THÔNG TIN TÀI LIỆU
TỐN 10 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 0D6-3 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG .1 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG MIN-MAX DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC .9 PHẦN B LỜI GIẢI 12 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG 12 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC .15 DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH .16 DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 18 DẠNG MIN-MAX .21 DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC 22 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC CỘNG Câu Trong cơng thức sau, công thức đúng? cos a b cos a.sin b sin a.sin b sin a b sin a.cos b cos a.sin b A B sin a b sin a.cos b cos a.sin b cos a b cos a.cos b sin a.sin b C D Câu Trong công thức sau, công thức đúng? tan a tan b tan a b tan a – b tan a tan b tan a tan b A B tan a tan b tan a b tan a b tan a tan b tan a tan b C D Câu Câu Biểu thức sin x cos y cos x sin y cos x y cos x y A B C Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A cos( a b) cos a cos b sin a sin b B sin( a b) sin a cos b cos a sin b C sin( a b) sin a cos b cos a sin b sin x y D sin y x D cos 2a 2sin a Câu (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ab a b sin a sin b cos sin cos a b cos a cos b sin a sin b 2 A B sin a b sin a cos b cos a sin b cos a cos b cos a b cos a b C D sin a b sin a b Câu Biểu thức sin a b biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin a b sin a sin b sin a sin b sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b A B sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b C D Câu Rút gọn biểu thức: A sin 2a Câu Câu sin a –17� cos a 13� – sin a 13� cos a –17� , ta được: 1 B cos 2a C D Giá trị biểu thức 6 A cos 37 12 6 B 6 C – Đẳng thức sau � � cos � � cos � 3� A D � � cos � � sin � 3� B � � cos � � cos 3� � D � � cos � � sin cos � 3� C 2 cos sin � � tan � � � 4� Câu 10 (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Cho tan Tính A B C D Câu 11 Câu 12 Kết sau sai? � � sin x cos x 2sin�x � � � A � � sin2x cos2x 2sin� 2x � � � C Cho A sin x � � sin x cos x 2cos�x � � � B � � sin2x cos2x 2cos� 2x � 4� � D � � tan �x � x � �bằng với - B - C Câu 13 D sin Cho 2 A Câu 14 � � cos � � 0 với � �bằng Giá trị 1 B C sin Cho hai góc , thỏa mãn cos 16 18 A 65 B 65 6 D � � � � 0 � � � cos � �và � Tính giá trị 13 , �2 5, � 18 C 65 D - 16 65 � 3 sin , �� ; �2 Câu 15 (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Cho � 21 � cos � � � � ? A 10 Câu 16 Biểu thức A 7 B 10 C 10 � � � Tính giá trị D 10 M cos –53� sin113� sin –337� sin 307� có giá trị bằng: 3 B C D cos 4�– cos 36� cos 86� Câu 17 Rút gọn biểu thức: cos 54� , ta được: cos 50 � cos 58 � A B C sin 50� Câu 18 Cho hai góc nhọn a b với A tan a B tan b Tính a b C cot y 4, Tổng x y bằng: Câu 19 Cho x, y góc nhọn, 3 A B C D sin 58� 2 D cot x D � � � � A cos x cos � x � cos � x � �3 � �3 �không phụ thuộc x bằng: Câu 20 Biểu thức A B C D 3 0 A 5, �k Giá trị biểu thức: Câu 21 Biết không phụ thuộc vào 5 A B C sin tan tan 2 bằng: Câu 22 Nếu 3sin 3sin A 3cos B 3cos sin cos sin 3 D tan 3cos C 3cos 3cos D 3cos 3 sin b ; sin a ; ; cos b Giá trị cos a b bằng: Câu 23 Cho 3� � 3� � 3� � 3� � 1 � � � � � � � � 5� � 5� � 5� � 5� � � � � � � � � � A B C D cos a � b� � b� �a � �a � cos � a � sin �a � sin � b � cos � b � � � � 2� ; �2 � �2 � Giá trị cos a b Câu 24 Biết bằng: 24 7 24 22 7 22 50 50 50 50 A B C D Câu 25 Rút gọn biểu thức: A cos 120�– x cos 120� x – cos x ta kết C –2 cos x D sin x – cos x B – cos x 3 cos b ; cos a ; ; sin b Giá trị sin a b bằng: Câu 26 Cho 1� 9� 1� 9� 1� 9� 1� 9� �7 � �7 � �7 � �7 � 5 5 � � � � � � � � A B C D sin a cot , cot , cot theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số Câu 27 Biết cot cot bằng: A B –2 C D –3 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Câu 28 Đẳng thức không với x ? cos x cos x 2 A B cos x 2sin x cos x sin 2 x C sin x 2sin x cos x D Câu 29 Trong công thức sau, công thức sai? tan x cot x tan x cot x tan x cot x B A 3 C cos x cos x 3cos x D sin 3x 3sin x 4sin x Câu 30 Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a 2 B cos 2a cos a sin a 2 C cos 2a 2cos a –1 D cos 2a – 2sin a Câu 31 Mệnh đề sau đúng? 2 A cos 2a cos a sin a 2 B cos 2a cos a sin a 2 C cos 2a cos a D cos 2a sin a Câu 32 Cho góc lượng giác a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? 2 A cos 2a 2sin a B cos 2a cos a sin a 2 C cos 2a cos a D cos 2a cos a Câu 33 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Khẳng định SAI? A 2sin a cos 2a B cos 2a cos a C sin 2a 2sin a cos a D Câu 34 sin a b sin a cos b sin b.cos a Chọn đáo án A sin x 2sin x cos x B sin x sin x cos x C sin x cos x � � cos x , x �� ;0 � � � Giá trị sin 2x Câu 35 Cho 24 24 A 25 B 25 C Câu 36 Câu 37 s inx cos x Nếu A sin2x B C D sin x 2sin x D 3 D 6 Biết sin x cos x a b sin x , với a, b số thực Tính T 3a b A T 7 B T C T D T sin 2 Tính giá trị biểu thức A tan cot Câu 38 Cho A A A 3 A B C D A 16 1 cos a , cos b Giá trị biểu thức cos a b cos a b Câu 39 Cho a, b hai góc nhọn Biết A Câu 40 119 144 B 115 144 C 113 144 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Cho số thực sin 4 2sin 2 cos 25 A 128 B 16 D 117 144 thỏa mãn 255 C 128 Câu 41 Cho cot a 15 , giá trị sin 2a nhận giá trị đây: 11 13 15 A 113 B 113 C 113 sin Tính 225 D 128 17 D 113 DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Mệnh đề sau sai? cos a cos b � cos a b cos a b � � 2� A sin a sin b � cos a b cos a b � � 2� C � sin a b cos a b � � 2� B sin a cos b � sin a b sin a b � � 2� D sin a cos b Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A cos (a b) cos a.cos b sin a.sin b C sin(a b) sin a.cos b sin b.cos a cos (a b) cos(a b) B cos a cos b cos ( a b ) cos ( a b ) D Công thức sau sai? ab a b cos a cos b cos cos 2 A ab a b sin a sin b 2sin cos 2 C ab ab sin 2 B ab a b sin a sin b 2sin cos 2 D Rút gọn biểu thức A A cot x C A cot x A cos a.cos b cos a cos b 2sin sin 3x cos x sin x sin x �0; sin x �0 cos x sin x cos 3x ta được: A cot x B A tan x tan x tan 3x D � � � � P sin � a � sin � a � 4 � � � � Câu 46 Rút gọn biểu thức cos 2a cos 2a A B cos 2a cos 2a C D Câu 47 Biến đổi biểu thức sin thành tích � � � � sin 2sin � � cos � � � � � � A � � � � sin 2sin � � cos � � �2 � �2 � B � � � � sin 2sin � � cos � � � � �2 � D � � � � sin 2sin � � cos � � 2 � � � � C P cos a cos 3a cos 5a sin a sin 3a sin 5a B P cot a C P cot 3a Câu 48 Rút gọn biểu thức A P tan a Câu 49 (THPT Phan Bội Châu P sin 30o.cos 60o sin 60o.cos 30o KTHK Câu 50 Giá trị A Câu 51 Giá trị 6 A cos tan A 1-17-18) C P B P A P Câu 52 Biểu thức A - C 2sin 700 2sin10 có giá trị bằng: –1 B C Tính giá trị biểu D P 2 4 6 cos cos 7 bằng: 1 B C 7 tan 24 24 bằng: 6 B D P tan 3a D 3 D 3 D –2 .cos 30� cos 50� cos 70�bằng: Câu 53 Tích số cos10� 1 A 16 B C 16 D 4 5 cos cos cos 7 bằng: Câu 54 Tích số 1 A B C D tan 30� tan 40� tan 50� tan 60� cos 20� Câu 55 Giá trị biểu thức bằng: A B C D A cos a Câu 56 Cho hai góc nhọn a b Biết 113 115 A 144 B 144 Câu 57 Rút gọn biểu thức A A tan x C A tan x A 1 cos b 3, Giá trị cos a b cos a b bằng: 117 119 C 144 D 144 sin x sin x sin x cos x cos x cos x B A tan 3x D A tan x tan x tan x Câu 58 Biến đổi biểu thức sin a thành tích thức �a � �a � sin a 2sin � � cos � � 4 � � � � A � � � � sin a 2sin �a � cos �a � � 2� � 2� C �a � �a � sin a cos � � sin � � 4 � � � � B � � � � sin a cos �a � sin �a � � 2� � 2� D DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC � � sin A tan � � Tính giá trị biểu thức �2 � Câu 59 Cho góc thỏa mãn 1 A A 3 A B C A D A 3 1� � cos x � x 0� 3� � Câu 60 Cho Giá trị tan 2x 5 A B C D � � � � A sin �x � sin �x � � 6� � 6� Câu 61 Cho cos x Tính A B C 1 D Câu 62 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Cho biết cot tan P cot tan bao nhiêu? 19 25 25 P P P 13 13 13 A B C cos Giá trị biểu thức D P 19 13 � k � l k , l �� 2 Câu 63 Cho với , , Ta có tan cot tan cot A B tan tan tan tan C .D sin cos sin Câu 64 Biết P = a +b A P Câu 65 Cho A cos 2 P 18 cos ax 2.tan x a, b �� 2 cos x s in x tan x b sin ax B P C P Tính giá trị biểu thức P cos cos 3 P P 9 B C Tính giá trị biểu thức D P D 18 Câu 66 3 � x � Cho tan x � 2 A B � � � sin �x � � � Giá trị � �là 2 2 C Câu 67 Tổng A tan 9� cot 9� tan15� cot15�– tan 27�– cot 27�bằng: A B –4 C 2 D D –8 1 sin b 3, Giá trị sin a b là: Câu 68 Cho hai góc nhọn a b với 2 7 3 7 7 7 18 18 18 18 A B C D sin a cos 2 sin 4 2sin 2 sin 4 có kết rút gọn là: Câu 69 Biểu thức cos 4 30� cos 4 30� sin 4 30� cos 4 30� cos 4 30� sin 4 30� A B C A D sin 4 30� sin 4 30� Câu 70 Kết sau SAI? sin 9� sin12� B sin 48� sin 81� 1 cos 290 � sin 250 � D A sin 33� cos 60� cos 3� C cos 20� 2sin 55� sin 65� 5sin 3sin 2 Câu 71 Nếu thì: tan tan tan tan A B tan tan tan tan C D A sin a b – sin a – sin b Câu 72 Cho biểu thức Hãy chọn kết đúng: A cos a.sin b.sin a b A 2sin a.cos b.cos a b A B A cos a.cos b.cos a b A 2sin a.sin b.cos a b C D Câu 73 Xác định hệ thức SAI hệ thức sau: cos 40� cos 40� tan sin 40� cos A B cos x – cos a.cos x.cos a x cos a x sin a C sin x 2sin a – x sin x.cos a sin a – x cos a D sin15� tan 30� cos15� DẠNG MIN-MAX Câu 74 6 Giá trị nhỏ sin x cos x B A 4 Câu 75 Giá trị lớn M sin x cos x bằng: A B C D C D Câu 76 Cho M 3sin x cosx Chọn khẳng định A 5 �M �5 B M C M �5 D M �5 6 Câu 77 Giá trị lớn M sin x cos x bằng: A B D M Câu 78 Cho biểu thức đề sau đúng? tan x tan x � � �x � k , x � k , k ��� �, mệnh đề mệnh , � M� B A M �1 C �M �1 C D M 2 Câu 79 Cho M cos x 5sin x Khi giá trị lớn M A 11 B C D 2 Câu 80 Giá trị lớn biểu thức M cos x 2sin x A 2 B C D 16 DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC Câu 81 Cho A, B, C góc tam giác ABC A sin A sin B 2sin C B sin A sin B �2sin C C sin A sin B �2sin C D sin A sin B 2sin C Câu 82 Một tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn có đặc biệt? A Tam giác vng B Tam giác C Tam giác cân D Khơng có đặc biệt sin Câu 83 Cho A , B , C góc tam giác cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A : A B B A cos3 sin cos 2 2 tam giác ABC (khơng tam giác vng) cot A.cot B.cot C B Một kết khác kết nêu A C D 1 Câu 84 Cho A , B , C ba góc nhọn A B tan A 1 tan B tan C 2; 5, Tổng A B C C D Câu 85 Biết A, B, C góc tam giác ABC , C C �A B � �A B � cot � cos � � cot � cos B � � � � A 10 � � 1 tan � � � � tan tan Ta có Câu 11 Chọn C �1 � sin2x cos2x � sin2x cos2x� �2 � Ta có tan tan Câu 12 � � 2� cos sin2x sin cos2x� � � � � � � 2sin� 2x �� 2sin� 2x � 4� 4� � � Chọn D � 25 Từ sin x cos x x tan x cos x Vì nên tan x tan 1 � � tan �x � � � tan x.tan 1 4 Ta có: Câu 13 Chọn A sin cos � cos � cos 3 (vì nên cos ) Ta có: 1 2 � � cos � � cos sin � � 2 2 6 � � Ta có: Câu 14 Chọn D sin x cos x � cos x � sin x � 12 �5 � � � cos � � sin � � 13 � 13 � �nên 13 , �2 �3 � � � sin � � 0 � � �5 � � �nên 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 Câu 15 Chọn A � 3 � 16 4 �� ; �� cos cos sin � cos � cos �2 � 25 Do Ta có: nên 21 21 4 � � � � � 21 � cos � sin sin � � � � � cos cos � 4 � � 5� � � � � � � 10 Vậy: Câu 16 Chọn A cos 5, 14 M cos –53� sin113� sin –337� sin 307� cos –53� sin 23�– 360� sin 53� 360� sin 90� 23� sin 30� cos –53� sin 23 � sin 53 � cos 23 � sin 23 � 53 � Chọn D .cos 4�– cos 36� cos 86� cos 54� cos 4�– sin 54� sin 4� cos 58� Ta có: cos 54� Câu 18 Chọn B tan a tan b tan a b 1 ab tan a.tan b , suy Câu 19 Chọn C Ta có : 7 tan x tan y tan x y 1 3 tan x.tan y x y , suy Câu 20 Chọn C Ta có : Câu 17 � �3 � 1 � � cos x � 2� 2� cos x sin x cos x sin x � � � � A cos x cos � x � cos � x � �2 � �2 � 2 � � � � �3 � �3 � Câu 21 Chọn B � 0 � cos � � cos sin � 5 � A sin sin Ta có � , thay vào biểu thức Câu 22 Chọn A Ta có: tan tan tan 3sin cos 2 2 3sin tan 3cos tan tan tan 3sin 2 2 Câu 23 Chọn A Ta có : � cos a � � sin a cos a � � sin a � 2 � sin b � � cos b sin b � � cos b � � 4� 3� � cos a b cos a cos b sin a sin b � � � 1 � � � 5� 5� � � Câu 24 Chọn A Ta có : 15 � � b� cos �a � � � � 2� � � b� � b� � b� � sin �a � � sin � a � cos � a � � � 2� � 2� � � 2� � �a � sin � b � � � �2 � � �a � �a � �a � � cos � b � � cos � b � sin � b � � � �2 � �2 � � �2 ab � b � �a � � b � �a � cos cos � a � cos � b � sin �a � sin � b � � � �2 � � � �2 � 5 a b 24 cos a b cos 1 50 Câu 25 Chọn C cos 120�– x cos 120� x – cos x cos x sin x cos x Câu 26 Chọn A Ta có : � sin a � � � cos a sin a � cos a � � cos b � � � sin b cos b � sin b � 3 34 10 sin x cos x 2 cos x 3 � 4� 1� 9� sin a b sin a cos b cos a sin b � � �7 � � 5� 5� � Câu 27 Chọn C Ta có : tan tan cot cot cot cot tan tan tan cot cot cot cot , suy � cot cot Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Chọn D cos x sin 2 x Ta có Chọn B tan x tan x tan x Công thức Chọn B 2 2 Ta có cos 2a cos a – sin a 2cos a 2sin a Chọn A Lờigiải 16 Chọn C 2 2 Ta có: cos 2a cos a sin a 2sin a cos a Câu 33 Chọn B Có cos 2a cos a nên đáp án B sai Câu 34 Chọn A Câu 35 Chọn B � � 16 x �� ;0 �� sin x sin x cos x � sin x �2 � 25 25 Ta có � � 24 sin x 2sin x.cos x � � � � 25 Vậy Câu 36 Chọn D 1 3 s inx cos x � sin x 2sin x cos x cos x � sin x 4 Ta có Câu 37 Chọn C sin x cos x sin x cos x 3sin x.cos x sin x cos x Ta có 3sin x.cos x sin 2 x a 1, b Do T 3a b Vậy Câu 38 Chọn C sin cos sin cos cos sin sin cos 2 1 sin 2 1 A tan cot Câu 39 Chọn A cos a � cos 2a cos a Từ cos b � cos 2b cos b 1 � 7 � 119 cos a b cos a b cos 2a cos 2b � � 2 � � 144 Ta có Câu 40 Ta có sin 4 2sin 2 cos 2sin 2 cos 2 1 cos 4sin cos 2sin cos 4sin sin 2sin sin Câu 41 Chọn � � 225 8� � sin � 16 � 128 C � sin a � � 226 �� 225 15 cos a � 226 � � sin 2a � � 226 cot a 15 sin a 113 Câu 42 DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Chọn B sin a cos b � sin a b sin a b � � 2� Ta có 17 Câu 43 Chọn D cos a cos b 2cos Ta có: Câu 44 Chọn D sin a sin b cos ab a b cos 2 ab a b sin 2 Ta có Câu 45 Chọn C sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x (1 sin x ) cot x A cos x sin x cos 3x sin x sin x sin x sin x (1 sin x ) Câu 46 Chọn D � � � � 1� � sin � a � sin �a � � cos cos 2a � cos 2a � 4� � 4� 2� � Ta có: Câu 47 Chọn B � � sin cos � � sin sin sin cos sin � � � � 2 �2 � �2 � Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Chọn C cos a cos 3a cos 5a cos 3a cos a cos 3a P sin a 2sin 3a sin 5a 2sin 3a cos a 2sin 3a cos 3a cos a 1 cos 3a 2sin 3a cos a 1 sin 3a cot 3a Chọn A P sin 30o 60o sin 90o Ta có Chọn B � 2 4 6 � sin � cos cos cos � 7� 7 � 2 4 6 cos cos cos sin 7 7 Ta có 3 5 � � � 3 � � 5 � � � sin sin � � sin sin � � sin sin � � � sin � 7� 7 � � 7� � � � � 2sin 2sin 7 Chọn A sin 7 3 tan tan 2 6 24 24 cos cos 7 cos cos 24 24 Chọn A 1 4sin100.sin 700 2sin 80 2sin10 0 A 2sin 70 1 2sin100 2sin100 2sin10 2sin10 Chọn C Câu 52 Câu 53 18 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 cos10� cos 30� cos 50� cos 70� cos10� cos 30� cos120o cos 20o � cos10� cos 30� cos10�� 3 � � � 2 � 4 16 Chọn A 2 4 5 2 2 4 4 4 sin cos cos sin cos cos sin cos 7 7 7 4 5 cos cos cos 2sin 2sin 4sin 7 7 7 8 sin 1 8sin Chọn D sin 70� sin110� tan 30� tan 40� tan 50� tan 60� cos 30� cos 40� cos 50� cos 60� A cos 20� cos 20� �cos 50� cos 40�� 2 1 � � � cos 50�� � cos 30� cos 40� cos 50� cos 60� cos 40� cos 50� � cos 40� sin100� �sin 40� cos 40�� 8cos10� 2� � � cos 40� � cos10 � cos 90 � cos 50�� � cos10� Chọn D Ta có : 2 119 �1 � �1 � 2 cos a b cos a b cos 2a cos 2b cos a cos b � � � � 144 �3 � �4 � Chọn C Ta có : sin x sin x sin x 2sin x.cos x sin x sin x cos x 1 tan x A cos x cos x cos x cos x.cos x cos x cos x cos x 1 Chọn D a a� a � a a 2� a a � sin cos 2sin cos sin cos � � 2sin � � 2� �2 � 2 2 � Ta có sin a �a � � a � �a � �a � 2sin � � cos � � 2sin � � cos � � �2 � �4 � �2 � �2 � Câu 59 DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn A cos Vì góc thỏa mãn nên 2 suy cos sin sin 2 5 nên Do 19 1 � � A tan � � �2 � tan Biểu thức tan 2 Do 1 A 1 Vậy biểu thức Câu 60 Chọn B 2 sin x cos x � sin x x0 9 ( ) tan x 4 � tan x � tan x 2 tan x 7 Câu 61 Chọn A Ta có cos x cos x 1 Sử dụng công thức hạ bậc công thức biến đổi tổng thành tích ta được: � � � � cos � x � cos � 2x � 3� 3� � � A cos x cos 2 Câu 62 Lời giải Chọn A 1 cos � tan 1 1 2 cos �2 � � � �3 � Ta có: tan 1 tan tan cot tan tan tan 19 P tan 2 2 tan cot tan tan 13 tan 2 tan tan Câu 63 Chọn D sin cos sin � � sin 2 sin � � sin 2� Ta có � sin � � � � 3sin � sin cos sin cos 3sin � � Mà sin 3sin cos sin cos cos sin 3sin sin cos cos cos cos sin sin cos (vì * (từ giả thiết), suy tan tan Vậy Câu 64 Chọn D cos �0 ) (vì cos �0 ) * � tan 20 3sin sin tan cos cos 2sin x 2.tan x cos x2 2 s in x 2sin x.cos x cos x s in x tan x cos x 1 cos x cos x s in x cos x Ta có: sin x sin x sin x cos x sin x cos x sin 2 x cos x cos x cos x cos 2 x cos x sin x Vậy a = 2, b = Suy P = a + b = Câu 65 Chọn D 1 ��2 � � P cos cos3 cos 2 cos 4 cos 2 cos 2 1 � � � 1� 2 ��3 � � 18 Ta có Câu 66 Chọn B 3 x suy sin x 0, cos x 1 1 tan x � cos x � cos x � � cos x 2 5 cos x tan x Ta có: cos x Do cos x nên nhận sin x tan x � sin x tan x.cos x cos x � �1 � � 2 � � sin �x � sin x.cos cos x.sin � � � � 3 � �2 � � � 3� Câu 67 Chọn C A tan 9� cot 9� tan15� cot15�– tan 27�– cot 27� tan 9� cot 9�– tan 27�– cot 27� tan15� cot15� tan 9� tan 81�– tan 27�– tan 63� tan15� cot15� Ta có sin18� sin18� cos 9� cos 27� cos81� cos 63� cos 27� cos81� cos 63�� sin18� �cos 9� cos 9�.cos 27� sin 9�.sin 27� sin18� � � cos 63� cos 9� cos 27�� �cos81� cos81� cos 63� cos 9� cos 27� 4sin18� cos 36� 4sin18� cos 72 � cos 90 � cos 36 � cos 90 � cos 72� tan 9�– tan 27� tan 81�– tan 63� tan15� cot15� sin 15� cos 15� 4 sin15� cos15� sin 30� Vậy A Câu 68 Chọn C � 0a � 2 � � cos a � � sin a Ta có � ; � 0b � � � cos b � � sin b � 21 sin a b sin a b cos a b sin a.cos b sin b.cos a cos a.cos b sin a.sin b 27 18 Câu 69 Chọn C Ta có : cos 2 sin 4 cos 4 sin 4 sin 4 30� sin 4 30� 2sin 2 sin 4 sin 4 cos 4 Câu 70 Chọn A sin 9� sin12� �� sin 81 sin12 sin 48 Ta có : sin 48� sin 81�۰�sin 1 ۰�cos �72 � cos 90 cos 36 cos 60 ۰ � cos 72 cos 36 2 1 cos 36� ۰ � cos 36 2cos 36 (đúng ) Suy B Tương tự, ta chứng minh biểu thức C D Biểu thức đáp án A sai Câu 71 Chọn C Ta có : � � 5sin 3sin 2 � 5sin � � � 3sin � � � A � 5sin cos 5cos sin 3sin cos 3cos sin � 2sin cos cos sin Câu 72 Chọn Ta có : � sin sin 4 cos cos � tan tan D A sin a b – sin a – sin b sin a b cos 2a cos 2b 2 cos 2a cos 2b cos2 a b cos a b cos a b cos a b � cos a b cos a b � � � 2sin a sin b cos a b sin a b Câu 73 Chọn Ta có : D cos 40� tan sin 40� cos 40� sin cos 40� cos sin 40� sin cos 40� sin 40� cos cos cos A sin15� cos 30� sin 30� cos15� sin 45� cos 30� cos 30� B 2cos a cos x cos a x � cos x – 2cos a.cos x.cos a x cos a x cos x cos a x � � � sin15� tan 30� cos15� cos x cos a x cos a x cos 2a cos x cos x cos a cos x sin a C 2 sin x 2sin a – x sin x.cos a sin a – x sin x sin a x 2sin x cos a sin a x cos x 22 sin x cos x cos 2a sin x sin a x sin a x sin x cos a sin x sin a D sai Câu 74 DẠNG MIN-MAX Chọn C 3 sin x cos6 x sin x cos x 3sin x cos x(sin x cos x) sin 2 x �1 4 Ta có sin 2 x � cos2 x � x k � x k k �� Dấu “=” xảy Câu 75 Hướng dẫn giải Chọn B M sin 2 x Ta có Vì �sin x �1 1 � � sin 2 x �0 2 1 ۣ ۣ � sin x 2 Nên giá trị lớn Câu 76 Hướng dẫn giải Chọn A �3 � M � sin x cosx � 5sin x a cos a ;sin a �5 � 5 với 1 �sin x a �1 Ta có: � 5 �5sin x a �5 Câu 77 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M sin x cos x sin x sin x cos x cos x cos x sin x cos x � � cos x � sin x � � � �3 � cos x � cos 2 x �� cos2 x � cos x �1 4 �4 � 4 Nên giá trị lớn Câu 78 Hướng dẫn giải Chọn B t tan x, t ��\ 1 Đặt 23 M 1 t3 1 t t t 1 t 2t � M 1 t M 1 t M Ta có: Với M (*) có nghiệm t Với M �1 để (*) có nghiệm khác 1 �� M 1�۳4 M 1 2�� 2 12 M 1 1 2M M �۹ Và M 1 1 1 (*) M Câu 79 Hướng dẫn giải Chọn D M sin x 5sin x sin x Ta có: �sin x �1 , x �R ۳� � sin x 1, x R ۳ � 6 sin x , x �R Gía trị lớn Câu 80 Hướng dẫn giải Chọn C M sin x 2sin x 9sin x Ta có: �sin x �1 ۳ � 9sin � 2x 9, x R ۳ � 2sin x Gía trị lớn DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC Chọn B sin A sin B 2sin A B cos A B 2sin C cos A B Ta có: 2sin C.cos A B �2sin C cos A B � A B Dấu đẳng thức xảy Câu 82 Chọn C A B sin sin A B B A sin cos3 sin cos3 � A B 2 2 cos cos3 2 Ta có A� A� B� B� A B A B � tan � tan � tan � tan �� tan tan � � A B 2� 2� 2� 2� 2 2 Câu 81 Câu 83 Chọn C Ta có cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1 tan A tan B tan C tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C tan A B tan A.tan B tan C Mặt khác tan A tan B tan C tan C tan A.tan B tan C tan C tan A.tan B tan C tan C.tan A.tan B Nên cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 24 Câu 84 Chọn B 1 tan A tan B tan A B tan A.tan B Ta có tan A B tan C 1 tan A B C tan � A B C � � � tan A B tan C 1 Suy A B C Vậy Câu 85 Hướng dẫn giải Chọn D A B C 180o � C 180o A B Vì A, B, C góc tam giác ABC nên C A B C A B � 90o 2 Do góc phụ C A B C A B C A B C A B � sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 Câu 86 Chọn D sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C Câu 87 Chọn A sin A B sin C tan A tan B tan C cos A.cos B cos C Ta có: tan A tan B tan C � cos A B cos A.cos B � sin A.sin B.sin C sin C � � � cos A.cos B.cos C � cos A.cos B.cos C tan A tan B.tan C Câu 88 Hướng dẫn giải Chọn A A B C 180o � C 180o A B Vì A, B, C góc tam giác ABC nên C A B C A B � 90o 2 Do góc phụ C A B C A B C A B C A B � sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 Câu 89 Chọn B a 3a a b c , a 2b � b ; c 2 cos 2b cos(b c) cos(b c) sin b sin b sin c sin b sin b.sin c = 2 cos a cos a cos 2a cos 2a = sin a 2 Câu 90 Chọn D sin A sin B sin 2C Ta có: sin A sin B sin 2C 25 2sin A B cos A B 2sin C.cosC 2sin C.cos A B 2sin C.cosC 2sin C cos A B cosC 4sin C.cos A B C cos A B C 4sin C.cos Câu 91 � � A B C A B C 4sin C.cos � A � cos � B � cos � � �2 � �2 � 4sin C.sin A.sin B 2 Chọn B cos Câu 92 A 2B C 1800 B B 3B � 3B � cos cos � 90 � sin 2 � � Chọn C A B C 180�� C 180� A B Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A B C góc bù Do sin C sin A B ;cos C cos A B tan C tan A B ;cot C cot A B Câu 93 Chọn B cot A cot B cot B.cot C cot C.cot A Ta có : 1 tan A tan B tan C tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C tan A tan B tan C tan A B tan A.tan B tan C Mặt khác : tan C tan A.tan B tan C tan C tan A.tan B tan C tan C tan A.tan B cot A cot B cot B cot C cot C.cot A Nên Câu 94 Chọn A �A B � sin � � cos C �2 � A B� C A B C A B C � cot cot � cot sin sin sin cot cot cot � 2� � 2 2 Ta có: A B �A B � C A B C B A cos � � sin sin sin sin sin cos cos cos C 2 �2 � 2 cos C 2 cos C A B C A B sin C sin A sin B sin sin sin sin sin sin 2 2 2 2 A B C cot cot cot 2 Câu 95 Chọn C Ta có : cos A cos B cos C 2 cos A cos B cos C 2 cos A B cos A B cos C cos C cos A B cos C cos A B cos C � cos A B cos A B � � � cos A cos B cos C Câu 96 Hướng dẫn giải Chọn C 26 cos A B cos C � cos A.cos B cos C sin A.sin B � cos A.cos B cos A.cos B.cos C cos C sin A.sin B cos A cos B cos A cos B cos A.cos B � cos A cos B cos C cos A.cos B.cos C Câu 97 Chọn A B C B C A 2sin cos cos sin B s inC 2 � sin A sin A � sin A BC BC A cos B cos C 2cos cos sin 2 Ta có A cos A A � 2sin A � 2sin cos A 2 sin A cos �0 2 ( 0� A 180�) � cos A � A 90�suy tam giác ABC vuông A Câu 98 Chọn A 13 cos A 4sin B 4sin B �0 64 cos A Từ giả thiết suy ra: � cos A cos A 4sin B 4sin B � * 64cos A cos A cos A � (1) 64cos A AD BĐT Cauchy 4sin B 4sin B 2sin B 1 �0 Mặt khác Từ (*), (1) (2) suy bđt thỏa mãn dấu (1) (2) xảy �� 1 � � A 60o cosA cos A � � � � �� 64cos A � � o � �� � �B 30 �sin B �� �sin B C 90o � � � 2 � o � � Nên B C 120 Chọn A Câu 99 Chọn C tan A tan B tan C tan A B tan C tan A B C tan A.tan B 1 tan A tan B tan A B tan C A B C tan C tan A.tan B suy Câu 100 Chọn D Ta có: A B 3C � � A B 3C sin � C � cos C � C � sin �2 � A B C 2 A A B C 2C � cos A B – C cos 2C cos 2C B A B 2C 3C � tan A B 2C tan � 3C � cot 3C � � 2 C �2 � 2 A B 2C C � cot A B 2C cot � C � tan C � � 2 D sai �2 � 2 27 Câu 101 Chọn C Ta có: A B C � cos A B cos � C � sin C � � 2 A �2 � 2 A B 2C C � cos A B 2C cos C cos C A C B � sin A C sin B sin B C sai A B C � cos A B cos C cos C D Câu 102 Chọn C Ta có : B B C B C A �B C � � A � cos sin sin cos � � cos � � sin 2 2 A �2 � �2 � + � tan A tan B tan C tan B tan C + tan A tan B tan C tan A tan B tan C tan B tan C � tan A tan B tan C � tan A tan B C B � cot A cot B cot C 1 cot B cot C + cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C cot B cot C � cot A cot B cot C � tan A cot B C C sai A � B C� B C A B B C C A tan tan tan tan tan tan � tan �tan tan � tan tan � 2� 2 2 2 2 + cos B C tan 2 � A B C � cot A tan �B C � tan tan tan � � �2 � D 2 tan 28 ... � 10 Vậy: Câu 16 Chọn A cos 5, 14 M cos – 53? ?? sin1 13? ?? sin ? ?33 7� sin 30 7� cos – 53? ?? sin 23? ??– 36 0� sin 53? ?? 36 0� sin 90� 23? ?? sin 30 � cos – 53? ?? sin 23. .. a cos 3a cos 5a cos 3a cos a cos 3a P sin a 2sin 3a sin 5a 2sin 3a cos a 2sin 3a cos 3a cos a 1 cos 3a 2sin 3a cos a 1 sin 3a cot 3a Chọn A P sin 30 o 60o... Nếu 3sin 3sin A 3cos B 3cos sin cos sin 3 D tan 3cos C 3cos 3cos D 3cos 3 sin b ; sin a ; ; cos b Giá trị cos a b bằng: Câu 23
Ngày đăng: 29/05/2021, 11:39
Xem thêm: