trªn (; ) ( ; ) 5 C Lu«n nghÞch biÕn D §ång biÕn trªn (; ) vµ ( ; ) C©u 26: Hµm sè y x2 nghÞch biÕn trªn: x 1 B ( ,1) A R C ( 1,) D (;1) (1;) x2 nghÞch biÕn trªn tËp: x A 1;1 B 1;0 0;1 C 1;0 0;1 D ; 1 (1; ) C©u 28 Hµm sè f ( x ) ……………………………………… Năm học 2009-2010 Lop12.net (4) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngày soạn: 20/08/09 LuyÖn tËp vÒ tÝnh cùc trÞ cña hµm sè TiÕt 3-4 a mục đích yêu cầu: -Nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè dùa vµo dấu hiệu trước 1,2 -chứng minh hàm số không có đạo hàm điểm x0 hàm số đạt cực trị điểm x0 và qua điểm x0 thì f’(x) không có đổi dấu, tìm giá trị tham số để hàm số trên đạt giá trị cực trị điểm cho trước B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trước lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D Các bước tiến hành: ồn định tồ chức lớp: KiÓm tra bµi cò: Em hãy phát biểu định lý Fecma, dấu hiệu đủ 1, để hàm số có cực trị TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cực trị áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cña hµm sè: cùc trÞ cña hµm sè: a y 2x 3x 36x 10 y' x x a y x x 36 x 10 x C § 3, x CT 2 -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi b y x 2x y' 4x x x CT b y x x c y x 1 x2 1 c y x y' x x x x C § 1, x CT 1 x x 2x d y x1 NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §a kÕt luËn Năm học 2009-2010 Lop12.net (5) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 x 2x d y y' x 1 x 12 x C § , x CT e y x 1 x y' x 1 x 3 5x y' x x x e y x 1 x cã ®iÓm tíi h¹n song theo BBT ta cã x C § ; x CT vµ x = kh«ng ph¶i lµ cùc trÞ ¸p dông dÊu hiÖu II t×m c¸c ®iÓm (vì đạo hàm qua x0= không có đổi dấu) cùc trÞ cña hµm sè: ¸p dông dÊu hiÖu II t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè: a y x 2x y' 4x x x CT 1; x C § b y = sin2x - x y’= 2.cos2x - x C § k; x CT k k Z 6 x x x x e e e e c y y' x CT 2 y 5 x y’ đổi dấu từ dương sang âm ®i qua ®iÓm x = nhng kh«ng tån t¹i f’(0) a y x x -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi b y = sin2x - x c y e x e x -Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 3.Chứng minh hàm số không có đạo hàm điểm x = đạt cực đại Định m để hàm số đạt cực đại x = với y x mx xm y 5 x Tập xác định D R \ m y' Định m để hàm số đạt cực đại x = víi x mx m 2 x m 2 x mx y xm Nếu hàm số đạt cực đại x = m 1 f ' (2 ) m m m 3 điểm đó: Với m =-1 lập BBT hàm số không đạt Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt lêi gi¶i Năm học 2009-2010 Lop12.net (6) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 cực đại x = §a kÕt qu¶ chÝnh x¸c Với m =-3 lập BBT ta có hàm số đạt cực đại x = VËy m = -3 E.Củng cố và hướng dẫn bài tập nhà: C©u 1: Sè ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y x 3x lµ A.3 B.0 C.1 D.4 1 Câu2 Hàm số f ( x ) x x x +1 có giá trị cực đại là: A B C 12 D C©u §å thÞ hµm sè f(x) = x3 - 3x +1 cã: A Điểm cực đại(1;-1) và điểm cực tiểu(-1;3) B Điểm cực đại(-1;3) và điểm cực tiểu(1;-1) C Điểm cực đại(-1; 0) và điểm cực tiểu(1; 0) D Điểm cực đại(1; 0) và điểm cực tiểu(-1; 0) Câu 4: Hàm số f(x) = x3 -3x2 -9x+5 có toạ độ điểm cực tiểu là : A (-3;-22) B (-3;22) C (3;-22) D (-22;3) Câu : Cho hàm số y = x /3 – 3x – 7x + Hoành độ điểm cực đại là A) B) -7 C)7 D) -1 C©u 6: Cho hµm sè y= x4 x Sè c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè lµ A.1 B.2 C.3 D.4 C©u cho hµm sè y x x Sè ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè b»ng: A B C D Câu 8: Cho hàm số y = x – 6x + 9x Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A (1; 2) B (3; 0) C (0; 0) D (2; 1) C©u 9: NÕu hµm sè : y = x -2x + mx +1 cã cùc trÞ th× m tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo sau ®©y A m > 4/3 B m < 4/3 C m 4/3 D m 4/3 Câu 10.Hàm số : y=(m+2)x3+3x2+mx+m có cực đại ,cực tiểu m thoả mãn A.-3<m<-2 B.-2<m<1 C.-3<m<1 D 3<m<-2; -2<m<1 C©u11.Hµm sè y= -x4+2mx2 cã cùc trÞ m tho¶ m·n A.m>0 B.m<0 C.m>1 D.m<1 2 Câu 12: HS f(x) = x - mx +(m-3)x+ m -2 đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = Câu 13 Cho hàm số y A x2 x Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị x 1 B.1 C.2 D.3 ……………………………………………………………………… Năm học 2009-2010 Lop12.net (7) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngày soạn: 26/08/09 LuyÖn tËp vÒ TiÕt5-6: Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè a mục đích yêu cầu: Nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn kho¶ng, trªn đoạn Từ đó ứng dụng dựng hình cho có diện tích lớn nhất, xác định hình cho có chu vi nhá nhÊt B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác D.các bước tiến hành: ổn định tổ chức lớp: KiÓm tra bµi cò: Nếu hàm số đã cho trên khoảng có điểm CĐ thì GTLN là gì ? Nếu hàm số đã cho trên khoảng có điểm CT thì GTNN là gì ? Nêu các bước tìm GTLN,GTNN hàm số trên [a;b] TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên y 4x 3x maxf(x) = t¹i x = x 0 miny = t¹i x = y x x 3.a y x 3x trªn [-10;10] maxy = 132 t¹i x = -10 T×m GTLN cña hµm sè y 4x 3x -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi T×m GTNN cña hµm sè: x 0 y x2 x -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi miny = t¹i x = vµ x = T×m GTLN, GTNN cña hµm sè: b y 4x trªn [-1;1] a y x 3x trªn [-10;10] maxy = t¹i x = -1; miny = t¹i x = -*Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Năm học 2009-2010 Lop12.net (8) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 -*NhËn xÐt bµi lµm cña HS c y = sin2x - x trªn ; 2 y’ = 2cos2x - cos 2x 2x x b y 4x trªn [-1;1] cos NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §a kÕt luËn c y = sin2x - x trªn ; 2 NhËn xÐt lêi gi¶I cña häc sinh §a kÕt luËn f ;f 2 2 f ;f 6 6 max y t¹i x 2 VËy min y t¹i x 2 Cho trước chu vi hình chữ nhật p = 16cm Dùng h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lím nhÊt RLKN: Dựng hình theo điều kiện cho trước cã diÖn tÝch lín nhÊt S = x(S - x) Cho trước chu vi hình chữ nhật p = (điều kiện < x < 8) 16cm x CV’ + - CV Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhá nhÊt - + 48 CT Ta cã h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt lµ h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 4cm 48 x 48 CV 2 x (®k x > 0) y' x x2 y’ = x 4 RLKN: Xác định hình theo điều kiện cho trước có chu vi nhỏ : x S’ + +016 S C§ H×nh ch÷ nhËt cã chu vi nhá nhÊt lµ h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng m E Cñng cè bµi gi¶ng:Mét sè bµi t¹p vÒ nhµ tù luyÖn Năm học 2009-2010 Lop12.net (9) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn C©u 1: Cho hµm sè y = x2 2 x 1 Tự chọn 12 trªn R gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè b»ng: A B Bµi : Cho hµm sè y = x + y trªn ( 0;+ ) x A) B) -2 C) C D D) C©u 3: Cho hµm sè y = – 2sin2x Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè trªn ; b»ng : 6 4 A B C D 2 C©u 4.cho hµm sè y cos x cos x Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè nµy trªn ®o¹n [ 0; ] lµ: A B -1 C ………………………………………… D Ngày soạn: 13/09/09 TiÕt Luyên tập Phép đối xứng qua mặt phẳng I,Môc tiªu: 1.vÒ kiÕn thøc: - Củng cố các kiến thức đã học cho HS như: phép đối xứng qua mp,mp đối xứng h×nh,h×nh b¸t diÖn, phÐp dêi h×nh 2.VÒ kÜ n¨ng: - HS biết cách xác định mp đối xứng hinh, chứng minh hai hình đa diện nhau… - HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c bµi to¸n 3.Về tư và thái độ: - HS tÝch cùc ,høng thó gi¶i bµi tËp - CÈn th©n, chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: GV: chuẩn bị các đồ dùng dạy học HS: chuẩn bị các đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp gợi mở ,hoạt dộng nhóm,sử dụng pp giải vấn đề IV.TiÕn tr×nh bµi häc: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ CH: Nêu ĐK để tứ diện ? Hoạt động 2: Bài tập SGK Năm học 2009-2010 Lop12.net (10) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 H§ cña gi¸o viªn GV: tìm các mp đối xứng hình chóp tứ giác đều? H§ cña häc sinh Bµi a) Hình chóp tứ giác SABCD có các mp đối xứng sau: (SAC).(SBD), mặt phẳng trung trùc cña AB,mp trung trùc cña AD b) ) Hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có mp đối xứng đó là mp trung trùc cña c¹nh AB,BC,CA c) H×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ (mµ kh«ng cã mÆt nµo lµ h×nh vu«ng ) cã mp đối xứng đó là mp trung trực cạnh AB,AD,AA’ Bµi a) Gọi O là tâm hình lập phương.Phép đối xứng tâm O biến các đỉnh hình chóp GV: Phép đối xứng tâm O biến các A.A’B’C’D’ thành các đỉnh hình chóp C’.ABCD Vậy hai hình chóp đó đỉnh hình chóp A.A’B’C’D’ thành các đỉnh hình chóp nào? b) Phép đối xứng qua mp(ADC’B’) biến các đỉnh hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành A B các đỉnh hình lăng trụ AA’D’.BB’C’ nên hai hình đó C D O A' D' B' j C' GV: PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v biÕn ®iÓm M,N thµnh ®iÓm M’,N’ ta cã ®iÒu g× ? Bµi PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v biÕn ®iÓm M,N thµnh ®iÓm M’,N’ ta cã v MM ' NN ' suy MN M ' N ' Do đó MN=M’N’ VËy phÐp tÞnh tiÕn lµ mét phÐp dêi h×nh V.Còng cè luyÖn tËp: - nhắc lại các kiến thức đã học Bµi tËp:Bµi tËp SGK 10 Năm học 2009-2010 Lop12.net (11) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngày soạn: 23/09/09 TiÕt Luyªn tËp vÒ ®êng tiÖm cËn a mục đích yêu cầu: Nhằm rèn luyện cho HS kỹ tìm các đường tiệm cận đồ thị các hàm số đã cho B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trước lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học b các bước tiến hành: ổn định tổ chức lớp: KiÓm tra bµi cò: TiÕn hµnh ch÷a bµi tËp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau: a y x 2x TC§: x=2 TCN: y = -1 b y c y 2x x2 TC§: x = 3; x = -3 TCN: y = x 3x x TC§: x = -1; 2x 5x TCN: y RLKN: Tìm tiệm cận đứng và Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số: tiệm cận ngang đồ thị hàm sè x3 x 1 TCX: y = x y x x2 x2 Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: a y x7 x 1 RLKN: T×m tiÖm cËn xiªn cña đồ thị hàm số TC§: x = -1 TCN: y = -1 11 Năm học 2009-2010 Lop12.net (12) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn b y Tự chọn 12 x 6x TC§: x = x3 TCX: y = x - c y 5x 3 TC§: x 2x TCX: y = 5x + RLKN: T×m c¸c ®êng tiÖm cận đứng Ngang, xiên (nếu có) đồ thị hàm số đã cho *Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm: C©u Hµm sè y A ax b có tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = thì a + c có giá trị là 2x c B C C©u 2: §å thÞ hµm sè y A D x cã sè tiÖm cËn b»ng: 2x B C x 1 sè tiÖm cËn cña §å thÞ hµm sè lµ: x 1 C©u 3: Hµm sè: y A B C Câu Tiệm cận xiên đồ thị hàm số f ( x ) A y = 2x-8 B x = -2 C©u 5: Cho hµm sè y A 1; C y = 8x - A D y = 2x + x 2x Tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm x2 B 1; 1 C 1;1 B C©u 7:Cho hµm sè y D 2 C©u6: sè tiÖm cËn hµm sè f(x) = A.1 2x 4x lµ: x2 D x 3x lµ x3 C D 1;1 D x 3x số đường tiệm cận đồ thị hàm số 4x B C©u 8: §å thÞ hµm sè y C.3 D.4 x 3x cã c¸c lo¹i tiÖm cËn: x 1 A Chỉ có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và xiên C Cã tiÖm cËn ngang vµ xiªn D Có tiệm cận đứng và ngang Bµi : Sè tiÖm cËn cña hµm sè y = 2x2 – x + x+2 A) B) C) C©u 10: §å thÞ hµm sè y= D) x x 1 cã c¸c ®êng tiÖm cËn lµ: x 1 A Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên D TiÖm cËn ngang ………………………………………… 12 Năm học 2009-2010 Lop12.net (13) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngµy so¹n : 14 / 10 / 2009 TiÕt Luyªn tËp PhÐp vÞ tù I Môc tiªu - T×m ¶nh cña mét ®iÓm, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù BiÕt ®îc mèi quan hÖ cña phÐp vÞ tù vµ phÐp biÕn h×nh kh¸c II chuÈn bÞ cña GV vµ hs ChuÈn bÞ cña GV • Hình vẽ 1.64 đến 1.68 SGK • Thước kẻ, phấn màu, … • Chuẩn bị sẵn vài hình ảnh thực tế trường là có liên quan đến phép vị tự ChuÈn bÞ cña HS Đọc bài trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép vị tự đã biết IV tiÕn tr×nh d¹y häc Mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm Câu1 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F là trung điểm các cạnh AB, BC, CD vµ DA PhÐp biÕn h×nh biÕn h×nh b×nh hµnh ABCD thµnh h×nh b×nh hµnh MNEF lµ: (a) Phép đồng dạng; (b) PhÐp vÞ tù; (c) PhÐp quay; (d) Không phải phép đồng dạng Tr¶ lêi (d) Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Phép biến hình biến M thành N, F thành E là phép đồng dạng tỉ số k bằng: (a) 1; (b) -1; (c) ; 2 (d) - Tr¶ lêi (a) Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng: (a) 1; (b) -1; (c) ; 2 (d) - Tr¶ lêi (c) Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC.Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, biến C thành N Khi đó k bằng: (a) (b) - (c) 2 (d) Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F là trung điểm AB và CD BD cắt CE và AF H và K Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B Biến F thành điểm (a) E (b) A (c) C (d) I Tr¶ lêi (c) 13 Năm học 2009-2010 Lop12.net (14) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 C©u hái Mèi quan hÖ gi÷a phÐp dêi h×nh vµ phÐp vÞ tù C©u hái Mỗi quan hệ phép đồng dạng và phép vị tự Câu Cho đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + = Qua phép vị tự tâm O tỉ số đường thẳng có phương trình nào đây: (a) 2x - 5y + = 0; (b) - 2x - 3y +2 = 0; (c) 2x + 3y + = 0; (d) 2x - 3y - = Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình: 2x + y - = và điểm A(2; 1) a) H·y t×m ¶nh cña A vµ d qua Ox b) H·y t×m ¶nh cña d qua phÐp vÞ tù t©m A tØ sè Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F là trung điểm AB và CD DE, DF cắt AC K và H a) Chøng minh r»ng AKD = CHB b) Chøng minh r»ng hai tø gi¸c BIKE vµ CIFH b»ng …………………………………………… 14 Năm học 2009-2010 Lop12.net (15) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Ngµy so¹n : 18 / 10 / 2009 TiÕt 10-12 LuyÖn tËp vÒ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn và vẽ đồ thị hàm số a mục đích yêu cầu: Nhằm ôn tập cho học sinh các bài toán khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số B.Phương pháp giảng dạy sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác C.c«ng t¸c chuÈn bÞ -GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học -HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trước lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D các bước tiến hành: ổn định tổ chức lớp: Tiến hành chữa bài tập ôn tập chương: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi 1: a Kh¶o s¸t hµm sè: Bµi 1: y x x f (x ) 7 b Ta cã ®êng th¼ng (d) ®i qua A ;0 cã hÖ sè gãc k (d): b Chøng minh r»ng tõ ®iÓm 2 7 7 A ;0 cã thÓ vÏ ®îc tiÕp y k x 2 2 tuyến đồ thị (C) hàm §Ó (d) lµ tiÕp tuyÕn cña (C) (d) tiÕp xóc víi (C) số đã cho và đường thẳng nµy vu«ng gãc 1 7 Hµm sè bËc hai: x x k x x k d : y 2x x k d' : y x 1 x 1 k 2 k d k d ' 1 d d' RLKN: Kh¶o s¸t hµm sè vµ t×m phương trình tiếp tuyến theo điều kiÖn tiÕp xóc cña ®êng cong và đặc biệt chú ý tiếp tuyến ®iÓm vµ tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm Bµi 2: Hµm sè bËc ba: b) §Ó (d) lµ tiÕp tuyÕn cña (C) (d) tiÕp xóc (C) Bµi 2: kx x 3x k 3x 6x 1 2 a Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ đồ thị: 15 Năm học 2009-2010 Lop12.net (16) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 (1), (2) x 1 2x 1 y x 3x b Ta có phương trình đường thẳng qua góc tọa độ có hệ số gãc b»ng k (d): y = kx x 1 k 3 (d ) : y 3x x k 15 (d ) : y 15 x 4 Nếu m < -4 m > phương trình có nghiệm nhÊt Nếu -4 < m < phương trình có nghiệm phân biệt Nếu m = -4 m = phương trình có nghiệm Bµi : kép, nghiệm đơn Cho hµm sè y = (x + 1)2(x-2) a) Kh¶o s¸t hµm sè b) gäi d lµ ®t ®i qua M(2;0) Bµi : cã hÖ sè gãc k T×m c¸c giá trị k để d cắt đồ thÞ hµm sè sau t¹i ®iÓm * §S : < k < - ph©n biÖt y = x3 - 3x - Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hàm trùng phương: Bµi 4: Bµi tËp 4: TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1;-1) lµ: y = 4x + TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (1;-1) lµ: y = -4x + a Kh¶o s¸t y x 3x f (x) hµm sè: b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thÞ t¹i ®iÓm uèn: Hµm sè ph©n thøc: Bµi 5: Bµi 5: §Ó x, y lµ nh÷ng sè nguyªn th× ph¶i chia hÕt cho x + Do đó x + = 1, 2, 4 x + =1 x = -1 f(-1) = VËy (C) cã ®iÓm (-1;-1); (-3;7); (0;1); (-4;5); (2;2); (-6;4) a Kh¶o s¸t 3x 4 y 3 x2 x2 hµm sè: b Tìm trên đồ thị (C) các điểm có tọa độ là số nguyên RLKN: Kh¶o s¸t hµm sè vµ t×m c¸c ®iÓm trên đồ thị có tọa độ nguyên 16 Năm học 2009-2010 Lop12.net (17) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 Bµi tËp * §S : b) m = ; m = 1/9 : nghiÖm < m < 1/9 ; -1 < m < : ngh m = -1 : ngh m < -1 : ngh m > 1/9 : v« ngh c) m 10 Bµi tËp : x2 - x - Cho hµm sè : y x3 a) Kh¶o s¸t hµm sè b) Từ đồ thị đã vẽ , biện luận theo m sè nghiÖm cña pt : mx2 – x - 2 = x – c) Tìm m để bpt : x2–x-2 m(x– 3) t/m x [-1 ; ] Bµi 7.Cho hµm sè: Bài Hàm số xác định x \ 2 và có y’ = x mx m y = f(x) = x2 x 4x 3m x 2 (Cm) (m lµ tham sè thùc) a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, (Cm) cã hai §Ó (Cm) cã hai cùc trÞ th× g(x) = x2 + 4x + 3m + = cùc trÞ ? ph¶i cã nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 - b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng XÐt g(x) = 0, cã ' = - 3m nªn ph¶i cã - 3m > víi m = - m < Bµi 8: Cho hµm sè: Bµi 8: Hoành độ tiếp điểm (d) và ( C1 ) là nghiệm hÖ: x2 x x k 2x (1) x 4x 2 (2) x x2 x y = f(x) = x2 a) Xác định k để đường thẳng (d): y = k - 2x tiÕp xóc víi ®¬ng cong (C) b) BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (C) x 4x 2(x 2) Tõ (2) cho x x 4x x 1 x 3 x 2 Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = - - Víi x = - cho k = - 15 b) Phương trình hoành độ giao điểm (d) và ( C1 ): 17 Năm học 2009-2010 Lop12.net (18) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 x2 x k 2x x2 x 2 g(x) 3x (3 k)x (2k 3) x 2 XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã = k2 + 18k + 45 cã: = k = -3, k = - 15 (d) vµ ( C1 ) tiÕp xóc < - 15 < k < - (d) vµ ( C1 ) kh«ng c¾t > k < - 15 hoÆc k > - (d) vµ ( C1 ) c¾t t¹i ®iÓm 4.Cuûng coá: -Nhắc lại số dạng thường gặp -Bµi tËp: a Kh¶o s¸t hµm sè: y x x 1 b Gọi (C) là đồ thị hàm số đã cho Tìm các tọa độ tâm đối xứng đồ thị c Chứng minh trên(C) tồn cặp điểm mà tiếp tuyến đó song song d.§Þnh m để đồ thÞ y = m t¹i ®iÓm A vµ B cho OA OB (C) c¾t ®êng th¼ng (d): …………………………………………… 18 Năm học 2009-2010 Lop12.net (19) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn Tự chọn 12 §Ò bµi: x mx m y = f(x) = (Cm) (m lµ tham sè thùc) x2 x mx m y = f(x) = (Cm) (m lµ tham sè thùc) x2 Cho hµm sè: Bµi 1.Cho hµm sè: a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, (Cm) cã hai cùc trÞ ? b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng với m = - x2 x y = f(x) = x2 Bµi 2: Cho hµm sè: a) Xác định k để đường thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đương cong (C) b) BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (C) Bµi 3: ( ®iÓm) a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên [1; + ) b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C1 ) điểm M 0; 3 2 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi 1: (4 ®iÓm) §¸p ¸n Thang ®iÓm 2,0 a) Hàm số xác định x \ 2 và có y’ = x 4x 3m x 2 §Ó (Cm) cã hai cùc trÞ th× g(x) = x2 + 4x + 3m + = ph¶i cã nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 - XÐt g(x) = 0, cã ' = - 3m nªn ph¶i cã - 3m > m < b) Khi m = - ta cã hµm sè y = f(x) = y’ = x 4x x 2 x2 x có tầp xác định \ 2 x2 ; y’ = x = - f(- ) = - 2 lim f (x) ; lim f (x) 0,5 0,5 x B¶ng biÕn thiªn: x - -2y’ 1.0 2,0 0,5 KÕt luËn ®îc fC§ = f(- ) = - ; fCT =f(- ) = - 5-2 Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = x - (có giải thích) x 1.0 + f(x) C§ -2 || -2+ + + + + 19 Năm học 2009-2010 Lop12.net (20) Trường THPT Dương Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn - §å thÞ: Tự chọn 12 - CT y x -5 -4 -3 -2 -1 0,5 -2 -4 -6 -8 Bµi 2: (3 ®iÓm) -10 §¸p ¸n a) Hoành độ tiếp điểm (d) và ( C1 ) là nghiệm hệ: x2 x x k 2x (1) x 4x 2 (2) x x 4x 2(x 2) x 4x x 1 Tõ (2) cho x 3 x 2 x 2 Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = - - Víi x = - cho k = - 15 b) Phương trình hoành độ giao điểm (d) và ( C1 ): x2 x g(x) 3x (3 k)x (2k 3) k 2x x2 x 2 x 2 XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã = k2 + 18k + 45 cã: = k = -3, k = - 15 (d) vµ ( C1 ) tiÕp xóc < - 15 < k < - (d) vµ ( C1 ) kh«ng c¾t > k < - 15 hoÆc k > - (d) vµ ( C1 ) c¾t t¹i ®iÓm Thang ®iÓm 1,0 0,5 0,5 2,0 0,5 1,5 Bµi 3: (4 ®iÓm) §¸p ¸n Năm học 2009-2010 Lop12.net Thang ®iÓm 20 (21)