Chương II đại số lop 12

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 41 Bài 1: LUỸ THỪA(4t) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ ngun, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ khơng ngun luỹ thừa với số mũ thực − Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng: − Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ ngun dương? Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ ngun H1 Nhắc lại định nghĩa tính Đ1 chất luỹ thừa với số mũ am ngun dương ? am an = am + n ; = am − n n (a ) m n n a =a mn ; (ab)n = an b n Nội dung I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Luỹ thừa với số mũ ngun Cho n số ngun dương n a a  ÷ = n  b b an = a.a a 123 n thừa số • Với a tuỳ ý: • Với a ≠ 0: a0 = 1; a− n = an (a: số, n: số mũ) Chú ý: • Đ2 −10 H2 Biến đổi số hạng theo số thích hợp ? 1  ÷ 3 27 −3 10 = 3 −9 =3 00 , −n khơng có nghĩa • Luỹ thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ ngun dương (0,2)−4 25−2 = 54.5−4 = −9 1 128−1  ÷ = 2−7.29 = 2 Đ3 −1 (1 + a ) H3 Phân tích biểu thức thành nhân tử ? a−3 − a−2 ⇒B= = −10 1 A = ÷ 3 − 2 a −1 x3 = b, x4 = b trình: ? −9 = a 2(a2 − 1) a(a2 − 1) VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2  a−3 B=  −   (1 + a2 )−1 a−1  − a−2 (a ≠ 0, a ≠ ±1) Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình H1 Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương 27−3 + 1 +(0,2)−4 25−2 + 128−1  ÷ 2 ⇒ A = a VD1: Tính giá trị biểu thức xn = b Phương trình xn = b (*) a) n lẻ: (*) ln có nghiệm • GV hướng dẫn HS biện luận Từ nêu nhận xét b) n chẵn: + b < 0: (*) vơ nghiệm + b = 0: (*) có nghiệm x = + b > 0: (*) có nghiệm đối Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tính chất bậc n Căn bậc n • Dựa vào việc giải phương a) Khái niệm xn = b Cho b ∈ R, n ∈ N* (n ≥ 2) Số a đgl bậc n b trình , GV giới thiệu khái niệm bậc n an = b H1 Tìm bậc hai 4? Nhận xét: Đ1 –2 • n lẻ, b tuỳ ý: có n bậc n b, kí hiệu b • n chẵn: + b < 0: khơng có bậc n b + b = 0: bậc n + b > 0: có hai trái dấu, n • Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương kí hiệu giá trị dương giá trị âm −n b b) Tính chất bậc n • GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n n n n a b = ab ; ( n a ) m = n am n a n b nk =n a b a = nk a ; n a n lẻ an =   a n chẵn H2 Thực phép tính ? Đ2 VD3: Rút gọn biểu thức: b , A= −32 = −2 A= ( 3)3 = −8 3 ; B= B= Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ ngun – Định nghĩa tính chất bậc n BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 42 Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ ngun, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ khơng ngun luỹ thừa với số mũ thực − Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng: − Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất bậc n? Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ • GV nêu định nghĩa Nội dung Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ r= m n Cho a ∈ R, a > , m ∈ Z, n ∈ N, n ≥ r a = m an an Đặc biệt: n = am =na H1 Viết dạng thức? Đ1 VD1: Tính giá trị biểu thức  3 1 = A= A= 4−3 = B= H2 Phân tích tử thức thành Đ2 nhân tử ? x4y + =  ÷ 8 ; B= VD2: Rút gọn biểu thức: x4y + xy 4 − 1   = xy  x + y ÷  xy x+4y C= (x, y > 0) ⇒ C = xy Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vơ tỉ • GV cho HS nhận xét kết • HS tính nêu nhận xét r 3n bảng tính định nghĩa Từ GV nêu Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ Cho a ∈ R, a > 0, α số vơ tỉ Ta gọi giới hạn dãy số ( ar ) n luỹ thừa a với số mũ α, kí hiệu aα α = lim rn r aα = lim a n Chú ý: 1α = với (α ∈ R) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại tính chất Đ1 HS nhắc lại luỹ thừa với số mũ ngun dương ? H2 Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ? Đ2 Các nhóm nêu tính chất II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC • Cho a, b ∈ R, a, b > 0; α, β ∈ R Ta có: aα α β α +β a a = a ; a β = aα −β ( aα ) β α α α = aαβ (ab) = a b ; α a aα  ÷ = α b b • a > 1: Đ3 H3 Biến đổi tử mẫu luỹ thừa với số a ? a (a aα > a β ⇔ α > β +1 a 2− −2 ) = a3 +2 aα > a β ⇔ α < β • a < 1: = a −2 VD3 Rút gọn biểu thức: a5 ⇒D= (a a −1 −3 ) a +1 a 4− (a a 2− −2 ) +2 D= = a2 (a > 0) (a =a E= ⇒E=a H4 Ta cần so sánh số nào? +1 a −1 −3 ) +1 a 4− Đ4 Vì số nên cần VD4: So sánh số: so sánh số mũ = 12 < 18 = ⇒A[...]... của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm nốt các phần còn lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 46 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA(2t) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa − Biết cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa − Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa Kĩ năng: − Biết khảo sát hàm số luỹ thừa − Tính... luỹ thừa − Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học? y = x2; y = Đ 1 ;... xác định của hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ α – Cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 47 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa − Biết cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa − Biết... Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa Kĩ năng: − Biết khảo sát hàm số luỹ thừa − Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài... số sau • GV cho HS nhận xét kết quả • HS tính và nêu nhận xét Để so sánh hai số ta phải so sánh với số nào? Dùng tính chất nào? : 2 ( 0,01) − và ( 10 ) − 2 a) 2 +Đưa về cùng số mũ 6 π  π   ÷ và  ÷ 4 4 + Đưa về cùng cơ số b) + So sánh với số 1 5−2 3 và 5−3 2 c) 5300 và 8200 d) ( 0,001) −0,3 và 3 100 e) 4 2 và ( 0 ,125 ) 2) −3 và ( 2 ) − 2 f) ( −5 g) −4 4  ÷ 5 h) 5 5 và  ÷ 4 0,02−10... động của Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa Nội dung H1 Cho VD một số hàm luỹ Đ1 Các nhóm thảo luận và I KHÁI NIỆM thừa và vẽ đồ thị của chúng ? trình bày y = xα 1 Hàm số với α ∈ R đgl y = x; y = x 2 ; y = x −1; y = x 2 hàm số luỹ thừa H2 Nhận xét tập xác định của các hàm số đó ? Chú ý: Tập xác định của hàm y = xα • GV nêu chú ý số của α: tuỳ thuộc vào giá trị 7 5 4 y = x2 -1 y=x... lớp 2 Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu tập xác định và cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa? Đ 3 Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa Nội dung • GV hướng dẫn HS khảo sát • Các nhóm thảo luận và trả III KHẢO SÁT HÀM SỐ lời y = xα và vẽ đồ thị hàm số theo từng bước của sơ đồ khảo sát y = xα LUỸ THỪA y = xα y = xα (α > 0) • Tập khảo... của hàm số luỹ thừa H1 Nhắc lại cơng thức tính Đ1 y = xn ( x n )′ = nx n −1 đạo hàm của hàm số với n ngun dương ? II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA ( xα ) ′ = α xα −1 (x > 0) ( uα ) ′ = α uα −1.u′ H2 Thực hiện phép tính ? Đ2 VD2: Tính đạo hàm: y= a) 3 x4 b) 5 3 y′ = 4 4 x a) 2 − y′ = − x 3 3 b) y′ = 3 x 3 −1 c) y′ = π x π −1 d) y=x − 2 3 y=x 3 c) d) y = xπ Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ... Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu một số tính chất của lũy thừa? Đ 3 Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt... TCN: trục Ox • TCĐ: trục Oy • Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên tồn bộ tập xác định của nó Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa H1 Thực hiện các bước khảo Đ1 Các nhóm thảo luận và VD1: Khảo sát sự biến thiên và sát và vẽ đồ thị ? trình bày 3 y=x • D = (0; +∞) vẽ đồ thị hàm số 7 • 3 − y' = − x 4 4 < 0, ∀x ∈ D • TCĐ: x = 0; TCN: