SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD ( ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ( THPT TÂN THỚI NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN HỌC 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm t[.]
SỞ GD ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THCS THPT TÂN THỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN HỌC 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 12/05/2017 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: 1) 2) 3) Câu 2: (2,0 điểm) 1) Xét tính liên tục hàm số 2) Chứng minh phương trình có nghiệm khoảng Câu 3: (3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh vng góc với 2) Tính số đo góc 3) Gọi giao điểm hình vng cạnh Cạnh bên vng Tính khoảng cách từ điểm HẾT đến mặt phẳng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS & THPT TÂN THỚI Độc lập – Tự – Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN HỌC 11 Bài Nội dung Điểm Câu1 Tìm giới hạn sau: 2,0 điểm 0,5 1) 0,25 Mà ; 0,25 Vậy 0,75đi 2) ểm Ta có: 0,25 0,25 Vậy 0,75đi ểm 0,25 3) 0,25 0,25 Câu2 2,0 điểm 1,0 điểm 0,25 1) Xét tính liên tục hàm số 0,25 0,25 0,25 Do 1,0 điểm nên hàm số 2) Chứng minh phương trình khoảng liên tục có nghiệm 0,25 Xét hàm số đoạn Ta có: Do Do Do xác định liên tục nên liên tục , , , nên phương trình có nghiệm thuộc nên phương trình nên phương trình có nghiệm thuộc 0,25 0,25 có nghiệm thuộc Vậy phương trình đề có nghiệm Câu3 3,0 điểm 0,75đi ểm 0,25 0,25 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) 0,25 0,25 0,25 0,5 điểm b) 0,25 0,25 0,75đi ểm c) 0,25 0,25 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hệ số góc tiếp tuyến Ta có: Gọi Ta có: biết 0,25 toạ độ tiếp điểm phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: (1) 0,25 Với Phương trình tiếp tuyến: Với Câu4 3,0 điểm 1,0 điểm 0,25 Phương trình tiếp tuyến: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh 0,25 Cạnh bên vuông góc với Vẽ hình đến câu 0,25 S H a a A D (do (do C hình vng) ( )) Suy 1,0 điểm B M O 0,25 0,25 0,25 2) Tính số đo góc Ta có: hình chiếu vng góc Tam giác 1,0 điểm 3) Gọi phẳng vuông 0,25 nên Vậy giao điểm 0,25 0,25 Tính khoảng cách từ điểm đến mặt Ta có: 0,25 Trong mặt phẳng Mà (do Nên Tam giác 0,25 , kẻ vuông ) 0,25 nên 0,25 Vậy 0,25 Ghi chú: Mọi cách giải khác, học sinh hưởng trọn số điểm câu Ngưởi đề Trương Trọng Nhân