SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG DE THI HOC KI – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 34 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Lớp : I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, câu 0.25 điểm) ax x �2 � liên tục � a bằng: 3x x � B C Câu 1: Hàm số f x � A Câu 2: Đồ thị hàm số bằng: A m= 0;m= f (x) = x3 - 3x +1 B nhận đường thẳng (d): ; m= m= - C D 1 làm tiếp tuyến m y = m(x - 1) - m= 0; m= D m= - 4;m= Câu 3: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm y’ hàm số là: A C 2x 2 x x B cos x D x2 Câu 4: Giả sử A ( x 1) cos x lim f ( x) = L x� x0 2 x x cos x cos x x2 g( x) = M Mệnh đề sau SAI? xlim �x lim � f ( x) + g( x) � =L +M � � x�x0 B lim x�x0 f ( x) L = g( x) M � � f ( x) g( x) � = L.M f ( x) - g( x) � =LC xlim D xlim � � �x � �x � Câu 5: Trong không gian mệnh đề sau, mệnh đề đúng? M A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với ( x0 ) Mệnh đề sau sai? Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm x0 f � A f� ( x0 ) = lim C f� ( x0 ) = lim f ( x + x0 ) - f ( x0 ) x - x0 x� x0 x� x0 f ( x) - f ( x0 ) x - x0 Câu 7: Cho hình lập phương A Góc C Góc AC BD và ABCD.A ' B 'C ' D ' B ' D ' 900 A 'C ' 900 B f� ( x0 ) = lim D f� ( x0 ) = lim f ( x0 + h) - f ( x0 ) h h� f ( x0 +D x) - f ( x0 ) D x� Dx Chọn khẳng định sai? B Góc D Góc AD B 'C 450 B ' D ' AA ' 600 Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định sau: Trang 1/4 x32 không tồn x 3x x3 2 C lim � x �1 x x A lim x �1 Câu 9: Đạo hàm hàm số A x32 0 x 3x x3 2 D lim � x �1 x x B lim y' = 1+ ( x + 2) B y= y' = x �1 x2 + 2x - x+2 x2 + 4x + ( x + 2) là: C y' = x2 + 6x + ( x + 2) D y' = x2 + 8x +1 ( x + 2) Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q) vng góc với mặt phẳng ( R) giao tuyến ( P ) ( Q) có vng góc với ( R ) B Hai mặt phẳng ( P ) ( Q) vng góc với cắt theo giao tuyến d Với điểm A thuộc ( P ) điểm B thuộc ( Q) ta có AB vng góc với d C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 11: Giả sử lim x �0 ax L Hệ số a để L 2x B 6 C 12 A D 12 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB A d= 4a 22 11 B d = 4a C d= 3a 11 D d = 2a Câu 13: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 9t (t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động t = t = B Gia tốc chuyển động thời điểm t = a = 12m/s2 C Vận tốc chuyển động thời điểm t = v = 18m/s D Gia tốc chuyển động t = Câu 14: Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI? A ( cot x) �= - sin2 x B ( sin x) �= cos x C lim x�0 sin x =0 x D ( tan x) �= cos2 x Câu 15: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tanx điểm có hồnh độ x0 A B C D là: �x x � Khi lim f x bằng: Câu 16: Cho hàm số f x �1 x x �1 � x x � � Trang 2/4 A B � C Câu 17: Đạo hàm hàm số y 3sin x cos3 x là: A y ' 3cos x 3sin 3x C y ' 3cos x sin 3x Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt mệnh đề sau? a, b D � B y ' 3cos x 3sin x D y ' 3cos x sin x mặt phẳng ( P ) , a ^ ( P ) Chọn mệnh đề sai A Nếu b ^ ( P ) a P b B Nếu b �( P ) b ^ a C Nếu b P a b ^ ( P ) D Nếu a ^ b b P ( P ) Câu 19: Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi H , K trung điểm AB , CD Gọi j góc hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) Mệnh đề sau đúng? A B tanj = 3 Giả sử u = u( x) , v = v( x) C tan j = Câu 20: đề SAI? A ( u- v) ' = u'- tanj = hàm số có đạo hàm điểm v' B C ( u+ v) ' = u'+ v' �� u� u'v- v'u � '= � � � �� v� v2 D ( uv) ' = u'v- Câu 21: Giới hạn lim x � � D x tanj = thuộc khoảng xác định Mệnh ( v= v( x) �0) v'u x2 x bằng: x 1 A B C -2 x3 Câu 22: Cho hàm số y Vi phân hàm số x 3 là: 2x D -1 B dy dx Câu 23: Khẳng định đúng: x 1 A Hàm số f x liên tục � x 1 D dy dx A dy 7dx C dy dx x 1 liên tục � x 1 x 1 x 1 C Hàm số f x liên tục � D Hàm số f x liên tục � x 1 x 1 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' Góc AC DA ' là: A 900 B 450 B C D tâm Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A ���� uuu r uuur uuur uuuur O B Hàm số f x C 1200 D 600 Khẳng định sai ? uuuu r uuu r uuur uuur A AB + AA�= AD + DD � B AC �= AB + AD + AA � r uuuu r uuur r r uuu r uuu r uuur uuuu uuu r uuur uuu r uuuu C AB + BC +CC �= AD �+ D � D AB + BC �+CD + D � O +OC � A = Câu 26: Cho y = 3sinx + 2cosx Giá trị biểu thức A y '' y là: A A 6sin x 4cos x B A 4cos x C D Câu 27: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t = là: Trang 3/4 A 14m/ s2 B 17 m / s C 24m / s D 12m/ s2 Câu 28: Với c, k số k nguyên dương Mệnh đề sau SAI? A lim xk = +� x�- � B Câu 29: Cho hình lăng trụ r r r vectơ a, b, c uuur r r r lim xk = +� ABC.A ��� B C Đặt uuur r c lim k = x r r uuur r uuur r uuu a = AA � , b = AB, c = AC C x�+� r r C = - a- b+ c A B� B B� C = a + b- c Câu 30: Cho hình chóp SABC có SA ^ ( ABC ) Gọi ABC Mệnh đề sau sai? D x�- � Hãy biểu diễn vectơ uuur r r r B� C = a + b+ c C lim c = c x�+� uuur r uuur B� C r theo r C = - a + b- c D B� trực tâm tam giác SBC H, K A BC ^ ( SAB) B SB ^ ( CHK ) C BC ^ ( SAH ) D HK ^ ( SBC ) II PHẦN TỰ LUÂN Câu 31: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA (ABCD) SA a a) Chứng minh : (SBD) (SAC ) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) Câu 32: (0.5 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x x 2x Câu 33: (0.5 điểm) Tính giới hạn: lim Câu 34: (0.5 điểm) Tính giới hạn: 2 x 11 x� � x x�1 x2 12x 11 lim HẾT Trang 4/4 ...x3? ?2 không tồn x 3x x3 ? ?2 C lim � x �1 x x A lim x �1 Câu 9: Đạo hàm hàm số A x3? ?2 0 x 3x x3 ? ?2 D lim � x �1 x x B lim y' = 1+ ( x + 2) B y= y' = x �1 x2 + 2x - x +2. .. ( x + 2) B y= y' = x �1 x2 + 2x - x +2 x2 + 4x + ( x + 2) là: C y' = x2 + 6x + ( x + 2) D y' = x2 + 8x +1 ( x + 2) Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q) vng... u'v- v'u � '= � � � �� v� v2 D ( uv) ' = u'v- Câu 21 : Giới hạn lim x � � D x tanj = thuộc khoảng xác định Mệnh ( v= v( x) �0) v'u x2 x bằng: x 1 A B C -2 x3 Câu 22 : Cho hàm số y Vi phân