Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 001 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho ∫ 2 f ( x)dx = 10 Kết I = ∫ [ − f ( x )] dx bằng: A I = −46 B I = 46 C I = −54 D I = 54 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y- z- = điểm Gọi A ' điểm đối xứng A qua mặt phẳng ( P ) Điểm A ' có tọa độ là: A A '( 1;- 1;2) B A '( - 1;- 1;2) C A '( - 1;- 1;- 2) D A ( 3;5;0) A '( 1;1;2) Câu 3: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3z = ( − 2i ) ( + i ) là: 11 19 11 19 + i B z = 11 − 19i C z = 11 + 19i D z = − i 2 2 b Câu 4: Biết a, b ∈ ¡ thỏa mãn ∫ 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C Giá trị a.b bằng: A z = A ab = 16 B ab = 16 C ab = − Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ B ( 0;2;1) A cho d ïìï x = 2+ 2t ïï í y = - 1+ 3t ïï ïïỵ z = 3+ 2t B ïìï x = 4t ïï í y = 2+ 6t ïï ïïỵ z = 1- 4t với mặt phẳng ( a ) : 4x + 3ìï x = 1+ 4t ïï í y = 2+ 3t ïï ïïỵ z = 3- 7t Câu 7: Trong không gian 7z +1= C Oxyz , ïìï x =- 1+ 4t ï B ïíï y = - 2+ 3t ïï z = - 3- 7t ïỵ với hệ tọa độ Oxyz , A ( - 3;- 2;6) B ( 3;- 2;1) Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ r r a = ( 1;- 2;3) , b = ( 3;0;5) A ( a ) : 5x - 2y - 3z - 21= C ( a ) :10x - 4y - 6z + 21= d A ( 2;- 1;3) d? ïìï x = - 2+ 2t ïï í y = 5- 3t ïï ïïỵ z =- 1+ 2t D đường thẳng qua điểm x − y +1 z − = = −2 A ( 1;2;3) vng góc Phương trình tham số d là: ïìï x = - 3+ 2t ï d : ïí y = - 2+ 3t ïï ïỵï z = 6+ 4t giá hai vectơ cho D ab = đường thẳng qua hai điểm Phương trình sau phương trình tham số Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ A Oxyz , 16 Oxyz, C ïìï x = - 1+ 8t ïï í y = - 2+ 6t ïï ïïỵ z = - 3- 14t D ïìï x = 1+ 3t ïï í y = 2- 4t ïï ïïỵ z = 3- 7t giao điểm hai đường thẳng ïìï x = 5+ t ' ï d ': ïí y = - 1- 4t ' ïï ïỵï z = 2- 8t ' có tọa độ là: C ( 5;- 1;20) mặt phẳng ( a ) qua điểm M D ( 3;7;18) ( 0;0;- 1) song song với Phương trình mặt phẳng ( a ) là: B ( a ) : 5x - 2y - 3z + 21= D ( a ) : - 5x + 2y + 3z + = Trang 1/6 Câu 9: Nếu số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = + 24i x + y bằng: B −3 D A C lnx Câu 10: Kết tích phân I = ò x dx : ln2 A I = ln2 B I = - C I = ln2 D I = 2 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn A z = ( + 2i ) z = 3−i ( + i ) Mô-đun số phức z bằng: B z = D z = C z = z − i = z − Mệnh đề sau đúng? z − 2i = z Câu 12: Xét số phức z thỏa mãn A z > B z < C z = D z = Câu 13: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: −3 A ∫ C f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ B −3 0 −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx D −3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ïìï x = 1- t ï d : ïí y = 2+ t ïï ïïỵ z = - t mặt phẳng ( a ) : x + y + z - 1= Vị trí tương đối d ( a ) là: A Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( a ) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) C Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( a ) D Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( a ) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x vectơ pháp tuyến ( P ) ? A r n = ( 3;- 1;0) B r n = ( 3;0;- 1) C r n= ( - 1;0;- 1) z+2= Vectơ D Câu 16: Cho hai số phức z1 = a + bi ; a, b ∈ R z2 = + 2i Phần ảo số phức A b − 2a B 2a + b Câu 17: Biết C −b − 2a r n = ( 3;- 1;2) z1 theo a, b z2 D −2a + b p ò x.f (x)dx = Kết ò sin2x.f(cosx)dx bằng: 0 A B Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ C Oxyz , cho ba vectơ D Trang 2/6 r r r r r r r r r r a = 2i + j - 5k , b = - j + 4k , c = - i - j Khẳng định sau đúng? r r r r r r A a = ( 2;3;- 5) , b = ( 1;- 3;4) , c = ( - 1;- 2;1) B a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3;4;0) , c = ( - 1;- 2;0) r r r r r r C a = ( 2;3;- 5) , b = ( 0;- 3;4) , c = ( - 1;- 2;0) D a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3;4;0) , c = ( 0;- 2;0) Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? ax x dx = ln x + C a dx = + C (0 < a ≠ 1) B ∫x ∫ ln a x α+1 α x dx = + C (α ≠ −1) C ∫ D ∫ dx = tan x + C cos x α +1 Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 17 = Gọi A, B A điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài đoạn AB : A B C D Câu 21: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = là: A Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính B Đường trịn tâm I ( 1; −1) , bán kính C Đường thẳng x + y = D Đường trịn tâm I ( 1; −1) , bán kính Câu 22: d2 : Trong không gian với hệ tọa độ x - y- z +1 = = 2 A Oxyz , cho hai đường thẳng Tính khoảng cách hai đường thẳng B C 2π 2π x - y +1 z + = = 2 d2 D x 2π F (π ) = Tính F ÷ B F ÷ = 2π C F ÷ = −1 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ đường kính AB là: Câu 23: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin A F ÷ = d1 d1 : 2π D F ÷ = Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B ( - 2 2;2;- 3) Phương trình mặt cầu A x2 +( y- 3) +( z +1) = B x2 +( y- 3) +( z - 1) = 2 2 C x2 +( y- 3) +( z +1) = D x2 +( y + 3) +( z - 1) = Câu 25: Để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 2mx + m + , trục Ox , trục Oy đường thẳng x = có diện tích 32 giá trị m bằng: A m = −1 B m = C m = 2; m = D m = 1, m = −3 Câu 26: Cho số phức z = + i Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức là: Trang 3/6 B M ( −2 ; 1) D M (2; − 1) A M (1; 2) C M ( −1; 2) Câu 27: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục Ox là: A 32π B 16π C 32π Câu 28: Biết f ( x) = (ax + bx + c) x -1 nguyờn hm ca g ( x) = ổ ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố2 32 10 x - x + D x -1 khoảng ÷ ÷ ÷ Giá trị a + b + c bằng: ø A C B D Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y+8 z+ = = Xét khẳng định sau: r ( I ) d có VTCP a= ( 2;7;4) ( II ) Điểm M ( 0;- 8;- 4) thuộc đường thẳng ( d) ( III ) Phương trình tham số ìï x = 2t ïï d : ïí y = - 8+ 7t ïï ïïỵ z = - + 4t Trong khẳng đinh trên, khẳng định đúng? A ( II ) B Cả ( I ) , ( II ) ( III ) C ( III ) D ( I ) Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3i z + + i = Phần thực số phức z bằng: A B C D 3 Câu 31: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;3] , f ( ) = f ( 3) = Tính I = ∫ f ′( x )dx A 10 B C D Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn z − + i Tính P = m + M A P = 13 + 73 B P = + 73 C P = + 73 D P = + 73 ln x b b dx = + a ln (với a số thực, b, c số nguyên dương phân số x c c tối giản) Tính giá trị 2a + 3b + c A B −6 C D Câu 33: Biết ∫ Trang 4/6 b Câu 34: Nếu ò x dx = (a ³ 0,b ³ 0) thì: a A b+a=1 B b b- a a =1 C b2 - a2 =1 D b- a =1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3;- 1;2) , phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình : A 3x + 3y + z - = B C 3x - 2y + z - = B ( 4;- 1;- 1) D 3x - 3y + z - 14 = C ( 2;0;2) Mặt 2x + 3y- z + = Câu 36: Một học sinh học từ nhà đến trường xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v ( t ) = 40t + 100 (m/ phút) Biết sau phút quãng đường học sinh 120 m Biết quãng đường từ nhà đến trường km , hỏi thời gian học sinh đến trường phút A 15 phút B 10 phút C phút D 12 phút Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = x bằng: A B C Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng ( P ) : 2x + yphương trình: A D x- = x- D: = D: 2z - 1= Đường thẳng Oxyz , D cho qua y- z - = - - y- z - = - 13 D ìï x = 1+ t ïï đường thẳng d : ïíï y = 2t , điểm M ( 1;2;1) mặt ïï z = - ïỵ M , song song với ( P ) vng góc với d có B D: x - y- z - = = - - C D: x - y- z - = = - x Câu 39: Cho hàm số f ( x) = e Khẳng định sau - x A ò f ( x) dx = 2e C ò f ( x) dx = e 2 - x B ò f ( x) dx =- +C D ò f ( x) dx = - 2e Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + 3y + 4z - 26 = C ( P ) : x + y + 2z - = Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ điểm M trục Oz có tọa độ: A ( 0;0;- 2018) B ( 0;0;0) Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ N ( 0;- 2;0) e +C x - x A ( 0;1;1) +C +C B( 1;2;3) Viết phương trình mặt B ( P ) : x + y + 2z - = D ( P ) : x + 3y + 4z - = Oxyz , cho điểm M ( 2017;- 1;- 2018) Hình chiếu vng góc Oxyz, C ( 0;- 1;0) D ( 2017;0;0) mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0;0) , P ( 0;0;4) Phương trình mặt phẳng ( a ) là: x A ( a ) : + - y z + =0 B ( a ) : x - 4y + 2z = C ( a ) : x - 4y + 2z - = D ( a ) : x y z + + =1 - Trang 5/6 x − +1 dx = + a ln + b ln , với a , b số nguyên Tính S = a − b x Câu 43: Biết I = ∫ A S = −3 B S = Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ C S = D S = 11 Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - 3y + 2z +1= ( Q) : ( 2m- 1) x + m( 1- 2m) y +( 2m- 4) z +14 = Để ( P ) ( Q) vng góc với m ? A m= C m= m= - B m=- D m= m= - 3 Câu 45: Có số thực a để số phức z = a + 2i có mơđun A vơ số B C D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm Tính khoảng cách A d= d từ B d= 29 C d= Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = D C Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ïìï x = 1+ t ï d1 : ïí y = ïï ïïỵ z = - 5+ t Phương trình đường vng góc chung A B d1 x- y z- = = - - D ïìï x = ï d2 : ïí y = 4- 2t ' ïï ïïỵ z = 5+ 3t ' và d= x , trục hoành đường thẳng 1+ x2 x = S = a- b Giá trị a+ b bằng: A B ìï x = 4- t ïï ïí y = 3t ïï ïïỵ z = - 2+ t đến ( P ) A 29 A ( 1;- 2;3) d2 là: C x + y z- = = - D x- y z+ = = - 2 x Câu 49: Cho I = ∫ xe dx , đặt u = x , viết I theo u du ta được: u A I = 2∫ e du B I = u e du 2∫ Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ tâm A C I Oxyz , u D I = ∫ ue du 2 cho mặt cầu ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z - 1) = Tính tọa độ ( S) bán kính R I ( 1;- 2;- 1) R =9 I ( 1;- 2;- R =3 1) u C I = ∫ e du B D I ( - 1;2;1) I ( - 1;2;1) R =9 R =3 HẾT Trang 6/6 ... = - j + 4k , c = - i - j Khẳng định sau đúng? r r r r r r A a = ( 2; 3 ;- 5) , b = ( 1 ;- 3;4) , c = ( - 1 ;- 2; 1) B a = ( 2; 3 ;- 5) , b = ( - 3;4;0) , c = ( - 1 ;- 2; 0) r r r r r r C a = ( 2; 3 ;-. .. có B D: x - y- z - = = - - C D: x - y- z - = = - x Câu 39: Cho hàm số f ( x) = e Khẳng định sau - x A ò f ( x) dx = 2e C ò f ( x) dx = e 2 - x B ò f ( x) dx =- +C D ò f ( x) dx = - 2e Câu 40:... P ) : 2x + yphương trình: A D x- = x- D: = D: 2z - 1= Đường thẳng Oxyz , D cho qua y- z - = - - y- z - = - 13 D ìï x = 1+ t ïï đường thẳng d : ïíï y = 2t , điểm M ( 1 ;2; 1) mặt ïï z = - ïỵ M