Mời bạn tham khảo giáo án bài Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng giúp học sinh biết được khái niệm, tính chất và định lý của đường trung trực. Đây sẽ là những tài liệu hay thích hợp cho quý thầy cô tham khảo để soạn giáo án giảng dạy. Giúp quý thầy cô có thêm nhiều tài liệu tham khảo hướng dẫn học sinh, rèn cho học sinh những kỹ năng tính toán và giải toán cần thiết. Mong rằng quý thầy cô sẽ hài lòng với bộ giáo án này. Các bạn đừng bỏ lỡ nhé!
Giáo án Tốn – Hình học Giảng : A: 7B : 7C: TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu chứng minh hai định lí đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng Kỹ năng: HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ compa Bước đầu biết dùng định lí để làm tập đơn giản Thái độ: Nghiêm túc học tập, có ý tự giác II Chuẩn bị: Giáo viên: - Một tờ giấy mỏng có mép đoạn thẳng - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu Học sinh: - Một tờ giấy mỏng có mép đoạn thẳng - Thước hai lề, êke, compa III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ Thế đường trung trực đoạn thẳng? - Cho AB = 6cm Vẽ trung trực đoạn AB? Nêu cách vẽ - GV: Lấy điểm M đường trung trực AB Nối MA, MB Em có nhận xét độ dài MA MB? Bài mới: Hoạt động thầy, trò a) Thực hành Ghi bảng Định lí tính chất điểm GV yêu cầu HS thực hành gấp hình theo thuộc đường trung trực hướng dẫn SGK (hình 41a,b) a) Thực hành - Tại nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB? HS thực hành tiếp hình 41c - Độ dài nếp gấp gì? - Vậy hai khoảng cách nào? GV: Khi lấy điểm M trung trực AB, ta chứng minh MA = MB, hay M cách hai mút đoạn thẳng AB - Vậy điểm nằm trung trực Định lí (đl thuận) SGK đoạn thẳng có tính chất gì? Hãy phát b) x biểu nhận xét qua kết M - Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng A I - Giáo viên: định lí thuận GV cho HS đọc nội dung định lí, lên GT M∈ d, d trung trực AB * M thuộc AB (IA = IB, MI ⊥ AB) KL MA = MB Định lí (đảo đl 1) * M khơng thuộc AB a) Định lí : SGK - Sau học sinh chứng minh B y - Giáo viên vẽ hình lên bảng bảng ghi GT - KL Xét ∆ MIA ∆ MIB cần c/m ∆ MIA = ∆ MIB Định lí đảo MA = MB GT KL M thuộc trung trực AB Xét điểm M với MA = MB, M có Chứng minh: thuộc trung trực AB không * TH 1: M∈ AB, MA = MB nên M - HS dự đốn: có trung điểm AB - Đó nội dung định lí → M thuộc trung trực AB - Học sinh phát biểu hoàn chỉnh * TH 2: M∉ AB, gọi I trung điểm - GV giới thiệu định lí đảo cho HS AB thực ?1: ∆ AMI = ∆ BMI HS: Lên bảng ghi GT - KL MA = MB GV giới thiệu chứng minh định lí theo MI chung hai trường hợp SGK AI = IB Suy Iˆ1 = Iˆ2 mà Iˆ1 + Iˆ2 = 1800 M → Iˆ1 = Iˆ2 = 90 hay MI ⊥ AB, mà AI = IB B A M I A → MI trung trực AB I B b) Nhận xét: SGK GV: Kết hợp định lí thuận đảo, ta có ứng dụng nhận xét gì? P ⇒ HS đọc nhận xét SGK trang 75 ứng dụng GV giới thiệu cách vẽ đường trung trực N M đoạn thẳng MN thước compa HS vẽ hình theo hướng dẫn GV - Giáo viên lưu ý: + Vẽ cung trịn có bán kính lớn Q PQ trung trực MN MN:2 + Đây phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước com pa Hướng dẫn HS học làm tập nhà: - Học thuộc định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa - Làm tập 47, 48, 51 (trang76, 77 SGK) -Giảng : 7A: 7B: TIẾT 60 : LUYỆN TẬP 7C: A MỤC TIÊU: • Củng cố định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng • Vận dụng định lí vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng hình) • Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thước thẳng compa • Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: • GV: - Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, giải số tập, hai định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Thước thẳng, compa, phấn màu • HS: - Thước thẳng, compa - Bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động GV nêu câu hỏi kiểm tra: KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP Hai HS lên kiểm tra HS1: Phát biểu định lí tính chất đường HS1 phát biểu định lí 1: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Chữa tập M Chữa tập 47 Tr.76 SGK Cho hai điểm M, N nằm trung trực đoạn thẳng AB R Chứng minh ∆ AMN = ∆ BMN (GV yêu cầu vẽ trung trực đoạn A I i thẳng AB thước thẳng, compa) B N GT Đoạn thẳng AB; M, N thuộc trung trực đoạn AB KL ∆ AMN = ∆ BMN Chứng minh: Xét ∆ AMN ∆ BMN có: MN chung MA = MB NA = NB (theo tính chất điểm trung trực đoạn thẳng) ⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) Sau HS1 phát biểu xong định lí, HS lớp nhận xét, HS1 chữa tập GV gọi tiếp HS2 lên kiểm tra HS2: Phát biểu định lí tính chất đường HS2 Phát biểu định lí: Điểm cách hai mút trung trực đoạn thẳng đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Chữa tập Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 50 Tr.77 SGK GV đưa đề hình 45 Tr.77 SGK lên Một HS đọc to đề hình GV hỏi: Địa điểm xây dựng trạm y tế HS: Địa điểm xây dựng trạm y tế giao cho trạm y tế cách hai điểm dân đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh cư? đường quốc lộ GV điền chữ A, B vào điểm dân cư cho HS thấy tập áp dụng tập 56 SBT vừa chữa Bài 48 Tr.77 SGK (Đưa đề lên hình) GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với HS: L đối xứng với M qua xy xy trung M qua xy M B P x trực đoạn thẳng ML N I y L So sánh IM + IN LN? GV gợi ý: IM đoạn nào? Tại sao? HS: IM = IL I nằm trung trực đoạn thẳng ML - Vậy IM + IN = IL + IN Nếu I ≠ P (P giao điểm LN xy) HS:Nếu I ≠ P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức IL + IN so với LN sao? tam giác) Cịn I ≡ P IL + IN so với LN nào? Hay IM + IN > LN Nếu I ≡ P IL + IN = PL + PN = LN Vậy IM + IN nhỏ nào? Bài 49 Tr.77 SGK (GV đưa đề hình 44 Tr.77 SGK lên 1HS đọc to đề hình) GV hỏi: Bài tốn tương tự toán HS: Bài toán tương tự 48 SGK vừa nào? chữa - Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước HS: cho hai nhà máy cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn đâu? A B Bụứ soõng C Soõng A’ Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sơng (phía gần A B) Giao điểm A’B với bờ sông điểm C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn Bài 51 (Tr.77 SGK) (Đưa đề lên hình) u cầu HS hoạt động nhóm theo nội HS hoạt động theo nhóm (nên có HS dung: nhóm để làm việc cho gọn, thuận lợi) a) Dựng đường thẳng qua PP vng góc Bảng nhóm: với đường thẳng d thước compa theo hướng dẫn SGK d a) Dựng hình: B A C b) Chứng minh PC ⊥ d b) Chứng minh: Theo cách dựng PA = PB, CA = CB ⇒ P, C nằm đường trung trực đoạn thẳng AB ⇒ Vậy PC trung trực đoạn thẳng AB ⇒ PC ⊥ AB Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV kiểm tra làm vài nhóm, nhận HS lớp nhận xét góp ý xét, cho điểm Sau GV đố: Tìm thêm cách dựng khác Nếu có HS làm GV mời HS lên bảng (bằng thước compa) trình bày Nếu khơng có HS biết dựng cách khác GV tiến hành dựng cho HS xem HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV P A B Q Lấy A B d C Vẽ đường tròn (A, AP) và1 đường tròn (B, BP) cho chúng cắt P Q Đường thẳng PQ đường thẳng cần dựng A PQ ⊥ d để HS nhàBlàm Phần chứng minh Bài 60 (Tr.30- SBT) M Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm C cho tam giác ABC làCtam giác cân có đáy AB - GV yêu cầu HS vẽ hình từ đến vị trí C - GV hỏi: Các đỉnh C tam giác cân CAB HS: Các đỉnh C ∆ CAB phải cách A có tính chất gì? B - Vậy C phải nằm đâu? - C trùng M không? - C phải nằm trung trực đoạn thẳng AB - Không thể trùng M ba đỉnh tam giác - Vậy tập hợp điểm C đường nào? phải không thẳng hàng - Tập hợp điểm C đường trung trực đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm đoạn thẳng AB) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ơn tập định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, Tính chất tam giác cân biết Luyện thành thạo cách dựng trung trực đoạn thẳng thước kẻ compa - Bài tập nhà số 57, 59, 61 Tr.30, 31 SBT Bài 51 Tr.77 SGK chứng minh PQ ⊥ d (cách dựng khác) ... Điểm cách hai mút trung trực đoạn thẳng đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Chữa tập Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 50 Tr .77 SGK GV đưa đề hình 45 Tr .77 SGK lên Một HS đọc to đề hình GV hỏi: Địa... chất đường HS1 phát biểu định lí 1: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Chữa tập M Chữa tập 47 Tr .76 SGK Cho hai điểm M, N nằm trung trực đoạn thẳng. .. làm tập nhà: - Học thuộc định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa - Làm tập 47, 48, 51 (trang76, 77 SGK)