Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng có mô hình bất định ứng dụng điều khiển cân bằng xe hai bánh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP TRẦN THỊ THANH NGÂN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG CĨ MƠ HÌNH BẤT ĐỊNH - ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG XE BÁNH Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã ngành: 62520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Hữu Công THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tên là: Trần Thị Thanh Ngân Sinh ngày 04 tháng năm 1988 Học viên lớp cao học K16.KTĐK&TĐH_Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên Tôi xin cam đoan luận văn “Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng có mơ hình bất định - ứng dụng điều khiển cân xe hai bánh” thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Cơng hướng dẫn cơng trình nghiên cứu Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tơi xin cam đoan tất nội dung luận văn với yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu có vấn đề nội dung luận văn, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Thái nguyên, ngày 27 tháng 01 năm 2016 Học viên Trần Thị Thanh Ngân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương hướng dẫn tận tình thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Công, luận văn với đề tài “ Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng có mơ hình bất định - ứng dụng điều khiển cân xe hai bánh” hoàn thành Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Cơng tận tình dẫn, giúp đỡ tác giả hồn thành luận văn Các thầy giáo trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, bạn bè đồng nghiệp quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập để hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng hết sức, nhiên điều kiện thời gian kinh nghiệm thân cịn hạn chế nên đề tài khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì tác giả mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái nguyên, ngày 27 tháng 01 năm 2016 Tác giả Trần Thị Thanh Ngân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vii MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ CĨ THƠNG SỐ BẤT ĐỊNH 1.1 Chuẩn tín hiệu hệ thống 1.1.1 Chuẩn tín hiệu 1.1.1.1 Khái niệm chuẩn 1.1.1.2 Một số chuẩn thường dùng cho tín hiệu x(t) 1.1.2 Chuẩn hệ thống 1.2 Mơ hình mơ tả hệ bất định 1.2.1 Sai lệch có cấu trúc 1.2.2 Sai lệch khơng có cấu trúc 1.2.2.1 Mơ hình nhiễu nhân 1.2.2.2 Mơ hình nhiễu cộng 1.2.2.3 Mơ hình nhiễu cộng ngược Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.2.2.4 Mơ hình nhiễu nhân ngược 1.2.3 Phương pháp xây dựng mơ hình khơng chắn 1.2.3.1 Phương pháp thứ 1.2.3.2 Phương pháp thứ hai 1.2.3.3 Một số ví dụ xây dựng mơ hình khơng chắn 1.2.3.4 Cấu trúc M_∆ 1.3 Kết luận chương CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ CĨ THƠNG SỐ BẤT ĐỊNH 2.1 Nghiên cứu điều khiển bền vững H∞ 2.2 Thiết kế điều khiển bền vững RH∞ 2.2.1 Lý thuyết điều khiển tối ưu RH∞ 2.2.2 Các bước thực toán điều khiển tối ưu RH∞ 2.2.2.1 Xác định tập   s  điều khiển làm hệ SISO ổn định 2.2.2.2 Tìm R(s) tập   s  để hệ có độ nhạy nhỏ 2.2.3 Sai số mơ hình phân tích coprime 2.2.4 Bài tốn tối ưu H∞ 2.2.5 Bài tốn tối ưu 2.2.6 Điều khiển định dạng vịng H∞ 2.2.6.1 Thủ tục nắn dạng vòng H∞ 2.2.6.2 Sơ đồ điều khiển 2.2.6.3 Lựa chọn hàm nắn dạng W1, W2 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.3 Nghiên cứu điều khiển tối ưu bền vững H2/H∞ 2.4 Điều khiển tối ưu bền vững H2/H∞ 2.5 Kết luận chương CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG _ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN XE CÂN BẰNG HAI BÁNH 3.1 Giới thiệu xe cân hai bánh 3.1.1 Mơ hình xe hai bánh 3.1.2 Mơ hình tốn học 3.2 Thiết kế điều khiển định dạng vòng H∞ 3.2.1 Lựa chọn hàm định dạng 3.2.2 Tính γmin 3.2.3 Thiết kế điều khiển định dạng vòng H∞ 3.3 So sánh chất lượng hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững với hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng điều khiển PID 3.4 Thực nghiệm 3.5 Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT G: Hàm truyền danh định G : mơ hình khơng chắn GA: thuật tốn di truyền LCF: (Left Comprime Factorization) phân tích coprime bên trái GFARE: Generalized Filter Algebraic Riccati Equation GCARE: Generalized Control Algebraic Riccati Equation LDSP: thủ tục thiết kế nắn dạng vòng LMI: bất phương trình ma trận tuyến tính DC: động chiều DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Các thông số robot Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mơ hình nhiễu nhân Hình 1.2 Mơ hình nhiễu cộng Hình 1.3 Mơ hình nhiễu cộng ngược Hình 1.4 Mơ hình nhiễu nhân ngược Hình 1.5 Biểu đồ Bode Wm(jω) (ví dụ 2) Hình 1.6 Biểu đồ Bode đối tượng thực có số khơng chắn Hình 1.7 Biểu đồ Bode mơ hình nhiễu nhân đối tượng thực Hình 1.8 Biểu đồ Bode Wm(jω) (ví dụ 3) Hình 1.9 Biểu đồ Bode hệ có cực khơng chắn Hình 1.10 Biểu đồ Bode mơ hình nhiễu cộng ngược Hình 1.11 Cấu trúc M_∆ đối tượng bất định Hình 1.12 Cấu trúc đối tượng Hình 1.13 Biến đổi cấu trúc đối tượng Hình 2.1 Bài tốn điều khiển tối ưu RH∞ Hình 2.2 Biểu diễn sai số mơ hình phân tích coprime bên trái Hình 2.3 Mơ hình điều khiển bền vững với thơng số biến đổi Hình 2.4 Thủ tục thiết kế nắn dạng vịng H∞ Hình 2.5 Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị Hình 2.6 Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị với điều khiển đạt từ LDSP Hình 2.7 Sơ đồ điều khiển cải tiến với điều khiển đạt từ LDSP Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hình 2.8 Hệ thống với nhiễu loạn mơ hình đối tượng với nhiễu ngồi Hình 3.1 Mơ hình xe hai bánh tự cân Hình 3.2 Sơ đồ đơn giản xe hai bánh tự cân Hình 3.3 Đáp ứng xung mơ hình hệ thống cân xe hai bánh Hình 3.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Hình 3.5 Cấu trúc điều khiển bền vững H∞ Hình 3.6 Đồ thị hàm Bode G(s) Gs(s) Hình 3.7 Sơ đồ Simulink hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Hình 3.8 Kết mơ hệ thống điều khiển cân xe hai bánh matlab - Simulink Hình 3.9 Kết mô hệ thống điều khiển cân xe hai bánh matlab – Simulink xe mang tải 1,3 kg Hình 3.10 Kết mơ hệ thống điều khiển cân xe hai bánh matlab – Simulink xe mang tải kg Hình 3.11 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân Hình 3.12 Mơ hình thực xe hai bánh tự cân ình 3.13 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững Hình 3.14 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững có nhiễu Hình 3.15 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững thay đổi tải lệch tâm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Bài toán điều khiển cân rơbốt tốn quan tâm, khả ứng dụng rôbốt đa dạng Một số tốn điều khiển cân xe hai bánh Xe bánh tự cân loại phương tiện di chuyển cá nhân sử dụng phổ biến số nước phát triển Với ưu điểm: di chuyển linh hoạt, điều khiển dễ dàng, chiếm khơng gian khơng sinh khí thải Điều khiển cân xe hai bánh gặp khó khăn đối tượng điều khiển khâu không ổn định bị nhiễu tác động Nguồn gốc yếu tố bất định [3]: - Đối tượng mơ tả cách khơng đầy đủ, mơ hình mơ tả đối tượng khơng xác - Mơ hình đối tượng mà ta sử dụng mơ hình đơn giản, xấp xỉ từ mơ hình phức tạp mơ tả xác đối tượng Những tốn điều khiển có yếu tố bất định đối tượng điều khiển thể qua thay đổi tham số mơ hình đối tượng gọi tốn bền vững với sai lệch mơ hình có cấu trúc Ngược lại, yếu tố bất định lại nằm cấu trúc mơ hình tốn có tên gọi tốn bền vững với sai lệch mơ hình khơng có cấu trúc Trong tốn điều khiển điều khiển thiết kế theo thuật toán điều khiển bền vững Lý thuyết điều khiển bền vững lý thuyết điều khiển đại cho việc thiết kế điều khiển tối ưu bền vững cho đối tượng điều khiển có thơng số thay đổi chịu tác động nhiễu bên Ứng dụng phương pháp điều khiển đưa đề tài “ Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng có mơ hình bất định - ứng dụng điều khiển cân xe bánh ” Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn W1  K1 s  1 s  1 (3.17) W2  K s  2 s  2 (3.18) Hệ định dạng trở thành: Gs  W2GW1 (3.19) Hình 3.5 Cấu trúc điều khiển bền vững H∞ Dựa cấu trúc phần cứng xe hai bánh tự cân ta xây dựng hàm truyền chuẩn xe hai bánh tự cân (3.14): G s   s U s  4887 s  683.3s  1208s  109700s  6949 Lựa chọn hàm định dạng: W1  40.6 s  0.09 ; W2  [1] s  0.085 (3.20) 3.2.2 Tính γmin Thay W1, W2 vào (3.20) sử dụng phương trình (2.23) đến (2.25) ta γmin = 1,5216 Tính toán γmin dùng MATLAB: NumG=[4887] DenG=[1 683.3 1208 109700 -6949] NumW1=40.6*[1 0.09] Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DenW1=[1 0.085] NumGs=conv(NumG,NumW1) DenGs=conv(DenG,DenW1) SysGs=tf(NumGs,DenGs) [a,b,c,d]=ssdata(SysGs) R=eye(size(d*d'))+d*d' S=eye(size(d'*d))+d'*d A=a-b*inv(S)*d'*c R1=c'*inv(R)*c Q=b*inv(S)*b' [z1,z2,zeig,zerr,wellposed,Z]=aresolv(A',Q,R) [x1,x2,xeig,xerr,wellposed,X]=aresolv(A,R,Q) gama=sqrt(1+max(eig(X*Z))) eppsi=1/gama bode(NumG,DenG) hold bode(NumGs,DenGs) Hình 3.6 Đồ thị hàm Bode G(s) Gs(s) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2.3 Thiết kế điều khiển định dạng vòng H∞ Sử dụng công thức từ (2.34) đến (2.36) ta xác định điều khiển theo định dạng H∞ sau: K s  1275s  8.695e5 s  5.151e5 s  1.359e8 s  2.435e7 s  1.09e6 s  715.7 s  2.355e4 s  2.789e5 s  3.802e6 s  6.591e5  2.872e4 Code MATLAB cho việc thiết kế điều khiển định dạng vòng H∞ NumG=[4887] DenG=[1 683.3 1208 1097002 - 6949] SysG=tf(NumG,DenG) NumW1=40.6*[1 0.09] DenW1=[1 0.085] w=tf(NumW1,DenW1) NumPs=conv(NumP,NumW1) DenPs=conv(DenP,DenW1) SysGs=tf(NumGs,DenGs) [a,b,c,d]=ssdata(SysGs) R=eye(size(d*d'))+d*d' S=eye(size(d'*d))+d'*d A=a-b*inv(S)*d'*c R=c'*inv(R)*c Q=b*inv(S)*b' [x1,x2,xeig,xerr,wellposed,X]=aresolv(A,R,Q,'eigen') [z1,z2,zeig,zerr,wellposed,Z]=aresolv(A',Q,R,'eigen') gamaopt=sqrt(1+max(eig(X*Z))) eppsi=1/gamaopt gama=gamaopt+0.05 L=(1 -gama*gama)*eye(size(X*Z))+X*Z Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn (3.21) F=-inv(S)*(d'*c+b'*X) Ac=a+b*F+gama*gama*inv(L')*Z*c'*(c+d*F) Bc=gama*gama*inv(L')*Z*c' Cc=b'*X Dc=d' [Num,Den]=ss2tf(Ac,Bc,Cc,Dc) Kinf=zpk(tf(Num,Den)) K=(-1*w*tf(Num,Den)) 3.3 So sánh chất lượng hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững với hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng điều khiển PID Để đánh giá hiệu thuật toán điều khiển bền vững xe hai bánh tự cân bằng, tác giả so sánh chất lượng điều khiển xe hai bánh tự cân với phương pháp điều khiển PID (với thông số Kp=27, Ki=-0,5; Kd=-0.1) Hình 3.7 Sơ đồ Simulink hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Kết mơ thể hình sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Step Response 1.2 Bo dieu khien ben vung Bo dieu khien PID Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 Time (sec) Hình 3.8 Kết mơ hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Matlab – Simulink Chất lượng đáp ứng hệ thống điều khiển cân xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững là: + Thời gian đáp ứng: 1,9 s + Số lần dao động : + Lượng điều chỉnh 0% + Sai lệch tĩnh: % Chất lượng đáp ứng hệ thống điều khiển cân xe hai bánh sử dụng điều khiển PID là: + Thời gian đáp ứng: 4,1 s + Số lần dao động : + Lượng điều chỉnh 3,3% Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Nhận xét: Từ kết hình 3.8 ta thấy: Sử dụng điều khiển bền vững cân ổn định xe hai bánh tự cân với thời gian đáp ứng nhỏ, khơng có q điều chỉnh khơng có sai lệch tĩnh Bộ điều khiển PID có khả cân xe hai bánh nhiên thời gian đáp ứng điều khiển chậm, số lần dao động lớn có điều chỉnh Như vây, hệ thống điều khiển cân xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững cho chất lượng đáp ứng đầu tốt so với sử dụng điều khiển PID Khi thông số mơ hình thay đổi - Trường hợp 1: Trọng lượng tải xe hai bánh 1,3 kg, mô hình xe hai bánh tự cân cơng thức 3.15 Kết mơ thể hình sau: Step Response Bo dieu khien ben vung Bo dieu khien PID 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) Hình 3.9 Kết mơ hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Matlab – Simulink xe mang tải 1,3 kg Trường hợp 2: Trọng lượng tải xe hai bánh kg, mơ hình xe hai bánh tự cân công thức 3.16 Kết mô thể hình sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Step Response Bo dieu khien ben vung Bo dieu khien PID 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) Hình 3.10 Kết mô hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Matlab – Simulink xe mang tải 3kg Nhận xét: Từ kết hình 3.9, hình 3.10 ta thấy: - Với trường hợp 1: Hệ thống cân xe hai bánh sử dụng điều khiển PID khỏi vùng ổn định sau khoảng thời gian t = 28s - Với trường hợp 2: Hệ thống cân xe hai bánh sử dụng điều khiển PID khỏi vùng ổn định sau khoảng thời gian t = 40s - Hệ thống cân xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững có khả cân ổn định xe hai bánh hai trường hợp tải thay đổi Như vậy, điều khiển bền vững có khả cân ổn định xe hai bánh tự cân tải thay đổi tốt so với điều khiển PID 3.4 Thực nghiệm Hệ thống thực nghiệm gồm: + Máy tính PC có cài đặt phần mềm Matlab – Simulink + Mơ hình xe hai bánh tự cân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Để điều khiển cân xe hai bánh, ta thực kết nối hệ thống thực nghiệm theo sơ đồ khối hình 3.11 sau: Hình 3.11 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân Để xác định kết thực nghiệm điều khiển xe hai bánh tự cân bằng, ta thực theo bước sau: Khởi động máy tính PC + Khởi động chương trình Matlab – Simulink Mở file Simulink Kết nối bo mạch Adruno mơ hình xe hai bánh với máy tính qua I/O USB Bật nguồn cung cấp cho mơ hình xe hai bánh Build mơ hình Simulink, q trình chuyển đổi mơ hình Simulink sang dạng sdf (file mơ tả hệ thống) lưu vi xử lý bo mạch Adruno (đây q trình cài đặt số điều khiển xe hai bánh tự cân bằng) Chạy file Simulink để điều khiển xe hai bánh tự cân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hình 3.12 Mơ hình thực xe hai bánh tự cân Kết thực nghiệm sau: Hình 3.13 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hình 3.14 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững có nhiễu Hình 3.15 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững thay đổi tải lệch tâm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Nhận xét: Hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững có khả cân khơng mang tải, có nhiễu tác động mang tải lệch tâm Kết chứng minh tính đắn việc thiết kế hệ thống điều khiển theo thuật toán điều khiển bền vững cho đối tượng bất định 3.5 Kết luận chương - Thiết kế điều khiển bền vững theo định dạng vòng H ∞ cho hệ thống điều khiển cân xe hai bánh thu điều khiển bậc - Chất lượng đáp ứng h(t) Matllab – Simulink dùng điều khiển bền vững để điều khiển hệ thống cân xe hai bánh tốt so với dùng điều khiển PID để điều khiển hệ thống cân xe hai bánh (thời gian q độ nhỏ hơn, khơng có q điều chỉnh, khơng dao động khơng có sai lệch tĩnh) - Kết thực nghiệm cho thấy chất hệ thống điều khiển cân xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững đảm bảo cân bền vững khơng có tải, có nhiễu mang tải lệch tâm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu giải vấn đề sau: - Tìm hiểu nguyên nhân gây nên bất định cho hệ thống là: sai lệch cấu trúc mơ hình dẫn tới mơ hình khơng chắn tín hiệu nhiễu từ mơi trường bên ngồi Từ xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng bất định - Nghiên cứu phương pháp điều khiển cho hệ có thơng số bất định, lựa chọn thiết kế điều khiển thích hợp cho hệ có thơng số bất định điều khiển bền vững H∞ - Thiết kế điều khiển bền vững theo định dạng vòng H ∞ cho hệ thống điều khiển cân xe hai bánh thu điều khiển bậc - Kết thực nghiệm cho thấy chất hệ thống điều khiển cân xe hai bánh sử dụng điều khiển bền vững đảm bảo cân bền vững khơng có tải, có nhiễu mang tải lệch tâm II KIẾN NGHỊ - Theo lý thuyết điều khiển cịn có nhiều phương pháp điều khiển khác cần nghiên cứu thêm phương pháp điều khiển để so sánh với điều khiển bền vững - Điều khiển bền vững H∞ có bậc phần tử điều khiển cao bậc đối tượng điều khiển nên dẫn đến phức tạp khả xây dựng mạch điều khiển thực thời gian đáp ứng theo thời gian thực Do cần nghiên cứu thêm giảm bậc cho điều khiển bền vững - Cần thực thêm thí nghiệm với nhiều trường hợp hay yếu tố khác tác động lên mơ hình hệ tống để khẳng định tính đứng đắn phù hợp thuật toán điều khiển bền vững đưa vào ứng dụng thực tiễn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Mạnh Đạt, “Nghiên cứu điều khiển tối ưu bền vững cho hệ có thơng số bất định”, Luận văn Thạc sĩ 2014 [2] Vũ Ngọc Kiên, “Thiết kế hệ thống điều khiển theo phương pháp khơng gian trạng thái có sử dụng giảm bậc mơ hình”, Luận văn thạc sĩ, 2010 [3] Nguyễn Dỗn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, in lần thứ có sửa đổi bổ sung, NXB khoa học & kỹ thuật Hà Nội, 2009 [4] Nguyễn Hiền Trung,“Ứng dụng lý thuyết tối ưu RH∞ để nâng cao chất lượng hệ điều khiển ổn định hệ thống điện PSS”, luận án tiến sĩ kỹ thuật, 2012 [5] “Bài giảng điều khiển bền vững”, http.www/timtailieu.vn/tai lieu/ bai giang dieu khien ben vung – 21739/truy cập ngày 04/6/2015 [6] Apkarian, P.; Noll, D & Rondepierre, A.(2007) Nonsmooth optimization algorithm for mixed H2/H∞ synthesis In : Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, pp 4110-4115 [7] Ballois, S.L & Duc, G (1996) H∞ control of a satellite axis: Loop shaping, controller reduction, and µ-analysis Control Engineering Practice, Vol 4(7), pp 1001 -1007 [8] Bernstein, D.S & Haddad, W.M (1989) LQG control with a H∞ performance bound: A Riccati equation approach IEEE Transactions on Automatic Control, Vol 34(3), pp 293-305 [9] Chang, Y.F (2005) Mixed H2/H∞ optimization approach to gap control on EDM Control Engineering Practice, Vol 13(1), pp 95-104 [10] Chen,B.S.; Cheng,Y.M.; et al.(1995) A genetic approach to mixed H2/H∞ optimal PID control IEEE Control System Magazine, Vol 15(5), pp 51-60 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [11] Chen, B.S ; Tseng, C.S & Uang, H.J (2000) Mixed H2/H∞ fuzzy output feedback control design for nonlinear dynamic systems :An LMI approach IEEE Transaction on Control Systems Technology, Vol 8(3), pp 249-265 [12] Chu YC, Glover K, Dowling AP (2003) “Control of combustion oscillations via H∞ loop shaping, μ- analysis and integral quadratic constraints,” Automatica 2003; 39(2): 219-31 [13] Ho, S.J.; Ho, S.Y.; et al (2004) OSA: Orthogonal simulated annealing algorithm and its application to designing mixed H2/H∞ optimal controllers IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vol.34(5), pp 588-600 [14] Ho, S.J.; Ho, S.Y.; et al (2005) Designing structure-specified mixed H2/H∞ optimal controllers using an intelligent genetic algorithm IGA IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol 13(6), pp 1119-1124 [15] Jayender, J.; Patel, R.V.; Nikumb, S & Ostojic, M (2005) H∞ loop shaping controller for shaped memory alloy actuators In: Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, pp 653-658 [16] Kaitwanidvilai, S &Parnichkun, M (2004) Genetic algorithm-based fixed-structure robust H∞ loop shapingcontrol of a pneumatic servo system Journal of Robotics and Mechatronics,Vol 16(4), pp 362-373 [17] Khargonekar, P.P & Rotea, M.A (1991) Mixed H2/H∞ control: A convex optimization approach IEEE Transaction on Automatic Control, Vol 36(7), pp 824-837 [18] Krohling, R.A (1998) Genetic algorithms for synthesis of mixed H2/H∞ fixed-structure controllers In: Proceedings of the 1998 IEEE ISIC/CIRA/ISAS Joint Conference, pp 30-35 [19] Lanzon, A & Tsiotras, P (2005) A combined application of H∞ loop shaping and µ-synthesis to control high speed flywheel IEEE Transaction on Control Systems Technology, Vol 13(5), pp 766-777 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [20] McFarlane D, Glover K (1992) “A loop shaping design procedure using H∞ synthesis,” IEEE Trans Automat Contr 1992; 37(6): 759-69 [21] Patra, S.; Sen, S & Ray, G (2007) Design of robust load frequency controller: H∞ loop shaping approach ElectricPower Components and Systems, Vol 33(10), pp 769-783 [22] Patra, S.; Sen, S & Ray, G (2008) Design of static H∞ loop shaping controller in four-block framework using LMI approach, Automatica, Vol 44(8), pp 2214-2220 [23] Pereira, G.J & Araujo, H.X (2004) Robust output feedback controller design via genetic algorithms and LMIs: The mixed H2/H∞ problem In: Proceedings of the 2004 American Control Conference, pp 3309-3314 [24] Prempain, E & Postlethwaite, I (2005) Static H∞ loop shaping control of a fly-by-wire helicopter Automatica, Vol 41(9), pp 1517-1528 [25] Reinelt,W.(2001) Loop shaping of multivariable systems with hard constraints on the control signal.Electrical Engineering,Vol.83(4),pp.169-177 [26] Scherer, C.W (1995) Multi-objective H2/H∞ control IEEE Transaction on Automatic Control, Vol 40(6), pp 1054-1062 [27] Son, X.D; Scotson, P.G & Balfour, G (2002) A f urther application of loop shaping H∞ control to diesel engine control–driven-idle speed control SAE Technical Paper Series./ Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... khiển xe hai bánh tự cân Hình 3.12 Mơ hình thực xe hai bánh tự cân ình 3.13 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển bền vững Hình 3.14 Đáp ứng hệ thống xe hai bánh tự cân sử dụng điều. .. 3.1 Mơ hình xe hai bánh tự cân Hình 3.2 Sơ đồ đơn giản xe hai bánh tự cân Hình 3.3 Đáp ứng xung mơ hình hệ thống cân xe hai bánh Hình 3.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển cân xe hai bánh Hình 3.5... vững cho đối tượng điều khiển có thơng số thay đổi chịu tác động nhiễu bên ngồi Ứng dụng phương pháp điều khiển tơi đưa đề tài “ Nghiên cứu điều khiển cho đối tượng có mơ hình bất định - ứng dụng