SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN (đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 2017 Môn Toán 11 Thời gian làm bài 90 phút; Mã đề thi 101 PHẦN 1 Trắc nghiệm Câu[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN (đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 Mơn : Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 101 PHẦN Trắc nghiệm Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 2: Biết lim x A 51 x2 x x 1 a a c ( a, b, c Z tối giản) Giá trị a + b + c = ? b b x 1 B C 13 D 37 sin x.cot x bằng: Câu 3: lim x A 20 B C D Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a / / b a b B Nếu a b a / /b C Nếu a / / b a b D Nếu a / / / /b b / / a Câu 5: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông B DA ABC Hỏi tứ diện ABCD có mặt tam giác vuông? A B C D Câu 6: Số gia Δy hàm số y = x - 2x điểm x0 là: A Δ2x - 2Δx – B Δ2x - 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x + 4Δx 2 4 Câu 7: Cho hàm số f x cos x 2sin x.cos x 3sin x.cos x sin x x Khi f x bằng? A B -2 C -3 D * Câu 8: Cho dãy số un xác định un 2n 3, n Khi u2 bằng: A B C 1 1 nhận giá trị đây? Câu 9: Tổng S 1 16 32 A B C 2 Câu 10: Hàm số y x x x có đạo hàm là: A y ' 3x x B y ' 3 x x C y ' 3 x x D D D y ' 3x x Câu 11: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có phương trình s gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 10 (s) là: A 122,5 (m/s) B 49 (m/s) C 10 (m/s) D 98 (m/s) Câu 12: Cho cấp số cộng -2, -5, -8, -11, -14,…Khi cơng sai cấp số cộng là: A -3 B C D Câu 13: Số hạng thứ cấp số cộng -5, công sai d=3 Số hạng thứ 46 cấp số cộng bằng: A 115 B 155 C -155 D 118 Câu 14: lim n 3n 1 bằng: Trang 1/4 - Mã đề thi 101 A Câu 15: lim x A B C D -1 B C D x 1 bằng: x x 1 Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ có hệ số góc là: x 1 A -2 B -1 C D f (1) Tính Câu 17: Cho hai hàm số f ( x) x x; g ( x ) g (0) 1 2x A B C D x mx, x 1 Câu 18: Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số liên tục x 1 x x A B không tồn m C D Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật SA ABCD Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SCD B SBC C SAB D SBD x Câu 20: Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 2 A y ' B y ' C y ' D y ' x 1 x 1 x 1 x 1 PHẦN Tự luận Câu 21 (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: 2n x x 12 a) lim b) lim x n 1 x c) lim 4.3n 3.4n 5.4n 4.3n x x 2 Câu 22 (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f x x điểm x 2 4 x 2 Câu 23 (1,0 điểm) Cho hàm số y x x x 4, C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C điểm M 2; Câu 24 (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Biết SA AB a SA vng góc với mặt phẳng ABCD a) Chứng minh CD SAD b) Chứng minh SBD SAC c) Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (BMD) theo a? Câu 25 (0,5 điểm) Chứng minh phương trình: 3sin 2017 x cos 2017 x mx 0 ln có nghiệm với giá trị thực tham số m HẾT Trang 2/4 - Mã đề thi 101 ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN 11 NĂM HỌC 2016-2017 I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D C B B B A D D D A A C C B A A D C II ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung 21 a Tính giới hạn…(0,5 điểm) 2 2n n 2 lim Ta có: lim n 1 1 n b Tính giới hạn…(0,5 điểm) x 3 x lim x 3 x x 12 Ta có: lim lim x x x x x c Tính giới hạn…(0,5 điểm) n 3 4.3n 3.4n 3 lim n Ta có: lim n n 5.4 4.3 3 4 22 Ta có: f 4 Điểm 1,5 0,5 0,5 0,5 1,00 0,25 x 2 x x lim lim x 4 x x x x2 x x f x f hàm số f x liên tục điểm x 2 Ta thấy lim x lim f x lim 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số C điểm M 2; có phương trình dạng: 24 0,25 1,00 0,25 0,25 Hàm số có tập xác định D Ta có y 3x x y y x x Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình y 3x 0,5 0,5 2,00 Trang 3/4 - Mã đề thi 101 a b c Chứng minh…(0,5 điểm) Ta có: CD AD CD SA (do SA ABCD ) suy CD SAD Chứng minh…(0,75 điểm) Vì SA ABCD SA BD BD AC nên BD SAC (1) 0,5 0,5 Mặt khác: BD SBD (2) Từ (1) (2) suy SAC SBD Tính khoảng cách…(0,75 điểm) Ta có OM đường trung bình tam giác SAC nên OM / / SA suy SA / / BMD Do đó: d S , BMD d A, BMD Vì SA / / OM SA ABCD nên suy OM ABCD OM OA (3) Mặt khác, ta lại có: OA BD (4) Từ (3) (4) suy OA BMD d A, BMD OA a a Ta có OA AC Vậy d S , BMD 2 0,25 0,25 0,25 0,25 25 Nếu m 0 phương trình cho trở thành: 3sin 2017 x cos 2017 x 2 phương trình có nghiệm 32 42 22 Với m 0 Xét hàm số f x 3sin 2017 x cos 2017 x mx liên tục 4 8068 8068 2 Ta có: f 2 f 3sin cos m m m 4 Suy f f Vậy theo tính chất hàm số liên tục tồn m 4 nghiệm nằm m Vậy phương trình cho ln có nghiệm với giá trị thực tham số m 0,5 0,25 0,25 Trang 4/4 - Mã đề thi 101