KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) 2x + y = a) Giải hệ phương trình: x − y = b) Giải phương trình: x − = x − x −1 Câu (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): y = x a) Vẽ đồ thị (P) nói b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói Câu (2,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12 + x22 giá trị m tương ứng Câu (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M N tiếp điểm) Một đường thẳng qua A không qua điểm O, cắt đường trịn (O) nói hai điểm B C (B nằm hai điểm A C) a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường trịn b) Tính độ dài cung MBN theo R đường trịn (O; R) số đo góc MON = 1200 c) Chứng minh AM = AB AC d) Gọi I trung điểm BC K giao điểm BC MN Chứng minh AK AI = AB AC HẾT -(Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích thêm!)