(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu môn toán lớp 5

A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Như biết, khoa học tự nhiên bí mật kho tàng kín giới lồi người Từ thời xa xưa cha ông ta ln tìm tịi nghiên cứu khám phá Trải qua bao hệ, kho tàng kiến thức văn hoá tự nhiên dần mở Tuy nhiên, kho tàng ln bất tận nên hệ người ln tìm cách để khám phá Để làm điều đó, hệ trước ln để lại cho hệ sản phẩm ghi chép kỹ lưỡng sách để giúp hệ tiếp sau lĩnh hội kiến thức khám phá tiếp kiến thức sâu rộng Một môn khoa học tự nhiên tốn học - Tốn học mơn khoa học đem đến cho người dãy số để tính tốn, đạo hàm, định nghĩa mơ hình, hình học để người nghiên cứu vận dụng sáng tạo vào thực tế giúp cho việc nắm bắt nhanh nhạy, óc sáng tạo thông minh người phát triển mạnh mẽ Đối với bậc tiểu học, tất kiến thức toán học em bước đầu nhận diện, nắm bắt khái niệm cách sơ giản Giúp trí tuệ em có lơgíc, có trí tưởng tượng, thơng minh để học tiếp lên học môn học khác vận dụng sáng tạo vào thực tế sống Với việc dạy- học toán giai đoạn lớp 4- 5, giai đoạn dạy học toán Tiểu học Giai đoạn lớp 1,2,3 học toán nhằm giúp học sinh bước đầu có số kiến thức bản, đơn giản thiết thực số tự nhiên (Trong phạm vi số đến 100.000) Đến giai đoạn lớp 4,5, học sinh chuẩn bị phương pháp tự học toán dựa vào hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo Từ đó, học sinh khơng biết cách tự học mà cịn phát triển ngơn ngữ nói, viết để diễn đạt xác, ngắn gọn đầy đủ thông tin, để giao tiếp cần thiết Có thể nói giai đoạn lớp 4, giai đoạn học sâu: Tức với kiến thức Toán học mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh Ví vậy, hình thành rèn luyện kỹ thực hành : " Tính giá trị biểu thức" dạng toán nêu nhằm giúp em tập dượt so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố phát triển trí tưởng tượng trình áp dụng kiến thức kỹ toán học tập đời sống, giúp em có hứng thú, tự tin học tập thực hành học toán Đặc biệt, học sinh lớp 4- 5, em biết vận dụng tính chất phép tính, cách tính nhẩm, … để giải tốn “Tính nhanh” giúp cho em nhanh nhẹn, phát triển thông minh sáng tạo Dạy tốt cách giải tốn " Tính nhanh” lớp 4- bước đầu rèn kỹ làm tốn xác, tư linh hoạt sáng tạo, nhanh nhẹn, hoạt bát cho học sinh Từ lý trên, nghiên cứu mạnh dạn đưa “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4- giải tốn tính nhanh” để bạn đọc tham khảo II Mục đích nghiên cứu Mục tiêu dạy Toán trường Tiểu học bước đầu rèn luyện lực tư duy, khả suy luận logic Đây điểm quan trọng đề cao giáo dục Việt Nam giới Các nhà nghiên cưú rằng: Một học sinh có khiếu tốn khơng phải học sinh nhớ nhiều dạng toán, làm tốn khó với dạng quen thuộc mà học sinh có khiếu tốn phải học sinh biết phát thay đổi điều kiện tốn, từ tìm mối liên hệ kiện, suy luận để thấy cốt lõi toán mà đưa cách giải sáng tạo nhất, triệt để Như vậy, phương pháp dạy học tốn nói chung dạy giải tốn nói riêng việc giúp học sinh giải tốn có dạng “Tính nhanh” (tính cách thuận tiện nhất) nội dung quan trọng Đây dạng tập địi hỏi học sinh tìm tòi vận dụng linh hoạt kiến thức học để thực hành giải cách hợp lý Từ thực tế giảng dạy hướng dẫn học sinh thực hành tốn “tính nhanh” (tính cách thuận tiện nhất) lớp 4- bồi dưỡng học sinh tơi tìm “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải toán tính nhanh” III Đối tượng nghiên cứu: Rèn cho học sinh số biện pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải tốn “Tính nhanh” VI Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, thân sử dụng số phương pháp nghiên cứu giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải tốn tính nhanh sau: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết: Nghiên cứu vấn đề lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra khảo sát qua tập, kiểm tra học sinh lớp 4- qua dự đồng nghiệp Phương pháp thống kê, xử lí số liệu B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Dạy Toán học dạy cho học sinh sáng tạo, rèn luyện kỹ năng, trau dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó Đó phẩm chất vốn có người Thơng qua học Tốn để đức tính thường xun phát huy ngày hồn thiện Việc dạy Tốn Tiểu học phải đổi cách mạnh mẽ phương pháp, hình thức lên lớp Nghiên cứu chương trình Tốn lớp 4-5 phần tính giá trị biểu thức thấy nội dung hồn chỉnh xếp từ dễ đến khó, từ thấp lên cao, từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý đặc điểm nhận thức lớp 4-5 Thế nên, người giáo viên phải có tầm nhìn- Tầm nhìn vừa xa, vừa thực tế, phải nắm lý thuyết song phải có kỹ khái quát cụ thể Như vậy, yêu cầu phải đọc nhiều, tích luỹ nhiều phải rút điều cần thiết để vận dụng cách sáng tạo vào dạy cụ thể Mơn tốn có hệ thống kiến thức cung cấp kiến thức cần thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt lao động Những kiến thức kĩ tốn học cơng cụ cần thiết để học môn học khác ứng dụng thực tế đời sống Tốn học có khả to lớn giáo dục học sinh nhiều mặt như: Phát triển tư lôgic, bồi dưỡng lực trí tuệ (Trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, ) Nó giúp học sinh biết tư suy nghĩ, làm việc góp phần giáo dục phẩm chất, đạo đức tốt đẹp người lao động Trong trình dạy học tốn phổ thơng nói chung, Tiểu học nói riêng, đặc biết dạy học mơn tốn- phần “Tính giá trị biểu thức- dạng tính nhanh” phần học quan trọng chương trình học bậc tiểu học, giúp em rèn nhiều kĩ tính tốn kiến thức tính chất tốn học như: thực bốn phép tính, qui tắc thực phép tính dãy tính, tính chất liên quan đến bốn phép tính, qui luật thực dãy tính,… Do đó, dạy học tốn Tiểu học phần “Tính giá trị biểu thức”, đặc biệt dạy học dạng giải toán “Tính nhanh” góp phần vào thực nhiệm vụ mục tiêu bậc học Đó là: trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức kĩ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp vào sống Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực đời sống, bước hình thành, rèn luyện thói quen phương pháp tác phong làm việc khoa học, phát triển phù hợp với tâm lí lứa tuổi Tạo tiền đề cho học sinh học tốt môn học lại II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1, Thực trạng chung: Trong chương trình Sách giáo khoa Tốn lớp 4-5 kiểm tra học sinh đại trà học sinh khiếu tốn tính nhanh (Tính cách thuận tiện nhất) số lượng chiếm phần nhỏ tốn tính giá trị biểu thức.Tuy nhiên đa số học sinh Tiểu học mảng tốn mà em cảm thấy khó khăn q trình giải phận giáo viên, họ lúng túng hướng dẫn cách giải cho học sinh mơ hồ việc hiểu cách đưa tốn “Tính nhanh” dạng Qua thực tế nhiều năm giảng dạy kết hợp với công tác dự thăm lớp đồng nghiệp, nhận thấy tình trạng học sinh giáo viên trường tơi cịn gặp nhiều hạn chế sau: 2, Đối với học sinh: Mặc dù ngày giáo viên cung cấp cho học sinh cách đầy đủ kiến thức để giải dạng tốn tính giá trị biểu thức tính chất phép tính Nhưng đứng trước tốn “Tính nhanh” em gặp khơng khó khăn Qua nhiều năm giảng dạy bồi dưỡng học sinh khiếu lớp 4-5 thấy học sinh thường mắc phải sai lầm sau: Thứ nhất, học sinh chưa nhớ, chưa nắm (hoặc sử dụng chưa linh hoạt) số tính chất bốn phép tính vịng số học vào giải tốn “Tính nhanh” Thứ hai, học sinh chưa nắm quy tắc nhân, chia nhẩm số tự nhiên, phân số số thập phân Thứ ba, học sinh chưa nắm quy luật dãy số có phép cộng, phép trừ dãy số dạng đặc biệt Thứ tư, học sinh chưa có khả lựa chọn thực cách tính tối ưu nhiều cách tính có phép tính dãy tính * Từ sai lầm mà học sinh khơng tìm cách tính nhanh (cách tính hợp lý) dẫn đến kết làm không đạt mong muốn 3, Đối với giáo viên: Qua dự đồng nghiệp thấy số giáo viên coi trọng việc giúp học sinh “Tính giá trị biểu thức”- dạng “Tính nhanh”, cịn có số giáo viên thường chủ quan cho dễ nên không hướng dẫn em cách chu đáo việc vận dụng qui tắc, qui luật, tính chất bước thực phép tính nên chất lượng “Giải tốn tính nhanh” đạt kết chưa cao * Kết quả, hiệu thực trạng Tôi tiến hành kiểm tra học sinh sau em học xong phần tính chất bốn phép tính, tính nhẩm số tiết luyện tập có liên quan với số lượng 34 tập hai khối lớp 4-5: - Lớp 4B: Bài 1; 2; - trang 45 ; 1; 2;– trang 46 ; 1; 2; (trang 61) ; 1; 2; 3; (tiết luyện tập) trang 68 ; 1; 2; trang 76 - Lớp 5B: Bài 1; 2; - trang 51 ; 1; 2;– (tiết luyện tập) trang 52 ; 1; 2; 3; (luyện tập chung) trang 55; 1; 2; (tiết luyện tập) trang 61 ; 1; 2; 3; 4(luyện tập chung) trang 61,62; 1; trang 160; 2; trang 162 Số lượng kiểm tra 27 em lớp 4B Kết sau: Số lượng Số lượng Số lượng Số lượng tập Số lượng tập tập làm làm không tập không làm 27 405 278 68,6 % 95 23,5 % 32 7,9 % Số lượng kiểm tra 25 em lớp 5B Kết sau: Số lượng Số lượng Số lượng Số lượng tập Số lượng bài tập tập làm làm không tập không làm 25 475 340 71,6 % 102 21,4 % 33 7% Từ thực trạng nguyên nhân sau nhiều năm nghiên cứu, giảng dạy rút “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải toán tính nhanh” nêu III CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Qua thời gian nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp 4-5 giải tốn dạng “Tính nhanh” theo yêu cầu, mạnh dạn đưa “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải tốn tính nhanh” sau: Giải pháp 1: Tìm hiểu số sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn “Tính nhanh” Qua thực tế nghiên cứu đồng thời, qua thực tế giảng dạy trực tiếp lớp dự đồng nghiệp, thân nhận thấy học sinh thường mắc số lỗi tốn tính nhanh ngun nhân: 1.1 Học sinh chưa nắm vững khái niệm “tính nhanh”, làm để tính nhanh- tính hợp lí tốn theo u cầu Điều xuất phát từ nguyên nhân trực tiếp em không hiểu chất việc tính nhanh (tính hợp lí) kiến thức em khơng học thành khái niệm, thành học chương trình tiểu học mà lại địi hỏi học sinh cần có vận dụng sáng tạo tính chất phép tính học Đặc biệt kiến thức vân dụng phần làm tập, học sinh đơi cịn mơ hồ với việc hiểu khái niệm tính nhanh (tính hợp lí) Hơn nữa, kiến thức học khơng có hướng dẫn cách để tính nhanh ta cần phải làm nên khó khăn với học sinh Ví dụ: Bài (trang 45)- Sách giáo khoa 4: Tính cách thuận tiện Có tới học sinh làm sau: 921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898 Đối với toán này, học sinh cố gắng làm để có kết vận dụng thứ tự việc tính giá trị biểu thức em chưa nhận việc tính nhanh cần vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép tính cộng học để thực 1.2 Học sinh chưa nhận dạng tốn “ tính nhanh” Một số học sinh làm bài, khơng nhận dạng tính nhanh để thực mà làm tốn thơng thường để tính dẫn đến thời gian làm Ví dụ: Bài (trang169)- Sách giáo khoa 4: Tính: Đa phần học sinh làm theo cách thông thường: 1x x3x 24 = x6 x7 x8 1680 x x : = x x x = 120 = 360 1.3 Học sinh cịn hiểu sai số tính chất hay số dạng tốn Trong qua trình tiếp thu học mới, em khơng học tính chất số trừ tổng tính chất nột số trừ hiệu nên gặp toán dạng em dễ hiểu sai cách tính nhanh dựa vào tính chất đưa dạng tốn khác Ví dụ: Bài (trang 54)- Sách giáo khoa 5: Tính hai cách : Nhiều học sinh làm sau: Cách 1: Cách 2: 18,64 – (6,24 + 10,5) 18,64 – (6,24 + 10,5) = 18,64 – 16,74 = 18,64 – 6,24 + 10,5 = 1,9 = 12,4 + 10,5 = 22,9 1.4 Học sinh chưa nắm bước thực hiện: Đối với lỗi sai chủ yếu rơi vào trường hợp em tiếp thu chậm toán học nên dẫn đến bước thực tính sai kết quả: Ví dụ: Bài (trang 162)- Sách giáo khoa tốn 5: Tính cách thuận tiện nhất: 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7 = 73,47 x 1,7 = 124,899 Giải pháp 2: Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức để làm tốt tốn “Tính nhanh” Như biết, muốn tính nhanh (tính hợp lí) biểu thức hay toán bắt buộc cần vận dụng cách linh hoạt khéo léo tính chất phép tính, cách tính nhẩm, số kết nhiều phép tính đặc biệt, quy luật tổng dãy số, … Muốn tính nhanh ta phải biến đổi nhiều cách khác nhau, biết kết hợp nhiều dạng toán học để đưa biểu thức toán dạng đơn giản dễ dàng thực Để làm tốt điều ấy, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững số kiến thức để vận dụng tính nhanh sau: 2.1 Hướng dẫn học sinh vận dung số tính chất phép tính để làm tốt tốn “Ttính nhanh” Để giải nhanh toán học sinh phải phân biệt dạng tốn Trong q trình giảng dạy trực tiếp lớp nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm mình, tơi giúp học sinh phân dạng toán sau: 2.1 Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép tính: * Tính chất giao hốn a + b = b + a a x b = b x a * Tính chất kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) ( a x b) x c = a x ( b x c) Ví dụ: Tính cách thuận tiện nhất: (SGK Tốn – Trang 52) 4,68 + 6,03 + 3,9 Khi gặp tốn nhiều học sinh thực theo thứ tự phép tính, khơng biết vận dụng linh hoạt kiến thức học nên kết lại sai so với yêu cầu Tức em nhận dạng tốn chưa xác Vì vậy, tơi hướng dẫn học sinh theo bước: Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kĩ xác định yêu cầu câu hỏi gợi ý: Bài yêu cầu ta làm gì? (Tính cách thuận tiện nhất) Bước 2: Giúp học sinh vận dụng tốt tính chất để giải tốn: Đây biểu thức có nhiều số hạng mà số hạng khác tạo thành số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn Do thực ta phải sử dụng tính chất tính chất kết hợp phép cộng để giải Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải toán: Giáo viên đặt câu hỏi: Để tính nhanh dãy tính phải thực nào? (Hoặc hỏi: Ta cần vận dụng tính chất để giải toán?) 4,68 + 6,03 + 3,97 = 4,68 + (6,03 + 3,97) = 4,68 + 10 = 14,68 Bước 4: Yêu cầu học sinh kiểm tra kết sau làm Để rèn luyện thêm kĩ vận dụng tính chất phép tính vào tập, đưa số tập tương tự sau: Bài 1: (Bài 1- Trang 45- SGK Toán 4) a 3254 + 146 + 1698 b 921 +898 + 2079 4367 + 199 + 501 1255 +436 + 145 ` 4400 + 2148 + 252 467 + 999 + 9533 Bài 2: Tính cách thuận tiện a 15   23 23 23 b 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2 Thông qua trình làm bài, học sinh có nhiều tiến cách vận dụng kiến thức học lẫn cách tính tốn cách trình bày ngắn gọn, mạch lạc 2.1 Vận dụng tích chất nhân với 1, chia cho a x = x a = a; a : a = a: = a ( a khác 0) Hay cộng nhân với a+0=a ax0=0 Đối với tính chất giáo viên thường kết hợp với nhiều tính chất khác để tính nhanh biểu thức, yêu cầu học sinh phải nhớ để vận dụng tốt vào tốn cụ thể Ví dụ: Tính nhanh (1 + + + + + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15) Ở tốn gặp học sinh xác định rõ cách vận dụng dạng toán, giảng dạy giáo viên cần hướng dẫn rõ bước sau: Bước 1: Hướng dẫn học sinh xác định yêu cầu đề (Tính nhanh) Bước 2: Giúp học sinh nhận dạng tốn: Biểu thức gồm có hai vế: vế thứ dạng tính tổng có qui luật; vế thứ hai có dạng nhân hiệu với số Bước 3,4: Học sinh thực hành làm Kiểm tra kết sau làm bài: (1 + + + + + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15) = (1 + + + + + 99) x (13 – 12 - 1) x 15 (kết hợp tính chất nhân hiệu với số) = (1 + + + + + 99) x x 15 = 2.1 Vận dụng tính chất số trừ tổng, số trừ hiệu: * Một số trừ tổng: a - ( b + c) = a - b – c * Một số trừ hiệu: a - ( b - c) = a - b + c Ví dụ: Tính cách thuận tiện: a, 208,8 – (12,69 + 128,8) b, 679,05 – (65,05 – 37,99) Với dạng toán này, thân em dễ nhầm bước đưa số ngồi dấu ngoặc đơn, tơi sử dụng bốn bước dạng tốn để hướng dẫn học sinh: Bước 1: Giáo viên cần giúp học sinh tìm hiểu u cầu tốn: Tính cách thuận tiện Bước 2: Hướng dẫn để học sinh xác định dạng toán lựa chọn kiến thức học để giải toán câu hỏi gợi ý: Các em cần vận dụng tính chất để làm bài? Bước 3,4: Học sinh thực hành tính kiểm tra lại kết a, 208,8 – (12,69 + 128,8) b, 679,05 – (65,05 – 37,99) = 208,8 – 12,69 - 128,8 = 679,05 – 65,05 + 37,99 = 208,8 - 128,8 - 12,69 = 614 + 37,99 = 80 - 12,69 = 651,99 = 67,31 Từ cách hướng dẫn trên, tơi đưa thêm số tốn để học sinh vận dụng để nắm tính chất Bài 1: Tính nhiều cách: a, 42,37 – 28,73 – 11,27 b, 45,67 – (20,67 – 15,33) Bài 2: Tính cách thuận tiện nhất: a, 13 3 -( + ) 16 16 b, 18,64 – (10,5 – 6,36) 2.1 Vận dụng tính chất nhân tổng với số, nhân hiệu với số: (a + b) x c = a x c + b x c (a - b) x c = a x c - b x c Với tính chất này, giáo viên cần giúp học sinh nắm chắn quy tắc công thức tổng quát thông qua học cụ thể Sau em vận dụng kết học tham gia làm dạng tính nhanh s hng dn ca giỏo viờn Đặc biệt giáo viên hớng dẫn để học sinh có thĨ vËn dơng tÝnh d¹ng: (a + 1) x b = a x b + b Hoặc (a - 1) x b = a x b - b Ví dụ: Tính cách thuận tiện nhất: = = = 8 x x ( - 1) x 15 Ở ví dụ trên, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận tính chất dạng : (a - 1) x b = a x b - b Từ kiến thức em làm theo yêu cầu Như vậy, trình giảng dạy giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ bước thực toán, lưu ý bước giúp học sinh nhận tính chất cần vận dụng tốn thứ thự thực dãy tính Sau hướng dẫn tốn cụ thể, tơi thêm số tập tương tự: Tính cách thuận tiện nhất: Bài 1: (Bài 2b - trang 68 SGK Toán 4): 137 x + 137 x 428 x 12 – 428 x 94 x 12 + 94 x 88 537 x 39 – 537 x 29 Bài 2: (Bài 4b- trang 62 SGK Toán 5) a 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3 b 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2 Kết cho thấy em biết vận dụng tính chất học để làm cách tương đối thành thạo xác 2.1 Vận dụng tính chất tổng, hiệu chia cho số: ( a + b) : c = a : c + b : c ( a - b) : c = a : c - b : c (c khác 0) Hai tính chất tương đối trừu tượng học sinh lớp 4,5 Hơn nữa, tính chất chia hiệu cho số không đưa vào cụ thể theo sách hướng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học không yêu cầu học sinh thực dạng Song, để phát triển học sinh khiếu, dạy giáo viên cần thêm toán vào để học sinh nắm dạng tính nhanh giúp học sinh khiếu phát triển tốt Ví dụ: Hãy tính hai cách: (128,4 – 73,2) : 2,4 Học sinh tự lên bảng tính, rút cách làm kết quả: (128,4 – 73,2) : 2,4 = 128,4 : 2,4 – 73,2 :2,4 Có thể giúp học sinh phát biểu thành lời dạng tính chất công thức tổng quát để học sinh khắc sâu cách làm Từ học sinh tìm phương pháp tính nhanh (tính hợp lí) gặp tốn liên quan đến tính chất Nói chung, để vận dụng tính chất phép tốn học vào giải tốn tính nhanh, việc cần giúp em nắm vững, nhớ lâu vận dụng khéo léo tính chất phép tính vào tốn cụ thể Cịn giáo viên, cần giúp em phát tốt dạng toán kết hợp tính chất vào làm tốn “Tính nhanh- Tính cách hợp lí” Ví dụ: Tính : (Bài 175- Trang 20- Bồi dưỡng học sinh lớp 5) 0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x + x 5310 x 0,6 Ở toán kiến thức nâng cao so với tốn trước đó, tốn biểu thức kết hợp hai phép tính (cộng nhân) Mới nhìn vào học sinh chưa phát dạng toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tính theo bước hệ thơng câu hỏi: Câu hỏi 1: Bài toán yêu cầu làm gì? (Tính) Câu hỏi 2: Để tính tốn ta cần thực nào? (Học sinh nêu: Ta cần tìm cách thực cách hợp lí đơn giản nhất) Câu hỏi 3: Bài tốn có đáng ý? Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh phải phát kết phép nhân cách tính nhẩm: 0,9 x = 1,8 0,6 x = 1,8 0,18 x 10 = 1,8 Để có 0,18 x 10= 1,8 ta cần tách số 1230 thành thừa số: 1230= 123 x 10 Câu hỏi 4: Đến ta nên vận dụng tính chất để tính? (Nhân số với tổng) Cuối cùng, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh thực hành tính kiểm tra lại kết quả: 0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x + x 5310 x 0,6 = 0,18 x 123 x 10 + (0,9 x 2) x 1567 + (3 x 0,6) x 5310 = ( 0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310 = 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310 = 1,8 x (123 + 1567 +5310) = 1,8 x 7000 = 12600 2.2 Hướng dẫn học sinh nắm vững cách tính nhẩm số phép tính có kết đặc biệt để vận dụng vào làm tốt tốn tính nhanh Đối với việc vận dụng dạng toán vào làm tốn tính nhanh cần giúp học sinh hiểu, nhớ số quy tắc tính nhẩm học qua làm tập thực tế (yêu cầu học sinh phải hiểu thuộc lòng) số kiến thức liên quan đến kĩ nhẩm Từ em vận dụng tốt việc giải tốn “Tính nhanh” 2.2.1 Một số kiến thức cần ghi nhớ thực nhẩm: 10 *Một số cách nhân nhẩm: - Nhân với 10; 100; 1000… ta việc thêm chữ số dịch dấu phẩy sang phải số một, hai, ba, … chữ số - Nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 ta cần cộng hai chữ số đặt tổng vào hai chữ số - Nhân với 0,1; 0,01; 0,001…….ta việc bớt chữ số bên phải dịch dấu phẩy sang trái số một, hai, ba, … chữ số - Muốn nhân số với 0, ta lấy số chia cho - Muốn nhân số với 0, 25 ta lấy số chia cho - Muốn nhân số với 0, ta lấy số nhân với 10 chia cho 25 - Muốn nhân số với 2, ta lấy số nhân với 10 chia cho 4… - Tích thừa số không thay đổi ta tăng thừa số lên lần giảm thừa số nhiêu lần… * Một số cách chia nhẩm: - Chia cho 10; 100; 1000; … ta thực nhân với 0,1; 0,01; 0,001; … - Chia cho 0,1; 0,01; 0,001; ta thực nhân với 10; 100; 1000; … - Muốn chia số cho 0, ta nhân số với - Muốn chia số cho 0, 25 ta nhân số với - Muốn chia số cho 0, 125 ta nhân số với 8… -Trong phép chia số thập phân, ta tăng (hoặc giảm) số bị chia số chia số lần thương khơng thay đổi… 2.2.2 Hướng dẫn số cụ thể giúp học sinh nhớ cách tính nhẩm Bài tốn 1: Tính cách thuận tiện (Bài 3A- trang 162- SGK Toán 5) 2,5 x 7,8 x Bước 1: Đọc xác định yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn để học sinh xác định dạng toán tìm cách giải tốn Ở tốn này, học sinh cần vận dụng: - Quy tắc nhân nhẩm x 2,5 = 10 - Tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân Bước 3: Học sinh tự làm bài- giáo viên hướng dẫn: 2,5 x 7,8 x = (2,5 x 4) x 7,8 = 10 x 7,8 = 78 Bước4: Yêu cầu học sinh kiểm tra lại kết làm Bài toán 2: Bài 3a- Trang 62 – Sách giáo khoa tốn 5: Tính nhanh phép tính sau: 0,12 x 400 Với này, tơi hướng dẫn để học sinh đọc xác định yêu cầu đề Sau đó, hướng dẫn cách tìm kiến thứcđã học vận dụng giải toán Kiến thức cần vận dụng: 11 + Quy tắc tách số thành tích hai thừa số: 400= x 100 + Quy tắc nhân nhẩm với 100 Tổ chức chi học sinh thực hành làm tập kiểm tra kết 0,12 x 400 = 0,12 x 100 x = 12 x = 48 Bài toán 3: Tính nhanh: 12, 52 : 0, x 2, 65 : 0, 25 x 2 x3,13 x1, 25 : 0, x Giáo viên hướng dẫn để học sinh xác định dạng toán vận dụng kiến thức biết để tìm cách giải (Tính nhanh biểu thức dãy tính số thập phân dạng phân số) Sau em vận dụng tính chất chia nhẩm với 0,5; 0,25; 0,2; tách số thành tích thực hành làm toán: 12, 52 : 0, x 2, 65 : 0, 25 x2 x3,13 x1, 25 : 0, x 3,13 x x x1, 25 x5 x x = x3,13 x1, 25 x5 x =4 Bài tốn 4: Tính nhanh: 131313 191919 + 515151 171717 Với toán này, giáo viên cần hướng dấn để học sinh nhận tử số mẫu số phân tích thành hai thừa số rút gọn được: Phần tử số: 131313 = 13 x 10101; 191919 = 19 x 10101 Phần mẫu số: 515151 = 51 x 10101; 171717 = 101010 Từ đó, hướng dẫn em ghép vào giải tốn theo trình tự bước thực hiện: = = = 131313 191919 + 515151 171717 13 x10101 + 51x10101 13 + 51 13 57 + 51 51 19 x10101 17 x10101 19 17 70 = 51 Những tốn tính theo trường hợp cụ thể để học sinh làm quen với cách giải tính nhanh Nhưng thực tế gặp tốn phối hợp đồng thời tính chất, quy tắc tính nhẩm, Để giải dạng tốn này, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo 2.3 Hướng dẫn học sinh vận dụng số dạng tốn có quy luật vào làm tốn “Tính nhanh” 12 Đối với dạng tốn này, chương trình Tiểu học nói chung chương trình sách giáo khoa lớp 4,5 không đề cập đến Song số tốn có liên quan đến phát triển học sinh khiếu em thường vận dụng Vì thế, qua trình giảng dạy cần hướng dẫn học sinh phương pháp tìm quy luật giới thiệu cách thực quy luật thường gặp em Để tìm quy luật dãy số, cần quan sát kỹ: -Số đầu (hoặc số cuối) ; kết hợp kĩ nhân, chia, cộng, trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật số) - Sau đó, thử dùng mối quan hệ chung để tìm số cịn lại *Quy luật dãy số giúp học sinh vận dụng làm tốn “Tính nhanh”- Tính tổng dãy số có quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng trước cộng với trừ số tự nhiên d Ví dụ: 5; 10; 15; 20; 25; 30; Khi gặp dãy số có khoảng cách “d”đều (Số = số liền trước + d (d khoảng cách)), tơi hướng dẫn cho em cách tính tổng nhanh cách: Trước hết, ta tìm số số hạng dãy số: Số số hạng = (số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách d + (Hạy: Số số hạng = (số hạng lớn - số hạng nhỏ (thường đứng đầu đứng cuối dãy số)) : khoảng cách d + 1) Sau đó, tính tổng dãy số cách: Tổng dãy số = (số đầu + số cuối) x số số hạng chia cho Trường hợp tốn u cầu tính tổng dãy số mà cịn thiếu số dãy giáo viên cần bổ sung tiếp kiến thức cách tìm số hạng thứ n dãy số: - Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách d x (n - 1) (Với dãy số tăng dần) - Số hạng thứ n = số đầu – khoảng cách d x ( n- 1) (Với dãy số giảm dần) Đối với dãy số tự nhiên ta nhận khoảng cách dãy số Nhưng với dãy số thập phân có nhiều dãy số chưa phát khoảng cách số cần phải phân đoạn thử đoạn số xem khoảng cách có giống hay khơng Từ em phép làm tốn theo quy luật Ví dụ: Tính tổng dãy số sau: + + + …… + 19 ( dạng tính nhanh tốn lớp 4) Bước 1: Hướng dẫn học sinh xác định đề bài: tính tổng dãy số Bước 2: Hướng dẫn xác định dạng tốn, lựa chọn kiến thức học tìm cách để giải toán số câu hỏi gợi ý: H: Hãy nhận xét dãy số trên? H: Tìm quy luật dãy số đó? Đây dãy số tăng dần cách với khoảng cách d = 2, ta áp dụng quy luật dãy cách để giải Nhận xét: - = – = – = … = 19 - 17 = 13 Vậy dãy số dãy số cách có khoảng cách d = Số số hạng là: ( 19 – 1) : + = 10 (số) Vậy tổng dãy số là: ( + 19) x 10 : = 100 Bước 3,4: Học sinh vận dụng quy luật để giải toán kiểm tra lại kết .*Một số toán ứng dụng Bài toán 1 : Tính tổng dãy số sau: a, + + 10 + + 1998 + 2000 b, 11,13 + 13,15 + 15,17 + 17,19 +….+ 29,31+ 31,33 Đối với toán giáo viên hướng dẫn học sinh theo bốn bước ví dụ, học sinh tự làm tìm kết Bài tốn 2: Hãy tính tổng số có hai chữ số chia cho dư Đối với toán 2, kiến thức mở rộng so với toán chỗ: Bài tốn chưa có dãy số đầy đủ mà điều kiện tốn cịn ẩn , học sinh cần nhớ thêm dấu hiệu chia hết cho Để tính tổng tốn học sinh phải phát quy luật dãy số, từ tìm số có hai chữ số chia cho dư Vì vậy, người dạy học cần thực kĩ bước sau: - Đọc xác định u cầu đề bài: Tính tổng số có hai số chia cho dư - Xác định dạng toán, lựa chọn kiến thức học tìm cách để giải tốn câu hỏi gợi ý: H: Để tính nhanh tốn ta phải làm gì? (Tìm số có hai chữ số chia dư 1: Tìm số đầu, số cuối, khoảng cách d) H: Dựa vào đâu ta tìm số trên? (Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 4, học sinh tìm được: số đầu : 13; số cuối: 97; khoảng cách d = - Hướng dấn học sinh tìm cách giải tốn Học sinh tự làm bài, giáo viên theo dõi hướng dẫn Nhận xét: Số có hai chữ số chia cho dư nhỏ 13; lớn 97; khoảng cách dãy số Dãy số viết đầy đủ là: 13; 17; 21; ….; 97 Số số hạng dãy số là: (97 - 13) : + = 22 (số) Tổng số có hai chữ số chia cho dư là: ( 97 + 13) x 22 : = 1210 - Tổ chức cho học sinh kiểm tra lại kết làm 2.4 Hướng dẫn học sinh biết kết hợp nhiều dạng toán khác vào làm tốn tính nhanh Qua thực tế giảng dạy, học sinh lớp 4,5 nói chung nhìn vào tốn học sinh cảm thấy “ sợ” “phức tạp” nhìn rối mắt Nhiều học sinh lúng túng cần vận dụng triệt để kiến thức học để giải Để học sinh (chủ yếu học sinh có khiếu mơn toán) dễ dàng phát cách thực 14 hiện, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh chia toán thành nhiều toán nhỏ giải em cảm thấy nhẹ nhàng Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau: 96 : 0,5  32 x0, 25  40 x0,1 15 : 0, 25 Với biểu thức này, để làm cách đơn giản hơn, giáo viên cần hướng dẫn sau: Bước 1: Đọc đề, xác định yêu cầu đề Bước 2: Xác định dạng toán, lựa chọn kiến thức học tìm cách để giải toán H: Để làm toán ta cần vận dụng tính chất để thực hiện? (Vận dụng tính chất nhân, chia nhẩm; tách số thành tích để thực ) Bước 3: Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn: 96 : 0,5  32 x0, 25  40 x0,1 15 : 0, 25 24 x x  x x0, 25  = 15 x (24 x  x x x0, 25  4) = 15 x (48   1) x = 15 x 51 17 = = 15 Bước 4: Tổ chức cho học sinh kiểm tra lại kết * Một số tốn ứng dụng Bài tốn 1: Tính nhanh : (Bài 160- Trang 24- tuyển tập tốn hay khó 5) ( 7,5x 18,3 + 26,4 x 18,3) x ( 47 x 11 – 4700 x 0,1 – 47) Với dạng sau chia toán gốc thành nhiều toán nhỏ ta nên chọn biểu thức có phép tình trừ (hoặc chia) xen để tính trước biểu thức thường có kết đặc biệt Vận dụng bước để tính tốn Bước 1: Đọc đề xác định yêu cầu đề (Tính cách thuận tiện nhất) Bước 2: Hướng dẫn để học sinh nhận ra : Đây dạng tính nhanh phối hợp nhiều dạng tốn với - Lựa chọn phương pháp để giải toán (chia toán gốc thành toán nhỏ) : (7, x18,  26, x18, 3) (47 x11  4700  0,1  47)   x   A x B H : Để tính nhanh tốn ta làm nào? Tính giá trị biểu thức B trước (Học sinh nhận được : biểu thức B có phép tính trừ xen giữa) 15 B= 47 x 11 – 4700 x 0,1 – 47= 47 x 11 – 470 – 47 = 47 x 11 - 47 x 10 - 47 = 47 x (11 – 10 - 1) = 47 x = Vậy A x B = (791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x = Bước3,4: Thực hành giải tổ chức kiểm tra kết toán Bài tốn 2: Tính cách hợp lý 1996 x1997  1998 x3  1994 1997 x1999  1997 x1997 Đối với toán này, dạy cần hướng dẫn kỹ bước, đặc biệt giúp em xác định, định hướng bước thực số gợi ý: H: Đây dạng tốn gì? (Đây dạng tốn tính nhanh kết hợp nhiều dạng tốn thể dạng phân số) H: Với toán nên vận dụng kiến thức học để giải toán? Các kiến thức học sinh cần vận dụng thực là: + Tính chất tổng hiệu nhân với số + Cách tách số thành tổng + Tính chất kết hợp Tuy nhiên cần phân toán thành phần: Phần 1: Tính tử số mẫu số (bằng cách hợp lí nhất) Phần 2: Thực yêu cầu tốn * Tính tử số, ta có: 1996 x 1997 + 1998 x +1994 = 1996 x 1997 + (1997 + 1) x +1994 (Vận dụng cách tách số thành tổng) = 1996 x 1997 + 1997 x + +1994 = 1996 x 1997 + 1997 x + 1994 (Vận dụng tính chất kết hợp) = (1996 + + 1) x 1997 (Vận dụng tính chất tổng nhân với số) = 2000 x 1997 * Tính mẫu số, ta có: 1997 x 1999 – 1997 x 1997 = 1997 x (1999 - 1997)(Vận dụng tính chất hiệu nhân với số) = 1997 x Từ học sinh tính kết sau: 1996 x1997  1998 x3  1994 1997 x1999  1997 x1997 2000 x1997 = 1997 x 2000 = = 1000 16 Đối với toán trên, đầu nhìn vào thấy tương đối phức tạp so với yêu cầu (đặc biệt học sinh lớp 5) Nhưng giáo viên hưóng dẫn học sinh chia toán gốc thành toán nhỏ để giải tốn trở nên nhẹ nhàng, dễ hiểu Vì vậy, dạy học, giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thực dạng toán em phải biết chia toán gốc thành tốn nhỏ, sau áp dụng kiến thức học để giải toán nhỏ Giải pháp 3 : Hướng dẫn làm số tập giúp học sinh rèn luyện kiến thức- kỹ Bài 1: (Bài 3- trang 48- SGK Tốn 4): Tính cách thuận tiện nhất: a 98 + + 97 + b 364 + 136 + 219 + 181 96 + 399 + + 178 + 277 + 123 + 422 Bài 2: (Bài 2- phần a - trang 68- SGK Tốn 4): Tính nhanh: 134 x x 5 x 36 x 42 x x x5 Bài 3: Tính nhanh: a, 178 – (78 + 25) b, 35 + 156 + 65 - 56 Bài 4: Tính cách thuận tiện nhất: a, 302 x 16 + 302 x b, 769 x 85 – 769 x 75 c, 12,3 + x 12,3 + 12,3 x – 12,3 x d, 2 x - x 5 Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau cách nhanh nhất: a, 2,45 x 46 + x 0,75 + 54 x 2,45 + 0,5 x b, 154  919  146  781 823  217  533  139 Bài 6: Cho dãy số 1,6; 1,7; 1,8; … Hãy tính tổng mười số hạng dãy số Bài 7: Tính nhanh biểu thức sau: a, (375,4 x 12,5 – 25,7 : 2,75) x (24,8 : 0,25 – 49,6 x 2) b, 87 x 11 x 0,1 + 1,235 x 5555 x (3 : – 0,75) Bài 8: Tính nhanh: 1414  1515  1616  1717  1818  1919 2020  2121  2222  2323  2424  2525 Bài 9: Tính cách hợp lí: 1997 x1996  1995 x1997  1996 Đối với dạng tập giáo viên cần tìm phương pháp giảng dạy tối ưu để học sinh phát dạng toán, cách vận dụng sáng tạo linh hoạt tính chất bản, cách nhẩm, học để em làm cách xác nhằm 17 phát triển thơng minh, sáng tạo, có khả phát triển khiếu học tốn nói chung học dạng tốn tính nhanh- tính hợp lí nói riêng mơn Tốn lớp 4,5 Thơng qua q trình rèn luyện học sinh nắm vững kiến thức mà em học chương trình * Tóm lại : Qua q trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm thân nhận thấy : Để học sinh lớp 4,5 nhận dạng làm tốt tốn dạng Tính nhanh- tính hợp lý, người dạy học khơng cần giúp em nắm tính chất phép tính, cách tính nhẩm, bổ sung thêm số kiến thức tính tổng dãy số có quy luật, mà quan trọng người trợ giúp đắc lực để em nhận dạng, kết hợp dạng tốn học vào làm tốt tốn “Tính nhanh” thông qua số bước hướng dẫn chung sau : Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc nắm vững yêu cầu đề Bước 2: Hướng dẫn học sinh nhận dạng, lựa chọn kiến thức học tìm cách để áp dụng vào giải tốn, Bước 3: Học sinh thực hành giải toán cách tính tối ưu Bước 4: Tổ chức kiểm tra lại kết sau thực IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Để kiểm nghiệm hiệu sáng kiến kinh nghiệm việc dạy học dạng tính nhanh nhà trường tơi tiến hành đề kiểm tra lấy kết quả: * Đối với lớp 5B (Lớp dạy thực nghiệm) Bài 1: Tính nhanh: a, 3,265 +4,572 +2,735 +1,428 b, 12 – 5,6 – 0,4 c, 17,6 – 5,3 + 16,8 – 7,6 + 15,3 - 6,8 d, (10,38 + 12,58 +14,68) – (0,38 +4,68 +2,58) Bài 2: Tính cách thuận tiện nhất: a, 4,65 x 5,6 + 5,6 + 5,6 x 4,35 b, 4,7 x 5,5 – 4,7 x 4,5 c, 18,5: 4,6 +14,8 : 4,6 – 12,7 : 4,6 d, 40 x 0,25 : + 12 x 0,5 Bài : Tính nhanh: a, 12,5 x 2,5 x x 0,8 b, : 1,3 – 1,88 : 1,3 c, (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 5,09 – 5,09 d, ( 791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x ( 11 x – 900 x 0,1 – 9) * Đối với lớp 4B (Lớp đối chứng) Bài 1: Tính cách thuận tiện nhất: a, 2735 +1248 + 3265 + 4752 b, 2552- 125 - 375 c, 54 x 113 + 45 x 113 + 113 d, (145 x 99 + 145) – (143 x 101 - 143) Bài 2: Tính nhanh: 18 x x x Bài 3: 2 x - x 5 Tính cách thuận tiện nhất: a, 232323 171717 + 595959 191919 c, 123 : + 192 : b, 45 x16  17 45 x15  28 d, ( 791 x 25 + 791x 75) x ( 11 x – 70 –7) Tôi kiểm tra chấm học sinh kết sau: Lớp Số kiểm tra Số lượng tập Số tập làm Số tập làm không Số tập không làm 4B 27 81 62 76,5 % 14 17,3 % 6,2 % 25 75 69 bài 92 % 6,7 % 1,7 % Qua kiểm tra cho thấy kết làm em nâng lên rõ rệt so với trước thực sáng kiến kinh nghiệm kiến thức lẫn kĩ làm dạng giải tốn tính nhanh Song, lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng có chênh lệch rõ ràng Đối với lớp thực nghiệm, số tập học sinh làm tăng lên rõ rệt, giảm hẳn tỉ lệ tập học sinh không làm không làm Các em nắm vững nội dung học, làm khoa học, trình bày làm sẽ, rõ ràng xác Giáo viên khơng phải giải thích nhiều q trình làm học sinh, học sơi đạt hiệu cao hẳn so với trước C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 5B I KẾT LUẬN Trên số kinh nghiệm thân q trình dạy dạng tốn “Tính nhanh” cho học sinh lớp 4- áp dụng vào thực tế năm học 2015-2016 Có thể nói, phần kiến thức tốn Tiểu học nói chung kiến thức Tốn lớp 4-5 vừa phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, vừa đảm bảo kích thích khả học toán học sinh Tuy nhiên, kiến thức để học sinh lớp 4-5 vận dụng linh hoạt vào tốn “Tính nhanh” đa dạng địi hỏi em huy động tối đa trí nhớ cho tốn Sáng kiến kinh nghiệm số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải tốn “Tính nhanh” sở thực trạng nguyên nhân thực tế rút trình giảng dạy Đặc biệt ý phần kiến thức nâng cao trình bồi dưỡng học sinh tập cụ thể, câu hỏi gợi mở, hướng dẫn 19 giáo viên hướng giải học sinh Tất bước đầu đem lại kết định nêu II KIẾN NGHỊ Qua việc trực tiếp giảng dạy dự thăm lớp, việc dạy học Tính giá trị biểu thức dạng “Tính nhanh” lớp 4- 5, thân xin kiến nghị số ý kiến nhỏ sau: 1, Đối với giáo viên: Cần tận tình q trình giảng dạy, khơng ngừng nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, tích cực học tập, tự học bồi dưỡng thường xuyên tích cực nghiên cứu tìm tịi học hỏi, để thực việc giảng dạy đạt kết cao Khơng thế, người giáo viên phải người có kiến thức, có lực sư phạm tốt, có cách thức tổ chức linh hoạt, thực có tình cảm có trách nhiệm với học sinh 2, Đối với nhà trường: Tham mưu với lãnh đạo cấp, với đồn thể địa phương gia đình học sinh quan tâm đến việc học tập em việc dạy giáo viên Nhà trường cần bổ sung nhiều tài liệu Toán học để giáo viên học sinh tham khảo thêm 3, Đối với Sở Phòng Giáo dục & Đào tạo: Thường xuyên tổ chức buổi chuyên đề bồi dưỡng nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ cho giáo viên tổ chức hội thảo để trình bày Sáng kiến kinh nghiệm Hội đồng khoa học cấp huyện, cấp tỉnh xếp loại cao cho đồng nghiệp học tập Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Trung, ngày 15 tháng năm 2016 Cam kết không coppy Người viết Nguyễn Thị Phương XÁC NHẬN CỦA PHÒNG GD&ĐT 20 21 ... dưỡng học sinh tơi tìm ? ?Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 -5 giải tốn tính nhanh” III Đối tượng nghiên cứu: Rèn cho học sinh số biện pháp giúp học sinh lớp 4 -5 giải tốn “Tính nhanh” VI Phương pháp. .. rút ? ?Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 -5 giải tốn tính nhanh” nêu III CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Qua thời gian nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp 4 -5 giải... mười số hạng dãy số Bài 7: Tính nhanh biểu thức sau: a, (3 75, 4 x 12 ,5 – 25, 7 : 2, 75) x (24,8 : 0, 25 – 49,6 x 2) b, 87 x 11 x 0,1 + 1,2 35 x 55 55 x (3 : – 0, 75) Bài 8: Tính nhanh: 1414  151 5 