Ôn tập chương 3 Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 30062017 Bài học với nội dung tổng hợp kiến thức trong chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài: Ôn tập chương 3 A. Tổng hợp kiến thức I. Nguyên hàm 1. Các tính chất nguyên hàm Tính chất 1 (∫f(x)dx)′=f(x) ∫f′(x)dx=f(x)+C Tính chất 2 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx Tính chất 3 ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx 2. Bảng giá trị nguyên hàm cơ bản Bài Ôn tập chương 3 3. Phương pháp tính nguyên hàm Phương pháp đổi biến số Phương pháp tính nguyên hàm từng phần II. Tích phân 1. Các tính chất Tính chất 1 ∫bakf(x)dx=k∫baf(x)dx Tính chất 2 ∫ba(f(x)±g(x))dx=∫baf(x)dx±∫bag(x)dx Tính chất 3 ∫baf(x)dx=∫caf(x)dx+∫bcf(x)dx 2. Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tính tích phân từng phần III. Ứng dụng tích phân trong hình học 1. Tính diện tích hình phẳng Hình giới hạn bởi một đường cong và trục hoành S=∫ba|f(x)|dx Hình giới hạn bởi hai đường cong S=∫ba|f1(x)−f2(x)|dx 2. Tính thể tích Thể tích của vật thể V=∫baS(x)dx Thể tích khối chóp và khối chóp cụt V=∫h0S(x)dx với S(x)=Bx2h2 Thể tích khối tròn xoay V=∏∫baf2(x)dx B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:Trang 126sgk giải tích 12 a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng. b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa. => Xem hướng dẫn giải Câu 2:Trang 126sgk giải tích 12 a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn. b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa. => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 126sgk giải tích 12 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x)=(x−1)(1−2x)(1−3x) b) f(x)=sin4xcos22x c) f(x)=11−x2 d) f(x)=(ex–1)3 => Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 126sgk giải tích 12 Tính: a) ∫(2−x)sinxdx b) ∫(x+1)2x√dx c) ∫e3x+1ex+1dx d) ∫1(sinx+cosx)2dx e) ∫11+x√+x√dx g) ∫1(1+x)(2−x)dx => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 127sgk giải tích 12 Tính: a) ∫30x1+x√dx b) ∫6411+x√x√3dx c) ∫20x2e3xdx d) ∫∏01+sin2x−−−−−−−−√dx => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 127sgk giải tích 12 Tính: a) ∫∏20cos2xsin2xdx b) ∫1−1|2x−2−x|dx c) ∫21(x+1)(x+2)(x+3)x2dx d) ∫201x2−2x−3dx e) ∫∏20(sinx+cosx)2dx g) ∫∏0(x+sinx)2dx => Xem hướng dẫn giải
Ôn tập chương Đại số lớp 12 Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 30/06/2017 Bài học với nội dung tổng hợp kiến thức chương 3: Nguyên hàm Tích phân ứng dụng Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức I Nguyên hàm Các tính chất nguyên hàm Tính chất (∫f(x)dx) ′=f(x) ∫f′ (x)dx=f(x) +C Tính chất ∫kf(x)dx =k∫f(x)d x Tính chất ∫[f(x) ±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)d x Bảng giá trị nguyên hàm Phương pháp tính ngun hàm • Phương pháp đổi biến số • Phương pháp tính ngun hàm phần II Tích phân Các tính chất Tính chất ∫bakf(x)dx=k∫baf(x)d x Tính chất ∫ba(f(x) ±g(x))dx=∫baf(x)dx ±∫bag(x)dx Tính chất ∫baf(x)dx=∫caf(x)dx+ ∫bcf(x)dx Phương pháp tính tích phân • Phương pháp đổi biến số • Phương pháp tính tích phân phần III Ứng dụng tích phân hình học Tính diện tích hình phẳng • Hình giới hạn đường cong trục hồnh S=∫ba| f(x)|dx • Hình giới hạn hai đường cong S=∫ba| f1(x) −f2(x)|dx Tính thể tích • Thể tích vật thể V=∫baS(x )dx • Thể tích khối chóp khối chóp cụt V=∫h0S(x )dx với S(x)= Bx2h2 • Thể tích khối tròn xoay V=∏∫baf2( x)dx B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:Trang 126-sgk giải tích 12 a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm phần Cho ví dụ minh họa => Xem hướng dẫn giải Câu 2:Trang 126-sgk giải tích 12 a) Phát biểu định nghĩa tích phân hàm số f(x) đoạn b) Nêu tính chất tích phân Cho ví dụ minh họa => Xem hướng dẫn giải Câu 3:Trang 126-sgk giải tích 12 Tìm ngun hàm hàm số sau: a) f(x)=(x−1)(1−2x)(1−3x) b) f(x)=sin4xcos22x c) f(x)=11−x2 d) f(x)=(ex–1)3 => Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 126-sgk giải tích 12 Tính: a) ∫(2−x)sinxdx b) ∫(x+1)2x√dx c) ∫e3x+1ex+1dx d) ∫1(sinx+cosx)2dx e) ∫11+x√+x√dx g) ∫1(1+x)(2−x)dx => Xem hướng dẫn giải Câu 5:Trang 127-sgk giải tích 12 Tính: a) ∫30x1+x√dx b) ∫6411+x√x√3dx c) ∫20x2e3xdx d) ∫∏01+sin2x−−−−−−−−√dx => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 127-sgk giải tích 12 Tính: a) ∫∏20cos2xsin2xdx b) ∫1−1|2x−2−x|dx c) ∫21(x+1)(x+2)(x+3)x2dx d) ∫201x2−2x−3dx e) ∫∏20(sinx+cosx)2dx g) ∫∏0(x+sinx)2dx => Xem hướng dẫn giải ... dẫn giải Câu 5:Trang 127 -sgk giải tích 12 Tính: a) 30 x1+x√dx b) ∫6411+x√x√3dx c) ∫20x2e3xdx d) ∫∏01+sin2x−−−−−−−−√dx => Xem hướng dẫn giải Câu 6:Trang 127 -sgk giải tích 12 Tính: a) ∫∏20cos2xsin2xdx... hàm hàm số sau: a) f(x)=(x−1)(1−2x)(1−3x) b) f(x)=sin4xcos22x c) f(x)=11−x2 d) f(x)=(ex–1 )3 => Xem hướng dẫn giải Câu 4:Trang 126 -sgk giải tích 12 Tính: a) ∫(2−x)sinxdx b) ∫(x+1)2x√dx c) ∫e3x+1ex+1dx... Câu 2:Trang 126 -sgk giải tích 12 a) Phát biểu định nghĩa tích phân hàm số f(x) đoạn b) Nêu tính chất tích phân Cho ví dụ minh họa => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 126 -sgk giải tích 12 Tìm nguyên