Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Phòng GD&ĐT quận Cầu Giấy dành cho các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị thi học sinh giỏi giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2021 – 2022 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 27/4/2022 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) x +2 x −2 12 B = với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ − − x −2 x +2 x−4 x −3 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 Cho hai biểu thức A = 2) Chứng minh B = x −1 x −2 3) Cho biểu thức P = A.B , tìm x để P < Câu II (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe không đổi tồn qng đường Do vận tốc tơ lớn vận tốc xe máy 15 km / h nên ô tô đến B sớm xe máy 40 phút Biết quãng đường AB dài 60 km , tính vận tốc xe 2) Một cốc thủy tinh dạng hình trụ chứa đầy nước Chiều cao cốc 8 cm bán kính đáy 2 cm Hỏi thể tích lượng nước cốc bao nhiêu? (Bỏ qua bề dày thủy tinh làm cốc lấy π ≈ 3,14 ) Câu III (2 điểm) 2( x + 1) − y − = 1) Giải hệ phương trình ( x + 1) − = y −3 2) Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = −mx − m + ( m tham số) a Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) m = b Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 − x22 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1 + x2 ) = Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) A Trên tia Ax lấy điểm K cho AK > R Kẻ tiếp tuyến KC tới đường tròn (O) , C tiếp điểm 1) Chứng minh KAOC tứ giác nội tiếp 2) Gọi D giao điểm tia KC đường thẳng AB Chứng minh DC2 = DA.DB = MBO 3) Gọi M giao điểm OK AC Chưng minh BC / /OK KBC Câu V (0,5 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn điều kiện 2b ≥ ab + Tìm giá trị lớn biểu ab thức P = a + 2b - Hết -