SKKN một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dang toán trung bình công cho học sinh lớp 4c trường tiểu học thị trấn, nga sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC DẠNG TỐN TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4C TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN NGA SƠN Người thực hiện: Mai Thị Thảo Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học thị trấn Nga Sơn SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC Đề mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.4 3.1 3.2 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Phân loại đối tượng học sinh từ đầu năm học Nghiên cứu chương trình, phân loại dạng tập Nâng cao mức độ từ toán Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cho dạng tập Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 1 2 2 5 11 12 15 17 17 18 1 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Trong môn học Tiểu học, cùng với Tiếng Việt, mơn Tốn mơn học có vị trí, vai trò vơ cùng quan trọng Tốn học giúp bồi dưỡng tư lơ gíc, phương pháp suy luận, phát triển trí thơng minh, tính xác cách làm việc khoa học Cùng với phát triển đất nước nói chung phát triển giáo dục nói riêng chúng ta việc thay đổi, tìm phương pháp hình thức dạy học sáng tạo quan trọng Trong nhiều năm dạy lớp thân nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức Tốn học tốt lớp cấp THCS Ở lớp tập trung dạng tốn điển hình như: Tìm hai số biết tổng hiệu, Tìm hai số biết tổng tỷ số, Tìm hai số biết hiệu tỷ số Trong dạng tốn điển hình dạng tốn trung bình cộng dạng tốn giải có vị trí, vai trò quan trọng, dạng tốn giải chương trình Tốn Dạng tốn giúp phát triển tư cho học sinh vận dụng nhiều Đối với dạng tốn trung bình cộng có nhiều cách giải phong phú đa dạng Vì vậy, việc dạy học dạng tốn Tìm số trung bình cộng học sinh lớp còn nhiều điều chúng ta cần quan tâm Trong chương trình sách giáo khoa dừng lại việc cung cấp cho học sinh biết vận dụng cơng thức để tính trung bình cộng dạng mà chưa có dạng tập tư dành cho học sinh có tố chất mơn Toán, chưa phân loại dạng tập Trong đó, dạng tốn dạng tốn hay gặp đề thi Nếu học sinh không nắm phương pháp giải cho dạng học sinh khơng làm có làm cách làm chưa chặt chẽ Chính vậy, giáo viên cần nghiên cứu kỹ mục tiêu dạy, nghiên cứu tài liệu, Toán Bồi dưỡng, dạng toán lớp 4, số tốn điển hình lớp 4,5 để phân loại dạng tập Từ tìm phương pháp giải cho dạng để khắc sâu kiến thức nhằm phát triển lực học tập học sinh Giáo viên cần vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng theo hướng phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh cho tất em hoạt động theo đúng khả để giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt Với lý trên, thông qua việc học tập giảng dạy năm học qua, tơi thấy việc cần rèn kỹ giải tốn trung bình cộng cho học sinh cần thiết Song thân tơi khơng có tham vọng lớn mà cố gắng nghiên cứu tìm tòi phương pháp hình thức nhằm đáp ứng phần việc đổi nâng cao chất lượng dạy học Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn chung chất lượng dạy học dạng tốn trung bình cộng nói riêng làm tảng vững cho lớp Đó lý tơi chọn đề tài: “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn trung bình cộng cho học sinh lớp 4” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh: - Hiểu rõ ý nghĩa trung bình cộng, biết vận dụng tốn vào thực tế góp phần tạo hứng thú học toán, nâng cao chất lượng dạy học toán - Nắm cách giải tốn “Tìm số trung bình cộng” nhận dạng, giải nhanh tốn có liên quan 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu thực trạng việc dạy học dạng Tốn Tìm số trung bình cộng giáo viên học sinh lớp - Các giải pháp để nâng chất lượng giải tốn Tìm số trung bình cộng - Chương trình tốn 4, số tài liệu khác 1.4 Phương pháp nghien cứu - Phương pháp điều tra, phân tích - Phương pháp thống kê, tổng hợp - Phương pháp xử lí liệu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Mơn Tốn mơn học có vị trí, vai trò quan trọng tất mơn học Bởi học sinh học tốt mơn tốn thơng thường học sinh học tốt mơn học khác mơn tốn rèn cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập hình thành phẩm chất cần thiết cẩn thận, kiên trì làm việc khoa học Dạy học Toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Tốn vào tình thực tiễn, vấn đề thường gặp đời sống Dạy giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Việc giải toán trường tiểu học từ lâu giải tốn trở thành hoạt động trí tuệ, sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo Vấn đề đặt hoạt động nhận dạng tốn lựa chọn phương pháp giải tốn Trong dạy học tốn muốn người học giải tốt có hứng thú với hoạt động giải toán điều quan trọng người thầy phải biết lựa chọn phương pháp dẫn dắt học sinh, gợi mở cho em để em tự khám phá tìm cách giải tốn nhanh, xác Đặt biệt học sinh tiểu học, em bắt đầu học cách giải tốn Với mục tiêu dạy học ln lấy học sinh làm trung tâm phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán yếu tố quan trọng Biết lựa chọn phương pháp, tổ chức cho học sinh học phương pháp giải toán theo hướng phát huy tính tích cực học sinh yếu tố thành cơng dạy học tốn Trong chương trình Tốn lớp dạng giải tốn có lời văn tích hợp với nội dung số học tạo hỗ trợ lẫn nội dung mơn Tốn Nhờ khái qt hóa cơng thức chữ (hoặc khái quát lời) số học ứng dụng chúng thực tế giới thiệu gắn với dạy học giải tốn có liên quan đến tìm số trung bình cộng Khi em làm tốn số trung bình cộng em tiếp cận với yếu tố thống kê đơn giản Hơn em hiểu việc tính trung bình cộng nhiều số còn mang ý nghĩa thực tế nhiều trường hợp Giúp học sinh biết ước lượng trung bình số Giúp học sinh có khả tư sáng tạo có tính suy luận lơgic Rèn luyện khả ngơn ngữ, biết dùng số thuật ngữ tốn học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Đối với giáo viên: Trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn trường đạt chuẩn mức độ huyện Ngơi trường có bề dày thành tích dạy học Với nhiệt tình, chun mơn vững vàng BGH ln có giải pháp, biện pháp hiệu sát thực cho lực giáo viên học sinh Chính vậy, nề nếp dạy học bậc phụ huynh huyện tin tưởng đánh giá cao Hằng năm, học sinh đỗ vào Trường THCS Chu Văn An đạt 60% so với học sinh toàn huyện Trong q trình giảng day, giáo viên khơng ngừng tìm tòi nghiên cứu, tích cực học tập kinh nghiệm, phương pháp giảng dạy, nâng cao kiến thức để dạy học cho học sinh dễ hiểu, dễ vận dụng vào học đạt kết tốt theo hướng phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh.Trong nhiều năm qua, thân Ban giám hiệu nhà trường phân công dạy lớp 4, việc giúp học sinh hiểu làm tập thành thạo “Tìm số trung bình cộng” vấn đề khó thân giáo viên chưa dành thời gian để tham khảo, nghiên cứu tài liệu khơng thể mở rộng dạng phương pháp giải nên phía giáo viên học sinh còn số hạn chế định là: - Chưa dành nhiều thời gian nghiên cứu tài liệu còn phải dạy nhiều môn học nên chưa phân loại dạng tập phương pháp giải cho dạng - Trong q trình dạy học chưa có hệ thống tập cho tất đối tượng học sinh - Chưa mở rộng toán tổng hợp nhằm nâng cao phát triển lực cho học sinh tiếp thu nhanh có tố chất mơn Tốn 2.2.2 Đối với học sinh: - Học sinh trường Tiểu học thị trấn Nga Sơn, hầu hết nhà cán Đa số em chăm ngoan có ý thức học tốt Nhiều học sinh có tố chất, tư nhanh ln ham học hỏi thích tìm hiểu thêm dạng tập nâng cao so với kiến thức sách giáo khoa Một toán em có cách làm khác nhau, kỹ trình bày làm chặt chẽ, khoa học Phụ huynh sát với cái, đồng hành cùng với tập em - Bên cạnh ấy, còn số học sinh ham chơi, chưa chăm học, ngại suy nghĩ đọc đề tốn có lời văn, lời giải chưa đầy đủ, tính tốn còn nhầm lẫn khơng xác định dạng tốn Trong mạch kiến thức lớp khó Trong chương trình lớp tập trung dạng tốn điển hình, dạng Tốn trung bình cộng dạng tốn giải chương trình thời lượng nên học sinh có thời gian thực hành lớp - Học sinh tiếp thu chưa nhanh không xác định số hạng gặp tốn trung bình cộng lấy tổng chia cho mà chưa phân biệt tổng số hạng - Học sinh chưa hiểu chất trung bình cơng, việc áp dụng tốn trung bình cộng vào sống còn hạn chế - Chưa phân biêt dạng toán Nên số học sinh trình bày còn lúng túng, chưa chặt chẽ - Trong số học sinh chưa chăm học, kỹ trình bày chưa cẩn thận học sinh có hồn cảnh khó khăn bố mẹ làm ăn xa phải ông bà Năm học 2019 -2020 sau học xong tiết học dạng toán trung bình cộng tơi tiến hành khảo sát đề kiểm tra Đề bài: Bài 1: Tìm số trung bình cộng số sau: a) 96; 121 143 b) 35; 12; 24; 21 43 Bài 2: Số trung bình cộng hai số 28 Biết hai số 20 Tìm số Bài 3: Minh có 18 bi, Châu có 16 bi, Huy có số bi nhiều trung bình cộng bạn bi Hỏi Huy có viên bi? Kết thu sau: Lớp Tổng Điểm - 10 Điểm - Điểm 5-6 Điểm số HS 4C 42 SL TL 2,4% SL 15 TL 35,7% SL 10 TL 23,8% SL 16 TL 38,1% - Với 1, em cần dựa vào công thức, khác có vận dụng vào yếu tố sống, học sinh tư duy,vẽ sơ đồ tìm cách giải Tuy nhiên, nhìn vào bảng kết ta thấy số học sinh điểm còn cao Sở dĩ kết thấp do: học sinh chưa đọc kỹ đầu bài, chưa nhận diện dạng toán, chưa phân loại dạng tập nên kết chưa cao Từ thực trạng trên, nghiên cứu tìm hiểu để đề giải pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn trung bình cộng cho học sinh lớp 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: 2.3.1 Phân loại đối tượng học sinh từ đầu năm học: Để đảm bảo mục tiêu tiết dạy, tất học sinh lớp học tập theo đúng lực việc phân loại học sinh khơng phải cần thiết mơn Tốn mà còn tất mơn học khác Bởi lớp học trình độ em khơng giống Ngay từ đầu năm học, dựa vào kết năm học trước, kết hợp qua thi khảo sát đầu năm, kết hợp với việc dạy học ngày lớp để phân loại học sinh theo trình độ Tất học sinh hoạt động học tập theo đúng lực, u thích hứng thú học tập Tơi phân loại học sinh theo đối tượng có cùng học lực Với tiết dạy, có câu hỏi, dạng tập phù hợp cho nhóm đối tượng học sinh có phương pháp hình thức tổ chức dạy học phù hợp khắc sâu kiến thức Tất em học tập theo đúng khả Căn vào nhận thức học sinh phân loại học sinh thành nhóm với tổng số42 học sinh - Nhóm 1: Nhóm tư tốt, hứng thú mơn học Tốn - Nhóm 2: Nhóm học sinh nắm kiến thức - Nhóm 3: Nhóm tiếp thu chậm, chưa chăm học Sau chia học sinh theo nhóm, GV cho học sinh ngồi theo nhóm đối tượng Từ GV đặt nhóm theo thẻ Đối với học sinh nhóm “Nhóm tiếp thu chậm, chưa chăm học”, tơi tìm hiểu kỹ rõ ngun nhân phát triển trí tuệ chậm, kiến thức khơng vững chắc, thái độ học khơng đúng, hồn cảnh gia đình gặp nhiều khó khăn Tìm ngun nhân để có biện pháp thích hợp Đối với học sinh tiếp thu chậm, dạng tốn Tìm số trung bình cộng tơi yêu cầu học sinh nắm kiến thức cách Tìm số trung bình cộng, tập nhằm củng cố, khắc sâu cho học sinh hiểu trung bình cộng, tốn giải đơn giản áp dụng cơng thức cách tìm số trung bình cộng Ví dụ: Bài 1: Tìm trung bình cộng số sau: a) 1; 3; 5; 7; b) 0; 2; 4; 6; 8; 10 Bài 2: trung bình cộng số 25 Biết số thứ 12, số thứ bai 39 Tìm số thứ ba - Đối với học sinh nhóm “Tư tốt, hứng thú mơn học Tốn” tơi có dạng tập nâng cao cho học sinh mở rộng dạng tốn Ví dụ: Bài 1: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung cộng chúng 126 Bài 2: Tuổi trung cộng cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh lớp 4A 12 tuổi Nếu không kể giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 11 Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? Việc phân loại học sinh từ đầu năm học việc làm cần thiết để có câu hỏi, tập cho tất đối tượng học sinh lớp Vận dụng vào luyện tập, thực hành cách dễ dàng Tất học sinh học tập theo đúng khả mình, học sinh hứng thú chăm học, tích cực xây dựng tự tin học tập Chất lượng nâng lên rõ rệt 2.3.2 Nghiên cứu chương trình, phân loại dạng tập: Như chúng ta biết dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng để học sinh nắm kiến thức, kỹ học có khả vận dụng vào luyện tập nhằm phát triển lực học tập học sinh Việc lựa chọn tập, phân loại dạng tập việc làm cần thiết Đặc biệt dạng tốn “Trung bình cộng” thời lượng dạy chương trình tốn dạy có tiết: Tiết 1: trang 26, 27 (Tiết trang 28, tiết Ôn tập trang 175) Cả tiết dừng lại cho học sinh hiểu cách tìm số trung bình cộng, tính tổng Trung bình cộng Đối với tốn có thay đổi chút liệu khác sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn, lúng túng khơng giải Do vậy, để học sinh làm dang tập tơi phân thành dạng sau: - Tìm số trung bình cộng nhiều số (dạng tốn bản) - Tìm tổng số hạng biết trung bình cộng chúng - Tìm trung bình cộng dãy số cách - Tìm số biết số bằng, lớn (hoặc kém) trung bình cộng số n lần - Một số tập khó mức độ chung, loại tập vận dụng phương pháp giải linh hoạt phương pháp tổng hợp Dạng 1: Tìm số trung bình cộng - Trước hết cho học sinh hiểu ý nghĩa trung bình cộng ta lấy tổng chia cho số số hạng - Đối với dạng tốn tìm số trung bình cộng tơi dạy cho học sinh nắm kiến thức SGK Muốn tìm trung bình cộng ta lấy tổng chia cho số số hạng - Phương pháp giải tốn trung bình cộng: Bước 1: Xác định số hạng có tốn Bước 2: Tính tổng số hạng Bước 3: trung bình cộng = Tổng số hạng vừa tìm chia cho số hạng có tốn Ví dụ: Bài 1: Tìm trung bình cộng 18 20 Bước 1: HS xác định có số hạng Bước 2: Tính tổng 18 + 20 = 38 Bước 3: Lấy tổng chia cho số số hạng: 38 : = 19 Từ quy tắc trung bình cộng = Tổng : Số số hạng Tổng = trung bình cộng x Số số hạng Bài 2: Ba xe đầu chở 230 tạ gạo, hai xe sau chở 120 tạ gạo Hỏi trung bình xe chở tạ gạo? Bước 1: Tìm tổng số xe: + = (xe) Bước 2: Tìm trung bình xe chở tạ gạo? (230 + 120) : = 70 (tạ) Đối với 2, học sinh thường nhầm lẫn tổng số với số hạng Vì vậy, dạy toán dạng này, giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt đề, xác định dạng tốn phân biệt đâu tổng số hạng, đâu số số hạng, làm tìm số số hạng (Số số hạng ví dụ tổng số xe) Như để tìm trung bình cộng xe chở tạ gạo ta lấy tổng số gạo chia cho tổng số xe Dạng 2: Tìm số biết trung bình cộng (Dạng có SGK có - tập) Ví dụ: trung bình cộng hai số 19 Một hai số 18 Tìm số Bước 1: HS tính tổng trung bình cộng x (19 x = 38) Bước 2: Tìm số còn lại Tổng trừ số biết (38 - 18 = 20) Kết luận: Tất HS hiểu chất Tìm số trung bình cộng, biết tính tổng dãy số biết trung bình cộng số số hạng Nhiều HS có hứng thú mơn tốn có tự đề toán giải nhanh - HS nối tiếp lên bảng đề tìm trung bình cộng Dạng 3: Tính trung bình cộng dãy số cách (Trong sách Một số toán điển hình lơp 4, - Nhà xuất Giáo dục) - Muốn cho HS hiểu trung bình cộng dãy số cách hướng dẫn HS từ tốn đơn giản có số hạng đến tốn có nhiều số hạng Ví dụ: Tìm trung bình cộng dãy số dãy số sau: 1, 3, 5, 7, Bước 1: Cho học sinh nhận xét dãy số lẻ có khoảng cách - Có số hạng - Bước 2: Tính tổng số hạng (1 + + + + 9) = 25 - Bước 3: Lấy tổng chia cho số số hạng TBC dãy số (25 : = 5) - HS nhận xét số dãy số cho - Rút kết luận: - Nếu số hạng số lẻ số trung bình cộng dãy số số vị trí dãy số - Giúp HS nhận lấy số lớn cộng số bé chia cho bằng: (9 + 1) : 2= Ví dụ: Tìm trung bình cộng dãy số dãy số sau: 0, 2, 4, 6, 8, 10 Bước 1: - Cho HS nhận xét dãy số chẵn có khoảng cách - Có số hạng - Bước 2: Tính tổng số hạng + + + + + 10 = 30 - Bước 3: Lấy tổng chia cho số số hạng TBC dãy số ( 30 : = 5) HS nhận xét trung bình cộng số giữa: (4 + 6) : = Từ ví dụ ta thấy trung bình cộng dãy số cách bằng: + Số dãy có số hạng lẻ + trung bình cộng số dãy có số hạng chẵn - Muốn tìm trung bình cộng dãy số cách ta lấy số đầu cộng số cuối chia cho Trung bình cộng = (Số đầu + số cuối ) : - Cho nhiều HS lấy ví dụ - Thi nhóm - Ví dụ: Tìm trung bình cộng dãy số 2, 4, 6, 8, 2014, 2016 Trung bình cộng dãy số: (2 + 2016) : = 1009 Kết luận: Cho HS nêu lại bước làm Với dạng tốn tơi u cầu học sinh cần nhận diện dãy số để có cách làm phù hợp - Khi học sinh hiểu nhận diện đúng dạng học sinh làm nhanh hứng thú học toán Nhiều học sinh tiếp thu nhanh đề tốn đố bạn Dạng 3: Dạng Tốn nhiều hơn, trung bình cộng (Trong sách bồi dưỡng học sinh giỏi tốn Nhà xuất Giáo dục) Thông thường dạng tập hướng dẫn học sinh qua bước Bước 1: Đọc đề phân tích đề Bước 2: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Nhìn sơ đồ giải tốn Bước 4: Kết luận Đối với dạng tập hướng dẫn học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp tối ưu * Dạng: Bằng trung bình cộng Ví dụ: An có 24 kẹo Bình có 28 kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng bạn Hỏi Cường có kẹo? Bài giải Theo ta có sơ đồ: Trung bình cộng: Tổng số kẹo bạn: Số kẹo Cường: Số kẹo An Bình Nhìn vào sơ đồ ta thấy: lần trung bình cộng số kẹo An Bình là: 24 + 28 = 52 (cái kẹo) Số kẹo Cường là: 52 : = 26 (cái kẹo) Đáp số : 26 kẹo *Dạng: Hơn trung bình cộng Ví dụ: An có 20 vở, Bình có 10 Chi có số bi trung bình cộng bạn Hỏi Chi có Hướng dẫn: Bước 1: Học sinh đọc kỹ đề Bước 2: Vẽ sơ đồ Bước 3: Học sinh nhìn sơ đồ Tính Trung bình cộng, tìm kết theo yêu cầu toán - Sau học sinh đọc kĩ đề, hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ Trung bình cộng Số An Bình Số Chi - Nếu ta coi trung bình cộng số bạn phần số nhãn Chi phần cộng với vở, suy số An Bình phần bớt Từ ta tính giá trị phần tính số Chi Trung bình cộng số bạn : (10 + 20 + 6) : = 18 (quyển) Chi có số : 18 + = 24 ( ) Đáp số : 24 Kiến thức cần nhớ: (Trong sách Một số tốn điển hình lớp 4,5 - Nhà xuất giáo dục): Cho hai số a, b số chưa biết x Nếu cho biết x lớn số trung bình cộng ba số a, b, x n đơn vị số trung bình cộng ba số tìm sau: Số trung bình cộng số a, b, n (a + b + n) : *Dạng: Kém trung bình cộng Ví dụ: Việt có 27 bi, Nam có 29 bi Bình có số bi trung bình cộng bạn bi Hỏi Bình có bi? Hướng dẫn : Bước 1: HS đọc kỹ đề Bước 2: Vẽ sơ đồ Bước 3: HS nhìn sơ đồ Tính trung bình cộng số bi bạn - Tính số bi Bình? Trung bình cộng bi Số bi Việt Nam 10 Nếu ta coi trung bình cộng số bi bạn phần số bi Bình phần bớt bi, suy số bi Việt Nam phần thêm bi Từ ta tính giá trị phần tính số bi Bình trung bình cộng số bi bạn là: (27 + 29 – 6) : = 25 (bi) Số bi Bình 25 - 6=19 (bi) Đáp số: 19 bi Kiến thức cần nhớ (Trong sách Một số tốn điển hình lớp 4,5 Nhà xuất giáo dục) Cho hai số a, b số chưa biết x Nếu cho biết x số trung bình cộng ba số a, b, x n đơn vị số trung bình cộng ba số tìm sau: Số trung bình cộng số a, b, x (a + b - n) : Dạng 4: Giải tốn trung bình cộng phương pháp “giả thiết tạm” Phương pháp giả thiết tạm cách thường dùng giải tốn trung bình cộng lớp Ngồi việc áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng ta cần đặt giả thiết tạm thời để tốn trở nên đơn giản Ví dụ: Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều trung bình số học sinh hai lớp 4A 4B học sinh Hỏi lớp 4B có học sinh Hướng dẫn: Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm Nếu chuyển học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A số học sinh lớp (hay trung bình số học sinh hai lớp không thay đổi) Số học sinh lớp 4A hay số học sinh lớp lớp là: 48 + = 50 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là: 50 + = 52 (học sinh) Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) Cách 2: Nếu trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh hai lớp tăng thêm: x = (học sinh) Nếu lớp 4A có thêm học sinh trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh lớp 4B (bằng ln số học sinh lớp 4A lúc đó) Số học sinh lớp 4B là: 48 + = 52 (học sinh) 11 Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) Dạng 5: Trung bình cộng tốn tính tuổi (Các dạng tốn Tiểu học nhà xuất Giáo dục) Ví dụ: Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ Hoa 30 tuổi Nếu khơng tính tuổi bố trung bình cộng số tuổi mẹ Hoa 24 tuổi Hỏi mẹ Hoa tuổi Trước hết hướng dẫn học sinh qua bước Bước 1: Đọc đề tìm biểu yêu cầu đề Bước 2: Lập kế hoạch giải Bước 3: Học sinh giải kiểm tra kết Bước 4: Kết luận - Tính tổng số tuổi bố, mẹ Hoa - Tính tổng số tuổi mẹ Hoa - Tìm số tuổi mẹ Hoa (GV cần lưu ý cho học sinh tiếp thu chưa nhanh coi bố, mẹ, Hoa số hạng.) Tổng số tuổi người là: 30 x = 90 (tuổi) Tổng số tuổi mẹ Hoa là: 24 x = 48 (tuổi) Tổng số tuổi mẹ Hoa là: 90 - 48 = 42 (tuổi) Đáp số: 42 tuổi 2.3.3 Nâng cao mức độ từ tốn bản: Ví dụ 1: Ba số có trung bình cộng 112, xóa bỏ chữ số cuối số thứ số thứ hai, số thứ gấp đơi số thứ ba Tìm ba số Bước 1: Đọc đề phân tích đề Bước 2: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Nhìn sơ đồ giải tốn Bước 4: Kết luận + Bước 1: Tìm tổng số + Bước 2: Tìm tỷ số (Xóa bỏ chữ số cuối số thứ ta số thứ hai số thứ gấp 10 lần số thứ hai.) Tìm số phần số thứ ba + Bước 3: Tìm số + Bước 4: Thử lại kết (Lấy giá trị phần nhân với số phần biểu thị) Số thứ nhất: 12 Số thứ hai: Số thứ ba: 336 Tổng ba số 112 x = 336 Số thứ hai 336: (10 + + 5) = 21 Số thứ 21 x 10 = 210 Số thứ 336 - (21 + 210) = 105 Đáp số : Số thứ 210 Số thứ hai 21 Số thứ ba 105 Ví dụ 2: Tìm số chẵn liên tiếp có trung bình cộng chúng 21 Bước 1: Đọc đề tìm biểu yêu cầu đề Bước 2: Lập kế hoạch giải Bước 3: Học sinh giải kiểm tra kết GV lưu ý trung bình cộng dãy số chẵn (tám số, số cách nhau, số chẵn liên tiếp) ½ tổng cặp số cách hai đầu dãy số) Ví dụ: 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 (16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28) :8 = (16 + 30) : = (18 + 28) : = (20 + 26) : = (22 + 24) : = 23 Như vậy, tổng cặp số thứ tư là: 21 x = 42 Số nhỏ số (42 - 2) : = 20 Số lớn cặp số 20 + = 22 Vậy tám số phải tìm : 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 * GV lưu ý học sinh tốn học sinh giải nhiều cách vẽ sơ đồ, cách gọi theo phương pháp số học Mở rộng dạng tốn học sinh thơng minh có tố chất mơn tốn em phấn khởi hứng thú tốn em có nhiều cách làm khác khẳng định lực em , em biết vận dụng vào cách giải tốn liên quan Tìm hai số biết tổng hiệu, Tìm hai số biết tổng tỷ số 2.3.4 Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cho dạng tập: 13 Phương pháp hình thức tổ chức đóng vai trò quan trọng q trình dạy học Trong dạy giáo viên cần vận dụng linh hoạt vào hoạt động để lôi cuốn, tạo hứng thú cho học sinh học tập Với dạng tập thường cho học sinh luyện tập váo buổi học câu lạc trường thay đổi hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm, trò chơi để học sinh khắc sâu cách làm tạo cho học sinh say mê học tập Ví dụ: Minh họa cách tổ chức cho dạng tập Bài 1: Tìm số trung bình cộng số sau a) 369, 268, 98 b) 10, 15, 20,25,30 Bài 2: Thùng thứ có 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có nhiều trung bình cộng thùng là lít dầu Hỏi thùng thứ ba có lít dầu? Bài 3: Tìm số chẵn liên tiếp có trung bình cộng 30 - Học sinh đọc yêu cầu tập (GV lưu ý cho học sinh em còn băn khoăn thắc mắc yêu cầu đầu bài) - Cả lớp làm (Khoảng 15 phút) Bài 1: Học sinh làm cá nhân - Học sinh nối tiếp nêu lại cách làm - Học sinh nhận xét Nhận xét, chốt kết đúng - Yêu cầu học sinh lấy thêm nhiều ví dụ khác cách tìm trung bình cộng số Đối với tìm số trung bình cộng dãy số chẵn, dãy số lẻ 14 GVKL: Câu a em dựa vào cách tìm số trung bình cộng lấy tổng chia cho số số hạng (câu b) ta thấy 20 số trung bình cộng dãy số số số hạng số lẻ số trung bình cộng dãy số số vị trí dãy số - GV cần lưu ý cho học sinh cần nhận diện nhanh tập để có cách làm nhanh - Cho cho học sinh nêu lại bước tìm số trung bình cộng Bài 2: Dạng nhiều trung bình cộng Hoặc tập cần tư giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm - Học sinh thảo luận nhóm - Bài 3: Học sinh làm bảng lên bảng (3 học sinh) - Học sinh nêu lại cách làm Nhận xét làm học sinh - Học sinh giải cách khác 15 Giáo viên kết luận cách thực lưu ý cho học sinh có cách làm khác Tuy nhiên cần phát cách giải nhanh Bản thân phụ huynh, học sinh phấn khởi em có nhiều tiến học tập, học sinh học chăm tính tự học cao Học sinh nhớ quy tắc bước giải dạng toán Đặc biệt, nhiều học sinh tiếp thu nhanh đề với dạng tập “Tìm số trung bình cộng” Nhiều học sinh trình bày chặt chẽ cẩn thận có nhiều cách làm khác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Đối với học sinh: Năm học 2020 - 2021 áp dụng biện pháp sau dạy xong dạng toán trung bình cộng đề khảo sát đầu năm Sau áp dụng biện pháp 16 hình thức tổ chức dạy học phù hợp vời đối tượng học sinh dạng kết tiến rõ rệt Đề bài: Bài 1: Tìm trung bình cộng số sau a) 1;3;5;7;9 b) Tìm trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp tiếp từ đến c)Tìm trung bình cộng số 2; 4; 6; 8, ,2014; 2016 Bài 2: Trung bình cộng số 28 Biết hai số 30 Tìm số Bài 3: An có 20 viên bi, Bình có 19 viên bi, Chi có số bi trung bình cộng bạn viên bi Hỏi bạn Chi có viên bi? Kết thu sau: Tổng Lớp Điểm - 10 Điểm - Điểm 5-6 Điểm số HS SL TL SL TL SL TL SL TL 18 42,9 14 33,3% 10 23,8% 0 4C 42 Qua lần khảo sát nhận thấy: - Các em xác định đúng dạng bài, bước giải - Nhẩm nhanh hiểu cách làm trung bình cộng dãy số cách - Các em tự tập tập dựa vào công thức, dãy số lẻ, dãy số chẵn - Các em hào hứng học Tốn khơng dạng Tốn trung bình cộng mà tất dạng tốn khác Với tốn dạng tốn trung bình cộng em giải toán nhiều cách giải khác - Học sinh yêu thích mơn học có kỹ phân tích đề nhận dạng - Cách tư giải dạng toán trung bình cộng giúp học sinh giúp học sinh giải dạng toán khác tốt 2.4.2 Đối với đồng nghiệp: - Góp phần đổi phương pháp dạy học - Được áp dụng rộng rãi giáo viên học sinh khối 4, triển khai đồng nghiệp áp dụng - Giải pháp nâng cao chất lượng giải tốn trung bình cộng tổ chun mơn đánh giá giải pháp tốt áp dụng trong tổ, khối - Đối với học sinh: Học sinh có hứng thú hơn, hiểu bài, nắm vững cách giải - Học sinh vận dụng toán vào thực tế sống Như sau áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy tốn trung bình cộng lựa chọn tập vận dụng linh hoạt phương pháp 17 dạy học nên đạt hiệu cao phù hợp với đối tượng học sinh thực tiễn nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận: - Sau thời gian nghiên cứu dạy cho học sinh dạng toán liên quan đến trung bình cộng cho thấy: Củng cố cho cho học sinh vững kiến thức trung bình cộng cách có hệ thống, từ vận dụng vào dạng tập cách dễ dàng Kĩ giải tốn hình thành qua nhiều luyện tập, tìm hiểu tốn, phân tích kiện đầu bài, lập kế hoach giải tốn trình bày lời giải nhanh khoa học - Để em học tốt mơn Tốn giáo viên đóng vai trị vô quan trọng dạy giáo viên vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học - Về phương pháp dạy học: GV cần đọc SGK, nghiên cứu tài liệu để mở rộng dạng tập khắc khâu kiến thức cho học sinh - GV Tiểu học phải dạy nhiều môn học phải xếp thời gian hợp lý để dành thời gian đọc tài liệu, đưa phương pháp hình thức dạy học phù hợp hiệu Mặt khác GV cần rèn cho HS số kỹ vào hoạt động học tập đúng khả - Rèn cho học sinh thói quen phát huy tinh thần tự giác học tập - Học sinh cần luyện tập dạng nâng cao để HS nắm vững kiến thức lý thuyết - Việc học phải cần đơi với thực hành đem lại kết cao Chính học sinh cần làm tập với dạng khác từ đến nâng cao giúp học sinh linh hoạt Sau dạng toán giáo viên cần chấm, ghi nhận xét rõ nguyên nhân làm sai, cách khắc phục Với kinh nghiệm tôi, chấm cho học sinh làm sai gọi trực tiếp em lên yêu cầu học sinh làm lại "Chấm chữa tay đôi với học sinh” - Luôn động viên học sinh em tiến bộ, khuyến khích học sinh dù phần thưởng nhỏ sách, bút học sinh phấn khởi tự tin 3.2 Kiến nghị Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học, cùng với nỗ lực chung tập thể nhà trường cần có quan tâm, hỗ trợ đóng góp tồn xã hội - Đối với cấp quản lý giáo dục nên mở lớp chuyên đề bồi dưỡng cho giáo viên phương pháp dạy học, nhân rộng sáng kiến đồng nghiệp 18 có giá trị để học tập, áp dụng để thân giáo viên vững vàng chuyên môn Trên số biện pháp việc dạy bồi dưỡng học sinh toán với nội dung trung bình cộng lớp Do còn kinh nghiệm giảng dạy nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đựơc đóng góp ý kiến đồng nghiệp lãnh đạo để giảng dạy tốt XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nga Sơn, ngày 15 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết SKKN Ngô Thị Hương Mai Thị Thảo 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán Tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng, chương trình giáo dục phổ thơng cấp Tiểu học Bộ Giáo dục Đào tạo Một số tốn điển hình lớp 4, (Nhà xuất giáo dục) Toán bồi dưỡng học sinh lớp (Nhà xuất giáo dục) Các dạng toán Tiểu học 20 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Mai Thị Thảo Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, trường Tiểu học thị trấn Nga Sơn TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp nâng cao kỹ viết câu đúng cho học sinh lớp Rèn kỹ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Tỉnh C 2011 - 2012 Huyện A 2017-2018 21 ... sang lớp 4A số học sinh lớp (hay trung bình số học sinh hai lớp không thay đổi) Số học sinh lớp 4A hay số học sinh lớp lớp là: 48 + = 50 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là: 50 + = 52 (học sinh) ... Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) Cách 2: Nếu trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh hai lớp tăng thêm: x = (học sinh) Nếu lớp 4A có thêm học sinh trung bình số học sinh. .. đổi nâng cao chất lượng dạy học Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Toán chung chất lượng dạy học dạng toán trung bình cộng nói riêng làm tảng vững cho lớp Đó lý tơi chọn đề tài: ? ?Một số