GIAO AN DS 8 KI I

Học sinh: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một tích khác 0 , bảng nhóm.. Tiến trình lên lớp.[r]

Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước PHÒNG GD & ĐT HUYỆN HỚN QUẢN TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP Môn : ĐẠI SỐ HỌC NỮA HỌC MÃI Giáo viên : VŨ VĂN KHUYẾN NĂM HỌC : 2012 - 2013 Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy: 21/08/2012 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Học sinh thấy ý nghĩa thực tiễn môn toán từ đó yêu thích môn học II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, thước, bảng phụ Học sinh: Bảng con, bảng nhóm III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu qui tắc nhân số với Qui tắc nhân số với tổng: tổng Khi nhân số với tổng ta nhân số đó với số hạng tổng cộng các kết - Phát biểu qui tắc nhân lũy thừa cùng với Qui tắc nhân lũy thừa cùng số xm.xn=x(m+n) Bài - Trong chương I chúng ta tiếp tục học phép nhân phép chia các đa thức, các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nội dung bài học hôm nay” nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Quy tắc : Quy tắc : - Cho HS thực ?1 Đa thức bậc gồm hạng tử là: - Cho đơn thức 5x 3x2 – 4x + - Hãy viết đa thức bậc gồm ba hạng tử ? Nhân 5x với hạng tử vừa viết 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 ? Cộng các tích vừa tìm = 15x3 – 20x2 + 5x Chúng ta vừa thực phép nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn - Rút qui tắc nhân đơn thức với đa thức với đa thức ta làm ntn? thức: - Cho HS rút qui tắc Muốn nhân đơn thức với đa thức ta - Nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát: nhân đơn thức với hạng tử đa thức A(B+C)= A.B+A.C (A,B,C là các đa thức) cộng các tích với Áp dụng : - Vài hs phát biểu lại quy tắc Áp dụng các quy tắc làm các VD sau: Áp dụng : VD : Làm tính nhân VD : Làm tính nhân: - hs lên bảng giải câu a III 5x(3x – 4x +1) a)5x(3x2 – 4x +1) = 15x3-20x2+5x - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra chéo kết sau nhận xét sữa bài trên bảng - Cho HS lên bảng giải câu b, c lớp làm - Một HS lên bảng giải câu b vào Theo dõi bài làm bạn nhận xét - Cả lớp làm vào bảng b) (-2x3)(x2 + 5x -1/2) b)(-2x3)(x2 + 5x -1/2) = -2x5-10x4+x3 - Câu c phương pháp tương tự c) (3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 c)(3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Nhận xét bài trên bảng - Sữa câu sai ( có) - Cho HS làm bài ?3 theo nhóm ? Muốn tính diện tích hình thang ta làm ntn? = 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4 - Mảnh vườn hình thang có Đáy lớn = (5x+3)(m) Đáy nhỏ = (3x+y)(m), Chiều cao = 2y (m) ? Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang theo x,y? Cho HS hoạt động bảng nhóm ?3 = 8xy + 3y + y2 ? Tính diện tích mảnh vườn hình thang với x=3 mét và y= mét = 70 (m2) - Chia lớp thành nhóm thực hiện, các nhóm lên ghi kết - Nhận xét - Hai HS lên bảng giải, lớp cùng làm Nhận xét Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Dặn dò - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Làm bài tập +5 + / + - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy: 22/08/2012 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức theo các cách khác Thái độ: Học sinh thấy ý nghĩa thực tiễn môn toán từ đó yêu thích môn học II Chuẩn bị Giáo viên: Phấn màu – Bảng phụ - Bút Học sinh: Bảng – Bảng nhóm III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Chữa bài tập 5/SGK Quy tắc(SGK / trang 4) Một HS chữa bài tập 5a/SGK a/ x(x-y) + y( x-y)=x2-xy+xy-y2= x2-y2 HS nhận xét Hai dãy cùng làm Đại diện dãy lên trình bày bài giải Bài – Tiết trước các em đã biết nhân đơn thức với đa thức - Tiết này các em học tiếp Nhân Đa Thức Với Đa Thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Quy tắc: Quy tắc: - Hướng dẫn HS lấy hạng tử đa thức x – nhân với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + - Làm theo hướng dẫn GV - Gọi HS lên bảng trình bày - Muốn nhân đa thức x – với đa thức III Ví dụ: (x-2)(6x2-5x+1) 6x – 5x + ta nhân hạng tử đa thức = x(6x2-5x+1) – 2(6x2-5x+1) x – nhân với hạng tử đa thức 6x2 – = 6x3-5x2+x-12x2+20x-2 5x + = 6x3-17x2+11x-2 Ta nói đa thức 6x – 17x + 11x – là tích hai đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + - Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rút quy tắc< SGK/7 > - Một cách tổng quát ta có: Cho HS phát biểu lại (A+B).(C+D)=? Nhận xét – đánh giá - Gọi HS lên bảng làm ?1 SGK/tr7 Nhắc HS lớp làm bài vào theo dõi nhận (A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD xét ?1 SGK/tr7 Một HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS cách thứ hai - Khi nhân đa thức biến ví dụ trên, ta còn (1/2xy-1)(x3-2x-6)=1/2x y-x y-3xy-x +2x+6 có thể trình bày theo cách sau: Nhân đa thức xếp 6x2-5x+1 Cách 2: x x-2 -12x2+10x-2 + 6x - 5x2+x 6x2-5x+1 6x3-17x2+11x-2 x x-2 -Làm chậm dòng theo các bước phần -12x +10x-2 + in nghiêng SGK/tr7 6x - 5x2+x Nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải 6x3-17x2+11x-2 xếp cùng cộ để dễ thu gọn - So sánh cách giải Cũng cố Hoạt động giáo viên Áp dụng : - Cho lớp làm bài ?2 Hoạt động học sinh Áp dụng : ?2 Làm tính nhân Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước a/(x+3)(x2+3x-5) = x(x2+3x-5) + 3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 - Lấy vài bảng sai để rút kinh nghiệm - ?2 giải sẵn bảng phụ GV treo bảng phụ sau lớp giải xong - Phương pháp câu b tương tự câu a b/(xy-1)(xy+5) = xy(xy+5) – 1(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 Lấy chiều dài nhân với chiều rộng Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm ntn? Viết biểu thức tính S hcn theo xvà y Tính S hình chữ nhật x=2.5 mét và y=1mét S=(2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 S= 4.(5/2)2 – = 24 (m2ơ3 - Cả lớp làm vào Dặn dò - Học lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - bài tập nhà 7,8,9,12 / tr8 Bài 12: để tính giá trị biểu thức trước tiên ta phải thu gọn biểu thức sau đó thay giá trị biến vào tính - Xem trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Kí duyệt: 20/08/2012 Nguyễn Minh Hưng Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy : 28/08/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố các kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, giáo án Học sinh: Bảng – Bảng nhóm III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ?1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? ?1: Phát biểu SGK tr7 ?2: HS lên bảng giải: Bài / Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Giá trị x và y x=-10 ; y=2 x=-1 ; y=0 x=2 ; y=-1 x= - 0,5 ; y=1,25 ?2: Sửa bài tập / Bài Hoạt động giáo viên - Cho HS làm bài 10/8 câu a - Nêu các cách thực bài toán này ? Giá trị BT x3 và y3 -1008 -1 -133/64 Hoạt động học sinh Bài 10/8 câu a - Cách 1: Lấy hạng tử đa thức này nhân với đa thức kia, cộng các tích lại với - Cách : nhân theo hàng dọc - Gọi HS bảng HS làm theo cách - Nhận xét - Nhắc nhở HS lớp làm bài vào theo dõi HS lên bảng giải giải theo cách nhận xét - Cả lớp làm vào tập HS cách (x2-2x+3)(1/2x-5) = ½.x3-6x2+23/2.x-15 HS2 cách x2 - 2x + * 1/2x - + -5x2 +10x -15 ½.x3 -x2 +3/2.x ½.x3 -6x2 +23/2.x-15 - Gọi học sinh làm câu b - Thực phép nhân theo hàng ngang b) (x2-2xy+y2)(x-y) =x(x2-2xy+y2) – y(x2-2xy+y2) x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3 - Cho HS Nhận xét bài Bài 14 / Bài 14 / - Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng ? 2a ; 2a+2 ; 2a+4 ; a thuộc N - Tích số sau là ? (2a+2)(2a+4) (1) - Tích số đầu là ? (2) - Tích (1) lớn tích (2) là 192 , ta có 2a(2a+2) (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) điều gì ? =192 - Thực các phép tính để tìm a Gọi số chẵn liê tiếp là 2a; 2a+ 2a+4 ( a thuộc N ) Tích số sau lớn tích số đầu là 192, ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a=184 a=23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 - Ba số phải tìm đó là? Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Cũng cố Dặn dò - Xem lại các bài tập đã luyện tập - Xem Làm bài tập 12+13+15 / 8+9 - trước bài : Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Tuần: Tiết: Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày dạy : 29/08/2012 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩn, tính hợp lí Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, phấn màu, bảng phụ ghi sẳn các đẳng thức, hình và các bài tập áp dụng Học sinh: SGK, bảng nhóm III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức Bài Hoạt động giáo viên Bình phương tổng - Cho HS thực ?1 Hoạt động học sinh Bình phương tổng - Một bạn lên bảng tính bình phương tổng số a và b ( a+b )2=( a+ b ) ( a+b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Suy công thức tính bình phương tổng số a và b là (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình a b a a2 ab b ab b2 - Với a > 0, b > công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật và từ đó rút HĐT bình phương tổng - Nếu 7hong7y a biểu thức A, b biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Giới thiệu công thức tính bình phương tổng - Cho HS thực ?2 Nếu thay a biểu thức A, b biểu thức B thì ta có HĐT: (A+B)2= A2 +2AB+B2 ? Phát biểu và áp dụng tính trên bảng phần ?2 Ví dụ: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ x2 + 4x + = ( x + )2 c/ 512 = (50 + )2 = 502+250 +1 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Nhận xét và nhận định kết = 2500 +100 +1 = 2601 d/ 3012 = (300+1)2 = 3002 +2.300+1 = 90000 + 600 + = 90601 Bình phương hiệu ? Thực ?3: Thảo luận và giải theo nhóm tính (a – b)2 theo cách : Nhóm1, 2: Thực theo phương pháp nhân 8hong thường (a – b)2 = (a – b)(a – b) Nhóm 3, 4: Đưa HĐT bình phương tổng (a – b)2 = [a + ( - b)]2 - Nhận xét và tự rút công thức tính bình phương hiệu hai số a và b (a – b)2=a2 – 2ab + b2 (A – B)2= A2 – 2AB + B2 Ví dụ: a/ (x –1 )2 = x2 – 2.x +12 = x2 –2x +1 b/ (2x – 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 – )2 = 1002 – 200 +1 = 10000 – 200 +1 = 9800 + = 9801 Hiệu hai bình phương Đai diện HS lên bảng (a+b) (a-b) với a b là các số ý  Rút công thức tính hiệu hai bình phương A2 – b2 = (a + b)(a – b) - Thay a biểu thức A, b biểu thức B ta có : A2 – B2 = (A + B) (A – B) - Phát biểu và áp dụng tính Ví dụ : a/ (x+1)( x – 1) = x2 –1 b/ (x + 2y)(x – 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = ( 60 – 4)( 60+4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Bình phương hiệu Bình phương hiệu - Cho HS thực ?3 - Nếu thay a biểu thức A, b biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Cho HS thực ?4 Hiệu hai bình phương - Cho HS thực ?5 - Thay a biểu thức A, b biểu thức B thì ta có HĐT nào? A2 – B2 = (A+B) (A-B) GV đưa HĐT hiệu hai bình phương Cho HS thực ? - Cho HS thực ?7 Và cho biết kết bạn rút từ HĐT nào ? Cũng cố Dặn dò - Học HĐT (bình phương cùa mọt tổng ,bình phương hiệu , hiệu hai bình phương) - Làm bài tập: 17,18 /11 - Xem trước: Lập phương tổng ,lập phương hiệu Kí duyệt: 27/08/2012 Nguyễn Minh Hưng Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: Tiết: Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày dạy : 04/09/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: Rèn tư : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi HĐT đã học và bài giải bài 23 SGK Học sinh: Làm các bài tập nhà III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 1) Phát biểu lời và viết công thức bình Lên bảng trả lời và làm áp dụng phương tổng ? Ap dụng : tính (5x + ) 2)Tương tự đối vớibình phương hiệu ( 2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy + 9y2 Áp dụng : tính ( 2x – 3y )2 3) Tương tự đẳng thức hiệu hai bình phương Tính : (x-2y)(x+2y) (x-2y)(x+2y) = x2 – 4y2 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 17 ( tr11 SGK) Bài 17 ( tr11 SGK) - Gọi 1HS lên bảng cm : (10a+5)2 = 100a.(a+1)+25 (10a+5)2 - cho lớp nhận xét và yêu cầu HS nêu cách tính = 100a2 +100a+25 nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng = 100a.(a+1)+25 chữ số - Gọi 2HS lên bảng làm áp dụng HS1 : 252 , HS2 : 652 Bài 18 ( tr 11 SGK) - Treo bảng phụ có đề bài - 2HS lên bảng điền vào chỗ trống Bài 20 (tr 12 SGK) : Cho lớp nhận xét đúng , sai kết sau : x2 + 2xy + 4y2 = ( x +2y)2 - Yêu cầu HS viết lại cho đúng Bài 21 (tr 12 SGK) :Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) 9x2 – 6x + b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + Bài 22 (tr 12 SGK) : Tính nhanh - Có thể gợi ý cho HS thông qua HĐT bình phương tổng , bình phương hiệu 1012 ; 1992 ; 47.53 - Gọi và cho lớp nhận xét Bài 23 (tr 12 SGK) : CMR : 1/ (a + b )2 = (a – b)2 + 4ab - HS trả lời và giải thích Bài 20 (tr 12 SGK) -HS viết vào bảng : x2 + 4xy + 4y2 = ( x +2y)2 - HS làm vào bảng và 2HS lên bảng em làm câu 9x2 – 6x + = (3x – 1)2 (2x+3y)2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)2 - HS làm vào 1012=(100+1)2=1002+2.100+1 =10000+200+1=10201 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước 2/ (a – b )2 = (a + b)2 - 4ab 1992 - Nhắc lại cho HS phương pháp CM đẳng thức - HS làm vào bảng - Treo bảng phụ , yêu cầu HS điền vào chỗ trống bài giải mẫu ( bài 1) - Bài các em làm tương tự Cũng cố Áp dụng : a) Tính (a - b)2 , biết a+b = và a.b = 12 b) Tính (a + b)2 , biết a- b = 20 và a.b = -1 HS lên bảng giải , các em khác làm vào tập Nhận xét bài làm trên bảng - HS hoạt động theo nhóm Dặn dò - Học thuộc kỹ các HĐT đã học - Làm các bài tập 24 , 25 tr 12 SGK Tuần: Tiết: Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày dạy : 05/09/2012 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I Mục tiêu Kiến thức: Nắm các đẳng thức lập phương của1 tổng , lâp phương 1hiệu Kĩ năng: Biết vận dụng đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tư : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng ,bút viết bảng III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 2 = A + 2AB + B2; ?1 Viết lại các đẳng thức bình phương ?1 (A+B) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 tổng ,1 hiệu ?2 42 =16, (-4)2=16 2 ?2 So sánh: và (-4) Vậy 42 =(-4)2 43 và (-4)3 43=64 ; (-4)3= - 64 (a-b)2 và (b-a)2 Vậy 43>(-4)3 (a-b)3 và - (b-a)3 (a-b) =(b-a)2 , (a-b)3= -(b-a)3 ?3 Rút nhận xét ?3 Nhận xét: Bài Hoạt động giáo viên Lập phương tổng ? Thực Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là số tuỳ ý) - Gọi hs lên bảng thực hiện,các em còn lại làm bảng - Hãy viết (a+b)(a+b)2 dạng lũy thừa có 10 Hoạt động học sinh Lập phương tổng (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3 +3a2b +3ab2 + b3 (1) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước cùng số Từđó em rút điều gì? - Cho hs rút công thức Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ,gv cho hs rút đẳng thức (A+B)3=? - Cho hs phát biểu đẳng thức lời - Áp dụng: a)tính (x+1)3 b)tính (2x+y)3 - Gọi hs lên bảng thực ,các em chia thành nhóm ,nhóm làm câu a,nhóm làm câu b Lập phương hiệu * Tính (a-b)3 Chia lớp thành nhóm để tính (a-b)3 cách: Nhóm 1: tính tích (a-b)3theo cách nhân thông thường Nhóm 2:(a-b)3=[a+(-b)]3 cách sử dụng lập phương tổng Từ đó cho hs so sánh kết và rút đẳng thức lâp phương hiệu với A,B là các biểu thức tuỳ ý (A-B)3=? -Cho hs phát biểu lời * Áp dụng : tính *(a+b) (a+b)2=(a+b)3 (2) từ (1) (2) suy (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 (A+B) = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 hs phát biểu đẳng thức lời a) (x+1)3 =x3 + 3x21 + 3x12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x+y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2+ y3 =8x3 +12x2y + 6xy2 +y3 Lập phương hiệu Cách 1: (a-b)3 =(a-b)(a-b)2 =(a-b)(a2 –2ab +b2) =a3 - 3a2b +3ab2 – b3 Cách : (a-b)3 =[a+(-b)]3 =a3 +3a2(-b) +3a(-b)2 +(-b)3 =a3 –3a2b +3ab2 – b3 (A-B) =A3 –3A2B +3AB2 – B3 (với A,B là các biểu thức tuỳ ý) a) =x3 – 3x2 (x- ) =? b) (x- 2y)3=? c) trongcác khẳng sau khẳng định nào đúng (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ Em có nhận xét gì quan hệ (A-B)2 với (B-A)2 ; (A-B)3với (B-A)3 2/Viết các biểu thức sau dạng lập phương tổng, 1hiệu a/x3 +12x2 +48x +64 b/x3 –6x2 +12x- c/-x3 +3x2 –3x +1 gọi em lên bảng mỗiem làm câu ,các em còn lại làm bảng - Câu a,b cho 2hs lên bảng ,cả lớp làm bảng Câu c, gv treo bảng phụ,cả lớp cùng làm Cũng cố - Treo bảng phụ ? Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành vế đẳng thức (theo mẫu) A2+2AB+B2 a A2-B2 A2-2AB+B2 b (A+B)3 (A+B)(A-B) c (A+B)2 A3+3A2B+3AB2+B3 d (A-B)3 11 a)(x- ) 1 + 3x( ) – ( ) 3 1 =x3 - x2 + x3 27 b) (x-2y)3 =x3- 3x2 2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 Nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 a/x3 +12x2 +48x +64=(x+4)3 b/x3 –6x2 +12x- 8=(x-2)3 c/-x3 +3x2 –3x +1 =1+3x2 –3x –x3 =(1-x)3 - c e a b d Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước A3-3A2B+3AB2-B3 e (A-B)2 - Cho hs đứng chỗ trở lời - Chốt lại: Cho hs phân biệt số hạng tử và dấu nhận biết đẳng thức nào?gv nên nhấn mạnh dấu hiệu để phân biệt đẳng thức lập phương tổng ,1hiệu ,bình phương tổng , 1hiệu Dặn dò - Học thuộc đẳng thức - Làm bài 26,27b,28/14 - Chuẩn bị bài đẳng thức đáng nhớ(tt) Kí duyệt: 03/09/2012 Nguyễn Minh Hưng Tuần: Tiết: Ngày soạn: 30/08/2012 Ngày dạy : 11/09/2012 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I Mục tiêu Kiến thức: Hs nắm các đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: Học sinh thấy ý nghĩa thực tiễn môn toán từ đó yêu thích môn học II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu Học sinh : kiến thức bài cũ, SGK III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 2 - Nhắc lại công thức tính bình phương tổng, + (a+b) = a +2ab+b hiệu + (a-b)2= a2-2ab+b2 - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức + Quy tắc (SGK7) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tổng hai lập phương: Tổng hai lập phương: - Gọi HS lên bảng thực phép tính: (a+b)(a2-ab+b2) (a+b)(a2-ab+b2) = a.a2 – a.ab +b.b2 +b.a2 – b.ab + b.b2 = a + b3 ? Kết phép tính trên là bao nhiêu? Nhắc lại kết quả: 3 - Vậy a + b = tích hai đa thức nào? a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab+b2) - a2 –ab +b2 gọi là hiệu bình phương thiếu hiệu hai số a và b - Phát biểu đẳng thức trên lời: 3 ? Phát biểu thành lời HĐT a + b ? + Tổng hai lập phương tổng hai số nhân - Áp dụng: với bình phương thiếu hiệu hai số đó ? Viết x3 + 27 dạng tích - Áp dụng: ? Viết (x+2)(x -2x+4) dạng tổng x3 + 27= ( x+3)(x2- 3x +9) 12 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước (x+2)(x2-2x+4)= x3+ - Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) Quy tắc : Tổng hai lập phương tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức đó Hiệu hai lập phương: (a-b)(a2+ab+b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3= a3 - b3 a3 - b3 = tích đa thức (a-b) và đa thức (a2+ab+b2) a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) ? Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có HĐT nào? ? Phát biểu thành lời HĐT A3 + B3? Hiệu hai lập phương: ? Tính: (a-b)(a2+ab+b2) Vậy : a3 - b3 = tích hai đa thức nào? - Quy ước: (a2+ab+b2) gọi là bình phương thiếu tổng hai số a và b - Áp dụng: + Viết 8x3-y3dưới dạng tích + Viết (x-2)(x2+ 2x+4) thành dạng tổng - Trở lại: a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 =? ?Phát biểu đẳng thức trên lời: - Áp dụng: 8x3-y3= ( 2x- y)(4x2+2xy+y2) (x+2)(x2-2x+4)= x3 + Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2) - Phát biểu đẳng thức trên lời: + Hiệu hai lập phương hai số hiệu hai số nhân với bình phương thiếu tổng hai số đó - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 (2x – y)(4x2+2xy+y2)= 8x3 – y3 - Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)( 9y2-6xy+4x2)= 27y3 + 8x3 - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9)=? (2x-y)(4x2+2xy+y2)=? ? Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)(-+)= 27y3 + 8x3 Cũng cố Ta có đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2) ? Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Dặn dò - Học kỹ các đẳng thức đáng nhớ – phát biểu lời - Chú ý vận dụng các đẳng thức từ dạng đa thức thành luỹ thừa tích - Làm bài tập 31/16 (gợi ý có thể biến đổi vế còn lại phép tính lũy thừa, nhân, cộng, trừ) - Làm bài tập 33,36,37tr16,17SGK - Chuẩn bị tốt các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Tuần: Tiết: Ngày soạn: 30/08/2012 Ngày dạy : 12/09/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 13 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Thái độ: Nghiêm túc rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức theo hai chiều: A=B, B=A II Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị số bài tập làm thêm (2 bìa cứng trên),thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Mỗi bàn chuẩn bị bìa trên đó có ghi sẵn vế bảy đẳng thức với kích thước bản, khổ chữ, kiểu chữ, màu mực giáo viên yêu cầu tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 ?Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2) Bài Chúng ta áp dụng các đẳng thức để giải các bài toán tiết học hôm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ghi bài tập lên bảng phụ yêu cầu học sinh giải Bài 33 SGK Tính: bài 33 - Thực theo yêu cầu GV: Tính: a (2+xy)2 thuộc đẳng thức bình phương a (2+xy) tổng Thuộc đẳng thức nào  áp dụng tính b (5-3x)2 thuộc đẳng thức bình phương hiệu b (5-3x)2 c (5-x)(x+5) thuộc đẳng thức hiệu hai bình Thuộc đẳng thức nào  áp dụng tính phương c (5-x)(x+5) d (2x+y2) (y2-2x) thuộc đẳng thức hiệu hai Thuộc đẳng thức nào  áp dụng tính bình phương d (2x+y2) (y2-2x) Thuộc đẳng thức nào  áp dụng tính - Kiểm tra lại, điều chỉnh để có đẳng thức - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm đúng bạn a) (2+xy)2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5-3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25+30x+9x2 c) (5-x)(5x+5) = 52-x2 = 25-x2 d) (2x+y)2(y2-2x) = (y2)2 – (2x)2 = y4 – 4x2 - Làm bài: ? Hãy tính giá trị bài toán sau: 2 342 + 662 + 68.66= (34 + 66)2= 100 =10000 34 + 66 + 68.66 - Áp dụng đẳng thức: - Gọi vài học sinh lên bảng tính  gọi học sinh (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 nhận xét  ta có thể áp dụng đẳng thức để 342 + 662 + 68.66= (34 + 66)2= 100 =10000 tính nhanh không? (Nếu có áp dụng đẳng thức nào?) Cũng cố 14 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Ghi bài tập tiếp theo, yêu cầu học sinh nhận xét các bài tập áp dụng đẳng thức nào  yêu cầu học sinh tíêp tục ráp đẳng thức còn lại - Thực theo yêu cầu GV: f) 8x3 – y3 = (2x –y)(4x2 +2xy+ y2) g) (x+3)(x2-3x + 9) = (x+3)(x2-3x+33) = x3 + 33 = x3 + 27 - Áp dụng tổng hợp các đẳng thức trên h) (x-2)3 = x3 – 3x2.2+ 3x.22 -22 = x3 – 6x2 + 12x -4 - Gọi học sinh nhận xét bài 34 a/ Giải nào? Mấy cách giải? Cách nào nhanh - Bài 34a Gồm hiệu hai bình phương hiệu bình phương tổng và bình phương hơn? hiệu - Tương tự HS nhận xét bào b,c - Có cách giải  Về nhà giải Rút gọn biểu thức: Cách 1: (a+b)2-(a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)] = (2a)(2b) = 4ab Cách 2: (a+b)2 – (a-b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 -2ab +b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab Bài 38 SGK Chứng minh các đẳng thức sau: 3 Bài 38 SGK Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a – b) = - (b – a) a) (a – b)3= - (b – a)3 cm đẳng thức có nghĩa ta làm ntn? Hãy cm biến đổi vế vế bên VT= (a – b)3= [ - (b –a)}3=- (b –a)= VP Dặn dò - Học kỹ đẳng thức, biết vận dụng, giải bài tập 37SGK, BT 19,20,21 tr5 SBT - Bài 21 SBT: áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng - Đọc thật kĩ bài “ Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung” Kí duyệt: 10/09/2012 Nguyễn Minh Hưng Tuần: Tiết: Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày dạy : 18/09/2012 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu Kiến thức: + Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử + Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào việc giải các bài tập Thái độ: Nghiêm túc học II Chuẩn bị 15 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Giáo viên: Giáo án, phấn trắng và phấn màu, bảng phụ giải ?1 b,c và ?2 Học sinh: SGK, bảng con, nháp III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Tính nhanh giá trị các biểu thức sau a 85.17,5 + 15.17,5 = 17,5(85 + 15) = 17,5.100 = 1750 a 85.17,5+15.17,5 b 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 b 52.143-52.39-8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.52 = 52(143 – 39 – 4) = 52.1000 = 52000 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ: Ví dụ: ? Viết các đa thức sau thành tích các đa thức? Viết các đa thức sau thành tích các đa thức a 2x+6 a)2x + 6= 2.x + 2.3 = 2( x + ) b 5x -10x b) 5x2 – 10x = 5x.x – 5x.2 = 5x(x – 2) - Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử - Đứng chỗ phát biểu: ? Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là biến tử? đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Cách làm hai VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Đứng chỗ trả lời: ? Cho biết nhân tử chung hai VD trên là gì? a Nhân tử chung là b) Nhân tử chung là 5x Ví dụ 2: phân tích đa thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử ? Em hãy cho biết nhân tử chung VD2 là bao - Nhân tử chung VD2 là 5x nhiêu? - Gọi học sinh lên bảng giải bài tập - Một hs lên bảng giải: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2) ?Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ gì với - Hệ số nhân tử chung chính là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử các hệ số (15;5;10) - Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải là ? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) quan luỹ thừa có mặt tất cá hạng tử đa hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng thức, với số mũ là số nhỏ các hạng tử tử Áp dụng: Áp dụng: Áp dụng quy tắc hãy làm ?1 a) 5x2(x-2y) - 15(x-2y) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Phân tích thành nhân tử a) 5x (x-2y) - 15(x-2y) Nhân tử chung đa thúc trên là 5x(x – 2y) ? Nhân tử chung đa thức trên là gì Trong ngoặc còn lại là x – ? Sau đặt nhân tử chung là 5x(x – 2y) thì a) 5x2(x–2y) –15x(x –2y) ngoặc còn lại là bao nhiêu? = 5x(x – 2y).x - 5x(x – 2y).3 - Gọi HS lên bảng trình bày =5x( x -2y)(x -3) - Nhắc nhở các HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét b) 3(x -y) - 5x(y -x) b) 3(x -y) - 5x(y -x) 16 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Lưu ý hs nên làm nào để xuất nhân tử chung x – y ? - Chú ý A= -(-A) - Gọi HS lên bảng trình bày - Yêu cầu hs thảo luận nhóm ?2 Gợi ý: - Phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử - Tích 3x(x -2) nào? - Gọi HS lên bảng trình bày Để xuất nhân tử chung x – y ta đổi - 5x(y-x) thành + 5x(x-y) b) 3(x -2y) -5x(x -2y) = 3(x -2y) +5x(x -2y) = (x -2y)(3 +5x) Thảo luận nhóm ?2 - Làm nháp, thống nhóm cử đại diện lên bảng trình bày: 3x2 -6x = 3x( x -2) =0 3x= x - 2= x = x = Cũng cố - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ta phải tìm nhân tử chung tất các hạng tử đa thức sau đó đặt nhân tử chung ? Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? ? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ta phải làm gì? Dặn dò Bài 40: a)15 91,5 +150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5= 15( 91,5 +8,5)= 15 100= 1500 b) Đổi dấu để xuất nhân tử chung Kết quả= 000 000 _ Về nhà làm bài tập 41 và 42 Bài 41 làm giống ?2 Bài 42: nhớ lại xm+n = xm.xn Ôn lại các đẳng thức để chuẩn bị cho §7 Tuần: Tiết : 10 Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày dạy : 19/09/2012 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đ thức thành nhân tử Thái độ: Nghiêm túc rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ?1 Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: - Một HS lên bảng Điền biểu thức thích hợp vào 2 A +2AB+B = (…………) , chỗ trống A2-2AB+B2 = (……………)2, A2+2AB+B2 = (A + B)2 , A2-B2= (…………)(……………), A2-2AB+B2= (A - B)2, 17 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= (………………)3, A3- 3A2B+ 3AB2- B3= (………………)3 A3 + B3 = (…………)( ………………) A3 - B3 = (…………)( ………………) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? A2-B2= (A + B)( A - B), A3+3A2B+3AB2+ B3= (A + B)3, A3- 3A2B+ 3AB2- B3= (A - B)3 A3 + B3 = (A + B)( A2-AB+B2) A3 - B3 = (A - B)( A2+AB+B2) - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa ?3 Các HĐT trên có thể giúp chúng ta phân tích thức đó thành tích các đa thức đa thức thành nhân tử không? Vì sao? - Có vì cúng đã viết dạng tích đa thức 3.Bài Các HĐT có thể giúp chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử nào và có phải đa thức nào phân tích thành nhân tủ cách dung HĐT không? Để biết rõ điều đó, chúng ta học §7 phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ 1: Ví dụ 1: - Áp dụng các HĐT đã học hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử Ba hs lên bảng, hs còn lại làm nháp, hs nhận a x - 4x +4 xét bài giải bạn trên bảng b x -2 a)x2- 4x +4 = (x)2-2(2)(x) +22=(x-2)2 c 1-8x - Chỉ cho hs cách chọn HĐT phù hợp với b)x2-2=(x)2- )2= (x+ )(x- ) đa thức Ví dụ: c)1-8x3=(1)3-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) Câu a: Bình phương hiệu Câu b: Hiệu hai bình phương - Giới thiệu cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HS làm ?1 HĐT a) P/t các đa thức sau thành nhân tử Cho HS làm ?1 - Đa thức x3+3x2+3x+1 có dạng HĐTlập phương a Đa thức x +3x +3x+1 có dạng HĐT nào? tổng a x3+3x2+3x+1 = x3+ 3.x2.1+ 3.x.12+ 13 = (x+1)3 - Đa thức (x+y)2- 9x2có dạng HĐT hiệu hai bình phương b (x+y)2- 9x2= (x+y)2-(3x)2= (x+y-3x)(x+y+3x)=(y-2x)(y+4x) - Làm ?2 Tính nhanh Ta không nên sử dụng cách tính thông thường để giải bài toán này vì phải tính 1052 lâu Ta nên phân tích 1052 – 25 thành nhân tử tính 1052-25 =1052-52=(105-5)(105+5) = 100.110=11 000 Áp dụng ? Áp dụng phân tích thành nhân tử b Đa thức (x+y)2- 9x2 có dạng HĐT nào? Áp dụng phân tích trên thành nhân tử - Cho HS làm ?2 ? Ta có nên sử dụng cách tính thông thường để giải bài toán này không? Vì sao? ? Ta có thể tính nhanh bài toán này ntn? Áp dụng VD Chứng minh (2x +5)2 -25 chia hết cho với số nguyên x Để Cmr (2x +5)2 -25 chia hết cho với số nguyên x ta biến đổi đa thức (2x +5)2 -25 thành ? Để chứng minh (2x +5) -25 chia hết cho nhân tử mà đó có nhân tử là bội 4 với số nguyên x ta làm ntn? 18 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước ? Chúng ta thử phân tích (2x +5)2 -25 thành nhân tử xem các nhân tử có đúng là có bội không nhé - Hãy lấy giấy nháp và phân tich? - Cả lớp nháp bài - Một hs lên bảng trình bày: (2x +5)2-25= ( 2x +5)2 -52 = (2x +5 -5)( 2x +5+5)= 2x(2x+10) = 4x(x+5) Mà 4x(x+5) chia hết cho nên (2x +5)2 -25 chia hết cho 4 Cũng cố - Qua bài này chúng ta thấy vai trò các HĐT đáng nhớ có lớn không? Chúng ta phải học thật - Đọc lại HĐT đáng nhớ kĩ nhé - Gọi vài hs đọc lại các HĐT đáng nhớ Dặn dò Kí duyệt: - Về nhà làm các bài tập còn lại và phân tích 25-x2-2xy-y2 17/09/2012 thành nhân tử - Gợi ý 45b: gặp bài toán tìm x, sau thu gọn các hạng tử đồng dạng mà x có số mũ từ trở lên thì nên đưa dạng tích Đáp số: x = Nguyễn Thị Hương Đọc thật kĩ bài “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử” Tuần: Tiết : 11 Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 25/09/2012 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Củng cố kỷ phân tích phương pháp nhóm Thái độ: Nghiêm túc học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, giáo án, SGK Học sinh: SGK, bảng con,vở nháp III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x - 6x+ = (x-3) 2 a) x - 6x+ b) (x-3) –y b/(x-3)2 –y2 = (x-3+y )(x-3-y ) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực các VD Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Cho HS phân tích đa thức sau thành nhân tử : Vận dụng các phương pháp phân tích đã học để x - 3x +xy – 3y tìm hướng giải và nêu nhận xét Gợi ý : - Các hạng tử có nhân tử chung không ? Không có 19 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Làm nào để xuất nhân tử chung ? Từ đó dẫn đến (x2-3x)+(xy-3y) Cho HS phân tích các nhóm để tìm nhân tử chung và kết quảbáo cáo Cho HS thực VD , đặt vấn đề tương tự VD Hỏi : có thể nhóm nhiều cách khác không ? cho HS lên bảng trình bày Sau 2VD trên, GV giới thiệu với HS cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Treo bảng phu và cho HS nhận xét bài toán sau : x2 - 6x+ -y2 =(x2-6x)+(9-y2) = x(x-6)+ (3+y)(3-y) Đa thức trên còn phân tích không? Vì sao? Từ đó,cho HS thực việc nhóm lại (gợi ý xem lại kết kiểm tra bài cũ).GV nhận xét và sửa sai (nếu có) Lưu ý HS việc phân tích phương pháp nhóm phải bảo đảm: * Các nhóm phân tích * Sau phân tích nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục Rèn kỷ tính nhanh Cũng cố Áp dụng: Hãy phân tích biểu thức trên thành nhân tử Có thể nhóm hạng tử nào với nhau? Rèn và củng cố kỷ phân tích phương pháp nhóm Treo bảng phụ có trình bày bài giải bạn Thái,Hà ,An Cho HS nhận xét đúng,sai bài Cho HS làm tiếp bảng phụ nhóm bài làm Thái và Hà 20 Nhóm các hạng tử a) x2- 3x +xy – 3y = (x2-3x) + (xy- 3y ) = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+yư3 HS lên bảng trình bày theo cách nhóm khác - Có thể nhóm nhiều cách khác b) 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z(3+x) = (x+3)(2y+z) Hoặc : =(2xy+xz)+(6y+3z) =x(2y+z)+3(2y+z) =(2y+z)(x+3) không thể phân tích tiếp vì không có nhân tử chung Áp dụng: a/ 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 ) =15(64+36)+100(25+60) =15.100 +100.85 =100(15+85) =100.100 =10000 HS thực nháp ,sau đó ghi vào bài học -Bạn An làm đúng _Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết Bạn Thái : x4-9x3+ x2 -9x = x(x3-9x2+x-9) = x[(x3-9x2) + (x-9)} = x[x2(x-9) +(x-9)] = x(x-9)(x2+1) Bạn Hà : x4-9x3+ x2 -9x=(x4-9x3)+(x2-9x) Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước = x3(x-9) + x(x-9) = (x-9)(x3+ x) = x(x-9)(x2+om1 Hs làm vào bài tập 47/a x2- xy + x – y = (x2- xy) +(x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x -y)(x + 1) -(-A) = A c/ 3x2-3xy -5x+5y = (3x2-3xy) –(5x-5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5) Thu bảng nhóm, nhận xét cách làm nhóm Gọi HS lên bảng làm bài 47/a,c Cho HS nhắc lại qui tắc dấu -(-A) = ? Dặn dò Về nhà làm các bài 47/b ; 48/b,c ;49 Hướng dẫn bài 48/b phân tích phương pháp đặt nhân tử chung trước dùng phương pháp nhóm - On lại các đẳng thức đã học, xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần: Tiết : 12 Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 26/09/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử để giải bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải bài tập Thái độ: II Chuẩn bị Giáo viên: SGK,Phấn màu Học sinh: Nháp,SGK, BT trang 23 III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x - xy + x – y = (x2-xy)+(x-y) a) x2 - xy + x - y = x (x-y)+(x-y)= (x+1)(x-y) b) xz + yz - 5(x+y) b) xz + yz - 5(x+y) = z (x+y) - 5(x+y) = (x+y)(z-5) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu lại các BT Hoạt động nhóm và đại diện nhóm lên trình bày Cho HS làm BT sau đây: phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 – x – y 2 a) x - x – y - y =(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y)(x-y-1) b) 5x -5y +ax-ay 21 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước c) a3-a2x –ay +xy Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm khác theo dõi,nhận xét b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y) =(x-y)(5+ a) c/a3-a2x –ay +xy=a2(a-x) - y(a-x) = (a-x)(a2-y) BT 48 Cho HS làm BT 48 phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân tử a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4 – y2 a) x2 + 4x – y2 +4 = (x +2)2 – y2 =(x+2+y)(x+2-y) b) 3x2 + 6xy+3y2-3z2 b/3x2 + 6xy+3y2-3z2 c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2 =3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2] Gọi HS lên bảng làm =3(x+y+z)(x+y-z) Nhắc HS lớp làm bài vào theo dõi nhân c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2 xét = (x-y)2- (z-t)2 =[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)] =(x-y+z-t)(x-y-z +t) - Cùng với GV sửa sai và hoàn thiện bài giải Cũng cố Cho HS làm BT 49 a) 37,5 6,5 - 7,5 3,4 –6,6 7,5 + 3,5 37,5 Tính nhanh: = (37,5 6,5 + 3,5 37,5)- (7,5 3,4 –6,6 7,5) a) 37,5.6,5 - 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6) Ta có thể nhóm ntn? = 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450 b) 452 +402 – 152+80.45 = 452 +402+80.45 – 152 b) 452 +402 – 152+80.45 = 452 +402 +2.45.40 – 152 Gọi HS lên bảng làm = (45+40)2 -152= 852-152 Nhắc HS lớp làm bài vào theo dõi nhân = (85+15)(85-15)=100.70=7000 xét a) x(x-2) +x-2 =0 Gợi ý bài 50 ( x-2)(x+1) = a đưa vế trái dạng tích x-2 = hay x+1 = Tích hai đa thức x = hay x = -1 ( x-2)(x+1) = nào? HS làm vào bài tập Tìm x với trường hợp Dặn dò Xem các BT đã giải Tính nhanh giá trị biểu thức x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - và z = 45 Trước tính giá trị biểu thức ta nên phân tích đa thức thành nhân tử tính BTVN 31 đến 33 trang SBT Ôn HĐT đáng nhớ Xem trước bài Phân tích đa thức thành nhân tử cách Phối hợp nhiều phương pháp Tuần: Tiết : 13 Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 02/10/2012 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương 22 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án Em đã học phương pháp nào Đặt nhân tử chung , đẳng thức, nhóm các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử? hạng tử Em hãy vận dụng các phương pháp trên để giải bài toán sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tự : Em hãy cho biết muốn phân tích đa thức trên 5x3+10x2y+ 5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) em đã vận các phương pháp nào? ( Đặt nhân tử = 5x(x+y)2 chung , đẳng thức )Nội dung bài học hôm là phối hợp tất các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh tích đa thức thành nhân tử Thực các ví dụ sách giáo khoa VD1:Phân x -2x2+x Em hãy nêu các gợi ý sách giáo khoa? Nhân tử chung là bao nhiêu ? Nhân tử chung là x Em có nhân xét gì biểu thức x2-2x+1? =x(x2-2x+1) =x(x+1)2 VD2 : VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Em có nhận xét gì ba hạng tử đầu tiên? Đa thức trên đưa dạng nào Có dạng đẳng thức đẳng thức nào? x2-2xy+y2-9 (a2-b2=(a+b)(a-b) =(x-y)2-32 Thực ?1 sách giáo khoa =(x-y+3)(x-y-3) Nhân tử chung :2xy ?1 Phân tích đa thức Gợi ý: Khai triển đẳng thức:(y+1) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy 2 Vậy đa thức x -y -2y-1 viết nào? thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy =2xy(x2-y2-2y-1) Thực ?2 =2xy[x2-(y-1)2] Cho học sinh làm theo gợi ý sách giáo =2xy(x+y-1)(x-y+1) khoa ?2.Tính nhanh giá trị Thay x=94,5vày= 4,5 vào (x+1+y)( x+1-y) x2+2x+1-y2 x=94,5vày= 4,5 Ta gía trị bao nhiêu? x2+2x+1-y2=(x+1)2-y2= (x+1+y)( x+1-y) Khi phân tích đa thức thành nhân tử cách Thay x=94,5vày= 4,5 vào ta phối hợp nhiều phương pháp ta thực các (94,5+1+4,5)( 94,5+1-4,5)=100.91=9100 bước nào? Đặt nhân tử chung có Dùng đẳng thức Nhóm các hạng tử Cũng cố 23 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Dặn dò Làm các bài tập 51, 52, 53 chuẩn bị phần luyện tập Tuần: Tiết : 14 Ngày soạn: 20/09/2012 Ngày dạy : 03/10/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Rèn ruyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 2 ? Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa 2x +4x+2 - 2y thức thành nhân tử đã học ? =2(x2+2x+1 y2) +x_y)(4_x+y) Em hãy vận dụng các phương pháp đãhọc để =2[(x+1)2_y2] giải các bài tập 51 SGK =2(x+1+y)(x+1 _y) 2xy_x2_y2+16 = 16_(x_y)2=(4 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt nhân tử chung ? Bài 54:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Diền vào chỗ trống? a/ x +2x2y+xy2-9x a/ x3+2x2y+xy2 -9x =….(….+…+….-….) =x(x2+2xy+y2-9) =….[(…+…)2 -… 2] =….(…+…+…)(…+…-…) =x(x+y+3)(x+y-3) Diền các số thích hợp vào ô trống? Nhân tử chung đa thức là bao nhiêu? b/2x_2y_x2+2xy_y2 =( - )-(x2-2xy+…2 ) = ( - )- (…-…)2 = ( - )(2- …+…) b/2x-2y-x2+2xy-y2 C/Đặt nhântử chung? = 2(x-y)- (x-y) Viết số dạng bình phương? = (x-y)(2 -x+y) c/ x4_ 2x2 = …(…_2) =x2(…._…2) =x2(….+…)(…_…) Hoạt động 2:Tìm x biết c/ x4-2x2 = x2(x2_2) Nhân tử chung vế trái là bao nhiêu? 24 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Biểu thức dấungoặc có dạng nào HĐT? = x2 Bài 55:tìm x biết: a/ x_ x=0 x(x2_ ) =  x(x_ )(x+ )=  x=0 hooặc x-1 = x+1 = x=0 x= x= -1 b/(2x_1)2_ (x_3)2 =  (2x_1 +x_3)(2x_1_x+3) = (3x_4)(x+2) =  x=4/3 x= -2 c/ x2(x_3)+12_4x =  x2(x_3) _4(x_3) = (x_3)(x2_4) =  (x_3)(x_2)(x+2)=  x=3 x=2 x= -2 Bài56: Tính nhanh giá trị đa thức a/ x2+ ½ x+1/16 x=49,75 Ta có: x2+1/2 x+1/16 = (x+ ¼ )2 Thay x= 49,75 vào biểu thức : (x+1/4 )2 = (49,75+0,25)2 =502 = 2500 b/ x _y2 _2y_1 x=93 vày=6 Ta có: x2_ y2_ 2y _1 =x2 _ (y+1)2 =(x_y_1)(x+y+1) Thay x =93 và y=6 vào biểu thức (x_y_1)(x+y+1) =(93_6 _1)(93+6+1) = 86*100 =8600 Hoạt động :Tính giá trị biểu thức Cũng cố Dặn dò 25 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: Tiết : 15 Ngày soạn: 01/10/2102 Ngày dạy : 09/10/2012 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: + Hs nắm vững nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Sgk, phấn màu, bảng phụ Học sinh: Sgk, ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng số III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - Tính - Tính a) 54 : 52 a) 54 : 52 = 54 – = 52  3  3   :  b)      3  3   :  b)     =  3    4 5  3     4 c) x10 :x6 (với x 0) 3 d) x :x (với x 0) Bài Hoạt động giáo viên Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B - Trong tập Z các số nguyên, chúng ta đã biết phép chia hết ? Cho a, b  Z; b 0 Khi nào ta nói a chia hết cho b? - Tương tự vậy, cho A và B là hai đa thức, B 0 Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B ? - A gọi là đa thức bị chia B đa thức chia Q đa thức thương c) x10 : x6 = x4 d) x3 :x3 = x1 = x A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B * Chú ý lắng nghe và ghi bài Hoạt động học sinh Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B * Chú ý lắng nghe - Nếu có số nguyên q cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b * A và B là hai đa thức; B 0, tìm đa thức Q cho A = B.Q thì ta nói đa thức A chia hết cho cho đa thức B - Trong bài này ta xét phép chia đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Quy tắc - Với x 0,m,n  N,m n thì xm : xn = x m - n xm : xn = ? * Chỉ vào phần kiểm tra bài cũ để minh họa 54 : 52 = 54 – = 52 x3 :x3 = x1 (với x 0) * xm chia hết cho xn m n ? Vậy xm chia hết cho xn nào 26 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Cho HS làm ?1 : Làm tính chia: a) x3 : x2 ; b) 15x7 : 3x2 c) 20x2 : 12x * Làm ?1 : a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 x c) 20x2 : 12x = * Phép chia 20x2 : 12x (x 0) là phép chia hết Vì: thương phép chia là đa thức ? Phép chia 20x : 12x (x 0) có phải là phép chia hết hay không ? Vì ? - Nhấn mạnh: Hệ số không phải là số nguyên, x là đa thức nên phép chia trên là * Thảo luận nhóm làm ?2 và trả lời: phép chia hết 2 - Cho HS thảo luận nhóm phút làm ?2 : a) 15x y :5xy + Lấy 15 : = a) 15x2y2 :5xy2 = ? x2 : x = x ? Để thực phép chia này em làm y : y2 = nào a) 15x2y2 :5xy2 = 3x + Vì 3x 5xy2 = 15x2y2 , có đa thức Q.B = A nên phép chia này là phép chia hết + Sau tính: ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? xy Vì ? b) 12x3y : 9x2 = b) 12x3y : 9x2 = ? + Đây là phép chia hết , vì thương là đa thức ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? * Trả lời: Vì ? Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức - Qua các ví dụ trên hãy rút nhận xét: Đơn B biến B là biến A với số thức A chi hết cho đơn thức B nào ? mũ không lớn số mũ nó A ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường Quy tắc: (sgk/26) hợp A chia hết cho B) ta làm nào? Áp dụng Áp dụng * Làm bài vào ?3 : - Yêu cầu HS làm ?3 : a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z a) Tìm thương phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z đơn thức chia là 5x2y3  x3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị biểu b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = thức P x = -3, y = 1,005 Thay x = -3 vào P ta được: P=  ( 3)3 36 Cũng cố * Lên bảng làm bài: Bài 59(a, c)/26: a) 53 : (5)2 = 53 : 52 = - Cho HS làm bài 59(a, c); 60 (b, c) và bài 61/27 3  27   12          c) (-12)3 : 83 =     Bài 60/59: b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = -y Bài 61/59: - Lưu ý cho HS: Lũy thừa bậc chẳn hai số đối thì nhau: ví dụ : (-2)4 = 24 ; … 27 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước 3  2 x y :   x y   xy   b) c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Dặn dò + Về nhà học và nắm vững các khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Làm các bài tập 59b; 60a; 61a; 62/26 + 27: Bài 59b; 60a; 61a: Tương tự các câu đã làm Bài 62: Tương ?3 b + Đọc nghiên cứu trước §11 Tuần: Tiết : 16 Ngày soạn: 01/10/2012 Ngày dạy : 10/10/2012 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: + Học sinh cần nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức + Vận dụng tốt vào việc giải các bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Sgk, phấn màu, bảng phụ Học sinh: Sgk, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Em hãy phát biểu quy tắc chia đa thức A cho * + Phát biểu quy tắc (như sgk/26) đơn thức B (trường hợp chia hết) + Áp dụng: 18x2y2z : 6xyz = 3xy 2 Làm tính chia: 18x y z : 6xyz y ? Làm tính chia: * a) = a) 5x2y4 : 10x2y b) = 3bc b) 27a4b2c : 9a4b Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Quy tắc Quy tắc * Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút làm * Một HS đọc to yêu cầu ?1 HS hoạt động bài ?1 : Cho đơn thức 3x2y: nhóm làm bài, sau đó đại diện nhóm trình - Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết bày: cho 3x2y VD: (6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức đó cho 3x2y - Cộng các kết vừa tìm với = 2x - 3xy + * Chỉ vào ví dụ và nói: Ở ví dụ trên em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức Thương phép chia chính là đa thức 2x - 3xy + ? Vậy, muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào (trường hợp đa thức Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thứcB (trường hợp đa thức A chia hết cho đơn thức 28 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước A chia hết cho đơn thức B) + Nhấn mạnh lại quy tắc, sau đó yêu cầu vài HS nhắc lại ? Cần điều kiện gì để đa thức A chia hết cho đơn thức B * Cho HS làm bài 63/28: Không làm tính chia xét xem A có chia hết cho B không ? A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 * Yêu cầu HS tự đọc ví dụ sgk/28 * Lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm bỏ qua số phép tính trung gian VD: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 x y = 6x - - B), ta chia hạng tử đa thức A cho B cộng các kết với * Mỗi hạng tử A phải chia hết cho B Bài 63/28: A chia hết cho B Đọc ví dụ sgk/28 2 Áp dụng * HS làm ?2 : Áp dụng * Yêu cầu HS làm ?2 ( Đưa đề bài lên bảng phụ) a) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 – 3x3y + Bạn Hoa giải đúng + Gợi ý: Em hãy thực theo quy tắc đã học ? Vậy, bạn Hoa thực đúng hay sai + Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức thực ? Vậy, để chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm nào? tương tự chia tích cho số b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y + Em hãy làm câu b =5x2y(4x2 -5y - ) : 5x2y = 4x -5y - Cũng cố * Cho HS nhắc lại quy tắc (sgk/27) * Cho HS làm bài tập 64/28: Cho HS chuẩn bị phút, sau đó gọi HS lên bảng làm Sau ba HS trên bảng làm xong, thu phiếu học tập HS chấm điểm và sửa bài * Lần lượt hai HS nhắc lại quy tắc * Ba HS lên bảng làm bài HS lớp làm vào phiếu học tập Bài 64/28: a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + - 2x b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (- 0,5x) = - 2x2 + 4x2y - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - Dặn dò + Về nhà học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức + Làm bài: 65; 66/29: Kí duyệt Bài 65: Ta có (y – x)2 = (x – y)2 08/10/2012 Đặt x – y = z áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức + Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, các đẳng thức đáng nhớ + Nghiên cứu trước §12 29 Nguyễn Thị Hương Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: Tiết: 17 Ngày soạn: 10/10/2012 Ngày dạy : 16/10/2012 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Sgk, ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ ( Lồng vào bài ) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phép chia hết Phép chia hết * Cách chia đa thức biến đã xếp là “Thuật toán” tương tự thuật toán chia các số tự nhiên ? Hãy thực phép chia sau: * Trình bày miệng: - Lấy 96 chia cho 26 - Nhân với 26 78,lấy 96 trừ 78 còn 18 - Hạ xuống 182 rối lại tiếp tục: chia, nhân, trừ + Nêu cầu HS trình bày miệng và GV ghi lại quá trình thực hiện: Ví dụ: Chia đa thức 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x cho đa thức x2 – 2x + + Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã xếp theo cùng thứ tự (lũy thừa giảm dần x) Ta đặt phép chia: Giải: 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x * Chú ý lắng nghe + 2x4 : x2 = 2x2 + 2x2(x2 – 2x + 3) = 2x4 – 4x3 + 6x2 x – 2x + + Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia + Sau đó yêu cầu HS thực lời + Nhân: 2x2 với đa thức chia, kết viết 30 + Ghi bài vào Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng cột + Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đa thức tích vừa nhận + Ghi lại bài làm: + Trả lời miệng, hướng dẫn GV + Làm hướng dẫn GV Làm chậm phép trừ đa thức để HS tránh sai sót) + iới thiệu đa thức - x3 + 2x2 – 3x là dư thứ + Ghi bài: Phép chia trên có số dư 0, đó là phép chia hết + Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đã thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) + Tiến hành nhân hướng dẫn dư thứ hai x2 – 2x + Thực tương tự đến số dư 2x2 – x Bài làm trình bày sau: - x3 + 2x2 – 3x + 2x4 – 4x3 + 6x2 2x4 – 5x3 + 8x2 – 3x + Kết phép nhân đúng đa thức bị chia + Phép chia trên có số dư 0, đó là phép chia hết * Nêu cầu HS kiểm tra lại tích: (x2 – 2x + 3) (2x2 – x) xem có đa thức bị chia hay không ? + HDHS tiến hành nhân đa thức đã xếp * Hoạt động nhóm làm bài Sau đó treo bảng nhóm: Bài 67/31: a) ? Hãy nhận xét kết phép nhân * Sgk /29; 30 có các ví dụ tương tự nhà các em xem và làm ? / 30 * Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 67/31 phút: Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b b) + Nhận xét, sửa sai cho HS và lưu ý HS: Câu b phải để cách ô cho hạng tử đồng dạng xếp cùng cột Phép chia có dư Ví dụ: Thực phép chia đa thức Phép chia có dư 31 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước (3x4 + x3 + 6x – 5) cho đa thức x2 + ? Em có nhận xét gì đa thức bị chia + Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc hai nên đặt phép chia ta cần để trống ô đó + Làm tương tự các ví dụ trên + Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày, GV ghi lại quá trình thực hiện: * Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc + Trình bày miệng: ? Đến đây đa thức dư 5x – có bậc ? Còn + Đa thức dư 5x – có bậc là đa thức chia x2 + có bậc ? đa thức chia x2 + có bậc là + Như đa thức dư có bậc nhỏ bậc + Ghi bài: Phép chia trên gọi là phép chia có đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục dư; 5x – gọi là dư Phép chia này gọi là phép chia có dư; 5x – gọi là dư ? Trong phép chia có dư, đa thức bị chia có quan hệ nào đa thức chia, + Trong phép chia có dư, đa thức bị chia thương và dư đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư (Nếu HS trả lời không GV gợi ý: 17 : thương là dư Ta viết 17 = 3.5 + * Một HS đọc to chú ý Số bị chia = số chia  thương + dư) * Yêu cầu HS đọc chú ý sgk/31: Chú ý: (sgk/31) Cũng cố * Cho HS làm bài 69/31 * Một HS đọc to đề bài ? Để tìm đa thức dư ta phải làm + Ta thực phép chia nào + Q = 3x2 + x – 3; R = 5x – + Phép cia này ta đã thực ví dụ Bài 68c/31: (mục 2) Q = ? ; R = ? (x2 – 2xy + y2) : (y – x) * HDHS làm bài 68c/31: Áp dụng đẳng = (y – x)2 : (y – x) thức đáng nhớ để thực phép chia =y-x Dặn dò + Nắm vững các bước “thuật toán” chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = B Q + R + Làm bài tập 68(a,b); 70; 71/32 Bài 68(a,b)/31: Cách làm tương tự bài c:125x3 + = (5x)3 + 13 = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) Bài 71: a) Xem lại bài 11 Ôn lại qui tắc b) x2 – 2x + = (1 – x)2 + Chuẩn bị tiết sau luyện tập 32 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: Tiết : 18 Ngày soạn: 10/10/2012 Ngày dạy : 17/10/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Sgk, ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức ? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm - Nêu quy tắc sgk/27 nào ? Bài 70/32: * Cho HS làm bài 70/32 + Hai HS đồng thời lên bảng làm bài: + Gọi HS lên bảng làm bài a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = xy – - y + Chữa bài cho HS Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức * Yêu cầu HS thỏa luận nhóm phút để trả lời bài 71/32: Không thực phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 B = x2 + Dưới lớp nhận xét bài làm bạn Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức * Thảo luận nhóm làm bài Sau đó đại diện trả lời: Bài 71/32: a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất các hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 – 2x + = (x – 1)2 = (1 – x)2 B=1–x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B b) A = x2 – 2x + B=1–x * Đứng chỗ trình bày: * Yêu cầu HS làm bài 72/32: Làm tính chia(2x Bài 72/32: + x3 – 3x2 – 3x2 + 5x – 2) :(x2 – x + 1) 2x4+ x3- 3x2+5x-2 x2-x+1 2x4- 2x3+2x2 _ 2x2+3x-2 3x - 5x +5x-2 3x3-3x2+3x _ -2x2+2x-2 -2x +2x-2 Bài 74/32: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a * Cho HS làm bài 74/32: Tìm số a để đa thức chia hết cho đa thức x+2 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x+2 * Ta thực phép chia và cho dư ? Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia + HS làm vào Một HS lên bảng: Giải: 33 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước x3- 3x2+ x + a x+2 2 x + 4x 2x2-7x+15 -7x + x + a _ -7x2-14x _ 15x+ a 15x+ 30 ? Số dư phép chia này là bao nhiêu a - 30 + R = a – 30 Từ đó hãy tìm a ? + Số dư là a - 30 + R = a – 30 R =  a – 30 =  a = 30 + Giới thiệu cách khác cho hs: Gọi thương phép chia hết trên là Q(x) Ta có: 2x3 – 3x2 + x + a = Q(x) (x + 2) Nếu x = - thì Q(x) (x + 2) =  2.(-2)3 – 3.(-2)2 + (-2) + a =  - 16 – 12 – + a =  - 30 + a =  a = 30 Cũng cố : ? Phép chia phép chia hết là gì? ? Phép chia có dư là gì? Dặn dò + Xem lại các bài tập đã chữa + Làm bài tập 73/32: Để tính nhanh, hãy phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có thừa số là đa thức chia (áp dụng đẳng thức và nhóm hạng tử) + Về trả lời các câu hỏi 1; 2/32 và làm bài tập 75b; 76a; 77/33 Bài 75b: Xem lại §1 Bài 76a: Xem lại §2 Bài 77: Phên tích biểu thức đã cho thành nhân tử Sau đó thay giá trị x và giá trị y vào và tính giá trị + Tiết sau ôn tập chương I hết ? Em hãy thực phép chia Kí duyệt 15/10/2012 Nguyễn Thi Hương Tuần: 10 Tiết: 19 Ngày soạn: 15/10/2012 Ngày dạy : 23/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương Kĩ năng: Rèn kĩ giải các bài toán nhân hai đa thức, các bài toán vận dụng đẳng thức., các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng tốt các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bút 34 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Học sinh: Bảng nhóm, các kiến thức chương, các câu hỏi và bài tập chương I bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Lồng vào tiết học Bài Hoạt động giáo viên I Ôn tập nhân đơn thức với đa thức - Đọc câu hỏi và y/c kiểm tra ? Phát quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm bài tập 75tr33 SGK - Trong lúc HS1 làm bài tập Gọi tiếp HS2,HS3 nhắc nhở HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét Hoạt động học sinh I Ôn tập nhân đơn thức với đa thức - Phát quy tắc nhân đơn thức với đa thức SGK tr4 Bài tập 75tr33 SGK a 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 xy  x y  3xy  y   x y  x y  xy 3 b - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Cho phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa SGK tr7 thức Làm bài tập 76(a )tr33 SGK Bài tập 76(a )tr33 SGK a (2x2 – 3x).(5x2 – 2x +1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x - Cho làm bài tập 76(b )tr33 SGK - Làm bài tập 76(b )tr33 SGK b (x – 2y).(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy II Ôn tập HĐT đáng nhớ II Ôn tập HĐT đáng nhớ 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 - Nhận xét cho điểm HS 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 - Gọi HS lên bảng viết bảy HĐT đáng nhớ 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 Y/c HS lớp viết vào phiếu học tập 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) - Gọi HS nhận xét, đồng thới GV thu phiếu học 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) tập Kiểm tra HS Bài tập 77 tr33/SGK Tính nhanh giá trị biểu thức a M= x2 + 4y2 – 4xy x=18 và y=4 - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 77 Tr33 SGK M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y)2 Hs lớp làm bài vào theo dõi nhận xét x=18 và y=4 ta có M = ( 18 – 2.4)2 = 102 =100 b N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 Tại x = 6, y = - N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 Tại x = 6, y = - ta có N = [ 2.6 – (-8)]3 = (12+8)3 = 203 = 8000 - Nhận xét đánh giá sửa sai có Cũng cố Bài 78 tr33/SGK Rút gọn các biểu thức sau Bài 78 tr33/SGK Để rút gọn biểu thức trên ta a) ( x +2 )(x -2) – (x – 3)(x+1) có thể áp dụng HĐT và nhân hai đa thức Để rút gọn biểu thức trên ta có thể làm ntn? a) ( x +2 )(x -2) – (x – 3)(x+1) Gọi HS lên bảng làm Hs lớp làm bài vào = x2 – – x2 –x + 3x + = 2x - theo dõi nhận xét b) (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) 35 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước b) (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) Biểu thức trên có dạng HĐT bình phương Biểu thức trên có dạng HĐT nào? tổng hai biểu thức (2x+1) và(3x–1) Gợi mở Coi biểu thức (2x+1)là A, biểu thức (3x – 1) là B (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x+1)(3x – 1) Viết biểu thức trên dạng HĐT bình phương = [(2x+1)+( 3x – 1)]2 =(2x+1+3x – 1)2 tổng hai biểu thức (2x+1) và(3x–1) = (5x)2 Sau đó rút gọn biểu thức Dặn dò - Ôn tập thật kĩ bảy HĐT đáng nhớ - Xem lại các bài tập phần ôn tập - Làm các bài tập 53,54,55tr9SBT - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đa thức cho đa thức - Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập để Tiết sau ôn tập Tuần: 10 Tiết: 20 Ngày soạn: 15/10/2012 Ngày dạy : 24/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tt) I Mục tiêu Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương Kĩ năng: Rèn kĩ giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đa thức - Vận dụng tốt các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, bút Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, các câu hỏi ôn tập chương I III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào tiết học) 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, I Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức chia đa thức - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức tử? đó thành tích các đa thức - Có phương pháp phân tích đa thức Có cách ( đặt nhân tử chung, dùng HĐT, thành nhân tử mà ta đã học? nhóm các hạng tử, phối hợp, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử) - Bài 79/tr81.SGK phân tích thành nhân tử Bài 79/tr81.SGK Phân tích thành nhân tử - Cho học sinh làm bài theo nhóm ( làm bài - Làm bài theo nhóm vào bảng phụ nhóm) Nhóm 1.2 - Chia lớp thành nhóm( nhóm 1,2 làm câu a x2 – + (x – 2)2 = (x – 2)(x+2) + (x – 2) a, nhóm 3,4 làm câu b, nhóm 5,6 làm câu a,) = (x – 2) (x – 2+ x+2) = 2x(x – 2) Nhóm 3.4 b x3 – 2x2+x – xy2= x(x2 – 2x+1- y2) = x[(x – 1)2 – y2) = x(x – 1+y)(x – – y) Nhóm 5.6 c x3 – 4x2 – 12x+ 27 = (x3 +33) – (4x2+12x) = (x+3)(x2 – 3x+9) – 4x(x+3) 36 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Thu bảng nhóm treo lên bảng, cho các nhóm nhận xét chéo - Đánh giá bài làm các nhóm - Gợi ý cho HS hãy phân tích vế trái thành nhân tử xét tích nào - Gọi hai HS lên bảng làm câu a,b, HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét = (x+3)(x2 – 3x+9 – 4x)=(x+3)(x2-7x+9) - Các nhóm nhận xét chéo Bài tập 81tr33.SGK Tìm x biết 2 x( x  4) 0  x( x  2)( x  2) 0 a)  x = ; x=2 ; x=-2 b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2)=0 (x+2)[ (x+2) – (x – 2)] =0 (x+2)(x+2 – x + 2) =0 4(x+2) =0 x+2 =0 x = -2 - Nhận xét bài làm bạn - Nhận xét cho điểm HS Nhân tử chung đa thức c) x + 2 x2+2x3 = Là x x + 2 x2+2x3 là gì? Sau đặt nhân tử chung là x biểu thức ngoặc có dạng HĐT nào? x(1+2 x+2x2) = - Có dạng HĐT bình phương tổng Hãy viết biểu thức (1+2 x+2x2) dạng HĐT bình phương tổng x(1+ 1+ x)2=0 nào? x(1+ 2x=0 1 x =  x= x=0 1+ x = nào? - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 80 tr33 SGK, HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét 1+ Bài tập 80 tr33 SGK Làm tính chia HS1 a 6x3 – 7x2 – x +2 2x+1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + -10x2 – x +2 - 10x2 – 5x 4x + 4x + HS2: b x4 - x3 + x2 + 3x x4 - 2x3 + 3x2 x3 – 3x2 +3x x3 – 3x2 +3x - Nhận xét đánh giá cho điểm HS - Có nhận xét gì vế trái bất đẳng thức? - Vậy làm nào để chứng minh bất đẳng thức? x)2=0 x2 – 2x + x2 + x II Bài tập phát triển tư Bài tập 82tr33 SGK Chứng minh a) x2 – 2xy + y2 +1> với số thực xvà y Vế trái bất đẳng thức có chứa (x – y)2 37 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Ta có : (x – y)2  với x;y (x – y)2+1>0 với x;y Hay x2 – 2xy + y2 +1> với số thực xvà y Cũng cố: - Yêu cầu HS nhắc lại đẵng thức - Nhắc lại lý thuyết sách đáng nhớ, và cách phân tích đa thức thành nhân tử Dặn dò - Về nhà ôn tập thật kĩ để tiết sau làm bài kiểm tra tiết Kí duyệt: 22/10/2012 Nguyễn Thị Hương Tuần: 11 Tiết : 21 Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày dạy : 30/10/2012 KIỂM TRA 45 PHÚT I Mục tiêu Kiến thức: Ôn lại kiến thức đã học chương I Hệ thống hóa kiến thức Kĩ năng: Đánh giá, kiểm tra chất lượng dạy và học Nắm lực học sinh Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên : Đề, đáp án và biểu điểm Học sinh: Kiến thức chương I III Tiến trình lên lớp 1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp 2.Phát đề: ĐỀ BÀI Câu ( điểm) a Viết bảy đẳng thức nhớ b Áp dụng: - Viết đa thức x2 + 4xy + 4y2 dạng bình phương tổng - Tính: (x – 1)(x2 + x + 1) Câu ( điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức a 2x.(2x2 – 3x + 1) b x(x – y ) + y(x + y) c (x – 1)( x2 + 3x + 1) d (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1) Câu ( điểm) Tìm x biết: a 5x(x – 1) – x + = b x2 – 5x + = Câu ( điểm) Phân tích đa thức x2 – + (x – 2)2 thành nhân tử Câu ( điểm) Thực phép chia: (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 38 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Chủ đề Nhân đơn thức với đa thức Số câu : Số điểm : Số % : Nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm : Số % : Những HĐT đáng nhớ Số câu : Số điểm : Số % : Phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách Nhân nhân đơn thức đơn thức với với đa thức đa thức đơn giản 1 1 10% 10% Biết cách nhân đa thức với đa thức 1 10% Viết bảy HĐT đáng nhớ 1 10% Số câu : Số điểm : Số % : Chia đa thức cho đơn thức Số câu : Số điểm : Số % : Tổng số câu : Tổng số điểm : Tổng số % : Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 2 20% Rút gọn các biểu thức mức độ đơn giản 1 10% Biết khai triển đa thức cách dùng bảy HĐT đáng nhớ 1 10% Biết phân tích đa thức thành nhân tử 1 10% 3 30% Biết chia đa thức cho đơn thức 1 10% 2 20% ĐÁP ÁN I LÝ THUYẾT ( điểm) 39 Cộng 2 20% Đưa đa thức dạng HĐT 1 10% Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x 10% 3 20% 20% 1 3 30% 20% 11 10 100% Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Viết bảy đẳng thức nhớ - Áp dụng: a x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = (x + 2y)2 b (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – II BÀI TẬP ( điểm) Câu ( điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức a 2x.(2x2 – 3x + 1) = 2x.2x2 – 2x.3x +2x.1 = 4x3 – 6x2 + 2x b x(x – y ) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 c (x – 1)( x2 + 3x + 1) = x3 + 3x2 + x – x2 – 3x – = x3 + 2x2 – 2x – d (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1) = (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3) = x2 – – x2 – x + 3x + = 2x – Câu ( điểm) a 5x(x – 1) – x + =  5x(x – 1) – (x – 1) =  (x – 1)(5x – 1) =  x 1  x    x 1  x 1    b x2 – 5x + =  (x2 – x) – (4x – 4)  x(x – 1) – 4(x – 1)  x  0  x 1  x  0   (x – 1)(x – 4) =     x 4  x  0    x  0  điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm 0.5 điểm 0.5 điểm Câu ( điểm) x2 – + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + + x – 2) = 2x(x – 2) Câu ( điểm) (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 10 = 15x2y5 : 3xy2 + 12x3y2 : 3xy2 – 10xy3: 3xy2 = 5xy3 + 4x2 – y điểm điểm Thu bài Dặn dò: Xem trước bài 1: Phân thức đại số Tuần: 11 Tiết : 22 Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày dạy : 31/10/2012 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức Kĩ năng: Vận dụng tốt vào bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, phấn màu , bảng phụ Học sinh: SGK, nháp III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới) Bài Chương trước đã cho ta thấy tập các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập các số nguyên không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0; thêm các phân số vào tập các số 40 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước nguyên thì phép chia cho số nguyên khác thực Ở đây ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi là phân thức đại số Dần dần qua bài học chương ta thấy tập các phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa Định nghĩa – Bảng phụ : Các biểu thức sau có dạng nào ? 4x  – Lắng nghe a x  x  15 b 3x  x  x  12 c – Với A, B là biểu thức nào ? Có cần điều kiện gì không ? A –giới thiệu phân thức đại số B (B 0) : phân thức đại số A : Tử thức B : Mẫu thức Thế nào là phân thức đại số ? –giới thiệu thành phần phân thức – Làm [?1], [?2] A – Các biểu thức có dạng B 2x 1 – A, B là các đa thức B 0 x – Biểu thức : x  có là phân thức đại số Hai phân thức – Nêu định nghĩa 35/SGK không ? Vì ? x 3 Hai phân thức – Nhắc lại khái niệm phân số ? [?1] : x  - Tương tự, GV nêu định nghĩa phân thức [?2] Một số thực là phân thức a A C B = D  A.D=B.C vì nó có thể viết dạng x – Không Vì x  không là đa thức a c   a.d bc b d – Yêu cầu HS nhắc lại - Để rõ hơn, ngiên cứu ví dụ và làm [?3], [?4], HS làm [?5] ? 3x y x  [?3] xy y vì: 3x2y.2y2=x.6xy3(=6x2y3) [?4] Vì : x(3x+6)=3(x2+2x)(=3x2+6x) x x2  x  Nên : 3x  [?5] Bạn Vân nói đúng Cũng cố 41 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Hoạt động giáo viên Bài : Dùng định nghĩa phân thức Bài chứng minh các đẳng thức sau : x2 y3 x y x3 y  35 xy a x3  x  x  x  b 10  x Hoạt động học sinh  x3 y 35 xy a Vì : x2y3.35xy = 7x3y4.5 = 35x3y4 b Vì : (x3–4x).5=5x3–20x (10–5x)(–x2–2x)=5x3–20x Nên : (x3–4x).5=(10–5x)(–x2–2x) x3  x  x  x  Suy : 10  x Dặn dò – Thuộc định nghĩa phân thức, phân thức – Ôn tính chất phân số – Làm : 1,3/36 (SGK) 1,2,3/15–16 (SBT) Kí duyệt: 29/10/2012 Nguyễn Thị Hương Tuần: 12 Tiết: 23 Ngày soạn: 29/10/2012 Ngày dạy: 06/11/2012 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Kĩ năng: Học sinh hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, sgk, thước Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu định nghĩa phân thức Phát biểu SGK tr 35 Bài x   x    x  1  x2  c x  vì ? Lên bãng sửa bt 1c,d (x+2).(x2 – 1)=(x-1)(x+2)(x-1) x  x  x  3x   x 1 x d vì (x2-x-2)(x-1)=( x2 – 3x +2)(x+1) Bài 42 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Hoạt động giáo viên Tính chất phân thức * Yêu cầu hs nhắc lại tính chất cũa phân số? Cho HS làm ? : x Cho pt hãy nhân tử và mẫu pt với (x + 2) Hoạt động học sinh Tính chất phân thức ?1 Khi nhân hay chia tử và mẫu phân số với cùng số nguyên ta phân số phân số đã cho ?2 Viết bài tính lên bãng nhóm và đọc biểu thức thu được: x x ( x  2)  3( x  2) So sánh : Rõ ràng rút gọn vế ta phân thức ban đầu Vậy phân thức phân thức đã cho ?3 Tiến hành tương tự ?2 : x ( x  2) x Rồi so sánh và 3( x  2) Cho hs rút kết luận hai phân thức Cho hs làm ?3 : x y : xy x  xy : 3xy y Cho hs rút kết luận hai pt Qua hai bài toán trên em hãy cho biết phân thức có tính chất nào? Cho hs làm ?4 : rỏ ràng áp dụng t/c trên ta nhân tử mẩu phân thức thu với 3xy ta lại phân thức đã cho Vậy phân thức phân thức đã cho Phát biểu tính chất SGK tr 37 làm ?4 a vì chia tử và mẩu cho x-1 ta sẻ phân thức phân thức đã cho b Ta có thể viết vì nhân tử và mẩu với –1 ta phân thức phân thức đã cho Quy tắc đổi dấu: Quy tắc đổi dấu: Từ bài tập b) ?4 cho ta qui tắc đổi dấu sau: y x Cho hs nhắc lại qui tắc để khắc sâu kiến thức a) nhân tử và mẩu  x với –1 ta được: ? Làm ?5 vào bảng nhóm  ( y  x) x  y  Gợi ý :ta biết biểu thức đối a-b là –(a-b) =  (4  x) x  -a+b =b-a mẩu thức cần điền là gì? Vì sao? b) nhân tử và mẩu với –1 tađược : dựa vào đâu có thể viết vậy?  (5  x ) x Nếu đổi dấu tử mẩu thức ta có thu  2 phân thức phân thức đã cho  (11  x ) x  11 không? Cũng cố Cho hs làm bt trg38: Lan đúng vì nhân tử mẩu với x bạn Lan viết đúng hay sai? Bằng cách nào Hùng viết sai , ( x  1) : ( x  1) x  viết vậy?  x ( x  ) : ( x  ) x Viết đúng là: Còn Hùng? Phải viết nào cho đúng? Giang đúng! Giang? (9  x ) (9  x) Huy? Huy sai, đúng là: 2(9  x) 43  Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Dặn dò - Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - Biết vận dụng để giải bài tập BTVN 5,6/ Sgk.4,5 tr16 SBT - Bài (tr38.SGK) Chia tử và mẫu vế trái cho (x – 1) - Đọc trước bài “ Rút gọn phân thức” - Ôn lại cách rút gọn phân thức Tuần: 12 Tiết: 24 Ngày soạn: 29/10/2012 Ngày dạy: 07/11/2012 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Học sinh bước đầu cần nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu rút gọn phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước Học sinh: Bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu tính chất phân thức ? Dùng tính chất phân thức hãy giải Vì ta đã chia tử và mẫu phân thức x( x - 1) thích vì có thể viết: ( x +1)( x - 1) cho x – x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  Bài Qua ví dụ trên ta thấy tử và mẫu phân thức có nhân tử chung là (x-1) thì sau chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Treo bảng phụ đề bài ?1 Yêu cầu hs thực theo yêu cầu bài toán x3 Cho phân thức: 10 x y a.Tìm nhân tử chung tử và mẫu b Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Nhân tử chung là 2x2 x3 x.2 x 2 x   10 x y y.2 x y Ta thấy chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản Vậy tử và mẫu là đa thức thì sao? 44 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Cho HS làm ?2, làm theo yêu cầu bài toán x  10 Cho phân thức 25 x  50 x a Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng b Chia tư và mẫu cho nhân tử chung Cho học sinh nhận xét, muốn rút gọn phân thức ta có thể thực nào? x  10 5( x  2)   25 x  50 x 25( x  2) x Nhận xét: - Muốn rút gọn phân thức ta có thể thực sau: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ?3 Rút gọn phân thức: x + x +1 ?3 Rút gọn phân thức: x + x * Chú ý: đổi dấu Ví dụ rút gọn phân thức: x2  2x 1 ( x  1) x 1   2 5x  5x x ( x 1) x 1 x  ( x  1)    x( x  1) x( x  1) x Cho HS làm ?4 Làm ?4 3( x  y ) Rút gọn phân thức y  x 3( x  y )  3( y  x)   y x y x Yêu cầu hs lớp làm bài vào theo dõi nhận xét Cũng cố - Muốn rút gọn phân thức ta có thể thực sau: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ? Nêu các bước rút gọn phân thức đại số? Dặn dò - Làm bài tập 11, 12m 13 trang 40 SGK; 9, 10 trang 17 SBT - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Tuần: 13 Tiết : 25 Kí duyệt: 05/11/2012 Ngày Nguyễn soạn: 05/11/2012 Thị Hương Ngày dạy : 13/11/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Rèn luyện kỷ rút gọn phân thức đến tối giản để Học sinh đạt tới mức thành thạo và thực nhanh các bài toán quy đồng mẫu thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính sác, tư lôgic II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, SGK, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm, SGK, phấn màu III Tiến trình lên lớp 45 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi ? Nêu cách rút gọn phân thức trường hợp: ? Sửa bài 7d, Đáp án - Trả lời câu hỏi và viết vào tập - Bài 7d x - xy - x  y ( x - xy ) - ( x - y )  x  xy - x - y ( x  xy ) - ( x  y ) x( x - y ) - ( x - y) ( x - y)( x -1) x - y   x( x  y ) - ( x - y ) ( x  y )( x -1) x  y - Bài 9a 36( x - 2)3 36( x - 2)3 -9(2 - x)   32 -16 x 16(2 - x)  ? Làm bài 9a/40 Bài Hoạt động giáo viên - Gọi HS lên bảng làm bài tập 11 tr40.SGK, HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét - Nhận xét sửa sai có - Lưu ý cho Học sinh là rút gọn triệt để, không còn nhân tử chung nào khác Dùng bảng phụ - Bứơc là các em phân tích tử và mẫu thành nhân tử - Bước là rút gọn - Lưu ý: x2+2x+4 không là đẳng thức Gọi hai HS lên bảng làm Hoạt động học sinh Bài 11 trang 40 12 x3 y 2 x xy 2 x   18 xy5 y3.6 xy y3 15x ( x  5)3 3( x  5)2  4x 20 x ( x  5) Bài 12 trang 40 3x -12 x 12 3( x - 2)2 a)  x -8 x x( x - 2)( x  x  4)  Giáo viên dùng bảng phụ Bước 1: áp dụng quy tắc đổi dấu Bước 2: rút gọn Giải câu này có cách suy luận Nhận xét thứ tự x vày tử và mẫu phân thức đã cho để suy đoán cần phải đổi dấu - Học sinh thực phân tích tử và mẫu thành nhân tửđể xuất nhu cầu cần đổi dấu Các em làm vào bảng nhóm Gọi Học sinh lên làm 3( x - 2) x( x  x  4) b) x 14 x  7( x 1)  3x 3x  3x Bài 13 trang 40 45 x(3- x) -3 a)  15 x( x - 3) x - 3)2 y - x2 ( y - x)( y  x)  x3 - 3x y  3xy - y ( x - y )3 -( x - y )( y  x ) -( y  x)  ( x - y)2 ( x - y)3 b) Cũng cố - Yêu cầu hs nhắc lại các bước rút gọn phân - Làm bài tập số trang 17 SBT thức đại số và làm bài tập số trang 17 SBT Dặn dò - 11,12,13 SGK - Chuẩn bị bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” - On lại quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số 46 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: 13 Tiết : 26 Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy : 14/11/2012 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp các nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung Kĩ năng: Học sinh nắm qui trình qui đồng mẫu thức Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ và nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung Thái độ: II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ để vẽ bảng mô tả cách lập mẫu thức chung 2.1 Học sinh: Dùng bảng nhóm để thực các bài tập phần kiểm tra bài cũ và các ví dụ, bài tập bài III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án xy x y a = ( đúng) ? Trong câu sau Câu nào đúng, câu nào sai? vì ? Vì chia tử và mẫu cho 2y xy x a y = ; xy + y 1 y 1 b 10 x +10 =  = xy + y 1 y 1 b x +10 =  = ( Sai) Vì không phép rút gọn các số hạng chung trên tử và mẫu Bài Hoạt động giáo viên Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Để tìm tính cộng, trừ phan thức ta cần biết biến đổi phân thức đã cho thành phân thức cùng mẫu cộng ( trừ ) các phân thức này lại với Hoạt động học sinh Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? 1.( x  y ) x y  x  y = ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) 1 Chẳng hạn: cho hai phân thức x  y và x  y hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức các phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Để quy đồng mẫu thức ta phải tìm MTC Giáo Viên Hướng Dẫn Học Sinh Chọn MTC 47 1.( x  y ) x y  x  y = ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) Phát biểu khái niệm SGKtr41 Tìm mẫu thức chung : Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Đơn Giản Nhất Tìm mẫu thức chung : YCHS làm ?1 Qua ?1 giúp học sinh cố nhận xét qua bảng mô tả tìm MTC Nhân Lũy Lũy Lũy tử thừa thừa thừa x y z số MT: 6x2yz x2 y z MT: 4xy3 x y3 MTC: BCNN 12x y z 12 x2 y3 z ?1 Có thể chọn MTC là 12x2y3z 24x3y4z Chọn 12x2y3z đơn giản Ví dụ : tìm mẫu thức chung các phân thức : a x yz và xy MTC : 12 x y z b x  x  và x  x phân tích MT thành nhân tử 2 x  x   4( x  x  4)  4( x  1) x  x 6 x ( x  1) MTC : 12 x( x  1) Mô tả tìm MTC Trả lời SGK/42 Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước tìm MTC? GV chốt lại lần Cũng cố Tìm MTC các phân thức sau: - Ghi đề a/MTC số:12 Lũy thừa x5 ,y4 MTC:12x5y4 3 a/ x y , 12x y 11 , b/ 15 x y 12 x y c/ x  b/MTC: 60x y c/2x+6=2(x+3) x2-9=(x+3)(x-3) MTC:2(x+3)(x-3) Bài 17/43 : Hai phân thức x 9 Và HD Thực theo các bước 5x x  18 x ; x  x x  36 YCHS làm bài 17/43 QĐMT bạn Tuấn chọn MTC : x ( x  6)( x  6) , bạn Lan chọn : x-6 Đố bạn nào chọn đúng Giải 2 Ta có : x  x  x ( x  6) x  36 ( x  6)( x  6) MTC : x ( x  6)( x  6) 5x 5x   2 x ( x  6) x  Mà : x  x x  18 x x ( x  6) 3x   x  36 x ( x  6)( x  6) x  Ta MTC : x-6 Vậy hai bạn chọn đúng Cách làm bạn Lan có MTC đơn giản 48 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tìm nhân tử phụ : Chia MTC cho mẫu Qui đồng mẫu thức : phân thức thương tìm là nhân tử Ví dụ : Qui đồng MT các phân thức : phụ 2 QĐMT : Nhân tử và mẫu mỗ phân thức cho a x  x  và x  x nhân tử phụ nó + MTC : 12 x( x  1) + Nhân tử phụ : 3x ; 2(x-1) + Qui đồng : 1.3x 3x 2 x  x  = 4( x  1) 3x = 12( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1)   x  x x( x  1).2( x  1) 12( x  1) 2 Nhân tử và mẫu các phân thức với nhân tử phụ tương ứng Qua VD trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức các phân thức ta làm ntn? Hướng dẫn học sinh luyện tập cách đổi dấu x - 5x = x(x- 5) 2x – 10 = 2(x – 5) Mẫu thức chung là gì? Tìm nhân tử phụ Nhân tử và mẫu các phân thức với nhân tử phụ tương ứng Nhận xét : SGK tiết 42 5 ?3 10  x và x  x + PT mẫu : 2x –10 = 2(x-5) x  x  x( x  5) + MTC : 2x( x-5) + NTP : x ;  5.x  5x   + QĐ : 10  x 2( x  5).x x( x  5) 3.2   x  x x( x  5).2 x( x  5) Dặn dò - Học qui tắc tìm mẫu Thức Chung ; qui tắc qui đồng mẫu Thức nhiều PT - Làm bài tập 14, 15, 16, SGK trang 43 - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Kí duyệt: 12/11/2012 Nguyễn Thị Hương Tuần: 14 Tiết : 27 Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy : 13/11/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng nhóm, bút lông, thước Học sinh: Bảng phụ, thước thẳng III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 49 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - Làm BT 16b.tr43SG Gọi HS lớp nhận xét GV đánh giá cho điểm HS Bài Hoạt động giáo viên Bài 15/43 : - Gọi HS lên bảng làm bài tập 15 - Các em lớp làm bài vào theo dõi nhận xét - Nhận xét sửa sai có Bài 16/43 : - Hướng dẫn HS làm bài 16a - Hãy phân tích hai mẫu hai phân thức thứ và thứ hai thành nhân tử Mẫu thức chung hai phân thức là mẫu chung ba phân thức - Thực tìm nhân tử phụ - Tiến hành quy đồng ba phân thức Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK tr42 Bài 16b 10 ; ; x  2 x   3x 10 1 ; ; x  2( x  2) 3( x  2) MTC:6(x+2)(x-2) 60( x  2) 15( x  2)  2( x  2)  ; ; MTC MTC MTC Hoạt động học sinh Bài 15/43 : QĐMT Các Phân Thức a x  * * * x 9 Và MTC : 2(X+3)(X-3) NTP : ( X-3) ; QĐ : 5.( x  3) x  15   x  2( x  3)( x  3) 2( x  9) 3.2   2 x  ( x  9).2 2( x  9) Bài 16/43 : QĐMT Các Phân Thức x  3x   x ; ; x3  x  x 1 x  =(x-1)(x2+x+1) MTC : x  NTP : 1; x-1; x  QĐ : x  3x  x  3x   x3  x3  1  2x (1  x)( x  1)  2 x  x  ( x  x  1)( x  1) Bài 19/43 : - Tiến hành phân tích mẫu phân hức thứ hai thành nhân tử.(có thể đổi dấu mấu thức phân thức thứ 2) - Gọi HS lên bảng làm HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét 1x   x  x  x  3x    x3  x3  Bài 19/43 : QĐMT Các Phân Thức ; x  2x  x 2 PTMẪU : x  x  x(2  x)  x( x  2) MTC : x(x-2)(x+2) = x( x  4) 1 x ( x  2) x  2x   x  ( x  2).x ( x  2) x( x  4)  8.( x  2)  x  16   x( x  2)( x  2) x( x  4) 2x  x Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 50 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Bài 17/43 Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 17/43 Hãy phân tích các cách tìm MTC hai bạn vào bảng nhóm sau đó rút kết luận Bài 17/43 : Hai phân thức 5x 3x  18 x ; x  x x  36 QĐMT bạn Tuấn chọn MTC : x ( x  6)( x  6) , bạn Lan chọn : x-6 Đố bạn nào chọn đúng Giải 2 Ta có : x  x  x ( x  6) x  36 ( x  6)( x  6) MTC : x ( x  6)( x  6) Vậy bạn nào làm đúng? Cách làm bạn nào đơn giản hơn? 5x 5x   x ( x  6) x  Mà : x  x x  18 x x ( x  6) 3x   x  36 x ( x  6)( x  6) x  Ta MTC : x-6 Vậy hai bạn chọn đúng Cách làm bạn Lan có MTC đơn giản Dặn dò - Ôn lại qui tắc qui đồng Mẫu thức - Cách tìm MTC nhanh - Biến đổi phân thức thành các phân thức có cùng mẫu - Làm bài tập 18b, 16b, SGK T43 - Ôn lại quy tắc cộng hai phân số - Chuẩn bị kĩ bài $5 Phép cộng phân thức đại số Tuần: 14 Tiết : 28 Ngày soạn: 15/11/2012 Ngày dạy : 21/11/2012 §5 PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: - Học sinh biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy các biểu thức theo thứ tự - Tổng đã cho - Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử - Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức - Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước 51 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới) Bài Ta đã biết phân thức đại số là gì và cxác tính chất phân thức đại số, bài này ta thực các phép tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là phép cộng các phân thức đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Cộng hai phân thức cùng mẫu thức ? Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các cùng mẫu? tử với và giữ nguyên mẫu - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta Phát biểu quy tắc SGK tr 44 quy tắc tương tự quy tắc cộng hai Tự nghiên cứu VD1 SGKtr44 phân số cùng mẫu Tập chung theo nhóm và làm bài vào bảng - Cho HS phát biểu quy tắc SGK tr 44 nhóm - Cho HS tự nghiên cứu VD1 SGKtr44 Nhóm 1: 3x  x  x 1  x  x  - Sau đó chia HS thành nhóm và làm các câu    2 2 sau: x y x y x y 7x y a) ? Thực phép cộng Nhóm 3x 1 x   x y 7x2 y a) x  3x 1  x3 b) x x  x  12  c) x  x  3x  1 2x  d) 2( x  1) 2( x  1) - Cho HS nhận xét các bài các nhóm và lưu ý HS rút gọn kết (nếu có thể) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ? Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có mẫu khác nhau? - Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta có quy tắc tương tự quy tắc cộng hai phân số có mẫu mẫu khác ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ntn? - Cho HS tự nghiên cứu VD2 SGKtr45 - Cho HS làm ?2 vòng phút - Sau đó gọi HS lên bảng làm HS lớp theo dõi nhận xét - Nếu hs không rút gọn kết GV nên lưu ý cho HS rút gọn đến kết cuối cùng ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác - Cho HS nghiên cứu VD SGK Sau đó cho HS làm bài tập ?3 - Cho HS làm bài theo nhóm vào bảng nhóm x  3x  x   3x  x     3 5x 5x 5x 5x b) x Nhóm 3.c) x  x  12 x   x  12   x2 x2 x2 3x  3( x  2)   3 x2 x2 Nhóm d) 3x   x 3x  1  x x 1     2( x  1) 2( x  1) 2( x  1) 2( x  1) HS nhận xét các bài các nhóm Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có mẫu khác HS phát biểu quy tắc SGK tr 45 Tự nghiên cứu VD2 SGKtr45 Cả lớp Làm ?2 vào Một HS lên bảng làm 6    x  x x  x ( x  4) 2( x  4) 6.2 3.x 12  3.x   x ( x  4) x( x  4) x ( x  4) 3(4  x)   x( x  4) x Hai HS nhắc lại quy tắc sgk tr45 HS nghiên cứu VD SGK Sau đó cho HS làm bài tập ?3 52 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước y -12 y -12 - Thu bài làm các nhóm treo lên bảng + = + 6y - 36 y - 6y 6(y - 6) y(y - 6) - Gọi các nhóm nhận xét chéo - Chú ý phép cộng các phân thức đại số (y -12)y + 36 y -12y + 36 = = có các tính giao hoán, kết hợp 6x(y - 6) 6x(y - 6) = (y - 6)2 y-6 = 6x(y - 6) 6x Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2x x 1 2 x   x2  x  x  x2  x  2x 2 x x 1   x  4x  x  4x  x  2 x   x x 1 x2 x 1     2 ( x  2) x  ( x  2) x  x 1 x     1 x2 x2 x 2  ? Áp dụng tính chất làm ?4 Dặn dò - Về nhà học thuộc hai quy tắc và chú ý - Biết vận dụng các quy tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có MTC hợp lý - Chú ý rút gọn kết quả(nếu có thể) BTVN bài 21,23,24 tr46.SGK - Đọc phần “có thể em chưa biết” tr47.SGK Bài 24: Đọc thật kỹ bài toán diễn đạt biểu thức toán học theo công thức: s=v.t =>t = s/t Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Kí duyệt: 19/11/2012 Nguyễn Thị Hương Tuần: 15 Tiết : 29 Ngày soạn:20/11/2012 Ngày dạy :27/11/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Học sinh có kĩ thành thạo thực phép tính cộng các phân thức Biết viết kết dạng rút gọn Thái độ: Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản II Chuẩn bị Giáo viên: Bài tập, SGK, phấn màu Học sinh: Bài tập, nháp, học lại các HĐT III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 53 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước ? Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các mẫu thức tử thức với và giữ nguyên mẫu thức 5xy - 4y 3xy + 4y + 2x y3 Thực phép tính: 2x y Bài Hoạt động giáo viên Cho HS làm BT 25a,b,c theo nhóm Hãy nhận xét mẫu, tìm MTC a/ x + + 2 2x y 5xy y b/ x+1 2x+3 + 2x+6 x(x+3) 5xy - 4y 3xy + 4y 5xy - 4y+3xy+4y +  2x y 2x y3 2x y 8xy  2 2x y xy Hoạt động học sinh HS làm BT 25 theo nhóm Làm bài vào bảng nhóm a) x + 2+ 2x y 5xy y = 5.5y2 3.2x x.10x + + 2x y.5y2 5xy2 2x y3.10x MTC: 10x y3 25y2 6x 10x 25y +6x+10x = 3+ 3+ = 10x y 10x y 10x y 10x y3 x+1 2x+3 x+1 2x+3 b/ +  + 2x+6 x(x+3) 2(x+3) x(x+3) MTC:2x(x+3) (x+1).x (2x+3).2 x +x 4x+6  + = + 2(x+3).x x(x+3).2 2x(x+3) 2x(x+3) x +x+4x+6 x +2x+3x+6 x(x+2)+3(x+2) = = = 2x(x+3) 2x(x+3) 2x(x+3) (x+2)(x+3) x+2 = 2x(x+3) 2x Các nhóm làm song GV thu bảng nhóm, 3x+5 25-x x -10x+25 (x-5) x-5 treo lên bảng Cho các nhóm nhận xét c/ + = = = x -5x 25-5x 5x(x-5) 5x(x-5) 5x chéo c) 3x+5 25-x + x -5x 25-5x x +1 d) x + +1 1-x Cho biết mẫu thức chung ba phân thức? Gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm bài vào theo dõi nhận xét 4x -3x+17 2x-1 e) + + x -1 x +x+1 1-x = d) (MTC:1- x ) x +1 x (1-x ) x +1 1.(1-x ) +1 = + + 1-x 1.(1-x ) 1-x 1.(1-x ) x -x x +1 1-x x -x +x +1+1-x 2 = + +  = 1.(1-x ) 1-x 1.(1-x ) 1-x 1-x x2 + 4x -3x+17 2x-1 4x -3x+17 2x-1 -6 Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử e) + + = + + 2 1-x Tìm mẫu thức chung ba phân thức x -1 x +x+1 (x-1)(x +x+1) x +x+1 x-1 thực phép cộng -12x+12 -12(x-1) -12 = = = (x-1)(x +x+1) (x-1)(x +x+1) (x +x+1) 54 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Cũng cố Cho HS làm BT 26 Bài toán có đại lượng? Theo đề bài đội máy xúc nhận công việc phải xúc bao nhiêu m3 đất? Đội đã thực giai đoạn? T hoi gian = Som et khoidat N angs uat + Chú ý: Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên biểu thị qua biểu thức nào? Thời gian làm hết việc còn lại biểu thị qua biểu thức nào? Vậy Thời gian để hoàn thành công việc gì? Thay x= 250 vào biểu thức vừa tìm để tính thử số ngày hoàn thành công việc? Bài toán có đại lượng là suất,thời gian và m3 đất đội máy xúc nhận công việc phải xúc 11600 m3 đất Đội đã thực giai đoạn Giải Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên là: 5000 x (ngày) Thời gian làm hết việc còn lại là: 6600 x  25 (ngày) Thời gian để hoàn thành công việc: 5000 6600 x + x  25 (ngày) Thay x= 250 vào biểu thức: 5000 6600 250 + 250  25 =20+24=44(ngày) Dặn dò Xem lại các bài tập phần luyện tập 1 4x +3 x-x 11x+13 15x+17 a) + ; b) + ; c) x + +x+1; d) + 3x+9 x +3x 4x -1 1-2x x-1 3x-3 4-4x Về nhà làm các BT sau Làm các bài tập còn lại SGK Đọc kĩ bài “ Phép trừ các phân thức đại số” Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ hai phân số Tuần: 15 Tiết : 30 Ngày soạn: 20/11/2012 Ngày dạy : 28/11/2012 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Học sinh biết cách làm tính trừ và thực dãy phép trừ Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu Học sinh: Bài cũ, thước, bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án  Yêu cầu học sinh nêu quy tắc cộng phân Muốn cộng phân thức cùng mẫu thức, ta thức cùng mẫu? Khác mẫu? cộng các tử thức với và giữ nguyên 55 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  Như vậy, cộng phân thức đại số ta thực cộng số hữu tỉ Vậy phép trừ phân thức ta làm nào? Ta đã biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số, ta có khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ tương tự Vậy nào là hai phân thức đối nhau? Bài Hoạt động giáo viên Phân thức đối: Xét bài tính sau: 3x  3x  x  x   Gọi học sinh lên bảng làm bài Hai số mà tổng chúng gọi là gì? => Hai phân thức này có tổng ta gọi là gì? => Thế nào là hai phân thức đối nhau? mẫu thức Nếu hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Hoạt động học sinh Phân thức đối: 1 học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm nháp HS : 3x  3x 3x  ( 3x)   0 x 1 x 1 x 1 số có tổng gọi là hai số đối phân thức đối phân thức gọi là đối tổng chúng Ta nói là số đối -2, ngược lại -2 là số  Ngoài cách nói và -2 là hai số đối ta đối còn nói nào?  3x 3x 3x  3x vaø x  ta có thể nói Với hai phân thức x  x  là phân thức đối x  , ngược lại 3x  3x x  là phân thức đối phân thức x  A -A A HS: Phân thức đối B là B , phân thức  Tổng quát: phân thức đối B là gì? -A A -A đối B là B nào? Phân thức đối B là gì?  Cho học sinh làm ?  Một học sinh lên bảng làm, các học sinh khác làm ?2 Phân thức  (1  x) x    Số đối a ký hiệu nào? => Phân x x đối 1 x x là A HS: Số đối a ký hiệu là – a A thức đối B ký hiệu nào? A  A phân thức đối B ký hiệu là B B  Ta đã nói phân thức đối là gì? => Kết luận A  A    A B B  Phân thức đối B là gì? => Kết luận * Lưu ý:  A B là kýhiệu phân thức đối Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức với phân thức 56 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước A A đã cho B nên âm hay dương còn tùy thuộc vào B HS lên bảng làm, các học sinh khác làm nháp không phải luôn là biểu thức âm  A A A A     Yêu cầu học sinh nêu quy tắc đổi dấu B  B B  B  Ap dụng quy tắc đổi dấu cho HS điền vào 2 chỗ trống ( GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài a  x   x   x   5x  (1  5x) 5x  lên bảng)  GV treo bảng phụ ghi bài 28, giải thích 4x  4x  4x  b    phần ví dụ minh họa cho họs sinh làm  x   (  x  5) x5 theo nhóm(Câu b có thể sửa lại là   4x   x 5; x2 1 x 1 ) bổ sung câu c là Phép trừ  Cho học sinh nhắc lại cách trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b c  x2  x2  x2    x 1  (x  1)  x   Học sinh làm theo nhóm báo cáo kết lên bảng A => Quy tắc trừ phân thức B cho phân thức C D ? Phép trừ  Nói thêm: Kết phép trừ này a) Quy tắc: SGK/49 HS: Muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta A C cộng a với số đối b gọi là hiệu B và D  Cho học sinh làm ?  Yêu cầu HS nêu các bước để giải bài toán ? A HS: Muốn trừ phân thức B cho phân thức C D ta cộng A C B với phân thức đối D HS lên bảng làm, các HS khác làm Phân tích các mẫu thành nhân tử  xác định mẫu thức chung  quy đồng mẫu thức  Cho học sinh làm ? thực phép tính với các phân thức đã quy  Yêu cầu HS nêu các bước làm để giải đồng mẫu rút gọn (nếu được) x 3 x 1 bài toán ?  2 Dùng quy tắc đổi dấu với phân thức thứ ?3 x  x  x x 3 x 1 x  3x  x  2x  thực phép tính với các phân thức    (x  1)(x  1) x(x  1) Nêu số kết HS cho HS khác x 1 nhận xét => Chú ý   x(x  1)(x  1) x(x  1)(x  1) x(x 1) học sinh khác lên bảng làm Cả lớp làm vào ?4 57 x2 x x   x  1 x 1 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  (x  2) x  x   x   x   x     1 x 1 x 1 x 1 x  3x  16  1 x  Chú ý: SGK/49 Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 4x  7x   3x     2 3x y 3x y 3x y xy 29a) - Cho HS làm bài tập 29a, c 11x x  18  29c) 2x  3  2x 11x x  18 12x  18    6 2x  2x  2x  - Gọi hai học sinh lên bảng làm bài Lần lượt hai học sinh lên bảng làm bài 29a, c Các học sinh khác làm vào HS lên bảng làm, lớp làm trg Dặn dò - Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc trừ các phân thức - Làm bài tập 29b, d, 30,31,32 tr50SGK - Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Tuần: 15 Ngày soạn: 20/11/2012 Tiết : 31 Ngày dạy : 29/11/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức đại số Kĩ năng: Biết viết phân thức đối phân thức và quy tắc đổi dấu Biết làm tính trừ và dãy tính trừ phân thức Biểu diễn các đại lượng thức tế các biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, bút Học sinh: Bảng nhóm, thước, phấn màu, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án  Gọi Một HS phát biểu quy tắc phép Phát biểu quy tắc SGKtr49 x trừ x    - Gọi hai HS lên bảng làm bài tập 30 a,b a) 2x  2x  6x 2(x  3) 2x(x  3)  3x  x  2(x  3)   2x(x  3) 2x(x  3) x x  3x  (x  1)(x - 1) - (x - 3x  2) x 1   x2  x2  b) x   x  3x  3x-3 3(x-1)     x 1 x -1 (x  1)(x-1) x  + Nhận xét đánh giá cho điểm HS Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 58 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  Dùng quy tắc đổi dấu để phân thức 4x  13 x  48 5x(x  7) và 5x(7  x) có cùng mẫu thức x  48 -(x  48)  5x(7  x) 5x(x  7) 4x  13 -(x  48) 4x  13 x  48    5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) 4x  13+x  48 5x  35 5(x  7)     5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) x thực phép trừ hai phân thức trên Gọi HS lên bảng thực phép trừ  HS làm vào bảng con, HS hoàn chỉnh bài vào  Nhận xét và sửa chữa bài trên bảng Bài 35 Bài 35 + Học sinh nhận xét mẫu thức Nhóm 1,2 làm bài 35a bước thực x  1  x x(1  x)   - Cho HS làm bài theo nhóm vào bảng nhóm x  x 3  x2 ( nhóm 1,2 làm câu a nhóm 3,4 làm câu ) x 1 x  x(1  x)   x  x  ( x  3)( x  3) ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  3)  x (1  x)  ( x  3)( x  3)  x  x  x   x  3x  x   x  x  ( x  3)( x  3) 2x  2( x  3)    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x   HS2: làm bài 35b 3x 1 x 3   ( x  1) x 1  x 3x  1  ( x  3)    ( x  1) x  ( x  1)( x  1)  (3x  1)( x  1)  ( x  1)  ( x  1)( x  3) ( x  1)( x  1) Sau các nhóm làm bài sóng GV thu bảng 2 nhóm treo lên bảng Cho các nhóm nhận xét 3 x  x  x   x  x   x  x  3x  ( x  1)( x  1)2 chéo Nhận xét chung các nhóm và sửa sai có x2  4x  x  x  x  x( x  1)  3( x  1)    ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)2 ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  3) ( x  3)   ( x  1)( x  1) ( x  1)  HS hoàn chỉnh bài vào Cũng cố Hoạt động giáo viên Bài 36 ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Trong bài này có đại lượng nào? Hoạt động học sinh Vậy số sản phẩm làm ngày biểu thị biểu thức nào? Bài 36 Trong bài này có đại lượng: + Số sản phẩm + Số ngày + Số sản phẩm ngày Số sản phẩm làm ngày biểu thị 10080 10000  x biểu thức: x  số sản phẩm làm thêm ngày với x=25 59 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước là: 10080 10000  25  25 =420 – 400 = 20 (SP/ngày) Dặn dò - Về nhà xem lại các bài đã luyện tập - BTVN số 37tr51SGK: số 26,27 tr21SBT - On quy tắc nhân hai phân số cùng mẫu và các tính chất phép nhân phân số - Đọc thật kỹ bài “ phép nhân phân thức đại số” Kí duyệt: 26/11/2012 Nguyễn Thị Hương Tuần: 16 Tiết : 32 Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 04/12/2012 KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu Kiến thức: Ôn lại kiến thức đã học chương II Hệ thống hóa kiến thức toàn chương Kĩ năng: Đánh giá,kiểm tra chất lượng dạy và học Nắm lực học sinh Thái độ: Có ý thức học tập, trung thực II Chuẩn bị Giáo viên: Đề, đáp án và biểu điểm Học sinh: Kiến thức chương II III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp 2.Phát đề: ĐỀ BÀI Câu 1:Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Câu 2:Thực hiên phép tính: a/ 5x x y  x y x y b/ 3x 5x  x  x 2 Câu 3:Rút gọn biểu thức: a / 15 x y ( x  y ) 35 x y ( x  y ) b/ x2  y2 x  xy  y Câu 4:Cho phân thức: 3x  3x A ( x  1)(2 x  6) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị phân thức x = MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề 60 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Cộng hai phân thức Số câu : Số điểm : Số % : Rút gọn phân thức Nêu quy tắc cộng hai phân thức đại số 20% 2 20% 40% Biết rút gọn phân thức đâị số 30% Số câu : Số điểm : Số % : Biểu thức đại số Số câu : Số điểm : Số % : Tổng số câu : Tổng số điểm : Tổng số % : Vận dụng để cộng hai phân thức đâị số Biết tìm điều kiện x để biểu thức xác định 1.5 15% 3,5 35% 20% 30% Tính giá trị biểu thức 1.5 15% 1.5 15% 30% 30% 10 100% ĐÁP ÁN Câu 1: sgk(2 đ) Câu 2: (3 đ) Mỗi câu 1.5 đ a/ 6x  y x y b/  (7 x  x ) x2  b/ x y x y Câu 3:(2 đ) Mỗi câu đ a / 3( x  y ) xy Câu 4: (3 đ) 3 b/ (2 đ) A= a/(1 đ) x  1, z 3 Thu bài Dặn dò: Xem trước §7: Phép nhân phân thức đại số Tuần: 16 Tiết : 33 Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 05/12/2012 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức Kĩ năng: Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh 61 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: SGK, phấn màu Học sinh: Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất phép nhân phân số, nháp, học lại các HĐT III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Nhắc lại quy tắc nhân phân số Nêu công Muốn nhân phân số ta nhân tử với và các a c a.b thức tổng quát   b d c.d mẫu với Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Quy tắc Quy tắc Cho HS làm ?1 ?1 Các em hãy nhân các tử với và nhân x x  25 3x ( x  52 ) x ( x  5).( x  5) x      các mẫu với ( x  5).6 x3 x ( x  5) x  x3 2x Ta vừa thực phép nhân phân thức muốn nhân các phân thức ta làm ntn? - Ghi công thức tổng quát Thực phép nhân Quy tắc: Muốn nhân phân thức, ta nhân các tử với nhau, các mẫu với A C A.C   B D B.D VD: x (3 x  6) x2   (3 x  6) 2.( x  x  4) 2x2  8x  x  x (3x  6) x2 (3x  6)  2.( x  x  4) 2x2  8x  x x 3.( x  2) 3x  x.( x  2) 2( x  2) - Gọi học sinh lên bảng làm VD - Kết phép nhân phân thức hay ?2 nhiều phân thức viết ( x  13)  x  ( x  13)2 ( x2 )  3( x  13)     dạng rút gọn x5 x ( x  13)  x  13  x3 - Chia nhóm cho học sinh làm ?2 và các 4x 4  x    x.(2 x  1) bài tập tương tự b/     4x  x 1     b (2 x 1)  x  x4   5x      c  x  (1  x) - Gọi học sinh lên bảng sửa cho học sinh làm ?3 x  x  3x    3x x( x  3) Tính chất phép nhân phân thức - Phép nhân phân số có các tính chất nào? (2 x  1)  x  (2 x  1) x 3(2 x  1) x4  (1  x).2 x  2x   5x        3x (1  x ) 3(1  x) c  x  (1  x) x  x  ( x  1)3 ( x  3)2 ( x  1)3  ( x  1)    1 x 2( x  3)3 (1  x).2( x  3)3 2( x  3) ?3  x  x  3x   ( x  3) (1  x)    3x x( x  3) (1  x).2 x.( x  3)  ( x  3) 2x Chú ý: A C C A    Tính chất giao hoán: B D D B A C E A C E         Tính chất kết hợp:  B D  F B  D F  Tính 62 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước  Phép nhân phân thức có các tính chất chất phân phối đối A C E A C A E        - Ghi công thức tổng quát B D F B D B F với phép cộng: - Áp dụng các tính chất nàyđể làm gì? Cũng cố x 3x  5x  x x  x    Tính nhanh: x  x  2 x  3x  5x 1 x  - Cho học sinh làm ?4 Dặn dò - Học bài theo SGK - Làm bài tập 38,39, 40, 41 trang 52, 53 SGK - Bài tập 38/52 SGK x   x 1 x 1     Tính cách: x   x  x   - Xem trước bài phép chia các phân thức đại số Tuần: 16 Tiết : 34 Ngày soạn: 29/11/2012 Ngày dạy : 06/12/2012 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu AA  B  0  B B  là phân thức A Kiến thức: HS biết nghịch đảo phân thức  Kĩ năng: Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia và phép nhân Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: SGK,Phấn màu, bảng phụ, thước Học sinh: Nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức, bảng nhóm, bút III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu qui tắc nhân các phân thức đại - Muốn nhân phân thức, ta nhân các tử với số nhau, các mẫu với ? Hai số gọi là nghịch đảo - Hai số gọi là nghịch đảo khi nào? tích chúng Bài mới: Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo nao? Ta vào bài hôm 63 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phân thức nghịch đảo Phân thức nghịch đảo - Cho học sinh làm ?1 / 53 SGK x3  x  - Tính phân thức 1, đó là phân ?1/ x  x  1 thức nghịch đảo Vậy nào là phân thức nghịch đảo? Hai phân thức gọi là nghịch đảo - Phân thức có nghịch đảo ? tính chủa chúng Phân thức không có nghịch đảo  Những phân thức khác mơi có nghịch đảo y2 - Cho học sinh làm ?2  Phân thức nghịch đảo phân thức ?2 Phân thức nghịch đảo phân thức x là  3y2 x là?  2x y3 Củng cố: 2(1  x) - Chia nhóm cho học sinh ?3 và ?4 trang  x 2  x  x ( x  4)  : 54 SGK (1  x)(1  x) 3x ?3/ x  x 3x - Chú ý sai lầm học sinh x( x  4)  - Thứ tự thực phép tính 3(1  x) Các em hãy làm bài vào bảng nhóm x2 6x 2x x2 y y x y Sau làm bài song GV thu bảng nhóm : :  2    treo lên bảng cho các nhóm nhận xét chéo ?4/ y y y y x x  y x 1 4x2 6x 2x 4x  x 2x   : :  : : y2 y 3y y  y 3y  Dặn dò - Học bài theo SGK - Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK - Ôn tập Điều kiên 5để giá trị phân thức xây dựng Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ Giá trị phân thức 64 Kí duyệt: 3/12/2012 Nguyễn Thị Hương Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Tuần: 17 Tiết : 35 Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 11/12/2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố quy tắc phép nhân và chia phân thức Kĩ năng: Rèn luyện kỹ thực phép nhân chia phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho học sinh II Chuẩn bị Giáo viên: Thước kẻ, sgk Học sinh: Sgk, thước kẻ III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cũng cố : Phát biểu lại các quy tắc nhân và chia phân thức? Dặn dò Tuần: 17 Tiết : 36 Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 12/12/2012 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết mỗiphân thức và mổi đa thức là nhửng biểu thức hữu tỉ Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số Kĩ năng: Học sinh có kỹ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: SGK,Phấn màu, thước Học sinh: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để tích khác , bảng nhóm III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án A C Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát Muốn chia phân thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân phân thức B với phân thức C A C A D :  : B D B C với nghịch đảo D 65 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước C 0 D Bài Hoạt động giáo viên 1.Biểu thức hữu tỉ: - Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức, biểu thức nào biểu thị phép toán gì Hoạt động học sinh 1.Biểu thức hữu tỉ: - Các phân thức là: 0; 7;  ; x  x  3; trên các phân thức? 2x 2 x 4x  ; x x 3 2 x 1 (6x+1)(x–2); 3x +1 ;  Các biểu thức trên gọi là biểu thức 0; 7;  ; x2  5x  3; x (6x+1)(x–2); 3x +1 - Biểu thức thức 4x  x  là phép cộng hai phân 2x 2 x - Biểu thức x  hữu tỉ là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực trên các phân thức Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ 1 x VD) x 2x 5x  Gọi học sinh cho VD biểu thức hữu tỉ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Ta thực phép biến đổi cách thực theo thứ tự các phép tính Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức VD 1: x A 1 x  (1  ) : ( x  ) x x x 1 - Cho học sinh làm ?1 theo nhóm ? Làm bài vào bảng nhóm  x 1 x   x x  x ?1 x B 2x 2x (1  ) : (x  ) 1 x 1 x x 1 B 2 x  1 x 1  x 1  x 1 x2 1    x  x   x x  ( x  1) x2  1 - Sau HS làm bài song, thu bài làm các nhóm treo lên bảng cho HS nhận xét Giá trị phân thức: x Tính giá trị PT x=2 ; Giá trị phân thức: Tại x=2 => D= Tại x=0 => D không xác định - PT xđ mẫu khác tức là bài trên x 0 - Khi làm các bài toán có liên quan đến giátrị PT thì trước hết phải tìm đk xđ PT - ĐKXĐ PT là đk biến để mẫu thức khác VD2:a) GT PT này xđ với đk: x(x –3) 0 Suy ra: x 0 và x– 0 Do đó: x 0 - Cho PT: D= x=0 - Vậy với đk nào x để PT xác định? - Khi nào phải tìm đk xđ PT? - Đk xđ PT là gì? - Cho HS làm VD2 66 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước và x 3  x  3 3x    x  x  3 x  x  3 x b) Vì thỏa mãn đk biến nên với x=2004 3   Do đó: x 2004 668 Cũng cố ? Thế nào là biểu thức hữu tỉ? ? Trước rút gọn phân thức tính giá trị nó ta phải làm gì? - Biểu thức gồm dãy tính gồm phép thực trên các phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ Trước rút gọn phân thức tính giá trị nó ta phải tìm điều kiện ẩn để phân thức đó có nghĩa Dặn dò – Khi làm bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm được; xem giá trị đó có thõa mãn điều kiện đó hay không, thỏa thì nhận, không thỏa thì loại – Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 47  56/ 57, 58, 59 SGK – Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước số nguyên – Chuẩn bị tiết sau ôn tập Tuần: 17 Tiết : 37 Ngày soạn: 05/12/2012 Ngày dạy : 13/12/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu Kiến thức: Ôn luyện và củng cố lại nội dung bản: Phân thức đại số Hai phân thức Phân thức đối Phân thức nghịch đảo Biểu thức hữu tỉ + Tìm điều kiện biến để phân thức xác định Kĩ năng: Học sinh nắm vững và có kĩ vận dụng tốt các quy tắc bốn phép toán:cộng, trư,nhân, chia Thái độ: Có ý thức học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Các dạng toán Học sinh: Xem trước bảng tóm tắt lý thuyết chương 2, trả lời trước câu hỏi sgk trang 61 III Tiến trình lên lớp Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1: Ôn lại lý thuyết 1: Ôn lại lý thuyết - Yêu cầu học sinh quan sát bảng tóm tắt chương 2, đưa đáp án nhanh cho câu - Đưa câu trả lời và làm yêu cầu hỏi, và câu nào chưa làm có thể giáo viên nhờ GV giải đáp nhanh câu hỏi sgk 2:Ôn lại các dạng bài tập 2:Ôn lại các dạng bài tập Hai em lên bảng làm theo cách: Dạng 1:hai phân thứ 67 Vũ Văn Khuyến - THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước Yêu cầu hs làm bài 57/61 sgk 3x  a/ x  và x  x  Hướng dẫn: Ta có thể áp dụng định nghĩa hai Cách 1: 3(2x2+x-6)=6x2+3x-18 (2x-3)(3x+6)=6x2+3x-18 Vậy hai phân thức trên phân thức rút gọn các phân 3x  3( x  2)  2 Cách 2: x  x  x  x  3x  3( x  2) 3( x  2)  2 x  x  x  x( x  2)  3( x  2) 3( x  2)   (2 x  3)( x  2) (2 x  3) thức để làm Gọi 2hs lên bảng làm câu a và câu b theo cách b/Cách 1: 2x2  6x va x  x  x  12 x 2.( x3  x  12 x) 2 x3  14 x  24 x ( x  4)(2 x  x) 2 x3  14 x  24 x hai phân thức trên Cách 2: x2  x x ( x  3)  3 x  x  12 x x  3x  x  12 x x ( x  3)   ( x  3) x  x( x  3) x  Vậy hai phân thức trên - Thực các bài toán GV đưa - Quan sát bài làm HS và nhận xét x 1 x  5x    2x  2x  2x  (2 x  1) x  b/  x  x 1 (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(2 x  1) a/ - Đưa bài toán phép tính cộng trừ các phân thức x 1 x   2x  2x  x 1 x  b/  x  x 1 2 x c/  x  x x 1 d / x x a/ (2 x  1)2  (2 x  1) 8x  (2 x  1)(2 x  1) (2 x  1)(2 x  1) 2 x 2 x c/    x  x x  x( x  1) x   (2  x) x x  x  ( x  1)     x( x  1) ( x  1) x x( x 1) x( x  1) Yêu cầu hs nắm các dạng toán và thực hiên bài toán d/ 1  x  x ( x  1) x 2  x x x Cũng cố Cho học sinh nhắc lai Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức Dặn dò Yêu cầu hs nhà ôn tập tiếp các dạng bài tập Kí duyệt phép nhân ,chia các phân thức và tìm điều kiện để giá trị 10/12/2012 biểu thức xác định -Làm các bài tập 58,59,62 sgk 68 Nguyễn Thị Hương