Dang 2. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít(NB)

Câu [2D2-4.2-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Tính đạo hàm hàm số A y′ = ( x + ) e x B y′ = x e x C y′ = Lời giải − xe x y = ( x − 2x + 2) e x D y′ = ( x − ) e x Tác giả: Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh Chọn B y′ = ( x − x + ) ′ e x + ( x − x + ) ( e x ) ′ = ( x − ) e x + ( x − x + ) e x = x e x Câu [2D2-4.2-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Đạo hàm hàm số f ( x ) = A 3x−1 f ' ( x ) = 23 x− 1.log B f ' ( x ) = 23 x − 1.ln C f ' ( x ) = 3.23 x − 1.ln f ' ( x ) = 3.23 x − D Lời giải Tác giả: Huỳnh Phú Quốc; Fb: Huỳnh Phú Quốc Chọn C ( Ta có: f ′ ( x ) = Câu 3 x −1 ) ′ = ( 3x − 1) ′ 3x−1 ln = 3.23 x −1.ln [2D2-4.2-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Đạo hàm hàm số A ( x − 1) ln y = log ( x − 1) C ( − x ) ln ln B x − Lời giải tập xác định ln D − x Tác giả:Minh Huế ; Fb:Trai Thai Thanh Chọn A Ta có Câu y′ = ( x − 1) ln [2D2-4.2-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tính đạo hàm hàm số A y′ = ln x+ B y′ = (1 + x ).3 x C y′ = 3x + ln y = 3x +1 D y′ = 3x +1.ln 1+ x Lời giải Tác giả: Quỳnh Thụy Trang; Fb: XuKa Chọn A Câu [2D2-4.2-1] (Chun Lê Q Đơn Điện Biên Lần2) Tính đạo hàm hàm số ex 1  y ' = x  + ( ln ) ( ln x ) ÷ + x A x  e y = x.ln x − y ' = x ln + + e− x B x 1 y ' = x ln + x C x e y ' = x ln + − e− x D x Lời giải Tác giả:Phạm Quốc Toàn ; Fb: Phạm Quốc Toàn Chọn A  1 x1 y′ = x.ln 2.ln x + x × + e − x =  + ( ln ) ( ln x ) ÷ + x Ta có x  e x Câu [2D2-4.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Đạo hàm hàm số A y′ = x ln B y ′ = x3 x − y = 3x 3x y′ = C ln D y′ = 3x ln Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hợp ; Fb: Hợp Nguyễn Chọn D Ta có Câu x ′ y = 3x ⇒ y′ = ( ) = 3x.ln3 [2D2-4.2-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Cho hàm f ( x ) = x ln x số Tính P = f ( x ) − x f ' ( x ) + x A P = B P = P = − C D P = e Lời giải Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện: Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb: Nguyễn Loan Chọn B Ta có f ( x ) = x ln x ⇒ f ' ( x ) = ln x + Khi đó, Câu P = f ( x ) − x f ' ( x ) + x = x ln x − x ( ln x + 1) + x = [2D2-4.2-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Hàm số xác định f ′ ( x ) Chọn kết ln f ′( x) = A x − 4x C f ′( x ) = f ( x) = log ( x − x ) có đạo hàm miền (2 x − 4) ln x2 − 4x f ′( x ) = ( x − x ) ln f ′( x) = 2x − ( x − x ) ln B D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Vượng; Fb: Nguyen Vuong Chọn D Ta có Câu f ′( x) = (x − 4x ) ′ 2x − ( x2 − x ) ln ( x2 − x ) ln = [2D2-4.2-1] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tính đạo hàm hàm số y = 2x 2x y′ = A ln D y′ = x ln B C y′ = x.2 x − ln y′ = x.2 x −1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn B Áp dụng công thức ( a ) ′ = a ln a ta có y′ = ( ) ′ = ln x x x x y = 2020 x là: y ' = 2020 x.log2020 Câu 10 [2D2-4.2-1] (Liên Trường Nghệ An) Đạo hàm hàm số A C y′ = x.2020 x − B y ' = 2020 x ln 2020 2020 x y' = D ln 2020 Lời giải Tác giả: Phạm Hoài Tâm; Fb: Phạm Hoài Tâm Chọn C x x Áp cơng thức tính đạo hàm: ( a ) = a ln a ' Ta có: y = 2020 x ⇒ y ' = 2020 x ln 2020 Câu 11 [2D2-4.2-1] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019)Đạo hàm hàm số A y = x.4 x y′ = x ( + x ln ) là: B y′ = x ( + ln ) C y′ = x ln D y′ = x x ln Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn A Ta có y′ = 1.4 x + x.4x.ln ⇔ y′ = x ( + x ln ) Câu 12 [2D2-4.2-1] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Đạo hàm hàm số y′ = A a ( x − 3) ln b ( a;bẻ Â , a ) 1 y′ = e x − x x.ln D C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hợp; Fb: Hợp Nguyễn Câu 44 [2D2-4.2-1] (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số A f ′ ( 1) = B f ′ ( 1) = 2ln C f ′ ( 1) = f ( x ) = log ( x + 1) , tính f ′ ( 1) 1 f ′ ( 1) = D ln Lời giải Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ Chọn D TXĐ: D= ¡ f ′ ( x) = 2x ⇒ f ′ ( 1) = ln ( x + 1) ln 2 ( f ( x ) = log x − x + Câu 45 [2D2-4.2-1] (CổLoa Hà Nội) Tính đạo hàm hàmsố A f ′ ( x) = 2x − ( x − x + 5) ln B 2x − f ′ ( x) = C x − 4x + D Lời giải f ′ ( x) = ( x − x + 5) ln f ′ ( x) = 2x − ln ( x − x + 5) ) Tácgiả:LêHuệ; Fb: LêHuệ Chọn A x2 − x + ′ 2x − ′ f ′ ( x ) =  log x − x +  = = x − x + ln x − x + ln Ta có ( ) ( ( ) ) ( ) Câu 46 [2D2-4.2-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho đạo hàm f ′ ( x) f ( x ) = 3x.2 x Khi đó, hàm số A f ′ ( x ) = 3x.2 x.ln 2.ln B f ′ ( x ) = x ln C f ′ ( x ) = x ln − 3x ln x D f ′ ( x ) = x ln + 3x ln x Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Anh; Fb: conganhmai Chọn B Ta có f ( x ) = 3x.2 x = x nên áp dụng công thức ta suy f ′ ( x ) = x ln Câu 47 [2D2-4.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) y'= A khoảng ( x + 1) ( − 1: +∞ ) −1 y' = B x +1 y'= C −1 ( x + 1) D y' = x +1 Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn D Có: y' = ( x + 1) ' = x+1 x+1 Câu 48 [2D2-4.2-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Đạo hàm hàm số A y ′ = 2e x +1 B y′ = e x+ C y′ = xe y = e2 x + x+ y′ = e x + D Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc ; Fb: Phan Thanh Lộc Phản biện: Dương Hà Hải ; Fb: Dương Hà Hải Chọn A Ta có y = e x + ⇒ y′ = ( x + 1) ′ e x +1 = 2.e x+ y = ln Câu 49 [2D2-4.2-1] (THPT ĐƠ LƯƠNG LẦN 2) Tính đạo hàm hàm số A C y' = y' = −3 ( x − 1) ( x + ) B ( x − 1) ( x + ) D y' = y' = x −1 x+ −3 ( x − 1) ( x + ) ( x − 1) ( x + ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn C  x − ′  ÷ x+  x − ′  x +  ( x + ) y' =  ln = ÷ = x −1 = x −1 =  x+2 ( x + ) x − ( x − 1) ( x + ) Ta có: x+2 x+2 Câu 50 [2D2-4.2-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Đạo hàm hàm 2x A x + x B x + 2x + C x + y = ln(x + 2) là: D x + Lời giải Chọn A y ' = ( ln(x + 2) ) ' = 2x x + ' = ( ) x2 + x2 + Tác giả: Đào Đặng Sơn; Facebook: Son Dao Dang ... dungmanhnguyen Chọn A Xét hàm số y = e x + x + có y ' = e x + > ∀ x ∈ R Do hàm số y = e x + x + khơng có cực trị Câu 15 [2D2-4.2-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4) Tính đạo hàm hàm số y = y′ = 2x y′ = A... Vương Hữu Quang Chọn D Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ ta có: f ′ ( x ) = 2019x ln 2019 Câu 14 [2D2-4.2-1] (Hải Hậu Lần1) Số điểm cực trị hàm số A B y = e x + x + C Lời giải D Tác... giả:Trần anh Tuấn ; Fb: tuantran Chọn D Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit: Câu 20 [2D2-4.2-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hàm số A C f ′ ( x) = f ′( x) = ( x − 1) ln x − x+1 B 2x