Thông tin tài liệu
CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TỐN 10 0D6-3 ĐT:0946798489 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG MIN-MAX DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC PHẦN B LỜI GIẢI 12 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG 12 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC 15 DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH 17 DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 18 DẠNG MIN-MAX 22 DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC 23 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A cos a b cos a.sin b sin a.sin b B sin a b sin a.cos b cos a.sin b C sin a b sin a.cos b cos a.sin b Câu Câu Trong công thức sau, công thức đúng? tan a tan b A tan a b B tan a – b tan a tan b tan a tan b tan a tan b C tan a b D tan a b tan a tan b tan a tan b Biểu thức sin x cos y cos x sin y A cos x y Câu D cos a b cos a.cos b sin a.sin b B cos x y C sin x y D sin y x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A cos(a b) cos a cos b sin a sin b B sin(a b) sin a cos b cos a sin b C sin(a b) sin a cos b cos a sin b D cos 2a 2sin a Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ab a b sin A sin a sin b cos B cos a b cos a cos b sin a sin b 2 C sin a b sin a cos b cos a sin b D cos a cos b cos a b cos a b Câu Biểu thức A C Câu sin a b sin a b sin a b sin a b sin a b sin a b biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin a sin b sin a sin b B tan a tan b tan a tan b D Câu 10 Câu 11 Câu 12 6 37 12 6 B Đẳng thức sau A cos cos 3 C cos sin cos 3 2 sin a b sin a b sin a sin b sin a sin b cot a cot b cot a cot b C C – 6 D D B cos sin 3 D cos cos 3 2 cos sin (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Cho tan Tính tan 4 A B C D 3 Kết sau sai? A sin x cos x sin x 4 C sin2 x cos2 x sin x 4 Cho sin x 2 C A Câu 13 B cos 2a Giá trị biểu thức cos A Câu sin a b Rút gọn biểu thức: sin a – 17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 , ta được: A sin 2a Câu sin a b Cho sin B sin x cos x cos x 4 D sin x cos2 x cos x 4 với x tan x 4 1 B D với Giá trị cos 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A 2 ĐT:0946798489 B Cho hai góc , thỏa mãn sin Câu 14 cos 16 A 65 B C 1 , cos , 13 18 65 C 18 65 3 (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Cho sin , ; 2 Câu 15 D 6 Tính giá trị 2 D 16 65 21 Tính giá trị cos ? A 10 B 7 10 C 10 D 10 Câu 16 Biểu thức M cos –53 sin –337 sin 307.sin113 có giá trị bằng: A B C Câu 17 Rút gọn biểu thức: cos 54.cos 4 – cos 36.cos 86 , ta được: A cos 50 B cos 58 C sin 50 Câu 18 Cho hai góc nhọn a b với tan a A B A B D sin 58 tan b Tính a b Câu 19 Cho x, y góc nhọn, cot x D C D 2 3 , cot y Tổng x y bằng: 3 C D Câu 20 Biểu thức A cos2 x cos x cos x không phụ thuộc x bằng: 3 3 A B C D 3 , 0 k Giá trị biểu thức: A không phụ thuộc vào 5 A B C 3 sin Câu 21 Biết sin Câu 22 Nếu tan tan 3sin A 3cos tan 4cos sin D bằng: 3sin B 3cos C 3cos 3cos Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 3cos 3cos CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 3 ; sin a ; sin b ; cos b Giá trị cos a b bằng: 3 7 3 7 3 7 3 7 A 1 B 1 C 1 D 1 5 5 5 5 Câu 23 Cho cos a b b a a Câu 24 Biết cos a sin a ; sin b cos b Giá trị cos a b 2 2 2 2 bằng: 24 7 24 22 7 22 A B C D 50 50 50 50 Câu 25 Rút gọn biểu thức: cos 120 – x cos 120 x – cos x ta kết A B – cos x C –2 cos x D sin x – cos x 3 Câu 26 Cho sin a ; cos a ; cos b ; sin b Giá trị sin a b bằng: 1 9 1 9 1 9 1 9 A B C D 5 4 5 4 5 4 5 4 Câu 27 Biết cot cot bằng: A 2 cot , cot , cot theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số B –2 C D –3 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Câu 28 Đẳng thức không với x ? cos x A cos x B cos x 2sin x cos x C sin x 2sin x cos x D sin 2 x Câu 29 Trong công thức sau, công thức sai? tan x cot x A cot x B tan x cot x tan x C cos 3x cos3 x 3cos x D sin 3x 3sin x 4sin x Câu 30 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a cos a – sin a B cos 2a cos a sin a C cos 2a cos a –1 D cos 2a – 2sin a Câu 31 Mệnh đề sau đúng? A cos 2a cos2 a sin2 a B cos 2a cos2 a sin2 a C cos 2a cos2 a D cos 2a 2sin2 a Câu 32 Cho góc lượng giác a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A cos a sin a B cos a cos a sin a C cos a cos a D cos a cos a Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 33 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Khẳng định SAI? A sin a cos a B cos 2a 2cos a C sin 2a 2sin a cos a D sin a b sin a cos b sin b.cos a Câu 34 Chọn đáo án A sin x 2sin x cos x B sin x sin x cos x C sin x cos x Câu 35 Câu 36 Cho cos x , x ;0 Giá trị sin 2x 24 24 A B C 25 25 Nếu sinx cos x A Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 sin2x B C D sin x sin x D D 3 Biết sin x cos x a b sin 2 x , với a , b số thực Tính T 3a b A T 7 B T C T D T Cho sin 2 Tính giá trị biểu thức A tan cot 4 A A B A C A 3 D A 16 1 Cho a , b hai góc nhọn Biết cos a , cos b Giá trị biểu thức cos a b cos a b 119 115 113 117 A B C D 144 144 144 144 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Cho số thực thỏa mãn sin Tính sin 4 sin 2 cos A 25 128 B 16 C 255 128 Câu 41 Cho cot a 15 , giá trị sin 2a nhận giá trị đây: 11 13 15 A B C 113 113 113 D 225 128 D 17 113 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Câu 42 Mệnh đề sau sai? A cos a cos b cos a b cos a b B sin a cos b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong sin a b cos a b 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP cos a b cos a b 2 C sin a sin b Câu 43 ĐT:0946798489 cos (a b) cos (a b) D cos a cos b 2cos ( a b ).cos ( a b ) B cos a.cos b C sin( a b) sin a.cos b sin b.cos a Câu 45 Công thức sau sai? ab a b A cos a cos b cos cos 2 ab a b C sin a sin b sin cos 2 Rút gọn biểu thức A A A cot x C A cot x Câu 46 Câu 47 Câu 48 ab a b sin 2 ab a b D sin a sin b 2sin cos 2 B cos a cos b 2sin sin 3x cos x sin x sin x 0; sin x 0 ta được: cos x sin x cos 3x B A cot 3x D A tan x tan x tan 3x Rút gọn biểu thức P sin a sin a 4 4 A cos 2a B cos 2a 2 C cos 2a D cos 2a Biến đổi biểu thức sin thành tích A sin 2sin cos 2 2 C sin 2sin cos 2 2 Rút gọn biểu thức P A P tan a Câu 49 sin a b sin a b 2 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A cos (a b ) cos a.cos b sin a.sin b Câu 44 D sin a cos b cos a cos 3a cos 5a sin a sin 3a sin 5a B P cot a C P cot 3a (THPT Phan Bội Châu P sin 30o.cos 60 o sin 60o.cos 30o A P B P Câu 50 Giá trị cos A Câu 51 Giá trị tan A 6 Câu 52 Biểu thức A B sin 2sin cos 2 4 2 4 D sin sin cos 2 4 2 4 KTHK Tính 1-17-18) C P 7 bằng: 24 24 B giá trị biểu thức D P 2 4 6 cos cos bằng: 7 1 B C D P tan 3a D tan C 3 D 3 2sin 700 có giá trị bằng: 2sin10 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A ĐT:0946798489 B –1 C Câu 53 Tích số cos10.cos 30.cos 50.cos 70 bằng: 1 A B 16 4 5 cos Câu 54 Tích số cos cos bằng: 7 1 A B 8 D –2 C 16 D C D tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 bằng: cos 20 B C D 3 Câu 55 Giá trị biểu thức A A Câu 56 Cho hai góc nhọn a b Biết cos a A 113 144 Câu 57 Rút gọn biểu thức A A A tan x C A tan x B 115 144 1 , cos b Giá trị cos a b cos a b bằng: 117 119 C D 144 144 sin x sin x sin 3x cos x cos x cos 3x B A tan x D A tan x tan x tan x Câu 58 Biến đổi biểu thức sin a thành tích a a A sin a 2sin cos 2 4 2 4 C sin a 2sin a cos a 2 2 a a B sin a cos sin 2 4 2 4 D sin a cos a sin a 2 2 DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 59 Cho góc thỏa mãn A A Câu 60 Câu 61 sin B A Tính giá trị biểu thức A tan 2 4 C A 1 Cho cos x x Giá trị tan 2x 3 5 A B C Cho cos x Tính A sin x sin x 6 6 A B C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D A 3 D D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 62 Câu 63 ĐT:0946798489 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Cho biết cos Giá trị biểu thức cot tan bao nhiêu? P cot tan 19 25 25 19 A P B P C P D P 13 13 13 13 Cho sin cos sin với k , A tan cot B tan cot l , k , l Ta có C tan tan D tan tan Câu 64 Biết cos ax tan x a, b Tính giá trị biểu thức 2 cos x s in x tan x b sin ax P a b A P Câu 65 Cho cos 2 A P Câu 66 18 B P C P Tính giá trị biểu thức P cos cos3 B P C P 9 3 Cho tan x x Giá trị sin x 3 2 2 2 A B C 5 Câu 67 Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 bằng: A B –4 C D P D D 18 2 D –8 1 Câu 68 Cho hai góc nhọn a b với sin a , sin b Giá trị sin a b là: 2 7 3 7 7 7 A B C D 18 18 18 18 cos 2 sin 4 có kết rút gọn là: 2sin 2 sin 4 cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 A B C cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 Câu 69 Biểu thức A D sin 4 30 sin 4 30 Câu 70 Kết sau SAI? A sin 33 cos 60 cos 3 C cos 20 2sin 55 sin 65 sin 9 sin12 sin 48 sin 81 1 D cos 290 sin 250 B 5sin 3sin Câu 71 Nếu thì: A tan tan B tan tan Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 C tan tan D tan tan Câu 72 Cho biểu thức A sin a b – sin a – sin b Hãy chọn kết đúng: A A cos a.sin b.sin a b B A sin a.cos b.cos a b C A cos a.cos b.cos a b D A sin a.sin b.cos a b Câu 73 Xác định hệ thức SAI hệ thức sau: cos 40 A cos 40 tan sin 40 cos B sin15 tan 30.cos15 C cos x – cos a.cos x.cos a x cos a x sin a D sin x sin a – x sin x.cos a sin a – x cos a DẠNG MIN-MAX Câu 74 Giá trị nhỏ sin x cos6 x A B Câu 75 Giá trị lớn M sin x cos x bằng: A B C C D D Câu 76 Cho M 3sin x cosx Chọn khẳng định A 5 M B M C M D M Câu 77 Giá trị lớn M sin x cos x bằng: A B D Câu 78 Cho biểu thức M tan x 1 tan x C , x k , x k , k , mệnh đề mệnh đề sau đúng? A M B M C M D M Câu 79 Cho M cos x sin x Khi giá trị lớn M A 11 B C D Câu 80 Giá trị lớn biểu thức M cos x sin x A 2 B C D 16 DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC Câu 81 Cho A, B , C góc tam giác ABC A sin A sin B 2sin C B sin A sin B 2sin C C sin A sin B 2sin C D sin A sin B 2sin C Câu 82 Một tam giác ABC có góc A, B , C thỏa mãn sin A B B A cos3 sin cos3 tam giác có 2 2 đặc biệt? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A Tam giác vng B Tam giác C Tam giác cân D Khơng có đặc biệt Câu 83 Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng tam giác vng) cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A : A cot A.cot B.cot C B Một kết khác kết nêu C D 1 Câu 84 Cho A , B , C ba góc nhọn tan A A B 1 ; tan B , tan C Tổng A B C C D Câu 85 Biết A, B, C góc tam giác ABC, C C A B A B A cot cot B cos cos 2 C C A B A B C cos D tan cos cot 2 Câu 86 A , B , C , ba góc tam giác Hãy tìm hệ thức sai: A sin A sin A B C C cos C sin A B 3C sin A cos B 3A B C D sin C sin A B 2C Câu 87 Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng phải tam giác vng) thì: A tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C C tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C A B C tan tan 2 A B C D tan A tan B tan C tan tan tan 2 B tan A tan B tan C tan Câu 88 Biết A, B, C góc tam giác ABC, C C A B A B A sin cos B sin cos 2 C C A B A B C sin sin D sin sin 2 Câu 89 Nếu a 2b a b c Hãy chọn kết A sin b sin b sin c sin 2a B sin b sin b sin c sin a C sin b sin b sin c cos2 a D sin b sin b sin c cos 2a Câu 90 Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A sin A sin B sin 2C 4sin A.sin B.sin C B sin A sin B sin 2C 4cos A.cos B.cos C C sin A sin B sin 2C 4cos A.cos B.cos C D sin A sin B sin 2C 4sin A.sin B.sin C Câu 91 A , B , C , ba góc tam giác Hãy hệ thức sai: 3A 4A B C A cot tan 2 A 2B C B cos sin B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 37 cos 2 cos cos cos 12 12 12 12 3 4 6 cos cos sin sin 4 Chọn D Ta có cos cos cos sin sin cos sin cos Câu Câu 10 3 3 2 Chọn D tan tan 1 Ta có tan tan tan Câu 11 Chọn C Ta có sin2x cos2x sin2x cos2x cos sin x sin cos2 x 4 sin x sin x 4 4 Câu 12 Chọn D 25 sin x Vì x nên cos x tan x cos x 1 tan x tan Ta có: tan x tan x.tan 1 4 Câu 13 Chọn A Ta có: sin cos cos cos (vì nên cos ) 3 1 2 sin Ta có: cos cos 3 2 3 2 Câu 14 Chọn D Từ sin x cos x cos x sin x sin , 13 cos , Câu 15 12 5 nên cos 2 13 13 3 nên sin 2 5 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 Chọn A Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 16 3 cos Do ; 25 2 4 cos nên cos 21 21 21 4 Vậy: cos sin sin cos cos 4 10 Câu 16 Chọn A M cos –53 sin –337 sin 307.sin113 Ta có: cos sin cos –53 sin 23 – 360 sin 53 360 sin 90 23 cos –53 sin 23 sin 53 cos 23 sin 23 53 sin 30 Câu 17 Chọn D Ta có: cos 54.cos 4 – cos 36.cos86 cos 54.cos 4 – sin 54.sin 4 cos 58 Câu 18 Chọn B tan a tan b tan a b , suy a b tan a.tan b Câu 19 Chọn C Ta có : 7 3 tan x tan y tan x y 1 , suy x y tan x.tan y Câu 20 Chọn C Ta có : 2 1 A cos x cos x cos x cos x cos x sin x cos x sin x 2 3 3 Câu 21 Chọn B cos sin Ta có cos , thay vào biểu thức A sin sin Câu 22 Chọn A Ta có: tan Câu 23 2 tan tan tan 3sin cos 2 3sin 3cos tan tan tan 3sin 2 2 A Chọn Ta có : cos a sin a cos a sin a Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 sin b cos b sin b cos b 4 3 7 cos a b cos a cos b sin a sin b 5 5 Câu 24 Chọn A Ta có : b cos a b b sin a cos a 2 2 sin a b 2 a sin b a a cos b sin b 2 2 cos a b cos ab b b a a 3 34 cos a cos b sin a sin b 2 2 10 2 5 cos a b cos Câu 25 Chọn ab 24 1 50 C 3 sin x cos x sin x cos x 2 cos x cos 120 – x cos 120 x – cos x cos x 2 2 Câu 26 Chọn A Ta có : sin a cos a sin a cos a cos b sin b cos b sin b 3 4 1 9 sin a b sin a cos b cos a sin b 7 5 5 4 Câu 27 Chọn C Ta có : tan tan cot cot cot , suy cot tan tan tan cot cot cot cot cot cot DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Chọn D cos x Ta có sin 2 x Câu 29 Chọn B Câu 28 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Cơng thức tan x ĐT:0946798489 tan x tan x Câu 30 Chọn B Ta có cos 2a cos a – sin a cos a 2sin a Câu 31 Chọn A Câu 32 Lờigiải Chọn C Ta có: cos 2a cos a sin a 2sin a cos a Câu 33 Chọn B Có cos a cos a nên đáp án B sai Câu 34 Chọn A Câu 35 Chọn B 16 sin x x ;0 sin x Ta có sin x cos x 25 25 3 24 Vậy sin x 2sin x.cos x 5 25 Câu 36 Chọn D 1 3 Ta có sinx cos x sin x 2sin x cos x cos x sin x 4 Câu 37 Chọn C Ta có sin x cos x sin x cos x 3sin x.cos x sin x cos x 3sin x.cos x sin 2 x Vậy a 1, b Do T 3a b Câu 38 Chọn C sin cos sin cos 1 A tan cot 1 3 cos sin sin cos sin 2 2 Câu 39 Chọn A Từ cos a cos 2a cos a cos b cos 2b cos b 1 7 119 Ta có cos a b cos a b cos 2a cos 2b 2 8 144 Câu 40 Ta có sin 4 sin 2 cos sin 2 cos 2 1 cos 4sin cos 1 2sin 1 cos 2 225 4sin 1 sin 2sin 1 sin sin 1 16 128 Câu 41 Chọn C sin a 226 15 226 sin 2a cot a 15 225 sin a 113 cos a 226 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 ĐT:0946798489 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Chọn B Ta có sin a cos b sin a b sin a b Chọn D ab a b Ta có: cos a cos b 2cos cos 2 Chọn D ab a b sin Ta có sin a sin b cos 2 Chọn C sin 3x cos x sin x cos x sin x cos x cos x(1 sin x ) A cot x cos x sin x cos 3x sin x sin x sin x sin x(1 sin x ) Chọn D 1 Ta có: sin a sin a cos cos 2a cos 2a 4 4 2 2 Chọn B sin sin sin 2cos 2 sin 2cos sin 2 4 2 4 Câu 48 Chọn C cos a cos 3a cos 5a cos 3a cos a cos 3a P sin a sin 3a sin 5a sin 3a cos a sin 3a cos 3a cos a 1 cos 3a cot 3a 2sin 3a cos a 1 sin 3a Câu 49 Chọn A Ta có P sin 30o 60o sin 90o Câu 50 Chọn Ta có cos sin B 2 4 6 cos cos 7 sin 2 4 6 cos cos cos 7 7 sin 3 5 3 sin sin sin 7 7 2sin 5 sin sin sin 1 2sin Câu 51 Chọn A Câu 52 sin 7 3 tan tan 2 6 24 24 cos cos 7 cos cos 24 24 Chọn A 1 4sin100.sin 700 2sin 800 2sin100 A 2sin 70 sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Chọn C Câu 53 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 cos120o cos 20o 3 cos10 cos 30 cos10 4 16 2 Câu 54 Chọn A 2 4 5 2 2 4 4 4 sin cos cos sin cos cos sin cos 4 5 7 7 7 cos cos cos 7 2sin 2sin 4sin 7 8 sin 8sin Câu 55 Chọn D sin 70 sin110 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 cos 30.cos 40 cos 50.cos 60 A cos 20 cos 20 cos 50 cos 40 1 2 cos 30.cos 40 cos 50.cos 60 cos 40 cos 50 cos 40.cos 50 cos10.cos 30.cos 50.cos 70 cos10.cos 30 sin 40 cos 40 sin100 8cos10 3 cos10 cos 40.cos 50 cos10 cos 90 Câu 56 Chọn D Ta có : 2 119 1 1 cos a b cos a b cos 2a cos 2b cos a cos b 144 3 4 Câu 57 Chọn C Ta có : sin x sin x sin 3x 2sin x.cos x sin x sin x cos x 1 tan x A cos x cos x cos 3x cos x.cos x cos x cos x cos x 1 Câu 58 Chọn D a a a a a a a Ta có sin a 2sin cos sin cos sin cos 2sin 2 2 2 2 4 a a a a 2sin cos 2sin cos 2 4 2 2 4 2 4 DẠNG KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 59 Chọn A Vì góc thỏa mãn nên suy cos 2 Do sin nên cos sin 2 5 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 tan Biểu thức A tan tan Do tan 2 1 Vậy biểu thức A 1 Câu 60 Chọn B 2 ( x ) sin x cos x sin x 9 2 tan x 4 tan x 2 tan x tan x 7 Câu 61 Chọn A Ta có cos x cos x 1 Sử dụng công thức hạ bậc công thức biến đổi tổng thành tích ta được: cos x cos x 3 3 A cos x cos 2 Câu 62 Lời giải Chọn A 1 Ta có: cos tan 1 1 2 cos 2 1 tan tan cot tan tan tan 19 P tan 2 2 13 tan cot tan tan tan 2 tan tan Câu 63 Chọn D Ta có sin cos sin sin 2 sin sin sin 3sin sin cos sin cos 3sin sin 3sin (vì cos ) cos sin cos cos sin 3sin sin cos cos cos cos Mà sin 3sin sin sin (từ giả thiết), suy * tan tan cos cos cos * (vì cos ) Vậy tan tan Câu 64 Chọn D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2sin x 2sin x.cos x cos x s in x cos x cos x s in x 1 cos x sin x sin x 1 sin x cos x 1 sin x cos x sin 2 x cos x cos x cos x cos 2 x tan x Ta có: 2 cos x s in x tan x cos x cos x Vậy a 2, b Suy P a b sin x Chọn D Câu 65 Ta có P cos cos 3 1 1 2 cos cos cos cos 1 18 2 Câu 66 Chọn B 3 suy sin x 0, cos x x 1 1 Ta có: tan x cos x cos x cos x 2 cos x tan x Do cos x nên nhận cos x sin x tan x sin x tan x.cos x cos x 2 sin x sin x.cos cos x.sin 3 3 5 5 2 Câu 67 Chọn C A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 tan 9 cot 9 – tan 27 – cot 27 tan15 cot15 tan 9 tan 81 – tan 27 – tan 63 tan15 cot15 Ta có sin18 sin18 tan 9 – tan 27 tan 81 – tan 63 cos 9.cos 27 cos81.cos 63 cos 9.cos 27 cos81.cos 63 sin18 cos 9.cos 27 sin 9.sin 27 sin18 cos81.cos 63.cos 9.cos 27 cos81.cos 63.cos 9.cos 27 4sin18 4sin18.cos 36 4 cos 72 cos 90 cos 36 cos 90 cos 72 tan15 cot15 Câu 68 sin 15 cos 15 sin15.cos15 sin 30 Vậy A Chọn C 0 a 2 Ta có cos a ; sin a 0 b cos b sin b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 sin a b 2sin a b cos a b sin a.cos b sin b.cos a cos a.cos b sin a.sin b 7 18 Câu 69 Chọn C Ta có : sin 4 30 cos 2 sin 4 cos 4 sin 4 A sin 4 30 sin 2 sin 4 sin 4 cos 4 Câu 70 Chọn A sin 9 sin12 sin 9.sin 81 sin12.sin 48 Ta có : sin 48 sin 81 1 cos 72 cos 90 cos 36 cos 60 cos 72 cos 36 2 1 cos 36 cos 36 (đúng cos 36 ) Suy B Tương tự, ta chứng minh biểu thức C D Biểu thức đáp án A sai Câu 71 Chọn C Ta có : 5sin 3sin 5sin 3sin 5sin cos cos sin 3sin cos 3cos sin 2sin cos cos sin Câu 72 Chọn Ta có : sin cos 4 sin tan tan cos D A sin a b – sin a – sin b sin a b cos 2a cos 2b 2 cos 2a cos 2b cos a b cos a b cos a b cos a b cos a b cos a b sin a sin b cos a b sin a b Câu 73 Chọn Ta có : D cos 40 tan sin 40 cos 40 sin cos 40 cos sin 40 sin cos 40 sin 40 A cos cos cos sin15.cos 30 sin 30.cos15 sin 45 B cos 30 cos 30 cos x – cos a.cos x.cos a x cos a x cos x cos a x 2 cos a cos x cos a x sin15 tan 30.cos15 cos x cos a x cos a x cos 2a cos x cos2 x cos2 a cos2 x sin a C 2 sin x 2sin a – x sin x.cos a sin a – x sin x sin a x 2sin x cos a sin a x cos x sin x sin a x sin a x sin x cos x cos 2a Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2 ĐT:0946798489 sin x cos a sin x sin a D sai Câu 74 DẠNG MIN-MAX Chọn C 3 Ta có sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x (sin x cos x ) sin 2 x 4 Dấu “=” xảy sin 2 x cos2 x x k x k k Câu 75 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có M sin 2 x 2 Vì sin x 1 sin 2 x 2 1 sin x 2 Nên giá trị lớn Câu 76 Hướng dẫn giải Chọn A 4 3 M sin x cosx 5sin x a với cos a ;sin a 5 5 Ta có: 1 sin x a 5 5sin x a Câu 77 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M sin x cos x sin x sin x cos x cos x cos x 1 sin x cos x cos x sin 2 x 3 cos x cos 2 x cos 2 x cos x 1 4 4 4 Nên giá trị lớn Câu 78 Hướng dẫn giải Chọn B Đặt t tan x, t \ 1 Ta có: M 1 t3 1 t t2 t 1 M 1 t M 1 t M (*) t 2t Với M (*) có nghiệm t Với M để (*) có nghiệm khác Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Và M 1 1 M 1 1 1 M 2 M 1 M 1 12 M M Câu 79 Hướng dẫn giải Chọn D M sin x 5sin x sin x Ta có: sin x , x R sin x 1, x R sin x , x R Gía trị lớn Câu 80 Hướng dẫn giải Chọn C M sin x 2sin x sin x Ta có: sin x 9sin x 9, x R sin x Gía trị lớn Câu 81 DẠNG NHẬN DẠNG TAM GIÁC Chọn B Ta có: sin A sin B 2sin A B cos A B 2sin C cos A B 2sin C.cos A B 2sin C Dấu đẳng thức xảy cos A B A B Câu 82 Chọn C A B sin sin A B B A Ta có sin cos3 sin cos3 2 2 A B cos cos 2 A A B B A B A B tan 1 tan tan 1 tan tan tan A B 2 2 2 2 2 2 Câu 83 Chọn C Ta có cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1 tan A tan B tan C tan A tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác tan A tan B tan C tan A B 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A tan B tan C tan C 1 tan A tan B tan C tan C.tan A.tan B Nên cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A Câu 84 Chọn B 1 tan A tan B Ta có tan A B tan A.tan B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 tan A B tan C Suy tan A B C tan A B C 1 tan A B tan C Vậy A B C Câu 85 Hướng dẫn giải Chọn D Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A B C 180o C 180o A B C A B C A B góc phụ 90o Do 2 2 C A B C A B C A B C A B sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 Chọn D sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C Câu 86 Câu 87 Chọn A sin A B sin C cos A.cos B cos C cos A B cos A.cos B sin A.sin B.sin C sin C tan A.tan B.tan C cos A.cos B.cos C cos A.cos B.cos C Ta có: tan A tan B tan C tan A tan B tan C Câu 88 Hướng dẫn giải Chọn A Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A B C 180o C 180o A B C A B C A B góc phụ 90o Do 2 2 C A B C A B C A B C A B sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan 2 2 2 2 Câu 89 Chọn B a 3a a b c , a 2b b ; c 2 cos 2b cos(b c) cos(b c) sin b sin b sin c sin b sin b.sin c = 2 cos a cos a cos 2a cos 2a = sin a 2 Câu 90 Chọn D Ta có: sin A sin 2B sin 2C sin A sin B sin 2C 2sin A B cos A B 2sin C.cosC 2sin C.cos A B 2sin C.cosC 2sin C cos A B cosC 4sin C.cos A B C cos A B C sin C cos Câu 91 A B C A B C cos sin C.cos A cos B 4sin C.sin A.sin B 2 2 2 Chọn B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 cos Câu 92 A 2B C 180 B B 3B 3B cos cos 900 sin 2 Chọn C Vì A, B , C góc tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B Do A B C góc bù sin C sin A B ;cos C cos A B tan C tan A B ;cot C cot A B Câu 93 Chọn B Ta có : cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1 tan A tan B tan C tan A tan B tan B.tan C tan C tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác : tan A tan B tan C tan A B 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tan C tan A.tan B Nên cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A Câu 94 Chọn A A B sin cos C A B C A B C 2 2 Ta có: cot cot cot cot cot cot 2 2 sin A sin B sin C 2 A B A B C A B C B A cos sin sin sin sin sin cos cos cos C 2 2 2 2 cos C 2 cos C A B C A B C A B sin sin sin sin sin sin sin sin sin 2 2 2 2 A B C cot cot cot 2 Câu 95 Chọn C Ta có : cos A cos B cos C cos A cos B cos C 2 cos A B cos A B cos C cos C cos A B cos C cos A B cos C cos A B cos A B cos A cos B cos C Câu 96 Hướng dẫn giải Chọn C cos A B cos C cos A.cos B cos C sin A.sin B cos A.cos B cos A.cos B.cos C cos C sin A.sin B 1 cos A 1 cos B cos A cos B cos A.cos B Câu 97 cos A cos B cos C cos A.cos B.cos C Chọn A Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 BC B C A 2sin cos cos sin B s inC 2 sin A Ta có sin A sin A BC B C A cos B cos C cos cos sin 2 A cos A A 2sin A ( cos A 0 A 180 ) sin cos 2 sin A 2 cos A A 90 suy tam giác ABC vuông A Câu 98 Chọn A 13 4sin B 4sin B Từ giả thiết suy ra: 2cos A 64cos A cos2 A cos2 A 4sin B 4sin B * 64cos A 2 (1) AD BĐT Cauchy cos A cos A 64cos A Mặt khác 4sin B 4sin B 2sin B 1 Từ (*), (1) (2) suy bđt thỏa mãn dấu (1) (2) xảy A 60o cos A cosA 64cos A 30o B sin B sin B o C 90 2 C 120o Chọn A Nên B Câu 99 Chọn C tan A tan B tan C tan A B tan C tan A B C tan A.tan B suy A B C tan A tan B tan A B tan C tan C tan A.tan B Câu 100 Chọn D Ta có: A B 3C A B 3C C sin sin C cos C A A BC 2 2 A B C 2C cos A B – C cos 2C cos 2C B A B 2C 3C A B 2C 3C 3C tan tan C cot 2 2 2 A B 2C C A B 2C C C cot cot tan D sai 2 2 2 2 Câu 101 Chọn C Ta có: A B C A B C C cos cos sin A 2 2 2 2 A B 2C C cos A B 2C cos C cos C B A C B sin A C sin B sin B C sai Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 26 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A B C cos A B cos C cos C D Câu 102 Chọn C Ta có : B C B C A B C A + cos cos sin sin cos cos sin A 2 2 2 2 2 2 + tan A tan B tan C tan A.tan B tan C tan A 1 tan B tan C tan B tan C tan B tan C tan A tan B C B tan B tan C + cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C cot A cot B cot C 1 cot B cot C tan A cot B cot C tan A cot B C C sai cot A cot B cot C A B C B C A B B C C A + tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan 2 2 2 2 2 B C tan tan 2 cot A tan B C D A B C 2 2 tan tan tan 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 27 ... cos – 53? ?? sin ? ?33 7 sin 30 7.sin1 13? ?? Ta có: cos sin cos – 53? ?? sin 23? ?? – 36 0 sin 53? ?? 36 0 sin 90 23? ?? cos – 53? ?? sin 23? ?? sin 53? ?? cos 23? ?? sin... cos 3a cos 5a cos 3a cos a cos 3a P sin a sin 3a sin 5a sin 3a cos a sin 3a cos 3a cos a 1 cos 3a cot 3a 2sin 3a cos a 1 sin 3a Câu 49 Chọn A Ta có P sin 30 o... Trong công thức sau, công thức sai? tan x cot x A cot x B tan x cot x tan x C cos 3x cos3 x 3cos x D sin 3x 3sin x 4sin x Câu 30 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a cos
Ngày đăng: 01/05/2021, 17:16
Xem thêm:
