Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn, nắm đợc cạnh đối, cạnh kề với góc nhọn đang xét Kỹ năng: Có kỹ năng thiết lập đợc tỷ số lợng giác củ[r]
(1)Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: Ch¬ng I TuAN I TiÕt Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng Nắm và chứng minh đợc đlý1 và đlý2, thiết lập đợc các hệ ' ' ' ' thøc b ab ; c ac ; h b c Kỹ năng: Có kỹ vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết liên hệ thực tế với toán học để giải số bài toán Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, b¶ng phô Học sinh: Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập đầy đủ, bảng phụ nhãm III Các hoạt động dạy - học: ổn định tổ chức: + Líp 9a: + Líp 9b KiÓm tra bµi cò: <Gi¸o viªn kiÓm tra sù chuÈn bÞ cña häc sinh > D¹y häc bµi míi: GV: giíi thiÖu ch¬ng tr×nh vµ néi dung ch¬ng I- H×nh häc H§ cña thÇy H§ cña trß Ghi b¶ng Hoạt động 1: Xây dựng định lý - Gv vÏ ABC vu«ng t¹i A lªn b¶ng - Gv lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè ABC ?T×m trªn h×nh vÏ c¸c cÆp tam giác vuông đồng d¹ng? ?Tõ ABC ~ HAC h·y rót c¸c cÆp ®o¹n th¼ng tû lÖ? AC BC - Tõ HC AC gv dÉn d¾t ' hs t×m hÖ thøc b ab - Gv giới thiệu định lý sgk - Yªu cÇu hs xem phÇn chøng minh sgk, t¬ng tù gäi hs chøng minh hệ - Hs vÏ vµo vë - Hs chó ý theo dâi, n¾m c¸c yÕu tè - Hs quan s¸t, tr¶ lêi - hs đứng chổ trả lời: AB AC BC AH HC AC a Ta cã: ABC ~ HBA ABC ~ HAC - Hs n¾m c¸ch suy hÖ HBA ~ HAC ' 1.HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ thøc b ab h×nh chiÕu cña nã lªn c¹nh huyÒn: - 2-3 hs đọc định lý §Þnh lý1:(Sgk) - hs đứng chổ trình bµy chøng minh, hs kh¸c b2 ab' , c ac' nhËn xÐt - Hs đọc sgk Chøng minh: SGK b2 + c2 = a.b’+a.c’ = a(b’ +c’)= a.a (2) ' = a2(heä thøc c ac ? thứcPitago) -Neáu coäng veá theo BtËp1aT68: vế hai đẳng thức - Chia líp thµnh d·y, trên suy hệ thức mét d·y tÝnh x, mét d·y naøo? y - Gv treo b¶ng phô btËp tÝnh hs lªn b¶ng lµm sgk Hs díi líp nhËn xÐt bµi - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh lµm cña b¹n 2 bµy lêi gi¶i Ta cã: a 10 10 - Sau hs lµm xong gv gäi hs díi líp nhËn xÐt - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu Hoạt động 2: xây dựng định lý 2 Một số hệ thức liên quan đến - Gv gọi hs đọc đlý sgk - hs đọc đlý sgk đờng cao: - Gv híng dÉn ghi hÖ thøc - Hs ghi hÖ thøc §Þnh lý 2: (Sgk) h b 'c ' - Hs hoạt động theo nhóm ?1 <Bảng phụ nhóm> em, lµm ?1 vµo b¶ng CM :Xet Δ AHB vaø Δ phô nhãm CHA coù - Các nhóm còn lại đổi ¿ ¿ ^ ^ bµi cho nhau, tham gia ❑ ❑ +A B=A H H C= 90 nhận xét, đánh giá bài ¿ ¿ cña nhãm b¹n ¿ - Yêu cầu hs đọc ví dụ áp - Hs nghiên cứu ví dụ ^ + B❑ =H  C(Cung phu B dông sgk ?Ngời ta đã tính chiều - Hs giải thích cách tính ¿ - Hs tr¶ lêi  H) cao cña c©y nh thÕ nµo? => Δ HBA ~ Δ HAC ?Kiến thức nào đợc áp - Hs chó ý theo dâi, ghi dụng để tính? HA HB - Gv nªu râ cho hs thÊy ®- nhí c¸ch vËn dông Do HC = HA => AH2 = HB îc viÖc ¸p dông to¸n häc HC vµo gi¶i c¸c bµn toµn thùc Hay h2 = b’ c’ (Đpcm) - Hs th¶o luËn theo nhãm tÕ - Gv treo bảng phụ em bàn để giải btËp2b SBT, yªu cÇu hs - hs tr×nh bµy bµi gi¶i, hs díi líp nhËn xÐt gi¶i - Hs chó ý theo dâi, ghi BtËp2b: (SBT ) - Gäi hs tr×nh bµy c¸ch chÐp cÈn thËn gi¶i - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu - Yªu cÇu hs lµm ?1 theo nhãm - Sau hs lµm xong gv thu b¶ng phô cña nhãm để nhận xét, sửa sai Ta cã: x 2.8 16 x 4 x (3) Cñng cè luyÖn tËp: - Yªu cÇu hs gi¶i bµi tËp: Cho h×nh vÏ bªn, h·y tÝnh x, y, z h×nh vÏ Yªu cÇu hs tù gi¸c lµm, gv chØ nhËn xÐt söa sai Híng dÉn vÒ nhµ ' ' ' ' x y z - Học và nắm ba hệ thức đã học b ab ; c ac ; h b c , biết biến đổi để tính toán tất các yếu tố - Lµm c¸c bµi tËp 2, sgk - §äc tríc bµi míi, chuÈn bÞ thíc th¼ng, compa IV Rót kinh nghiÖm: TiÕt Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: TUÂN I Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Vµ gãc tam gi¸c vu«ng( tt) I Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng Nắm và chứng minh đợc đlý3 và đlý4, thiết lập đợc các hệ bc ah, 1 2 h b c thøc Kỹ năng: Có kỹ vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết liên hệ thực tế với toán học để giải số bài toán Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác gi¶i to¸n II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, b¶ng phô Học sinh: Nắm các hệ thức đã học, thớc thẳng, bảng phụ nhóm III Các hoạt động dạy - học: 1.ổn định tổ chức: + Líp 9a : + Líp 9b 2.KiÓm tra bµi cò: TÝnh x vµ y h×nh vÏ: D¹y häc bµi míi: H§ cña thÇy H§ cña trß 5Ghi b¶ng x Hoạt động 1: Hệ thức bc = ah Một số hệ thức liên quan đến đ- (4) - Gv vÏ nhanh h×nh êng cao( tiÕp): sgk lªn b¶ng - Hs xem lại hình đã vÏ, n¾m l¹i c¸c yÕu tè h×nh vÏ - Gv gọi 2-3 hs đọc định lý sgk ?Dựa vào hình vẽ để viết hệ thức định lý 3? - Gv chèt l¹i hÖ thøc vµ ghi b¶ng - Yªu cÇu hs lµm ?2 theo nhãm - Sau hs lµm xong, gv thu b¶ng phô nhãm để nhận xét, sửa sai, nêu bµi gi¶i mÉu - 2-3 hs đọc định lý - Hs tr¶ lêi bc ah - Hs ghi vë a - Hs hoạt động theo §lý3: (Sgk) nhãm - C¸c nhãm nhËn xÐt, đánh giá bài nhãm b¹n th«ng qua ?2 <B¶ng phô nhãm> bµi mÉu CM: Vì Δ ABC(  = 900) ,AH taïi H bc ah BC ¿ ^ neân Δ ABC~ Δ HBA ( B❑ ¿ - Yªu cÇu hs ¸p dông - hs lªn b¶ng tr×nh chung) AC BC lµm bµi tËp sgk bµy, hs kh¸c nhËn xÐt => HA = AB => AH AC = AB - Hs ghi bµi gi¶i mÉu BC - Gäi hs tr×nh bµy c¸ch hay b.c = a.h (ñpcm) gi¶i BtËp3 (Sgk) TÝnh x vµ y h×nh vÏ - Gv nhËn xÐt chèt l¹i Gi¶i: Ta cã: y 52 122 25 144 169 13 5.12 5.12 xy 5.12 x 4, y 13 1 2 b c Hoạt động 2: : Tìm hiểu hệ thức h - Tõ hÖ thøc bc ah gv - Hs tham gia tr¶ lêi Tõ hÖ bc ah thøc ta cã: dẫn dắt hs đến hệ thức câu hỏi gv để ph¸t hiÖn hÖ thøc 1 cÇn t×m lµ h2 b2 c2 b c a h b c b c h b2 c 1 2 2 h b c h b c §lý4: (Sgk) (5) 1 h2 b2 c2 - Yêu cầu hs đọc ví dụ - Hs đọc ví dụ sgk, sgk, gv treo b¶ng phô quan s¸t b¶ng phô, VÝ dô 3: (Sgk) t×m hiÓu c¸ch gi¶i h×nh sgk - Hs tr¶ lêi vµ tr×nh - ? Kiến thức nào đã đợc bày cách giải áp dụng để giải? - Gv nhËn xÐt chèt l¹i - Hs ghi nhí c¸ch lµm - Gv nªu chó ý nh sgk - Hs đọc chú ý sgk Ta cã: 1 62.82 6.8 h h 4, h2 82 62 82 10 * Chó ý: (Sgk) 4, Cñng cè luyÖn tËp: - Híng dÉn hs gi¶i bµi tËp sgk: + Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình và cho các yếu tố đã biết và cha biết vào hình vẽ + Từ hình vẽ, yêu cầu hs xác định cách tính yếu tố và hệ thức đợc áp dụng x y 32 42 52 5 3.4 12 h x y 3.4 h 2, x y h x 32 16 x 1,8; y 3, 5 5 5, Híng dÉn vÒ nhµ - Học và nắm tất các hệ thức đã học, biết biến đổi để tính toán tất c¶ c¸c yÕu tè Lµm c¸c bµi tËp 7, sgk; bµi 5, 6, 7, s¸ch bµi tËp - ChuÈn bÞ thíc th¼ng, compa, chuÈn bÞ tèt bµi tËp cho tiÕt sau luyÖn tËp IV Rót kinh nghiÖm TiÕt I Môc tiªu: Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: Tuần 2- LuyÖn tËp y (6) Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm các hệ thức lợng tam giác vuông đã học Học sinh biết cách vẽ đoạn trung b×nh nh©n cña hai ®o¹n th¼ng cho tríc Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết ứng dụng các hệ thức để giải các bài toán thực tế Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, ph©n lo¹i bµi tËp luyÖn tËp, thíc th¼ng, b¶ng phô, compa Häc sinh: Lµm bµi tËp ë nhµ, thíc th¼ng, compa, b¶ng phô nhãm III Các hoạt động dạy - học: ổn định tổ chức: + Líp 9a : ………………………………… + Líp 9b : ………………………………… Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ: Hs1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học? (Sau söa sai xong lu l¹i ë b¶ng) Hs2: Lµm bµi 8(a) – SGK: TÝnh x h×nh vÏ sau: Hoạt động2 luyện tập: x H§ cña thÇy H§ cña trß Ghi b¶ng BtËp8 (Sgk) - Gv treo bảng phụ hình - Hs hoạt động cá 11 vµ 12 cña btËp sgk, nh©n, chia líp thµnh yªu cÇu hs suy nghÜ lµm d·y, mçi d·y lµm bµi, lµm phót - Sau đó gv gọi hs lên - hs đại diện cho b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i d·y lªn tr×nh bµy - Gv híng dÉn c¶ líp H×nh 11 H×nh cïng nhËn xÐt söa sai, - Hs tham gia nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 12 tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu Bµi gi¶i: Chó ý: Yªu cÇu hs nãi râ đã áp dụng hệ thức nào - Hs nói rõ cách làm Hình 11: ABC là tam giỏc vuụng cõn để giải và áp dụng nh nµo? A=>x=2 => y2 = 2.2x = 2.2.2 = y 2 H×nh 12: Ta cã: Híng dÉn hs gi¶i btËp sgk: - Gv treo b¶ng phô h×nh 8, sgk - Yªu cÇu hs nãi râ c¸ch vÏ cña sgk - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, yªu cÇu hs suy nghÜ c/m dùa vµo gîi ý cña sgk - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, gi¶i thÝch cho hs hiÓu ®©y lµ c¸ch vÏ ®o¹n - Hs đọc hiểu btập 7, quan s¸t b¶ng phô 122 144 x 9 16 16 - hs đứng chổ y 122 92 144 81 225 15 tr¶ lêi, hs kh¸c nhËn BtËp7 (Sgk)<B¶ng phô h×nh 8, btËp xÐt sgk> : - hs tr×nh bµy c/m, AH2 = BH CH hay x2 = a.b hs díi líp nhËn xÐt (đ pcm) - Nắm đợc cách vẽ ®o¹n th¼ng trung b×nh nh©n cña hai (7) trung b×nh nh©n cña hai ®o¹n cho tríc ®o¹n cho tríc a,b - TiÕp tôc híng dÉn hs lµm bµi tËp SBT: Gv treo b¶ng phô néi dung bµi tËp - Yªu cÇu hs lµm btËp SBT theo nhãm - Hs đọc đề bài, kết hợp sgk để tìm hiểu đề bài Btập (SBT) Cho ABC vuông A, đờng cao AH - Hs hoạt động theo nhãm lµm btËp SBT phót, tr×nh bµy bµi gi¶i vµo a, Cho AH = 16; BH = 25 - Gv theo dâi c¸c nhãm b¶ng phô nhãm: TÝnh AB, AC, BC, CH? lµm viÖc Nhãm 1;3;5;7 lµm b, Cho AB = 12; BH = c©u a TÝnh AH, AC, BC, CH? Nhãm 2;4;6;8 lµm §¸p sè: - Gv thu b¶ng phô cña c©u b a) AB = √ 881 29,68 ; BC = 35,24 nhóm để hớng dẫn = 10,24 ; AC 18,99 líp nhËn xÐt, söa sai - C¸c nhãm cßn l¹i b) CH BC = 24 ; CH = 18 đổi bài, tham gia AH 10,39 ; AC 20,78 - Gv nhËn xÐt chèt l¹i ®a nhËn xÐt, söa sai, bài giải mẫu (Nếu cần đánh giá bài làm gv treo bảng phụ đáp án nhóm khác để hs ghi chép) - Hs ghi bµi gi¶i vµo vë bµi tËp Hoạt động 3Củng cố - Gv hệ thống lại các hệ thức đã học, yêu cầu hs học thuộc và nắm ch¾c - Treo b¶ng phô bµi tËp tr¾c nghiÖm, yªu cÇu hs suy nghÜ tr¶ lêi Gi¸ trÞ x h×nh vÏ bªn lµ: B, 20 C, 202 Hoạt động4 Hớng dẫn nhà - - Häc vµ n¾m ch¾c tÊt c¶ c¸c hệ thức đã học A, 20 b ab ' ; c ac ' ; h b 'c ' ; bc ah; 1 2 2 h b c D, x biết biến đổi để tính toán tất các yếu tố - Lµm c¸c bµi tËp sgk; bµi 7,8,10,11,12 s¸ch bµi tËp - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau tiếp tục luyện tập, chuẩn bị thớc th¼ng IV Rót kinh nghiÖm: TiÕt Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: Tuần 2- LuyÖn tËp (8) I ,Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm các hệ thức lợng tam giác vuông đã học Kỹ năng: Có kỹ vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết liên hệ thực tế với toán học để giải số bài toán Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II,ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh: Lµm bµi tËp ë nhµ, thíc th¼ng, b¶ng phô nhãm III Các hoạt động dạy - học: Ổn định tổ chức: + Líp 9/1 : ………………………………… + Líp 9/2 : ………………………………… Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ: + HS1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học? (Sau söa sai xong lu l¹i ë b¶ng) + HS2: T×m x h×nh vÏ bªn? Hoạt động2 Luyện tập H§ cña thÇy - Gv híng dÉn hs lµm bµi tËp sgk: - Gọi 2-3 hs đọc đề bài - Gv híng dÉn ph©n tÝch bµi to¸n - Gv gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh, yªu cÇu c¶ líp vÏ vµo nh¸p - Gv cïng c¶ líp nhËn xÐt söa sai ?Muèn c/m DIL c©n ta c/m ®iÒu g×? ?§èi víi bµi nµy ta lùa chän c¸ch c/m nµo? - Gv gọi hs đứng chổ tr×nh bµy c/m - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµy mÉu lªn b¶ng H§ cña trß x Ghi b¶ng BtËp (sgk) - 2-3 hs đọc đề bài, líp theo dâi sgk - Chó ý theo dâi - Hs díi líp nhËn xÐt - C/m hai c¹nh hoÆc hai gãc b»ng - c/m hai c¹nh b»ng - hs tr×nh bµy c/m, hs díi líp theo dâi nhËn xÐt - Hs chó ý, ghi chÐp cÈn thËn - Tham gia tr¶ lêi c©u - Gv tiÕp tôc híng dÉn hs hái, ph¸t hiÖn c¸ch c¸ch c/m c©u b theo híng c/m ph©n tÝch ®i lªn GV: Trong tam gi¸c vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyÒn KL th× ta cã hÖ thøc nµo? GV: Bµi to¸n yªu cÇu ta chøng minh ®iÒu g×? a, Chøng minh: XÐt ADI vµ CDL cã: A=C = 900 ; DA = DC (c¹nh h×nh vu«ng) D1=D3 (cïng phô víi gãc D2 ) DAI = DCL (gcg) DI = DL DIL c©n b) Cã: DI = DL nªn: 1 + 2 DI DK = 1 + 2 DL DK Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC là đờng cao tơng ứng với c¹nh huyÒn KL, vËy : 1 + DL DK2 đổi) = 1 + = DI DK2 DC2 DC2 (Kh«ng kh«ng (9) đổi - Hs đọc đề bài, suy - TiÕp tôc híng dÉn hs nghÜ vÏ h×nh lµm bµi tËp 11 SBT - hs lªn b¶ng vÏ, c¶ - Gv gäi hs lªn b¶ng vÏ líp lµm vµo vá nh¸p h×nh, ghi GT, KL - Gv nhËn xÐt chèt l¹i - Hs hoạt động cá nhân theo d·y suy nghÜ c/m - Chia líp thµnh d·y, phót d·y1 tÝnh HB, d·y tÝnh - hs lªn b¶ng lµm, c¶ HC lớp theo dõi để nhận xÐt söa sai - Gv gọi đại diện hs d·y lªn tr×nh bµy c/m ë b¶ng - Hs díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Sau hs lµm xong, gv gäi hs díi líp nhËn xÐt - Hs chó ý theo dâi, ghi chÐp cÈn thËn - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu BtËp 11(SBT) GT ABC, Aˆ 90 , AH BC AB AH = 30cm; AC KL TÝnh HB, HC C/m: * TÝnh HC: AB AH AC HC ABH ~ CAH 30 30.6 HC 36 HC * TÝnh HB: ¸p dông hÖ thøc lîng ta cã: AH HB.HC AH HB HC 30 HB 25 36 Cñng cè luyÖn tËp: A - Gv híng dÉn hs lµm bµi tËp 12 SBT Vì A và B cùng cách mặt đất 230 km nên OAB cân O Mặt khác, khoảng cách AB = 2200 km và bán kính trái đất lµ 6370 km nªn ta cã: H B R OH OB HB 42350000 6508 6370 Vậy hai vệ tinh đó nhìn thấy Híng dÉn vÒ nhµ Häc O vµ n¾m b ab ' ; c ac ' ; h b 'c ' ; bc ah; ch¾c c¸c hÖ thøc đã 1 2 2 h b c - Lµm c¸c bµi tËp 14, 15, 16, 17 s¸ch bµi tËp - §äc tríc bµi míi, chuÈn bÞ thíc th¼ng, b¶ng phô nhãm IV Rót kinh nghiÖm: TiÕt Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: häc (10) Tuần 3-TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm tỷ số lợng giác góc nhọn, nắm đợc cạnh đối, cạnh kề với góc nhọn xét Kỹ năng: Có kỹ thiết lập đợc tỷ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông, nhận biết đợc chính xác cạnh đối, cạnh kề, tính đợc tỷ sè lîng gi¸c cña hai gãc 450 vµ 600 th«ng qua hai vÝ dô Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác tÝnh to¸n vµ vÏ h×nh II,ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, compa, b¶ng phô Häc sinh: §äc tríc bµi míi, thíc th¼ng, compa, b¶ng phô nhãm III, Các hoạt động dạy - học: On định tổ chức: + Líp 9a: + Líp 9b : Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Gv treo b¶ng phô h×nh 13sgk (ký hiÖu thªm A'B'C' ~ ABC) Yªu cÇu hs viÕt c¸c cÆp gãc b»ng vµ c¸c cÆp c¹nh t¬ng øng tû lÖ? Hoạt động2 Bài mới: GV dùng phần kiểm tra bài cũ để đặt vấn đề H§ cña thÇy H§ cña trß Ghi b¶ng Hoạt động 2,1: khái niệm tỷ số lợng giác góc nhọn - Dùa vµo b¶ng phô ë bµi Kh¸i niÖm tû sè lîng gi¸c cña mét gãc cò, gv giíi thiÖu cho hs nhän: nắm k/n cạnh đối, cạnh a) Më ®Çu: kÒ vµ mèi quan hÖ gi÷a gãc nhän víi tû sè gi÷a cạnh đối và cạnh kề ?1 a) Khi 45 th× ABC vu«ng c©n t¹i A -GV yªu cÇu hs suy nghÜ lµm ?1 ( §Ò bµi trªn b¶ng phô) XÐt ABC cã A = 900, B = Chøng minh r»ng: AB = AC hay AB 1 AC AC a) = 450 AB =1 AC b) = 600 AB =√ - Gv gọi hs đứng chæ c/m c©u a - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu AB 1 AC - hs tr×nh bµy c/m, hs kh¸c nhËn xÐt - Chó ý theo dâi, n¾m c¸ch c/m - Hs ghi nhí, vÒ nhµ c/m l¹i Ngîc l¹i, th× AB = AC ABC vu«ng c©n t¹i A hay 45 b) B = = 600 C = 300 AB = BC (§Þnh lÝ vÒ tam gi¸c vu«ng cã gãc nhän b»ng 300) BC = 2.AB AC= √ BC2 − AB2=√ ( AB )2 − AB2=√ AB AC = √ AB AC = AB √3 =√ AB AB (11) C - Tơng tự, gv hớng dẫn - Hs theo dõi, đọc * Ngîc l¹i, nÕu AC =√ AC = √ AB c/m c©u b sgk AB 2 BC= √ AB + AC =√ AB2+ ( √ AB )2= √ AB2 = 2AB ABC là tam giác - HS vª h×nh vµo = 600 vë b) §Þnh nghÜa: (Sgk) -GV : Cho mét gãc nhän VÏ mét tam gi¸c - HS lªn ®iÒn vµo vu«ng cã mét gãc nhän h×nh vÏ là góc đó c.kề - Hãy xác định cạnh đối, c¹nh kÒ, c¹nh huyÒn cña canh doi canh ke sin cos gãc ? canh huyen ; canh huyen - Gv híng dÉn vµ lÇn lît nªu c¸c tû sè lîng gi¸c: canh doi canh ke - Hs so s¸nh c¹nh tg cotg Sin, C«sin, tang, c«tang canh ke ; canh doi gãc vu«ng vµ c¹nh huyÒn, sau * NhËn xÐt: đó rút nhận xét Víi gãc nhän ta cã: ?NhËn xÐt vÒ tû sè Sin vµ sin < ; cos < - Hs hoạt động Cos? theo nhãm ?2<B¶ng phô nhãm> - Gv chèt l¹i, nªu nhËn em,lµm ?2 vµo xÐt nh sgk b¶ng phô nhãm, sin AB - T¬ng tù, yªu cÇu hs lµm lµm phót BC ?2 theo nhãm - nhãm nép bµi, - Gv thu b¶ng phô c¸c nhãm cßn l¹i AC nhóm để nhận xét sửa sai đổi bài cho cos BC - Gv hớng dẫn hs nhận để nhận xét xÐt söa sai AB - Gv khẳng định bài giải tg mÉu AC cot g AC AB Hoạt động 2,2: tìm tỉ số lợng giác góc 450 và góc 600 - Gv yêu cầu hs tự nghiên - Hs đọc ví dụ 1, Ví dụ 1: cøu vÝ dô 1, sgk sgk, cã thÓ th¶o luận bàn để Sin450 Cos 450 - Gäi lÇn lît hs tr×nh hiÓu h¬n bµy c¸ch tÝnh tû sè lîng - LÇn lît hs 0 tg 45 Cotg 45 1 gi¸c cña c¸c gãc dùa vµo tr×nh bµy h×nh vÏ - Gv cïng c¶ líp nhËn xÐt VÝ dô 2: söa sai - Hs tham gia nhËn xÐt c©u tr¶ - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, lêi cña b¹n ghi kÕt qu¶ lªn b¶ng C A a B 2a4 a 600 B a a a A C (12) ; Cos600 2 tg 600 3; Cotg 600 Sin600 N Hoạt động Củng cố luyện tập: Cho tam gi¸c MNQ vu«ng t¹i Q, viÕt c¸c tû sè lîng gi¸c cña gãc N? Hoạt động4, Hớng dẫn nhà - Häc vµ n¾m ch¾c kh¸i niÖm tû sè lîngMgi¸c cña gãc nhän, P viÕt đợc tỷ số lợng giác góc nhọn trờng hợp cụ thể - Lµm c¸c bµi tËp 10, 11 sgk - §äc tríc bµi míi, chuÈn bÞ thíc th¼ng, compa, b¶ng phô nhãm IV Rót kinh nghiÖm: TiÕt Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: Tuần 3- TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (TiÕt 2) I Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c k/n tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän, tû sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau, ghi nhí tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc đặc biệt Kü n¨ng: Cã kü n¨ng dùng gãc nhän biÕt mét tû sè lîng gi¸c cña nó, kỹ sử dụng tỷ số lợng giác hai góc phụ để suy tỷ số lợng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, compa, b¶ng phô Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới, thớc thẳng, compa, bảng phụ nhãm III Các hoạt động dạy - học: ổn định tổ chức: + Líp9a : ………………………………………………… + Líp 9b : ……………………………………………… KiÓm tra bµi cò: + HS1: Cho tam gi¸c vu«ng Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn + HS2: Ch÷a bµi tËp 11/tr76 sgk Bµi míi: (13) H§ cña thÇy H§ cña trß Ghi b¶ng Hoạt động 1: dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác nó Gv giíi thiÖu: Khi cho sè ®o góc nhọn ta tính đợc các tỷ VÝ dô 3: (sgk) sè l¬ng gi¸c cña nã, ngîc Dùng gãc nhän , biÕt l¹i cho mét tû sè lîng tg gi¸c ta còng cã thÓ dùng ®3 ợc góc nhọn đó - Chó ý theo dâi, kÕt - Yêu cầu hs đọc ví dụ hợp quan sát sgk sgk, quan sát hình vẽ và nêu - Hs đọc sgk, nêu đợc Ví dụ 4: đợc các bớc dựng c¸c bíc dùng - Gv treo b¶ng phô h×nh 18 Dùng gãc nhän , biÕt sgk, yêu cầu hs đọc ví dụ - Hs hoạt động theo sin 0,5 nhãm em vµ lµm ?3 sgk (B¶ng phô h×nh 18 sgk) bµn, ghi c¸c bíc dùng ?3 vµo b¶ng phô * C¸ch dùng: - nhãm nép bµi, c¸c B1: Dùng gãc vu«ng xOy nhãm kh¸c nhËn xÐt B2: Chän ®o¹n th¼ng lµm đơn vị B3: Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M cho OM = 1®v - Gv thu b¶ng phô nhãm B4: Dùng cung trßn t©m M để nhận xét sửa sai b¸n kÝnh 2®v c¾t tia Ox t¹i N - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu B5: Nèi MN ta cã ONM lµ gãc cÇn dùng - Hs đọc chú ý sgk *Chøng minh: - Gv nªu chó ý nh sgk XÐt OMN vu«ng t¹i O, ta cã: M O N Sin SinONM OM 0,5 MN Chó ý: SGKT74 Hoạt động 2: Tỉ số lợng giác hai góc phụ GV yªu cÇu HS lµm bµi?4 HS lªn b¶ng lËp tØ sè Tû sè lîng gi¸c cña hai (Đa đề bài và hình vẽ lên lợng giác góc góc phụ nhau: b¶ng phô) vµ Qua đó các cặp tØ sè lîng gi¸c b»ng ?NhËn xÐt vÒ hai gãc vµ - Hs phát đợc hai Ta cã: ?VËy hai gãc phô nhau, gãc phô Sin Cos ; CosA Sin c¸c tØ sè lîng gi¸c cña chóng cã mèi liªn hÖ g×? tg Cotg ; Cotg tg - Từ đó gv dẫn dắt hs đến - Hs theo dõi, đọc * Định lý: (sgk) định lý sgk định lý sgk B C Bµi tËp 12: (sgk) - Gv yêu cầu hs làm bài tập - Hs hoạt động cá nh©n, lµm btËp 12 sgk (14) 12 sgk - Hs đứng chổ trả Sin600 Cos300 ; Cos 750 Sin 250 - Gäi hs tr¶ lêi lêi Sin52030 ' Cos37030 '; - Gv cïng c¶ líp nhËn xÐt chèt l¹i Cotg 820 tg 80 ; tg 800 Cotg100 Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác các góc đặc biệt - Hs quan s¸t b¶ng phô : - Gv treo b¶ng phô * Tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc đặc biệt: <Bảng phụ> - Gv lÇn lît híng dÉn, yªu - Díi sù híng dÉn cña gv, cÇu hs t×m c¸c gi¸ trÞ hs phÊt hiÖn c¸c gi¸ trÞ vµ ®iÒn vµo b¶ng phô ®iÒn vµo « t¬ng øng - Hs ghi nhí - Cuèi cïng gv chèt l¹i b¶ng hoµn chØnh T/s lîng gi¸c Sin 300 450 2 Cos 2 2 3 3 tg - Gv giíi thiÖu vÝ dô sgk - Hs đọc ví dụ 7, tìm hiểu Cotg 3 c¸ch lµm - hs tr×nh bµy l¹i c¸ch lµm VÝ dô (sgk) - Gv cïng c¶ líp nhËn xÐt - §äc sgk söa sai - Gv giíi thiÖu chó ý nh sgk 60 y 300 Cñng cè luyÖn tËp: - Treo b¶ng phô bµi tËp 17 sgk, yªu cÇu hs tìm độ dài x trên hình vẽ Gi¶i x 212 202 441 400 841 29 Híng dÉn vÒ nhµ x - Học và nắm khái niệm tỷ số lợng giác góc nhọn, dựng đợc góc nhọn biết tỷ số lợng giác nó Ghi nhớ tỷ số lợng giác các góc đặc biệt - Lµm c¸c bµi tËp 13, 14, 15, 16 sgk ChuÈn bÞ tèt bµi02tËp cho2 tiÕt sau luyÖn tËp IV Rót kinh nghiÖm: Ngµy gi¶ng: Ngµy gi¶ng: TiÕt I,Môc tiªu: KiÕn thøc: Tuần 4- LuyÖn tËp (15) Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm định nghĩa tỷ số lợng giác gãc nhän, tû sè lîng gi¸c cña hai gãc phô Kü n¨ng: Häc sinh viÕt thµnh th¹o tû sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän tam gi¸c vu«ng RÌn luyÖn kü n¨ng dùng mét gãc nhän biÕt mét tû sè lợng giác nó và ngợc lại vận dụng tỷ số lợng giác góc nhọn để tính đợc độ dài cạnh tam giác vuông Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập I ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Bµi so¹n, ph©n lo¹i bµi tËp luyÖn tËp, thíc th¼ng, b¶ng phô, compa Häc sinh: Lµm bµi tËp ë nhµ, thíc th¼ng, compa, b¶ng phô nhãm II Các hoạt động dạy - học: ổn định tổ chức: + Líp 9a : + Líp 9b : KiÓm tra bµi cò: + HS1: Ch÷a bµi 10- SGKT76+ + HS2: TÝnh x h×nh vÏ sau x 4,Bµi míi H§ cña thÇy - Gv nªu bµi tËp 13 sgk, yªu cÇu hs nh¾c l¹i c¸ch dùng gãc nhän biÕt mét tû sè lîng gi¸c cña nã - Gv chèt l¹i, yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm bµi 13b,d - Sau hs lµm xong, gv gäi hs díi líp nhËn xÐt söa sai - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu Chó ý: Yªu cÇu hs nªu râ tõng bíc dùng 300 H§ cña trß Ghi b¶ng Hoạt động 1: Bài tập dựng hình D¹ng 1: Dùng gãc nhän biÕt - Hs tr¶ lêi, n¾m ®- mét tû sè lîng gi¸c cña nã: îc nÕu biÕt tû sè BtËp 13 (sgk) :Dùng gãc biÕt Sin hoÆc Cos th× Cos 0, dùng c¹nh gãc vu«ng vµ c¹nh b) huyÒn, cßn nÕu biÕt tg hoÆc Cotg th× dùng hai c¹nh gãc *C¸ch dùng: vu«ng 90 - hs lªn b¶ng lµm, xOy Dùng c¶ líp lµm vµo vë nh¸p - LÊy A Ox cho OA=3 (®v) - Dùng cung trßn(A;5) c¾t tia Oy t¹i - Hs díi líp nhËn B xÐt bµi lµm cña b¹n - Ta cã: OAB OA - Hs theo dâi, ghi Cos CosA AB * C/m: chÐp cot g d) *C¸ch dùng: - Dùng xOy 90 C (16) - LÊy B Oy; C Ox cho: OB =2, OC=3 - Ta cã: OCB cot g OC OB *C/m: 2,Hoạt động Dạng 2: Bài tập chứng minh - Gv hớng dẫn vẽ tam Hs đọc btập 14 sgk Bài tập 14 (sgk) gi¸c ABC vu«ng t¹i A, - Hs vÏ tam gi¸c Ta cã: gãc C = - Gv híng ABC vu«ng t¹i A vµ AB tg dÉn c/m c©u a ký hiÖu gãc C = AC ? H·y viÕt c¸c tû sè AB Sin tg , Sin , Cos ? BC - Từ đó yêu cầu hs thay - Hs trả lời AC để c/m Cos AB - Gv chèt l¹i bµi gi¶i AC mÉu cot g - GV: b»ng c¸ch c/m tAB ¬ng tù, h·y thùc hiÖn c/m c©u a ý tiÕp theo ? GV: yªu cÇu hs th¶o luËn: +Nöa líp c/m cotg α = Cos α Sin α +Nöa líp c/m sin2 α +cos2 α =1 - Sau phót, gv thu b¶ng phụ nhóm để nhận xét - Gv híng dÉn c¶ líp nhËn xÐt söa sai, t×m bµi gi¶i mÉu GV chèt lại: bµi 14 lµ sè c«ng thøc vÒ t/c TSLG cña gãc nhän yªu cÇu hs ghi nhớ để làm bài tập B A C - Hs thay thÕ, biÕn đổi vế phải vế tr¸i AB Sin BC AB BC AB tg - Hs hoạt động theo Cos AC BC AC AC nhãm em lµm bµi BC vµo b¶ng phô nhãm a) - nhãm nép bµi, AB c¸c nhãm cßn l¹i Cos BC AB BC AB đổi bài cho Cotg Sin AC BC AC AC - Hs tham gia nhËn xÐt, t×m bµi gi¶i BC mẫu, từ đó đánh b) sin2 α + cos2 α = gi¸ bµi cña nhãm sin2 α + cos2 α = b¹n 2 2 AC AB AB + AC BC = + = = =1 - Hs theo dâi, ghi chÐp (BC ) (BC ) BC Hoạt động 3: Bài tập tính toán D¹ng 3: Bµi tËp tÝnh to¸n - Gv yêu cầu hs đọc btập - hs lần lợt đứng Bµi tËp 16( SGK): chổ đọc đề bài 16 sgk BC (17) -GV: yªu cÇu hs vÏ h×nh -GV: Cạnh đối diện với gãc 600 lµ c¹nh nµo ? GV: Muèn tÝnh c¹nh AC ta lµm ntn ? GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn tÝnh - Sau hs lµm xong, gv gäi hs díi líp nhËn xÐt - Gv nhËn xÐt chèt l¹i 16 sgk -HS: vÏ h×nh trªn b¶ng -HS: c¹nh AC Ta cã: - HS: tÝnh sin 600 - hs lªn b¶ng lµm, hs díi líp tù tr×nh bµy - Hs díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hs theo dâi, ghi chÐp SinC AB BC AB BC.SinC 8.Sin600 8 4 Cñng cè luyÖn tËp: - Híng dÉn hs lµm bµi tËp 15sgk Ta cã: Sin 2 Cos 2 1 Sin 2 1 Cos 2 1 0,82 0,36 Sin 2 0,62 Sin 0,6 V× B C 90 nªn: tgC SinC CosB 0,8; CosC SinB 0, SinC 0,8 CosC 0, ; CotgC CosC 0, SinC 0,8 Híng dÉn vÒ nhµ - Học và nắm định nghĩa các tỷ số lợng giác góc nhọn - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i, lµm bµi tËp 24, 25, 26, 27 s¸ch bµi tËp - Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân, đọc trớc bài III Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n : TiÕt Ngµy gi¶ng: Tuần 4- Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: * Kiến thức: Học sinh biết thiết lập đợc các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Biết liên hệ để giải bài toán thực tế * Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức đã thiết lập đợc để giải ví dô 1, vÝ dô sgk RÌn luyÖn kü n¨ng nhËn d¹ng c¸c hÖ thøc th«ng qua c¸c tam gi¸c cã ký hiÖu kh¸c * Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ II ChuÈn bÞ: * Gi¸o viªn: Bµi so¹n, thíc th¼ng, b¶ng sè (m¸y tÝnh), b¶ng phô * Học sinh: Nắm định nghĩa các tỷ số lợng giác góc nhọn, đọc trớc bài míi, thíc th¼ng, b¶ng phô nhãm III Các hoạt động dạy - học: (18) ổn định tổ chức: + Líp 9/1 : ………………………………………………… + Líp 9/2 : ……………………………………………… KiÓm tra bµi cò: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ViÕt c¸c tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän B vµ C theo a, b, c? (AB = c; AC = b; BC = a) Chú ý: Sau sửa sai lu bài giải để ứng dụng vào bài Bµi míi: - ĐVĐ: GV dựa vào phần hình ảnh đầu bài để đặt vấn đề vào bài H§ cña thÇy H§ cña trß Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức - Dựa vào phần kiểm tra - Hs hoạt động theo bµi cò, gv yªu cÇu hs tr¶ nhãm em, tr×nh bµy bµi gi¶i vµo b¶ng phô lêi c©u a, b cña phÇn ?1 nhãm phót - Gv thu b¶ng phô nhãm - nhãm nép bµi, các nhóm còn lại đổi để nhận xét bài cho để đánh gi¸ - Gv híng dÉn c¶ líp nhËn - Hs tham gia nhËn xÐt söa sai, ®a bµi gi¶i xÐt bµi lµm cña nhãm b¹n, dùa vµo bµi gi¶i mÉu mẫu để đánh giá - Gv thu kết đánh giá - Các nhóm nộp kết qu¶ cña c¸c nhãm ?Muèn tÝnh mçi c¹nh gãc vu«ng tam gi¸c - Hs dùa vµo kÕt qu¶ vuông ta tính nh nào? ?1 để trả lời - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, nªu định lý - 2-3 hs đọc lại định - Gv ghi c¸c hÖ thøc lªn lý b¶ng - Hs ghi vµo vë Ghi b¶ng C¸c hÖ thøc: A c B ?1<B¶ng phô nhãm> b a C * §Þnh lÝ: (sgkT86) Cho ABC vu«ng t¹i A, ta cã: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Hoạt động 2: Vận dụng để giải toán - Gv gọi hs đọc ví dụ - hs đứng chổ Ví dụ 1: B sgk đọc, hs khác theo dõi - Gv treo b¶ng phô h×nh sgk 26 sgk, giíi thiÖu: AB lµ - Hs quan s¸t b¶ng đoạn đờng máy bay bay phụ, hiểu đợc cách 300 H A 1,2 phút; BH là độ quy từ các yếu tố Giải: cao máy bay đạt đợc sau thực tế các yếu tố Ta có: bay 1,2 phút đó h×nh häc 500 AB 10(km) ? Theo yªu cÇu cña bµi 50 giê; 50 1,2phót= to¸n th× ta ph¶i tÝnh yÕu tè - HS: TÝnh c¹nh BH BH = AB sinA = 10 Sin300 nµo trªn h×nh vÏ? - Hs ¸p dông c¸c hÖ - Gv yêu cầu hs nêu cách thức để tính toán (19) tÝnh - hs đứng chổ tr¶ lêi, hs kh¸c nhËn = 10 = (km) - Gäi hs tr¶ lêi xÐt VËy sau 1,2 phót m¸y bay lªn - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, ghi - Hs ghi vë cao đợc 5km b¶ng VÝ dô 2: Bµi to¸n ®Çu bµi - Gv yªu cÇu hs quay l¹i ¸p dông gi¶i bµi to¸n ë ®Çu bµi - Gäi HS lªn b¶ng vÏ l¹i bµi to¸n bëi tam gi¸c víi các số liệu đã biết Yêu cầu hs đa đợc các yếu tè thùc tÕ vÒ bµi to¸n cô thÓ trªn h×nh vÏ - HS lªn b¶ng vÏ h×nh Gi¶i: -độ dài cái thang là Ch©n thang cÇn ph¶i c¸ch ®o¹n AB, k/c ch©n thang đến chân tờng chân tờng khoảng là: AC = AB.cos A là đoạn AC, BC là độ = 3.cos 650 cao từ đỉnh thang = 1,27 (m) ? Trong Δ ABC đã biết xuống chân tờng yÕu tè nµo, cÇn tÝnh c¹nh -HS : vËn dông hÖ nµo ? ? ¸p dông kiÕn thøc nµo thøc c¹nh huyÒn nh©n cosin gãc kÒ để Tính cạnh AC? GV: yªu cÇu hs tr×nh - hs lªn b¶ng lµm, hs kh¸c nhËn xÐt bµy lêi gi¶i - Gv nhËn xÐt chèt l¹i, - Hs chó ý theo dâi, hiểu đợc cách làm tr×nh bµy bµi gi¶i mÉu Cñng cè luyÖn tËp: - Gv treo b¶ng phô h×nh vÏ 30,yªu cÇu hs lµm bµi tËp 26 sgk Gi¶i: ChiÒu cao cña th¸p lµ: 86 tg340 = 58 (m) Híng dÉn vÒ nhµ 340 - Häc vµ n¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam86m gi¸c vu«ng - Lµm c¸c bµi tËp 28, 29 sgk - §äc tríc c¸c vÝ dô 3, ,5 sgk - ChuÈn bÞ thíc th¼ng, b¶ng lîng gi¸c (m¸y tÝnh), b¶ng phô nhãm * Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……… (20)