PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON - - HỒ UYỂN NHI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS DƯƠNG HỮU TÒNG  Cần Thơ, tháng năm 2020  TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: HỌ TÊN SINH VIÊN: TS DƯƠNG HỮU TÒNG HỒ UYỂN NHI MSSV: B1611074  Cần Thơ, tháng năm 2020  LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập rèn luyện Trường Đại học Cần Thơ nhận quan tâm, giúp đỡ lớn từ quý Thầy Cô Thầy Cô truyền đạt cho kiến thức quý báu, kinh nghiệm lời khuyên giúp chúng tơi vững bước đường hồn thành ước mơ trở thành giáo viên giỏi tương lai Bên cạnh đó, q trình hồn thành luận văn chúng tơi cịn nhận giúp đỡ nhiều người Chúng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới người giúp đỡ thời gian qua Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn Thầy Dương Hữu Tòng - người tận tình bảo giúp đỡ tơi học tập, nghiên cứu giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Tiểu học Mạc Đĩnh Chi, cảm ơn Phạm Hịa Chung tập thể lớp 5A tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành trải nghiệm đợt thực tập sư phạm Cảm ơn động viên, ủng hộ, chia sẻ kịp thời từ gia đình bạn bè, anh chị khóa suốt thời gian qua Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến người Do hạn chế thời gian lực thân nên luận văn không tránh khỏi sai sót kính mong nhận ý kiến đóng góp người để luận văn đươc hồn chỉnh Cuối cùng, tơi xin kính chúc q Thầy Cô dồi sức khỏe nhiều thành công công việc sống Tôi xin chân thành cảm ơn Cần Thơ, ngày 17 tháng năm 2020 Người thực Hồ Uyển Nhi i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v DANH SÁCH SƠ ĐỒ, BIỂU BẢNG vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài .1 Lịch sử vấn đề 3 Mục đích nghiên cứu .5 Khách thể đối tượng nghiên cứu .6 Phạm vi nghiên cứu 6 Giả thuyết khoa học .6 Nhiệm vụ nghiên cứu .6 Phương pháp nghiên cứu .6 Đóng góp đề tài 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Khái niệm lực mơ hình hóa 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể 10 1.1.3 Năng lực toán học 11 1.2 Khái niệm dạy học mơ hình hóa 11 1.2.1 Các khái niệm 11 1.2.2 Dạy học mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa 17 1.2.3 Các khái niệm liên quan đến dạy học mơ hình hóa 18 1.2.4 Q trình mơ hình hóa tốn học 19 ii 1.3 Kết luận chương 26 CHƯƠNG 28 VẬN DỤNG MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 28 Mục tiêu chương 2: 28 2.1 Phân tích nội dung chương trình Tốn Tiểu học 28 2.2 Phân tích nội dung chương trình Toán lớp 28 2.2.1 Số học 28 2.2.2 Giải toán 29 2.2.3 Đại lượng đo đại lượng 29 2.2.4 Hình học 30 2.3 Phân tích nội dung số thập phân chương trình sách giáo khoa Tốn 30 2.3.1 Hệ thống liên quan số thập phân chương trình sách giáo khoa Tốn 30 2.3.2 Phân tích nội dung số thập phân chương trình sách giáo khoa Toán 31 2.3.3 Tầm quan trọng MHH dạy học số thập phân 33 2.4 Tầm quan trọng việc học số thập phân chương trình Tốn Tiểu học 34 2.5 Nguyên tắc xây dựng quy trình phát triển lực mơ hình hóa tốn học 36 2.5.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học toán học phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kĩ Toán lớp 36 2.5.2 Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng tốn học thực tiễn 36 2.5.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính khả thi tính vừa sức 37 2.6 Các biện pháp phát triển lực MHH dạy học chủ đề số thập phân cho HS lớp 38 2.6.1 Biện pháp 1: Tạo hứng thú cho học sinh dạy học chủ đề số thập phân mơn Tốn lớp 38 2.6.2 Biện pháp 2: Rèn luyện lực chuyển đổi từ tình thực tế sang tình tốn học 39 iii 2.6.3 Biện pháp 3: Giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ mơn Tốn chủ đề số thập phân lớp 41 2.6.4 Biện pháp 4: Giáo viên đánh giá lực MHHTH người học thông qua hệ thống câu hỏi, tập hay kiểm tra 42 2.6.5 Biện pháp 5: Ở dạng toán cho học sinh làm tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp 45 2.7 Kết luận chương 46 CHƯƠNG 3: ĐỊNH HƯỚNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 47 3.1 Mục đích yêu cầu thực nghiệm 47 3.1.1 Mục đích 47 3.1.2 Yêu cầu: 47 3.1.3 Nhiệm vụ 47 3.1.4 Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 48 3.2 Đối tượng địa bàn thực nghiệm 48 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 48 3.2.2 Địa bàn thực nghiệm 48 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 48 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 48 3.3.2 Tiến hành dạy thực nghiệm 49 3.3.3 Kiểm tra sau thực nghiệm 71 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 72 3.5 Kết luận chương 72 KẾT LUẬN .73 TÀI LIỆU THAM KHẢO .75 iv DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa v DANH SÁCH SƠ ĐỒ, BIỂU BẢNG Sơ đồ 1.1 Quy trình MHH Pollak (1969) Sơ đồ 1.2 Quá trình MHH tác giả Kaiser, Blum cộng sự, 2002, Ok Ki Kang nhiều tác giả khác Sơ đồ 1.3 Quá trình MHH tác giả Blum Lei Sơ đồ 1.4 Quy trình mơ hình hóa theo James Stewart Sơ đồ 1.5 Q trình mơ hình hóa tác giả Galbraith, Stillman, Brown Edwards Sơ đồ 1.6 Quy trình MHH tác giả Nguyễn Danh Nam Sơ đồ 1.7 Q trình MHH tốn học tác giả Lê Thị Hồi Châu vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Từ xưa đến giáo dục quốc sách hàng đầu, đặc biệt thời đại công nghệ 4.0 việc đầu tư cho giáo dục việc làm cần thiết Đất nước dần bước vào kỷ nguyên đòi hỏi giáo dục nên hạn chế loại bỏ lạc hậu tồn Để thực đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đòi hỏi cần chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học Định hướng quan trọng đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy học Tiểu học nói riêng phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo, phát triển lực hành động, lực hợp tác người học Đó xu hướng tất yếu giai đoạn Thực theo Nghị Đảng, Quốc hội Nghị Thủ tướng Chính phủ, chương trình giáo dục phổ thông xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất lực HS; tạo môi trường học tập rèn luyện giúp HS phát triển hài hòa thể chất tinh thần, trở thành người học tích cực, tự tin, biết vận dụng phương pháp học tập tích cực để hồn chỉnh tri thức kĩ tảng Tiếng Việt Tốn hai mơn học đóng vai trị quan trọng, chiếm khối lượng lớn kiến thức chương trình Bên cạnh việc học Tiếng Việt để giúp em hình thành phát triển tư ngơn ngữ, “Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.” (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, ngày 26 tháng 12 năm 2018) góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải vấn đề, phát triển trí thơng minh Những thao tác tư rèn luyện cho HS qua mơn Tốn bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, tương tự, Các phẩm chất trí tuệ rèn luyện cho HS Tốn bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo Toán học khoa học suy diễn phần lớn tri thức toán học sản sinh từ thực tiễn Để không làm nguồn gốc thực tiễn tri thức tốn hay vai trị động tình thực tiễn cần có phương pháp dạy học hợp lí Nhận thấy điều đó, phương pháp MHH phương pháp tối ưu Đúng vậy, MHH phương pháp góp phần lực toán học cho học sinh (giải vấn đề, sáng tạo, suy luận, giao tiếp, ), truyền đạt nội dung kiến thức theo cách tích cực, tạo động học tập, tăng tính khoa học, Chương trình mơn Tốn Tiểu học hành xác định mạch kiến thức cốt lõi: Số học; Đại lượng đo đại lượng; yếu tố Hình học; Giải tốn Trong đó, số thập phân mạch kiến thức chương trình tốn lớp Dạy học số thập phân lớp có ý nghĩa quan trọng trình hình thành phát triển kĩ giải toán cho học sinh Từ toán so sánh số thập phân hay toán cấu tạo số thập phân đến tốn có lời văn liên quan đến cách giải tốn có lời văn điển hình tốn hay, thú vị có khả phát triển tư cho học sinh giải toán Tuy nhiên, HS tiếp cận dạng toán liên quan đến chủ đề số thập phân cách cứng ngắt, chưa hiểu rõ hết chất ý nghĩa số thập phân Bên cạnh đó, dạng toán đưa chưa khai thác hết khả người học Từ cho thấy phương pháp dạy học chưa khai thác nghĩa thực tiễn tập trung vào quy tắc, công thức rập khuôn lặp lặp lại Người ta thường nghĩ Tốn học nhà trường sử dụng sống hàng ngày MHH toán học cầu nối suy luận lớp học suy luận tình thực tế Việc vận dụng phương pháp MHH dạy học chủ đề số thập phân cho phép học sinh kết nối Toán học với thực tiễn, trả lời cho câu hỏi: - GV u cầu nhóm tính độ dài hình tam giác điền kết vào phiếu sau: Độ dài cạnh Đơn vị Đơn vị m dm Độ dài cạnh AB Độ dài cạnh BC Độ dài cạnh CD Chu vi tam giác - Đại diện thực - GV mời nhóm lên trình bày bảng - Các nhóm nhận xét cách đo, kết đo, cách ghi kết theo đơn vị xăng-timét mét - GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách dẫn đến hình thành phép nhân số thập - HS thảo luận trả lời phân với số tự nhiên? Nhận xét kết đo - GV nhận xét, phân tích cách viết phép nhân số thập phân với số tự nhiên cách thực phép nhân số thập phân với số tự nhiên - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi nêu - HS trình bày cách tính trước lớp cách đặt tính phép nhân số thập phân với số tự nhiên 64 - GV yêu cầu HS nêu giống khác nhân hai số tự nhiên nhân số thập phân với số tự nhiên Hoạt động thực hành - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc thực - HS nêu quy tắc thực phép nhân số thập phân với số tự nhiên - GV phân tích, nhận xét kết luận - HS hồn thành phiếu học tập - Phát phiếu học tập cho HS - Hoàn thành nội dung phiếu trao đổi - GV chọn số làm có tình huống, với bạn bên cạnh phân tích tính sai, nhận xét NỘI DUNG PHIẾU HỌC TẬP Đặt tính tính: a 2,6 x ; b 4,85 x 15 ; c 0,345 x Một xe máy 32,5km Hỏi xe máy kilơ–mét ? Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS lấy ví dụ từ hoạt - HS suy nghĩ, phát biểu, tự giải động lớp, trường sinh hoạt tốn đề xuất gia đình dẫn tới phép nhân số thập phân với số tự nhiên - Tiến hành cho HS chia sẻ, nhận xét, sửa - Chia sẻ, trao đổi kết đề xuất toán giải toán với bạn bên cạnh chữa 65 - Chọn làm số HS lớp, nhận xét, đánh giá kết quả; yêu cầu HS khác tự đối chiếu 66 - Lắng nghe, rút kinh nghiệm Giáo án thực nghiệm 5: PHÉP TRỪ HAI SỐ THẬP PHÂN I Mục tiêu Sau học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Lấy ví dụ thực tiễn phép trừ hai số thập phân - Nói cách thực phép trừ hai số thập phân - Viết quy tắc trừ hai số thập phân - Tính phép trừ hai số thập phân - Liên hệ phân tích phép trừ hai số thập phân với tình thực tiễn II Chuẩn bị - Giáo viên: bảng phụ, mảnh giấy, phiếu học tập,… - Học sinh: bút, phấn, bảng III Các hoạt động dạy học Hoạt động tạo hứng thú - Giáo viên tổ chức trò chơi cho HS: đưa ví dụ thực tiễn nhằm xuất phép trừ số thập phân - Tiêu chí: + Lựa chọn tình thích hợp với thực tiễn + Đề xuất nhiều nhanh tình phù hợp - Cách thực hiện: + Giáo viên chia lớp thành nhóm từ đến em học sinh 67 + Học sinh thảo luận đề xuất đề tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến trừ hai số thập phân, sau trình bày kết nhóm + Các nhóm học sinh nhận xét chéo kết nhóm khác + GV đánh giá tun dương - Tình xảy ra: + Tình 1: HS đưa ví dụ phép trừ hai số thập phân + Tình 2: HS khơng đưa đề toán dẫn tới phép trừ hai số thập phân, khơng đề xuất đề tốn phù hợp đề tốn khơng thực GV gợi ý tiếp: GV nêu tình thực tiễn dẫn đến phép trừ hai số thập phân yêu cầu HS nhận xét, giải thích Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động khám phá Hoạt động 1: Khám phá cách trừ hai số thập phân - GV yêu cầu HS quan sát mảnh giấy - HS quan sát mảnh giấy thực tính độ dài mảnh giấy (2) thực tính độ dài mảnh giấy cịn thừa (1) (2) - HS tính cách đo độ dài 1,84m ?m mảnh giấy thước kẻ nêu đáp án - GV yêu cầu nhóm tính độ dài (2) điền kết vào phiếu sau: 68 Độ dài cạnh Đơn vị Đơn vị m cm Độ dài mảnh giấy Độ dài (1) Độ dài (2) - GV mời nhóm lên trình bày bảng - GV phân tích, nhận xét, đánh giá kết - Đại diện thực làm HS - GV yêu cầu HS thảo luận nhận xét kết đo Tìm cách dẫn đến hình thành - Các nhóm nhận xét cách đo, kết phép trừ hai số thập phân đo, cách ghi kết theo đơn vị xăng-ti- GV nhận xét, phân tích cách viết phép mét mét trừ hai số thập phân cách thực phép trừ hai số thập phân - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi nêu cách đặt tính phép trừ hai số thập phân - GV yêu cầu HS nêu giống khác - HS thảo luận trả lời trừ hai số tự nhiên trừ hai số thập phân 69 Hoạt động thực hành - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc thực - HS nêu quy tắc thực phép trừ hai số thập phân - GV phân tích, nhận xét kết luận - Phát phiếu học tập cho HS - HS hoàn thành phiếu học tập - GV chọn số làm có tình huống, - Hồn thành nội dung phiếu trao đổi phân tích tính sai, nhận xét với bạn bên cạnh NỘI DUNG PHIẾU HỌC TẬP Tính: a b Đặt tính tính: a 72,1 – 30,4; b 5,12 – 0,68 c 69 – 7,85 Một thùng đựng 17,65kg đường Người ta lấy 3,5kg, sau lại lấy 2,75kg đường Hỏi thùng cịn ki-lơ-gam đường ? Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS lấy ví dụ từ hoạt - HS suy nghĩ, phát biểu, tự giải động lớp, trường sinh hoạt toán đề xuất gia đình dẫn tới phép trừ hai số thập phân - Tiến hành cho HS chia sẻ, nhận xét, sửa - Chia sẻ, trao đổi kết đề xuất toán giải toán với bạn bên cạnh 70 chữa - Chọn làm số HS lớp, - Lắng nghe, rút kinh nghiệm nhận xét, đánh giá kết quả; yêu cầu HS khác tự đối chiếu 3.3.2.2 Tiết dạy thực nghiệm - Tiến hành dạy thực nghiệm “Phép cộng số thập phân” - Tiến hành dạy thực nghiệm theo kế hoạch giảng minh họa giáo án thực nghiệm 3.3.3 Kiểm tra sau thực nghiệm - Để thu số liệu đáng tin cậy, trước dạy thực nghiệm, tiến hành kiểm tra 30 phút với đề kiểm tra sau ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC THỰC NGHIỆM Bài tốn 1: Có bao đường, bao thứ nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng bao thứ 14,5kg, bao thứ ba bao thứ hai Hỏi ba bao nặng ki-lơ-gam? Bài tốn 2: Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết khúc vải thứ bớt 4,5m dài vải thứ hai Hỏi khúc vải dài mét? Bài toán 3: Nam muốn lát hiên phía trước nhà Hiên nhà hình chữ nhật, dài 5,15 mét rộng 3,00 mét Anh cần 81 viên gạch cho mét vng Tính số viên gạch Nam cần để lát toàn hiên nhà - Sau thực nghiệm theo giáo án đề tiến hành cho HS làm kiểm tra 30 phút 71 ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Bài tốn 1: Trong hình đây, hình vng ABCD có cạnh 2cm Tính diện tích phần tơ đậm ( Bài tốn 2: Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ đựng 9,7 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều thùng thứ 3,5 lít Cửa hàng bán 16,3 lít dầu cịn lại 22,2 lít dầu Hỏi thùng thứ ba đựng lít dầu ? Bài tốn 3: Có ba sợi dây, sợi dây thứ dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai Hỏi trung bình sợi dây dài mét ? 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm 3.5 Kết luận chương Dựa sở lí luận nêu chương 1, nguyên tắc đề xuất biện pháp chương tiến hành thiết kế giáo án thực nghiệm đưa vào giảng dạy tiếp cận lực MHH, áp dụng quy trình MHH góp phần rèn luyện, phát triển cho HS lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Giáo án thực nghiệm thiết kế sở quy trình MHH nêu giúp cho GV mang đến tiết dạy gần với thực tiễn, giúp khoảng cách mơn Tốn đặc biệt số thập phân không bị tách rời thực tiễn 72 KẾT LUẬN Qua đề tài rút số kết luận sau: Ở chương chương hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học mơ hình, MHH, lực MHH tốn học, quy trình phát triển lực MHH Trình bày rõ quan điểm phát triển lực MHH cho HS thông qua dạy học số thập phân lớp Khẳng định tầm quan trọng việc phát triển lực MHH toán học cho HS vấn đề cần thiết chủ đề số thập phân lớp Đặc biệt phát triển lực MHH toán học phù hợp với xu phát triển lực chương trình GDPT Phương pháp thực nghiệm kiểm chứng tính hiệu tính khả thi rèn luyện lực MHH toán học dạy học số thập phân cho HS lớp Việc đưa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào mơ hình, gợi ý phương pháp dạy học góp phần rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn hay khơng? Và việc rèn quy trình giúp HS khơng có hứng thú với hoạt động học tập mà giúp phát triển lực tư tích cực, biết cách giải mơ hình hóa tình thực tiễn có hiệu khơng? Kiến nghị • Đối với trường Tiểu học - Cần có đạo, kiểm tra sát việc thực kiểm tra, đánh giá giáo viên - Cần tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề cho giáo viên kiến thức MHH toán học, phương pháp dạy học, đề, kĩ thuật đánh giá theo hướng phát triển lực • Đối với giáo viên Tiểu học - Cần quan tâm nhiều đến phát triển lực MHH toán học cho thân Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học để đánh giá nâng cao kết học tập HS 73 Các nguyên tắc, biện pháp thiết kế hoạt động luận văn mang tính tham khảo Để đạt hiệu thân GV cần thiết kế hoạt động bố trí thời gian cho phù hợp với tình hình thực tế lớp Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển lực MHH cho học sinh lớp nên chưa có kết hợp với phương pháp dạy học khác phát giải vấn đề,…Trên tảng luận văn GV cần tìm hiểu kết hợp thêm phương pháp dạy học khác nhằm phát triển lực cho HS cách hiệu Hướng phát triển đề tài Một số hướng phát triển khác đề tài: - Thông qua chủ đề số thập phân lớp để rèn luyện lực khác như: lực lập luận tư duy, lực giải vấn đề, lực giao tiếp,… - Phát triển lực MHH qua chủ đề khác: + Phát triển lực MHH cho HS lớp dạy chủ đề phân số + Phát triển lực MHH cho HS lớp dạy chủ đề hình học + Phát triển lực MHH cho HS lớp dạy chủ đề hình học,… 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo Tiếng Việt Nguyễn Thị Tân An (2012), Sự cần thiết mơ hình hóa dạy học Tốn, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, ISSN 1859-3100, 37 (71), trang 114-121 Nguyễn Thị Tân An (2013), Xây dựng tình dạy học hỗ trợ q trình tốn học hóa, Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm TP Hồ Chí Minh, ISSN 1859- 3100, 48 (82), trang 5-13 Nguyễn Thị Thu Ba, Nguyễn Dương Hồng (2019), Vận dụng mơ hình hóa tốn học tròn dạy học chủ đề “Hàm số bậc hai” (Đại số 10), Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr.217-220; 277 Hồng Hịa Bình (2015), Năng lực đánh giá theo lực, Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm TP Hồ Chí Minh, Số Bộ Giáo dục Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Lê Thị Hồi Châu, 2014, Mơ hình hóa dạy học khái niệm đạo hàm, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Số 65, Trang: 5-18 Lâm Thùy Dương, Trần Việt Cường (2018), Vận dụng mơ hình hóa tốn học dạy học mơn Tốn Tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 9/2018, tr.127129; 176 Trần Khánh Đức (2013), Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mơ hình đào tạo theo lực lĩnh vực giáo dục, Báo cáo tổng hợp đề tài khoa học cấp đại học quốc gia Hà Nội Trần Luật (2011), Về cấu trúc lực Toán học học sinh, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục Toán học trường phổ thơng 75 10 Nguyễn Danh Nam (12/8/2015), Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Nghiên cứu Giáo dục, Tập 31, Số (2015) 1-10 11 Nguyễn Danh Nam (12/2015), Nghiên cứu vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn phổ thông, ĐH Thái Nguyên 12 Nguyễn Danh Nam (2016), Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐH Thái Ngun 13 Nguyễn Danh Nam (2016), Năng lực mơ hình hóa giáo viên tốn phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 380, tr 43-46 14 Nguyễn Thị Nga (2014), Bàn vấn đề dạy học mơ hình hóa tốn học trường phổ thơng, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59, Số 8, Trang: 69 – 75 15 Hồ Thúy Như (2017), Mơ hình hóa tốn học dạy học hệ bất phương trình bậc hai ẩn, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường Đại học Cần Thơ 16 G.Polya (1997), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục 17 Phan Văn Quynh (2019), Dạy học giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình trường trung học sở theo phương pháp mơ hình hóa, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun 18 Hồng Thị Bích Thơm (2015), Tìm hiểu hành động mơ hình hóa học sinh lớp qua mơn Tốn, Luận văn tốt nghiệp khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 19 Phạm Thị Diệu Thùy, Dương Thị Hà (2018), Phát triển lực mơ hình hóa Tốn học cho học sinh Trung học sở dạy học giải tốn cách lập phương trình, Tạp chí Giáo dục, Số 422 (Kì - 1/2018) 20 Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lý học đại cương, Nxb Giáo dục 76 21 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh 22 Dương Hữu Tòng, Trần Văn Tuấn (2016), Dạy học mơ hình hóa tốn học: chiến lược dạy học khái niệm logarit trường phổ thơng, Tạp chí khoa học Trường đại học Cần Thơ, Số 46, Trang: 62 – 72 23 Lê Anh Tuấn (2008), Mơ hình hóa mơi trường, Giáo trình Đại học Cần Thơ Tài liệu tham khảo Tiếng Anh 24 Blum, W & Leiβ, D (2006), How students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example “Sugarloaf”, In Haines, C Galbraith P., Blum, W and Khan, S (2006), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics Chichester: Horwood Publishing, 222-231 25 Blum, W., & Niss, M (1991), Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects-State, trends and issues in mathematics instruction, Educational studies in mathematics, 22(1), pp.37-68 26 Gabriele Kaiser (2004), Mathematical Modelling in School – Example and Experiences 27 Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J., & Edwards, I (2007), Facilitating middle secondary modelling competencies In C Haines, P Galbraith, W Blum, & S Khan (Eds.),Mathematical modelling: Education, engineering and economics (pp 130– 140) Chichester, UK:Horwood 28 Ok Ki Kang (2012), Teaching mathematical Modeling in school mathematics, Sung Kyun Kwan University, Korea 29 Pollak, H (1969), How can we tech application of mathematics? Educational Studies in Mathematics, 2, 393 - 404 77 30 Swetz, F., & Hartzler, J S (Eds) (1991), Mathematical modelling in the secondary school curriculum Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics 78 ... hai số thập phân + Nhân số thập phân với số tự nhiên + Nhân số thập phân với 10, 100, 1000,… + Nhân số thập phân với số thập phân + Chia số thập phân cho số tự nhiên + Chia số thập phân cho 10,... hai phân số thập phân + Viết số đo độ dài dạng số thập phân + Viết số đo khối lượng dạng số thập phân + Viết số đo diện tích dạng số thập phân + Cộng hai số thập phân + Tổng nhiều số thập phân. .. hỗn số có phần nguyên phần phân số 28 • Biết đọc, viết hỗn số biết chuyển hỗn số thành phân số - Số thập phân: + Khái niệm số thập phân + Cấu tạo số thập phân + Số thập phân + So sánh số thập phân