(SKKN mới NHẤT) SKKN chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học trọng tâm góp phần tích cực thực mục tiêu giáo dục, đào tạo người toàn diện bậc học Đặc biệt, bậc học tiểu học bậc học tảng cho việc hình thành phát triển nhân cách người nghiệp giáo dục đất nước Ở lớp, mơn Tốn có vị trí, u cầu, nhiệm vụ khác Đặc biệt giai đoạn cuối bậc tiểu học, mơn Tốn có nhiệm vụ tạo cho học sinh sở để tiếp tục lên bậc trung học, vừa chuẩn bị kiến thức, kĩ cần thiết để em bước vào sống lao động Do giai đoạn này, việc dạy học mơn Tốn vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa phải đáp ứng nhu cầu sống để học sinh dễ dàng thích nghi vào đời Toán lớp củng cố kĩ giải toán với toán hợp ( có lời văn ) có đến 3, bước Cụ thể dạng tốn: “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số biết tổng hiệu”, “Tìm hai số biết tổng ( hiệu ) tỉ số hai số đó”, tốn chuyển động Việc dạy học sinh giải tốt loại toán vấn đề đề cập tới Vì ngồi việc củng cố kĩ thực phép số học cần phải củng cố kĩ tiến hành bước giải thông qua việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Ngồi ra, thơng qua q trình tóm tắt giải loại tốn cịn rèn luyện cho học sinh khả diễn đạt ngơn ngữ nói viết Bởi lẽ tham gia loại toán học sinh phải huy động toàn tri thức, kĩ năng, phương pháp giải toán tiểu học gắn với sống thực tiễn Khi học sinh giải loại toán điển hình hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp Việc hình thành cho học sinh kĩ giải toán phương pháp số học cịn khó khăn kĩ tính loại toán loại toán kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ tốn học, địi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ Cũng thông qua giải toán mà học sinh nắm số khái niệm tốn học Qua thực tế đạo chun mơn khối 4.5 cho thấy HS lớp 5, có khoảng 25% - 30% học sinh chưa thành thạo giải toán có lời văn Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp học sinh nhớ lâu, bổ sumg hiểu biết để nắm kiến thức trừu tượng , học sinh hứng thú học tập Chính lí ý thức tầm quan trọng việc dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Tiếu học nên chọn đề tài: "Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" Với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh trường Tiểu học Đông Vệ Thành phố Thanh Hóa download by : skknchat@gmail.com Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu nội dung bước giải phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải số tốn lớp - Trên sở tìm hiểu phân tích thực trạng giải tốn phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trường tiểu học đề xuất số ý kiến nhằm phát huy tính tích cực học sinh lớp giải tốn sơ đồ đoạn thẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng 1.4 Phương pháp nghiên cứu * Nghiên cứu tài liệu - Phương pháp dạy học toán Tiểu học ( Giáo trình đào tạo CĐSP Tiểu học) - Tác giả Vũ Quốc Chung ( Chủ biên) – NXBGD 2005 - Phương pháp dạy học toán Tiểu học tập – Phần thực hành giải toán Tác giả Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành – NXBGD 2000 - Sách giáo khoa Tồn - Tác giả Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên ), Nguyễn Áng, Đăng Tự Ân, Vũ Quốc Trung, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thánh Lai, Trần văn Lý, Phạm Thành Tâm, Kiều Đức Thành, Lê Tiến Thành, Vuc Dương Thụy- NXBGD 2006 - Sách giáo viên Tốn – NXBGD - Tạp chí giáo dục - Tạp chí Tốn tuổi thơ *Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; phương pháp thống kê, xử lý số liệu * Phương pháp phân tích tổng hợp, so sánh, đối chiếu, tổng kết kinh nghiệm giáo dục * Phương pháp nhiên cứu sản phẩm… download by : skknchat@gmail.com NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận: Tốn học có tính trừu tượng, khái quát đối tượng toán học lại mang tính chất thực tiễn Mạch kiến thức xếp nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với nhận thức học sinh tiểu học Các toán dạng toán “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số biết tổng hiệu”, “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” , tốn chuyển động toán biết mối quan hệ số hình Tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế đời sống để học sinh nhận thấy ứng dụng toán học thực tiễn Tổ chức học sinh vận dụng kiến thức, kĩ toán học để giải vấn đề thực tế vận dụng kiến thức, kĩ vào mơn học khác với việc cập nhật thực tế hóa dạng tốn “ Trung bình cộng”, “ Tìm hai số biết tổng hiệu”, “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó”, tốn chuyển động giúp học sinh biết cách giải vần đề thường gặp sống ngày Các vấn đề nêu dạng toán khác phong phú đa dạng Do vậy, việc giải tốn học sinh huy động tồn kiến thức, kĩ phương pháp mà học sinh học tiểu học Giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải tốn, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng Trong việc giải tốn Tiểu học giải tốn phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có vai trị đặc biệt quan trọng Nhờ dùng sơ đồ đoạn thẳng cách hợp lí, khái niệm quan hệ trìu tượng biểu thị trực quan Ngồi chức tóm tắt tốn, sơ đồ đoạn thẳng cịn giúp trực quan hóa suy luận, làm sở tìm lời giải tốn; định hướng cho học sinh đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt Đó ưu khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành phương pháp giải toán thường xuyên sử dụng Tiểu học * Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Khi phân tích toán cần thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lương cho toán Nhưng để làm việc này, cần hướng dẫn học sinh dùng đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) đại lượng để minh họa quan hệ Đây hình thức trực quan giải tốn Khi ta chọn độ dài đoạn thẳng, song cần phải xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ thấy mối quan hệ phục thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tịi để đến cách giải tốn Trong giải tốn Tiểu học nói chung giải tốn lớp nói riêng có nhiều dạng tập (tốn có lời văn) vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn download by : skknchat@gmail.com thẳng tốn như: Bài tốn Trung bình cộng, tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tìm hai số biết hai tỉ số, tính tuổi… Hoặc qua bước phân tích đề bài, từ lập sơ đồ giải tốn bước Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng bước giải tốn có lời văn Song sở dẫn dắt để giúp học sinh tìm lời giải toán * Yêu cầu cần đạt giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Từ đề toán cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho số, đại lượng giải tốn HS có óc phán đốn, suy luận nhanh có tư logíc cách khái quát cao Rút kinh nghiệm cho thân diễn đạt cách tìm đại lượng *Phương pháp giảng dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Phối hợp cách hợp lý, hoạt động thầy trị việc hình thành kiến thức luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào học sinh, cần có phương pháp như: - Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho học sinh - Phương pháp đàm thoại để dẫn dắt học sinh tìm cách sử sụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán - Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán - Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức để thực hành Trong dạy giải toán Tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán đơn, toán hợp tốn có văn điển hình Để giải toán phương pháp học sinh cần phải thực theo bốn bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề Sau phân tích đề toán, suy nghĩ ý nghĩa toán, nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau phân tích đề, thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn Muốn làm việc ta thường dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) để minh họa quan hệ Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải tốn Có thể nói bước quan trọng đề tốn làm sáng tỏ, mối quan hệ đại lượng toán nêu bật, yếu tố khơng cần thiết lược bỏ Để thực giải toán sơ đồ đoạn thẳng việc nắm cách biểu thị phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) mối quan hệ (quan hệ hiệu, quan hệ tỷ số) quan trọng Vì cơng cụ biểu đạt mối quan hệ phụ thuộc đại lượng “Công cụ” download by : skknchat@gmail.com học sinh trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục củng cố, “mài giũa” lớp cuối cấp Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ số cho điều kiện tốn biết gì? làm gì? phép tính giúp ta trả lời câu hỏi toán khơng? sở suy nghĩ để thiết lập trình tự giải tốn Bước 4: Giải kiểm tra bước giải Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem chưa Giải xong toán phải thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn, có phù hợp với điều kiện tốn khơng Tóm lại, để học sinh sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải tốn việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng tốn sau mơ hình hố nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ tìm cách giải toán việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc khơng dừng lại việc “dạy tốn” mà cịn hướng dẫn học sinh “học tốn cho đạt hiệu cao nhất” 2.2 Thực trạng Trường Tiểu học Đơng Vệ có bề dày truyền thống dạy tốt, học tốt; nhiều năm liền đạt danh hiệu trường tiên tiến cấp thành phố Đội ngũ cán quản lí đồn kết, thống nhất, có nhiều đổi cơng tác đạo giáo dục tồn diện cho học sinh Đặc biệt nâng cao chất lượng chuyên môn Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, động, giàu kinh nghiệm, tâm huyết với nghề nghiệp Năm học 2016 – 2017 tồn trường có 20 lớp với tổng số học sinh 823 em, khối có lớp (150 em ) 2.2.1 Thực trạng việc giảng dạy học sinh giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng: Phương pháp chung giáo viên việc dạy học sinh giải toán lớp phương pháp vấn đáp, gợi mở đưa học sinh nhận biết tương quan đại lượng để học sinh vẽ sơ đồ Qua thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp số giáo viên thường đưa sơ đồ cho học sinh giải toán mà chưa trọng đến việc em tự lập sơ đồ đoạn thẳng Học sinh phần lớn giải tốn mà khơng tóm tắt đề sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có liên quan Giáo viên chưa thực linh hoạt việc vận dụng phương pháp dạy học, rèn luyện nâng cao việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng phụ đạo cho học sinh yếu, làm thêm tập nâng cao việc bồi dưỡng học sinh giỏi 2.2.2 Thực trạng việc tiếp thu học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng: Sau nhận thức vấn đề tiến hành kiểm tra khảo sát để nhận biết chất lượng chung toàn số học sinh khối nhà trường (nội dung kiểm tra chủ yếu toán tập trung vào dạng tốn có lời văn) Đề cụ thể sau: download by : skknchat@gmail.com Tổng hai số 270, hiệu hai số 60 Tìm hai số Một người bán số gạo ngày Buổi sáng người bán 35kg gạo, buổi chiều bán 40kg, buổi tối bán 36kg gạo Hỏi trung bình buổi người bán ki-lơ-gam gạo? Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 192m, chiều rộng chiều dài Tìm diện tích khu đất Mẹ 24 tuổi Sau năm tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Và thu kết sau: Tổng số học sinh khảo sát là: 150 em Số HS Tóm tắt sơ Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm đồ đoạn thẳng kiểm tra SL % SL % SL % SL % SL % 150 54 36% 50 33,3% 40 26,7% 45 30% 15 10% Căn vào làm bảng thống kê kết thấy chất lượng học sinh không đồng mặt ý thức học tập học sinh, mặt khác việc tiếp thu kiến thức giải tốn có lời văn cịn yếu, giải tốn có lời văn em lúng túng (ngay học sinh khá) em chưa vận dụng linh hoạt kiến thức học để lập sơ đồ giải tốn Trong q trình giảng dạy, giáo viên tập trung vào cách nhận dạng toán khác nhau, mà chưa trọng đến cách phân tích tốn để tìm mối tương quan kiện tốn Vì đứng trước toán mới, học sinh ý nhớ lại áp dụng cách máy móc, khơng áp dụng coi khơng giải toán 2.3 Các giải pháp Từ việc nghiên cứu sở lí luận sở thực tiễn việc dạy học giải toán sơ đồ đoạn thẳng, tơi nhận thấy thực tế cịn nhiều học sinh lúng túng việc phân tích toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp bên cạnh số giáo viên thường đưa sơ đồ cho học sinh giải toán mà chưa trọng đến việc giúp em tự lập sơ đồ đoạn thẳng Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn Tiểu học tơi đạo giáo viên thực giảng dạy số dạng toán mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sau 3.1 Dạng tốn có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải tốn dạng này, thơng thường em thường sử dụng công thức Số trung bình cộng = Tổng : Số số hạng Tổng = Số trung bình cộng x Số số hạng Số số hạng = Tổng : Số trung bình cộng download by : skknchat@gmail.com Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng tốn trung bình cộng mà có tốn khơng tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Ví dụ 1: (Bài – trang 136 SGK) Một người thợ làm việc từ lúc 30 phút đến 12 làm dụng cụ Hỏi trung bình người làm dụng cụ hết thời gian? Sau tìm thời gian làm dụng cụ (12 - 30 phút = 30 phút = 4,5 giờ) Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ để tìm thời gian trung bình làm dụng cụ sau: Ta thấy : 4,5 ? Nhìn vào sơ đồ học sinh dễ dàng tìm thời gian trung bình người thợ làm dụng cụ cách lấy tổng thời gian làm ba sản phẩm chia cho (4,5 : = 1,5 ) Học sinh giải toán sau: Thời gian người thợ làm dụng cụ là: 12 - 30 phút = 30 phút = 4,5 Thời gian trung bình người thợ làm dụng cụ là: 4,5 : = 1,5 ( ) Đáp số: 1,5 Dùng sơ đồ giúp học sinh hiểu em giải thích cách làm dạng tốn tìm hai số biết hiệu trung bình cộng hai số cách ngắn gọn Ta thấy : Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta tìm ra: Số lớn = Trung bình cộng + (hiệu : 2) Số bé = Trung bình cộng – (Hiệu : 2) Ví dụ tốn cụ thể dạng này: Ví dụ 2: Trung bình cộng hai số tròn chục liên tiếp 2005 Tìm hai số Vì hai số trịn chục liên tiếp 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: download by : skknchat@gmail.com 10 Số lớn: Số bé: TBC: Bài giải: Số lớn là: 2005 + (10 : 2) = 2010 Số bé là: 2005 – (10 : 2) = 2000 Hoặc 2010 – 10 = 2000 Đáp số: Số lớn: 2010 Số bé: 2000 Ví dụ 3: Một tổ công nhân sửa đường, ngày thứ sửa 29m đường, ngày thứ hai sửa nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ ba sửa nhiều ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày sửa mét đường? Ta có sơ đồ: 29 m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 2m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải toán sau: Ngày thứ hai sửa là: 29 + = 30 (m) Ngày thứ sửa : 29 + = 31 (m) Trung bình ngày sửa được: (29 + 30 + 31) : = 30 (m) Đáp số: 30 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ số mét đường sửa ngày 30m 29m 1m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 1m 1m Ngày thứ ba: Ta thấy trung bình ngày tổ sửa 30m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đơi sơ đồ cịn giúp ta tính nhẩm nhanh kết download by : skknchat@gmail.com 2.3.2 Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu chúng Ví dụ 1: Tổng hai số 108, hiệu hai số 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ Số lớn: 12 86 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (GV thao tác che phần hiệu 12 sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại hai lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Hầu hết em nêu tìm số bé là: ( 86 – 12) : = 37 Tìm số bé suy số lớn là: 37 + 12 = 49 Hay: 86 – 37 = 49 Từ toán ta xây dựng cơng thức tính: Số bé = (tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu Hay số lớn = Tổng – số bé Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ: Số lớn: 12 86 Số bé: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (68 + 12) : = 49 Vậy số bé là: 49 – 12 = 37 Hoặc: 86 – 49 = 37 Sau học sinh nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiệu) :2 Số bé = số lớn – hiệu Hay số bé = Tổng – số download by : skknchat@gmail.com Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng toán áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ 2: (Bài – trang 170 SGK) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng 10m Tính diện tích mảnh đất Sau phân tích nội dung tốn, học sinh tìm tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi ( 120 : = 60 m) vẽ sơ đồ Chiều rộng: 10m 60 m Chiều dài: Dựa vào sơ đồ ta thấy thêm đoạn thẳng 10m vào chiều rộng ta hai lần chiều dài ( GV kẻ thêm đoạn thẳng đoạn 10m vào bên phải đoạn thẳng biểu thị chiều rộng) Nếu bớt đoạn thẳng 10m chiều dài ta đươc lần chiều rộng ( GV che bớt đoạn thẳng biểu thị 10m) Ta tìm chiều dài chiều rộng mảnh đất sau: Chiều dài mảnh đất là: ( 60 + 10 ): = 35 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 60 – 35 = 25 (m) Hoặc : Chiều rộng mảnh đất là: (60 – 10) : = 25 (m) Chiều dài mảnh đất : 60 – 25 = 35 (m) Tìm chiều dài chiều rộng mảnh đất học sinh dễ dàng tìm diện tích mảnh đất ( 35 x 25 = 875 m2 ) Ví dụ 3: Ba lớp 5A, 5B, 5C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 cho lớp 5C số ba lớp Phân tích nội dung toán vẽ sơ đồ Lớp 5A: 10 Lớp 5B: 120 Lớp 5C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 5A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120 : = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 5C có là: 40 - = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 5B có là: 40 - 10 = 30 (quyển) 10 download by : skknchat@gmail.com Lúc đầu lớp 5A có là: 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số: 5A: 55 quyển; 5B: 30 quyển; 5C: 35 2.3.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số chúng Bài toán1: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 24 bạn, số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: Số bạn trai: 24 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện toán: trai gái có 24 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỷ) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lấy 24: (3 + 1) = (vì số bạn gái ứng với tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Số bạn gái đội tuyển là: 24 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển là: x = 18 (bạn) Hoặc 24 – = 18 (bạn) Đáp số: Bạn trai: 18 bạn Bạn gái: bạn Bài toán 2: ( Bài trang 22 – SGK Toán 5) Một lớp học có 28 học sinh, số em nam số em nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam? Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: Số em nữ: 28 em Số em nam: Qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện toán: nam nữ có 28 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn nam số bạn nữ (biểu thị mối quan hệ tỷ) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn nữ bạn nam cách tìm giá trị phần lấy 28: (5 + 2) = Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn nữ bạn nam Bài giải 11 download by : skknchat@gmail.com Tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 28 : = (bạn) Số bạn nữ lớp là: x = 20 (bạn) Số bạn nam lớp là: x = (bạn) Hoặc 28 – 20 = (bạn) Đáp số: Bạn nữ: 20 bạn Bạn nam: bạn Từ toán ta xây dựng quy tắc giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số hai số Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé (số lớn) Số bé = giá trị phần x số phần số bé ( số lớn) Bước 5: Tìm số lớn ( số bé) Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn ( số bé) Hoặc = tổng – số bé ( tổng – số lớn) Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó tốn dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) Ví dụ 1: Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bóng Biết ba lần số bóng đội xanh hai lần số bóng đội đỏ Đầu tiên: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỉ số bóng đội 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội Đội xanh: 45 Đội đỏ: Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số bóng ứng với phần là: 45 : = (quả) Số bóng đội xanh là: x = 18 (quả) Số bóng đội đỏ là: x = 27 (quả) Đáp số: Đội xanh: 18 Đội đỏ: 27 12 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 3: Tổng số tuổi hai anh em 25 tuổi Trước anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Đây thực tốn tìm hai số biêt tổng tỷ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề học sinh lúng túng xác định cách giải Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước sơ đồ hóa nội dung tốn em nhận dạng tốn quen thuộc tìm hai số biết tổng tỷ số Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi hai anh em trước Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Nhận xét: Hiệu số tuổi hai anh em “phần” Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm hai anh em tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh ba lần tuổi em trước Ta có sơ đồ: Tuổi em nay: 25 tuổi Tuổi anh nay: Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số học sinh đễ dàng tìm đáp số tốn Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng đơn dùng để tóm tắt tốn mà cịn cơng cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải tốn Sử dụng sơ đồ ta làm cho tốn khó, phức tạp trở thành toán đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải 2.3.4 Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Bài tốn: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 27 số số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải toán Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé: Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = Số bé + hiệu download by : skknchat@gmail.com 13 Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trị vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số tốn sau làm ví dụ Ví dụ 1: Hai đội vận tải giao vận chuyển số hàng Biết hàng đội Một số số hàng đội Hai đội Hai 60 Tính số hàng đội vận chuyển? Bài tốn u cầu ta tìm số hàng đội Một đội Hai vận chuyển mà đội Hai vận chuyển đội Một 60 hàng số hàng đội Một số hàng đội Hai Đội Một : Đội Hai = : = Từ ta giải tốn theo cách tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài giải : Theo ta có sơ đồ: Số hàng đội Một: 60 Số hàng đội Hai: Số hàng đội Một là: ( 60 : ( 10 – ) ) x 10 = 200 ( ) Số hàng đội Hai là: 200 – 60 = 140 ( ) Đáp số : Đội Một : 200 tấn; Đội Hai : 140 tấn; Ví dụ 2: Hiệu hai số 7, gấp số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hai hiệu 39 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hóa nội dung tốn sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số gấp lên lần Yêu cầu học sinh xác định sơ đồ đoạn thẳng hiệu Sơ đồ toán Số thứ nhất: lần số thứ nhất: 39 Số thứ hai: Với sơ đồ học sinh thấy ngay: Bốn lần số thứ là: 39 – = 32 Số thứ là: 32 : = Số thứ hai là: – = 14 download by : skknchat@gmail.com Vậy hai số 2.3.4 Dạng toán chuyển động đều: Bài toán chuyển động ( hai vật chuyển động hay hai động tử ) Dạng 1: Chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành lúc Bài toán 1: (Bài 1a – trang 144 SGK) Quãng đường A B dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu thị hai xe ngược chiều quãng đường 180 km ô tô xe máy A 180 km B Ơ tơ Xe máy A 180 km B Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi: - Quãng đường AB dài km? ( 180 km) - Ơ tơ từ đâu đến đâu? ( từ A đến B ) - Xe máy từ đâu đến đâu? ( từ B đến A ) Theo tốn đoạn đường AB có hai xe ngược chiều Học sinh nêu vận tốc hai xe ( vận tốc ô tô 54 km/giờ; vận tốc xe máy 36 km/giờ ) - Tìm thời gian hai xe gặp Hướng dẫn giải: Sau giờ, ô tô xe máy quãng đường là: 54 + 36 = 90 ( km ) Thời gian để ô tô gặp xe máy là: 180 : 90 = (giờ) Đáp số: Dạng 2: Chuyển động chiều gặp nhau, khởi hành lúc Bài toán 2: (Bài 1a – trang 145 SGK) Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/ đuổi theo xe đạp.Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Hướng dẫn vẽ sơ đồ: Xe máy Xe đạp 15 download by : skknchat@gmail.com 48 km Trên quãng đường AC, xe máy từ A đến B, xe đạp bắt đầu từ B, A cách B 48 km Xe máy Xe đạp A B C 48 km - Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải: - Người xe đạp từ đâu đến đâu với vận tốc bao nhiêu?( từ B đến C, vận tốc 12 km ) - Cùng thời gian quãng đường AC có xe chuyển động? (2 xe) Chuyển động chiều hay ngược chiều? ( chiều ) - Khoảng cách ban đầu hai xe bao nhiêu? ( 48 km ) Hướng dẫn giải: Sau giờ, xe máy gần xe đạp là: 36 – 12 = 24 ( km ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = ( ) Đáp số: * Đối với toán dạng dạng cần làm theo bước sau: Bước 1: Học sinh xác định hai chuyển động chiều hay ngược chiều Bước 2: Tìm quãng đường sau hai xe ( chuyển động ngược chiều ).Tìm quãng đường sau hai xe gần (chuyển động chiều ) Bước 3: Tìm thời gian hai xe gặp đuổi kịp Dạng 3: Chuyển động chiều gặp nhau, khởi hành thời gian khác Bài toán – ( Bài - trang 146 SGK Toán 5) : Một xe máy từ A lúc 8h 37 phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ, Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Hướng dẫn vẽ sơ đồ: Xe máy xuất phát lúc 37 phút: Xe máy v = 36 km/giờ A B Xe ô tơ xuất phát lúc 11 phút: Ơ tơ v = 54 km/giờ Xe máy v1 = 36km/giờ A Lúc gặp ? B Chỗ gặp Xe máy A Ơ tơ Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải C B 16 download by : skknchat@gmail.com - Người xe máy từ đâu đến đâu với vận tốc bao nhiêu? ( từ A đến B, vận tốc 36km/ ) - Sau thời gian 30 phút ( 11 phút – 37 phút = 30 phút ) - Trên quãng đường AB có xe chuyển động? (2 xe) - Chuyển động chiều hay ngược chiều? ( chiều ) - Khoảng cách hai xe bao nhiêu? ( 2,5 x 36 = 90 km ) Hướng dẫn giải: Thời gian xe máy ô tô xuất phát : 11 phút – 37 phút = 30 phút = 2,5 Khoảng cách xe máy ô tô ô tô xuất phát là: 2,5 x 36 = 90 (km) Sau khoảng cách hai xe rút ngắn là: 54 – 36 = 18 (km) ( hoặc: Hiệu vận tốc hai xe là: 54 – 36 = 18 km/giờ) Thời gian đề xe ô tô đưổi kịp xe máy : 90 : 18 = (giờ) Hai xe gặp lúc : phút + = 16 phút Đáp sô: 16 phút Dạng 4: Chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành thời gian khác Bài tốn 4: Lúc sáng tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h Đến 30 phút xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h Hỏi hai xe gặp lúc ? Biết A cách B 657,5 km Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Xe thứ xuất phát lúc Xe 1: v1 = 65 km/giờ A B Xe thứ xuất phát lúc 30 phút Xe : v1 = 65 km/giờ Xe : v2 = 75km/giờ A B Hai xe gặp lúc ? Xe A Xe C B 17 download by : skknchat@gmail.com Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải - Xe tơ thứ ( Xe 1) từ đâu đến đâu với vận tốc bao nhiêu?( từ A đến B, vận tốc 65 km/ ) - Sau thời gian 1giờ 30 phút (8 30 phút – = 30 phút = 1,5 ) - Trên quãng đường AB có xe chuyển động? (2 xe) - Chuyển động chiều hay ngược chiều? ( ngược chiều ) - Khi xe xuất phát xe quãng đường bao nhiêu? ( 65 x 1,5 = 97,5 km ) - Khoảng cách hai xe lúc bao nhiêu? ( 657,5 97,5 = 560 km ) Hướng dẫn giải: Khi xe xuất phát xe quãng đường là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Khoảng cách xe xe xe xuất phát là: 657,5 - 97,5 = 560 (km) Sau hai xe quãng đường : 65 + 75 = 140 km ( hoặc: Tổng vận tốc hai xe : 65 + 75 = 140 km/giờ) Thời gian đề xe ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) Hai xe gặp lúc : 30 phút + = 12 30 phút Đáp sô: 12 30 phút * Đối với toán dạng dạng cần làm theo bước sau: Bước 1: Học sinh xác định hai chuyển động chiều hay ngược chiều Bước 2: Tìm quãng đường chuyển động trước đến chuyển động sau xuất phát Tìm khoảng cách hai chuyển động chuyển động hai xuất phát Tìm quãng đường sau hai xe gần hiệu vận tốc ( chuyển động chiều ) Tìm quãng đường hai xe sau tổng vận tốc (chuyển động ngược chiều ) 18 download by : skknchat@gmail.com Bước 3: Tìm thời gian hai xe gặp đuổi kịp 2.4 Hiệu sáng kiến: Qua việc tìm hiểu kết giảng dạy cách giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp lớp Sau thời gian giáo viên thực tiến hành kiểm tra học sinh bốn lớp, kết thu sau: Số HS Tóm tắt sơ Điểm - 10 đồ đoạn thẳng kiểm tra SL % SL % 150 90 60% 60 40% Điểm - Điểm - Điểm SL % SL 58 38,7% 27 % 18% SL % 3,3% Qua bảng số liệu ghi kết trên, ta thấy kết thu cao Điều chứng tỏ áp dụng giải pháp nêu vào giảng dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp đạt kết cao nhiều Thực tế quản lí việc giảng dạy trường Tiểu học nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy tốn điển hình cần thiết có hiệu cao Khi giáo viên áp dụng phương pháp phù hợp với mục tiêu giáo dục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Mọi học sinh tự tin trước toán giải Chất lượng học tập nâng lên cách rõ rệt Trong q trình học tốn học sinh chiếm lĩnh kiến thức tốt Sự tiến học sinh thể qua kết đánh giá thường xuyên định kì Kết kiểm tra giải tốn điển hình cao kết học tập mơn tốn học sinh nâng cao rõ rệt Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tưởng vào chương trình đào tạo Bộ giáo dục, kiến thức khơng q khó với học sinh Phần đơng phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học nhà trường, lớp 19 download by : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để giúp học sinh có kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán điển hình tơi ý đạo giáo viên hướng dẫn học sinh bước sau: - Tìm hiểu đề - Lập luận để vẽ sơ đồ: Khi phân tích tốn cần phải thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng cho toán Muốn làm việc ta thường dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) Để minh họa mối quan hệ đó, ta phải chọn độ dài đoạn thẳng cần xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ để tìm giải đắn, hiệu nhanh - Lập kế hoạch giải toán - Giải kiểm tra bước giải Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu tơi nhận thấy giáo viên phải nắm trình độ học sinh để lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức cho phù hợp tạo khơng khí vui vẻ, sơi Học sinh, tìm tịi phát kiến thức, giáo viên đạo Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, khơng bỏ sót kiện để có kỹ giải thạo Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng việc dạy học tốn khơng đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải tốn mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Bên cạnh q trình tìm hiểu, nghiên cứu, đạo giáo viên dạy thực nghiệm đề tài giúp tơi có hội nghiên cứu kỹ nội dung chương trình sách giáo khoa, hệ thống tập tốn nhằm nâng cao trình độ chun mơn, nghiêp vụ sư phạm để tham gia đạo công tác chuyên môn tốt 3.2 Kiến nghị * Đối với giáo viên: Phải đầu tư kiến thức, mạnh dạn đổi phương pháp, linh hoạt, động sáng tạo, chủ động công tác giảng dạy không nên phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo khoa, sách giáo viên mà phải biết tìm tịi, tham khảo, nghiên cứu tài liệu, áp dụng phối hợp nhịp nhàng phương pháp dạy học cho phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi khả nhận thức em Cần kiểm tra đánh giá học sinh cần thường xuyên nhiều hình thức để giáo viên kịp thời bổ sung, sửa chữa sai lầm cho học sinh * Đối với nhà trường: Cần nâng cao chất lượng chuyên môn, mở chuyên đề trao đổi phương pháp hình thức dạy học hiệu cho giáo viên để chị em học hỏi nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ 20 download by : skknchat@gmail.com *Đối với phòng Giáo dục - Đào tạo: Cần tạo điều kiện sở vật chất tinh thần để giáo viên yên tâm giảng dạy, năm có tổng kết, báo cáo kinh nghiệm, phương pháp đổi dạy học để giáo viên trường toàn thành phố học hỏi kinh nghiệm hay, sáng kiến giỏi nhằm nâng cao chất lượng dạy học Trên số giải pháp mà thân rút từ thực tế Tuy nhiên đạo giáo viên đưa thủ thuật giúp học sinh giải tốn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý, bổ sung đồng nghiệp nội dung phương pháp giảng dạy thích hợp để đề tài hồn chỉnh, mang lại hiệu cao giúp thực tốt nhiệm vụ nâng cao chất lượng giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Hiền Nguyễn Thị Khánh Tâm 21 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng 2.3 Các giải pháp 2.3.1 Dạng tốn có liên quan đến số trung bình cộng 2.3.2 Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu chúng 2.3.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số chúng 11 2.3.4 Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng 13 2.3.4 Dạng toán chuyển động 15 2.4 Hiệu sáng kiến 18 Kết luận, kiến nghị 19 22 download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Khánh Tâm Chức vụ đơn vị cơng tác:Phó hiệu trưởng - Tiểu học ĐôngVệ TT Tên đề tài SKKN Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “ Tìm hai số biết tổng ( hiệu) tỉ số chúng Đổi phương pháp luyện tập từ loại Sử dụng máy kiểm tra học sinh theo trắc nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp phân biệt, giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Hướng dẫn học sinh học tốt môn Mỹ thuật Hướng dẫn học sinh phân biệt giải toán đại lượng tỉ lê Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có lời văn Một số biện pháp phụ đạo học sinh yếu Một số giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục đạo đức cho học sinh trường Tiểu học Một số biện pháp đạo quản lý công nghệ thong tin trường tieru học Một số biện pháp tổ chức thực phong trào giữ – viết chữ đẹp trường tiểu học Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu sử dụng bảng lớp cho giáo viên tiểu học Một số giải pháp đạo cơng tác bán trú góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện trường TH Đơng Vệ TP Thanh Hóa 10 11 12 13 Sở Kết đánh giá Năm học xếp loại đánh giá (A, B, xếp loại C) C 1996 - 1997 Sở Sở B B 1997 - 1998 1998 - 1999 Sở B 2000 - 2001 Phòng A 2005 - 2006 Sở C 2006 -2007 Phòng A 2007 - 2008 Phòng Sở A B 2008 - 2009 2009 - 2010 Sở C 2010 - 2011 Sở C 2011 - 2012 Sở C 2012 - 2013 Sở C 2015 -2016 Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) 23 download by : skknchat@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỊNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HĨA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CHỈ ĐẠO GIÁO VIÊN DẠY HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Người thực hiện: Nguyễn Thị Khánh Tâm Chức vụ: Phó Hiệu trưởng Đơn vị cơng tác: Trường TH ĐơngVệ SKKN thuộc lĩnh mực: Quản lý giáo dục THANH HOÁ NĂM 2017 24 download by : skknchat@gmail.com ... huy tính tích cực học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Chỉ đạo giáo viên dạy học sinh lớp giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng 1.4 Phương pháp nghiên cứu *... giảng dạy học sinh giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng: Phương pháp chung giáo viên việc dạy học sinh giải toán lớp phương pháp vấn đáp, gợi mở đưa học sinh nhận biết tương quan đại lượng để học sinh. .. đất ( 35 x 25 = 8 75 m2 ) Ví dụ 3: Ba lớp 5A, 5B, 5C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 cho lớp 5C số ba lớp Phân tích nội dung tốn vẽ sơ đồ Lớp 5A: 10 Lớp 5B: 120 Lớp 5C: Dựa