Ôn tập chương II Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 02082017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương II Đại số và giải tích 11. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài: Ôn tập chương II Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT 1. Quy tắc đếm Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . Nếu hàng động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. Quy tắc nhân Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 2. Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Hoán vị: Pn = n(n 1)(n 2)...2 . 1 = n Chỉnh hợp : Akn = n(n – 1)…(n – k + 1) Tổ hợp Ckn=Cn−kn 3. Nhị thức Niu tơn (a + b)n = C0n an + C1n an – 1b + C2n an – 2b2 + … + Cnn – 1 abn – 1 + Cnnbn 4. Phép thử và biến cố Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, tuy nhiên có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử T được gọi là không gian mẫu của phép thử T và kí hiệu là Ω ( đọc là ô mê ga). Định nghĩa : Biến cố là một tập con của không gian mẫu. 5. Xác suất của biến cố Cổ điển của xác suất P(A) = n(A)n(Ω). Tính chất của xác suất: a) P(Φ) = 0; P(Ω) = 1. b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A. c) Nếu A và B xung khắc với nhau, thì ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất). Hai biến cố độc lập: A và B là hai biến cố độc lập với nhau khi và chỉ khi: P(A . B) = P(A) . P(B). B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Phát biểu quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k của n phần tử và một tổ hợp chập k của n phần tử. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số được tạo thành từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho: a) Các chữ số có thể giống nhau b) Các chữ số khác nhau. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho: a) Bốn quả lấy ra cùng màu b) Có ít nhất một quả màu trắng => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 76 sgk đại số và giải tích 11 Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là: a) Các cạnh của lục giác b) Đường chéo của lục giác c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác. => Xem hướng dẫn giải Câu 9: Trang 77 sgk đại số và giải tích 11 Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho: a) Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn b) Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ. => Xem hướng dẫn giải
Ôn tập chương II Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 02/08/2017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Ôn tập chương II Đại số giải tích 11 Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT Quy tắc đếm Quy tắc cộng: Một công việc hoàn thành hai hành động Nếu hàng động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc nhân Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc 2 Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Hoán vị: Pn = n(n - 1)(n - 2) = n! Chỉnh hợp : Akn = n(n – 1)…(n – k + 1) Tổ hợp Ckn=Cn−kn Nhị thức Niu - tơn (a + b)n = C0n an + C1n an – 1b + C2n an – 2b2 + … + Cnn – abn – + Cnnbn Phép thử biến cố Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, nhiên xác định tập hợp tất kết có phép thử Khơng gian mẫu: Tập hợp tất kết có phép thử T gọi không gian mẫu phép thử T kí hiệu Ω ( đọc ô - mê - ga) Định nghĩa : Biến cố tập không gian mẫu Xác suất biến cố Cổ điển xác suất P(A) = n(A)n(Ω) Tính chất xác suất: a) P(Φ) = 0; P(Ω) = b) ≤ P(A) ≤ 1, với biến cố A c) Nếu A B xung khắc với nhau, ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất) Hai biến cố độc lập: A B hai biến cố độc lập với khi: P(A B) = P(A) P(B) B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Phát biểu quy tắc cộng, cho ví dụ áp dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Phát biểu quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Phân biệt khác chỉnh hợp chập k n phần tử tổ hợp chập k n phần tử => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Có số chẵn có chữ số tạo thành từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, cho: a) Các chữ số giống b) Các chữ số khác => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ b) Ba bạn nam ngồi cạnh => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Từ hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho: a) Bốn lấy màu b) Có màu trắng => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Gieo xúc sắc ba lần Tính xác suất cho mặt sáu chấm xuất lần => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Cho lúc giác đề ABCDEF Viết chữ ABCDEF vào thẻ Lấy ngẫu nhiên hai thẻ Tìm xác suất cho đoạn thẳng mà đầu mút điểm ghi hai thẻ là: a) Các cạnh lục giác b) Đường chéo lục giác c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện lục giác => Xem hướng dẫn giải Câu 9: Trang 77 - sgk đại số giải tích 11 Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất cho: a) Hai xúc sắc xuất mặt chẵn b) Tích số chấm hai xúc sắc số lẻ => Xem hướng dẫn giải ... giải Câu 4: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Có số chẵn có chữ số tạo thành từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, cho: a) Các chữ số giống b) Các chữ số khác => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 76 - sgk đại. .. dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Phát biểu quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 76 - sgk đại số giải tích 11 Phân biệt khác chỉnh... hướng dẫn giải Câu 9: Trang 77 - sgk đại số giải tích 11 Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất cho: a) Hai xúc sắc xuất mặt chẵn b) Tích số chấm hai xúc sắc số lẻ => Xem hướng dẫn giải