HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp khi học bài mới HÑ2 Pheùp chia coù dö HÑTP2.1 GV cách chia đa thức một bieán ña õsaép xeáp laø moät “thuật toán” tương tư như thuật toán chia các số tự nh[r]
(1)Tuaàn Ngày soạn 20./10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Muïc tieâu - HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp II Phöông tieän daïy hoïc - GV : Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc HOạT động GV Hoạt động HS HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp học bài HÑ2 Pheùp chia coù dö HÑTP2.1 GV cách chia đa thức bieán ña õsaép xeáp laø moät “thuật toán” tương tư thuật toán chia các số tự nhieân Hãy thực phép chia sau: 962 26 1.PHEÙP CHIA HEÁT: 692 - 78 182 - 182 26 37 GV gọi HS đứng chõ trình baøy mieäng, GV ghi laïi quá trình thực Các bứơc: - Chia - Nhaân - Trừ Ví duï: (2x4–13x3+15x2 + 11x –3) :x2 –4x –3) Ta nhận thấy đa thức bị ghi b¶ng HS noùi: - Lấy 96 chia cho 26 - Nhân với 26 78 - Lấy 96 trừ 78 18 - Hạ xuống đựoc 182 lại tiếp t ục chia, nhân, trừ Lop8.net (2) chia và đa thức chia xếp theo cùng thứ tự (luỹ thừa giảm dần x) 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- x2 – 4x - - Chia: chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử thấp đa thức chia GV yêu cầu HS thực mieäng Gv ghi laïi - Nhân: nhân 2x2 với đa HS: 2x4 : x2 = 2x2 thức chia, kết viết đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng HS: 2x2(x2 – 4x –3) coät = 2x4- 8x3+ 6x2 - Trừ : lấy đa thức bị chia trừ tích nhận 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- x2 – 4x –3 GV ghi laïi baøi laøm 2x4 – 8x3 - 6x2 GV caàn laøm chaäm pheùp trừ đa thức vì bước này học sinh deã nhaàm laãn Có thể làm cụ thể bên caïnh roài ñieàn vaøo pheùp tính 2x4 -2x4 = -13x3 –(-8x3) = -13x3 + 8x3 = -5x3 15 x2 –(-6x3) =15 x2+6x2= 21x2 GV giới thiệu đa thức 2x4-13x3+15x2 +11x-3 là dư thứ Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đa thực - 5x3 +21x2 +11x -3 Lop8.net 2x2 (3) với đa thức bị chia ( chia, nhân, trừ) dư thứ HS làm miệng, hướng dẫn Gv hai Thực tương tự số dư 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- Baøi laøm trình baøy nhö sau: x2 – 4x – - 2x4 – 8x3 - 6x2 +1 2x2 –5x -5x3 +21x2 +11x -3 -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x -3 x2 - 4x -3 Pheùp chia treân coù soá dö 0, đó là phép chia HS làm hướng dẫn heát GV yêu cầu học sinh thực Gv hieän? Kieåm tra laïi tích (x2 -4x-3)(2x2 –5x +1) xem có đa thức khoâng? GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã saép xeáp Haõy nhaän xeùt keát quaû pheùp nhaân? GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 67 tr 31 SGK Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b HS thực phép nhân, moät hoïc sinh leân baûng trình baøy HS: keát quûa pheùp nhaân đúng băng đa thức bị chia Lop8.net a (4) HS lớp làm bài vào x3 –x2 –7x +3 x-3 x3 –3x2 –1 Hai HS leân baûng laøm a, GV yeâu caàu HS kieåm tra baøi lam cuûa baïn treân baûng, nói rõ cách làm bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô cho hạng tử đồng dạng xếp cùng loat) x2 +2x 2x2–7x +3 2x2– 6x -x +3 -x +3 b, b, 2x4- 3x3 -3x2 + 6x- 2x4 –- 4x2 x2 – 2x2 –3x +1 -3x3+ x2 + 6x -2 -3x3 + 6x x2 - x2 - - HS : đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc HÑ3 Pheùp chia coù dö GV: Thực phép chia: (5x3 – 3x2+7): (x2 +1) Nhận xét gì đa thức bị chia? GV: vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống ô đó Sau đó GV yêu cầu HS làm phép chia tương tự treân G v đến đây đa thức -5x+ 2.PHEÙP CHIA COÙ DÖ: HS làm vào vở, HS lên Thực phép chia: baûng laøm (5x3 – 3x2+7): (x2 +1) 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 5x3 + 5x 5x -3 3x2 –5x +7 3x2 –3 -5x +10 HS đa thức dư có bậc là Đa thức chia có bậc là HS: Trong pheùp chia coù dö Pheùp chia naøy goïi laø pheùp đa thức bị chia đa thức chia có dư -5x+ 10 gọi là Lop8.net (5) 10 coù baäc maáy? Còn đa thức chia x2 +1 có baäc maáy? Gv đa thức dư có bbậc nhỏ đa thức chia neân pheùp chia khong theå tiếp tục nữa.Phép chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö 5x+ 10 goïi laø dö Gv pheùp chia coù dö đa thức bị chia gì Sau đó:Gv đưa Chú ý SGK/31 leân maøn hình chia nhân thương cộng với đa thức dư Một HS đọc to “ chú ý” SGK dö HS: để tìm đa thức dư ta phải thực phép chia HS hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm 3x4 +x3 +6x – 3x4 + 3x2 x2 +1 3x2 + x- x3 + 3x2 +6x – x3 +x - 3x2 + 5x – -3x2 -3 5x - HS: 3x4 +x3 +6x – = (x2 +1) ( 3x2 + x- 3) +Chuù yù SGK/31 + 5x - HÑ4 Luîeän taäp Cuûng coá HÑTP4.1 Baøi taäp 69tr31 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Gv:để tìm đựoc đa thức dư ta phaûi laøm gì? Gv : các em hãy thực pheùp chia theo nhoùm HS laøm baøi vaøo nhaùp Ba HS lên bảng laøm Baøi taäp 69tr31 SGK a,(x2+2xy+y2): (x+y) =(x+y)2 : (x+y) =(x+y) b, (125x3 +1) : (5x+1) = (5x) 1 : (5x+1) = (5x+1)(25x2 –5x 1): (5x+1) = 25x2 – 5x +1 c, (x2 –2xy +y2):(y-x) =(y-x)2 :(y-x) = y-x HÑTP4.2 Viết đa thức bị chia A Lop8.net (6) daïng A= B.Q +R Baøi 68 tr31 SGK Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực pheùp chia a,(x2+2xy+y2): (x+y) b, (125x3 +1) : (5x+1) c, (x2 –2xy +y2):(y-x) *Hướng dẫn nhà Nắm vững các bước “thuật toán” chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = B.Q +R Baøi taäp 48, 49, 50 tr8 SBT; Baøi 70 tr32 SGK IV Lưu ý sử dụng giáo án Ngày soạn 20./10./2008 Tieát 18 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu + Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức đã xếp + Vận dụng đẳng thức đẻ thực phép chia đa thức II Phöông tieän daïy hoïc GV : Baûng phuï HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HĐ1 Kiểm tra & chữa baøi taäp cuõ Gv yeâu caàu caâu hoûi kieåm tra HS1: - phaùt bieåu quy taéc chia đa thức cho đơn thức Chöa baøi taäp 70 tr32 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Néi dung GHI BAÛNG * HS 1: - Phát biểu quy tắc I.CHỮA BAØI TẬP CŨ chia đa thức cho đơn thức Bài tập 70 tr32 SGK tr 27 SGK - Chữa bài tập tr 70 SGK Laøm tính chia a, (25x5 –5x4 –10 x2) : 5x2 = 5x3 –x2 +2 b, (15x3y2 –6x2y –3x2y2 ): Lop8.net (7) SGK 2 6x2y = xy –1 - y *HS2: A= B.Q +R Với R = bậc R nhoû hôn baäc cuûa B HS2 : Viết hệ thức liên hệ Khi R =0 thì phép chia giữ đa thức bị chia A , đa A cho B là phép chia hết -Chữa bài tập 48 (c ) tr thức bị chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R SBT HS mở để đối chiếu, hai HS leân baûng trình baøy Neâu ñieàu kieän cuûa ña thức dư R và cho biết HS trả lởi miệng 2x4+x3-5x2-3x-3 x2 –3 no laø pheùp chia heát Chöa baøi taäp 48 (c ) tr8 2x4 – 6x2 SBT Baøi taäp 48 (c ) tr SBT 2x2+x+1 Gv nhaän xeùt, cho ñieåm x3+x2–3x–3 x3 –3x x2 –3 x2 HÑ2 Luyeän taäp HÑTP2.1 Baøi soá 49 ( a,b) tr8 SBT Gv löu yù HS phaûi saép xeáp đa thức bi chia và đa thức chia theo luỹ thừ giảm x thực hieän pheùp chia HÑTP2.2 Baøi 71 tr 32 SGK Gv boå sung them baøi taäp: c, A=x2y2 –3xy +y B=xy HÑTP2.3 –3 x4-6x3-5x2-3x-3 x2-4x+1 II Baøi taäp luyeän Baøi soá 49 ( a,b) tr8 SBT x4-4x3+x2 x2-2x+3 -2x3+11x2-14x+3 -2x3 +8x2–2x 3x2-12x+3 3x2-12x+3 a đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất các Lop8.net Baøi 71 tr 32 SGK (8) Baøi 73tr32 SGK tính hạng tử A đèu chia nhanh heát cho B gợi ý các nhóm phân tích b, , A=x2 –2x +1=(1-x)2 đa thức bị chia thành phân B= 1-x Vậy đa thức A chia hết tử áp dụng tương tự cho đa thức B chia moät tích cho moät soá Gv kiểm tra thêm bài C, đa thức A không chi hết vaøi nhoùm , cho ñieåm vaøi cho đa thức B vì có hạng nhoùm tử y không chia hết cho xy HS hoạt động theo nhóm HÑ3 Đại diện các nhóm trình Baøi 74 tr32 SGK baøy Tìm số a để đa thức HS thực phép chia ròi 2x –3x +x+a chia heát cho dö baèng cho đa thức (x+2) Gv : nêu cách tính số a để 2x3-3x2+x+a x+2 pheùp chia laø pheùp chia 2x3+4x2 2x2–7x+15 heát? -7x2 +x+a Gv có thể giới thiệu cho hoïc sinh caùch giaûi khaùc -7x2 -14x Goïi thöông cuûa pheùp chia 15x+a heát treân laø Q(x) Ta coù: 15x+30 2x3 –3x2 +x+a a –30 = Q(x).(x+2) R= a-30 neáu x =-2 thì R= a-30= Q(x).(x+2)= a= 2(-2) –3(-2) +(-2)+a=0 HS: nghe Gv hướng dẫn -16 –12 –2 +a =0 vaø ghi baøi -30+a =0 a=30 HÑ4.Cuûng coá + Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc * Hướng dẫn nhà: Tiết sau ôn tập chương Iđể chuan bị kiểm tra tiết HS phaûi laøm caâu hoûi oân taäp chöông Itr32 SGK Baøi taäp veà nhaø soá 75,76,77,78,79,80 tr 33 SGK Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy đẳng thức đáng nhớ” Baøi 73tr32 SGK Baøi 74 tr32 SGK Tìm số a để đa thức 2x3 –3x2 +x+a chia heát cho ña thức (x+2 Giaûi R= a-30 R= a-30= a = 30 a= 30 Caùch khaùc: Goïi thöông cuûa pheùp chia heát treân laø Q(x) Ta coù: 2x3 –3x2 +x+a = Q(x).(x+2) neáu x =-2 thì Q(x).(x+2)= 2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a=0 -16 –12 –2 +a =0 -30+a =0 ->a=30 IV Lưu ý sử dụng giáo án Lop8.net (9) Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (10)