2 tính đạo hàm theo quy tắc (phần 2)

TÍNH ĐẠO HÀM THEO QUY TẮC (PHẦN 2) CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page CHÍ THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC I Đạo hàm hàm hợp *) Hàm hợp: Khi y = f(x)  hàm hợp y = f(u)  x n  '  n.x n1   u n  '  n.u n1.u ' VD1: Tính đạo hàm: a) y   x3  x   b) y  x  x  tan x d) y  sin  tan x e) y  x  c) y  cos5 x  x  1 Hướng dẫn giải: a) y   x3  x   y '   x  x   x  x  '   x  x   3x    b) y  x  x  tan x       1    y '  2 x  x  tan x x  x  tan x '  2 x  x  tan x     2 x cos x   c) y  cos5 x  y '  5cos x  cos x  '  5cos x   sin x  d ) y  sin  tan x  y '  4sin x  sin x  ' tan x  tan x  '  4sin x cos x  tan x e) y  x  x  1   x  x  1 5  y '  5  x  x  1  x  x  1 '  6 1 cos x 5  x   x  x  1 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất!  sin x  '  cos x   sin u  '  cos u.u '  cos u  '   sin u.u ' u ' cos u 1  cot u  '  u ' sin u  tan u  '  VD2: Tính đạo hàm: a) y  sin 3x  x b) y  cos     2   c) y  tan  x   x  x   d) y  cot  tan x  Hướng dẫn giải: a) y  sin x  y '  cos3 x  x  '  3cos3 x  x  x  x  x b) y  cos     y '   sin       '  sin    2 2 2 2 2 2  2   c) y  tan  x   x  x    y'  1    cos  x   x   x   x  ' x x    d ) y  cot  tan x   y'   1    x    x   x cos  x   x   x   1 1  tan x  '  2 sin  tan x  sin  tan x  cos x ' '   1   1 '        u x x u  u VD3: Tính đạo hàm: a) y  sin x b) y  x  cos x c) y  x  4x Hướng dẫn giải: Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! 1 1 2 cos x  y'  sin x  '   cos x   x  '  2 sin x sin x sin x sin 2 x b) y  x  cos x 1 2    y '  x  cos x '    cos x   sin x   2 x  cos x  x  x  cos x a) y   c) y  x    4x  y' x  1  4x   1   x  x 3  '  x  x  2x  4      x2  4x   x  '  x   u  '  1u u ' VD5: Tính đạo hàm:   b) y  sin 3x  tan  x   2  a) y  x3  2sin x c) y  x2  x x 1 Hướng dẫn giải: a ) y  x  2sin x  y' x  2sin x  x3  2sin x  '  12 x  cos x x  2sin x   b) y  sin x  tan  x   2   y'      sin x  tan  x    '      sin x  tan  x   2      1    cos x.3   2    cos  x    sin x  tan  x    4  2   x2  x x 1 c) y  x  x   x  1   x  x   x  1   x2  x   y'  '  x  1 x2  2x  x 1  x2  2x  2 x 1 x 1 ' '  x   x  1   x  x   x2  2x  x  1  x 1 x2  2x x 1 x2  2x   x  1 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! VD6: Tính đạo hàm: x2  x  2x 1 a) y  b) y  sin x c) y  cos4 x  Hướng dẫn giải: a) y    y' x2  x  2x 1  x  x  '  x  1  x  x   x  1 '  x  1 2x   x  4x   x  1   x  1 x2  4x  b) y  sin x  y'  sin x sin x  sin x  '  sin x 4.sin x  sin x  ' 4.sin x.cos x  x  '  c) y  cos x   x    sin x    sin x    sin 8.sin x.cos x sin x    y '  cos3 x  cos x  '  cos3 x   sin x   cos3  cos3  cos3 2   x2  '  x1   x  1 ' x  1 .2 x x 1 x x  1 x 1 x2  2 2 2 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! ... cos u.u '  cos u  '   sin u.u ' u ' cos u 1  cot u  '  u ' sin u  tan u  '  VD2: Tính đạo hàm: a) y  sin 3x  x b) y  cos     2   c) y  tan  x   x  x   d) y  cot... 2 sin  tan x  sin  tan x  cos x ' '   1   1 '        u x x u  u VD3: Tính đạo hàm: a) y  sin x b) y  x  cos x c) y  x  4x Hướng dẫn giải: Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn...  x  x 3  '  x  x  2x  4      x2  4x   x  '  x   u  '  1u u ' VD5: Tính đạo hàm:   b) y  sin 3x  tan  x   2  a) y  x3  2sin x c) y  x2  x x 1 Hướng dẫn