SKKN phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán qua việc sử dụng máy tính cầm tay đối với học sinh lớp 12 trong dạy học bài toán thực tế ứng dụng của phương trình mũ

I PHẦN THỨ NHẤT 1.1 Lý chọn đề tài Theo chương trình giáo dục phổ thơng ta hiểu nội hàm: “Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán” sau: Giúp học sinh làm quen với phương tiện tốn học thơng thường bắt đầu làm quen với công nghệ thông tin Theo tơi, việc dạy học tốn trường THPT theo hướng phát triển lực học sinh cần dựa nguyên tắc sau: Thứ nhất, học sinh phải học thông qua việc quan sát vật, tượng giới thực xảy hàng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận em; em thực hành để qua thu nhận kiến thức Thứ hai, học sinh phải trải qua trình tìm hiểu, suy nghĩ lập luận; đưa tranh luận trước tập thể suy nghĩ lập luận Từ em tự điều chỉnh nhận thức lĩnh hội tri thức Thứ ba, hoạt động giáo viên đề xuất cho học sinh tổ chức theo tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu tự lực sáng tạo em Các hoạt động phải làm cho nội dung học tập nâng cao lên dành phần lớn hoạt động trường cho tự chủ học sinh Thứ tư, qua hoạt động, học sinh chiếm lĩnh khái niệm toán học kỹ thực hành, kèm theo củng cố phát triển ngơn ngữ viết nói Khuyến khích em ghi chép theo cách thức ngơn ngữ riêng Trong chương trình hành, dường kiến thức mục tiêu, hoạt động kiểm tra đánh giá dựa vào kiến thức, vào sách giáo khoa Kiến thức HS ghi nhớ được, vận dụng cịn hạn chế, chưa mong muốn Trên thực tế, đích đến việc học phải áp dụng kiến thức vào thực tiễn, phục vụ cho sống Như có lực, phẩm chất Vì vậy, cần thay đổi học: Mục tiêu học khối lượng kiến thức SGK, mà SGK trở thành phương tiện để HS vận dụng vào thực tế, từ hình thành lực Trong chương trình tốn học lớp 12, chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ hàm số lôgarit (Chương trình bản 17 tiết, chương trình nâng cao 23 tiết) đơn vị có kiến thức khó học, khó nhớ học sinh thường gặp khó khăn giải vấn đề liên quan áp dụng kiến thức học vào tốn thực tế; tốn mơn học khác Trong thực tế thi THPT nay, vấn đề khai thác triệt để nhiều nội dung kiến thức thi trắc nghiệm; Việc áp dụng kiến thức phương trình mũ, phương trình lơgarit nhằm giải tốn thực tế, tốn liên mơn gây khó khăn cho đa số học sinh Vấn đề sử dụng máy tính cầm tay trường THPT ngày tăng, có hiệu cao việc giải tốn; Tuy nhiên, đa số học sinh sử dụng máy tính bo túi thực kỹ tính tốn thơng thường nhất, điều khơng phải mục đích thực tế mà máy tính cầm tay mang lại Vậy làm để giải toán thực tế, tốn mơn học liên quan đề cập (nếu có) nội dung kiến thức phương trình mũ phương trình lơgarit thường gặp chương trình lớp 12 nay? Kỹ sử dụng máy tính cầm tay phù hợp, nhanh phục vụ giải nhanh phương trình mũ, phương trình lơgarit nói chung tốn áp dụng thực tế, liên mơn nói riêng? Do tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán qua việc sử dụng máy tính cầm tay học sinh lớp 12 dạy học bài tốn thực tế ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong đề tài này, tơi hướng tới mục đích kiến thức, kĩ năng, thái độ học sinh qua việc thực hành giải tốn máy tính bo túi Casio qua ứng dựng học, cụ thể qua mơn học: Tốn học, Vật lý‎, Hóa học, Sinh học Địa Lý‎ Toán học: - Tiết 32, 33: Phương trình mũ và phương trình Lơgarit - SGK Tốn 12 Cơ - Tiết 34 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lơgarit - SGK Tốn 12 CB - Tiết 39, 40: Phương trình mũ và phương trình Lơgarit - SGK Tốn 12 Nâng cao - Tiết 41 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 NC Vật lý: Bài học : Sự bán rã chất phóng xạ Sinh học: Bài học : Sự sinh trưởng vi khuẩn Địa lý: Bài học : Dân số Việt Nam Hóa học : Bài học : Độ PH 1.3 Đối tượng nghiên cứu Thực trạng học tập có sử dụng máy tính bo túi Casio học sinh trường THPT Lam Kinh thuộc khối lớp 12 (Ở lớp 12A3 ; 12A6) năm học 2020-2021 (tổng số 84 HS) 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Trong đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu cụ thể sau : 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Thơng qua tìm hiểu kiến thức SGK, Sách tập tốn 12 (Cả chương trình nâng cao), từ xây dựng đơn vị kiến thức phù hợp với tiết dạy học có sử dụng máy tính bo túi Casio cho học sinh cách phù hợp 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin Điều tra thực trạng sử dụng máy tính bo túi Casio học sinh việc học tốn nói chung vận dụng qua học nói riêng ; Thực tế học sinh sử dụng máy tính bo túi áp dụng cách thơng thường chưa hiệu quả, có số phận học sinh sử dụng máy tính bo túi cách phù hợp tương đối thành thạo 1.4.3 Phương pháp thống kê sử lý số liệu Thông qua thống kê số liệu : qua kiểm tra, qua kiểm tra trắc nghiệm ngắn (khoảng 10 phút, 15 phút) lớp 12 trường THPT Lam Kinh Từ rút kết luận, đánh giá phù hợp hiệu II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Đơn vị kiến thức áp dụng Trong học này, học sinh tìm hiểu nội dung kiến thức chính: Phương trình mũ, Phương trình lơ garit Thơng qua hiểu đơn vị kiến thức phương trình mũ lơgarit, học sinh cịn thực số tốn ứng dụng thực tế Đờng thời biết ứng dụng to lớn phương trình mũ phương trình lơgarit - Tìm hiểu phương trình mũ phương trình lơ garit số dạng phương trình thường gặp - Tìm hiểu cơng thức liên quan tới lũy thừa; mũ lô garit: Một số công thức dùng tiết học: n a) Công thức lãi kép: C = A(1 + r ) ; b) Công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt ; Tt c) Cơng thức tính khối lượng chất phóng xạ: m(t) = m ( ) - Tìm hiểu số tốn thực tế: Bài toán 1- Bài toán lãi kép + Gửi tiền vào ngân hàng, thể thức lãi đơn (tức là tiền lãi kỳ trước, tháng trước, năm trước,… không tính vào vốn kỳ kế tiếp, nếu đến kỳ hạn người gửi khơng rút lãi ra), cịn thức lãi kép theo định kỳ Theo thể thức này, đến kỳ hạn người gửi không rút lãi tiền lãi tính vào vốn kỳ Nếu người gửi số tiền A với lãi suất r kỳ dễ thấy sau N kỳ số tiền người thu vốn lẫn lãi là: C = A(1 + r ) n [1] + Vận dụng toán lãi kép, giải tốn có nội dung khác như: toán khấu hao tài sản, tăng giảm dân số, tăng trưởng (suy giảm),… số tình khác thực tế Bài toán 2- Bài toán lãi kép liên tục Khác với toán lãi kép, giả sử ta chia năm thành m kỳ để tính lãi giữ nguyên lãi suất năm r lãi suất kỳ r số tiền thu m Nr r  sau N năm (hay sau N m kỳ) A  + ÷  m Khi m → +∞ , ta có công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt Với A số vốn ban đầu; r lãi suất năm (mỗi kỳ); N số năm (số kỳ) [3] Bài toán 3- Giải bài toán Vật lý Sự phân rã chất phóng xạ tính cơng thức: t  T m(t) = m  ÷  2 Trong đó: + m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t0 ) + m ( t ) là khối lượng chất phóng xạ thời điểm t + T chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) [3] 2.1.2 Kỹ cần thiết Rèn luyện cho HS kỹ năng: - Quan sát, suy luận logic, phân tích trình bày - Hợp tác nhóm - Vận dụng kiến thức đã học vào sống; Vận dụng phục vụ học tập môn học khác - Học tập tích cực chủ động - Sử dụng máy tính casio (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES) - Rèn luyện nâng cao kỹ sống cho học sinh: biết tự ý‎ thức thân, tìm tịi, khám phá nhiều ứng dụng phương trình mũ lô garit 2.1.3 Ý thức, thái độ học tập của học sinh - Có ý‎ thức thái độ tích cực trước vấn đề sống: biết tính tốn lãi xuất gửi ngân hàng, hao mịn tài sản, tăng dân số nhanh; độ chua đất nơng nghiệp - Có thái độ học tập tích cực, thảo luận nhiều ý‎ nghĩa, tác dụng phương trình mũ, phương trình lơ garit - Nâng cao ý‎ thức học tập môn khoa học khác 2.2 Thực trạng của học sinh lớp 12 trường THPT Lam Kinh học tập chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit; Kỹ sử dụng máy tính Casio giải bài toán thực tế và môn liên quan Khi dạy học chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ hàm số lôgarit (Thực dạy lớp 12A3; 12A6), đã khảo sát thực tế học sinh khối lớp 12 trường THPT Lam Kinh kiến thức, kỹ chương cần đạt học sinh; Kỹ sử dụng máy tính bo túi Casio thông dụng, kết sau: Lớp Si Ban số học 12B1 45 Cơ 12B2 45 Cơ 12B3 44 Cơ Kiến thức, kỹ G K Tb Y K 30 26 20 15 15 12 10 0 0 Sử dụng máy tính Casio Tb (Sử dụng Tốt Khá thông thường) 30 15 26 15 20 12 12 12B4 45 Cơ 10 11 10 10 30 12B5 47 Cơ 37 42 12B6 42 Cơ 10 22 10 0 10 22 10 12B7 45 Cơ 15 23 15 30 12B8 42 Cơ 24 33 Qua phân tích số liệu thống kê cho thấy: Tỉ lệ học sinh nắm bắt kiến thức, kỹ Gioi, tập trung lớp 12B1; B2; B3; B4; B6, mức độ trung bình hoặc yếu tập trung khối lớp cịn lại Đờng thời sử dụng máy tính Casio học tập dừng mức sử dụng thơng thường phép tốn đơn giản Vì vậy, việc sử dụng máy tính casio chưa thực coi công cụ thiết thực, hiệu phục vụ q trình học tập nói chung, mơn tốn nói riêng Đặc biệt áp dụng cho nội dung học chưa đạt hiệu mong muốn 2.3 Một số biện pháp nâng cao hiệu quả học tập phần kiến thức áp dụng phương trình mũ và phương trình lơ ga rit, nâng cao kỹ sử dụng máy tính casio giải toán Nhằm nâng cao hiệu học tập mơn tốn nói chung, nội dung chương học, số đơn vị kiến thức toán thực tế thường gặp đề thi trắc nghiệm mơn tốn THPT Quốc gia liên quan tới kiến thức phương trình mũ phương trình lơ ga rit; Tôi mạnh dạn đưa số biện pháp đã thực thấy hiệu rõ rệt sau: 2.3.1 Khơi dậy cho học sinh niềm say mê toán học Qua học giúp học sinh nhận ra: Càng sâu khám phá kiến thức phương trình mũ, phương trình lơ garit, học sinh sẻ thấy vẻ đẹp kỳ diệu tốn học nói chung hấp dẫn phương trình mũ, phương trình lơ garit nói riêng Tạo cho học sinh say mê học tập nghiên cứu Đồng thời không cịn thấy khơ khan tốn học Phương trình mũ, phương trình lơ garit giúp học sinh giải nhiều tốn mơn khoa học khác : Vật lý‎, hóa học, Sinh học, Địa lý‎ giúp em học tập tốt mơn khoa học đó, nắm vững đơn vị kiến thức toán học Học sinh cảm thấy thiết thực, đại, đáp ứng nhu cầu hiểu biết giới hứng thú, sở thích học sinh, phù hợp với cách tiếp cận giới ngày Cách học “toán học cho người”, học Tốn người học Tốn theo cách phù hợp với sở thích lực cá nhân 2.3.2 Rèn luyện kiến thức, kỹ cần có Rèn luyện đức tính cần có người đại, học tập, nghiên cứu cách khoa học sáng tạo Rèn luyện tư đặc thù mơn tốn học, rèn luyện khả tư môn học liên quan Giúp em học sinh phát triển hoàn thiện kiến thức thực tế, kiến thức môn học liên quan Lập số liệu cần tính tốn rút theo công thức cho sẳn Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính bo túi : Học sinh phải viết cơng thức tốn học theo ngơn ngữ, ký‎ hiệu máy tính Casio quy định cần có 2.3.3 Tổ chức dạy học, đánh giá kết quả học tập của học sinh 2.3.3.1 Phương tiện, thiết bị dạy học Trong đề tài đã kết hợp số phương tiện, thiết bị dạy học sau để nâng cao tính xác, tính trực quan nội dung giảng dạy: - Máy chiếu, máy tính kết hợp với giảng điện tử soạn powerpoint Phần mềm máy tính giả định - Máy tính Casio thông dụng: (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES) - Bản in 355 phiếu điều tra để kiểm tra kiến thức HS toàn trường sau tham gia buổi học 2.3.3.2 Cách tổ chức dạy học - Hoạt động dạy học lớp: Tổ chức hoạt động dạy học theo chủ đề tích hợp cho học sinh đơn vị lớp/tiết học - Hoạt động theo nhóm: HS tham gia hoạt động nhóm hình thức nhóm bàn; hoặc nhóm từ đến người (Có chuẩn bị bảng, Giấy A3; A0; Phấn; Bút lông ) - Hoạt động cá nhân: Các cá nhân thể nắm bắt kiến thức, kỹ khả trình bày qua việc đại diện nhóm nhận xét làm nhóm khác; Hoặc hoạt động cá nhân giáo viên yêu cầu 2.3.3.3 Phương pháp dạy học Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh học tập buổi, áp dụng phương pháp dạy học sau đây: - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm kết hợp với hoạt động độc lập cá nhân - Tổ chức dạy học nêu giải vấn đề - Tổ chức cho HS hoạt động độc lập thông qua tập áp dụng với cơng thức có sẳn, phát huy khả trình bày thơng hiểu HS - Kết hợp phương pháp vấn đáp với phương pháp trực quan tìm tịi phát kiến thức - Cuối buổi vấn đề GV đề cập: Nhận xét sự vận dụng và khả áp dụng có nhiều nữa không? Nhận xét sự vận dụng qua lại môn học 2.3.3.4 Phương pháp kiểm tra đánh giá Việc kiểm tra đánh giá có ý‎ nghĩa quan trọng q trình dạy học nói chung Trong dạy học tích hợp kiến thức Tốn học, Vật lý‎; Hóa học; Sinh học; Địa lý‎ Việc kiểm tra kiến thức, kĩ năng, thái độ đã đạt HS giúp cho GV đánh giá kết dạy học mình, đặc biệt đánh giá hiệu việc tích hợp nội dung môn khác vào học Cụ thể: - Kiểm tra đánh giá HS thông qua câu trả lời nhóm trả lời, nhận xét, đánh giá thông qua cho điểm câu hoi, tập - Sử dụng tập trắc nghiệm điều tra dành cho HS Khối 12 (HS tham gia học tập và HS không tham gia học tập) 2.3.3.5 Tổ chức hoạt động dạy học cụ thể Hoạt động 1: Ổn định tổ chức (1’): Giáo viên nêu yêu cầu, mục đích, nội dung học Kiểm tra cũ ( 5'): kiểm tra học sinh kiến thức lũy thừa; Lô garit; Đạo hàm hàm số mũ hàm số lô garit Nội dung cụ thể: Ôn tập - tóm tắt kiến thức: (2’) Giáo viên giới thiệu nhanh, chuẩn bị sẵn slide cơng thức; Phần mềm máy tính giả định Casio (nếu cần ôn tập cho học sinh) Công thức lũy thừa; Định nghĩa, tính chất, đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số logarit; Hoạt động 2: Một số phương pháp giải phương trình mũ, phương trình logarit Thực bằng giáo án điện tử PowerPoint (Có giáo án PowerPoint kèm theo) BÀI TẬP: (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh nghiên cứu trước nhà, chọn số bài để giải lớp) Bài tập Dân số nước ta khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,1% Hoi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi sau năm dân số nước ta 100 triệu người? [5] Kết quả: Vậy sau 10 năm dân số nước ta là 100 triệu người Bài tập Chu kỳ bán rã chất phóng xạ 24 Hoi 400 gam chất sau lâu lại 100 gam? [1] Kết quả: Vậy khối lượng chất đó lại 100 gam sau 48 Bài tập Sự tăng trưởng vi khuẩn tính theo cơng thức , S0 số vi khuẩn ban đầu, S số vi khuẩn sau thời gian t, r tỉ lệ tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hoi sau 10 có vi khuẩn? [5] Kết quả: 900 (con) Hoạt động HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giáo viên đưa tập số tập để HS thực Giáo viên định hướng, gợi mở học sinh tính Giao nhóm làm tập 1, nhóm làm tập 2, nhóm làm tập 3, nhóm làm tập - Mỗi nhóm Giáo viên tặng trước điểm Nếu phát thấy nhóm khác làm HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 1: Dân số nước ta khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,1% Hoi với mức tăng dân số hàng năm khơng thay đổi sau năm dân số nước ta 100 triệu người? HD: Sau n năm dân số nước ta là: T = 89.709.000(1,011)n Vậy tìm n? Bài tập 2: Chu kỳ bán rã chất phóng xạ 24 Hoi 400 gam chất sau bao chưa giơ tay nhận xét nhóm cộng thêm điểm, nhóm làm sai khơng điểm có hội tăng điểm phần nhận xét sau nhiêu lâu lại 100 gam? t T HD: Áp dụng công thức: m = m0  ÷ 2 Trong đó: m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu; T chu kỳ bán rã t t 24 24 Vậy: 100 = 400  ÷ ⇔  ÷ = ⇔ t = 48 Chia bàn Học sinh 2 2 cùng làm vào giấy A4 Sau thu lại GV sốt kết GV u cầu kiểm tra lời giải theo hình thức chéo (nhóm 1, nhận xét nhóm 3, 4; nhóm 3, 4, nhận xét nhóm 1; nhóm 1,3 nhận xét nhóm ) GV hướng dẫn học sinh dùng máy tính bo túi Casio: Vậy khối lượng chất cịn lại 100 gam sau 48 Bài tập 3: Sự tăng trưởng vi khuẩn tính theo cơng thức, S0 số vi khuẩn ban đầu, S số vi khuẩn sau thời gian t, r tỉ lệ tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hoi sau 10 có vi khuẩn? HD: Theo đề ta có : 300 = 100e5 r ⇔ e5 r = ⇔ 5r = ln ⇔ r = ln Vậy sau 10 số lượng vi khuẩn là: ln 10 S = e = 900 (con) Bài tập 4: Một số tiền C gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Hoi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu với lãi suất 8,4% / năm HD: ADCT lãi kép C = A(1 + r ) n đó: ( + 0,084 ) n = ⇔ n = log1,084 GV kết luận: nội dung ⇒ n ≈ 8,59 Kết quả: Sau năm tốn có: - kiến thức thực tế - kiến thức toán học - kiến thức liên mơn NHẬN XÉT: Để giải được bài tốn lãi kép: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit; + Các cơng thức tính logarit, cách giải phương trình-bất phương trình mũ, phương trình-bất phương trình logarit,… + Kiến thức liên môn, thực tế: Tiền gửi tiết kiệm, khấu hao tài sản, trả góp mua hàng, tăng trưởng, suy giảm tình thực tiễn; + Nắm mối liên hệ chặt chẽ giữa mơn Tốn với môn học khác, vấn đề thực tiễn mà phải dùng đến kiến thức Toán để giải quyết Học sinh thấy tầm quan trọng mơn Tốn, gợi cho học sinh u thích mơn Tốn nói riêng và góp phần hướng cho học sinh tích cực học tập môn học khác nói chung BÀI TẬP : (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh tự nghiên cứu trước nhà, chọn số bài tập để giải lớp) Bài tập Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt Trong A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hoi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi? [3] Kết quả: - Thời gian để có 200 vi khuẩn là phút Bài tập (Sách giáo khoa Giải tích nâng cao) Với số vốn 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất 8% năm Hoi sau năm số tiền thu vốn lẫn lãi bao nhiêu? Kết quả: ≈ 117,351087triệu đồng Bài tập Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ plutoni Pu239 24 360 năm (tức lượng Pu239 sau 24 360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.e rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) , t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hoi 10 gam Pu239 sau năm phân hủy gam? [3] Kết quả: Gần 82 235 năm Hoạt động HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV giao tập cho nhóm cùng làm vào nháp, sau nhóm trao đổi với chép kết vào giấy A1 dán bảng GV quan sát giải thích nhận xét nhóm dành cho nhóm Cho điểm sau hoạt động HOẠT ĐỢNG CỦA HS Bài tập 1: Sử dụng cơng thức lãi kép liên tục: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt Trong A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hoi tỉ lệ sinh trưởng sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi? HD: AD Công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt 300 = 100.e5 r ⇔ r = ln 300 − ln100 ⇒ r ≈ 0,2197 - Tỉ lệ tăng trưởng 21,97 % sau Lại có: 200 = 100.e rt ⇒ t ≈ ⇒t ≈ ln 200 − ln100 0.2197 ln ⇒ t ≈ 3,15 0.2197 Kết quả: Thời gian để có 200 vi khuẩn phút NHẬN XÉT: (1’) Để giải được bài toán lãi kép liên tục: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit + Các cơng thức tính logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit, … + Kiến thức liên môn, thực tế: Tiền gửi tiết kiệm, vật lý, hóa học, tăng trưởng, suy giảm tình thực tiễn, phân biệt với bài toán lãi kép - thường là đề cho biết sự tăng trưởng hay suy giảm theo công thức cho sẵn là lãi kép hay lãi kép liên tục + Cũng bài toán 1, qua bài toán học sinh cần nắm mối liên hệ giữa mơn Tốn với nhiều mơn học khác và biết vận dụng toán học hỗ trợ cho việc tiếp thu môn học liên quan, vấn đề thực tiễn mà phải dùng đến kiến thức Toán để giải quyết Tạo cho học sinh có hứng thú học tập và tiếp thu kiến thức BÀI TẬP: (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh tự nghiên cứu trước nhà, chọn số bài tập để giải lớp) Bài tập Có kg chất phóng xạ độc hại Biết sau khoảng thời gian T = 24000 năm nửa số chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác khơng độc hại sức khoe người (T gọi là chu kỳ bán rã) Hoi sau chất phóng xạ cịn lại 125g? Kết quả: sau 72000 năm Bài tập Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ 24 giờ(1 ngày đêm) Hoi 250 gam chất cịn lại sau: a) 1,5 ngày đêm? b) 3,5 ngày đêm [1] Kết quả: a) gần 88,388 gam; b) gần 22,097 gam Hoạt động HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV giao tập, lớp cùng giải chọn HS lên bảng trình bày HOẠT ĐỢNG CỦA HS Bài tập 1: Sử dụng cơng thức tính khối lượng chất phóng xạ: Có 1kg chất phóng xạ độc hại Biết sau khoảng thời gian T= 24.000 năm nửa số chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác không độc hại 10 sức khoe người ( T gọi chu kỳ bán rã) Hoi sau chất phóng xạ cịn lại 125g? t GV theo dõi lớp gọi T HS nhận xét bạn HD: ADCT: m(t) = m  ÷ Nhận xét cộng thêm  2 điểm ta có: t T t T 1 1  125  125 = 1000  ÷ ⇔  ÷ =  ÷ 2 2  1000  t t  T   ⇔ ÷ = ÷ ⇔ =3 T 2 2 vậy: t = 3T Kết quả: sau 72.000 năm NHẬN XÉT: (1’) Khi vận dụng kiến thức Toán để giải bài tập Vật lý dạng này: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit + Các cơng thức tính logarit, cách giải phương trình - bất phương trình mũ, phương trình - bất phương trình logarit,… + Biết vận dụng kiến thức tốn làm bài tập khơng dạng bài tập này mà có thể vận dụng sáng tạo, linh hoạt để giải bài tập khác có nội dung tương đương, cần biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải toán Hoạt động - Củng cố: Giáo viên chốt lại nội dung bài: + Cần nắm kiến thức bản chương II - GIẢI TÍCH 12 giải bài tập vận dụng thực tiễn + Vận dụng sáng tạo, linh hoạt công thức tính logarit và giải phương trình bất phương mũ, phương trình - bất phương trình logarit, + Qua bài học học sinh thấy sống có nhiều sự thay đổi mà người có thể dự đốn trước được: ví dụ sự tăng - giảm dân số, phát triển rừng, tăng giảm giá trị vật chất theo thời gian, + Nắm vững kiến thức môn học liên quan Vật lý, Sinh học, và thấy ứng dụng quan trọng Toán học nhiều lĩnh vực và sự cần thiết phải học tốt mơn Tốn để ch̉n bị cho tương lai tốt đẹp hơn! Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm bài về nhà: + Học sinh tham khảo tập đã chữa tiết học vận dụng giải tập lại; + Hướng dẫn tập: (Bài 2.24 -Sách bài tập Giải tích ban bản): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4%/năm Hoi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? Sau năm số gỗ khu rừng tăng gấp đôi? [2] Kết quả: C5 = 4.10 ( + 0,04 ) ≈ 4,8666.10 ( m 5 ) 11 HD: Để số gỗ tăng gấp đôi ta có PT 2.4.105 = 4.105 ( + 0,04 ) ⇔ ( + 0,04 ) = ⇔ t = log1,04 t t ⇒ t ≈ 17,67 + Một số tập khác : Bài tập Một người sử dụng xe máy có giá trị ban đầu 10 triệu Sau năm giá trị xe giảm 10% so với năm trước Tính giá trị xe sau năm? [5] Kết quả: Sau năm giá trị xe 5.904.900đ Bài tập Một số tiền C gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Hoi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu với lãi suất 8,4% / năm [1] Kết quả: Sau năm Bài tập Dân số nước 65 triệu người vào năm 2015 Tính dân số nước sau 15 năm (kể từ năm 2015), biết mức tăng dân số năm 1,2 %? [5] Kết quả: Gần 77735795 người Bài tập Một số tiền 58 000 đồng gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Hoi sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84 155 đờng Tính lãi suất/tháng (tiền lãi 100 đồng tháng) [6] Kết quả: 1,5% Bài tập 5- ( Bài 2.24- Sách bài tập Giải tích 12 ban bản): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4%/năm Hoi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? [2] C5 = 4.105 ( + 0,04 ) ≈ 4,8666.105 ( m ) Kết quả: Bài tập Một người sử dụng xe máy có giá trị ban đầu 10 triệu đồng (nếu trả tiền mặt mua xe) người mua sau tháng trả góp tháng triệu đờng phải trả đến 11 lần xong Hoi việc giao dịch dựa lãi suất/tháng tiền bao nhiêu? [6] Kết quả: 1,62%/ tháng Hoạt động : Rút kinh nghiệm bài giảng: + Nên mô tả nhiều nội dung kiến thức liên quan môn khác, lấy thêm số tập thực tiễn ; + Chẳng hạn: Cơ sở vật chất Trường THPT Lam Kinh – Huyện Thọ Xuân khánh thành đưa vào hoạt động từ năm 2000, với tổng số tiền đầu tư 10 tỷ đồng; Biết khấu hao tòa nhà năm 1% Tính giá trị tịa nhà sau 17 năm? Sau lâu giá trị cịn tỷ đờng? 2.4 Kết quả 2.4.1 Kết quả thực nghiệm của học sinh 12 Tổng số học sinh phát kiểm tra lớp 12B3; 12B4; 12B5; 12B6 Với số 193 193 học sinh kiểm tra Kết đối chứng cụ thể sau: Bảng thống kê kết trắc nghiệm (Lớp thực nghiệm) Kiến thức, kỹ Sử dụng máy tính Casio Si Ban Lớp số học Tb (Sử dụng G K Tb Y K Tốt Khá thông thường) 12B3 44 Cơ 26 14 0 26 14 12B6 42 Cơ 17 22 0 17 22 Bảng thống kê kết trắc nghiệm (Lớp đối chứng) Kiến thức, kỹ Sử dụng máy tính Casio Si Ban Lớp Tb (Sử dụng số học G K Tb Y K Tốt Khá thông thường) 12B4 45 Cơ 10 11 10 28 12B5 47 Cơ 37 42 Như có thay đổi chất lượng rõ rệt lớp thực nghiệm; Các lớp đối chứng có thay đổi khơng đáng kể Điều hiệu mang lại tốt phục vụ nâng cao chất lượng hiệu giáo dục nhà trường 2.4.2 Tác dụng, hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit lớp 12 trường THPT Qua kết trên, hiệu thiết thực mà Sáng kiến kinh nghiệm mang lại cho đồng nghiệp, cho công tác giáo dục nhà trường là: hiệu thiết thực học sinh thu thông qua học “Phương trình mũ lơ garit”: - Qua học đã giúp HS nắm bắt kiến thức phương trình mũ, phương trình lơ ga rit, số tốn thực tế, tốn tích hợp mơn Tốn, lý‎, Hóa, Sinh, Địa lý‎ liên quan đến chương trình học lớp 12 THPT - HS có thái độ học tập đắn; Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân tích cực Đờng thời to thích học mơn tốn học mà khơng phải bị ép học - Góp phần hình thành phát triển lực HS lực vận dụng tổng hợp, lực hợp tác, lực phát giải vấn đề - HS củng cố, rèn luyện kỹ tự nhận thức, kỹ ứng xử: Biết đặt câu hoi sao, biết chất vấn; Biết bảo vệ ý‎ kiến cá nhân, nhóm Hình thành kỹ học tập tích cực - HS củng cố, nâng cao ý‎ thức thái độ tích cực trước vấn đề sống: biết thực toán gửi tiền tiết kiệm gia đình; Biết tác hại sóng âm, tác hại độ PH, tác hại gia tăng vị khuẩn; Biết gia tăng dân số tác hại Từ hình thành nên kỹ hiểu biết khác, phục vụ thân, gia đình xã hội - Đa số HS (Được thực hiện lớp 12 B3; 12B6) có hứng thú học tập qua học “Phương trình mũ phương trình lơ garit” 13 Do tài liệu đáng tham khảo cho đồng nghiệp học sinh trình giảng dạy, học tập chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ hàm số lôgarit III KẾT LUẬN Sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit có tác dụng to lớn việc bồi dưỡng lực tư cho học sinh, nâng cao chất lượng học tập môn tốn cho học sinh THPT Trong khn khổ đề tài này, tơi đã hệ thống số tốn sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit mà giáo viên tốn hướng dẫn cho học sinh lớp 12 THPT nắm vững vận dụng tốt Trong tốn cụ thể, tơi đã đưa kiến thức cần nhớ ví dụ minh hoạ phù hợp với trình độ học sinh lớp 12 trường THPT Lam Kinh Một số tập chọn lọc (Do khuôn khổ thời lượng) sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit nhằm hướng dẫn học sinh tự học, rèn luyên kỹ cần thiết Đó sở để học sinh ứng dụng vào giải dạng tốn khác thực tế, tích hợp, liên mơn Bên cạnh đó, tơi đã trình bày nhận xét, ý‎ cần có học sinh sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit; Đờng thời đưa số biện pháo dạy học sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit nhằm nâng cao chất lượng học tập mơn tốn cho học sinh lớp 12 mà tơi đã thực bước đầu có kết tốt trường THPT Lam Kinh Với việc đã làm từ thực tế cơng tác gỉảng dạy tốn trường THPT Lam Kinh, thông qua đề tài này, tơi mong góp phần nho vào kinh nghiệm dạy học tốn, để cơng tác dạy học ngày phát triển đáp ứng nhu cầu học tập học sinh, kỳ vọng học sinh lớp 12 dự thi kỳ thi TN THPT năm 2021 thực tốt mục tiêu giáo dục nhà trường Trong phạm vi đề tài, với khả có hạn, chắn đề tài cịn nhiều hạn chế thiếu sót Rất mong góp ý‎ chân thành bạn đờng nghiệp để đè tài hồn thiện có tác dụng Thanh hóa, ngày 19 tháng năm 2021 Người thực Tôi cam đoan SKKN mình, khơng chép người khác XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Hiệu trưởng Lê Đức Trung 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 ban bản – NXB GD Sách Bài tập Giải tích 12 ban bản – NXB GD Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng cao – NXB GD Sách Bài tập Giải tích 12 Nâng cao – NXB GD Hướng dẫn thực hành Toán - Lý - Hóa - Sinh máy tính cầm tay – NXB Hà Nội (Nguyễn Hải Châu – Chủ biên) Các đề thi học sinh giỏi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 1996-2004 – NXB GD (Tạ Duy Phượng – Chủ biên) 15 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD & ĐT ĐÁNH GIÁ Họ tên: Lê Đức Trung Chức vụ: Phó chủ tịch Cơng đoàn TT Năm Tên đề tài SKKN 2012 2015 2017 2019 Một số kinh nghiệm hiệu thực tế giảng dạy chuyên đề chứng minh bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 – Ban khoa học tự nhiên trường THPT Lam Kinh Một số kinh nghiệm hiệu khắc phục sai lầm cho học sinh giải phương trình bất phương trình chứa bậc hai cho học sinh lớp 10A3 Ban khoa học tự nhiên trường THPT Lam Kinh Một số kinh nghiệm hiệu sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dung phương trình mũ phương trình logarit lớp 12 trường THPT Lam Kinh nhằm nâng cao chất lượng thi THPT Quốc gia 2017 Kinh nghiệm tổ chức hoạt động phong trào thể dục thể thao cơng đồn sở cho CBGV, NLĐ nhằm nâng cao hiệu hoạt động cơng đồn trường THPT Lam Kinh năm học 2018 - 2019 Xếp loại Cấp công nhận Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa 16 ... nhanh phương trình mũ, phương trình lơgarit nói chung tốn áp dụng thực tế, liên mơn nói riêng? Do tơi chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Phát triển lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán qua việc sử dụng. .. đã trình bày nhận xét, ý‎ cần có học sinh sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng Phương trình mũ phương trình Logarit; Đờng thời đưa số biện pháo dạy học sử dụng máy tính cầm tay dạy học. .. nhà trường 2.4.2 Tác dụng, hiệu qua? ? sử dụng máy tính cầm tay dạy học ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit lớp 12 trường THPT Qua kết trên, hiệu thiết thực mà Sáng kiến kinh