SKKN chỉ ra một số sai lầm cho học sinh lớp 12 khi sử dụng máy tính cầm tay casio và vinacal để giải bài toán trắc nghiệm và cách khắc phục

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHÔ THÔNG TRIỆU SƠN SÁNG KIÉN KINH NGHIỆM CHI RA MOT SO SAI LAM CHO HOC SINH LOP 12 KHI SU DUNG MAY TINH CAM TAY CASIO VA VINACAL DE GIAI BAI TOAN TRAC NGHIEM VA CACH KHAC PHUC Người thực hiện: Lê Đình Nam Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Triệu Sơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ, NĂM 2019 SangKienKinhNghiem.net MỤC LỤC Nội dung Trang 8/0070 55< 1.1 Li chon G6 tai eecceecseccsesssessseesseessessecesncesncessccsnecsneesueeeneesneeeneeeneeeneeen IV 0006000: 01 1.3 D6i tong nghién COU oe cceccsesesscsesecscsesesscstecsecsssesscsestsecsestsesseatseeeeeee 1.4 Phurong phap nghién ctu 00.0.0 eeccessceeeessceceeesseeceeseseeeecesseeeeeeeseeeeeesaees 1.5 Nhitng diém moi cha SKKN.uw.eecccceccceesesccececscscsesscscersesesssecsestecsteasseseeee 2 NOI DUNG CUA SANG KIEN KINH NGHIỆM 22s sẻ 2.1 Co sé li luan cia sang kién kinh nghiém 00 eseseeeeeeeeseseeeeseeeseeee 2.2 Thực trạng đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải VAN AE 2.3.1 Sai lầm sai số phép tính với số lớn . - 2.3.2 Sai lầm tính tích phân biểu thức dấu giá trị tuyệt đối 2.3.3 Sai lầm tính giá trị biểu thức chứa luỹ thừa - 2.3.4 Sai lầm sử dụng chức giải phương trình bậc ba máy tính (0s 3801007 10 2.3.5 Sai lầm sử dụng chức máy tính cầm tay 12 2.3.6 Sai lầm sử dụng chức TABLE .2 - s+s2 se 14 2.3.7 Sai lầm tính biểu thức liên quan đến giá trị lượng giác 16 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đông nghiệp nhà trường - «5+2 + 3*++xveveeeeeseeeeereess 19 KÉT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ - - SE cvexeEeveErrvsrrees 20 3.1 Kết luận :-©2+-©+t+2t2Ex2 E2 2711271221211 20 3.2 Kiến nghị - «xxx ST cvE TT T11 TT TT TT ng ryg 20 TAI LIEU THAM KHAO . - s SE SE EeEE£EEeEv£EcE erkrvcsered 21 SangKienKinhNghiem.net MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, kì thi THPT Quốc gia mơn Tốn thực hình thức thi trắc nghiệm, đề thi gồm 50 câu, câu có bốn phương án trả lời có phương án ba phương án gây nhiễu Thời gian làm thi mơn Tốn 90 phút nên tính trung bình câu làm khoảng thời gian l,8 phút Do đó, học sinh khơng thành thạo sử dụng máy tính câm tay để làm hỗ trợ làm tốn trắc nghiệm mơn Tốn “có lẽ” khơng làm hết Do việc sử dụng máy tính cầm tay tất yếu khách quan để trợ giúp học sinh làm thi trắc nghiệm đạt kết tốt Tuy nhiên bam máy tính kết tốn học sinh sử dụng không cách, hạn chế sai lầm sử dụng máy tính cầm tay chưa học sinh làm kết toán Trong giảng dạy việc đưa cách giải toán quan trọng mà người giáo viên cần truyền đạt cho học sinh, nhiên việc giáo viên cho học sinh sai lầm, lỗi mắc phải mà học sinh gặp cịn quan trọng Vì lại vậy? Chỉ sai lầm cho học sinh cách đề học sinh học cách giải đúng, làm toán Nhiều học sinh làm toán trắc nghiệm làm kết trùng với bốn phương khăng định đáp án tốn mà khơng nghĩ phương án án gây nhiễu toán, phương án làm theo hướng nghĩ sai Chính lí nên chọn đề tài Sáng kiến kinh án học sinh phương người làm nghiệm “CHÍ RA MỘT SÓ SAI LÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 KHI SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẢM TAY CASIO VÀ VINACAL ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VÀ CÁCH KHẮC PHỤC” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Chỉ cho học sinh biết SỐ sai lầm sử dụng máy tính cầm tay Casio Vinacal để giải tốn trắc nghiệm để học sinh khơng cịn mắc phải lỗi hạn chế máy tính cầm tay; - Nâng cao hứng thú học sinh học mơn Tốn; - Giúp giáo viên học sinh biết số sai lầm mà mắc phải sử dụng máy tính cầm tay 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu học sinh lớp 12, dạng toán mà học sinh sử dụng máy tính cầm tay mắc phải sai lầm 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung; - Khảo sát, điều tra từ thực tế dạy học; - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn; SangKienKinhNghiem.net - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy; - Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp học sinh lớp 12 1.5 Những điểm SKKN - Sáng kiến kinh nghiệm sai lầm mà học sinh mắc phải q trình giải tốn trắc nghiệm cách sử dụng máy tính cầm tay; - Nêu cách thức dé hoc sinh tự nhìn nhận sai lầm để học sinh khắc sâu tránh sai lầm gặp phải; - Nêu nguyên nhân hướng khắc phục để giải toán NOI DUNG CUA SANG KIEN KINH NGHIEM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Nhiệm vụ trung tâm trường học THPT hoạt động dạy giáo hoạt động học học sinh, xuất phát từ mục tiêu đào tao “Nang cao dan tri, đào tạo nhân lực, bôi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cô kiến thức phố thơng đặc biệt mơn tốn học cần thiết thiếu đời sống người - Muốn học tốt mơn tốn em phải nắm vững kiến thức mơn tốn cách có hệ thống, biết vận dụng lý thuyết linh hoạt vào dạng tốn Điều thể việc học đơi với hành, địi hỏi học sinh phải có tư logic cách biến đổi Giáo viên cần định hướng cho học sinh học nghiên cứu mơn tốn học cách có hệ thống chương trình học phơ thơng, vận dụng lý thuyết vào làm tập, phân dạng tập tổng hợp cách giải Ngoài giáo viên cho học sinh sai làm mắc phải trình làm toán Dạy học sai lầm quan trọng hiệu đê học sinh năm kiến thức áp dụng vào giải tốn khơng máy móc, mơ hồ 2.2 Thực trạng đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong trình dạy học ôn thi THPT Quốc gia, nhận thấy học sinh phụ thuộc vào máy tính cầm tay làm toán, dù phép toán đơn giản hay phức tạp học sinh dùng đến máy tính cầm tay để tính tốn Hơn làm toán trắc nghiệm học sinh bam may kết hiển thị máy tính cầm tay trùng với phương án hay gần phương án chọn phương án làm đáp án tốn Làm vơ hình dung học sinh chọn phương án gây nhiễu toán dẫn đến học sinh chọn sai đáp án Thực trạng vấn đề khảo sát thực tế lớp 12B1 12B2 trường THPT Triệu Sơn trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sau: Phát cho học sinh đề gom bai toan va bai toan va hoc sinh khoanh vào đáp án toán thoi gian phút SangKienKinhNghiem.net Bài toán 1: Cho dãy số (w„) (v,) xác định sau: u, =1+ 2" voi øeX”, y =3-2.2” với øeY' Tính giá trị biểu thức Ï =tya + Vạo A B Œ D Bài toán 2: Tập nghiệm ®Š phương trình 4*~?*!? + 4**5!5 = 4?*'*3” +1 là: A S = {1;2;3} B S = {1;-1;0} C S = {-1;1;2} D S={-5;-1;1;2} Kết trả lời toán học sinh thể bảng tổng hợp sau Số học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh Lớp | Sĩsố | chọn phương | chọn phương | chọn phương | chọn phương an A an B an C an D 12B1 | 40 40 0 12B2| 42 42 0 Kết trả lời toán học sinh thể bảng tông hợp sau Sô học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh Lớp | Sĩsố | chọn phương | chọn phương | chọn phương | chọn phương an A an B an C an D 12B1 | 40 0 38 12B2| 42 39 Dua vao bang thong ké két nhận thây hâu hết học sinh mắc phải sai lầm sử dụng máy tính cầm tay Đây thực trạng cần phải khắc phục để học sinh giáo viên cần tránh sai lầm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vần đề Với thực trạng trên, nhận thấy cần phải cho học sinh sai lầm mắc phải giải tốn máy tính cầm tay để em tránh sai lầm dẫn đến làm toán trắc nghiệm học sinh chọn phải phương án gây nhiễu tốn Ngồi tơi đưa giải phải khắc phục giảng day lam dé hoc sinh nhận sai lầm để em khác sâu không bị sai lần gặp vấn đề tương tự Do quy định số trang sáng kiến kinh nghiệm, tương tự cách giảng dạy đề dẫn dắt học sinh phát sai lầm nên tor, chi trinh bay chi tiét cho bai toan muc m 2.3.1 2.3.1 Sai lam sai sô phép tính với số lớn Thi trắc nghiệm mơn tốn mà khơng sử dụng máy tính cầm tay học sinh đành "bó tay" Nhưng máy tính cầm tay có nhược điểm giải thuật máy tính cầm tay khơng phải bấm máy kết Bài toán 1: Cho dãy số (w„) (v,) xác định sau: „ =1+2"” với øeX”, y =3-2.2” với øeY”' Tính giá trị biểu thức Ï = Hạo + Vạa SangKienKinhNghiem.net A B Phân tích hướng làm học sinh: C D Ta c6é u,, =1+2" Ve =3—2.2°° T =Ugy + Vg =1+2”'+3—2.2 Học sinh dùng máy tính câm tay bâm sơ liệu biêu thức "7 " kêt "7 =0" học sinh chọn "phương án A”" —¬ VINRŒNIU PASID _ S70ES PLUS II SCHENTIK CALCULATOR fx-570VN PLUS NATURAL-UP.ALM a v# íđ 1+2”!+3-2x2 a Math & [+291 49-9080 |+281+3-2x280 Math À Lời giải toán: Ta có „ =l1+2”" wạ=3— 2.2” T = Ugy +vạụạ =1+2”"+3—2.2”9 =1+2”'+3—2”'=4+2”'—2”' =4 Dap an toán “phương an D” Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm sai lầm học sinh: Đề khắc sâu sai lầm giảng dạy giáo viên cần cho học sinh tính thêm số biến đổi biểu thức ““T” sau: Giáo viên biến đôi biểu thức dạng: T =u¿¿+v¿,=1+2”+3—2.2” =2” —2.2”°+1+3 Giáo viên đặt câu hỏi: Biểu thức “T” biến đôi không? Sau giáo viên yêu câu học sinh bầm máy tính kêt băng “4” (a — VINRGŒfIU 570ES PLUS II - SIENTIFK CAACLAATOR al CASIO fx-570VN PLUS : NATURAL-UVP.ALM v# f 2! 9x2 4143 a 981 99804449 Math @ 081 99804149 Math & Lại biến đổi biéu thitc T =u,, + v,, =1+ 2" — 2.2 +3 va dat cau hoi: Phép biến đổi có khơng? Sau u câu học sinh bầm máy tính kêt băng "3" SangKienKinhNghiem.net F _ VINACEL: 570ES PLUS II %XIIMTWK (A¿C14ATOR ` CASIO f&-570VN PLUS | NATURAL-UP.ALM v# í 1+2”!~2x2”+3 I {+991 995049 Math ả Đâu kết đúng? Vì lại có nhiều kết vậy? Trong đầu học sinh lúc tư tự đặt câu hỏi: Hay nhỉ, lại có kết khác nhau? Đến lúc giáo viên gọi học sinh giải thích lại biểu thức lại tính kết quả? Vậy sai lầm đâu? Giáo viên giải thích cho học sinh việc tính tốn với số lớn máy tính cầm tay thực quy tắc làm trịn số phép tốn thực theo thứ tự ưu tiên mà ta biết máy tính tính tổng hiệu số theo số trước Ở biểu thức =1+2”' +3— 2.2” máy tính thực sau: Tinh gia tri 1+ 2°' làm tròn thành 2”' sau thực (1+ 2°')+3 va làm trịn thành 2”" tính (1+ 2” + 3)- 2.2” kết "0"; Ở biểu thức thứ hai = 2”' - 2.2” +1+ máy tính thực thuật toán cho kết "4"; Ở biểu thức thứ ba =1+ 2”' — 2.2 +3 máy tính thực theo thuật tốn nên kết "3" Cách khắc phục sai lầm: Để khắc phục sai lâm thực phép toán cân thực theo bước squ: Bước 1: Kiểm tra số biểu thức tỉnh có số có giá trị lớn khơng?Nếu có thực bước 2, khơng có thực bước Bước 2: Biến đổi biểu thức cách sử dụng tính chất giao hốn ẩưa số lớn trước, số có giá trị nhỏ VỀ sau Bước 3: Thực bấm máy theo thứ tự bước Bước 4: Ghi lại kết máy tính Bài tốn 2: Tập nghiệm phương trình -?*'? + 4**95 = 42*3* +1 là; A S = {1;2;3} B S = {1;-1;0} C S = {-1;1;2} D S={-5;-1;1;2} Phân tích hướng làm học sinh: Khi cho toán trắc nghiệm chắn học sinh sử dùng cách thử trực tiếp phương án A, B, C, D cách chuyền biểu thức phải phương trình sang trái nhập vào máy tính biểu thức SangKienKinhNghiem.net Ae ~3x+2 + Ax +6x+5 _ A2 +3x+7 —1 sử dụng phim CALC va nhập giá trị x dé thir xem biểu thức "0" hay không kết luận Nếu làm học sinh kết luận đáp án toán “phương án C7 học sinh thử giá trị —1, 1, thấy thỏa mãn phương trình cịn thay giá trị x=—5 kết hiển thị máy tính cầm tay "—1"': &-580VN CASIO f i VINRŒfU š7/E PILS II %IINTfA£ CA4€1AATOR EASIO sri naTuRatL-UuPam =.nN Math Math & a ve git -SK42 4h +ổi, Ah®-BK+2 4X2 +6), -| -| -| Do học sinh kết luận đáp p án toán “phương án C” Nhưng g thực , p! tê x=—5 nghiệm phương trình, đáp án bai tốn “phương án D"' Lơi phép tính việc làm trịn sơ giải thuật may tinh cam tay Lời giải toán: 4x ~3x+2 ES 4x ot es + Á* +6x+Š ~3x+2 — A2xˆ+3x+7 AX +6xtŠ +] — 42% 43x47 _ — ?~3x+2 + 4x +6x+5 " AŒẺ-3x+2)+(x°+6x+5) —1=0 ev 3xt2 ( _ gx t6x+5 } 4# +6x:5 _1— c ( _ ge 6x45 X“ -3x+2 —_ I} x=-l S| 1-4 “%0 , 4x 3*2_1=9 © [x?+6x+5=0 x° —3x+2=0 © |x=-5 x=l x=2 Cũng tương tư Bài toán 1, dạy Bài toán giáo viên cần để học sinh nhận máy tính lại tính sai đề học sinh khắc sâu va phi nhớ sai lầm khắc phục Cách khắc phục sai lầm: Trước hết biến đổi phương trình dạng 4" ?~3x+2 + Á* +6x+5 _ A?x +3x+1 —1=0 Sau ta thử giá trị x phương án trả lời toán để kiểm tra xem giá trị nghiệm thực theo bước làm toán 1(dat /()=4 +4 +65 _A?2 +3? 1): SangKienKinhNghiem.net Với x=1 suyra ƒ(L)=4° +4” —4? —1, nhận thấy biểu thức khơng có số có giá trị lớn nên dùng máy tính bấm ln kết ƒ (L)= Từ kết luận x=l nghiệm phương trình ` Tiêp theo thử gia tri lại đê kiêm tra giả trị có phải nghiệm khơng Tuy nhiên với x=—5 ta được: ƒ (5)= 4” +4" -4” —1 Như có số có giá trị lớn Bây ta nhập theo quy tắc số lớn nhập trước số nhỏ nhập sau sau 4'° —4'2 + 4° —1 ấn dấu "=" kết "0 " từ kết luận x=—5 nghiệm Do đáp án "phương an D" 2.3.2 Sai lầm tính tích phân biểu thức dấu giá trị tuyệt đối 10 Bài toán 3: Tính tích phân = J x” + x{dx “9 A.i== B.I= C =386 D =385 Phân tích hướng làm học sinh: Khi làm tốn chăn học sinh sé str dung may tinh cam tay va st dụng chức tính tích een đê tính tốn cụ thê Kêt là: P7" CASIO VINACEILe 5708 PLUS I fx-570VN PLU SCENTIFK CAKCLAATOR NATURAL-UP.ALM Math & [PO Lx24xldx 586 1G66667 570ES PLUS II sé chon dap án “phương án B” học sinh sử dụng máy tính CASIO fx-570VN PLUS sé chon dap an 1a “phuong an A” Vậy đâu đáp án toán? Lời giải toán: 10 I= [|x _0 -l + x|dx = [@ -9 10 +x)dx— | (x +x)dx+ [ (x +x )dx -1 x x ` x x " x x ° =|—+—] -|—+— | +|—+— 2), (3 21, \3 24, _ 3517 ——— Vậy đáp án tốn “phương án B” Do máy tính cầm tay CASIO fx-570VN PLUS cho kêt saI Bài toán 4: Tính diện tích hình phẳng Š giới hạn đồ thị hàm số y= x? - x, trục hoành năm hai đường thắng x=15,x=—15 SangKienKinhNghiem.net A 2250 B 2251 C 651 D LIÊP Phân tích hướng làm học sinh: Đây toán ứng dụng tích phân đê tính diện tích hình phăng Do học sinh đưa cơng thức tính diện tích là: 15 S= J |x” —x|dx -15 Hoc sinh sé su dung may tinh cam tay dé tinh két qua Két qua hién thi trén may tinh cam tay: i fx-580VN X VINRCŒfIL š?/Eý PIL5 ¡¡ ` | SCIENTIFK CAKCLAATOR Casio fx-570VN PLUS Ỉ NATURAL-UP.ALIN |7 IxZ-xÌq 15 Math & 2250 Vậy kết đúng? Tại sao? Lời giải tốn: Diện tích hình phăng cân tìm là: S= fhe — x|dx = f (x’ ~ ssf (@ -15 x) + [ (x)= -15 (x) _(#_¥) ,(e_) _s7513 3), (3 3), (3 31 Như vậy, tính tích phân biêu thức dấu giá trị tuyệt đối loại máy tính Vinacal 570ES PLUS II, Casio fx-570VN PLUS cho kêt sai Nguyên nhân giải thuật tính tích phân máy tính câm tay Vinacal 570ES PLUS II va Casio fx-570VN PLUS Vay dap an cua bai toán “phương án C” Cách khắc phục sai lầm: Đơi với tốn tính tích phán dạng ta thực tính tích phân sau: Bước I: Tìm nghiệm phương trình ƒ (x)= rên khoảng (a;b) Gid sử phương trình có n nghiệm thuộc khoảng (a;b) a