Các nhà nghiên cưú cũng đã chỉ ra rằng:Một học sinh có năng khiếu về toán không phải là một học sinh nhớ được nhiềudạng toán, làm được bài toán khó với những dạng quen thuộc mà một học s
Trang 1A MỞ ĐẦU
I Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, khoa học tự nhiên là một bí mật của kho tàng kín trongthế giới loài người Từ thời xa xưa cha ông ta đã luôn luôn tìm tòi nghiên cứu vàkhám phá ra nó Trải qua bao thế hệ, kho tàng kiến thức về văn hoá tự nhiên đã dầnđược mở ra Tuy nhiên, kho tàng đó luôn bất tận nên thế hệ nào con người cũngluôn tìm cách để khám phá Để làm được điều đó, thế hệ đi trước luôn để lại chothế hệ kế tiếp bằng những sản phẩm của mình được ghi chép kỹ lưỡng trong nhữngcuốn sách để giúp thế hệ tiếp sau lĩnh hội những kiến thức và khám phá tiếp nhữngkiến thức sâu rộng hơn Một trong những môn khoa học tự nhiên là toán học - Toánhọc là môn khoa học luôn đem đến cho con người những dãy số để tính toán,những đạo hàm, những định nghĩa và cả những mô hình, hình học để con người cóthể nghiên cứu vận dụng sáng tạo vào thực tế giúp cho việc nắm bắt nhanh nhạy, ócsáng tạo và thông minh của con người phát triển mạnh mẽ
Đối với bậc tiểu học, tất cả những kiến thức về toán học các em đều đangbước đầu được nhận diện, được nắm bắt những khái niệm mới một cách sơ giản.Giúp trí tuệ của các em có sự lôgíc, có trí tưởng tượng, sự thông minh để học tiếplên trên hoặc học các môn học khác và vận dụng sáng tạo vào thực tế cuộc sống
Với việc dạy- học toán ở giai đoạn lớp 4- 5, đây là một giai đoạn mới trongdạy học toán ở Tiểu học Giai đoạn lớp 1,2,3 học toán nhằm giúp học sinh bước đầu
có một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết thực về số tự nhiên (Trong phạm vi các
số đến 100.000) Đến giai đoạn lớp 4,5, học sinh được chuẩn bị về phương pháp
tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo Từ đó, học sinhkhông chỉ biết cách tự học mà còn phát triển ngôn ngữ nói, viết để diễn đạt chínhxác, ngắn gọn và đầy đủ các thông tin, để giao tiếp khi cần thiết Có thể nói giaiđoạn lớp 4, 5 là giai đoạn học sâu: Tức là vẫn với kiến thức cơ bản của Toán họcnhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Ví vậy, hình thành và rènluyện các kỹ năng thực hành về : " Tính giá trị biểu thức" và các dạng toán nêu trênnhằm giúp các em tập dượt so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá,khái quát hoá phát triển trí tưởng tượng trong quá trình áp dụng các kiến thức và kỹnăng toán trong học tập và đời sống, giúp các em có hứng thú, tự tin trong học tập
và thực hành học toán Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4- 5, các em biết vận dụng cáctính chất của phép tính, cách tính nhẩm, … để giải các bài toán về “Tính nhanh” sẽgiúp cho các em nhanh nhẹn, phát triển sự thông minh sáng tạo hơn Dạy tốt cáchgiải các bài toán " Tính nhanh” ở lớp 4- 5 bước đầu rèn kỹ năng làm toán chínhxác, tư duy linh hoạt sáng tạo, nhanh nhẹn, hoạt bát cho học sinh
Từ những lý do trên, tôi đã nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4- 5 giải các bài toán tính nhanh” để bạn đọc cùng tham
khảo
II Mục đích nghiên cứu.
Trang 2năng lực tư duy, khả năng suy luận logic Đây là điểm quan trọng được đề caotrong nền giáo dục Việt Nam và thế giới Các nhà nghiên cưú cũng đã chỉ ra rằng:Một học sinh có năng khiếu về toán không phải là một học sinh nhớ được nhiềudạng toán, làm được bài toán khó với những dạng quen thuộc mà một học sinh cónăng khiếu về toán phải là một học sinh biết phát hiện ra sự thay đổi điều kiệntrong một bài toán, từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện, suy luận để thấy đượccái cốt lõi của bài toán mà đưa ra cách giải sáng tạo nhất, triệt để nhất.
Như vậy, trong phương pháp dạy học toán nói chung và dạy giải toán nóiriêng thì việc giúp học sinh giải toán có dạng “Tính nhanh” (tính bằng cách thuậntiện nhất) là một trong những nội dung hết sức quan trọng Đây là dạng bài tập đòihỏi học sinh tìm tòi và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để thực hành giảimột cách hợp lý nhất
Từ thực tế giảng dạy và hướng dẫn học sinh thực hành các bài toán “tínhnhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) ở các lớp 4- 5 và bồi dưỡng học sinh tôi đã
tìm ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh”.
III Đối tượng nghiên cứu:
Rèn cho học sinh một số biện pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán
“Tính nhanh”
VI Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, bản thân đã sử dụng một
số phương pháp nghiên cứu các giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toántính nhanh như sau:
1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Nghiên cứu những vấn
đề lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu
2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra khảosát qua các bài tập, bài kiểm tra của học sinh lớp 4- 5 và qua dự giờ đồng nghiệp
3 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kỹ năng, trau dồiphẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó Đó là phẩm chất vốn có củacon người Thông qua học Toán để đức tính đó được thường xuyên phát huy vàngày càng hoàn thiện Việc dạy Toán Tiểu học phải được đổi mới một cách mạnh
mẽ về phương pháp, về hình thức lên lớp Nghiên cứu chương trình Toán lớp 4-5phần tính giá trị biểu thức chúng ta thấy rằng đó là một nội dung hoàn chỉnh sắpxếp từ dễ đến khó, từ thấp lên cao, từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểmtâm sinh lý và đặc điểm nhận thức lớp 4-5 Thế nên, người giáo viên phải có tầmnhìn- Tầm nhìn đó vừa xa, vừa thực tế, phải nắm được lý thuyết song phải có kỹnăng khái quát hết sức cụ thể Như vậy, yêu cầu phải đọc nhiều, tích luỹ nhiều
và phải rút ra được những điều cần thiết để vận dụng một cách sáng tạo vào các bài dạy cụ thể
Trang 3Môn toán có hệ thống kiến thức cơ bản cung cấp những kiến thức cần thiết,ứng dụng vào đời sống sinh hoạt và lao động Những kiến thức kĩ năng toán học làcông cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụng trong thực tế đời sống.Toán học có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh nhiều mặt như: Phát triển tưduy lôgic, bồi dưỡng những năng lực trí tuệ (Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phântích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, ) Nó giúp học sinh biết tư duy suy nghĩ,làm việc góp phần giáo dục những phẩm chất, đạo đức tốt đẹp của người lao động.
Trong quá trình dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở Tiểu học nói riêng,đặc biết dạy học môn toán- phần “Tính giá trị của biểu thức- dạng tính nhanh” làmột trong những phần học quan trọng nhất trong chương trình học ở bậc tiểu học,
nó giúp các em rèn được nhiều kĩ năng tính toán và kiến thức về các tính chất toánhọc như: thực hiện bốn phép tính, qui tắc thực hiện các phép tính trong dãy tính,các tính chất liên quan đến bốn phép tính, qui luật thực hiện dãy tính,…
Do đó, dạy học toán ở Tiểu học phần “Tính giá trị của biểu thức”, đặcbiệt dạy học dạng giải bài toán “Tính nhanh” góp phần vào thực hiện nhiệm vụ vàmục tiêu của bậc học Đó là: trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức và kĩnăng cơ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp hoặc đi vào cuộc sống Giúp học sinhbiết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực trong đời sống, từng bước hìnhthành, rèn luyện thói quen về phương pháp và tác phong làm việc khoa học, pháttriển phù hợp với tâm lí của từng lứa tuổi Tạo tiền đề cho học sinh học tốt các mônhọc còn lại
II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
1, Thực trạng chung:
Trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 4-5 cũng như các bài kiểm tracủa học sinh đại trà và học sinh năng khiếu về các bài toán tính nhanh (Tính bằngcách thuận tiện nhất) số lượng chỉ chiếm một phần nhỏ trong các bài toán tính giátrị biểu thức.Tuy nhiên đối với đa số học sinh Tiểu học thì đây là một mảng toán
mà các em đều cảm thấy khó khăn trong quá trình giải và đối với một bộ phận giáoviên, họ vẫn còn lúng túng khi hướng dẫn cách giải cho học sinh cũng như còn mơ
hồ trong việc hiểu cách đưa bài toán “Tính nhanh” về dạng cơ bản
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy kết hợp với công tác dự giờ thăm lớp củađồng nghiệp, tôi nhận thấy tình trạng của học sinh và giáo viên trường tôi còn gặpnhiều hạn chế sau:
2, Đối với học sinh:
Mặc dù hằng ngày giáo viên đã cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ cáckiến thức để giải dạng toán tính giá trị biểu thức và các tính chất của phép tính.Nhưng khi đứng trước các bài toán về “Tính nhanh” các em gặp không ít khó khăn.Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5 tôi thấy họcsinh thường mắc phải các sai lầm sau:
Thứ nhất, học sinh chưa nhớ, chưa nắm chắc (hoặc sử dụng chưa linh hoạt)
Trang 4một số tính chất cơ bản của bốn phép tính trên các vòng số đã học vào giải các bài toán “Tính nhanh”.
Thứ hai, học sinh chưa nắm chắc các quy tắc nhân, chia nhẩm của các số tựnhiên, phân số và số thập phân
Thứ ba, học sinh chưa nắm được các quy luật của dãy số có phép cộng, phéptrừ hoặc dãy số ở dạng đặc biệt
Thứ tư, học sinh chưa có khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưunhất trong nhiều cách tính có thể có trong một phép tính hoặc dãy tính
* Từ những sai lầm trên mà học sinh không tìm ra cách tính nhanh (cách tínhhợp lý) dẫn đến kết quả làm bài không đạt như mong muốn
3, Đối với giáo viên:
Qua dự giờ đồng nghiệp tôi thấy một số giáo viên rất coi trọng việc giúp họcsinh “Tính giá trị biểu thức”- dạng “Tính nhanh”, nhưng vẫn còn có một số giáoviên thường chủ quan cho là dễ nên không hướng dẫn các em một cách chu đáotrong việc vận dụng các qui tắc, qui luật, tính chất và các bước thực hiện của phéptính nên chất lượng “Giải toán về tính nhanh” đạt kết quả chưa cao
* Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên.
Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh sau khi các em học xong phần tínhchất của bốn phép tính, tính nhẩm và một số tiết luyện tập có liên quan với sốlượng 34 bài tập ở cả hai khối lớp 4-5:
- Lớp 4B: Bài 1; 2; 3 - trang 45 ; bài 1; 2;– trang 46 ; bài 1; 2; 3 (trang 61) ; bài1; 2; 3; 4 (tiết luyện tập) trang 68 ; bài 1; 2; 3 trang 76
- Lớp 5B: Bài 1; 2; 3 - trang 51 ; bài 1; 2;– (tiết luyện tập) trang 52 ; bài 1; 2; 3;
5 (luyện tập chung) trang 55; bài 1; 2; (tiết luyện tập) trang 61 ; bài 1; 2; 3; 4(luyệntập chung) trang 61,62; bài 1; 2 trang 160; bài 2; 3 trang 162
Số lượng kiểm tra 27 em lớp 4B Kết quả như sau:
Số lượng vở Số lượng bàitập Số lượng bàitập làm đúng Số lượng bài tậplàm không đúng Số lượng bàitập không làm
68,6 %
95 bài 23,5 %
32 bài 7,9 %
Số lượng kiểm tra 25 em lớp 5B Kết quả như sau:
Số lượng vở Số lượngbài tập Số lượng bàitập làm đúng Số lượng bài tậplàm không đúng Số lượng bàitập không làm
71,6 %
102 bài 21,4 %
33 bài
7 %
Từ những thực trạng và nguyên nhân trên sau nhiều năm nghiên cứu, giảng
dạy tôi đã rút ra được “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán
Trang 5tính nhanh” như đã nêu.
III CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Qua thời gian nghiên cứu và đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp 4-5giải các bài toán dạng “Tính nhanh” theo đúng yêu cầu, tôi đã mạnh dạn đưa ra
“Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài toán tính nhanh” như sau:
1 Giải pháp 1: Tìm hiểu một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải các bài toán “Tính nhanh”
Qua thực tế nghiên cứu đồng thời, qua thực tế giảng dạy trực tiếp trên lớp và
dự giờ đồng nghiệp, bản thân nhận thấy học sinh thường mắc một số lỗi ở bài toántính nhanh do các nguyên nhân:
1.1 Học sinh chưa nắm vững được khái niệm “tính nhanh”, làm thế nào để tính nhanh- tính hợp lí được bài toán theo yêu cầu.
Điều này xuất phát từ nguyên nhân trực tiếp là các em không hiểu được bảnchất của việc tính nhanh (tính hợp lí) vì đây là những kiến thức các em không đượchọc thành khái niệm, thành bài học trong chương trình tiểu học mà lại đòi hỏi ở họcsinh cần có sự vận dụng sáng tạo các tính chất cơ bản của phép tính đã học Đặcbiệt kiến thức này chỉ vân dụng trong phần làm bài tập, chính vì thế học sinh đôikhi còn rất mơ hồ với việc hiểu về khái niệm tính nhanh (tính hợp lí) Hơn thế nữa,trong kiến thức mới của bài học cũng không có hướng dẫn cách để tính nhanh tacần phải làm gì nên càng khó khăn với học sinh hơn
Ví dụ: Bài 1 (trang 45)- Sách giáo khoa 4: Tính bằng cách thuận tiện.
Có tới 8 học sinh làm như sau:
921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898Đối với bài toán này, học sinh chỉ cố gắng làm thế nào để có kết quả đúng vàvận dụng thứ tự của việc tính giá trị của biểu thức chứ các em chưa nhận ra việctính nhanh cần vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép tính cộng đã học đểthực hiện
1.2 Học sinh chưa nhận dạng các bài toán “ tính nhanh”
Một số học sinh khi làm bài, không nhận ra dạng tính nhanh để thực hiện màlàm bài toán thông thường để tính dẫn đến mất thời gian làm bài
Ví dụ: Bài 2 (trang169)- Sách giáo khoa 4: Tính:
Đa phần học sinh làm theo cách thông thường:
5 x 3
4 x 5
6 : 34 = 2
5 x 3
4 x 5
6 x 43
Trang 6= 120
360 = 1
3
1.3 Học sinh còn hiểu sai một số tính chất hay một số dạng toán.
Trong qua trình tiếp thu bài học mới, các em không được học tính chất một
số trừ đi một tổng hoặc tính chất nột số trừ đi một hiệu nên khi gặp bài toán dạngnày các em sẽ dễ hiểu sai cách tính nhanh dựa vào tính chất ấy hoặc đưa về dạngtoán khác
Ví dụ: Bài 4 (trang 54)- Sách giáo khoa 5: Tính bằng hai cách :
Nhiều học sinh làm như sau:
1.4 Học sinh chưa nắm được các bước thực hiện:
Đối với lỗi sai này chủ yếu rơi vào các trường hợp các em tiếp thu chậm vềtoán học nên dẫn đến các bước thực hiện và tính sai kết quả:
Ví dụ: Bài 3 (trang 162)- Sách giáo khoa toán 5: Tính bằng cách thuận tiện
nhất:
8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7
= 73,47 x 1,7
= 124,899
2 Giải pháp 2: Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức cơ bản để
làm tốt các bài toán “Tính nhanh”
Như chúng ta đã biết, muốn tính nhanh (tính hợp lí) một biểu thức hay mộtbài toán bắt buộc cần vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo các tính chất của cácphép tính, cách tính nhẩm, một số kết quả của nhiều phép tính đặc biệt, quy luậttổng của các dãy số, … Muốn tính nhanh ta phải biến đổi nhiều cách khác nhau,biết kết hợp nhiều dạng toán đã học để đưa biểu thức hoặc bài toán về một dạngmới đơn giản và dễ dàng thực hiện hơn Để làm tốt được điều ấy, giáo viên cầngiúp học sinh nắm vững một số kiến thức cơ bản để vận dụng tính nhanh sau:
2.1 Hướng dẫn học sinh vận dung một số tính chất cơ bản của phép tính
để làm tốt bài toán “Ttính nhanh”
Để giải đúng và nhanh các bài toán học sinh phải phân biệt được dạng toán.Trong quá trình giảng dạy trực tiếp trên lớp và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệmcủa mình, tôi đã giúp học sinh phân ra các dạng toán sau:
2.1 1 Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép tính:
* Tính chất giao hoán
a + b = b + a và a x b = b x a
* Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c) và ( a x b) x c = a x ( b x c)
Trang 7Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (SGK Toán 5 – Trang 52)
4,68 + 6,03 + 3,9Khi gặp bài toán này thì nhiều học sinh đã thực hiện theo thứ tự phép tính, không biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nên mặc dù vẫn được kết quảđúng nhưng lại sai so với yêu cầu của bài Tức là các em nhận dạng bài toán chưachính xác Vì vậy, tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kĩ và xác định được yêu cầu của bài bằng
câu hỏi gợi ý: Bài yêu cầu ta làm gì? (Tính bằng cách thuận tiện nhất)
Bước 2: Giúp học sinh vận dụng tốt tính chất để giải toán:
Đây là biểu thức có nhiều số hạng mà 2 số hạng khác nhau có thể tạo thànhnhững số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn Do đó khi thực hiện ta phải sử dụngtính chất tính chất kết hợp của phép cộng để giải
Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải bài toán: Giáo viên có thể đặt câu hỏi: Để
tính nhanh được dãy tính trên chúng ta phải thực hiện như thế nào? (Hoặc hỏi: Tacần vận dụng tính chất gì để giải được bài toán?)
4,68 + 6,03 + 3,97 = 4,68 + (6,03 + 3,97)
= 4,68 + 10
= 14,68
Bước 4: Yêu cầu học sinh kiểm tra kết quả sau khi làm bài
Để rèn luyện thêm kĩ năng vận dụng các tính chất của phép tính vào bài tập,tôi đưa ra một số bài tập tương tự sau:
Bài 1: (Bài 1- Trang 45- SGK Toán 4)
2.1 2 Vận dụng tích chất nhân với 1, chia cho 1
a x 1 = 1 x a = a; a : a = 1 và a: 1 = a ( a khác 0)
Hay cộng và nhân với 0
a + 0 = a và a x 0 = 0Đối với tính chất này giáo viên thường kết hợp với nhiều tính chất khác đểtính nhanh trong biểu thức, yêu cầu học sinh phải nhớ để vận dụng tốt vào bài toán
cụ thể
Ví dụ: Tính nhanh
(1 + 2 + 3 + 4 + + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)
Trang 8Ở bài toán này khi gặp rất ít học sinh xác định rõ được cách vận dụng dạngtoán, khi giảng dạy giáo viên cần hướng dẫn rõ từng bước như sau:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh xác định yêu cầu đề bài (Tính nhanh)
Bước 2: Giúp học sinh nhận dạng bài toán: Biểu thức gồm có hai vế: vế thứ
nhất là dạng tính tổng có qui luật; vế thứ hai có dạng nhân một hiệu với một số
Bước 3,4: Học sinh thực hành làm bài và Kiểm tra kết quả sau khi làm bài:
(1 + 2 + 3 + 4 + + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)
= (1 + 2 + 3 + 4 + + 99) x (13 – 12 - 1) x 15 (kết hợp tính chất nhân một hiệu với một số)
Bước 1: Giáo viên cần giúp học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán: Tính bằng cách
thuận tiện
Bước 2: Hướng dẫn để học sinh xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức
đã học để giải toán bằng câu hỏi gợi ý: Các em cần vận dụng tính chất nào để làmbài?
Bước 3,4: Học sinh thực hành tính và kiểm tra lại kết quả
Trang 9tham gia làm dạng bài tớnh nhanh trong sự hướng dẫn của giỏo viờn Đặc biệtgiáo viên có thể hớng dẫn để học sinh có thể vận dụng tính dạng:
(a + 1) x b = a x b + b Hoặc (a - 1) x b = a x b - b
Sau khi hướng dẫn bài toỏn cụ thể, tụi đó ra thờm một số bài tập tương tự:
Tớnh bằng cỏch thuận tiện nhất:
Bài 1: (Bài 2b - trang 68 SGK Toỏn 4):
137 x 3 + 137 x 7 428 x 12 – 428 x 2
94 x 12 + 94 x 88 537 x 39 – 537 x 29Bài 2: (Bài 4b- trang 62 SGK Toỏn 5)
a 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3 b 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2 Kết quả cho thấy cỏc em đó biết vận dụng đỳng cỏc tớnh chất đó học để làm bàimột cỏch tương đối thành thạo và chớnh xỏc
2.1 5 Vận dụng tớnh chất một tổng, một hiệu chia cho một số:
( a + b) : c = a : c + b : c( a - b) : c = a : c - b : c (c khỏc 0)Hai tớnh chất trờn tương đối trừu tượng đối với học sinh lớp 4,5 Hơn nữa,tớnh chất chia một hiệu cho một số khụng đưa vào một bài cụ thể và theo sỏchhướng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ năng cỏc mụn học ở Tiểu học cũng khụng yờu cầuhọc sinh thực hiện dạng bài trờn Song, để phỏt triển học sinh năng khiếu, khi dạygiỏo viờn cần thờm bài toỏn vào để học sinh nắm chắc hơn cỏc dạng tớnh nhanh vàgiỳp học sinh năng khiếu phỏt triển tốt
Vớ dụ: Hóy tớnh bằng hai cỏch: (128,4 – 73,2) : 2,4
Học sinh tự lờn bảng tớnh, rỳt ra cỏch làm và kết quả:
(128,4 – 73,2) : 2,4 = 128,4 : 2,4 – 73,2 :2,4
Trang 10Có thể giúp học sinh phát biểu thành lời dạng tính chất và công thức tổngquát để học sinh khắc sâu cách làm Từ đó học sinh tìm ra phương pháp tính nhanh(tính hợp lí) khi gặp các bài toán liên quan đến tính chất.
Nói chung, để vận dụng được tính chất của các phép toán đã học vào giải cácbài toán tính nhanh, việc đầu tiên cần giúp các em nắm vững, nhớ lâu và vận dụngkhéo léo các tính chất cơ bản của phép tính vào các bài toán cụ thể Còn đối vớigiáo viên, cần giúp các em phát hiện tốt dạng toán và kết hợp các tính chất cơ bảnvào làm các bài toán “Tính nhanh- Tính bằng cách hợp lí”
Ví dụ: Tính : (Bài 175- Trang 20- Bồi dưỡng học sinh lớp 5)
0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
Ở bài toán này kiến thức đã được nâng cao hơn so với những bài toán trước đó,bài toán này là một biểu thức kết hợp hai phép tính (cộng và nhân) Mới nhìn vàohọc sinh chưa phát hiện được dạng toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tínhtheo các bước bằng các hệ thông câu hỏi:
Câu hỏi 1: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Tính)
Câu hỏi 2: Để tính được bài toán này ta cần thực hiện như thế nào?
(Học sinh có thể nêu: Ta cần tìm cách thực hiện một cách hợp lí và đơn giản nhất)
Câu hỏi 3: Bài toán này có gì đáng chú ý?
Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh phải phát hiện được các kết quả củaphép nhân bằng cách tính nhẩm:
0,9 x 2 = 1,8 0,6 x 3 = 1,8 0,18 x 10 = 1,8
Để có 0,18 x 10= 1,8 ta cần tách số 1230 thành 2 thừa số: 1230= 123 x 10Câu hỏi 4: Đến đây ta nên vận dụng tính chất nào để tính? (Nhân một số vớimột tổng)
Cuối cùng, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh thực hành tính và kiểm tralại kết quả:
Đối với việc vận dụng dạng toán này vào làm các bài toán tính nhanh chúng
ta cần giúp học sinh hiểu, nhớ được một số quy tắc tính nhẩm đã học và qua làmbài tập thực tế (yêu cầu học sinh phải hiểu và thuộc lòng) một số kiến thức liênquan đến kĩ năng nhẩm Từ đó các em có thể vận dụng tốt trong việc giải bài toán
“Tính nhanh”
2.2.1 Một số kiến thức cần ghi nhớ khi thực hiện nhẩm: