TÍNH ĐẠO HÀM THEO QUY TẮC (PHẦN 2) CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page CHÍ THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC I Đạo hàm hàm hợp *) Hàm hợp: Khi y = f(x) hàm hợp y = f(u) x n ' n.x n1 u n ' n.u n1.u ' VD1: Tính đạo hàm: a) y x3 x b) y x x tan x d) y sin tan x e) y x c) y cos5 x x 1 Hướng dẫn giải: a) y x3 x y ' x x x x ' x x 3x b) y x x tan x 1 y ' 2 x x tan x x x tan x ' 2 x x tan x 2 x cos x c) y cos5 x y ' 5cos x cos x ' 5cos x sin x d ) y sin tan x y ' 4sin x sin x ' tan x tan x ' 4sin x cos x tan x e) y x x 1 x x 1 5 y ' 5 x x 1 x x 1 ' 6 1 cos x 5 x x x 1 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! sin x ' cos x sin u ' cos u.u ' cos u ' sin u.u ' u ' cos u 1 cot u ' u ' sin u tan u ' VD2: Tính đạo hàm: a) y sin 3x x b) y cos 2 c) y tan x x x d) y cot tan x Hướng dẫn giải: a) y sin x y ' cos3 x x ' 3cos3 x x x x x b) y cos y ' sin ' sin 2 2 2 2 2 2 2 c) y tan x x x y' 1 cos x x x x ' x x d ) y cot tan x y' 1 x x x cos x x x 1 1 tan x ' 2 sin tan x sin tan x cos x ' ' 1 1 ' u x x u u VD3: Tính đạo hàm: a) y sin x b) y x cos x c) y x 4x Hướng dẫn giải: Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! 1 1 2 cos x y' sin x ' cos x x ' 2 sin x sin x sin x sin 2 x b) y x cos x 1 2 y ' x cos x ' cos x sin x 2 x cos x x x cos x a) y c) y x 4x y' x 1 4x 1 x x 3 ' x x 2x 4 x2 4x x ' x u ' 1u u ' VD5: Tính đạo hàm: b) y sin 3x tan x 2 a) y x3 2sin x c) y x2 x x 1 Hướng dẫn giải: a ) y x 2sin x y' x 2sin x x3 2sin x ' 12 x cos x x 2sin x b) y sin x tan x 2 y' sin x tan x ' sin x tan x 2 1 cos x.3 2 cos x sin x tan x 4 2 x2 x x 1 c) y x x x 1 x x x 1 x2 x y' ' x 1 x2 2x x 1 x2 2x 2 x 1 x 1 ' ' x x 1 x x x2 2x x 1 x 1 x2 2x x 1 x2 2x x 1 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! VD6: Tính đạo hàm: x2 x 2x 1 a) y b) y sin x c) y cos4 x Hướng dẫn giải: a) y y' x2 x 2x 1 x x ' x 1 x x x 1 ' x 1 2x x 4x x 1 x 1 x2 4x b) y sin x y' sin x sin x sin x ' sin x 4.sin x sin x ' 4.sin x.cos x x ' c) y cos x x sin x sin x sin 8.sin x.cos x sin x y ' cos3 x cos x ' cos3 x sin x cos3 cos3 cos3 2 x2 ' x1 x 1 ' x 1 .2 x x 1 x x 1 x 1 x2 2 2 2 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! ... cos u.u ' cos u ' sin u.u ' u ' cos u 1 cot u ' u ' sin u tan u ' VD2: Tính đạo hàm: a) y sin 3x x b) y cos 2 c) y tan x x x d) y cot... 2 sin tan x sin tan x cos x ' ' 1 1 ' u x x u u VD3: Tính đạo hàm: a) y sin x b) y x cos x c) y x 4x Hướng dẫn giải: Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn... x x 3 ' x x 2x 4 x2 4x x ' x u ' 1u u ' VD5: Tính đạo hàm: b) y sin 3x tan x 2 a) y x3 2sin x c) y x2 x x 1 Hướng dẫn