1 tính đạo hàm theo quy tắc (phần 1)

BÀI GIẢNG: TÍNH ĐẠO HÀM THEO QUY TẮC (PHẦN 1) CHUN ĐỀ: ĐẠO HÀM "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ Bài 1: Tính đạo hàm theo quy tắc *) Kí hiệu: ' *) Cho y = f(x)  y'  f'  x  *) Bảng công thức đạo hàm bản: (c)’ = (c số)  u  u ' v  uv '   '  v2 v  x n   n.x n1 '  x  '  sin x  '  cos x  cos x  '   sin x x   1     x x  tan x  '   u.v  '  u ' v  u.v ' 10  cot x  '  ' cos x 1 sin x VD1: Tính đạo hàm: a)  x  '  x3 b)  x6  '  6.x5 c)  x  '  1.x0  1   d)   '   x 2  '  2.x 3  2 x x  e) '   1 1 1 x   x  '  x   2 x   x   *) Tính chất:   k f  x   k f '  x   u  v  ' '  u '  v' VD2: Tính đạo hàm Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! a)  x3  '   x3  '  2.3.x  x b)  x  '   x  '   x4    c)   '   x  '  x3  x3   4   2  d)   '   2.x 1  '   2  1 x 2  2 x  x  VD3: Tính đạo hàm: a)  x3  x  1   x3    x   1  3x  ' ' ' ' '  x2  b)  x    16 x3  x 2  c)  x    3x  x    3x3  x  x  x   x  8x  12 x   x  20 x  ' ' d)  x  1    x  x  1  x    ' ' VD4: Tính đạo hàm: a) y  ( x  2)  x  1  x   b) y   x   x   c) y  x  sin x d) y  sin x  cos x  tan x e) y  4sin x  3cos x 2sin x Hướng dẫn giải a) y  ( x  2)  x  1  x   x  x  x    x  y '  4x 1  x  4x  x 3   1   b) y   x     x    x   x x    1   y '  x     x 5  x   x x x  c) y  x  sin x  x  sin x 2 1  y '  x  cos x   cos x 3 x2 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! d ) y  sin x  cos x  tan x  y '  cos x  sin x  cos x 4sin x  3cos x e) y   2sin x  cot x 2sin x  y '  cos x  2 sin x VD5: Tính đạo hàm: x2  x  a) y  x2 b) y  2x 1 x 1 c) y  x sin x d) y  x tan x Hướng dẫn giải a) y   y'  x2  2x  x2  x  x  3 '  x     x  x  3  x   '  x  2 '  x   x     x  x  3.1   x  2  2x    x     x  x  3  x  2 x2  x   x  2 2x  x 1  x  1 '  x  1   x  1 x  1 '  y'   x  1 b) y    x  1   x  1  x  1   x  1 c) y  x sin x  y '   x  'sin x  x  sin x  '  x.sin x  x cos x d) y   y'  x tan x 1' x tan x   x.tan x  x tan x '      x  tan x  '   x tan x  x cos x     x.tan x x.tan x  x  'tan x  Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcToán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! ...  '  x3  x3   4   2  d)   '   2.x 1  '   2  1 x 2  2 x  x  VD3: Tính đạo hàm: a)  x3  x  1   x3    x   1  3x  ' ' ' ' '  x2  b)  x    16 x3  x... x  x   x  8x  12 x   x  20 x  ' ' d)  x  1    x  x  1  x    ' ' VD4: Tính đạo hàm: a) y  ( x  2)  x  1  x   b) y   x   x   c) y  x  sin x d) y  sin x ... sin x  cos x 4sin x  3cos x e) y   2sin x  cot x 2sin x  y '  cos x  2 sin x VD5: Tính đạo hàm: x2  x  a) y  x2 b) y  2x 1 x 1 c) y  x sin x d) y  x tan x Hướng dẫn giải a)