Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu học sinh nhắc HS: Nhắc lại các phương pháp Bài 1: Giải các phương trình: lại các cách giải một số dạng giải p[r]
(1)Tiết: 37-38 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ và lôgarit các phương pháp đã học Tư và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, tư logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh kiến thức II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: Chuẩ bị các bài tập SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV: Yêu cầu học sinh nhắc HS: Nhắc lại các phương pháp Bài 1: Giải các phương trình: lại các cách giải số dạng giải pt mũ và pt lôgarit a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) pt mũ và logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) Hỏi: Nhận xét số? d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Hỏi: Pt (1) có thể biến đổi HS: Nhận xét số Giải: HS: Biến đổi pt (1) dạng đưa dạng pt nào đã biết, a) pt(1) 2x =28 2x=8 GV: Yêu cầu hs nêu cách giải a f ( x ) a g ( x ) pt(1) 2.2x+ 2x ? x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 GV: Yêu cầu hs lên bảng + 2x =28 2x =28 giải? GV: Nhận xét, đánh giá b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Hỏi: Nhận xét số pt Ta có pt: t2 –t -56 =0 (2)? t 7(loai ) HS: Nhận xét số Hỏi: Pt (2) giải P2 nào? HS: Trả lời: Dùng phương pháp t đặt ẩn phụ .Với t=8 pt 8x=8 x=1 + Đặt t=8x, ĐK t>0 Vậy nghiệm pt là : x=1 + Đưa pt theo t c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta GV: Yêu cầu hs trình bày các + Tìm t thoả ĐK bước giải? có:3 ( ) x 2( ) x + KL nghiệm pt Hỏi: Nhận xét các số HS : Thực yêu cầu gv luỷ thừa có mũ x x Đặt t= ( ) (t>0), ta có pt: phương trình (3) ? Hỏi: Bằng cách nào đưa các HS: Chia vế phương trình 3t2 -2t-1=0 t=1 số luỹ thừa có mũ x pt Vậy pt có nghiệm x=0 cho 9x (hoặc 4x) trên cùng số ? d) Lấy logarit số vế pt ta có: GV: Yêu cầu hs nêu cách giải HS: Giải pt cách đặt ẩn log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 ? phụ t= ( ) x (t>0) x ( x 1) log ( x 2) log log Hỏi: Dùng p nào để giải Pt HS: Trả lời p logarit hoá (4)? 2(1 log log 5) 2 x HS: Có thể lấy logarit theo Hỏi: Lấy logarit theo số (1 log log 5) số ? Vậy nghiệm pt là x=2 GV: Hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi Lop12.net (2) GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? HS: Thực bài giải Hỏi: Điều kiện pt (5) ? Hỏi: Pt cho dạng nào? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? GV: Yêu cầu hs giải? GV: Nhận xét, đánh giá Hỏi: Điều kiện pt (6) ? Hỏi: Nêu cách giải phương trình (6)? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? Hỏi: Điều kiện pt (7) ? Hỏi: Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến đổi số nào ? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải pt ? Hỏi: ĐK pt (8)? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải phương trình (8) ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) (5) HS: Đặt ĐK: x > HS: Trả lời Tổng lôgarit cùng số HS: Trả lời Biến đổi dạng : log a x b HS: Thực bài giải ĐK: x > x 3 (6) x 6x x x=5 - ĐK: x>0 - Biến đổi các logarit cùng số (học sinh nhắc lại các công thức đã học) - Đưa pt dạng: log a x b 1 - ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ HS: Thực bài giải b) log( x x 7) log( x 3) (6) Giải : x a ĐK : x>5 x Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 (x-5)(x+2) =8 x=6 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x x3 x=5 x x 10 Bài 3: Giải các pt: a) log x log x log8 x 13 (7) log8 x log x (8) log x log16 x Giải: a ĐK: x > 13 (7) log2 x 13 Log2 x 3 x 8 1 b ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ log x 2(2 log x) pt(7) log x 3(3 log x) b) -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2 t ) ta pt: t 3(3 t ) t 1 (thoả ĐK) t2 +3t -4 =0 t 4 -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 Củng cố: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải Hướng dẫn nhà:- Xem lại các phương pháp thường dùng để giải pt mũ và pt lôgarit - Làm các bài tập còn lại sgk Lop12.net (3)